1. 서 론
2. 연구 범위 및 방법
2.1 터널 강지보재 지지 구조체 개발
3. 터널 지보보강의 이론적 Mechanism
3.1 터널지보하중 개념
3.2 지보보강의 거동이론
3.3 하반 굴착에 따른 지보하중
3.4 Terzaghi 이완하중 산정식을 이용한 구조검토
4. 모형실험을 통한 지지구조체 거동특성 검토
4.1 모형실험 개요
4.2 실험장비
4.3 지반조성
4.4 터널지보(숏크리트, 강지보)모델링
4.5 실험 방법
4.6 실험결과
5. 결 론
1. 서 론
인류가 사회생활을 통하여 주거지와 생활공간을 만들기 시작하면서 도시가 생성되었고 급속한 산업화를 통하여 도시가 성장하게 되었다. 현재에 이르러서는 도시화의 속도가 더욱 급격하게 진행되며, 도시의 규모 또한 더욱더 크고 넓게 확장되고 있다.
이에 대한 최선의 해결책으로 등장한 것이 도심지에 터널을 건설하여 도시철도 및 도로 등을 운영하게 되었다(Tunnel and Underground Space in Korea, 2007). 그중 NATM 터널은 록볼트와 숏크리트를 중요한 지보 부재로 하여 지반의 강도 약화를 최대한 억제하며, 지반이 원래 가지고 있는 내하능력 즉 지지력을 적극적으로 활용하면서 현장계측 및 관리를 바탕으로 터널을 굴진하는 공법이다(Yang et al., 2010).
NATM터널에 있어 지보재의 설계개념은 굴착 후 지반 자체의 지보능력이 최대한 발휘되도록 숏크리트, 록볼트, 강지보재 등의 주지보재를 이용해 터널의 안정성을 유지하는 것이다(Park et al., 2008). 하지만 현재 일체화된 강지보재의 지보능력에 대한 검증 및 이를 설계에 반영할 수 있는 방법이 아직 미비하다. 이로 인하여 지반이 불량한 조건에서 강지보재를 지보설계에 반영하고 있는데 실제 터널 시공현장에서는 강지보재가 최대의 지보효과를 발휘할 수 있는 방식으로 시공이 이루어지지 않고 굴착 시 안정성 확보를 위해 과도한 지보의 설계가 이루어진다.
터널 굴착 시 상 ‧ 하 반단면 굴착 시 상반굴착 후 강지보재 설치 시 지반이 불량한 경우, 강지보재 지지력의 부족으로 인하여 강지보재가 침하되며 이에 내공단면의 유지가 곤란하고 강지보재의 변형 등을 초래하여 터널의 안정성에 문제가 발생 하게 된다. 또한 하반굴착 시 강지보재의 기초부가 하반굴착에 따라 강지보재의 하중 및 측압 등의 영향으로 강지보재의 침하가 발생하므로 터널의 안정성에 문제가 발생하게 된다. 이러한 문제점들로 터널 굴착 시 내공을 유지하기 곤란하여 안정성, 공기 지연 및 추가 공사비 등으로 인한 공사비 증대 등 여러한 문제점을 야기한다.
따라서 본 연구에서는 이러한 문제점을 보완하기 위해 강지보 지지구조체를 개발하였다. 이를 검증하기 위해 Terzaghi 하중식을 사용하여 이론 및 수치해석적 검증을 하였으며, 모형 실내시험을 통하여 강지보 지지구조체 설치 유무에 따른 강지보재의 거동특성을 검토하였다.
2. 연구 범위 및 방법
본 연구에서는 터널 상 ‧ 하 반단면 굴착에 대하여 평가하였으며, 다음과 같은 역학적 문제가 발생한다.
① 상반 굴착 후 강지보재 설치 시 Fig. 1과 같이 지반이 불량한 경우, 강지보재의 지지력 부족으로 강지보재가 침하되며, 내공단면의 유지가 곤란하고 강지보재의 변형 등을 초래해 터널 안정성에 문제가 발생
② 하반 굴착 시 상반 굴착부에 설치된 강지보재 기초부가 하반 굴착에 따라 강지보재의 하중 및 측압 등의 영향으로 강지보재의 침하로 터널의 안전성에 문제가 발생
위와 같은 문제점들로 터널 굴착 시 안정성, 공기 지연 및 추가 공사 등으로 인한 공사비 증대 등 과 같은 여러 문제점을 야기한다.
