1. 서 론

지하구조물에서 차수와 방수는 안전 및 구조적 기능의 향상과 더불어, 구조물의 설계수명을 안정적으로 유지하기 위한 가장 경제적이며 효과적인 방법이다. 지하 굴착공사 중에 유입된 지하수는 구조물의 성능과 내구성을 저하시킬 수 있을 뿐만 아니라 굴착구간 인근의 지표침하나 지반함몰을 야기할 수 있기 때문에 중요한 고려사항이다(Nakashima et al., 2015). 특히, 과다한 누수는 시공 중에 공사비용 증가와 공사 지연을 야기할 수 있으며, 운용 중에도 유지보수 비용의 증가와 지하 구조물의 내구수명 저하로 이어질 수 있다(ITAtech, 2013).

지하구조물의 수밀성은 숏크리트 라이닝과 같은 시공 재료의 내구성 및 편의성과 직접적인 관련이 있다. 실제 지하구조물에 필요한 대규모의 수밀성 숏크리트를 시공하기 위해서는 공사비용의 증가와 추가적인 시공관리가 필요하다. 따라서 지하 굴착구간의 차수 및 방수 대책으로서 PVC 등의 재질로 제작된 시트 방수 멤브레인(sheet waterproofing membrane)을 일반적으로 사용하고 있다. 그러나 일반적으로 시트 방수 멤브레인을 설치한 후 콘크리트 라이닝을 시공하기 때문에, 콘크리트 라이닝 시공 중 시트 방수 멤브레인이 파손될 경우에는 누수를 원천적으로 방지하기가 어렵다. 또한 시트 방수 멤브레인은 지보재인 숏크리트 라이닝과 구조체인 콘크리트 라이닝을 구조적으로 분리하는 역할을 하기 때문에, 숏크리트 라이닝과 콘크리트 라이닝을 복합체로서 활용하는 것이 어렵다(Nakashima et al., 2015).

비교적 최근에 개발된 차수용 박층 멤브레인(spray-applied waterproofing membrane)은 높은 부착성능을 특징으로하는 방수 재료이다. 따라서 콘크리트 또는 숏크리트 라이닝과 일체화되어 복합 구조체(composite structure)로서 기능을 발현할 수 있고 이로 인해 라이닝의 두께를 줄일 수 있는 효과도 기대할 수 있다(Holter, 2015; Makhlouf & Holter, 2008; Thomas, 2009). 국제터널지하공간학회의 ITAtech(2013)에서는 두께 약 5 mm의 얇은 뿜칠 차수 멤브레인 시공을 통해 지하수 유입이 발생하지 않도록 규정하고 있다. 또한, 뿜칠 차수 멤브레인은 압축공기를 사용하는 소형의 타설장비와 갱내 믹싱장비를 활용하여 타설되기 때문에 인력타설의 경우에도 타설속도가 50∼100 m²/hr로 시트 방수 멤브레인과 비교할 때 방수시공 기간을 크게 단축할 수 있다. 또한 기존 시트 방수 멤브레인의 설치가 어려운 피난연락갱, 교차터널, 대피구간 등과 같이 기하학적으로 복잡한 조건에서도 뿜칠 타설시공에 위해 쉽게 방수 시공이 가능하다.

차수용 박층 멤브레인을 지하구조물에 시공할 경우, 지하구조물 외벽에 바로 시공하거나 숏크리트와 같은 벽체 시공 1차 숏크리트와 2차 숏크리트 사이에 시공하는 방식이 가능하다. 숏크리트 사이에 시공되는 경우 멤브레인을 외기 환경으로부터 보호하는 효과가 있기 때문에 기존 해외 연구에서도 소개된 바가 있다(Holter, 2016). 그런데, 멤브레인을 구조물 외벽에 시공하거나 벽체 내부에 시공할 경우 차수용 박층 멤브레인 설치에 따른 구조물 벽체의 구조적인 거동에는 큰 변화가 없거나 기존보다 벽체의 강도가 증대되어야 차수용 박층 멤브레인의 경제적인 측면에서도 큰 무리가 없을 것이다.

