1. 서 론

터널은 도로, 철도, 지하철 등 주요 교통의 통로이자 수로와 전력구 등 주요 자원의 이동 또는 비축기지와 같은 저장 공간으로 우리가 생활에 일상적으로 이용하고 활용하는 지하구조물이며, 앞으로 그 역할 은 더욱 증대될 것이다(Korean Tunnelling and Underground SpaceAssociation, 2009). 터널은 구조적으로 단순한 형태를 띠고 있으나 건설 현장 지반 조건이나 위치, 단면의 크기, 형상, 사용 목적, 시공방법 등에 따라 매우 다양하게 구분되며, 이에 대한 연구는 지속적으로 발전되고 있다(Kim and Park, 2013). 실내 모형시험을 통해 터널 굴착을 모사한 연구는 Terzaghi (1936)의 일정한 폭의 바닥면을 하강시키는 방식의 trapdoor를 이용한 연구가 대표적이며, 이후 trapdoor를 이용한 다양한 연구가 수행되었다. Han et al. (2014)는 trapdoor 장치를 이용한 실내 모형시험과 수치해석을 통해 터널 주변지반의 거동 및 이완하중의 분포, 파괴현상에 대해 분석하였다. 실내 모형시험에 사용한 터널은 마제형 터널로 실제 터널 단면에 1/80의 상사법칙을 적용하여 수행하였다. 모형지반은 터널 높이의 2배(2h), 4배(4h)로 조성하였으며, trapdoor장치를 이용하여 터널 반경의 약 5% 정도인 4 mm를 하강하여 모형터널 하부에 설치된 하중계 값을 측정하였다. trapdoor 장치가 하강함에 따라 초기에는 하중이 급격하게 감소하였으나, 이후 점차 증가하여 일정한 이완하중에 도달 하는 것으로 측정되었다. 또한 느슨한 지반 조건에서 지반 토피고가 4h인 경우 아칭효과가 작용하는 반면, 2h의 경우 이완영역이 지표에 도달하여 지반 붕괴가 발생하는 것을 확인하였다. 터널과 인접구조물의 상호거동에 관한 연구는 실내 모형시험 뿐만 아니라 수치해석을 통해서도 많은 연구가 진행되었다(Lee and Jeon, 2015; Jeon et al., 2015; Jeon et al., 2017). Kong et al. (2016)은 2-arch 터널과 군말뚝의 이격거리에 따른 터널굴착 시 주변지반의 거동을 실내 모형시험과 근거리 사진계측 및 이미지프로세싱, 수치해석을 통해 비교․분석하였다. 실내 모형시험을 통해 이격거리가 가까울수록 침하량은 증가하며 군말뚝 주변에서 가장 큰 지표침하가 발생함을 확인하였다. 또한, 근거리 사진계측 및 이미지프로세싱을 통해 터널 상부 지반의 수직변위 및 변위벡터를 측정하였으며, 유한요소 수치해석을 통해 비교․분석하였다. Oh and Lee (2017)은 실내 모형시험을 통해 사질토 지반에서 군말뚝과 터널의 수직 이격거리에 따라 변화하는 주변지반 거동을 분석하였다. 연구를 통해 느슨한 사질토 지반에서 터널이 굴착될 경우 말뚝의 축력은 감소하며, 이격거리가 멀어질수록 축력의 감소가 줄어드는 것을 확인하였다. Kong et al. (2017)은 원형터널 직상부 말뚝과 터널의 이격거리에 따라 터널 굴착 시 말뚝과 주변지반 거동에 대해 연구하였다. 실내 모형시험에서 멤브레인으로 구성된 모형터널의 직경이 축소함에 따라 체적손실(V_L)이 증가하는 방식으로 터널굴착을 모사하였으며, 터널과 말뚝의 이격거리는 3가지 case (0.5D, 1.0D, 1.5D), 터널의 V_L는 4가지 case (3%, 5%, 10, 18%)로 총 12가지 case에 대한 말뚝 및 지표침하, 말뚝의 축력을 측정하였다. 그 결과 말뚝과 터널의 이격거리가 멀어질수록 말뚝의 축력 감소와 지표침하가 줄어드는 것을 확인하였다. 이와 같이 터널과 주변구조물 및 주변지반에 대한 연구는 끊임없이 연구되었지만 대부분의 연구는 단일 형상에 대한 연구이며, 터널 형상에 따라 터널시공 시 인접 구조물과 주변지반의 거동에 대한 연구는 드물다. 따라서, 본 연구는 arch와 box 형태의 모형 터널 정거장을 가지고 터널 정거장과 군말뚝의 수직이격거리에 따른 터널 정거장 굴착 시 지반거동에 대해 연구하였다. 터널 정거장 굴착은 trapdoor 장치를 통해 터널 정거장의 V_L를 조절하여 모사하였으며, 근거리 사진계측 및 이미지프로세싱 기법을 통해 지중의 변화를 관측하고 유한요소 수치해석과 비교․분석하였다.