본 연구에서는 이러한 문제점들을 해결하기 위해 터널 강지보재 지지구조체를 다음과 같이 개발하였다.
2.1 터널 강지보재 지지 구조체 개발
본 연구에서 개발한 터널 강지보재 지지구조는 터널 시공 방법 및 터널 지지 구조에 관한 것으로, 분할 굴착으로 형성되는 터널의 지지 구조는, 터널의 굴착형태에 대응해 만곡되게 형성된다. 터널 지지구조체는 굴착면을 지지하는 지보재 및 지보재의 하부 공간을 후속 굴착하기 전에 지보재를 지반에 고정시키는 앵커를 말한다.
개발한 터널 강지보재 지지 구조는 터널의 굴착 상태를 안정적으로 유지하며, 터널 굴착 시공의 안정성을 높이고 공사 기간을 단축할 수 있는 터널 시공 방법 및 터널지지 구조에 관한 것이다.
Fig. 2는 터널 강지보재 지지구조 모식도 이며, 상반굴착 후 굴착면에 지보재를 고정하는 앵커를 설치한다. 설치를 통해 터널의 굴착 상태를 안정적으로 유지하는 효과가 생긴다. 또한 하반굴착 후 지보재의 최하단을 지지하지 않더라도 앵커로 강지보재와 지반을 고정하여 안정적지지 효과를 볼 수 있다.
3. 터널 지보보강의 이론적 Mechanism
3.1 터널지보하중 개념
터널 굴착 후 변형이 발생되면 지반은 초기응력보다 감소하게 된다. 지반의 강도와 변형 특성에 따라 크기와 감소속도는 다른 양상을 보여주지만 일반적으로 초기과정에서는 일정구간 직선적인 변형거동을 보이게 된다. 즉 탄성거동을 하다가 변형이 지속적으로 증가되면 소성거동을 하며, 결국 최종적으로 굴착부는 붕괴에 이르게 된다.
따라서 터널 굴착 시 가능하면 탄성영역 내에서 지반 변형을 허용하고 터널 굴착 전 지반의 초기 응력보다 작은 지반압력으로 터널을 지지할 수 있도록 하는 지보재의 설치시기가 중요하다. 이에 굴착 후 변형과 시간에 따른 지반압력변화 거동의 예측 또한 무엇보다 중요하다.
일반적으로 터널 굴착에 따른 굴착면에 발생하게 되는 변위에 따른 지보하중의 개념도는 Fig. 3과 같이 나타낼 수 있다.
3.2 지보보강의 거동이론
Fig. 4는 터널 상 ‧ 하반 굴착에 따른 이론적 지반-지보 상호거동에 대한 반응곡선을 나타낸 것이다.
Fig. 4에서 Curve 1은 상반굴착 시 변형과 지반압 거동에 대한 지반반응 곡선을 나타내며, Curve 2는 상반굴착의 영향으로 약화된 지반과 하반 굴착에 따른 굴착크기의 증가에 의해 나타나는 지반의 반응 곡선을 나타 낸 것 이다. Line 1과 Line 2는 탄성적으로 거동하는 터널지보에 대한 반응선을 나타내고, Fig. 4로부터 상 ‧ 하반 분할굴착에 따른 지보압의 변화는 상반굴착 후 지보를 설치하면 지보의 반응선 Line 1과 지반 반응곡선 Curve 1과 교점인 1지점에 해당하는 P1의 지보하중을 받게 된다.
상반 굴착과 지보설치 후 평형상태인 1점에서 하반 굴착을 실시하면 Line 1이 Curve 2와 교점인 2지점으로 평형상태를 유지하기 위해 지보와 지반은 상호 거동을 한다. 즉, 하반굴착을 하면 지보는 변위(Δu)를 동반하고 지보에 가해지는 하중(ΔP12)도 증가한다. 따라서 이러한 거동 메커니즘 때문에 하반 굴착 시 상반에 설치되는 지보의 보강이 요구되는 것이다. 특히 토사터널의 경우 터널 붕괴의 원일이 될 수도 있다. 이에 대한 보강방법으로는 Fig. 4에서 나타낸 것과 같이 상반에 설치되는 지보의 변위가 없도록 하기 위하여 3지점으로 거동하게 하여야 한다. 결국 변위를 억제하기 위해 하반 굴착에 따라 부가되는 추가하중 ΔP13을 지보가 지지하도록 하여야 한다.
