1. 서 론

지난 수 세기 동안 도심지 지하공간 개발과 국내 및 국가 간의 지하 교통 시스템 구축으로 인해 터널의 굴착은 지속적으로 증가해왔으며, 이와 함께 터널 시공 기술 또한 혁신적으로 개발되어왔다. 지하공간의 개발은 지하철, 지하도로, 하수구 및 가스 터널 등을 포함하며, 각각의 지하 공간에서 지하 공간으로의 접근성 또한 매우 중요하다. 따라서 과거에서부터 현재에 이르기까지 터널 시공에 대한 요구는 계속적으로 증가해오고 있으며, 지하공간은 더욱더 복잡해지고 있다.

일반적으로 지금까지의 터널 굴착은 Drill & Blast의 전통적인 터널 굴착 공법인 New Austrian Tunneling Method (NATM)가 주를 이루었다. 하지만 토피고가 낮고, 지하수가 존재하는 연약지반을 통과해야 하는 도심지 터널 시공에서는 전통적인 굴착공법은 지표면 침하를 제어하는데 있어 한계가 나타냈다. 이에 반해 Tunnel Boring Machine (TBM)을 사용하는 쉴드 공법은 굴착에 의한 지반 변형에 대해 Active supporting 방법(지반변형에 따라 지보력이 활성화되는 원리가 아니고, 지반에 작용력을 가해 지반을 지지하는 지보 방식)을 적용함으로써 지표 침하를 제어할 수 있는 공법으로 복잡해져 가는 도심지 상황에서 더욱 주목을 받고 있다.

컴퓨터 기술의 발전과 함께 수치해석 분야에서 큰 발달을 이루었음에도 불구하고, 쉴드 TBM 터널에 대한 수치해석은 현재까지 2차원 또는 3차원으로 간략화된 수치해석만 존재할 뿐, 쉴드 TBM을 이용한 터널 굴착에 대한 일반화된 3차원 수치해석기법은 존재하지 않는 실정이다. 쉴드 터널 굴진 중에는 굴진면압과 뒤채움압력의 작용, 그리고 세그먼트 라이닝 설치 등 다양한 작업들이 동시에 진행되고, 작업들 간의 상호작용이 매우 복잡하기 때문에 수치해석 시 다양한 가정들을 필요로 하기 때문이다.

국외에서는 쉴드 TBM 굴착에 대한 3차원 수치해석기법을 제시한 사례(Kasper, 2004; Lambrughi et al., 2012; Jun and Kim, 2016)들이 있지만, 가정이 많고 그 정확도에 대한 분석이 명확하지 않다. 본 논문에서는 Hypoplasticity 모델을 이용한 쉴드 TBM 굴착에 대한 3차원 모델(Oh, 2013)을 기반으로 수정 ․ 보완하여 사용하였다. 수치해석 모델에 대한 정확도 평가는 홍콩 ○○현장의 지표침하 데이터를 사용하여 수행하였다(Park et al., 2016).

포화 점성토 지반에서는 쉴드 TBM 굴진에 의해 발생하는 침하는 굴진 중 발생하는 즉시침하와 쉴드 TBM 통과 후 일정 기간까지 지속되는 압밀침하로 구성된다. 즉시침하는 굴착과 동시에 응력의 해방에 의한 침하를 의미하고, 일반적인 쉴드 TBM 굴착에서의 지표침하를 의미한다. 압밀침하는 쉴드 TBM 굴착 후 지반의 압밀에 의한 침하를 의미한다. 일반적으로는 쉴드 TBM 통과 이후 장시간에 걸쳐 발생하는 압밀침하는 쉴드 TBM 굴진 중에 발생하는 즉시침하에 비해 관심있게 다루어지지 않는 실정이지만, 포화 점성토 지반에서는 쉴드 TBM 굴진 과정에서 발생하는 과잉간극수압으로 인한 압밀침하가 지표침하에서 상당부분을 차지함이 실제 현장에서 확인되었으며(Hwang et al., 1996; Hashimoto et al., 1999), 쉴드 TBM 운전 조건 중 굴진면압과 뒤채움압은 지반을 직접 가압하는 과정으로 지반 내 유효응력 및 간극수압에 영향을 미치게 되므로 압밀침하와 큰 연관성이 있다.