2. 실내 모형시험

2.1 개 요

실내 모형시험은 현장시험에 비해 경제적이며, 수치해석에 비해 신뢰성이 높아 많은 연구에서 활용하고 있다. 따라서 본 연구는 arch와 box 형상 터널 정거장에 대한 비교․분석을 위해 실내 모형시험을 수행하였으며, 다양한 터널과 말뚝 간 이격거리를 case로 나누어 분석하였다. 이 때 터널 정거장 굴착은 trapdoor 방식으로 모사하였고, 근거리 사진계측 기법을 도입하여 주변지반의 거동 또한 분석하였다.

2.2 실내 모형시험 장비

실내 모형시험은 평면변형률 조건을 만족하는 1000 mm × 500 mm × 100 mm (가로 × 세로 × 폭) 사이즈의 모형 토조에서 수행되었다. 토조는 스틸프레임과 지반의 거동을 확인할 수 있도록 전․후면 아크릴판으로 제작되었으며, 스틸프레임 전면에는 근거리 사진계측을 위한 컨트롤 포인트가 부착되어있다. 토조 하부에는 trapdoor 장치가 설치되어 있어 모형 터널 정거장이 위 ․ 아래로 이동 가능하게 되어 있다(Fig. 1). Fig. 2에서와 같이 모형 터널 정거장의 사이즈는 200 mm × 150 mm × 100 mm (가로 × 세로 × 폭)으로 1/50의 축척을 적용하였으며, 상부에 10 mm × 180 mm × 100 mm (가로 × 세로 × 폭)의 단일말뚝 6개가 15 mm 간격으로 군말뚝을 형성하고 있다. 터널 정거장과 군말뚝 간 이격거리(s)는 3가지 case (s = 0.1B, 0.25B, 0.4B)로 나누어 시험을 수행하였다(Fig. 3).

Fig. 1.

Model test device with tunnels and grouped pile

Fig. 2.

Layout of model test equipment

Fig. 3.

Cases of model test

2.3 실내 모형시험

실내 모형시험의 순서는 먼저, 토조에 모형 터널 정거장을 설치한 후 하단 레버를 이용해 터널 정거장의 위치를 조절하고, 근거리 사진계측을 위해 토조 하단에서부터 320 mm 지점까지 검은 모래로 지반을 조성하며 동시에 타겟포인트를 설치한다. 이후 군말뚝을 설치한 후 검은 모래로 지표면까지 지반을 조성하며, 군말뚝과 지표면에 다이얼게이지를 설치하여 세팅을 완료한다. 이 때 상태를 초기상태로 간주하며 근거리 사진계측 촬영을 실시한다. 초기상태 촬영을 마친 후 군말뚝에 0.3 kN의 허용하중을 재하한다. 이 때 Fig. 2에서 나타낸 바와 같이 하중재하 장치에 무게추를 적재하는 방식으로 허용하중을 재하 하였으며, 허용하중의 계산은 LCM (하중제어법)을 통해 군말뚝의 P-S curve (하중-침하 곡선)를 구한 후 안전율 3.0을 적용하여 산정하였다(Fig. 4). 허용하중이 재하된 상태를 촬영하고, 토조 하단 레버를 이용하여 터널 정거장의 체적(터널 단면적) 1%에 해당하는 만큼 터널을 하강시킨 후 데이터를 기록하고 사진촬영을 실시한다. 마지막으로 터널 정거장 체적의 2%만큼 터널을 하강시킨 후 데이터 기록 및 사진촬영을 실시하고 실내 모형시험을 마무리한다. 본 연구에서는 다짐은 고려하지 않았으며, 실내 모형시험 시 평균 상대밀도는 18.5%로 Lambe and Whitman  (1979)를 참고하여 연약지반으로 판별하였다. 또한, John (2007)은 연약지반 터널의 지반손실 값은 지반조건과 터널시공법에 따라 변하나, 종종 1~2%의 범위를 갖게 됨을 연구한바 있다. 따라서 본 연구의 실내 모형시험에서 터널의 체적손실(V_L)은 1%와 2%로 수행하였다.

