1. 서 론

도심지는 지속적으로 인구가 집중됨에 따라 지상에서는 더 개발이 어려울 정도로 포화상태에 이르러 많은 문제가 발생하고 있으며 이에 대한 대책으로 상당수의 도심에서 지하공간 개발에 나서고 있다. 그 중 교통 터널(transportation tunnel)이나 공동구 터널(utility tunnel)과 같은 도심지 터널은 문제 해소를 위한 핵심 지하구조물이다(Broere, 2016).

도심지 터널을 시공 시에는 소음이나 진동이 적어야하며 인접한 건물의 안전성을 확보해 주어야하기 때문에 쉴드 TBM 공법을 적용하는 사례가 늘고 있으며 도심지 터널은 주로 천층부를 통과하므로 토사지반(soil ground), 토사-자갈층(soil-cobble layers), 핵석층(core stone layers)을 조우하게 된다(Jeong et al., 2018).

토사지반에서 쉴드 TBM 공법을 통한 성공적인 시공을 위해서는 막장안정성과 배토 효율성을 확보하는 것이 중요하며 이를 위해서는 굴착토에 적합한 첨가제를 첨가하여 소성유동화 상태로 만들어주어야 한다. 국내 토사지반의 대부분을 구성하고 있는 화강풍화토, 모래, 점토는 각각 상이한 지반공학적 특성을 가지고 있어 쏘일컨디셔닝 방법이 상이하며(Kim et al., 2018), 따라서 굴착면 전방에 어떠한 지반이 존재하게 될지를 예측하여 적절한 첨가제를 첨가하거나 준비함으로써 굴진율을 향상시켜줄 수 있다. 토사지반 굴착 시에 조우할 수 있는 지반은 크게 단일지반(homogeneous ground)과 복합지반(mixed-ground)이다. 단일지반은 한 종류의 토사로 구성된 균질한 지반이며 복합지반에 대해서는 다양한 정의가 존재하는데 그 중 Toth et al. (2013)은 ‘두 가지 이상의 물질이 굴착면에 존재하여 TBM 운영에 영향을 미치는 경우’라고 제안한 바 있다. 토사지반의 구성은 EPB 쉴드 TBM에서 첨가재 선택에 필수요소이며 일반적으로 복합지반을 거쳐 다른 지반으로 변화해 가기 때문에 이에 대한 정보를 파악하는 것이 특히 중요하다.

핵석지반은 연약한 매질 속에 강도가 높은 블록들이 혼재되어 있는 지반으로(Woo, 2007) 쉴드 TBM 터널 시공 시 많은 문제를 발생시키는 지반 중 하나이다. 만약 핵석지반에 대한 대비 없이 조우하게 될 경우 커터헤드 또는 디스크 커터를 따라 핵석이 회전하거나 추력에 의해서 지반에 관입 또는 협착되게 되며 이로 인해 커터나 TBM 본체의 마모나 손상이 급격하게 증가하며 심각한 경우에는 재밍이 발생하여 더 이상의 굴진이 불가능하거나 굴진율이 급격히 저하되는 현상이 발생하게 된다(Jeong et al., 2018). 따라서 핵석지반 굴착 시에 안정적인 굴진율을 확보하기 위해서는 굴착면 전방의 핵석지반에 대해 사전에 예측하여 적합한 커터를 배치 또는 준비하고 추력과 토크를 증가시키는 등의 대처를 취해 주어야 한다.

하지만 도심지의 경우 지상 시설물이나 지하 매설물이 많기 때문에 굴착면 전방 예측을 위한 충분한 지반 조사를 수행하기에는 한계가 존재하며 많은 부분이 추정을 통해 이루어지게 되어 획득한 지반 정보에 대한 신뢰도가 떨어지게 된다. 따라서 이러한 한계를 극복하기 위해 시공 중 TBM 내부에서 전방을 예측하는 방법이 개발되어왔다(Kaus and Boening, 2008; Dickmann and Sander, 1996; Grodner, 2001).

그 중에서도 전기비저항 탐사는 비파괴 기법이고 자료 획득이 간편하며 비용이 저렴하다는 점 때문에 사용빈도가 매우 높았으며 이에 따라 연구도 계속해서 진행되었다. Cho et al. (2005)은 암반내의 전기장의 특성을 이용해 굴착면에 설치된 전극으로 전기비저항을 측정해 연약대를 예측할 수 있는 이론식을 유도하였다. Ryu (2010)는 앞서의 이론식을 발전시켜 전방의 암반상태나 이상대의 존재 유무 및 정보를 파악할 수 있는 터널전방예측시스템(TEPS)을 개발하였으며 현장 실험을 통해 신뢰성을 검증하였다. Park et al. (2018)은 전기비저항 탐사와 유도분극 탐사를 함께 수행한다면 더욱 신뢰도 높은 예측이 가능함을 실내실험을 통해 검증하였으며 파쇄대, 해수 침투대, 토사-암반 지반 변화구간, 복합지반 예측을 위한 가이드라인을 제시하였다. 또한 현장에서의 실용성을 위해 TBM이 굴진을 멈추고 세그먼트 1링을 조립할 시 커터헤드에 설치된 4개의 전극을 사용하여 전기비저항과 유도분극에 의한 충전율(chargeability)을 측정하는 방식을 제안하였다.

다만, 앞서의 연구는 토사와 암반으로 이루어진 지반에 대해서만 다루었기 때문에 도심지에서 조우하게 되는 토사지반이나 핵석지반에 대해서는 적용이 제한적이다. 따라서 본 연구에서는 Park et al. (2018)이 제시한 탐사 방법을 따라 토사지반과 핵석지반에 대하여 전기비저항 탐사와 유도분극 탐사를 함께 활용한 전방예측방안을 제시하고자 하였다. 토사지반에서는 TBM이 복합지반을 굴착해 나가는 상황을 모사하여 전기비저항과 충전율의 변화양상을 확인해 보았으며, 이를 이론해와 접목하여 실제 현장에 적용 가능한 예측방법에 대해 제시하였다. 핵석지반에서는 TBM이 단일지반에서 핵석지반으로 다가가는 상황을 모사하여 전기비저항과 충전율의 변화양상을 확인해 보았으며 이를 활용한 전방예측방안을 제시하였다.