3.3 하반 굴착에 따른 지보하중
하반 굴착에 따른 증가되는 지보압 검토는 Terzaghi 하중식을 이용해 실시하였다. 터널제원 및 지반조건에 따른 일반적으로 이용되고 있는 지반압 산정식은 다음과 같다.
| $$P_{roof}=\frac{\gamma B-2c}{2K\tan\phi}(1-e^{-K\tan\phi\frac{2H}B})$$ | (1) |
| $$B=2\left[\frac b2+m\;\tan\;\left(45-\frac\phi2\right)\right]$$ | (2) |
여기서, Proof : 연직이완하중(kN/m2)
γ : 지반 단위중량(kN/m3)
B : 지반 이완범위(m)
K : 측압계수
ϕ : 지반의 내부마찰각(°)
H : 토피(m)
b : 터널 폭(m)
m : 터널의 높이(m)
그러나 천층 터널 및 암질이 양호할 경우에 Terzaghi의 이론식(Terzaghi, 1946)을 그대로 적용할 경우, 이완하중이 크게 걸리는 경우가 발생할 수 있다(Korea Rail Network Authority, 2010). 따라서 제시된 식 (1)에서 점착력(c)을 삭제하여 적용하였다.
상기 Terzaghi 이론식을 적용하여 풍화토, 풍화암, 연암에 대한 이완하중을 산출하였다. 또한, 각 지반에 대한 터널의 폭과 높이는 동일하게 적용하였으며, 사용된 지반정수는 다음 Table 1과 같으며, 각 지반정수를 이용해 산출한 이완하중은 Table 2와 같다. 또한 하반 굴착 전과 하반 굴착단계의 이완하중 차를 그래프로 나타내면 Fig. 5와 같다.
Table 1.
Design constant
Table 2.
Relaxation load at each construction stage according to soil depth
3.4 Terzaghi 이완하중 산정식을 이용한 구조검토
본 연구에서 구조검토는 2차원 및 3차원 Frame 요소, Plate 요소, Solid 요소, Asolid 요소, Axisymmetric 요소 등을 이용한 정적해석 및 동적해석이 가능한 범용 구조해석 프로그램인 MIDAS CIVIL을 이용하여 검토를 수행하였다.
구조검토는 설계법적 접근을 통하여 설계 시 고려하여야 하는 지지하중 ΔP를 주요 초점으로 맞춰 진행하였다.
3.4.1 적용하중
1) 자중
자중은 지보재에 대한 하중으로 프로그램 내에서 자동계산이 이루어진다.
2) 이완하중
위 식 (1)을 이용하여 산정된 이완하중을 Fig. 5의 시공 단계에 따른 이완하중 차이를 이용하여 구조검토를 수행하였다. 이완하중은 Fig. 6과 같이 연직방향으로 적용하여 수행하였다.
3.4.2 지반 스프링계수
터널 주변 지반 스프링계수는 미공병단 이론식으로 다음과 같으며 그 결과는 Table 3과 같다.
| $$K_s=\frac{E_s}{(1+\nu)R}\times L$$ | (3) |
여기서, Es : 주변지반의 탄성계수(MPa)
L : 모델링 요소 길이
R : , Lining의 등가반경(5.16 m)
A : 내공면적(79.03 m2)
ν : 포아송비
Table 3.
Ground spring coefficient
| Weathered soil | Weathered rock | Soft rock |
| 9,663 kN/m3 | 56,473 kN/m3 | 263,201 kN/m3 |
3.4.3 지지구조체 반력검토
1) 재료조건
본 연구에서 검토된 재료조건은 다음 Table 4와 같이 적용하였다.
Table 4.