Fig. 4.

P-S curve for grouped pile

2.4 실내 모형시험 결과

실내 모형시험은 터널 정거장의 형상(arch & box), 터널 정거장과 군말뚝의 이격거리(0.1B, 0.25B, 0.4B)에 따라 총 6가지 case로 나누어 수행하였다. 터널 정거장의 체적손실(V_L)는 V_L = 0% (초기상태)에서 시작하여 V_L = 1%와 2%일 때 군말뚝 침하 및 군말뚝 중앙으로부터 100 mm, 200 mm, 400 mm 떨어진 지점의 지표침하 값을 측정하였다. Fig. 5는 V_L = 1%와 2%일 때 침하량을 나타내고 있다. V_L = 2%일 때, arch 터널 정거장의 경우 CASE A-1의 군말뚝 침하와 군말뚝 중앙에서 100 mm 떨어진 지점의 지표침하는 각각 4.75 mm, 4.02 mm로 측정되었다. 이는 CASE A-2와 CASE A-3보다 군말뚝 침하는 16.14%, 40.12%, 지표침하는 25.23%, 34.90% 증가한 수치이다. Box 터널 정거장의 경우 이격거리가 멀어질수록 군말뚝 침하는 각각 10.02%, 11.48%, 지표침하는 4.77%, 14.92% 증가하였다(Fig. 5). 또한 arch터널 정거장과 box 터널 정거장을 비교해보면 전반적으로 box 터널 정거장이 arch 터널 정거장 보다 군말뚝과 지표침하량 모두 크게 발생하였으며, V_L = 2%일 때 각 이격거리 별 군말뚝 침하는 각각 6.32%, 12.23%, 33.63%, 지표침하는 9.20%, 30.53%, 28.19% 증가하였다(Fig. 6). 따라서, 연약지반에서의 터널 굴착 시 box형상에 비해 arch형 터널이 보다 적합하다고 판단된다.

Fig. 5.

Settlement of grouped pile and ground surface according to V_L

Fig. 6.

Comparison between arch and box tunnel station

3. 근거리 사진계측 및 이미지프로세싱

3.1 개 요

앞선 실내 모형시험에서는 지표 및 군말뚝 침하 등을 분석하였지만 토조 내부 지중거동을 측정에는 한계가 있다. 이러한 실내 모형시험의 한계를 보완하기 위해 사진계측에 대한 연구 또한 지속적으로 발표 되었다(Lee and Bassett, 2006). 따라서 본 장에서는 실내 모형시험과 동시에 근거리 사진계측을 실시하여 변화하는 지중거동을 분석하고자 한다.

3.2 근거리 사진계측 및 이미지프로세싱 방법

근거리 사진계측 및 이미지프로세싱 기법은 실내 모형시험 시 터널 정거장의 굴착 모사 과정을 단계별로 이미지화 시켜 지중의 변화를 측정하는 방법이다. 근거리 사진계측을 위해 기준점이 되는 control point를 모형토조에 부착하였으며, 변화하는 지중거동을 측정하기 위해 지반조성 시 target point를 설치하였다. 이 때 point의 크기는 지중 거동에 주는 영향과 point가 유실되는 것을 최소화하기 위해 알루미늄 재질의 직경 5 mm point에 직경 3 mm 반사점을 붙여 사용하였다(Fig. 7). 사진촬영은 Canon EOS 5D Mark ll 카메라를 이용하였으며, Fig. 8과 같이 V_L 당 정면, 90° 회전, 좌측, 우측 총 4장의 사진을 촬영하고, 총 12장의 사진을 얻음으로써 촬영을 종료한다. 근거리 사진계측을 통해 얻어진 데이터는 이미지프로세싱 단계를 거쳐 이미지화 시킬 수 있다. 이미지프로세싱 작업은 먼저 각 case 별 사진파일을 V_L에 따라 분류하며, Epoch0 초기상태(V_L = 0%)부터 ~ Epoch2 (V_L = 2%)로 파일명을 부여한다. 이렇게 분류된 사진을 VMS 프로그램을 통해 각 point의 좌표점을 측정하고, EngVis 프로그램을 이용하여 메쉬를 나누는 작업을 실시한다(Fig. 9). 이미지프로세싱을 통해 얻은 데이터는 Excel과 Surfer 프로그램을 통해 contour 및 vector로 이미지화함으로써 근거리 사진계측 및 이미지프로세싱 작업을 마무리한다.