따라서 본 논문은 주로 쉴드 TBM의 운전 조건 중 굴진면 압력과 뒤채움 압력이 포화 점성토 지반의 침하거동에 미치는 영향에 대한 연구를 다루었다. 이와 더불어 지반 강성 및 투수성 등의 지반조건에 대한 매개변수해석을 수행하여 운전 조건과의 상관성을 분석하였다. 이를 위해 Abaqus (v6.11, 2011)을 이용하여 응력-간극수압 연계해석을 수행하였다. 이를 통해 굴진면압과 뒤채움압에 대해 한계 굴진면압과 한계 뒤채움압이 존재함을 확인하였다. 또한 지반의 투수성 및 지반강성의 영향을 받아 상이한 압밀침하 거동이 나타났다.

2. 수치해석 기법

2.1 재료적 거동(Material behavior)

수치해석 모델은 지반(ground), 그라우트(grout), 쉴드(shield), 라이닝(lining) 4가지로 구성하였다(Fig. 1). 본 장에서는 적용한 각각의 모델에 대한 재료적 거동을 설명하고, 지반에 적용한 Hypoplastic 구성방정식에 대한 간략한 소개를 하고자 하였다.

Fig. 1.

Parts of the FE model for shield TBM driving

지반(ground)은 20개의 절점(node)으로 구성된 응력-간극수압 연계요소로 모델링하였다(Leweis and Schrefler, 2000). 이 요소는 20개의 절점으로 구성된 요소에서 요소의 꼭지점에 위치한 8개의 절점에 간극수압 자유도가 추가된 요소로서, 수리-역학적 거동을 모사할 수 있다. 변위에 대해서는 2차 보간함수, 간극수압에서는 선형보간함수를 적용하여 연산된다.

그라우트(grout)는 포화된 다공질 재료로 가정하여 지반과 동일한 20개 절점의 응력-간극수압 연계 요소로 모델링하였다. 시간 경과에 따라 경화되는 그라우트의 특성은 시간 경과에 따른 강성의 증가와 투수성의 감소를 통해 모사하였다. 시간의존적 탄성거동은 Meschke et al. (1996)가 제안한 함수를, 투수계수의 감소는 Kasper (2004)가 제안한 지수함수를 이용하였다(Fig. 2).

Fig. 2.

Time-dependent Young’s modulus, Poisson’s ratio, and permeability of grout (Kasper, 2004)

쉴드(shield)는 원추형의 모양으로 쉴드 헤드부의 직경이 테일부의 직경보다 약간 더 크게 요소망을 생성하였다. 토사터널의 경우, 지반 강성에 비해 쉴드의 강성이 상대적으로 매우 크기 때문에 쉴드는 강체로 간주하였다.

지반의 구성방정식으로는 Hypoplasticity를 적용하였다. Hypoplasticity는 식 (1)과 같이 Rate-type의 구성방정식으로 지반의 응력-변형률 관계의 비선형성을 고려할 수 있다.

 (1)

여기서, 과 는 실내실험에 의해 얻어지는 상수이며, 와 은 각각 응력, 응력속도(Stress rate)를, 는 변형율속도(Strain rate)를 나타낸다.

또한, 탄성변형과 소성변형을 구분하지 않고 하나의 식을 사용하여 표현할 수 있는 장점이 있으며, 재하(loading)와 제하(unloading)과정 모두에 대해 동일한 식을 사용할 수 있다. 또한, 응력 수준과 간극비에 따른 지반강성의 변화 및 거동의 변화를 구현할 수 있는 장점이 있다. 본 논문에서 적용된 Hypoplasticity 모델과 상용되는 Mohr-Coulomb 모델의 차이는 Maehr and Herle (2004)에 의해 연구된 바 있으며 두 모델의 삼축압축시험 모델링을 통한 응력-변형율 관계를 Fig. 3에 비교하였다. 연구 결과 Hypoplasticty 모델이 쉴드 TBM 굴착에 따른 지표침하를 실제와 더욱 유사하게 모사할 수 있는 것으로 나타났다.

