1. 서 론

쉴드TBM터널 라이닝에 변상이 많이 발생하거나 단면 부족 등으로 구조적 안전성이 부족할 때 터널 주변 지반에 지반보강 그라우팅을 하거나 일정구간 강판 보강 등 내부 라이닝 방식으로 보강하는 경우가 많다. 본 연구는 연약한 토사 지반에 쉴드TBM 터널이 설치된 경우 세그먼트 라이닝과 같은 원형 폐합 단면의 보강 방안으로 내부 강재 라이닝이 설치된 단면에 대한 보강 메커니즘을 연구한다. 그리고 세그먼트 라이닝에 대한 해석방법으로 분절(Segmentation)을 고려한 해석법인 Break-joint mode (BJM, Gharehdash and Barzegar, 2015)를 도입하였다. BJM은 연결 볼트 등 세그먼트 라이닝 연결재의 구조적 역할을 고려하지 않고 세그먼트와 링들이 서로 마찰력으로만 관계된 모델링이다. 이를 구현하는 수치해석적 경계조건은 세그먼트와 링 간 접합부에 계면 활동 인터페이스를 도입하는 것이다. 이 모델로 해석된 결과는 세그먼트와 링들은 불연속적인 블록 단위의 상대적 변위를 일으킨다. BJM 모델링은 토사 지반, 특히 연약지반에 시공된 세그먼트 라이닝의 변형 형상을 비교적 잘 구현한다.

일반적으로 쉴드TBM 터널은 토사 터널에 주로 사용되지만 최근에는 암반 터널 등 특정 지반에 국한되지 않고 시공되고 있다. 연약지반을 통과하는 경우 쉴드 머신의 굴진속도 조절, 사전 지반보강에 대한 검토가 필요하다. 연약지반에 설치되는 세그먼트 라이닝은 계획된 선형에 대해 터널 굴진 시 평면 및 종단 직진성이 많이 벗어나고 옵셋으로 명칭 되는 세그먼트 간 단차가 많이 발생된다. 이로 인한 누수, 균열, 박락 등 손상들이 발생되어 시설물의 중요성이 큰 경우 일정 구간 세그먼트 라이닝 보강 공사를 추가적으로 실시하는데 본 연구는 내부에 강재 라이닝을 추가로 설치하는 Double-layer 라이닝으로 강성 보강을 하는 경우의 세그먼트 라이닝 변형과 역학적 메커니즘 그리고 Double-layer 라이닝으로 보강 시 기존 세그먼트 라이닝과 내부 강재 라이닝 간의 응력 분담 효과에 대해 연구하였다.

2. 쉴드TBM 터널의 내공변위제어법 적용성 검토

2.1 굴착면 주변 소성영역에 지반 보강한 경우의 내공변위제어법

내공변위제어법(Convergence Confinement Method, CCM)은 NATM 터널에서 암반지반을 굴착할 때 수직 응력 상태에서 원형 터널 굴착면의 반력 특성을 나타내는 지반반응곡선과 지보재가 받는 하중을 나타내는 지보반응선의 교차점을 통해 굴착면의 내공 변위와 지보재에 작용하는 하중을 산정하는 방법이다. NATM 터널에서 지보재는 강지보재, 숏크리트, 록볼트로 대표되며 이는 복합적으로 굴착면을 지지한다. 선형 탄성 모델과 같이 작용하는 복합 지보 시스템은 식 (1)과 같이 단일 지보재의 강성(ki)의 합으로 기능을 한다.

터널 굴착면 주변 지반을 그라우팅 등으로 보강할 경우 지반의 역학적 특성이 향상된다고 추측할 수 있다. 그러나 지반의 향상 정도를 정량적으로 평가하기는 어려우나 기존 연구에서 몇 가지 유용한 연구 결과가 있다. 식 (2)는 보강된 굴착면 주변 소성영역 암반의 점착력의 증가를 평가하는 방법 중 하나이다(Oreste, 1994).

여기서, Δσ3는 록볼트에 의해 발생되는 구속응력으로 Δσ3=TmedSt·S1, Tmed는 볼트의 평균적 힘이다. St, S1은 볼트의 종방향과 횡방향 간격이고 C, 𝜙는 암반의 점착력과 내부마찰각이다. 식 (2)를 통해 얻어진 지반반응곡선을 ‘암반보강이 있는 경우의 지반반응곡선’ 이라고 한다. 터널 주변 지반을 보강그라우팅 등으로 강화할 경우 원지반과 강화 지반의 평형조건에 대한 기준은 압력 Peq이다. 두 가지 다른 재료의 소성 반경은 지보재가 터널 벽면에 가하는 압력 p의 직접적인 기능으로 나타난다. 암반과 지보 간의 상호작용은 터널 굴착 직후 지보재를 설치하고 터널에 지보압을 가해 터널내공변위를 억제하는 효과가 있어야 한다. 만약 전 구간에 터널 굴착에 따른 내공 변위가 수렴된 후 숏크리트, 록볼트 등의 지보재를 설치한다면 타설된 지보재는 오히려 하중으로 작용하게 될 뿐이다. 따라서 지보압 효과는 터널 내공 변위가 수렴되기 전에 지보재를 설치하여 지반의 아칭효과(arching effect)를 유도함으로 얻을 수 있다. 통상 이러한 아칭효과를 이론적으로 유도한 터널 해석법으로 암반터널에서 적용되는 CCM을 본 연구에서는 토사지반에 설치한 쉴드TBM 터널에 적용해 보았다. Fig. 1은 CCM으로 지보재 안전율을 추측하는 개념도이다. CCM은 암반과 지보 간의 상호작용을 기본 개념으로 한 지반반응곡선(GRC), 지보특성곡선(SCC) 및 종단변형곡선(LDP)으로 구성되어 있다. 개별 지보재의 지보능력은 지보 시스템의 최대지보압으로 나타낼 수 있고 안전율은 최대지보압 Psm에 대한 평형압 Peq의 비로 나타낼 수 있다. 평형압은 지반반응곡선과 지보특성곡선의 교차점에서의 압력이다. CCM은 단지 이론해의 매개변수를 변화시킴으로써 원형터널의 거동특성 파악이 가능하지만 짧은 시간에 지반반응곡선과 지보량의 관계를 쉽게 판단할 수 있는 임시 지보에 대해 예비 해석용으로 적합하다. 지보재로 보강된 암반 굴착 터널의 안전율은 1.5~3.0 정도로 계획하며 지반조건과 초기응력을 고려해서 범위를 정한다(Hoek and Diederichs, 1993).