Steel rib term
| Classification | Unit weight (kN/m3) | Modulus of elasticity (MPa) | Explanatory |
| Steel rib | 78.5 | 210,000 |
H-150 (weathered soil) H-125 (weathered rock) H-100 (soft rock) |
2) 해석 모델링
모델링은 다음 Fig. 7과 같이 하였고, 지반 이완하중은 강지보가 전부 받는 것으로 가정했다. 또한, 조건별 이완하중이 지보재에 연직으로 작용하며, 최하단은 힌지조건으로 검토하였다.
3) 연직방향 반력검토
토피고별 하반 굴착으로 추가되는 하중에 의해 발생하는 반력은 다음 Fig. 8과 같으며, 각 지반별로 토피고가 증가하면 할수록 반력은 증가한다. 강지보재 지지구조체는 이 반력을 견디도록 설계하여야 한다.
4. 모형실험을 통한 지지구조체 거동특성 검토
4.1 모형실험 개요
본 실험에서는 강지보재 지지구조체의 거동특성을 분석하기 위해 상반 및 하반굴착을 재현한 실험장비를 제작하였다. 또한 강지보재 지지구조체의 유무에 따른 거동을 파악하기 위하여 비교실험을 통한 강지보재 지지구조체의 거동을 분석하는 실험을 수행하였다.
4.2 실험장비
실내 모형실험을 위해 앞서 진행한 구조검토의 단면인 터널 직경(D) 11 m의 터널을 D = 40.0 cm로 축소하여 Fig. 9와 같이 제작하였으며, 실험전경도는 Fig. 10과 같다.
또한 강사 후 터널굴착 과정에서 모래의 유입을 막기 위해 Fig. 9(a)와 같이 정면에 스펀지를 부착하였다.
4.3 지반조성
4.3.1 개요
모형지반의 균일한 지반조성을 위해 강사법을 이용하여 지반을 조성하였으며, 그 지반의 변형계수를 측정하여 상사법을 통한 강지보재를 제작하기 위해 본 실험을 진행 하였다. 실험을 위해 일축 압축 시험기를 사용하였다. 일축 압축 시험은 축하중을 가하여 변형 또는 응력을 측정해 압축강도를 구하는 방법으로 KS F 2314 (2018)를 참고해 진행하였다.
시료의 경우 Fig. 11과 같이 몰드를 제작하였다. 균일한 강사를 위해 강사기를 이용하여 Table 5와 같이 Case를 설정하여 강사 후 일축압축 강도를 측정 하였다.
4.3.2 실험결과
일축 압축 실험을 통해 측정한 결과 값은 Table 6과 같으며 각 Case별 하중-변위 그래프는 Fig. 12와 같다.
Table 6.
Uniaxial compression results
| Classification | Displacement (mm) | ||
| Weight (kN) | Case 1 | Case 2 | Case 3 |
| 0.5 | 1.166 | 1.622 | 2.025 |
| 1.0 | 1.533 | 1.892 | 2.275 |
| 1.5 | 1.767 | 2.122 | 2.458 |
Fig. 12의 하중-변위 그래프 및 결과 값을 확인해 보면 강사기의 높이가 높아짐에 따라 변위가 점점 커지는 것을 알수 있다. 다음 식 (4) 및 (5)를 바탕으로 변형률과 압축응력을 계산하였다.
| $$\varepsilon=\frac{\triangle H}{H_0}$$ | (4) |
여기서, ϵ : 시험체의 압축 변형률
△H : 압축량(m)
H0 : 압축하기 전의 시험체 높이(m)
| $$\sigma=\frac P{A_0}$$ | (5) |
여기서, σ : 압축 응력(kN/m2)
P : 압축 변형이 ϵ일 때 시험체에 가해진 압축력(kN)
A0 : 압축하기 전의 시험체의 단면적(m2)
계산된 변형률(ϵ) 및 압축응력은(σ) 다음 Table 7과 같다.
Table 7.
Displacement according to load
| Classification | |||
| (kN/m2) | Case 1 | Case 2 | Case 3 |
| 30 | 0.0045 | 0.0064 | 0.0079 |
| 70 | 0.0063 | 0.0077 | 0.0091 |
| 100 | 0.0071 | 0.0085 | 0.0098 |
σ-ϵ 그래프를 통해 변형계수를 확인하였으며 그 결과는 Table 8과 같다.