Fig. 3.

Simulation of triaxial test results (Maehr and Herle, 2004)

Hypoplasticity의 개념을 텐서(tensor) 방정식으로 정리하면, 식 (2)와 같다.

 (2)

여기서 는 응력속도(Strees rate)에 대한 텐서, 는 변형률 속도를 나타내며, 는 응력, e는 간극비를 의미한다. 본 연구의 매개변수 해석에서는 von Wolffersdorff (1966)가 제안한 Hypoplastic 구성방정식을 적용하였다.

2.2 수치해석 모델링

본 장에서는 수치해석에 사용된 쉴드 TBM 굴진 과정 모델링 방법에 대해 설명하였다. 수치해석 모델은 해석시간 단축을 위해 터널 축을 기준으로 대칭인 반단면을 모델링하였다. 대칭면에 대해서는 대칭조건을 적용하여 횡방향으로의 변형을 구속하여 해석하였다. 또한, 전체 모델의 전면, 후면, 측면에서의 수직 변형을 구속하였다. 지하수위는 지표면과 동일하게 설정하여, 간극수압이 지표면에서부터 하부로 선형으로 증가하는 정수압 조건을 초기조건으로 적용하였다. 모델의 전 ․ 후면은 불투수층으로 설정하였고, 지반 모델의 폭을 충분히 크게 설정하여 해석과정에서 경계조건이 해석결과에 영향을 미치지 않도록 하였다. 측면 투수경계는 정수압을 유지하도록 하였으며, 반복 해석을 통해 경계조건의 영향이 없도록 충분한 너비를 확보하였다(Fig. 4).

Fig. 4.

Schematic view of FE model for shield TBM tunneling

본 논문의 매개변수 해석에 사용된 지반의 물성은 Table 1과 같으며, 초기 간극비는 지반이 정규압밀거동과 유사하도록 Hypoplasticity 내 상대적인 간극비의 영향을 나타내는 함수인 (식 (3))를 0.5로 조절하고, Hypoplastic Compression’s law를 이용하여 결정하였다(식 (4)).

Table 1. Input parameters for hypoplasticity

 (3)

 (4)

쉴드 TBM의 굴진 과정에서 굴진면 안정 확보를 위한 굴진면압은 굴진면에 직접 압력을 작용시켜 구현하였다. 굴진면압은 천단에서 터널 바닥으로 선형으로 증가하는 분포로 가정하였으며, 천단 위치의 초기 수평응력과 동일한 크기의 천단부 굴진면압을 기준 굴진면압으로 하여 매개변수 해석을 수행하였다(Fig. 5).

Fig. 5.

Modeling of face pressure in FE model

뒤채움 주입은 쉴드 후방부의 굴착면과 세그먼트 라이닝 외측면에 압력을 작용시킨 후 그라우트 요소를 활성하는 방법으로 구현하였다. 뒤채움압은 천단에서 터널바닥으로 선형으로 증가하는 분포로 가정하였으며(Fig. 6), 천단위치의 초기응력과 동일한 천단부의 주입압을 기준 뒤채움압으로 하여 매개변수 해석을 수행하였다.

Fig. 6.

Modeling of backfill pressure for tail void grouting and pressure distribution along tunnel periphery in FE model

쉴드 TBM의 터널 굴착과 굴진은 해당 요소들의 비활성 ․ 활성하여 구현하였다. 굴진장은 1.5 m로 설정하였고, 굴착 단계에서 굴착하는 지반의 요소들을 비활성화시켜 굴착을 구현하였다. 쉴드 TBM의 전진은 기존 쉴드 요소와 지반과 쉴드 사이의 접촉조건을 비활성화시키고, 1.5 m 전진한 위치에 새로운 쉴드와 그 접촉요소를 활성화시켜 표현하였다. 쉴드 TBM이 굴진과 함께 쉴드 테일 부분에서는 라이닝을 활성화하고, 테일씰 요소와의 접촉조건을 활성화시켜 세그먼트 라이닝의 위치를 확보하도록 모델링하였다. 전체 굴착과정 동안 굴진면압과 뒤채움압은 각각 굴진면과 테일 후방부에 대해서 쉴드 TBM 굴진에 상응하여 적용하였다. 이와 같은 과정을 반복하여 쉴드 TBM 터널 굴착이 완료되면 점성토 지반에서의 압밀해석을 위한 추가 해석단계를 설정하였다.