2. 배경 이론

2.1 전기비저항 탐사

전기비저항은 전류가 물체를 따라 흐를 때 물체 내부에서 이에 대하여 얼마만큼의 세기로 저항하는지에 대한 물리량으로 물질의 전기적 고유 물성을 나타낸다. 따라서 전기비저항은 동일한 물질에 대하여서는 동일한 전기비저항을 가지게 된다.

전기비저항 탐사는 한 쌍의 전류 전극(A, B)과 한 쌍의 전위 전극(M, N)을 이용하여 측정하게 된다. 하나의 전류전극은 전류를 흘려주며 나머지 하나의 전류전극은 전류를 받아줌으로써 지반 내에 전위분포를 형성하게 되며 이로부터 발생된 두 전위전극의 전위차를 이용하여 지반의 전기비저항을 구할 수 있다. 전류전극을 통해 I의 전류를 흘려보냈을 때 발생된 전위차가 V라고 하면 지반의 전기비저항(ρ)은 다음의 식 (1)과 같이 나타낼 수 있다(KSEG, 2011).

위의 식에서 AM은 A와 M사이의 거리를 의미하며, MB, AN, NB도 마찬가지로 전극 사이의 거리를 나타낸다(Fig. 1 참고). 균질한 물질로 이루어진 지반에 대하여 식 (1)을 통해 전기비저항을 구하게 되면 물질의 고유한 전기비저항 값을 나타낸다. 하지만 실제 지반의 경우 균질하지 못하기 때문에 식 (1)을 통해 계산된 비저항은 물질의 고유한 물성을 나타내지 않으며 이러한 전기비저항을 겉보기 비저항(apparent resistivity, ρ_a)이라고 한다. 즉, 전기비저항 탐사를 통해 획득한 현장의 전기비저항 자료는 모두 겉보기비저항을 가지게 된다(Reynolds, 1997).

Fig. 1.

Typical electrode array used in electrical resistivity surveys

전기비저항에 영향을 미치는 인자로는 Archie (1942)에 의해서 포화된 지반에서 전기비저항에 대해 식 (2)와 같은 실험식으로 제시되었다.

여기서, ρ는 지반의 전기비저항, ρ_w는 간극수의 전기비저항, n은 간극률(porosity), m은 대상지반에 따라 결정되는 상수이다. 식 (2)가 뜻하는 바는 지반의 전기비저항은 간극수의 전기비저항과 간극률에 영향을 받으며, 간극수의 전기비저항과는 비례, 간극률과는 반비례하는 관계를 가지고 있음을 나타내고 있다.

2.2 복합지반에서의 전기비저항 이론해

TBM이 토사지반을 굴착 시에 조우할 수 있는 지반 중 하나는 복합지반(mixed-ground)이다. TBM이 복합지반을 굴착시에 막장면을 이용해 전기비저항 탐사를 수행하는 형태는 Fig. 2와 같이 수직단층이 존재하는 지반에 대하여 지표면에서 전기비저항 탐사를 수행하는 것과 유사하다.

Fig. 2.

Front view of the Wenner configuration to a vertical fault

Van Nostrand and Cook (1966)은 수직단층에서 웨너배열에 대한 전기비저항 이론해를 제시하였으며 이는 식 (3)~(7)과 같다.

여기서, Fig. 2에서 볼 수 있다시피 ρ′과 ρ″은 각각 좌측 지반의 전기비저항과 우측 지반의 전기비저항을 의미하며 a는 전극간의 간격, x는 단층으로부터 전극배열 중심점까지의 거리를 뜻한다. 또한 k는 ‘reflection factor’로써 식 (8)과 같다.

위의 이론식을 토대로 k가 변화함에 따라 정규화된 전기비저항 그래프를 도시하면 Fig. 3과 같다. 겉보기비저항(ρ_a)이 인접한 지반의 영향 없이 단일 지반의 비저항 값인 ρ′과 ρ″를 가지기 위해선 단층으로부터 전극배열의 중심까지의 거리(x)가 약 4a는 떨어져야 함을 알 수 있다. 또한 식 (3)~(7)로부터 수직단층에서 배열을 이동시켜가며 전기비저항 탐사를 수행할 경우 전극이 지반의 경계를 지나게 되면 지배방정식이 변화하게 되며 이에 따라 극점(extreme point)이 존재함을 알 수 있다.

Fig. 3.

Theoretical resistivity profiles across a vertical fault, Wenner configuration (Van Nostrand and Cook, 1966)

2.3 시간영역 유도분극 이론 및 영향인자

유도분극(induced polarization) 현상이란 지반에 전류를 흐르게 한 후에 흘려 보낸 전류를 끊었을 때 전위전극 사이의 전압이 즉시 0이 되지 않고, 아주 짧은 시간에 걸쳐 0으로 감쇠되는 현상으로 일종의 과전압(over-voltage) 효과라고 볼 수 있다. 유도분극은 측정방법에 따라서 크게 시간영역 측정법과 주파수영역 측정법으로 나뉘어지게 되며 이 중에서 시간영역 유도분극(time domain IP)은 지반에 흐르는 전류를 차단한 후에 감소하는 전위를 시간의 함수로 측정하여(Fig. 4 참고) 겉보기 충전율(apparent chargeability, m)을 산정하는 방식으로 식 (9)와 같다(Park et al., 2015).

여기서, t₁, t₂는 각각 측정 시작점과 측정 종료점을 나타내며 V₀는 측정전압을 의미한다.

Fig. 4.

Voltage decay curve in time domain IP (Park et al., 2018)

충전율의 영향인자에 대해 알아보기 위해 Park et al. (2015)은 포화된 지반에서 균등한 크기의 입자가 조밀한 배열을 나타내기 위하여 Fig. 5와 같은 간극 모델을 제안하였으며 이를 통해 아래와 같은 이론식을 제안하였다.

