Journal of Korean Tunnelling and Underground Space Association. September 2019. 717-733
https://doi.org/10.9711/KTAJ.2019.21.5.717


ABSTRACT


MAIN

  • 1. 서 론

  • 2. NATM터널(무근) 정밀안전진단의 GPR탐사

  •   2.1 GPR탐사 개요

  •   2.2 GPR탐사가 수행된 터널

  • 3. NATM터널 콘크리트라이닝 시공평가

  •   3.1 시공절차 및 진단

  •   3.2 GPR탐사의 적용

  • 4. GPR탐사에 따른 라이닝 두께 분포 및 배면상태 특성

  •   4.1 라이닝 두께 분포의 적합도분석

  •   4.2 횡단 라이닝 두께분포 및 배면상태 분석

  •   4.3 종단 라이닝 두께분포 및 배면상태 분석

  • 5. 결 론

1. 서 론

NATM터널 라이닝 거동에 대한 연구는 설계단계에서 터널이 굴진되는 암반상태의 변화를 정확하게 판단하여 지보재의 설치시기와 보강범위의 결정 등을 합리적으로 계획하는 것에 주안점을 두고 있으며, 시공 중에는 계측자료를 근거하여 암반상태 및 외력 또는 설계기준 변화 등을 고려한 사항들을 다루고 있다(Pöttler, 1993; Oreste, 2007; Carranza-Torres and Diederichs, 2009). 유지관리에서 수행되는 정밀안전진단의 필수 항목으로 안전성 평가는 기존 설계자료에 외력의 변화를 고려하는 것이 보편적이며 최근에는 덕트슬래브가 있는 단면(Park et al., 2012b), 3 Arch터널 단면(Lee et al., 2009), 종방향균열이 발달된 단면(Choo et al., 2011; Yang and Fu, 2015) 등의 결함 원인분석에도 적용되고 있다.

MOLIT (2016)에서는 NATM터널 라이닝 시공오차를 설계두께의 1/3 또는 100 mm중 작은 값을 허용오차로 관리하고 있으나 Choo et al. (2019)는 정밀안전진단 상태평가에서는 이를 반영하지 못하는 한계를 사례를 통해 제기하였다. 터널 라이닝 두께 평가를 위한 방법으로 Haack et al. (1995)은 ITA를 중심으로 터널내 비파괴 시험방법 등을 정리하였고, Denys (2012)는 Ultrasonic Echo와 Impact Echo를 병행하여 평가하는 방법 이외에 적외선, 방사선, AE (Acoustic Emission) 등의 최근 시험 등을 제시하였다. Joh et al. (2018)은 비접촉식 센서로 SASW를 이용하여 포장 및 콘크리트 건전도를 평가하였으며, Williams (2014)는 비파괴 시험과 더불어 다채널초음파 토모그래피(Ultra-Sonic Tomography)를 이용한 분석을 다양한 모형 및 철도터널 라이닝을 대상으로 분석하였다.

라이닝 두께와 더불어 배면상태의 연구는 Bian et al. (2016)이 배면공동의 유무에 따른 라이닝 발생응력을 실규모 세그먼트라이닝에 하중과 변위를 조정하여 분석하였으며, Lateef (2011)는 라이닝에서 3~5 m의 시추공을 이용한 위치별 축력과 라이닝 표면의 변형율을 이용하여 균열과 배면상태의 연관성을 나타내기도 하였다.

상기의 연구내용은 기존 설계단계 또는 정밀안전진단에서 수행되는 라이닝 해석으로 균일한 라이닝 두께를 가정한 상태에서 지반 조건에 부합되는 외력과 그에 따른 지반반력을 평가하는 접근방법들이다. 정밀안전진단은 제한적인 시간 및 환경으로 터널의 전반적인 측정을 위해 연속 측정이 가능한 GPR탐사를 수행하는 것이 보편적이며 본 연구에서는 GPR결과를 종합하여 라이닝 두께분포 및 배면상태 특성을 분석하고자 한다.