2.3 모델 정확도 평가

본 논문에서 적용된 쉴드 TBM 터널굴착 모델에 홍콩 ○○현장의 지반 물성치를 사용하여 수치해석을 수행한 결과와 ○○현장의 현장 데이터를 비교 ․ 분석하였으며, 그 결과를 Fig. 7에 나타냈다. 지표침하 비교에 사용된 체인 거리(Chainage) 지점은 Chainage 690 지점을 비교지점으로 하였으며, 비교지점의 지반 물성치와 운영조건을 Table 2에 나타냈다. 이를 기본으로 역해석을 수행하여, Hypoplasticity 물성을 산출하여 해석을 수행하였다. 비교 결과, Hypoplastic 구성방정식을 사용한 수치해석 결과와 홍콩 ○○현장 데이터의 지표침하 양상이 즉시침하와 압밀침하 모두에서 전반적인 침하 경향이나 크기가 매우 유사함을 확인할 수 있었다(Park et al., 2016).

Fig. 7.

Comparison of settlements from numerical analysis with field measurements

Table 2. Parameters and operational conditions at chainage 690 for numerical analysis

3. 지반조건에 대한 매개변수해석

3.1 투수계수

일반적으로 지반의 낮은 투수성으로 인해 점성토 지반 내의 응력/간극수압 변화는 시간 의존적이다. 지반의 투수계수가 이러한 시간의존적 거동에 영향을 미침에 따라 본 장에서는 점성토 지반에서 투수계수가 쉴드 TBM 굴진에 의해 발생하는 지반침하에 미치는 영향을 확인하고자 하였다. 이를 위한 다른 재료 물성을 동일하게 유지한 조건에서 투수계수만을 매개변수로 하여 해석을 수행하였다. 본 해석은 3가지 투수계수(1 × 10^-7 m/s, 1 × 10^-8 m/s, 1 × 10^-9 m/s)에 대하여 수행하였고, 각 해석 결과에 대해 즉시침하와 압밀침하 부분으로 나누어서 Fig. 8에 나타냈다. 여기서 즉시침하는 쉴드 TBM 굴진에 즉각적으로 반응하는 침하로, 쉴드 TBM이 관통할 때까지 발생한 침하를 의미하며, 압밀침하는 관통 후 압밀단계에서 발생한 침하를 의미한다. 즉시침하와 압밀침하를 구분하는 시간은 쉴드 TBM이 굴진면을 통과한 후 굴진면압과 뒤채움압이 지반 거동에 영향을 미치지 않는 시간인 약 1.75일로 설정하여 모든 매개변수해석을 수행하고 분석하였다.

Fig. 8.

Development of immediate and consolidation settlements with time corresponding to permeability of ground

해석 결과는 쉴드 TBM의 운전 조건에 대한 지반의 반응은 지반 투수계수의 영향을 받음을 보여 준다. 즉, 투수계수가 증가할수록, 즉시침하는 증가하고 있으며, 압밀침하는 감소하는 것으로 나타났다. 이는 투수계수에 상관없이 동일한 압밀계수를 갖는 점토지반에서 압밀하중이 동일한 경우 동일한 침하를 나타내는 기존의 압밀이론과 다른 결과로, 쉴드 TBM 굴진 중 지반에 가해지는 굴진면압과 뒤채움압에 의한 응력/간극수압의 발생과 터널굴착이 진행됨에 따른 경시적 변화가 지반의 투수계수에 의해 영향을 받기 때문으로 판단할 수 있다. Fig. 9는 뒤채움 주입 직후 해석단면에서, 투수계수에 따른 연직방향의 유효응력 분포를 보여주며, Fig. 10은 터널 천단부와 지표면 사이의 유효응력 분포를 나타낸다.