식 (10)에서 r₁과 r₂는 각각 좁은 간극과 넓은 간극의 크기를 나타내며, δ는 이중층수의 두께, α는 좁은 간극의 효율계수, d_p는 입자의 직경을 나타낸다. 또한 r₁과 r₂ 사이에는 식 (11)의 관계가 있으며(Fig. 5 참고) 이중층수의 두께(δ)는 간극수 염도(C₀)의 제곱근에 반비례하는 성질을 가지고 있다.

Fig. 5.

Conceptual pore model inducing chargeability in water saturated sands (Park et al., 2016)

최종적으로, 식 (10)과 식 (11)을 이용하여 민감도 분석을 수행한 결과는 식 (12)와 같이 나타나게 되었다.

충전율에 가장 큰 영향을 미치는 변수는 좁은 간극(r₁)이며 다음으로는 간극수 염도(C₀)가 큰 영향을 미치는 변수이다. 이에 반해 좁은 간극의 효율계수(α)와 입자의 직경(d_p)은 상대적으로 충전율에 적은 영향을 미치는 변수로 보고되었다(Park et al., 2018).

3. 실내실험 준비

3.1 대상 지반

본 연구에서 분석하고자 하는 지반은 크게 토사지반과 핵석지반이다. 국내 토사지반은 대부분 화강풍화토, 모래, 점토로 구성되어있으며 각각 상이한 지반공학적 특성을 가지고 있어 쏘일컨디셔닝 방법이 상이하다(Kim et al., 2018). 또한, TBM을 통해 토사지반을 굴착할 경우 일반적으로 복합지반을 거쳐 다른 지반으로 변화하게 되기 때문에 전방에 복합지반이 존재하는지, 존재한다면 얼마나 지속될지, 그리고 복합지반 이후에 어떠한 지반이 존재하게 될지를 예측할 수 있다면 적절한 첨가제를 첨가하거나 준비함으로써 굴진율을 향상시켜줄 수 있다. 따라서 토사지반은 화강풍화토, 모래, 점토로 구성된 복합지반에 대하여 실내실험을 통해 전방예측방안을 제시하고자 하였다.

핵석지반은 TBM이 굴착 중에 조우할 수 있는 위험 지반 중 하나이다. 핵석지반은 특성상 시추조사와 같이 설계단계에서 수행되는 지반조사로는 예측하는 것이 제한되며 만약 핵석지반이 전방에 존재함을 예측하지 못하고 대비 없이 조우하게 될 경우 많은 문제점이 발생하여 굴진이 불가능하거나 굴진율이 급격히 저하되게 된다. 만약 굴착면 전방의 핵석지반을 사전에 예측할 수 있게 된다면 적합한 커터를 배치 또는 준비하고 추력과 토크를 증가시키는 등의 대처를 통해 굴진율을 안정적으로 확보할 수 있을 것으로 보인다. 따라서 본 연구에서는 국내에 일반적으로 존재하는 모래 - 자갈 지반과 화강풍화토 - 화강암질 핵석지반에 대하여 실험을 통해 전방예측방안을 제시하고자 하였다.

3.2 실험 장비 및 전극 배열 선정

토사지반과 핵석지반을 모사하여 전기비저항과 충전율을 측정하기 위해 토조를 제작하였다. 토조 제작 시에는 Fig. 3에 도시된 범위인 -4 < x/a < 4 규모의 실험이 가능하도록 충분히 크게 제작되었다. 제작된 토조의 크기는 가로 860 mm × 세로 200 mm × 높이 500 mm이며 재질은 비전도체인 폴리카보네이트로 구성되었다.

지반의 전기비저항과 유도분극을 측정하기 위하여 사용된 장비는 Advanced Geosciences, Inc.사의 Supersting R8을 사용하였다. 측정방법으로는 Resistivity/IP mode를 이용하여 전기비저항과 시간영역 유도분극을 동시에 측정하였다. 최대 유입 전류는 200 mA로 설정하였으며 과전압 감쇠(overvoltage decay)에 대하여 2초간 측정하여 Total IP를 계산해 충전율을 구하였다.

전극은 직경 1 mm의 원기둥 형태의 금속을 사용하였다. 본 연구에서는 Fig. 6(a)와 같이 TBM 굴착면에 전극을 배치하여 굴착면 전방 탐사가 이루어지는 것을 모사하였다. 따라서 전극배열의 수직분해능이 좋을수록 탐사 거리가 증가하여 전방예측에 적합하였으며 다양한 전극배열들 중 수직분해능이 높은 웨너배열을 사용하여 실험을 진행하였다(Reynolds, 1997).

Fig. 6.

Laboratory-scale modelling of field condition

3.3 지반 모사 및 실내실험 구성

3.1절에서 서술한 대상 지반들에 대하여 실내실험을 하기 위해 Fig. 6(b)와 같이 축소 모사 하였다. 토사지반과 핵석지반은 TBM을 통해 굴착할 시에 일반적으로 두 지반의 경계면이 Fig. 6(a)와 같이 경사져 있어 굴착면이 기존의 지반에서 다음 지반으로 서서히 변화해 나가게 된다. 즉, TBM이 굴착해 나감에 따라 굴착면 전방의 지반의 경계가 변화하게 되는데 이를 실내실험에서는 Fig. 6(b)와 같이 경계는 고정된 채로 전극의 이동을 통해 모사하였다. Fig. 6에 표시되어있는 x와 a는 2.2절에서 서술한 바와 동일하게 각각 경계면으로부터 전극배열의 중심(Fig. 6에서 M과 N전극의 중심)까지의 거리와 전극의 간격을 뜻한다.