2. NATM터널(무근) 정밀안전진단의 GPR탐사

2.1 GPR탐사 개요

GPR탐사는 10 MHz~수 GHz 주파수 대역의 전자기파를 반사시간과 속도를 이용하여 얇은 암반 및 균질한 콘크리트 매질 내부 상태를 파악할 수 있어 지표투과 레이다법 또는 전자기 반사법이라고도 한다. 전자파가 전기적 특성이 다른 두 매질을 전파하는 경우, Fig. 1(a)와 같이 경계부의 상태에 따라 입사각과 동일하게 반사하거나 일부는 접합된 인접 매질로 계속해서 굴절하게 된다. 이때, 전자파의 반사는 두 매질의 전기적 임피던스 차이에 의해 발생하며, 이러한 전기적 임피던스는 매질의 유전율에 영향을 받으며 식 (1)과 같으며, 터널 라이닝 두께 및 배면상태 분석에 이용된다.

$$\mathrm{Reflective}\;\mathrm{Wave}\;=\;\mathrm R\bullet\mathrm{Incident}\;\mathrm{Wave},\;R=\frac{\sqrt{\epsilon_1}-\sqrt{\epsilon_2}}{\sqrt{\epsilon_1}+\sqrt{\epsilon_2}}$$ (1)

여기서, ε1, ε2매질의 유전율을 뜻한다.

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Fig. 1.

General process of GPR survey performed on NATM tunnel lining

본 연구에 사용된 장비는 스웨덴 Mala Geoscience사의 ProEx-본체(샘플수: 2 Gbit/s, A/D convertor: 16 bit)와 GroundVision (ver 2.0) 프로그램으로 자료를 취득하였다. 도로터널 천단에 접근하기 위해 고소차량을 이용하여 안테나를 라이닝에 접속시켜 일정한 거리를 이동하여 자료를 수동으로 취득하였으며, 철도터널에서는 열차트레일러에 고소차량를 상차하여 현장시험을 수행하였다.

Fig. 1(b)와 같이 GPR안테나에서 샘플링 단위시간(time interval, ns)마다 펄스를 방출하고 반사된 신호를 분석하여 Fig. 1(c)와 같이 시계열의 연직면을 음영으로 나타내게 된다. 전용프로그램(Reflex/w, ver5.05)을 사용하여 콘크리트의 유전율 값에 따른 속도를 입력하여 Fig. 2와 같은 분석들을 수행한다. Fig. 2(a)는 1차지보와 라이닝 사이의 공간 및 강지보 설치에 따른 강한 반사신호가 탐지된 예를 보여주며, Fig. 2(b)는 철근배근 및 철근피복 상태, 규모가 큰 채움 부족 및 공동 등을 평가할 수 있는 사례를 예시하였다.

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Fig. 2.

Results of GPR survey performed on NATM tunnel lining

2.2 GPR탐사가 수행된 터널

GPR탐사가 수행된 터널의 개략적인 설명은 Table 1과 같으며 현장 보정을 통해 사용 안테나를 결정하였다. 종방향탐사는 천단 중앙부 1개 측선을 복철근과 지장물이 없는 구간에서 실시한 반면, 횡방향탐사는 Fig. 3과 같이 상세분석을 실시할 몇 개의 스팬에 대해 일정한 간격(7~20개)의 종방향 측선 신호를 취득하였다.

Table 1. Summary of tunnels used in this study

Tunnel
name
Length Built Size Radius of
crown
(m)
Antenna
resolution
(MHz)
Detectable
Thickness
(mm)
No. of
surveyed
span
No. of
survey
lines
Total Reinforced
MSR_D 3,523 535 2006 H7.4 × B11.3 5.1 800 300 ± 150 5 7
DY 6,585 5,839 (S) 2007 H9.1 × B14.2 7.1 500 400 ± 150 4 10
SPS_T 3,932 740 2007 H9.1 × B18.4 10.1 800 400 ± 200 3 20

S: single rebar

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Fig. 3.

GPR survey array performed in NATM tunnels

3. NATM터널 콘크리트라이닝 시공평가

3.1 시공절차 및 진단

일반적인 NATM터널 라이닝의 시공은 Fig. 4와 같이 ①1차지보(록볼트, 강지보, 숏크리트)를 시공한 이후에 계측 변위의 수렴을 확인하여 ②부직포와 방수막을 설치한다. 시공이음 길이에 맞추어 제작한 강재거푸집을 1차지보와 방수지에서 라이닝 두께의 이격거리를 두고 설치한다. 거푸집의 전 ‧ 후를 폐합하고 ③슈트홀을 통해 콘크리트를 압송하여 라이닝을 형성하며, 준공 이전 초기점검에서 GPR탐사를 통해 타설이 부족한 구간을 평가한다. 타설두께가 부족한 구간은 라이닝 타설단계에서 설치해둔 ④그라우트 관을 통해 유동성이 높은 경량콘크리트를 관리기준의 압력으로 채우게 된다.