Fig. 9.

Distribution of vertical effective stress after application of backfill pressure

Fig. 10.

Distribution of vertical effective stress above the tunnel

Fig. 9, 10에서 볼 수 있듯이 투수계수가 큰 지반일수록 터널 상부 연직 유효응력이 더 큰 감소를 보이며, 터널 측벽에서 약 0.5D (D: 터널의 직경) 부근의 연직(접선방향) 유효응력 증가량이 더 크게 나타났다. 이로부터 투수계수가 큰 지반일수록 터널 굴착에 의한 유효응력 변화가 빨리 발생함을 알 수 있다. 이는 쉴드 TBM 굴진 중에 발생하는 과잉간극수압과 그의 소산 속도와 연관시켜 설명할 수 있다. Fig. 11에서 볼 수 있듯이 투수계수가 작아짐에 따라 터널 인근에 발생하는 과잉간극수압이 더 크게 발생한다. 이는 투수계수가 작아질수록 쉴드 TBM 운전 조건(굴진면압, 뒤채움압)에 의한 간극수압 증가율이 커지고, 그만큼 유효응력의 증가율 작아짐을 의미한다. 이를 통해 투수계수에 대한 매개변수해석 결과를 다음과 같이 요약할 수 있다.

Fig. 11.

Excess pore water pressure before consolidation step according to ground permeability

지반의 투수계수가 작을수록 쉴드 TBM 굴진 중 지반 내 유효응력 변화가 작아지고, 간극수압이 증가하게 됨으로써 발생하는 즉시침하는 감소하게 된다. 이에 반하여 간극수압 증가로 인한 과잉간극수압크기는 투수계수가 작아질수록 커지기 때문에 압밀침하는 증가하게 된다.

3.2 지반강성

본 장에서는 지반강성을 매개변수로 한 수치해석을 통해 포화 점성토지반의 강성에 따라 쉴드 TBM 운전 조건이 지반거동에 미치는 영향을 파악하였다. 본 수치해석모델에서는 지반강성을 탄성계수(E)로 표현하였다. 매개변수해석을 위한 탄성계수는 삼축압축시험을 모델링하여 granular stiffness (Hypoplastic 구성방정식에서 지반의 강성을 의미하는 변수)에 대한 역해석을 수행하여 산정된 값을 해석에 적용하였다. 지반강성에 따른 지반침하 거동은 Fig. 12에서 비교하였다.

Fig. 12.

Development of immediate and consolidation settlements with time corresponding to soil stiffness

매개변수해석 결과, 지반강성이 작아짐에 따라 즉시침하는 물론 압밀침하량이 증가하고 압밀 소요시간도 증가하였다. 즉시침하의 증가는 탄성계수가 감소함에 따라 전단탄성계수의 감소에 기인한 것으로 판단된다. 압밀침하의 경우 Fig. 12에서 볼 수 있는 것처럼 지반강성이 감소함에 따라 압밀침하와 압밀에 소요되는 시간이 크게 증가하였다. 지반강성이 압밀침하에 미치는 영향은 굴진 중 발생하는 과잉간극수압 크기에 기인한다(Fig. 13). 지반강성이 작을수록, 즉 압축성이 큰 지반일수록 압축에 대한 지반 내 간극수의 저항이 증가하기 때문에 쉴드 TBM 운전 조건에 따라 발생하는 과잉간극수압의 크기가 증가하게 된다. 이러한 과잉간극수압의 증가와 큰 압축성으로 인해 압밀침하량과 압밀 소요시간이 증가한다고 사료된다.

Fig. 13.