Ahn(2011)은 연구에서 철근보강 콘크리트 라이닝의 3점 휨 시험을 통해 차수용 박층 멤브레인과 구성성분이 유사한 TSL(Thin Spray-on Liner) 3.5∼4 mm 가량을 콘크리트 라이닝 외벽에 설치하여 실험을 수행하였으며 TSL을 콘크리트 라이닝에 시공한 경우에 그렇지 않은 경우보다 최대 휨 하중이 증가했다고 보고하였다. 또한, Mpunzi et al. (2015)는 TSL을 숏크리트 시료 외벽에 코팅하고 Brazilian 시험을 수행하였으며 실험을 통해 Fig. 2(b)와 같이 일반적인 보강섬유의 경우(Fig. 2(a))와는 다르게 최대 하중이 증가하는 경향으로 인장강도가 증가했다고 보고하고 있다. Ozturk and Guner (2017)는 TSL에 대해 일축압축 콘크리트 시료에 일정두께로 코팅한 시료를 사용하여 일축압축 실험을 수행하고 그 변화를 보고한 바 있다. 연구를 통해 일축압축 강도의 증가를 정량화할 수 있는 결과가 나타나지는 않았으나 Toughness 개념을 도입하여 시료의 파괴 이후 거동을 흡수하는 에너지의 형태로 설명하고 이를 통해 TSL을 시료크기 최대 20%까지 코팅하여 실험한 결과 코팅한 두께가 두꺼워 질수록 흡수할 수 있는 에너지의 양이 증가하는 것으로 보고하였다. Yu et al. (2016)은 콘크리트 빔에 에폭시(epoxy)가 시공된 시료에 대해 휨 시험을 수행하고 최대 강도와 변형이 증가하였다고 보고하였다.

이상과 같이 유사한 재료를 사용한 기존 연구 보고들을 통해 차수용 박층 멤브레인도 지하구조물 적용 시 구조적인 강도 증가 효과를 기대할 수 있으나 차수용 박층 멤브레인은 보강보다는 차수나 방수에 목적을 가지기 때문에 방수성능에 관한 국내보고(Choi et al., 2017) 사례는 있으나 구조적인 효과에 관한 연구보고가 거의 없는 실정이다. 차수용 박층 멤브레인이 구조적인 보강 효과가 있다고 하더라도 이를 지하구조물에 적용하기 위해서는 멤브레인 타설에 따른 구조적 변화를 정량화할 수 있어야 가능할 것이다. 본 연구에서는 대표적 지하구조물인 터널에서 차수용 박층 멤브레인 타설이 가능한 콘크리트 라이닝 재료에 차수용 박층 멤브레인을 적용할 경우 콘크리트 라이닝의 거동 변화를 수치해석 방법으로 검토하였다. 콘크리트 라이닝의 거동은 3점 휨 시험을 수행하는 것으로 가정하고 이때 발생한 하중-변위 관계를 통해 콘크리트 라이닝의 최대 휨 하중 변화와 항복 이후 변화를 검토하는 방법으로 연구를 수행하였다. 연구는 기존 연구에서 제시된 재료의 물성을 토대로 수치해석을 통해 재료의 물성과 접촉 방법에 따라 콘크리트 라이닝에 대한 보강효과를 검토하는 방법으로 수행하였다.