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Fig. 4.

Construction processes of the primary support and 2nd concrete lining in NATM tunnels

NATM터널의 굴착지반은 발파에 의해 형성되어 요철에 대해 종단 또는 횡단으로 관리기준을 두어 시공하고 있으나 실제의 많은 현장 및 연구(Lee et al., 2011; Park et al., 2012a)에서 1차지보면의 요철로 인해 2차라이닝의 횡방향 또는 종방향의 불균등한 두께를 내재하게 된다. 콘크리트를 채우는 과정에서도 과굴착 부위에 대한 중력방향으로 쏠림과 타설 지연에 따른 부분적인 굳은 콘크리트는 후행타설되어 채워지는 콘크리트의 적치 등으로 일정한 두께를 형성하는 것에 장애를 준다. 이후의 그라우트관을 통해 주입하는 경우에도 라이닝 타설시 주입관의 훼손 및 막힘 등으로 실제적인 주입 효과는 낮다(KSCE, 2015). 또한, 초기점검 및 최초정밀안전진단에서 시행되는 천단 단일 측선으로 수행되는 현재의 GPR탐사를 기반으로 배면상태를 정밀하게 파악하지 못하여 어느 정도의 채움이 요구되는 주입량과 주입압을 판단하기가 곤란한 실정이다.

정밀안전진단에서 수행되는 라이닝의 상태평가는 설계기준대비 두께를 반영하도록 규정하고 있으나 배면의 상태는 현재의 실질적인 상태평가는 Fig. 5와 같이 들뜸(공동) 및 채움부족 등을 고려하기에는 제한적인 평가이다.

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Fig. 5.

Typical void states behind the concrete lining

3.2 GPR탐사의 적용

정밀안전진단에서 수행되는 GPR분석 결과는 대부분의 천장부에서 Fig. 6(a)와 같이 분리층 또는 공기층으로 인한 반사신호가 명확한 반면에(Distinctive void) 양생시 건조수축 및 체적감소가 적은 부위 및 그라우팅이 밀실하게 채워진 영역에서는 Fig. 6(b)와 같이 접촉면이 밀착되어 반사신호가 상대적으로 약하게 측정된다.

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Fig. 6.

Reflection signals in NATM tunnel lining obtained from GPR survey

본 연구에서는 암반의 NATM터널로 국한한 GPR신호분석에 근거하여 천장부 2차 라이닝은 추가적인 외적 하중이 작용하지 않는 상태로 파악하였으며 GPR탐사의 분해능이 낮은 복철근구간, 환기팬 및 전차선 지지용 지장물로 인한 조사가 곤란한 구간 등을 제외한 무근 및 단철근 구간을 고려하였다.

4. GPR탐사에 따른 라이닝 두께 분포 및 배면상태 특성

4.1 라이닝 두께 분포의 적합도분석

1차지보재인 숏크리트 두께와 강지보의 설치 간격에 대한 분포는 Basaligheh and Keyhani (2015), Ansell (2010), Bjureland et al. (2017)에 의해 연구되었다. 그러나 GPR탐사를 통해 라이닝 두께 분포에 대한 적합도 분석(goodness of fit)은 보고되지 않아 본 연구에서 이를 분석하여 향후 신뢰성 해석의 자료가 될 수 있을 것으로 판단하였다. 터널관련 신뢰성분석에서 사용되는 라이닝 두께는 일반적으로 균등한 것으로 가정하여 평가되고 있으며 라이닝 두께 이외의 재료 및 역학적인 물성의 매개변수의 분포는 많은 경우에 정규분포(Normal distribution, 식 (4)) 및 로그정규분포(Log-normal distribution, 식 (5))를 나타내는 것으로 활용되었다(Duracrete, 2000; Haldar and Mahadevan, 2000).