본 연구에서 수행한 실내실험의 구성은 Table 1과 같으며 실험을 수행한 범위는 복합지반에 대한 이론식에 근거하여 -4 < x/a < 4범위 내에서 진행하였다. 먼저 Case 1~3까지는 토사지반에 대한 실험에 해당한다. Case 1~3은 TBM의 굴착 방향이 Fig. 6(a)에서처럼 α지반에서 β지반으로 이동하는 경우뿐 아니라 β지반에서 α지반, 즉 역방향으로 이동하는 경우에 대해서도 실험을 수행하여서 화강풍화토, 모래, 점토로 구성된 토사지반에서 조우할 수 있는 모든 복합지반에 대하여 고려해 주었다. Case 4와 Case 5는 핵석지반에 대한 실험이며 α지반에서 β지반으로 이동하는 경우에 대해서만 측정해 주었다. 그 이유로는 모래에서 자갈층으로 또는 화강풍화토에서 화강암 조각(핵석지반)으로 이동하는 경우 앞서 언급했다시피 굴착에 매우 불리한 조건이지만 그 역방향의 경우에는 크나큰 문제가 되지 않기 때문이다.

Table 1. Experimental cases

실험에 사용된 시료들은 TBM을 통해 지하에서 굴착시의 지반 조건과 유사하도록 다짐하였으며 충분히 포화시켜 사용하였다. 다만 핵석지반을 모사하기 위해 사용된 자갈과 화강암 조각들에 대해서는 세 가지의 추가적인 고려사항이 존재하였다. 첫째로, 핵석의 크기는 Fig. 7에서 볼 수 있다시피 TBM 직경 대비 30% 이상인 경우 리스크가 급증하게 되는데 본 연구에서 TBM의 직경은 굴착면에 설치된 전극 배열의 길이(Fig. 6에서 A전극과 B전극 사이의 거리)라고 볼 수 있기 때문에 핵석의 크기는 전극 배열의 길이의 25~35% 사이의 크기를 가지도록 하였다. 둘째로 지반 전체에서 핵석이 차지하는 부피, 즉 핵석의 함유비에 대하여 고려해주었다. 핵석의 함유비가 10% 이상일 경우 Hunt and Nero (2011)는 굴착을 피하거나 특별한 조치를 취해야 함을 주장하였으며 본 연구에서는 핵석지반에서 전기비저항과 유도분극의 특성을 확인하기 위해 다소 높은 값인 15%로 지반을 모사하였다. 마지막으로 핵석의 배치에 대해서도 고려해주었다. 핵석은 지반에 불규칙하게 존재하기 때문에 이러한 현상을 모사하기 위해 Mersenne Twister 알고리즘(MT19937)을 통해 난수를 발생시켜 핵석지반에 해당하는 β지반 내에 각 핵석의 좌표를 결정지어 주어 무작위로 배치된 핵석 지반을 모사하였다.

Fig. 7.

Relationship between risk level and boulder size (Hunt and Nero, 2011)

3.4 경계 영향 실험 및 전극간격 선정

실내실험을 수행하기에 앞서서 제작한 토조의 크기가 실험 범위 내에서 전류의 흐름에 영향을 미치지 않는지 그리고 실험에 적합한 전극간격은 어느 정도인지 확인해 보기위하여 경계 영향 실험을 해보았다. 실험방법은 토조에 수돗물을 채운 뒤에 전극을 Fig. 8과 같이 수평방향과 수직방향으로 이동시키며 전기비저항 값을 측정하였다. 또한 전극의 배열은 웨너배열을 사용하였으며 간격은 4 cm, 5 cm, 6 cm에 대하여 시험하였다. 수평방향의 경우 토조의 중심인 O로부터 20 cm 떨어진 지점까지는 10 cm간격으로 측정하였으며 20 cm 이후부터는 1 cm 간격으로 측정하였다. 수직방향의 경우에는 토조의 중심으로부터 1 cm간격으로 측정하였다. 또한 측정된 전기비저항은 토조의 중심에서 측정된 전기비저항값으로 나누어 나타내었다.

Fig. 8.

Direction of movement of the electrode for boundary effect checking

실험결과는 Fig. 9와 같다. 먼저 수평방향의 경우에는 본 연구의 실험범위인 -4 < x/a < 4 내에서 경계의 영향을 받지 않아야 하는데 Fig. 9(a)를 보면 토조 중심으로부터 24 cm (a = 6 cm일 때 x/a = 4)까지 이동시켜도 세 가지 전극간격 모두 전기비저항이 일정한 값을 보였다. 이는 수행한 세 가지 전극간격이 실험범위인 -4 < x/a < 4 내에서 수평방향으로 이동시에 경계의 영향을 받지 않는 것으로 볼 수 있다. 다음으로 수직방향의 경우에는 세 가지 전극간격 모두 중심으로부터 2 cm까지는 전기비저항이 일정함을 볼 수 있다. 실내실험을 수행 시에 전극배열은 수직방향에 대해서는 정중앙에 위치하기 때문에 수직방향에 대해서도 경계 영향이 없다고 볼 수 있다. 즉, 세 가지 전극간격 모두 실험범위 내에선 경계영향을 받지 않는 것으로 나타났다. 전극 간격의 경우 증가할수록 전류선이 더욱 깊게 형성되게 되며 이에 따라 탐사 심도가 증가하게 되기 때문에(Schaeffer and Mooney, 2016) 전극간격은 세 가지 전극 간격 중 가장 큰 값인 6 cm로 실내실험을 수행하였다.

Fig. 9.

Test results for checking boundary effect

4. 실내실험 결과 및 분석

4.1 토사지반 시료의 전기적 특성

먼저 토사지반 실험에 사용될 시료의 기본적인 전기적 특성에 대해 알아보기 위해 실험을 수행하였다. 화강풍화토, 모래, 점토에 대하여 담수로 충분히 포화시킨 후에 측정하였으며 전극 간격이 6 cm인 웨너배열을 사용해 전기비저항과 충전율을 측정하였다. 포화를 위해 사용된 담수의 물성은 온도 7~11°C에서 전기비저항 60.5 Ω ‧ m, pH 7.2, 염도 0.4‰이였다. 측정결과는 Table 2와 같았다.

