1.서론
2.검토내용 및 검토순서
3.1차원 수리모형에 의한 수리해석
3.1 홍수량의 특성변화
3.2 여수로 터널개요
3.3 경계조건 설정
3.4 수리모형 적용결과
3.5 터널 내부수압 산정
4.3차원 유한차분해석에 의한 터널안정성 검토
4.1 단계별 해석
4.2 해석결과
5.결과검토 및 결론
1.서론
1970년대 이후 온실효과에 의한 지구온난화로 인하여 과거와는 상이한 기후 및 수문현상을 보이고 있다. 온실효과는 화석연료의 사용, 사막화 작용, 열대밀림의 파괴, 대규모 벌목, 그리고 광범위한 지역에 걸친 농산물의 재배 등 자연에 대한 인간의 인위적 활동의 증가로 최근 심화되고 있는 실정이다. 이러한 기후변화로 인하여 댐이나 하천의 설계요소인 강우의 패턴이 변화하게 되고 결과적으로는 설계당시의 강우양상과 시공 완료후의 강우양상이 변화하게 되었다. 국내 ○○댐의 경우, 설계시에는 설계기준에 따라 저류공간은 200년 빈도홍수로 여수로는 PMF로 설계되어 충분한 안정성을 갖는 것으로 계획되었으나 최근 기상이변 및 기록적인 폭우 (1984, 1990년) 등의 영향으로 인하여 가능최대홍수량 (Pro-bable Maximum Flood, PMF)의 규모가 증가하였다. 또한 태풍 ‘루사’ (2002), 태풍 ‘매미’ (2003) 등 최근의 집중호우에 의해 실제적으로는 가능최대홍수량 (PMF)를 초과하는 홍수량이 발생하여 댐의 안정성을 위한 합리적인 치수대책이 필요하게 되었다.
본 연구에서는 이러한 치수능력의 증대방안으로 계획된 ○○댐 비상여수로의 안정성을 확보하기 위하여 설치예정인 도수터널내의 수리특성을 분석하였다. 이러한 결과는 실제 도수터널의 형태와 규모를 결정하는 기초자료로 사용 가능하며, 실제 시공 순서를 고려한 3차원 수치해석의 입력 자료로 활용하여 홍수에 의한 흐름이 터널안정성에 미치는 영향을 합리적으로 예측하였다. 여수로 터널은 최대토피고 64 m, 최대 폭 19.5 m 인 마제형 대단면 쌍굴터널이며 수압은 각각 한쪽씩만 작용하는 경우와 동시에 작용하는 경우로 나누어서 해석을 수행하였다.
2.검토내용 및 검토순서
○○댐 인접 여수로터널 설계시 내부수압에 의한 터널 구조물의 안정성 평가를 위하여 우선 가능최대홍수량 (PMF)시 흐름에 의한 최대 수압을 수리모형을 이용한 1차원 수리해석 프로그램인 HEC-RAS를 이용하여 산정하였다. 수리해석 결과에 따라 터널내 선하중을 계산한 후, 3차원 유한차분해석 프로그램인 FLAC-3D를 이용하여 터널의 굴착 및 라이닝 시공, 내부수압 적용을 순차적으로 해석하여 라이닝에 유발된 인장응력 및 부재력을 기준치와 비교하여 안정성을 검토하였다. 발생한 인장응력이 내부 라이닝에 시간에 따른 유효응력 및 간극수압 변화도 함께 검토하였다. 검토 흐름도는 그림 1에 나타내었다.
그림 1. 검토흐름도
3.1차원 수리모형에 의한 수리해석
제반 수문환경의 변화로 인한 설계기준의 강화로 인하여 계획된 여수로 터널은 구조물 자체의 정적인 안정성 뿐만아니라, 내부 흐름으로 인한 수압에 대한 안정성도 확보하여야 한다. 따라서 터널 라이닝에 인장응력을 유발할 수 있는 내부수압을 합리적으로 산정하는 것이 여수로 터널안정성 검토의 핵심이라 할 수 있다. 터널 내의 흐름의 상태, 경계조건, 조도계수 등에 따라 결정된 수리모형에 대한 수치해석을 통하여 비상여수로 내 홍수위를 산정하고 이로부터 내부수압을 결정하였다.
3.1 홍수량의 특성변화
○○댐은 건설당시 (’67-’73)의 설계기준에 따라 설계, 건설되었으나 최근 기상이변 등 수문환경의 변화에 따라 재산정된 PMF의 규모가 과거 추정치보다 상대적으로 증가하였다. 댐설계기준이 가능최대홍수량 (PMF)로 강화되고, 댐 준공 이후 두 차례 (’84, ’90) 댐의 계획홍수위에 접근하는 대홍수가 발생함에 댐의 안정성 확보를 위해 도수터널 형태의 비상여수로가 계획되었다. 홍수량의 변화량을 파악하는 것은 기존의 연구성과를 이용하였다. 표 1에는 기존에 산정된 ○○댐의 가능최대홍수량 산정결과를 비교해 나타내었다. 가능최대강수량은 설계당시 631.9 mm (48시간)에서 810.0 mm로 약 28% 증가하였으며, 가능최대홍수량 발생시 홍수량의 규모도 12,329 m³/sec에서 20,712 m³/sec로 약 68% 증가하였다.