적합도검증은 관측 및 시험의 측정값이 임의의 분포함수에 얼마나 잘 부합되는지를 검증하는 것으로 임의 함수 분포가 완벽하게 측정값과 일치될 수 없으며 다수의 분포함수를 검증하여 가장 잘 부합되는지를 확인하여야 한다. 본 연구에서는 적합도 검증 방법 중에서 일반적으로 사용되는 Chi-square test (χ2), Kolmogorov-Smirnov test (K-S), Anderson-Darling test (A-D)의 3가지 시험을 통해 적합도가 높은 함수를 결정하고자 하였다. 본 연구의 적합도검증에서 높은 적합도를 보이는 함수는 식 (2)~(8)과 같으며, 함수에 따라 매개변수를 1개에서 3개로 그 특성이 결정되어 자료가 제한적인 경우 매개변수가 적은 것이 합리적일 것으로 판단된다.

$$\mathrm{Normal}\;\mathrm{distribution}:\;f_X(x)=\frac1{\sqrt{2\pi\sigma^2}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$$ (2)
$$\mathrm{Log}-\mathrm{normal}\;\mathrm{distribution}:\;f_X(x)=\frac1x\frac1{\sqrt{2\pi\sigma^2}}e^{-\frac{(\ln x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$$ (3)
$$\mathrm{Inverse}\;\mathrm{Gaussian}\;\mathrm{distribution}:\;f_X(x)=\frac1{x^\frac32}\frac1{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2x}}$$ (4)
$$\mathrm{Gamma}\;\mathrm{distribution}:\;f_X(x)=\frac1{\Gamma(k)\lambda^k}x^{k-1}\bullet e^{-\frac x\lambda}$$ (5)
$$\mathrm{Weibull}\;\mathrm{distribution}:\;f_X(x)=\frac k\lambda\left(\frac x\lambda\right)^{k-1}\bullet e^{-\left(\frac x\lambda\right)^k}$$ (6)
$$\mathrm{Logistic}\;\mathrm{distribution}:\;f_X(x)=\frac{e^{-\frac{x-\mu}\sigma}}{\sigma\left(1+e^{-\frac{x-\mu}\sigma}\right)^2}$$ (7)
$$\mathrm{Log}-\mathrm{logistic}\;\mathrm{distribution}:\;f_X(x)=\frac k\lambda\left(\frac x\lambda\right)^{k-1}/\left(1+\left(\frac x\lambda\right)^k\right)^2$$ (8)

여기서, μ는 평균, σ는 표준편차, k는 형태매개변수, λ는 스케일매개변수를 의미한다.

준공 후 10년 이후의 NATM터널에 대한 정밀안전진단은 2차라이닝의 육안조사로 파악되는 결함으로 평가되고 있으나 실제 지반변형 및 외력이 작용하는 구간은 급격한 지하수위 변화구간, 풍화암보다 낮은 변형계수의 지반, 토피고가 낮은 지형, 편토압이 작용하는 경우, 단층대 통과 구간 등이며, 본 연구에서는 전술한 내용 이외의 산악지형 터널로 제한하고자 한다.

Table 1과 같은 3~5개 스팬에서 위치별 다수의 측선결과를 이용하여 Fig. 3과 같은 위치별 두께를 0.5 m 간격으로 자료를 분석하였으며, 측선별 분석된 자료는 정규분포함수의 특성을 따르는 평균과 표준편차로 좌 ‧ 우 두께(Fig. 7, Fig. 9(a), Fig. 10(a))의 분포 특성을 파악하고자 한다.

4.2 횡단 라이닝 두께분포 및 배면상태 분석

MSR_D터널의 5개 스팬의 종방향 측선 7개에 대한 두께분포는 Fig. 7과 같으며 범례에는 천단 중앙에서 좌 ‧ 우 횡단방향으로 측선까지의 거리, 측선별 측정점 수(N), 평균(u), 표준편차(Õ)를 표기하였다. MSR_D터널의 측선별 라이닝 두께 평균이 설계기준 이상을 나타내고 있으며 설계두께 미만이 10.0~10.1%, 시공오차의 한계 두께 0.2 m 미만인 경우 0.6%, 정밀안전진단 상태평가 c등급의 기준두께 이하가 0.6% (Table 3, Fig. 11참조)인 것으로 분석되었다. 좌 ‧ 우 불균형은 동일 색상으로 실선 및 점선으로 표기하였으며 천단 좌우 1.0~1.5 m에서의 두께 편차(LA1.5 m - Center-RA1.5 m)는 27.8~52.1 mm로 분석되었다.