Table 2. Properties and electrical characteristics of soil samples

전기비저항의 경우 화강풍화토, 모래, 점토 순으로 큰 값을 가지고 있는 것으로 나타났다. 화강풍화토가 가장 높은 전기비저항 값을 가지는 이유로는 화강풍화토는 입도분포가 양호하기 때문에 간극률(n)이 37%로 모래나 점토에 비해 가장 작기 때문이다. 반면, 점토의 경우 간극률이 51%로 가장 클 뿐만 아니라 이중층이 존재하여 전기전도도가 증가하기 때문에 가장 작은 전기비저항 값을 가지는 것으로 판단된다. 한편, 충전율은 화강풍화토, 점토, 모래 순으로 큰 값을 가지고 있는 것으로 나타났다. 화강풍화토는 화강암질 암석이 풍화된 것으로써 암석의 특성을 가지고 있어 부분적으로 매우 작은 좁은 간극의 크기(r₁)를 가지게 되며 따라서 충전율 또한 세 가지 물질 중에 가장 큰 값을 나타내고 있는 것으로 볼 수 있다.

4.2 토사지반 실험결과 및 분석

토사지반에 대한 실내실험은 Table 1의 Case 1~3에 해당한다. 실험은 2절에서 서술한 복합지반에 대한 전기비저항 이론해에 근거하여 -4 < x/a < 4 이내의 범위 내에서 전극을 이동시켜가며 전기비저항과 충전율을 함께 측정하였다. 전기비저항 이론해를 구하기 위해 필요한 변수인 단일지반에 대한 전기비저항 ρ′과 ρ″은 본 실험에서는 각각 α지반과 β지반(Fig. 6(b) 참고)의 전기비저항 값을 뜻하며 따라서 ρ′과 ρ″은 Table 2에서 α지반과 β지반에 해당하는 물질의 전기비저항 값을 사용하였다. 앞서 구한 변수를 식 (8)에 대입하여 reflection factor인 k를 구한 후 식 (3)~(7)에 대입하여 전기비저항 이론해를 구하였다. 이론해는 정규화된 비저항(ρ_a/ρ′)으로 표현되기 때문에 실험값과의 비교를 위하여 ρ′을 곱해주어 겉보기 비저항(ρ_a)으로 표현하였다.

α지반에서 β지반으로 굴착한 경우에 대한 실험결과는 Fig. 10과 같다. 먼저, α지반에서 β지반으로 이동한 경우의 전기비저항 그래프(Fig. 10(a), (c), (e))에 대해서 이론해와 비교해가며 살펴보았다. (a), (c), (e) 세 가지 경우 모두 α지반의 전기비저항(ρ′)이 β지반의 전기비저항(ρ″)보다 큰 값을 가지는 경우에 해당하며 이론해에서 이러한 경우에는 굴착을 시작하여(x/a = -4) A전극이 지반 경계 위에 위치하는 점(x/a= -1.5)까지는 전기비저항이 감소, 이로부터 M전극이 지반 경계 위에 위치하는 점(x/a = -0.5)까지는 증가, N전극이 지반 경계 위에 위치하는 점(x/a = 0.5)까지는 감소, B전극이 지반 경계 위에 위치하는 점(x/a = 1.5)까지는 증가 그리고 그 이후부터는 다시 감소하는 경향을 보이게 된다. 이는 전극(A, M, N, B)이 경계면을 지나감에 따라(x/a = -1.5, -0.5, 0.5, 1.5) 전위를 산정하는 지배방정식 변화하게 되고 전기비저항에 대한 방정식 또한 식 (3)~(7)로 변화하기 때문이다(Van Nostrand and Cook, 1966). 실제 실험에서 측정된 전기비저항 값도 전극이 경계면을 지나감에 따라서 그래프가 증감을 반복하는 현상이 동일하게 나타났으며 극값(extreme point)의 수치 또한 이론해와 상당히 근사하게 나타났다. 따라서 이론해는 실제 토사 복합지반에 대해서도 실효성이 있을 것으로 사료된다.

Fig. 10.

Measured resistivity and chargeability while TBM passes through the mixed soil ground (α→β)

다음으로 충전율 그래프(Fig. 10(b), (d), (f))에 대하여 살펴보았다. 충전율 그래프의 경우에도 굴착해 나감에 따라 증가 감소를 반복하는 현상을 보였다. 이는 충전율 또한 전위가 감소하는 현상에 대하여 측정한 값으로 전기비저항과 마찬가지로 전위를 산정하는 지배방정식에 영향을 받기 때문이다(Park et al., 2018). 따라서 충전율이 증가, 감소하는 경향이 변화하는 지점 역시 전기비저항 그래프와 동일하게 전극이 지반의 경계를 지나는 지점이 된다. 그러므로 전기비저항과 충전율 간의 상관관계에 초점을 두고 먼저 (b), (d) 그래프에 대해 살펴보았다. (b), (d) 그래프의 경우 α지반이 β지반에 비하여 충전율이 큰 경우에 해당하며 각 지반의 전기비저항에 해당하는 (a), (c)그래프와 서로 증가 감소하는 경향을 비교해 보면 초기에 굴착해 나감에 따라 탐사심도 내에 전기비저항과 충전율이 상대적으로 작은 β지반의 영향이 증가하여 전기비저항과 충전율 모두 감소하여 같은 경향을 보이게 된다. 이후에도 계속해서 굴착해 나가면 증가와 감소하는 경향이 A, M, N, B 각각의 전극들이 경계면을 지날 때 동시에 변화하기 때문에 모든 구간에서 전기비저항과 충전율은 증가, 감소하는 구간이 동일하게 나타나게 된다. 반면, β지반이 α지반보다 충전율이 큰 경우인 (f)의 경우 동일한 지반의 전기비저항 그래프인 (e)와 비교해보면 초기에 굴착해 나감에 따라 탐사심도 내에 상대적으로 전기비저항은 작고 충전율은 큰 β지반의 영향이 증가함에 따라 전기비저항은 감소하지만 충전율은 증가하는 서로 상반된 경향을 나타내게 되며 이후에도 A, M, N, B 각각의 전극들이 경계면을 지날 때 전기비저항과 충전율 모두 증가, 감소하는 경향이 동시에 변화하기 때문에 계속해서 상반된 경향을 가지게 된다. 즉, 복합지반 내에 한 지반이 다른 지반에 비하여 전기비저항과 충전율이 둘 다 크거나 작을 경우에는 전기비저항 그래프와 충전율 그래프의 경향이 동일했으며 둘 중 하나만 큰 경우에는 전기비저항 그래프와 충전율 그래프의 경향이 서로 상반되었다.