Fig. 1.

Prediction of safety rate by CCM

Fig. 2는 터널 외부에 그라우팅 등으로 지반 보강된 경우의 GRC의 변화를 보여주는 것으로 Fig. 2(a)와 같이 소성영역을 보강할 경우 Fig. 2(b)와 같이 GRC은 A-B-C 곡선으로 변하며 굴착면 변위는 최소화 되며 수렴되고 있다.

Fig. 2.

GRC curve changes when reinforced by grouting outside the tunnel (Oreste, 2003)

2.2 Double-Layer 세그먼트 라이닝 모델에 대한 CCM의 실험적 적용

세그먼트 라이닝 내부에 강재 라이닝을 설치하여 보강하는 경우 Fig. 2(a)와 같이 기존의 세그먼트 라이닝을 보강지반으로 평가하고 신규로 설치된 내부 강재 라이닝을 NATM 터널의 지보재로 적용하여 CCM 분석을 시도해 보았다. 기존 세그먼트 라이닝 내부에 강재 라이닝을 설치하고 그 사이를 채움 그라우팅으로 간극을 메워 보강한 모델링 단면은 Fig. 3과 같다. 일반적으로 두 종류의 부재가 두 겹으로 접촉되어 하중에 저항하는 합성 부재로 역할을 하려면 전단연결재(Stud) 등의 부속 부재가 두 부재를 연결한다. 이는 두 부재간 마찰력을 높여 일체의 부재로 역할을 하여 하중을 분담하도록 하는 것이다. 후술하지만 원형 터널과 같이 폐합되어 있는 경우에 전단연결재는 하중을 분담하는 기능으로 작동하지 못한다. Fig. 3은 기존 세그먼트 라이닝을 보강하기 위해 추가로 터널 내부에 설치된 강재 라이닝의 응력 분담 역할을 규명하기 위한 해석 모델링으로 강재 라이닝을 Shell type으로 모델링했다. 세그먼트 라이닝을 구성하는 구조 특성 값은 Table 1과 같다.

Fig. 3.

Inner steel lining specifications

Fig. 4는 지층을 포함한 전체 모델링도 이다. 지하수위는 CCM 방법 적용 시에는 미고려했다. 지반 재료 특성 값은 경상남도 특정 지역 지반조사 성과물을 활용하여 Table 2와 같이 적용했다.

Fig. 4.

Numerical modeling of study subjects

Fig. 5(a)는 위의 Fig. 3과 Fig. 4의 모델을 CCM으로 적용한 결과다. Table 3은 소성을 고려한 GRC의 각 parameter로 GRC2는 세그먼트 라이닝이 지반 보강 그라우팅으로 고려된 경우이고 GRC3은 변형이나 손상이 많이 발생되었거나 상부에 추가적 하중이 작용할 계획이라고 가정하여 임의의 상재하중 150 kN/m²을 터널 직상부 Sedimentary clay soil 지층 하단에 실은 경우의 GRC 곡선이다. 결과도 Fig. 5(a)와 같이 굴착 초기 천단부 지보압 Pi 값이 암반 터널의 굴착 초기 지보압 Pi보다 매우 작아 암반 터널의 GRC에 비해 매우 작은 곡선이 형성되었다. 또한 NATM 터널의 강지보는 내부 강재 라이닝의 Cross rib의 제원과 물성치로 숏크리트는 Skin plate로 단순 대치한 결과, GRC-SCC 상관도에서 두 그래프의 Scale이 전형적인 NATM의 그래프와 차이가 많았다.

Fig. 5.

GRC-SCC for shield TBM tunnel model in this study

Fig. 5(b)는 강재 라이닝의 강성과 설치 간격 등을 기존의 Table 4와 같이 강재 라이닝의 강성 재원을 70% 정도 감소시켜 적용한 결과로 전형적인 형태의 GRC-SCC 상관도와 유사한 형태를 보였다. GRC와 SCC의 기본식은 다음 식 (3), 식 (6), 식 (5)와 같다.

여기서, C=(σvo−pi)a2b2−a2, D=a2b2(σr(r=b)−pi)b2−a2, kψ=1+sinψ1-sinψ (𝜓: 체적팽창각), ur(r=b)=b2G(σv0−σr(r=b))

쉴드TBM 터널에서 대상지반이 연약한 토사 지반으로 굴착으로 내공이 자립할 수 없을 경우. 그리고 커더헤드로 굴진 후 테일 스킨 플레이트로 이어지는 시공 과정은 NATM 터널의 변형제어 방법과 같이 터널 외부에 록볼트나 숏크리트 같은 지보재로 보강할 수 없지만 굴착 전 사전 지반 보강 그라우팅을 시공하여 터널 주변 지반을 보강할 수 있다. 이에 대한 지반응곡선은 굴착면 주변으로 그라우팅 보강 등의 보강이 가해지면 NATM 터널과 동일하게 위의 Fig. 2(b)와 같은 지반반응곡선을 가질 수 있다. 또한 터널 내부 내공변위 제어방법으로 세그먼트 라이닝 설치 후 추가로 2차 라이닝으로 단면을 보강하는 방법이 있다. 터널 외부 지반 보강 그라우팅 효과는 Fig. 2와 같이 주변 지반의 점착력을 높이는 방법은 NATM 터널과 차이가 없었다. 쉴드TBM 터널의 Double layer lining을 NATN 터널과 동일 메커니즘으로 구현해본 결과 충분한 안전율을 확보하는 것으로 확인되었다. 그러나 지반과 지보재 강성의 차이가 NATM 터널과 다르므로 쉴드TBM 특성을 반영한 보완이 필요한 것으로 판단된다.