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Fig. 7.

Distribution of MSR tunnel lining thickness by GPR survey

Fig. 3의 횡단 위치별 측선의 외관조사망도(Fig. 8(a))와 라이닝 두께(Fig. 8(b))를 나타내었으며 종방향균열 발생 위치의 두께분포는 Fig. 8(c)와 같이 분석되었다. 명확한 반사면으로 들뜸이 전반적으로 확인되었으며 종방향균열 주변의 라이닝 두께는 상대적으로 얇은 것으로 나타났다. 또한, 좌 ‧ 우 라이닝 두께 불균형이 특수한 경계조건에서 종방향균열 발생원인의 하나인 응력 불균형을 야기하는 요인이 될 수 있을 것으로 판단된다. 좌측어깨위치(천단 중앙에서 LA = 5.8 m, ----)의 신호도 대부분 강한반사로 분석되어 1차지보재와 콘크리트 라이닝 사이의 들뜸이 천단에 국한되지 않음을 파악하였다. 균열이 확인된 위치(ⓐ~ⓔ)는 주변 라이닝 두께와 비교하여 변화구간으로 설계두께보다 부족한 영역에서 종방향균열이 발생되는 경향을 확인하였다.

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Fig. 8.

Lining thickness related with longitudinal cracks

DY터널에서 실시된 4개스팬의 종방향 측선 10개에 대한 두께분포는 Fig. 9(a)와 같으며 이때의 3차원 두께분포와 외관조사는 Fig. 9(b)와 같이 측선별 평균이 설계두께 이상으로 분석되었다. 설계두께 미만이 19.2~20.7%, 0.3 m 미만인 경우 3.2~3.7%, 상태평가 c등급 이하 1.4% (Table 3참조)로 분석되었다. 라이닝 좌 ‧ 우 4 m, 8 m, 12.5 m의 두께차이는 111.6 mm, 138,9 mm, 62 mm이며 천단부의 좌 ‧ 우 두께의 불균형이 측벽보다 큰 것을 확인하였다. 또한, 천단 중앙에서 좌 ‧ 우 4~8 m 구간의 영역(S141, S142)에서 상대적인 라이닝 두께가 얇게 분석된 부위에서 종방향균열이 발생한 것을 확인할 수 있다. 측벽 상부 설계두께 이상의 라이닝은 과굴착이 이루어진 구간으로 추정 가능하며 이로인해 천단까지의 라이닝이 좌 ‧ 우 두께의 편차가 큰 것으로 판단된다. 명확한 반사신호가 측선 대부분에서 확인되어 전반적인 들뜸이 있는 것으로 분석하였다.

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Fig. 9.

Lining thickness analysis of DY tunnel

SPS_T터널은 3개스팬 20개의 종방향 측선별 두께 분포는 Fig. 9(a)와 같으며 위치별 3차원 두께 분포와 결함내용은 Fig. 9(b)와 같다. 설계두께 미만이 73.1~73.2%, 0.3 m 미만인 경우 24.4%, 상태평가 c등급 이하 36.5~36.6% (Table 3참조)로 분석되었다. DY터널과 같이 좌 ‧ 우 라이닝 두께의 편차가 확연하며 좌측은 설계두께를 만족하지 못하는 것으로 분석되었다. Table 3 (Fig. 10(a) 참조)와 같이 좌 ‧ 우측 라이닝이 전체적으로 우측으로 두껍게 타설된 것을 확인할 수 있으며 천단의 경우 중앙에서 좌 ‧ 우 1.5~2.5 m구간에서 8.6~54.3 mm로 두께차이는 작으나 설계두께대비 얇은 영역으로 부재력이 상대적으로 취약하여 종방향균열이 발생한 것으로 판단된다. Fig. 10(b)의 [A]영역은 라이닝 두께부족 구간이면서 배면에 공동이 존재하는 것으로 타음으로 확인된 곳이나 표면상태가 양호하여 배면공동과 균열의 직접적인 연관성은 낮은 것으로 판단하였다. 기존에는 좌 ‧ 우 라이닝을 같은 두께를 기준하여 결함 발생요인 분석 및 안전성 평가를 실시하였으나 GPR탐사를 근거한 본 연구의 자료분석에서 좌 ‧ 우 라이닝 두께편차가 Table 2와 같이 8.6 mm에서 253.5 mm로 확인되어 향후 정밀시공 시 밀실한 충전이 되도록 주의 깊은 시공관리가 필요한 것으로 판단된다.