앞서의 결과들은 Table 1의 Case 1~3에서 α지반에서 β지반으로 굴착한 경우에 한하여 다루어졌다. 따라서 역방향(β→α)에 대하여서도 앞서 언급한 내용이 성립하는지 알아보기 위해 실험을 수행하였다. 역방향의 경우에도 굴착함에 따라 경계를 지나는 전극은 A, M, N, B순으로 하였다. 실험결과는 Fig. 11과 같다. 전기비저항에 해당하는 Fig. 10과 Fig. 11의 (a), (c), (e)에 대하여 서로 비교하여 보았을 때 전극이 경계면을 지나게 되는 구간별로 증가 ‧ 감소하는 경향은 서로 일치하였으며 각각의 측정값에 대해서도 서로 비교하여 봤을 때 (a) 그래프는 거의 일치하였으며 (c)와 (e)그래프에서 약간의 차이가 존재하지만 최대 40 Ω ‧ m정도 차이로 거의 유사한 값을 가졌다. 이는 전기비저항에 영향을 미치는 주요 변수인 간극률의 경우 탐사영역 내에 존재하는 물질의 부피 비와 관련이 있는 변수로써 탐사방향과는 관계가 없기 때문이다. 따라서 전기비저항 그래프는 탐사방향에 관계없이 동일한 그래프를 사용할 수 있을 것으로 사료된다.

Fig. 11.

Measured resistivity and chargeability while TBM passes through the mixed soil ground (β→α)

충전율 그래프에 해당하는 Fig. 10과 Fig. 11의 (b), (d), (f)에 대하여서도 서로 비교하여 보았다. 충전율의 경우에도 전극이 경계면을 지나게 되는 구간별로 증가 ‧ 감소하는 경향은 서로 일치하였다. 하지만 Fig. 10과 Fig. 11의 (f)그래프의 -0.5 < x/a < 0.5 구간을 비교하여 보면 Fig. 10(f)의 경우 서서히 증가하다가 급증하여 극점을 찍고 서서히 감소하지만 Fig. 11(f)는 연속적으로 증가하다가 감소하는 형태를 나타내게 된다. 즉, 충전율의 경우 전극이 경계를 지나가는 구간별로 증가하고 감소하는 경향은 동일하지만 각각의 측정값들은 일치하지 않았다. 충전율은 전하가 흐르는 각각의 전류선(current flow line) 상의 좁은 간극(r₁)에 큰 영향을 받으며(Park et al., 2016) 전류선은 높은 전기비저항 매질로 흐를 경우 발산하며 낮은 전기비저항 매질로 흐를 경우 수렴하는 성질을 가지고 있다(Reynolds, 1997). 따라서 만약 α지반이 β지반 보다 전기비저항이 크며 전류가 α지반에서 β지반으로 흐를경우에 전류선은 경계면에서 수렴하지만 역방향인 β지반에서 α지반으로 흐를 경우에는 경계면에서 발산을 하게 된다. 이러한 현상으로 인해 측정방향에 따라서 전류선의 경로가 달라지게 되어 충전율 또한 다른 값을 가지게 되는 것으로 사료된다. 따라서 충전율의 경우 증가 ‧ 감소하는 경향만을 이용할 경우에는 탐사방향에 대하여 고려해주지 않아도 되나 각각의 측정값까지 이용할 경우에는 탐사방향에 대해서도 함께 고려해주어야 한다.

4.3 토사지반 예측 방안

토사지반 실내실험 결과로부터 복합지반에 대한 이론해가 토사지반에 실효성이 있음을 확인하였으며 복합지반에서 전기비저항과 충전율 그래프의 경향은 서로 연관되어 있음을 확인하였다. 이러한 실험 결과를 토대로 전기비저항과 충전율을 활용한 토사지반 전방예측 방안을 제시하기 위해서는 먼저 두 가지 사항을 고려해 주어야 했다. 첫째는 토사지반을 구성하고 있는 물질들의 전기적 특성은 물질의 종류, 구성 광물, 풍화도 등에 의하여 다양하게 변화하게 되기 때문에 보편화 할 수 없다는 점이다. 예를 들어 본 연구에서는 모래가 화강풍화토보다 작은 전기비저항을 갖는 물질이지만 문헌에 따르면 100~500 Ω ‧ m의 범위를 갖는 것으로 나타나 있어(Kaufman and Hoekstra, 2001) 현장에 따라서는 모래가 화강풍화토보다 더 큰 전기비저항을 가질 수도 있다. 둘째로는 이론해와 측정값을 비교하기 위해서는 경계로부터 전극배열의 중심(M과 N전극의 중심)까지의 거리인 x의 값을 알아야 하는데 실제 시공 시에는 복합지반의 경계위치를 알 수 없다는 점이다. 따라서 위의 사항들을 고려하여 토사지반 예측방안을 제시하였으며 앞서 토사지반 실내실험 결과를 이용해 적용해 보았다.

토사지반 전방예측을 위해서는 먼저 지반조사 자료로부터 개략적으로 토사지반 구성 물질을 파악한 후 시추조사 등으로부터 획득한 시료를 이용해 토사지반 구성 물질의 전기비저항과 충전율을 측정해준다. 이렇게 함으로써 각 현장의 토사에 최적화하여 전방예측을 수행할 수 있다. 본 연구의 실내실험에서는 시추조사 결과 화강풍화토, 모래, 점토에 대한 시료를 얻은 상황을 가정하였으며 따라서 토사지반은 화강풍화토, 모래, 점토로 이루어져있다고 판단하였으며 각 물질의 전기비저항과 충전율을 측정한 결과는 Table 2와 같았다.