3. 쉴드TBM 터널에서 세그먼트 라이닝의 변형

본 절에서는 NATM 터널의 변형과 달리 세그먼트로 분절된 쉴드TBM 세그먼트 라이닝의 변형 특성을 해석적 방법으로 보여주고 터널 내부를 강재로 2차 라이닝을 설치할 때의 지반반응과 지보반응을 수치해석적 방법으로 구해본다.

3.1 세그먼트 라이닝의 변형 특성을 형상화하기 위한 Break-joint mode (BJM) 분석모델

세그먼트 라이닝의 구조 해석방법에는 해석적 방법과 수치해석 방법이 있으나 수치해석적 방법의 발달로 전자의 방법은 실무에서는 거의 사용되지 않는다. 수치해석 방법에는 지반을 탄소성 요소로 고려하는 연속체 모델과 반력스프링으로 고려하는 빔-스프링모델이 있다. 빔-스프링 모델은 이음부를 고려하는 방법에 따라 Fig. 6과 같이 강성일체법, 회전스프링법, 힌지법이 있다. 이음부를 고려하지 않고 연속된 부재로 구조계산하는 방법인 강성일체법은 모멘트가 가장 크게 계산된다.

Fig. 6.

Structural model of the segment lining

반면에 힌지법은 이음부에서 모멘트가 해소되기 때문에 가장 작게 계산된다. 회전스프링은 두 방법의 중간 정도의 모멘트가 산정되기 때문에 일반적으로 많이 사용된다. 2링 빔-스프링 모델은 최근 세그먼트 라이닝의 구조해석 방법 중 일반적으로 적용되고 있다. 2링 빔-스프링 모델은 반경방향 이음부는 회전스프링(k_m)으로 고려하고 링 이음부는 전단스프링(k_s)을 이용하여 지그재그로 연결된 2개 링의 구속조건을 고려하며 세그먼트에는 지반반력스프링(𝜅)이 연직으로 설치된다. 쉴드TBM 터널의 세그먼트 라이닝에 대한 3차원 해석은 통상 강성일체법을 적용한 Non-joint mode (NJM, Gharehdash and Barzegar, 2015)를 사용해 왔다. 빔-스프링 모델은 Fig. 7과 같이 3차원 해석 모델을 사용한다. 그러나 하중 작용에 대해 세그먼트 간 상대변위를 형상화하며 각 세그먼트 변형량을 별도로 추출할 수 없다.

Fig. 7.

Three-dimensional modeling example of a beam-spring model

본 연구는 세그먼트 라이닝의 분절적 특성을 고려한 BJM 모델과 다양한 하중 작용 시 세그먼트 라이닝의 Segmentation을 고려한 변형 형태를 NJM 모델의 결과와 비교하고 실제 세그먼트 라이닝의 실제 변형 사례와 비교한다. BJM을 적용한 모델링도는 Fig. 8과 같이 세그먼트와 링 접촉부에 계면 거동 인터페이스 요소로 연결된다. BJM 모델의 인터페이스 요소는 Coulomb (1785)의 마찰법칙에 근거하여 계면의 마찰력은 계면의 마찰계수와 계면에 작용하는 법선 방향 수직 구속력의 크기에 비례한다는 가정을 따르며 Coulomb의 마찰 모델 항복 함수는 식 (6)과 같다.

Fig. 8.

Interface elements applied to segment connecting part

여기서, tt는 수평방향의 힘을 tn은 수직방향의 힘을 나타낸다. 그리고 재료의 강도정수 𝜙와 c는 각각 내부 마찰각과 점착력을 나타내며 𝜅는 소성 상대 변위 크기이다. BJM 모델은 유한요소(FEM) 수치해석 프로그램에서 세그먼트 인터페이스 기능은 요소를 생성하는 즉시 해당 위치에서 연결된 절점을 자동으로 분리시키고 그 사이 법선 방향과 접선방향으로 특정 강성을 갖는 요소를 생성한다. 계면 거동 인터페이스 특성값을 구성하는 주요 파라미터는 수직강성계수(kn)와 전단강성계수(kt)로 수직강성계수(kn)는 인터페이스 요소에서 법선 방향 탈 부착 거동에 대한 탄성계수이며 전단강성계수(kt)는 인터페이스 요소의 접선방향 미끄러짐 거동에 대한 탄성계수이다. 인터페이스의 비선형성은 Coulomb Friction 기준을 적용하며 강성 파라미터와 함께 실험(상대변위-마찰력곡선)을 통해 산출해야 하지만, 일반적인 두 재료간 계면거동을 예측하기 위해 아래와 같은 가상두께(tv)와 강성감소계수를 적용한 경험식을 이용하여 계산할 수 있다(Brinkgreve et al., 2015; Kim et al., 2017; Yi and Song, 2023a). 인터페이스 재료는 아래와 같은 관계식 (7)을 이용하여 정의할 수 있다(MIDAS I.T., 2013; Park et al., 2019). 가상두께(tv)와 강성감소계수(R)는 인접요소의 강성 및 비선형 파라미터를 이용하여 적용한다. 주변 지반 또는 구조부재의 상대적인 강성차이에 따라 인터페이스 재료의 강성 및 파라미터는 다르게 적용한다.

여기서, Eoed,i=2×Gi×1-υi1-2×υi, Gi=R2×Gsoil, Gsoil=E2(1+νsoil), υi는 인터페이스 포아송비로 비압축성 마찰거동을 모사하기 위한 것으로 수치오류를 방지하기 위해 0.45 값을 적용한다. R은 강성감소계수, E는 지반과 구조물 사이의 인터페이스를 형성할 때 사용되는 지반의 탄성계수, υsoil은 크리프 포아송비를 의미한다. BJM 모델에 대한 상세한 수치해석적 이론에 대한 설명은 Yi와 Song의 기존 연구인 Dynamic response of segment lining due to train-induced vibration (Yi and Song, 2023a)과 The effect of tunnel ovality on the dynamic behavior of segment lining (Yi and Song, 2023b)에 상세히 수록되어 있다.