Excess pore water pressure before consolidation step according to soil stiffness

4. 한계 굴진면압 및 한계 뒤채움압

4.1 한계 굴진면압

쉴드 TBM 공법에서는 굴진면에 압력을 가하여 굴착으로 인한 굴진면에서의 응력해방을 억제하고 굴진면 전방지반의 침하를 제어할 수 있다. 따라서 굴진면압의 제어는 굴진면의 안정 및 지표침하 감소 측면에서 매우 중요한 요인이다. 일반적으로 굴진면에 큰 압력을 작용시키는 경우, 굴진면 전방으로 발생하는 침하량이 반드시 감소할 것으로 예상한다. 하지만, 굴진면에 작용하는 압력이 지반 내 유효응력 뿐만 아니라 간극수압 변화에도 영향을 미치게 되므로 투수성이 작은 점성토 지반에서는 굴진면압과 지반침하의 관계, 특히 굴진면압과 압밀침하와의 관계는 단순히 작용 굴진면압의 크기만으로는 설명할 수 없다. 따라서 본 장에서는 투수성이 작은 연약 점성토 지반에서 쉴드 TBM의 굴진면압과 지반침하와의 관계를 파악하고자 하였다. 2.2절에서 기술한 바와 같이 천단에서의 굴진면압이 초기응력과 동일한 경우를 기준 굴진면압으로 고려하여, 이 기준 굴진면압의 60%, 80%, 100%, 120%, 140%를 매개변수로 수치해석을 수행하였다.

Fig. 14에서는 쉴드 TBM 굴진에 따른 터널 축 상부 지표침하를 각 굴진면압에 따라 비교하였다. 굴진면압의 커짐에 따라 굴진면으로부터 약 2.0D (D: 터널의 직경) 부근의 침하가 감소하는 것을 볼 수 있다. 하지만 쉴드 TBM 헤드가 굴진면을 통과할 때 굴진면압이 임의 크기를 초과한 경우에는 도리어 침하가 증가한다. 이러한 굴진면압 크기의 영향은 쉴드 TBM이 통과한 후 긴 시간동안 발생하는 지표의 압밀침하에서도 볼 수 있는데, 굴진면압이 기준 굴진면압보다 작은 경우에는 굴진면압 증가가 침하를 감소시키지만, 기준 굴진면압 이상에서는 굴진면압 증가가 오히려 침하량을 증가시킨다. 따라서 포화된 점성토 지반에서는 지표침하를 최소화 할 수 있는 굴진면압의 한계값, 즉 한계 굴진면압이 존재함을 유추할 수 있다.

Fig. 14.

Surface settlement corresponding to face pressure

이러한 한계 굴진면압의 존재는 매개변수해석을 수행한 각각의 굴진면압에 따른 침하량의 비교를 통해 확인할 수 있다(Fig. 15). 굴진면압에 따른 전체 침하량과 장 ․ 단기 침하량을 각각 비교하면, 임의의 굴진면압을 경계로 하여 이 값 이하에서는 굴진면압이 증가할수록 침하가 감소하며, 이 값을 초과한 구간에서는 증가된 굴진면압은 도리어 침하량의 증가를 야기하고 있음을 알 수 있다.

Fig. 15.

Comparison of surface settlements above tunnel axis

먼저, 굴진면압과 쉴드 TBM 헤드가 굴진면을 통과할 때의 침하량과의 관계는 굴진면의 변형으로 인해 포화 점성토 지반 내에서 발생하는 변위에 기인한 것으로 판단할 수 있다(Fig. 16). 굴진면압이 기준 굴진면압의 60%인 경우(Fig. 16(a)), 굴진면이 터널 내측으로 변형함에 따라 지중 변위가 굴진면 후방 지반 방향으로 기울어져 있는 반면, 굴진면압이 기준 굴진면압의 140%인 경우(Fig. 16(b)), 굴진면이 굴진방향으로 변형함에 따라 지중변위가 굴진면 전방 지반 방향으로 기울어져 있다. 포화 점성토 지반이 쉴드 TBM 굴진 중에 비배수(등체적) 거동을 하므로 TBM 굴진 방향으로 생긴 변형으로 인해 연직방향 변형의 증가를 야기한다. 이로 인해 굴진면에 과도한 굴진면압이 작용하는 경우, 더 큰 지표침하가 발생한 것으로 판단할 수 있다. 둘째로, 최종 침하량에서의 한계 굴진면압은 앞서 언급한 단기 침하량과 더불어 지반의 압밀침하 양상에 영향을 받게 된다. 압밀침하 양상은 쉴드 TBM 굴진 중에 발생하는 과잉간극수압과 연관되며(Fig. 17), 굴진면압이 한계값 이하에서는 굴진면압의 증가가 지반 내 과잉간극수압의 감소를 야기하지만(Fig. 17(a), 17(b)), 반면에 한계값을 초과한 굴진면압은 다시 과잉간극수압의 크기를 증가시킨다(Fig. 17(c), 17(d)).