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Fig. 10.

Lining thickness analysis of DY tunnel

Table 2. Lining thickness difference along the left to right survey lines in transverse direction

Distance from center ±1.5 m ±2.5 m ±3.5 m ±4.5 m ±7 m ±8 m ±9 m ±10 m
Difference (mm) 8.6 54.3 126.1 191.3 206.7 235.9 253.5 202

+: toward left from center, -: toward right from center

4.3 종단 라이닝 두께분포 및 배면상태 분석

공용중인 NATM터널 라이닝의 전반적인 상태를 파악하고자 정밀안전진단에서 일반적으로 라이닝 천장 1개 측선의 조사 및 분석하는 것을 감안하여 터널 전체의 라이닝 상태를 평가할 수 있는 척도로 활용될 수 있는 라이닝 종방향 두께분포의 최적 분포함수를 구하고자 한다.

Table 1의 터널별 GPR탐사를 통한 천단 중앙 라이닝 두께를 0.5 m간격으로 자료를 분석하여 적합도검정에 따른 최적화된 분포 특성을 4.1절에서 기술된 적합도검증 방법으로 1순위에서 3순위의 분포함수를 Table 3과 같이 분석하였다. 적합도 검증방법에 따라 측정값을 나타내는 분포함수와의 최적 정도는 조금씩 차이를 보이고 있으며 평균을 중심으로 평균초과의 값과 미만의 값 사이의 실측값의 왜도(Skewness)와 첨도(Kurtosis) 특성을 병행하여 분석하였다. 또한, x2 검증으로 적합도가 높은 함수의 분포값에서 설계 두께기준(0.3 m, 0.4 m), 시공 허용오차 기준(0.2 m, 0.3 m), 상태평가 c등급의 기준(0.2 m, 0.27 m)을 나타내는 경계값 미만의 분포를 백분율로 함께 나타내었다.

Table 3. Summary of tunnels used in this study

Tunnel name No. of data Mean/ Sted. (m) Goodness of fit Skewness Kurtosis Percent thinner than designed thickness
Rank x2 K-S A-D Design (%) State assessment (%)
MSR_D 5,906 0.4297/ 0.1054* 1 Gamma72.42Gamma0.01Inverse Gauss0.32 0.3786 3.2150 10.1 0.6 ϸ / 0.6
2 Inverse Gauss 76.06 Inverse Gauss 0.01 Gamma 0.33 0.3883 3.2513 10.0 0.6 ϸ /0.6
3 Lognormal 77.07 Lognormal 0.01 Lognormal 0.33 0.3923 3.2748 10.0 0.6 ϸ /0.6
DY 10,008 0.4789/ 0.0965* 1 Normal58.82Normal0.01Normal0.36 0.00 3.00 20.7 3.2 ϸ /1.4
2 Weibull 101.96 Weibull 0.02 Weibull 4.13 -0.0325 2.7254 19.3 3.5 ϸ /1.4
3 Log-logistic 201.74 Logistic 0.02 Log-logistic 6.58 0.0280 4.2019 19.2 3.7 ϸ /1.4
SPS_T 6,729 0.342/ 0.1032* 1 Gamma83.30Gamma0.01Gamma1.62 0.4664 3.3263 73.1 36.6 ϸ /24.4
2 Inverse Gauss 89.48 Inverse Gauss 0.01 Inverse Gauss 1.68 0.4765 3.3784 73.2 36.6 ϸ /24.4
3 Lognormal 90.93 Lognormal 0.01 Lognormal 1.81 0.4805 3.4134 73.2 36.5 ϸ /24.4

*with normal distribution, ϸ: percent less than 0.3 m or 0.4 m thickness/ percent less than 1/3 of designed thickness

평균이상의 실측값이 평균미만의 실측값보다 분산이 큰 경우 양의 부호를 나타내는 왜도는 Fig. 11(c)와 같이 설계두께보다 얇은 SPS_T터널에서 큰 값을 나타내고 있다. 또한, 분포의 최대값을 나타내는 첨도는 Fig. 11(b)와 같이 DY터널에 대한 Log-logistic분포를 적용하는 경우에 가장 크게 분석되었다. 설계두께 이상의 분포가 높은 순으로는 DY터널, MSR_D터널, SPS_T터널이다.