인터페이스 재료 특성으로는 수직강성계수(kn)와 전단강성계수(kt)에 대한 기본식은 위의 식 (7)과 같으나 산정된 값을 그대로 적용하지 않고 Segmentation 효과가 발휘될 수 있는 값으로 보정해야 한다. 보정하지 않을 경우 강성계수 값이 너무 큰 값으로 적용되어 NJM으로 구하는 해석 결과와 유사한 결과가 산정된다. 보정 방법은 인접된 두 재료 간 수직, 수평 강성계수 산정을 재료와 작용력을 고려한 실험들에 의해 결정되어야 하지만 수치해석을 통한 민감도 분석을 수행하여 세그먼트 이음부에서 응력 단절이 나타나는 값을 찾아 수직, 수평 강성계수로 적용한다(Yi and Song, 2023a). 본 해석에 적용한 세그먼트 라이닝의 인터페이스 요소의 특성 값은 Table 5와 같다. 해석에 사용된 수치해석 프로그램은 국내 MIDAS사의 범용 FEM해석 프로그램인 GTS NX를 사용했다.

3.2 정적 하중에 대한 라이닝의 변형 형상

본 절에서는 토압에 의한 정적하중 및 지하수위 변동 그리고 동하중에 의해 발생되는 세그먼트 라이닝 변형에 대한 해석 결과를 기존 강성일체법(NJM) 방식에 의한 변형 형상과 비교하여 실제 세그먼트 라이닝의 손상 메커니즘과 연관시켜본다. 해석 모델링의 Y방향(터널 축 방향) 길이는 4.8 m로 이는 세그먼트 라이닝 3개 링 길이이다. 지중 굴착을 통해 시공된 터널 단면에 원지반 토압에 대한 변형과 응력을 비선형 시공단계 해석을 통해 수행했다. 시공단계는 Table 6과 같다.

BJM 모델은 세그먼트 인터페이스 적용 전 강체링크 요소로 세그먼트를 강결시키고 라이닝 시공 후에는 강체링크를 해제하여 세그먼트 간 절점을 해제시키며 인터페이스 요소만 적용된다. BJM 모델은 NJM 모델보다 라이닝의 대다수 단면에서 작은 응력이 발생되지만 모델링 형상 전체 중에는 최대 응력은 국부적인 일부분에서 더 크게 발생된다. 이는 BJM 모델에서 응력은 Fig. 9와 같이 세그먼트 모서리로 집중되는 분포 특성을 반영한다.

Fig. 9.

Bending stress distribution (X-Dir) of lining due to Hachinohe waves (Yi and Song, 2023b)

앞의 해석 모델링인 Fig. 4와 같은 조건에서 토압에 의해 발생되는 정적 하중에 대한 해석 결과는 수위를 고려할 경우 수위 미고려시 보다 라이닝에 작은 단면력이 발생되므로 수위를 미고려한 해석을 수행했다. 또한 라이닝을 Shell type으로 모델링하여 부재력과 변형의 외형을 비교해 보았다. 그러나 이후의 해석은 세그먼트 간 상대 변위가 명확하게 형상화되는 Solid type으로 모델링한다. 지중 구조물인 터널 라이닝에 가장 큰 변형을 발생시키는 하중으로는 일반적으로 토압이므로 이에 대한 단면력과 변형의 관계를 검토하고 일반적인 쉴드TBM 터널의 설치 조건에서 세그먼트 라이닝의 안전율 정도를 확인했다. Fig. 10과 Fig. 11은 이러한 조건에 대한 Shell type 라이닝에 대한 최대 휨 모멘트와 전단력 결과이다.

위의 Fig. 3 세그먼트 라이닝 단면의 설계 모멘트 강도(ΦMn)의 산정은 축력에 지배적인 구조물 특성을 반영하여 세그먼트 폭 = 1.6 m, 단면 두께(H)는 세그먼트 라이닝 두께 = 0.32 m, 유효깊이(D) = 0.26 m, 피복두께(Dc) = 0.06 m, 압축과 인장측 철근(H22 mm)은 200 mm 간격으로 한 기둥으로 검토하였다. P-M 상관도 상의 축력과 모멘트를 고려하여 평형 편심 영역을 고려할 때 ΦMn = 660~680kN ‧ m로 산정되었다. 설계 모멘트 강도에 대한 Fig. 4의 모델링에서 발생되는 휨 모멘트 대한 안전율과 수직 변위는 Table 7과 같다. 터널에서 3차원 해석의 결과는 통상 터널 방향 중간 단면의 천정부, 벽체(스프링 라인), 바닥부 정도의 3개 지점의 결과값을 이용하지만 본 연구의 정적해석에서는 통상 3개 링을 한 단위로 Key segment를 천정에 배치하고 이후 터널 방향 회전각을 ±40 ̊ 내외로 회전하여 조립하는 3개 링의 터널 축방향(Y방향) 길이로 짧게 모델링 하여 위치와 상관없이 모델링된 라이닝에서 발생되는 최대값을 결과값으로 선정했다. 이는 설계에서 중간 부분의 단면을 채택해서 적용하는 결과값보다 상당히 큰 값으로 검토하는 것이다. NJM과 BJM 모델의 결과값을 비교하면 BJM 모델이 변위는 크고 단면력은 작게 나타나고 있다. 정적 하중에 의해 발생되는 단면력에 대한 안전율 BJM이 더 크다.

Fig. 10.

Vertical displacement when segment lining is modeled as shell element

Fig. 11.