결과를 토대로 모형 실내실험에서는 Case 2 강사높이 65 cm로 선정하여 지반을 조성하였다.
4.4 터널지보(숏크리트, 강지보)모델링
모형 실내실험 전 강지보와 숏크리트를 모형 터널에 맞추어 지반과 상사법칙을 통해 모델링 하였다. 다음 Table 9는 계산에 사용된 재료의 정수이다.
Table 9.
Material constant (Kim, 2020)
| Classification | Strain coefficient (MPa) | Poisson's ratio |
| Acryl | 3,160 | 0.385 |
| Steel rib | 210,000 | 0.300 |
| Shotcrete | 15,000 | 0.200 |
지반-구조의 상호거동이론을 근거로 하여 실제터널과 모형터널의 연성거동비(Flexibility Ratio, F)를 이용해 모형터널에 대해 모델링 하였다. 또한 터널구조물의 이론적 연성거동비(F)에 대하여 제시하면 다음 식 (6)과 같다.
| $$F=\frac{S_g}{S_l}$$ | (6) |
여기서, Sg는 Flexural stiffness of ground로 이며, Sl은 Flexural stiffness of liner로 로 나타낸다.
위 식 (6)을 이용하여 실제터널의 연성거동비(Ft)와 모델터널의 연성거동비(Fm)가 동일하도록 하여 모형터널의 지보를 모델링 하였다.
모형터널의 지보는 강지보와 숏크리트를 구분하여 다음 식을 이용해 실시하였다. 모형 숏크리트 모델링의 경우, 단위길이 당 모델 숏크리트의 두께는 다음 식 (7)과 같이 산정할 수 있다(Kim, 2020).
| $$t_m=\left(\frac{2E_{gm}R_{lm}^3(1-\nu_{lm}^2)}{F_tE_{lm}(1+\nu_{gm})}\right)^\frac13$$ | (7) |
여기서, Egm: 모형지반의 변형계수
Rlm: 모형 터널의 외경(Dout)과 내경(Din)을 4로 나눈 환산길이
νlm: 모형 숏크리트(Acryl)의 프아송비
Elm: 모형 숏크리트(Acryl)의 변형계수
νgm: 모형 지반의 프아송비
모형 강지보 모델링의 경우, 다음 식 (8)과 같이 산정 할 수 있다(Kim, 2020).
| $$b_m=\frac{2E_{gm}R_{lm}^3(1-\nu_{lm}^2)}{t_m^3F_tE_{lm}(1+\nu_{gm})}$$ | (8) |
여기서, Egm: 모형지반의 변형계수
Rlm: 모형 터널의 외경(Dout)과 내경(Din)을 4로 나눈 환산길이
νlm: 모형 강지보(Acryl)의 프아송비
Elm: 모형 강지보(Acryl)의 변형계수
νgm: 모형 지반의 프아송비
상기 식들을 이용하여 산정된 모델 숏크리트 두께와 모델 강지보의 제원을 정리하면 다음 Table 10 및 Fig. 13과 같다.
Table 10.
Material specification
| Classification | Specification | Material |
| Model shotcrete | t ≅ 14 m | Acryl |
| Model steel rib |
□(t × b), t = b = 14 mm Interval, s = 50 mm |  |
위 사항을 토대로 Fig. 14와 같이 축소모형을 제작하였다. (a)는 일반적인 방법의 Case이며, (b)는 터널 지지구조체를 설치한 축소모형이다.
4.5 실험 방법
모형 실내실험은 강지보재 지지구조체의 설치 유무에 따른 거동특성을 비교 ‧ 분석하기 위해 강지보재 지지구조체의 미설치 및 설치 2종류의 실험 Case를 선정하여 실험을 진행하였다. 실험의 진행순서는 Fig. 15 및 다음과 같다.
① 강사기를 이용하여 하반터널 바닥부 까지 1차 강사를 실시한다.
② 하반터널, 상반터널, 강지보재 및 숏크리트를 설치한다.
③ 강사기를 이용하여 터널상부 1D 까지 2차 강사를 실시한다.