3.2 여수로 터널개요
비상여수로의 설계시 고려되어야 할 사항으로는 여수로의 안정성과 경제성이 있다. 여수로의 안정성 확보를 위해서는 터널부의 흐름이 관수로 흐름 (pipe flow)이 아닌 개수로 흐름 (open channel flow)이 되도록 유입부의 위치와 형상을 고려하여야 하며 유입유량의 규모에 따른 유입부의 규모 및 형상 결정과, 방류수의 안정적 소통을 위한 수리학적 설계가 필요하다. 도수터널의 여수로는 약 20 m/sec 이상의 제트가 발생하게 되며 이는 공동현상 (cavitaion)에 의한 구조물 피해의 가능성이 있다. 따라서 터널 내부의 개수로 흐름을 유지하기 위해서 총수로 단면적에 대한 유수단면적의 비를 75% 이하로 유지하도록 설계하여야 한다 (댐시설기준, 건설교통부). 이와 같은 여러 조건들을 고려한 비상여수로의 설계제원은 다음 표 2와 같다. 즉, 유량조절장치로는 레디알 게이트를 4련 설치하였으며 이는 60 m의 길이로 1:30의 경사수로를 통과한다. 레디알 게이트는 1분당 30 cm의 개도가 가능하며, PMF 발생시 완전 개도하도록 계획되어 있다. 또한, 터널부는 직경 18 m 인 마제형 수로로 구성되어 있으며 길이는 240 m, 경사는 1:100으로 구성되어 있다.
3.3 경계조건 설정
1차원 수치모형의 적용에 필요한 상․하류 경계조건을 결정하기 위해, 결정된 수문량과 설계된 비상여수로의 제원을 고려한 여수로의 유입량을 검토하였다. 게이트는 1분당 30 cm의 개도가 가능하며, 최대가능홍수량 발생시 완전 개도하도록 계획되어 있다. 게이트 개도 간에는 오리피스흐름이 발생하며, 완전 개도시에는 위어 (weir)흐름이 발생하게 된다.
다음 그림 2에는 200년 빈도 홍수유입시와 가능최대홍수량 유입시의 수문 개도 높이에 따른 오리피스 흐름을 통한 홍수방출유량곡선이 나타나 있다. 수문은 가능최대홍수량 발생시 완전개도를 하게되며 개도에 필요한 시간은 50분이며, 1분당 약 30 cm 정도 작동할 수 있다. 완전개도시 비상여수로의 통과유량은 표 3에 수록하였다.
구 분 | 200년 빈도 홍수유입시 | PMF 유입시 |
방출유량 (m³/sec) | 4,490 | 5,900 |
수치모형 적용시, 상류 (subcritical flow)의 경우 하류의 수심이, 사류 (supercritical flow)의 경우 상류부의 수심이 상․하류부의 경계조건으로 주어져야 한다. 일반적으로 수로 경사 (
)가 흐름의 한계경사 (
)보다 큰 경우 사류가 발생하며, 반대의 경우 상류가 발생한다. 비상여수로의 흐름 상태를 결정하기 위해 비상여수로를 통해 흐르는 유량에 따른 한계 경사를 산정하였으며 그림 3에 그 결과를 나타내었다.
그림 3에 나타난 것과 같이 비상여수로를 통해 방출되는 유량에 따라 산정한 한계경사는 가능최대홍수량 유입시까지 전구간에 걸쳐 터널의 수로경사 0.01보다 작으며, 수문 개도간 발생하는 흐름은 사류가 될 것으로 판단된다. 따라서, 여기서는 상류측 담수호의 최고수위를 1차원 수치모형의 상류부 경계조건으로 적용하였다. 기타, 흐름의 단면이 변화할 때 발생하는 에너지 손실을 계산하기 위하여 단면축소계수는 0.2를, 단면확대계수로 0.3을 적용하였고 조도계수는 0.012를 적용하였다.
그림 3. 유량에 따른 한계경사
3.4 수리모형 적용결과
수리분석을 통하여 얻을수 있는 각 지점별 유속과 수위는 200년 빈도홍수량과 가능최대홍수량에 대하여 적용되었다. 적용결과 유입구 구간에서 도수현상이 발생하며, 터널구간내에서는 점차적으로 유속은 증가하고 수위는 감소하는 것으로 나타났다. 이에 따라 터널 종점에서는 빠른 속도의 제트류가 개수로를 통하여 안정적으로 방류되고 있음을 확인하였다.