Bending moment when segment lining is modeled as shell element

세그먼트 라이닝의 변위 분포에 대한 형상은 위의 Fig. 10과 Fig. 11처럼 라이닝을 Shell type으로 모델링하는 것보다 Fig. 12와 같이 Solid type으로 모델링할 때 더욱 분명하게 나타난다. Fig. 12는 2D 비선형 해석 모델로 라이닝을 Solid type으로 모델링한 변위 분포이다. Fig. 12(b)의 ①과 ②, ③ 위치는 세그먼트 접합부로 세그먼트의 옵셋(단차)에 의한 상대적 변형의 차이가 현실적 세그먼트 라이닝의 손상유형인 대표적 옵셋 형상을 비교적 잘 나타내 주고 있다. Fig. 13은 천정부의 Key segment에서 가장 큰 수직 변위를 보여주며 상대적으로 단차가 가장 많이 발생되고 있다. 측면은 세그먼트가 변위에 의해 안쪽 면은 겹쳐지고 바깥 면은 벌어지며 바닥은 이와 반대 양상을 보여준다.

Fig. 12.

Comparison of displacement patterns for upper earth pressure in NJM and BJM model

Fig. 13.

Details of relative displacement between segments in Fig. 12

세그먼트 라이닝 시공 후 단차에 의해 세그먼트 지수재가 손상되고 라이닝 안쪽면에는 파손이 발생되고 바깥쪽은 세그먼트 열림(Opening)이 발생되어 누수의 유입구 역할을 하는 실제 손상의 메커니즘을 추정할 수 있는 형상이다. 이러한 하중에 대한 세그먼트간 상대 변위 양상에 대한 수치해석적 형상 결과는 세그먼트 라이닝의 균열 및 박락 등 일반손상과 누수 발생 메커니즘을 설명해준다. 세그먼트 모서리부의 응력 집중과 세그먼트 옵셋은 쉴드TBM 터널의 세그먼트 라이닝에서 보여주는 일반 손상인 균열, 박락, 파손, 누수 등 모든 현상들의 원인이다. 대개 세그먼트 라이닝의 파손은 세그먼트 모서리 부에서 발생되고 있다. 이 파손의 대다수는 시공 과정에서 불륜일한 추진압에 의해 발생되지만 손상 위치가 시공 후에도 모서리 부에 집중되는 원인을 추정할 수 있다. 또한 누수의 위치와 옵셋이 발생되는 위치가 일치하는 것은 터널 외적으로 지반에 의한 요인도 있지만 결과적으로 누수가 발생되는 위치는 옵셋에 의해 세그먼트 외측 접촉면에 세그먼트 열림이 발생되고 옵셋에 의한 지수재의 파손 그리고 세그먼트 안쪽면의 파손 등 일련의 누수 메커니즘이 설명될 수 있다. 또한 천정부 Key segment에서 인장균열이 많이 발생되는 현상도 Key segment 상대 단차에 의해 상단에 축력이 집중되는 것과 연관된다.

3.3 지하수위 변동에 의한 NJM과 BJM 형상변화의 차이점

NJM과 BJM 모델에서 동일 하중 조건에서 가장 큰 형상 변화의 차이점 나타내는 조건은 Fig. 14와 같이 지하수위의 큰 변동이 생기는 경우이다. 지하수위 강하와 상승 및 회복이 이루어지는 지하수위 변동에 대한 해석은 응력-침투 연계해석으로 수행했으며 해석 Stage는 Table 8과 같고 Fig. 15는 해석 Stage 1과 5~7의 침투해석 결과도(diagram)이다. 해석 결과에 의한 형상 비교 결과는 Fig. 16과 같이 나타났다.

Fig. 14.

Geometric shape of ground level variations

Fig. 15.

Seepage analysis result diagram

Fig. 16.

Deformation of lining by ground water level drawdown

Fig. 16은 변형전과 변형후의 라이닝 형상이 동시에 표현 되어있다. 채색되지 않은 원형 선은 변형 전의 라이닝 외형이고 결과도는 실제 변위가 아니라 Scale 조정된 것이다. 지하수위가 저하되면 NJM 모델링 라이닝은 전체적으로 하강하는 양상을 보이지만 BJM 모델의 라이닝 천정부는 하강하며 바닥부는 상승된다. Ovality는 세그먼트 라이닝의 내공 변형을 나타내는 기준으로 실질적인 품질 기준은 없으나 세그먼트 변형 정도를 파악하는 척도로 평가하며 Ovality에 대한 식(Yang et al., 2018)을 제시하고 품질기준 적용사례(Kolic and Mayerhofer, 2011)를 나타내는 연구도 있다. BJM 모델의 형상 변형에서 지하수위 저하로 터널 내공의 장경과 단경의 비인 Ovality는 크게 증가하고 있다. Fig. 17(a)는 NJM 모델의 내경 변화는 장경 7.003 m, 단경 6.994 m로 Ovality는 1.3 ‰인 반면 Fig. 17(b)의 BJM 모델의 내경 변화는 장경 7.276 m, 단경 6.569 m로 Ovality는 107.6 ‰로 나타나 Ovality 차이는 106.3 ‰가 발생된다. 이는 상부 토피 하중의 단위중량 변화에 의한 상부 토압 중가와 바닥부 부력의 작용이 반영된 결과이다. NJM 모델과 같은 강성일체법으로 해석 시 변형의 형상은 실질적인 거동을 모사할 수 없으며 이에 따라 응력의 분포도 실제와 다른 분포를 보일 것이다. 이러한 수위 변화에 의한 Ovality 급증을 가져오는 형상변화의 실제 기록은 다음에 기술되는 실측 데이터 후술에서 다시 언급한다.

Fig. 17.

Deformation of lining by ground water level drawdown

3.4 동적 하중에 대한 NJM과 BJM 형상변화 차이

동적하중에 대한 NJM 모델과 BJM 모델의 변형은 유사한 패턴을 나타내고 있지만 그 크기는 지진하중이나 열차진동 하중 모두에서 BJM이 일관되게 더 크게 발생되고 있다. 터널에 대해 횡방향과 종방향으로 지진파를 작용시켰을 때의 변형과 휨 응력은 일정범위에서는 NJM과 BJM 모델의 결과가 유사하지만 어느 임계치를 넘어서는 확연하게 구분된다. 터널의 변형인 Ovality가 증가함에 따라 지진에 의한 변형과 응력 분포는 BJM 모델에서는 명확한 임계치를 나타낸다. Ovality 200‰ 이상이 되면 원통형 연속체로 모델링된 NJM 모델은 변형에 큰 변화가 없지만 세그먼트와 링으로 분절된 BJM 모델은 급격한 변형 증가를 보인다. 일정 정도의 하중 범위에서는 NJM과 BJM의 변형은 유사한 형태를 보이지만 어느정도 이상의 큰 하중 요소가 작용할 때에는 두 모델링의 변형 형태는 현격한 차이가 나타낸다(Yi and Song, 2023b).