④ 스크류잭을 이용하여 상반터널을 굴착한다.
⑤ 스크류잭을 이용하여 하반터널을 굴착한다.
위 순서대로 모형 실내실험을 진행하고 상반굴착 및 상반지보재 설치 후 하반굴착에 따른 강지보의 거동 특성을 검토하기 위해 변위를 측정하였다.
4.6 실험결과
4.6.1 지지구조체 미설치
Fig. 16은 지지구조체 미설치 시 시공단계를 모사한 것이며, (a)는 시공 전, (b)는 상반굴착, (c)는 하반굴착 이다. 지지구조체 미설치 시 하반굴착에 따른 침하는 약 20 mm가 발생하였다.
4.6.2 지지구조체 설치
Fig. 17은 지지구조체 설치 시 시공단계를 모사한 것이며, (a)는 시공 전, (b)는 상반굴착, (c)는 하반굴착 이다. 지지구조체 미설치 시 하반굴착에 따른 침하는 약 10 mm가 발생하였다.
4.6.3 지지구조체 설치 유무에 따른 지보침하 분석
축소모형 실험을 통한 강지보재 지지구조체 설치 유무에 따른 터널의 지보침하를 분석한 결과 Fig. 18과 같이 나타났다. 강지보재 지지구조체 미설치 시에는 하반굴찰에 따른 침하는 약 20 mm정도 나타났으며, 강지보재 지지구조체 설치 시에는 약 10 mm의 지보 침하가 발생하였다. 이는 강사법을 통해 지반을 조성한 실험에 대한 결과로서, 지반의 강도가 매우 낮아 침하 발생의 경향이 크다. 본 실험을 통해 강지보재 지지구조체 설치 시 침하가 억제 되는 것으로 나타났다.
5. 결 론
본 연구는 상 ‧ 하반단면 굴착 공법에서 하반을 굴착함에 따라 상반에 설치된 강지보재의 과다 변위의 문제점이 생긴다. 이러한 문제점들을 보완하고자 터널 강지보재 지지구조체를 개발하였다.
터널 강지보재 지지구조체를 검증하기 위해 이론적, 수치해석적 및 모형 실내실험을 진행하여 강지보재 지지구조체의 유무에 따른 검증을 하였다.
1. 이론적으로 Terzaghi 이완하중식을 이용해 하반굴착에 따른 추가되는 연직이완하중을 산정하였고 그 결과 최고 40 m의 토피고에서 연암, 풍화암, 풍화토에 추가되는 연직이완하중은 각각 36.635 kN, 38.460 kN, 33.195 kN의 값이 나타났다.
2. 지지구조체 설치 유무에 대한 수치해석을 통한 반력검토에서 Terzaghi 이완하중식을 토대로 하반굴착에 따른 추가되는 연직이완하중을 계산하여 연직방향 하중으로 하여 검토하였으며, 그 결과 토피고 40 m에서 연암, 풍화암 및 풍화토에서 각각 194.825 kN, 198.423 kN, 163.701 kN의 값이 나왔다. 향후 설계 시 이를 토대로 토피고에 따른 추가되는 하중 ΔP를 산정하여 이를 견디도록 설계 시 검토하여야할 것이다.
3. 실내 모형실험을 통한 거동특성을 분석한결과 강지보재 지지구조체 설치 시 하반굴착에 따른 침하는 미설치한 조건대비 약 50% 적게 나타났다. 이는 강지보재 지지구조체의 설치로 인하여 침하를 억제하여 지보재 침하로 인한 불확실성을 최소한으로 줄일 수 있는 시공법으로 판단된다.
상기 다양한 방법으로 검토한 결과 강지보재 지지구조체 설치 시 상반 시공 완료 후 하반 굴착에 따른 불확실성 및 여러 문제점을 보완할 수 있다. 또한 지반조건이 양호하다는 전제 조건으로 다양한 공법을 대체 할 수 있을 것으로 판단되며, 이로 인한 안정성, 경제성, 및 공기 단축등과 같은 여러 효과로 적용성 또한 클 것으로 판단되어진다. 또한 설계를 위해 향후 설치 각도 및 설치 길이에 대한 추가 연구가 진행되어야 할 것이다.