2. 수치해석 개요

Fig. 3은 해석에서 고려한 콘크리트 라이닝의 개략도를 나타낸다. 콘크리트 라이닝의 두께는 0.15 m, 가로 길이는 1.82 m 이고 콘크리트 라이닝과 지면과의 최대 높이는 0.15 m로 2차원 조건으로 모델링하였다. 이는 기존 문헌(Ahn, 2011)과의 비교를 위해 기존 연구에서 제시된 철근보강 콘크리트 라이닝의 크기와 유사하게 작성되었다. Fig. 4는 본 연구에서 고려한 기존 연구(Ahn, 2011)의 콘크리트 라이닝의 개략도이다. 차수용 박층 멤브레인(그림에서 WP membrane)은 콘크리트 라이닝 외벽에 5 mm 타설되어 있는 것으로 적용하였다. 해석에서는 차수용 박층 멤브레인의 설치 위치에 따른 구조적인 영향을 검토하기 위해 콘크리트 라이닝, 콘크리트 라이닝 외벽에 차수용 박층 멤브레인이 타설된 경우, 콘크리트 라이닝 내부 중앙 지점에 설치된 경우로 나누어 검토하였다. 또한, 콘크리트 라이닝 내부에 설치된 경우와 비교를 위해 추가로 콘크리트 라이닝의 두께가 절반인 경우(두께 0.075 m)에 대해서도 해석을 수행하였다. 차수용 박층 멤브레인의 접촉 특성에 따른 구조적인 변화는 기존 연구(Lee et al., 2015)에서 고려한 방법으로 접촉면 물성을 조절하는 방식으로 각각의 특성이 미치는 영향을 검토하였다. 멤브레인 재료에 대한 비교를 위해 기존에 보고된 멤브레인 재료 중 강도가 다른 물성을 적용하여 재료 물성에 따른 변화도 검토하였다. 수치해석은 멤브레인 재료 물성과 접촉면 특성을 효과적으로 반영이 가능한 범용 해석 프로그램인 ABAQUS를 사용하였다.

3. 재료와 접촉 모델

철근보강 콘크리트 빔에 일정한 하중 이상이 가해지면 인장영역에서 파괴가 먼저 시작되고 크랙이 발생하면서 파괴영역이 증가하는 경향을 보인다. 특히 인장을 받는 부재의 경우, 인장측 콘크리트가 빠르게 파괴되면서 크랙이 전파되는 현상을 보이고 라이닝 인장부에 설치된 철근을 통해 파괴 이후에도 어느정도 강도를 유지하는 경향을 보이게 된다. 이러한 철근보강 콘크리트 재료의 거동을 가장 효과적으로 모사가 가능한 해석 모델은 CDP(Concrete Damaged Plasticity) 모델(Lubliner et al., 1989; Lee and Fenves, 1989)로 알려져 있다. 본 연구와 유사한 연구에서도 CDP 모델을 콘크리트 재료 모델로 자주 사용한 바 있다(Tyau, 2009; Ahn, 2011; Blazejowski, 2012; Yu et al., 2016). CDP 모델은 Fig. 5에 나타난 바와 같이 인장과 압축 상태에서 일정 응력 이상 요소에 작용되면 손상이 발생하게 되어 초기 강성이 감소하게 하는 모델이다. 따라서, 손상영역이 증가함에 따라 해석모델의 강성이 점차 감소하게 되고 낮은 하중에서도 변형이 크게 발생하므로 비선형 응력-변형 거동을 보이고 항복 이후의 거동이 중요하게 여겨지는 재료에 적합한 재료모델 중 하나이다.

본 연구에서는 콘크리트 라이닝의 철근을 모델에 직접 적용하지 않고 콘크리트 단일 재료로 고려하였다. 하지만 기존 연구에서 사용한 CDP 재료 물성을 해석 모델에 적용하였기 때문에 콘크리트 재료는 일정 하중이 가해진 이후에 철근이 존재하는 것과 같은 거동을 보이게 된다. 즉 항복점 이후 바로 파괴되지 않고 주어진 손상 계수에 의해 강성이 점점 감소하는 거동을 한다. 하지만 일반적으로 인장부에 철근보강을 모델링한 경우 철근에 의한 추가 보강효과가 해석에 반영되므로 본 연구의 해석결과와 다르게 나타날 수 있다. Table 1은 본 연구에서 사용한 콘크리트 라이닝 재료의 물성을 나타낸다. 해석에 입력된 조건에 의해 콘크리트 재료는 압축에서 20 MPa이상 가해지기 시작하면 해당 요소가 항복을 시작하게 되고 인장에서는 3.3 MPa에서 재료의 항복이 시작된다. 따라서, 콘크리트 라이닝의 항복 이후의 거동은 초기 항복 강도(σ_y)와 인장 파괴 응력(σ_tf)에 의해 지배받는다.