4. 쉴드TBM 터널 세그먼트 라이닝의 내부 강재 라이닝 설치에 의한 변형제어

Fig. 18은 연약지반을 통과해서 시공된 쉴드TBM 터널의 실제 ○○ 현장의 시공 사례로 직진성과 Ovality의 관계를 잘 나타내 준다. Fig. 18에서 거리 8,500 m 전후 구간은 직진성이 불량한 구간으로 시공 초기 50 ‰ 이상의 Ovality가 발생되었다. 이 후 지하수위 저하에 의해 두 차례 침하가 발생되어 초기의 Ovality 보다 최대 45 ‰ 더 증가되었다. 이는 앞절에서 보여준 BJM 모델에서 수위 변동에 의한 Ovality 증가에 대한 해석 결과에 대한 실증적 모델이다.

Fig. 18.

Case on the straightness and ovality of shield TBM tunnel through soft ground

토압식(EPB)의 경우 굴착 직경 7 m 정도의 대구경일 경우 쉴드 머신의 총 중량은 4,500 kN (9.7 kN/m³) 정도로 쉴드TBM 머신의 굴진 안정성은 지반강도 외 지하수위와 투수성 및 변형성 등 다양한 조건들을 고려해야 하지만 연구 모델링 지반의 적정 강도(N값 기준)는 국제 터널 협회(ITA)의 토질 성상 및 쉴드TBM 장비별 적용성 Check list (Kim et al., 2021)를 참고하면 모래층에서는 N = 10 이상, 충적 점토층(Sandy clay)에는 N = 5~10의 강도를 요구한다. 그러나 쉴드TBM 터널로 계획된 선형이 하천을 통과하거나 노선 내에 일정 구간 연약지반이 존재하는 경우 이보다 작은 강도의 지반에 세그먼트 라이닝이 시공된다. 이때 쉴드 머신은 계획된 선형을 벗어나게 되고 원위치 선형으로 자리 잡는 반복 과정을 겪는다. 굴착 시 선형을 바로잡기 위한 쉴드 머신의 Head up과 Head down 과정은 기 설치된 세그먼트 라이닝에 불균형 추진압이 작용하여 많은 손상을 발생시킨다. 이 과정에서 세그먼트들의 옵셋이 증가하여 누수의 주 요인이 되며 불균형 토압 작용으로 세그먼트 라이닝의 Ovality를 크게 증가시킨다. 쉴드TBM 터널의 세그먼트 라이닝 변형을 대표하는 Ovality 증가의 주 요인은 토압의 영향이 가장 크며 시공 후에도 편토압 작용 시 큰 변형을 발생시킨다. 특히 지상의 상재하중에 의한 편토압 작용 시 Ovality를 크게 증가한다(Kolic and Mayerhofer, 2011). 또한 시공 시 직진성 불량 또한 Ovality를 증가시키는 주 요인이다(Yang et al., 2018). 위와 같이 Ovality가 크게 발생된 구간의 경우 터널의 구조적 안전성 및 사용성 문제가 발생되어 변형이 큰 구간에 대한 보강공법으로 터널 내부에 강재 라이닝을 추가 시공하는 Double layer lining으로 보강할 수 있다. 본 연구는 강성이 다른 Double layer lining 각각에 하중 분배가 어떻게 이루어지는지 규명을 통해 겹쳐 시공된 두 개의 라이닝이 각 내력의 합이 동시에 작용하여 하중에 저항할 것이라는 직관적인 판단과는 다르다는 것을 수치해석적 분석을 통해 규명한다.

4.1 One-layer lining과 Double-layer lining의 변위와 응력 비교

세그먼트와 링의 상대적 변형 형상을 시각적으로 명확히 하기 위해 세그먼트 라이닝의 모델링은 Solid type을 적용했다. Fig. 19는 BJM 모델링의 터널 시공 후 토압에 의해 발생되는 터널 중간 단면 라이닝의 천정부와 바닥부의 변위와 휨 응력이고 Fig. 20은 강재 라이닝으로 보강 후 같은 위치에서의 변위와 휨 응력이다.

Fig. 19.

Displacement and stress of middle section lining in tunnel before reinforcement

Fig. 20.

Displacement and stress of middle section lining in tunnel after reinforcement with inner steel lining

Fig. 21과 같이 추가 하중을 콘크리트 라이닝의 직상부에 30~150 tonf/m² 다섯 단계로 재하하여 하중 크기에 따른 콘크리트 세그먼트 라이닝과 강재 라이닝에 발생하는 변위와 응력을 비교했다. 첫 번째 추가하중 30 tonf/m²은 터널 상부 토피 하중과 유사한 크기이며 이후 두 배씩 150 tonf/m²까지 재하했다. 채움그라우팅의 재료 특성은 위의 Table 2의 Backfill grouting과 같은 값을 적용했다. 기존 세그먼트 라이닝 내부에 강재 라이닝을 설치한 경우 설치 직후 응력분배가 즉시 발생되지는 않는다. 터널 내부에 강재 라이닝이 설치된 후 추가하중이 가해지면 두 라이닝 간의 응력의 분배가 어떻게 이루어지는 지 명확히 알 수 있다.

Fig. 21.