Fig. 16.

Displacement vectors on shield TBM passage at face

Fig. 17.

Excess pore water pressure after excavation (before consolidation)

포화 점성토 지반에서 한계 굴진면압의 존재는 쉴드 TBM의 운영에 있어 지표침하를 최소한으로 억제하기 위해서는 적정 수준의 굴진면압을 설정 ․ 제어해야 함을 시사하고 있다. 특히, 한계 굴진면압을 초과하는 경우 압밀침하량이 급격히 증가하는 경향을 고려할 때, 되도록 한계 굴진면압 이하 범위에서 한계 굴진면압에 근접하게 굴진면압을 제어하는 것이 바람직할 것으로 판단된다.

4.2 한계 뒤채움압

뒤채움압에 대한 매개변수해석은 2.2절에서 언급한 기준 뒤채움압의 80%, 100%, 120%, 140%를 매개변수로 하여 해석을 수행하였다. 각각의 뒤채움압에 대한 지표침하의 시간에 따른 변화는 Fig. 18에 나타냈다. 뒤채움압이 증가함에 따라 즉시침하는 감소하나, 최종침하의 경우 일정 크기 이상의 뒤채움압이 가해지는 경우, 뒤채움압의 증가는 오히려 최종침하를 증가시키는 경향을 보였다. 또한, Fig. 18은 기준 주입압의 80% 이상에서는 뒤채움압이 증가됨에 따라 최종침하로 수렴하는데 소요되는 시간이 증가하고 있음을 보여주고 있다.

Fig. 18.

Development of surface settlement above tunnel axis corresponding to backfill pressure

각각의 뒤채움압에 대해서 즉시침하, 압밀침하, 최종침하로 구분하여 비교하면 Fig. 19와 같다. 즉시침하와 압밀침하를 구분하여 비교하면, 즉시침하는 뒤채움압의 증가에 따라 감소하는 경향을 보인다. 이는 쉴드 TBM이 굴진하는 동안 지반은 비배수 거동을 하므로 뒤채움 주입에 의한 굴착 단면적의 확장, 즉 뒤채움 주입에 의한 지반체적손실의 상쇄로 인해 즉시침하는 감소하게 된다. 반면, 압밀침하는 기준 뒤채움압 부근에서 최소값을 보인다. 즉, 기준 뒤채움압보다 작은 경우에는 큰 뒤채움압이 압밀침하량을 감소시키지만, 기준 뒤채움압을 초과한 범위에서는 뒤채움압의 증가가 압밀침하량을 증가시킨다. 따라서 한계 굴진면압과 같이 압밀침하에 대해서 한계 뒤채움압이 존재하고 있음을 확인할 수 있다. 또한, 최종침하량에 대해서도 뒤채움압이 기준압의 100~110% 범위가 한계 뒤채움압임을 Fig. 19를 통해 알 수 있다.

Fig. 19.

Surface settlements above tunnel axis

4.1절에서 언급한 바와 같이 쉴드 TBM 굴진 중에 변화된 지반 내 간극수압은 점성토 지반의 압밀침하에 영향을 준다. Fig. 20은 각 뒤채움압에 대한 지반 내 발생한 과잉간극수압의 분포를 보여준다. 기준 뒤채움압의 60%와 80%의 경우, 터널 바닥 부근에서 터널 천단 부근으로 과잉간극수압이 점차 증가하는 분포을 보이고, 기준 뒤채움압에서는 터널 인접부의 과잉간극수압 분포가 거의 균일하다. 또한 기준 뒤채움압보다 큰 경우는 터널의 측면부에 큰 과잉간극수압이 발생하였다. 이는 뒤채움압이 한계값 이하일 경우에는 터널 상부지반의 압축변형이 주로 발생하는 반면, 한계 뒤채움압을 초과한 경우에는 터널 측벽부 지반의 압축 변형이 증가하여 침하량이 점차 증가함을 추론할 수 있다. 또한, 이 경우에는 측벽부 지반의 압축변형으로 인해 지반 내 아칭이 형성되기 어려운 조건이 되며, 이로 인해 터널에 작용하는 하중이 증가할 수 있다. 따라서 포화 점성토 지반에서 쉴드 TBM 굴진 시, 한계 뒤채움압 부근의 뒤채움압으로 주입관리를 하는 것이 매우 중요하며, 이를 초과한 경우에는 지반침하 증가는 물론 터널의 구조적 안정성에도 영향을 미칠 수 있다.