다음으로 토사지반 구성 물질이 복합지반을 이루었을 경우의 k값에 대하여 각각 구하여 준 후에 식 (3)~(7)을 이용하여 전방 예측 가이드라인을 작성하여 준다. 본 연구에서는 화강풍화토-모래, 화강풍화토-점토, 모래-점토 이렇게 3가지 형태의 복합지반이 존재할 수 있었으며 Table 2를 이용해 각 복합지반의 k값을 구해준 결과 화강풍화토-모래지반은 -0.385 < k < -0.304, 화강풍화토-점토는 -0.865 < k < -0.862, 모래-점토는 -0.760 < k < -0.716에 해당하였다. 이에 따라 그래프를 그려주면 Fig. 12와 같다.

전방예측 가이드라인을 작성했다면 이를 TBM이 굴착하는 동안 측정한 전기비저항 값과 비교해주어야 한다. 하지만 비교를 위해서는 앞서 언급했다시피 TBM이 측정한 전기비저항 값이 복합지반으로부터 얼마나 떨어진 지점(x)에서 측정 됐는지 알아야만 Fig. 12와 같이 전방예측 가이드라인에 측정값을 도시해 비교할 수 있다는 문제점이 있다. 이는 극점을 활용하여 해결할 수 있을 것으로 판단된다. 그 이유는 실험결과에서 언급했다시피 극점은 A, M, N, B전극이 경계면을 지날 때 발생하는데 그 때 x/a는 각각 -1.5, -0.5, 0.5, 1.5이며 x/a는 정규화된 전극배열의 위치로써 TBM 굴착시에도 동일한 값을 가지기 때문이다. 따라서 TBM이 굴착하면서 전기비저항을 측정할 시에 극점이 발생하면 이를 전방예측 가이드라인의 극점 위치와 일치시키고 극점을 기준으로 전방예측 가이드라인과 측정값 그래프의 스케일을 일치시켜준다면 x 값을 알 수 있으므로 복합지반의 경계가 TBM으로부터 어느 정도 거리에 위치하는지 또한 측정된 전기비저항 값이 전방예측 가이드라인에서 어느 영역에 속하는지, 즉 전방에 어떠한 지반이 존재하는지 판단할 수 있을 것으로 사료된다. 특히, 첫 번째 극점이 발생하는 지점은 굴착면의 A전극 또는 B전극이 경계를 지나는 지점으로 굴착면에 복합지반이 닿기 시작하는 지점인 x/a = 1.5, -1.5부터 다음에 나타날 지반에 대해 신뢰성 있는 예측이 가능할 것으로 판단된다.

Fig. 12.

Forward probing guideline for predicting soil grounds composed of weathered granite soil, sand, and clay

하지만 전기비저항 탐사만을 이용하여 전방예측을 수행할 경우 Fig. 12에서 점토 지반에서 모래지반으로 굴착하는 경우와 점토 지반에서 화강풍화토 지반으로 굴착하는 경우의 전기비저항 값이 0.5 < x/a < 4 내에서 거의 일치하여 전방예측에 한계가 존재한다. 이러할 경우에 충전율을 함께 고려해주면 된다. 점토는 모래에 비하여 충전율은 크고 전기비저항은 작기 때문에 전기비저항과 충전율의 경향이 서로 상반되게 나타나게 되며(Fig. 11(f)). 반면에 점토는 화강풍화토에 비해 전기 비저항과 충전율이 둘 다 작기 때문에 전기비저항과 충전율의 경향이 동일하게 나타날 것이다(Fig. 11(d)). 따라서 위와 같이 전기비저항만으로 전방예측이 어려울 경우에 충전율을 함께 고려해 준다면 전방예측이 가능하며 전기비저항만으로 전방예측이 가능한 경우에도 충전율을 활용해 한 번 더 검토함으로써 신뢰도 높은 전방예측이 가능할 것이다.

다만, 위에서 서술한 토사지반 예측방안은 실내실험을 통해 제시된 방법으로 복합지반의 경계면이 굴착면에 대해 수직한 것으로 모사하여 실제 현장에서의 경계면과는 차이점이 존재한다. 만약, 현장의 경계면의 경사가 굴착면에 수직한 방향에 대하여 완만한 경사를 가지고 있다면 전극이 경계면을 지남에 따라 전위를 산정하는 지배방정식이 변화함은 동일하므로 전기비저항과 충전율이 Fig. 10, Fig. 11과 동일한 결과를 나타낼 것으로 사료되며 따라서 토사지반 예측방안을 그대로 활용하여도 무방할 것으로 보인다. 하지만, 현장 경계면의 경사가 굴착면에 수직한 방향에 대하여 급격한 경사를 가지고 있다면 복합지반이라기 보단 단층대로 보는 것이 타당하며 전기비저항과 충전율도 Fig. 10, Fig. 11과는 다른 결과를 나타낼 것으로 보인다. 즉, 토사지반 예측방안은 굴착면에 수직한 방향에 대하여 완만한 경사의 경계면을 가진 복합지반에 대하여 현장에서 적용이 가능할 것으로 판단된다.

4.4 핵석지반 실험결과 및 분석

핵석지반에 대한 실험은 Table 1의 Case 4, 5에 해당한다. 실험을 -4 < x/a < 4범위에 전극배열을 단일지반인α지반에서 핵석지반인 β지반으로 이동시켜 수행해 본 결과 -1.5 < x/a < 1.5구간 내에서만 단일지반에서 핵석지반으로 다가감에 따른 유의미한 실험 결과를 나타내었으며 이외의 범위에서는 단일지반에 대한 전기비저항과 충전율만이 나타났다. 따라서 -1.5 < x/a < 1.5구간에 대해서만 실험결과를 도시하였다(Fig. 13).

Fig. 13.