Fig. 7.

Target points

Fig. 8.

Photogrammetry measurement method (Kong et al., 2016)

Fig. 9.

Programs for image processing

3.3 근거리 사진계측 및 이미지프로세싱 결과

Fig. 10, 11은 근거리 사진계측 및 이미지프로세싱 작업을 통해 얻은 수직변위와 변위벡터 결과를 나타내고 있다. 수직변위의 경우 터널 정거장과 군말뚝의 이격거리가 가까울수록 증가하며, arch 형태 보다 bax형태일 때 더 커짐을 알 수 있다. 이는 box 터널 정거장 보다 arch 터널 정거장이 arching effect에 의해 터널 정거장 상부 지반 침하 시 상대적으로 침하가 적은 지반에서 전단력으로 하중을 어느 정도 경감시켜주기 때문에 이러한 현상이 나타나는 것으로 판단된다. 변위벡터는 V_L증가에 따라 터널 정거장이 위치한 군말뚝 하부 방향으로 급격하게 하강하는 것을 알 수 있다.

Fig. 10.

Vertical displacements (V_L = 2%)

Fig. 11.

Total displacement vectors (V_L = 2%)

4. 수치해석

4.1 개 요

본 연구는 앞서 실내 모형시험과 근거리 사진계측 및 이미지프로세싱을 실시하였으며, 본 연구의 신뢰성을 높이고, 지반의 다양한 거동을 예측하기 위해 실내 모형시험과 동일한 조건으로 유한요소 수치해석을 진행하였다.

4.2 수치해석

본 연구는 PLAXIS 2D (Plaxis, 2016)를 이용하여 수치해석을 진행하였다. 지반 및 군말뚝, 터널 정거장의 사이즈는 실내모형과 동일하게 적용하였으며, 실내 모형시험과 마찬가지로 군말뚝에는 300 N의 하중을 재하 하였다. Table 1은 기존문헌을 참고하여 수치해석에 적용한 지반 및 구조물의 물성치를 나타내고 있으며, 지반과 터널 정거장, 군말뚝은 각각 Mohr-Coulomb, Elastic, Linear elastic 구성모델을 적용하였다. 또한 실내 모형시험 시 연약지반으로 판별함에 따라 Das (2009)를 참고하여 느슨한 사질토 지반의 물성치를 산출하였으며, 지반과 구조물간 interface요소를 표현하기 위해 강도감소계수(R_inter)를 0.3으로 고려하였다.

Table 1. Input parameters for soil, tunnel and grouped pile in FEA

γ: Unit weight of soil, e: Void ratio, E: Young’s modulus, ν: Poisson’s ratio, c: Cohesion, Φ': Angle of shearing resistance, EA: Normal stiffness, EI: Flexural rigidity