Additional load action values and locations

Fig. 22의 (a)와 (b)는 콘크리트 세그먼트 라이닝(BJM, NJM)과 강재 라이닝이 각각 단일 라이닝(One-layer)으로 설치되었을 때의 추가 하중 별 침하에 대한 해석결과이다. 단일 라이닝으로 시공 시 BJM 모델의 세그먼트 라이닝 내공 변위는 강재 라이닝 보다 천정과 바닥의 내공 변위 차이가 더 크게 나타나고 있다. 이는 세그먼트 들의 상대적 변형들이 반영된 결과로 판단된다. Fig. 22(b)의 경우 NJM 세그먼트 라이닝이 강재 라이닝 보다 작게 나타나고 있다. 이는 강재의 포아송비가 콘크리트의 포아송비 보다 더 큰 해석적 결과를 반영하고 있다. Fig. 22(c)는 콘크리트와 강재 Double-layer lining으로 처음부터 시공된(Pre-reinforced) 경우의 내공 변위에 대한 해석 결과다. BJM과 NJM 모델들의 라이닝 내공 변위량 차이는 거의 없다. 이에 대한 원인은 변위에 대한 분석으로만 판단할 수 없고 응력 발생과의 관계를 같이 보아야 한다. Fig. 23은 콘크리트 라이닝 시공 후 추가 하중 발생 전 강재 라이닝을 후 보강(Post-reinforced) 시 추가 하중 증가에 따른 콘크리트 라이닝과 강재 라이닝 각각에 발생되는 응력을 비교한 해석결과로 콘크리트와 강재 각 단일 라이닝으로 시공된 경우(Fig. 23(a))와 콘크리트와 강재 Double-layer lining (Post-reinforced) 으로 시공된 경우의 터널 중간 단면 라이닝의 천정부와 벽체 spring line에 발생되는 휨 응력 결과를 비교한 것이다.

Fig. 22.

Increased additional load and increased bending stress on each lining

Fig. 23.

Increased additional load and increased bending stress on each lining (post-reinforced)

이 결과를 보면 강재 라이닝이 터널에 작용되는 하중을 전적으로 받고 있으며 콘크리트 라이닝에는 미미한 응력의 증가만이 발생된다. 이 결과는 Table 9의 결과 값을 보면 명확하다. 대표적으로 추가하중 150 ton/m²에 대해 콘크리트 라이닝 만으로 하중에 저항할 경우의 발생되는 천정부 휨 응력값은 BJM 세그먼트 라이닝의 경우 48.4 MPa의 응력이 발생되지만 Double-layer lining으로 보강된 BJM 세그먼트 라이닝 천정부 발생 응력은 5.3 MPa 이다. 또한 Double-layer lining으로 보강된 BJM 세그먼트 라이닝 천정부의 휨 응력은 추가 하중의 증가에 비해 비교적 작은 응력의 증가가 발생된다. 반면 강재 라이닝은 하중 증가에 매우 민감한 응력 증가 추세를 보여준다. 이는 대부분의 하중을 강재 라이닝에서 부담하고 있으며 콘크리트 라이닝은 미약한 응력의 증가가 발생되고 있다. 그렇기 때문에 Fig. 23(c)는 BJM과 NJM 모델링의 변위량 발생 결과가 거의 유사하게 나타난다.

4.2 강재 라이닝 선 보강과 후 보강 시 Double-layer lining 변위와 응력 비교

Fig. 24는 세그먼트 라이닝과 강재 라이닝이 동시에 시공되는 선 보강(pre-reinforced)된 경우와 세그먼트 라이닝이 시공된 후 추가하중 재하 전 강재 라이닝이 추가 시공되는 후 보강(post-reinforced)으로 Double-layer lining이 된 경우 추가 하중 증가에 따른 각각의 라이닝에 발생되는 응력을 비교한 해석결과이다. Fig. 24(a)는 후 보강 시의 하중 증가에 대한 변위량 추이로 Fig. 22(c) 선 보강 시와 비교할 때와 같이 보강 후 세그먼트 라이닝의 천정과 바닥의 내공 변위량 차가 크다.

Fig. 24.

Comparison of stress between pre- and post-reinforcement with inner steel lining

강재 라이닝의 선 보강 시와 후 보강 시 터널 중간부 천정과 벽체에 발생되는 휨 응력은 Fig. 24의 (b), (c)와 Table 10의 결과 값에 나타나듯이 선 보강 시 터널 상부 하중에 의해 발생된 응력이 강재 라이닝 천정부에서 벽체부로 많이 전이되어 벽체에 보다 큰 응력이 발생되고 있고 후 보강 시보다 콘크리트 라이닝이 부담하는 하중이 더 작다. 이는 강재 라이닝 설치 전 콘크리트 라이닝에 상재 토압을 전적으로 부담한 결과로 판단된다. 위의 모든 해석 결과를 종합하면 통상 두 부재가 복합되어 복합 단면을 형성할 때 응력이 상호간의 강성차이에 해당하는 정도로 분담하는 가정으로 보강을 하는 것과 다른 결과다. 전적으로 강재 라이닝 부재에 응력이 집중되는 결과를 보여주고 있다. 기존의 콘크리트 세그먼트 라이닝보다 강성이 큰 내부 강재 라이닝으로 보강 시 외부 하중은 세그먼트 라이닝을 매질로 하여 최종 구조체인 강재 라이닝에 응력을 집중시키고 있다. 이는 세그먼트 라이닝이 구조적 역할보다 지반보강재 역할을 하는 것으로 가정한 앞 절 Fig. 4의 GRC-2의 곡선 가정이 적정하다는 것을 보여주고 있다.