차수용 박층 멤브레인은 액상 폴리머와 시멘트성 분말재료를 주성분으로하는 재료로서 인장과 부착 성능이 중요하게 다뤄진다. 또한, 신장율이 우수한 재료로서 30% 이상의 신장률을 보인다. Lee et al. (2015)는 폴리머 재료를 주성분으로 하는 TSL의 인장시험 결과를 TSL 재료 모델로 해석을 통해 모사하기 위해 Plasticity 재료 모델을 적용한 바 있다(Fig. 6).

본 연구에서 고려한 재료도 이와 유사한 경향을 보이는 재료로 최대 인장강도 약 2.5 MPa로 나타나 기존 연구(Lee et al., 2015)의 TSL 재료 중 낮은 인장강도를 보이는 재료와 유사한 경향을 보인다. 따라서, 본 연구에서는 기존 해석에 사용된 바 있는 재료의 물성을 해석에 적용하였다. 해석에 적용한 2가지 차수용 박층 멤브레인 재료(재료 A와 B)의 소성 거동은 기존 연구(Lee et al., 2015)를 따르며 탄성계수는 멤브레인 A와 B의 탄성계수는 각각 290 MPa과 430 MPa를 사용하였다.

차수용 박층 멤브레인은 부착성능이 중요하게 여겨지는 재료로서 부착력이 1.0 MPa 내외로 알려져 있다. 특히, ITAtech(2013)에서는 차수용 박층 멤브레인의 부착강도를 0.5 MPa 이상으로 규정하고 있다(Choi et al., 2017). Lee et al. (2015)는 TSL의 부착성능을 모사하기 위해 점착 모델과 손상 모델을 함께 사용한 바 있다. 본 연구에서도 차수용 박층 멤브레인이 5 mm 정도로 얇게 타설되고 부착 성능을 적절히 모사해야하기 때문에 기존 연구에서 적용한 점착 모델과 손상 모델을 복합적으로 사용하였다. Fig. 7은 접촉면의 점착과 손상 모델에 대한 개념도이다. 점착 모델에서 접촉면에서의 최대 응력(t^max)이 접촉 분리 최대 하중(δ^max)에 도달하면 손상이 발생하기 시작하여 접촉면의 응력이 점점 감소하게 되고 최종적(δ^f)으로 파괴가 발생하여 접촉면이 완전히 분리되도록 한다(Lee et al., 2015).

차수용 박층 멤브레인의 접촉면 특성에 따라 변화되는 콘크리트 라이닝의 거동을 알아보기 위해 접촉면의 점착 강성과 손상 정도를 모두 변수로 정의하고 주어진 접촉면 조건에 따라 변화하는 콘크리트 라이닝의 최대 휨 강도를 비교하는 방법으로 접촉면 특성에 따른 변화를 검토하였다. Table 2는 해석에서 고려한 접촉면의 점착 강성과 손상 모델의 물성을 나타낸 것이다. 해석에서는 재료 A와 B의 접촉면 물성은 같은 것으로 가정하였다.

4. 해석 모델

Fig. 8은 연구에서 고려한 수치해석 모델을 나타낸다. Fig. 8(a)는 콘크리트 라이닝, Fig. 8(b)는 차수용 박층 멤브레인이 콘크리트 라이닝 외벽에 시공된 경우, Fig. 8(c)는 차수용 박층 멤브레인이 콘크리트 라이닝 내부에 시공된 경우이다. 해석은 라이닝 중앙점에서 하부로 하중을 가하면서 이 때 나타나는 수직 변위를 비교하는 방법으로 최대 휨 하중을 검토하였다. 또한, 멤브레인 재료의 물성에 따른 비교는 Fig. 8(b)의 해석 모델을 사용하여 변화를 검토하였다.