3.5 터널 내부수압 산정
터널내 홍수량에 의해 터널 측벽에 작용하는 압력은 터널을 흐르는 흐름에 의한 정수압과 동수압으로 구분할 수 있다. 정수압은 수심에 비례해 증가하며, 흐름의 유속과 수심을 역적-운동량 방정식에 적용하면 흐름방향에 직각인 평면에 작용하는 동수압을 산정할 수 있다. 그러나, 본 비상여수로 터널은 단면의 변화가 없으며, 선형이 직선으로 설계되어 있어, 동수압에 의해 측벽에 작용하는 압력이 정수압에 비해 매우 미소할 것으로 판단되므로 정수압만에 의한 측벽 압력을 산정하였다. 터널 측벽에 작용하는 정수압은 수심과 비례해 증가하므로 터널 바닥 지점에서의 압력이 가장 높으며, 터널 입구 부분에서의 바닥 압력이 전체 구간 중 가장 큰 것으로 나타났다. 최대압력은 터널시점 하단부로 10.21 ton/m²의 압력이 터널 측벽에 작용하고 있다. 200년 빈도 홍수 유입시와 PMF유입시의 최대 압력을 비교해 보면 터널시점 바닥의 압력은 PMF 유입시의 10.12 ton/m²이, 200년 빈도 홍수유입시의 7.91 ton/m²보다 2.3 ton/m²정도 크게 나타나고 있다. 이 값은 200년 빈도 홍수유입시의 최대압력보다 약 30% 증가한 값으로 터널 구조설계시에 PMF 유입시의 최대압력을 고려하는 것이 보다 안전한 비상여수로 설계가 될 것으로 판단되므로 10.21 ton/m²의 압력을 터널 최대내부수압으로 결정하였다.
4.3차원 유한차분해석에 의한 터널안정성 검토
1차원 수리모형을 이용하여 가능 최대홍수량시 터널내 최대측압을 산정하여 3차원 유한차분해석의 입력 자료로 활용하였다. 검토 위치는 최대토피고가 약 64 m로 비교적 높고 향사 습곡구조로 인하여 터널 천단부에 응력 집중 가능성이 종방향 중심구간 (L=60 m)이며 경계 거리는 지표면을 포함하여 최소 3D (D : 터널직경)를 확보하였다. 해석 평면 및 단면도는 그림 7∼8에 나타내었다.
제반 해석조건 및 입력지반정수는 다음 표 4∼5에 각각 나타내었다.
4.1 단계별 해석
해석 요소망 구성 후 좌터널부터 굴착하였다. 터널 시공후 시간에 따른 수압을 좌측터널에만 작용할 경우 (CASE-1), 우측터널에만 작용할 경우 (CASE-2) 및 동시에 작용할 경우 (CASE-3)으로 나누어 각각에 대한 해석을 수행하였다.
4.2 해석결과
CASE별 해석수행 결과, 터널내 라이닝에 작용하는 최대인장응력은 CASE-1에서 2.86 kgf/cm2 (좌터널 좌우측벽부), CASE-2에서 2.75 kgf/cm2 (우터널 우측우각부), CASE-3에서 2.73 kgf/cm2 (좌터널 좌측우각부) 로서 모두 허용치인 6.5 kgf/cm2의 44% 미만으로 산정되었다. 록볼트 최대축력은 CASE-1에서 0.174 tonf (좌터널), CASE-2에서 0.179 tonf (좌터널), CASE-3에서 0.176 tonf (좌터널)으로 모두 허용치인 8.6 tonf의 2% 미만으로 산정되어 터널 구조물은 인장응력에 대하여 안정한 것으로 판단되었다.
지반변위는 양호한 암반 물성치와 비교적 낮은 토피고 및 다단분할굴착공법의 적용으로 인하여 최대 3 mm 내외로 작게 나타났다. 터널 측벽변위는 라이닝 안쪽에서 가해준 수압으로 인하여 라이닝 구조물이 팽창되며 인장력을 유발하나 변위량이 터널 반경에 비해 무시할 만큼 작게 산정되었다.
5.결과검토 및 결론
본 연구에서는 ○○댐 인접 여수로 터널에 대하여 가능최대홍수량 (PMF) 발생시 안정성 검토를 위하여 1차원 수리모형해석을 통하여 터널 내부수압을 합리적으로 산정하여 3차원 유한차분해석으로 안정성을 검토하였다. 터널 내부에서 빠른 개수로 흐름에 의한 공동현상 (cav-itaion)으로 라이닝에 인장응력을 유발시킬 경우 균열, 누수 및 침투확장에 의하여 터널 안정성이 크게 저하되므로 최대인장응력과 최대부재력을 허용치와 비교하였다. 검토결과, 두 값 모두 허용치를 만족하였고, 터널 내부 변위도 3 mm 내외로 미소한 값을 보였다. 인장응력의 경우, 수압이 크고 응력집중 가능성이 있는 우각부와 인버트부에서 비교적 크게 산정되었고, 변위 또한 측벽 수평변위가 상대적으로 크게 발생하였다. 결과적으로, 본 설계단면은 개수로 흐름시의 내부수압에 안정하며 동시에 터널 시공시의 정적 안정조건도 만족한다고 판단된다. 다만, 차후 시공에 따른 계측관리를 통하여 수시로 이상변위 및 누수현상을 파악하여 지속적인 터널안정성을 확인하여야 할 것이다.