4.3 Double-layer lining의 전단연결재(Stud)와 세그먼트 라이닝과 채움 그라우팅의 역할

이종의 두 부재가 합성하여 합성단면으로 작용할 때 두 부재를 겹쳐서 합성하거나 보강용 부재를 단면 내 삽입시키는 방식 등이 있다. 두 부재를 겹쳐서 합성단면으로 계획할 경우 통상 연결재를 사용하여 두 부재를 결합해 준다. 전단연결재를 고려한 추가적 검토로 재료 특성값은 강재 라이닝과 같은 탄성계수, 단위중량과 포아송비와 같고 앞선 모델링에서 강재 라이닝 skin plate에서 라이닝 중간 단면까지 길이 0.3 m, 원형 단면 직경 0.025 m, 종방향 0.4 m 간격, 횡방향 0.5 m 간격의 전단연결재(stud)를 1D-Beam 모델로 고려하여 전단연결재를 배치했다. 전단연결재 설치 시 응력의 변화를 통해 원형 폐합 단면의 복합 단면에서 전단연결재 역할을 확인했다. Fig. 25는 전단연결재 연결 시 추가 하중 30 tonf/m² 작용에 대한 콘크리트 라이닝(NJM 모델)과 강재 라이닝의 skin plate 그리고 전단연결재에 각각 부담되는 응력을 각각 다른 stage의 휨 응력 결과값을 나타내고 있다. Fig. 25의 (a)와 (b)는 콘크리트 라이닝과 강재 라이닝 skin plate에 발생되는 천정, 벽체, 바닥 휨 응력 분포이다.

Fig. 25.

Bending stress of middle section lining in tunnel after inner steel lining

Table 11은 앞선 해석 Post-reinforced steel lining 시 Table 10의 stage 값과 같이 비교해 보았다. 콘크리트와 강재 라이닝 모두 휨 응력값이 작아졌다. 하지만 강재 라이닝에 추가 하중에 대한 응력 부담이 모두 이전한 앞선 결과와 추세는 같다. Fig. 25(c)는 추가 하중이 작용될 경우 전단연결재 한 개가 분담하는 휨 응력값이 모델링 내에서 최대 139 MPa이 작용되고 있다. 이는 전단연결재에서 부담하는 응력이 작지 않음을 보여주고 있다. 두 종류의 라이닝에 휨 응력이 줄어든 것은 강재 라이닝에 부착된 전단연결재가 부담하고 있다. 결과적으로 전단연결재는 두 구조물을 강결하여 하중분담을 유도하는 역할이 아닌 Rib와 같이 강재 라이닝의 sub 부재로의 역할을 하고 있다.

세그먼트 라이닝과 내부 강재 라이닝의 간극을 메우는 채움 그라우팅의 역할은 내외부 lining으로 체적이 구속되어 있어 외부 하중을 내부 강재 라이닝으로 최종 전달하는 매질로서 작용하며 따라서 채움 그라우팅의 강도의 변화에 따른 구조적 역할의 차이는 미미하다. 이를 측방이 구속되지 않은 미소 원기둥의 변형에 대한 관계식을 적용하여 증명하면 탄성계수 Ec = 0.5 × 10⁴ MPa로 비교적 강성이 작은 값의 채움 그라우팅 적용 시 라이닝 간 계획 유격거리 L = 315 mm가 작용압력은 수압을 고려한 터널 중심까지의 평균값 𝜎 = 0.6 MPa를 적용하면 최대 변형량은 매우 작다. 그러나 강도가 커 질수록 강재 라이닝으로 더 큰 하중이 이전된다.

5. 결 론

쉴드TBM 터널의 세그먼트 라이닝 해석 시 본 연구의 BJM 모델의 결과는 강성일체법(NJM)의 결과 보다 더 큰 변형이 일반적으로 발생되었고 이로 인해 응력은 NJM 모델보다 다소 작은 결과로 나타났다. BJM 모델 해석 결과는 세그먼트 간 접촉부의 응력 집중 및 맞물림 변형과 연약한 토사 지반에 설치된 세그먼트 라이닝의 단차, 균열, 파손, 박락, 누수 등 손상 메커니즘과 대응해 본 결과 비교적 실제 현장에서 발생되는 손상 원인을 잘 설명해 주었다.

원형 폐합의 세그먼트 라이닝 내부에 강재 라이닝을 설치하여 두 겹 라이닝으로 보강한 Double-layer lining 거동에 대한 연구 결과 두 부재의 내력이 공동으로 작용해서 강성비 만큼 부담하게 될 것이라는 직관적 예측과는 달리 콘크리트 라이닝보다 강성이 크고 하중에 대한 응력 흐름의 단부에 위치한 강재 라이닝에 모든 응력이 집중되었다. 하중의 대부분은 내부 강재 라이닝에서 부담하게 되며 기존 콘크리트 세그먼트 라이닝은 강재 라이닝 외부 지반을 고강도 그라우팅으로 보강하는 지반보강재로서의 역할로 대치되고 있었다.

Open TBM 터널은 원형터널에 대한 Kirsh의 탄성론을 근거로 하는 CCM이 NATM 터널과 같은 방식으로 적용된다. 하지만 연약지반 등 토사 지반을 쉴드TBM에 적용할 경우 CCM의 경계 모델과 다른 몇 가지 문제가 있다. 첫번째는 굴착면의 초기 지보압이 암반터널과 토사터널에서 차이가 크다. 이는 일반적으로 기반암을 굴착하는 NATM 터널의 깊이에 비해 토사 지반의 쉴드TBM은 비교적 천층 터널로 시공된다는 원인에 있다. 또한 굴진장 내에서의 굴착면의 변형에 큰 차이가 있다. 쉴드 TBM 터널에서 LDF에 적용할 수 있는 거리는 tail seal에서 경화된 Backfill grouting이 시공된 Ring까지로 Backfill grouting 주입방식 등에 따라 다를 수 있지만 단일 Ring의 종방향 길이가 1.6 m 일 경우 1.6~3.2 m 정도로 적용할 수 있으며 이는 NATM 터널의 무지보 굴진장에 비해 절반 정도의 차이가 나지 않지만 이 거리에서 발생되는 변위량은 토사터널 단면에서 매우 크다. 또한 내부 강재 라이닝을 재원의 특성이 전혀 다른 숏크리트와 강지보재의 내압과 변위 관계식에 등치 할 때 GRC-CCM 그래프는 매우 큰 차이를 보이고 있다.

본 연구에서는 실험적으로 토사 지반에 시공되는 쉴드 TBM의 CCM 방식을 시도해 보았다. 결과는 수치해석에서 보이는 안전율보다 큰 차이를 나타내고 있어 적용성에 대해서는 추가적 연구가 필요하다.