5. 수치해석 결과

Fig. 9는 Ahn (2011)이 보고한 TSL (Thin Spray-on Liner)이 시공된 콘크리트 라이닝의 휨 시험과 수치해석 결과를 나타낸다. 기존 연구에서는 철근보강 콘크리트 라이닝에 대한 해석으로 그림에 나타난 바와 같이 하중이 증가함에 따라 하중이 수렴하면서 변위가 증가하는 경향으로 나타난다. 이러한 비선형 관계는 해석에서 고려한 철근보강과 재료 물성에 따른 영향으로 판단된다. 또한 TSL이 설치된 경우가 그렇지 않은 경우보다 최대 휨 하중이 약간 증가한 것을 알 수 있다. 기존 연구에서 나타난 최대 휨 하중은 TSL이 설치된 경우와 그렇지 않은 경우에 각각 63 kN과 66 kN으로 나타났다.

Fig. 10은 본 연구에서 수행한 3점 휨 시험 해석결과를 나타낸다. 해석에서 고려한 콘크리트 라이닝은 철근 배열을 고려하지 않았기 때문에 철근 보강 콘크리트 라이닝에 비해 변위 초기 구조적인 항복지점에 도달하기까지 가파르게 하중이 증가하다가 변위만 증가하는 형태로 나타났다고 판단된다. 또한 최대 하중에 도달한 이후의 거동은 손상영역이 증가함에 따라 하중이 변위에 따라 점점 감소하는 것으로 나타난다. Ahn (2011)은 이러한 콘크리트가 항복 응력에 도달함에 따라 철근이 인장력을 받기 시작하고 이때부터 급격한 비선형 거동을 보인다고 설명하였다. 본 연구에서도 멤브레인에 의해 최대 휨 하중이 70.1 MPa에서 73.0 MPa로 약 3 MPa 증가한 것으로 나타났다. 그러나 멤브레인이 라이닝 중앙 7.5 cm 지점에 5 mm 설치된 경우에는 최대 휨 하중이 감소하는 것으로 나타났다. 콘크리트 라이닝 중앙에 멤브레인이 설치된 경우라도 라이닝이 7.5 cm 두께인 경우(Fig. 10에서 half thickness)보다는 최대 휨 하중이 크게 나타난 것을 알 수 있다. 이는 멤브레인에 의해 휨 하중이 낮아지지만 멤브레인에 의해 완전히 분리된 상태의 거동보다는 상대적으로 하중을 전달해주는 것으로 판단되나 콘크리트만 있는 경우보다 최대 휨 하중은 낮게 나타났다. 차수용 박층 멤브레인은 국외 보고를 통해 콘크리트 또는 숏크리트 라이닝 사이에 시공되고 구조적으로 일체화되어 복합 구조체(composite structure)로서 기능을 발현하기 때문에 실제 멤브레인 시공 시에는 이를 반드시 고려해야할 것으로 판단된다. 즉, 멤브레인이 콘크리트 라이닝 중간에 설치될 경우, 그렇지 않은 경우에 비해 휨 강도가 상대적으로 낮아지는 점을 감안하여 설계에 고려해야 할 것이다.

본 연구는 해석적인 결과와 기존에 발표된 연구결과를 비교 분석한 내용으로 향후 콘트리트 라이닝 실물 실험을 통해 멤브레인에 의한 구조적인 보강효과를 정량화 하는 반복 실험과 해석이 추가로 필요하다. 차수용 멤브레인에 의한 구조적 보강효과를 설계에 반영하기 위해서는 일정한 강도 특성을 보이는 콘크리트 라이닝과 차수용 박층 멤브레인을 두께별로 설치하고 휨 시험을 수행하여 차수용 박층 멤브레인 두께별 기여도를 수치화 하여 설계에 반영할 수 있도록 하는 것이 선행되어야 한다.