Measured resistivity and chargeability while TBM passes through the ground containing core stones (α→β)

전기비저항에 대한 그래프인 Fig. 13의 (a), (c)를 살펴보면 모두 핵석지반으로 굴착해 나감에 따라 전기비저항은 전반적으로 증가하는 양상을 보였다. 핵석의 무작위적인 배치에도 값이 지속적으로 증가하는 형태를 보이는 이유는 전기비저항은 간극률에 큰 영향을 받기 때문이다. 초기에 모래지반을 굴착시에는(x/a = -1.5) 탐사범위 내에 핵석 함유비는 0%로써 모래의 간극률에 영향을 받아 전기비저항 값이 나오게 되었을 것이다. 하지만 핵석지반에 진입함에 따라 탐사 범위 내 핵석 함유비는 지속적으로 증가하게 되어 최종적으로는(x/a = 1.5) 15%까지 증가하게 되기 때문에 자갈로 인하여 탐사범위내의 간극률이 지속적으로 감소하게 되며 이로 인해 전기비저항이 지속적으로 증가된 것으로 판단된다. 하지만 암반이 전방에 출현하는 경우에도 전기비저항은 증가하는 형태를 나타나게 되기 때문에(Park et al., 2018) 전기비저항만으로 전방의 핵석지반을 예측하기는 어려울 것으로 판단되었다.

다음으로 충전율에 대한 그래프인 Fig. 13의 (b), (d)를 보게 되면 핵석지반으로 굴착해 나감에 따라 충전율은 둘다 불규칙하게 오르내림을 거듭하였다. 또한 측정된 값을 살펴보면 (b)의 경우 최솟값인 1.1 msec 또는 최댓값인 3.7 msec이며 (d)의 경우 최솟값이 5 msec이며 최댓값이 12.8 msec인데 측정된 대부분의 값이 최솟값이나 최댓값과 유사한 값을 가졌으며 중간값은 거의 존재하지 않았다. 이는 충전율이 각각의 전류선(current flow line) 상의 좁은 간극(r₁)에 의해 결정되어지기 때문인 것으로 보인다. 전류선은 고비저항 물질을 만나게 되면 발산하는 성질로 인해서 고비저항 매질을 회피하여 이동하는 경향이 있다. 따라서 최솟값과 유사한 측정값을 얻은 경우는 Fig. 14(a)와 같은 경우로써 전류선이 핵석을 피해 대부분 토사로 흐르게 되어 토사의 좁은 간극(r₁)에 의해 충전율이 결정되게 된다. 반면 충전율이 최댓값에 가까운 측정값을 얻은 경우는 전류원 A나 싱크 B에 근접하여 핵석이 존재하는 경우로써 이럴 경우 Fig. 14(b)와 같이 핵석으로 전류의 흐름이 강제되어 핵석의 좁은 간극(r₁)에 의해 충전율이 결정되는 것으로 판단된다.

Fig. 14.

Current flow line in a ground containing core stones

다만 위의 결과들은 전극 배열 길이의 25~35% 크기의 핵석을 15% 함유한 지반에 대한 실험으로부터 얻어진 결과이므로 핵석의 출현빈도가 매우 높은 지반에 대해서만 적용이 가능하다. 따라서 굴착 중 전기비저항은 증가하고 충전율은 오르내림을 반복하는 경향을 동시에 보이게 된다면 전방에 핵석의 출현빈도가 매우 높은 지반이 존재함을 예측 할 수 있을 것으로 사료된다.

5. 결 론

본 연구는 전기비저항과 유도분극 탐사를 함께 활용해 TBM을 이용한 시공 중 토사지반과 핵석지반에 대한 굴착면 전방 예측 방안을 제시하고자 하였다. 토사지반의 경우, TBM이 토사로 이루어진 복합지반을 향해 굴착해가는 상황을 모사하여 이에 따른 전기비저항과 충전율의 변화 양상을 측정하였으며 측정값을 이론해와 비교하여 보았다. 핵석지반의 경우, TBM이 단일지반에서 핵석지반으로 굴착해 나가는 상황을 모사하여 전기비저항과 충전율의 변화 양상을 확인해 보았다. 이상의 연구로부터 얻은 결론은 다음과 같다.

1. 토사 복합지반 굴착시 측정된 전기비저항 값과 이론해를 비교하여 본 결과 상당히 일치하여 이론해가 토사지반에 대해 실효성이 있음을 확인하였다. 충전율의 경우 복합지반 내에서 지반 간의 전기비저항과 충전율의 크고 작음에 따라 전기비저항 그래프와 동일하거나 상반된 경향을 나타내었다. 즉, 전기비저항과 충전율 그래프의 경향은 서로 관련성을 가지고 있는 것으로 판단된다.

2. 지반조사 시에 얻게 되는 시료를 통해 전기비저항에 대한 전방예측 가이드라인을 작성함으로써 현장조건에 최적화된 가이드라인을 제시하였으며 현장의 측정값과 전방예측 가이드라인과의 스케일은 극점을 활용함으로써 맞추어 주었다. 또한 유도분극 탐사를 함께 활용하면 전기비저항 탐사만으로 예측이 어려운 지반들을 구분하는데 도움을 주기 때문에 신뢰도 높은 예측이 가능함을 확인했다. 다만, 이러한 예측방안은 굴착면에 경계면이 수직한 경우로부터 도출된 결과이므로, 굴착면에 수직한 방향에 대하여 완만한 경사의 경계면을 가진 복합지반에 대해 유효할 것으로 판단된다.

3. 핵석지반은 핵석의 출현빈도가 매우 높은 지반에 대해 모사하였으며 핵석지반에 다가감에 따라 전기비저항은 증가하고 충전율은 오르내림을 반복하는 형태를 보였다. 핵석지반에서 전기비저항 탐사와 유도분극 탐사를 함께 수행한다면 전기비저항이 증가하는 원인을 충전율을 통해 분명하게 규명할 수 있으므로 핵석지반에 유용한 탐사기법이라고 사료된다.