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Fig. 11.

Probability density function of lining thickness with test

3개의 적합도검증을 통해 높은 분포특성을 반영하는 함수는 정규분포 이외에 Gamma분포 및 Inverse Gauss분포로 평균 및 표준편차는 조금씩 달라지게 된다. 설계기준 이상의 두께분포를 지닌 터널의 라이닝은 Fig. 11(a), 11(b)와 같이 정규분포 및 이와 유사한 분포 특성을 나타내고 있으며, 설계기준 이하의 평균값을 나타내는 터널의 라이닝 두께분포는 Fig.11(c)와 같이 Gamma분포 및 Inverse Gauss분포가 두드러지는 것으로 분석된다.

터널별 라이닝 최적분포함수의 평균값과 설계기준 두께와의 관계(Table 4의 5열)는 실제 종방향균열의 발생밀도 및 천단부 반지름의 크기와 연관성 있는 것으로 분석 가능하다. 즉, Fig. 12와 같이 상단부 반지름의 크기가 클수록, 설계 라이닝 두께가 얇을수록 종방향균열의 발생 가능성이 증가할 수 있는 것으로 분석된다.

Table 4. Correlation of longitudinal cracks with the distribution of lining thickness and the tunnel radius

Tunnel name Radius of crown (m) No. of longitudinal crack span/
No. of unreinforced span*
Ratio Mean thickness/
design thickness in 4.3 survey
MSR_D 5.1 202/ 302 0.669 0.4297/ 0.3 = 1.432
DY 7.1 563/ 580 0.971 0.4789/ 0.4 = 1.197
SPS_T 10.1 342/ 351 0.974 0.3420/ 0.4 = 0.855

*: Table 7 in Choo et al. (2019)

http://static.apub.kr/journalsite/sites/kta/2019-021-05/N0550210509/images/kta_21_05_09_F12.jpg
Fig. 12.

Correlation between longitudinal crack occurrence and radius/ thickness distribution

5. 결 론

이상의 연구는 준공 후 10년이 경과하여 최초 정밀안전진단이 수행된 3개 NATM터널(무근)에 대한 GPR탐사결과를 기초하여 터널 라이닝 두께분포 및 배면상태의 특성을 분석하여 다음과 같은 사항을 도출하였다.

1. NATM터널 횡방향 라이닝 두께 분포는 좌 ‧ 우 불균형이 8.6~253.5 mm 편차가 확인되었으며 설계두께 대비 큰 두께변화 주변으로 종방향균열이 확인되었다. 또한, GPR반사 신호가 강한 천단의 콘크리트 라이닝과 1차지보재 사이는 대부분 들떠있는 물리적 간격을 두고 있는 배면상태로 분석하였다.

2. 터널 상부 반지름이 클수록, 설계두께와 비교하여 상대적으로 얇은 라이닝 두께의 분포를 지닌 터널에서 종방향균열의 빈도가 큰 것으로 나타났다.

3. 토목관련 신뢰성분석의 보편적인 정규확률분포와 더불어 3개 NATM터널의 종방향 라이닝 두께분포는 3개의 적합도검증 방법을 통하여 Gamma, Inverse Gauss분포함수가 측정값과 최적인 것으로 분석되었다.

4. 종방향 라이닝 두께의 평균이 설계기준 이상인 터널의 경우 정규분포 및 이와 유사한 분포 특성을 나타내고 있으며, 평균이 설계두께 이하의 터널에서는 Gamma, Inverse Gauss분포함수가 해당터널의 라이닝을 대표하기 위한 최적함수로 적합할 것으로 판단하였다.

5. NATM터널 라이닝의 두께분포는 터널의 상태평가 및 안전성평가를 전반적으로 분석하기 위한 중요한 지표로 향후 기존의 일정한 설계 두께를 적용하기 보다는 GPR탐사를 반영한 현실적인 평가 방법의 연구가 필요할 것으로 판단된다.

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