Fig. 20.

Excess pore water pressure after excavation (before consolidation)

5. 결 론

본 논문에서는 포화된 점성토 지반을 굴진하는 쉴드 TBM에서 운전 조건과 지표면 침하의 상관관계를 파악하고자 하였다. 이를 위해 3차원 수치해석 모델을 이용한 응력-간극수압 연계 매개변수해석을 수행하였다. 쉴드 TBM 운전 조건(굴진면압, 뒤채움압)과 지반조건(투수계수, 탄성계수)을 매개변수로 선정하였고, 본 연구를 통해 도출한 결론은 다음과 같다.

1.투수계수가 작은 점성토 지반에서는 쉴드 TBM 굴진 중 지반에 작용시키는 굴진면압, 뒤채움 주입압이 유효응력 뿐만 아니라 간극수압의 변화를 야기하며, 이로 인한 지반침하는 즉시침하, 압밀침하로 구분할 수 있다.

2.쉴드 TBM 굴진으로 인한 점성토 지반에서의 즉시침하, 압밀침하의 크기는 지반의 투수계수의 영향을 받는 것으로 나타났다. 투수계수가 작을수록 즉시침하는 이에 상응하여 작게 나타나는 반면, 압밀침하의 크기와 지속시간이 증가하였다. 이는 굴진 중 쉴드 TBM에서 지반에 가하는 압력이 지반 내 유효응력과 간극수압에 미치는 영향이 투수계수에 따라 상이하고, 이때 발생한 과잉간극수압의 소산속도에 영향을 준다. 즉, 투수계수가 큰 지반일수록 굴진면압과 뒤채움 주입압에 의한 간극수압 변화가 적고, 변화된 간극수압의 소산속도가 빠르기 때문에 상대적으로 큰 크기의 즉시침하와 상대적으로 작은 크기의 압밀침하가 발생하는 것으로 볼 수 있다.

3.압축성이 큰 지반일수록 압밀침하의 크기 및 지속시간이 증가하는 것으로 나타났으며, 이는 지반의 압축성에 따른 과잉간극수압의 크기에 기인한 것으로 판단할 수 있다. 즉, 지반의 압축성이 클수록 체적변화에 대한 간극수의 저항이 커지므로 상대적으로 큰 과잉간극수압이 발생하며, 이로 인해 압밀침하가 증가하는 것으로 분석된다.

4.쉴드 TBM의 굴진면압의 증가는 어느 정도까지 굴진면 전방부 침하를 감소시키는 것으로 나타났으나, 일정 압력 이상의 굴진면압은 쉴드 TBM 통과 후 발생하는 침하를 감소시키는 효과를 나타내지 않았다. 이로부터 침하를 최소한으로 제한할 수 있는 한계 굴진면압이 존재하며, 그 크기는 즉시침하와 압밀침하에서 상이한 것으로 확인되었다. 또한, 이와 유사하게 뒤채움 주입압에 따른 침하거동에서도 침하를 최소화할 수 있는 한계 주입압이 존재하였다. 따라서 점성토 지반 조건의 쉴드 TBM 터널 굴착시 가하는 굴진면압과 뒤채움 주입압에서 침하를 최소화할 수 있는 한계 압력이 존재함을 확인하였다. 점성토의 경우, 응력이력이 응력-변형률 거동에 큰 영향을 미치는 만큼 향후 점성토의 선행압밀하중과 한계 압력의 관계에 대한 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.