4.3 수치해석 결과

Fig. 12는 동일 이격거리에서 arch와 box 터널 정거장 굴착 시 군말뚝과 지표침하의 결과를 비교하여 나타내고 있다. 실내 모형시험과 마찬가지로 수치해석 또한 arch 터널 정거장에 비해 box 터널 정거장일 때에 군말뚝과 지표침하량이 큰 것으로 나타났다. 수치해석을 통한 arch와 box 터널 정거장의 침하량 차이는 V_L = 2% 일 때, 이격거리 별(s = 0.1B, 0.25B, 0.4B) 각각 14.48%, 18.64%, 22.55% 증가하였으며, 군말뚝에서 100 mm 떨어진 지점의 지표침하는 각각 19.43%, 20.97%, 24.00% 더 큰 침하량이 발생하였다. 또한, 터널에서 200 mm에서부터 말뚝 및 지표침하량이 급격하게 감소하는 경향을 보이며, 따라서 터널과 상부 인접구조물 간 적절한 수평 이격거리를 갖는 것이 안전할 것으로 예측된다. Fig. 13, 14는 수직변위와 변위벡터를 나타내고 있다. 수직변위의 경우 터널 정거장 천단부 및 터널 정거장 직상부에서 변위가 크게 발생하였으며, 터널 정거장과 군말뚝의 이격거리가 증가할수록 전체적인 수직변위는 감소하는 경향을 나타내고 있다. 전단변형률의 경우 터널 정거장 천단과 측벽 사이 코너부에서 크게 발생하기 시작하여 지표면으로 확장되는 경향을 확인할 수 있었다(Fig. 15).

Fig. 12.

Settlements of grouped pile and ground surface (V_L = 2%)

Fig. 13.

Contour of vertical displacement (V_L = 2%)

Fig. 14.

Total displacement vectors (V_L = 2%)

Fig. 15.

Contour of shear strain (V_L = 2%)

Fig. 15.

Contour of shear strain (V_L = 2%) (continue)

5. 결 론

본 연구는 arch와 box 터널 정거장 형상에 따라 터널 정거장-군말뚝 이격거리를 3가지 case로 나누어 터널 정거장 굴착 시 군말뚝과 주변지반의 거동을 분석하였다. 실내 모형시험과 근거리 사진계측 및 이미지프로세싱, 수치해석의 결과를 요약하면 다음과 같다.

1.실내 모형시험의 결과 터널 정거장의 V_L가 증가함에 따라 군말뚝과 주변 지표침하는 점차 증가하였으며, 터널 정거장-군말뚝 이격거리가 멀어질수록 침하량은 감소하는 경향을 보였다. 또한, 모든 case에서 arch 터널 정거장보다 box 터널 정거장의 경우 침하량이 크게 나타났으며, 군말뚝 침하와 군말뚝에서 100 mm 떨어진지점의 지표침하는 각각 s = 20 mm일 때, 6.32%, 9.20%, s = 50 mm일 때, 12.23%, 30.53%, s = 80 mm일 때, 33.63%, 28.19% 증가하였다.

2.근거리 사진계측 및 이미지프로세싱 기법을 통해 터널 정거장 상부 지반의 거동을 수직변위 contour와 변위벡터로 나타낸 결과 이격거리가 증가할수록 그리고 box터널 정거장 보다 arch 터널 정거장일 때 변위가 크게 발생하였다. 이는 터널 정거장 굴착으로 인해 터널 정거장 상부 지반이 침하하는 경우 상대적으로 침하가 적게 발생하는 지반으로 전이되는 arching effect에 의한 것으로 판단되며, 본 연구와 같은 연약지반에서는 터널 정거장 굴착 시 box형 터널 정거장에 비해 arch형 터널 정거장이 적합할 것으로 사료된다.

3.수치해석의 결과 arch형 터널 정거장인 경우 box형 터널 정거장에 비해 군말뚝 침하 및 지표침하가 감소하였다. 수직변위와 변위벡터 또한 터널 정거장의 천단부와 상부 지반에 집중되어있으며, 이격거리가 멀어질수록 감소하는 경향을 보였다. 따라서 실제 시공 시 터널 정거장과 군말뚝의 충분한 이격거리 확보 및 근접시공 시 천단부의 붕락을 방지하기 위한 보강이 필요할 것으로 보인다.

4.Box형 터널 정거장 굴착 시 전단변형률의 결과를 수치해석을 통해 예측한 결과 천단부와 측벽부가 만나는 코너에서 전단변형이 크게 발생하는 것을 알 수 있다. 이는 코너부 특정 지점이 매우 취약함을 보여주고 있는 반면, arch형 터널 정거장의 경우 arching effect에 의해 코너부 주변에서 분산되어 box형에 비해 7.73%가량 감소하는 것으로 나타났다. 따라서 arching effect의 효과가 보다 크게 발생하는 사질토와 같은 연약지반에서는 arch형 터널 정거장의 시공이 적절할 것으로 판단된다.