Ozturk and Guner (2017)는 차수용 박층 멤브레인과 재료 성분이 유사한 TSL에 대해 일축압축 콘크리트 시료에 일정두께로 코팅한 시료를 사용하여 일축압축 실험을 수행하고 그 변화를 보고한 바 있다. 연구를 통해 일축압축 강도의 증가를 정량화할 수 있는 결과가 나타나지는 않았으나 Toughness 개념을 도입하여 시료의 파괴 이후 거동을 시료가 흡수하는 에너지로 형태로 설명하였다. 이를 통해 TSL을 최대 시료 크기의 20%까지 코팅하여 실험한 결과 코팅한 TSL의 두께가 두꺼워 질수록 흡수할 수 있는 에너지의 양이 증가한다고 보고하였다. 본 연구에서도 이러한 Toughness 개념을 도입하여 휨 시험에서 나타난 하중-변위 관계를 통해 흡수되는 에너지를 서로 비교하였다. Toughness는 아래 식 (1)을 사용하여 해석에서 수행한 변위 7 cm 까지의 하중-변위 결과에 대해 서로 비교하였다.

여기서, u는 변위(m), σ는 하중(kN)을 나타낸다. Fig. 11은 Toughness 비교를 위해 하중-변위 관계를 면적으로 표시한 그림이다. 하중-변위 관계의 면적 계산결과 멤브레인 A가 설치된 경우와 그렇지 않은 경우는 각각 4.65 kJ과 4.23 kJ로 나타나 Toughness는 멤브레인이 설치된 경우에 7 cm 변위까지 약 10.1% 증가한 것으로 나타났다. 해석을 통해 멤브레인이 시공된 경우, 멤브레인의 부착력과 인장성능으로 인해, 콘크리트 라이닝 파괴 이후 소성거동에서 강도에 영향을 주는 것으로 나타나 보강효과가 소폭 발생한 것으로 판단할 수 있다.

Fig. 12는 콘크리트 라이닝 외벽에 차수용 박층 멤브레인이 시공된 경우에 차수용 박층 멤브레인의 재료 물성에 따른 콘크리트 라이닝의 하중-변위 곡선을 나타낸다. 그림에서 나타나듯이 멤브레인 재료의 인장강성이 상대적으로 우수한 재료 A의 경우가 재료 B에 비해 최대 휨 하중과 항복 이후 거동에 상대적으로 영향이 큰 것으로 나타났다. 그런데 동일한 멤브레인 재료를 사용하고 접촉면 조건만 다른 경우에 접촉면 조건은 최대 휨 하중 증가나 항복 이후 거동에 크게 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 3점 휨 시험에 대한 해석 조건상, 콘크리트 라이닝에 부착된 차수용 박층 멤브레인이 분리될 정도의 변위가 나타나지 않기 때문인 것으로 판단된다. 즉, 정의된 접촉면 물성은 접촉면의 분리에 관한 조건인데 반해 해석에서는 멤브레인과 콘크리트 라이닝 접촉면이 분리될 정도의 변위가 발생하지 않으므로 접촉면 조건보다는 재료적인 영향이 크게 나타난 결과로 판단된다. 결과적으로 본 연구에서 수행한 콘크리트 라이닝의 3점 휨 시험의 경우, 콘크리트 라이닝 외벽에 시공된 차수용 박층 멤브레인의 인장거동이 콘크리트 라이닝의 하중-변위에 거동 가장 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다.

6. 결 론

본 연구에서는 차수용 박층 멤브레인의 구조적인 보강효과를 검토하기 위해 기존 연구에서 제안한 재료의 물성과 접촉면 조건 등을 사용하여 수치해석적 방법으로 분석하였으며 연구를 통해 멤브레인 타설에 의한 구조적인 보강효과를 확인할 수 있었다. 연구에서 수행한 결과를 정리하면 다음과 같다.

1.기존 연구에서 제시한 TSL의 재료 모델을 통해 차수용 박층 멤브레인의 Plasticity 재료 모델과 접촉면 거동을 해석에 적용하고 CDP 모델을 콘크리트 라이닝에 적용하여 차수용 박층 멤브레인이 부착된 콘크리트 라이닝의 3점 휨 시험을 합리적으로 모사할 수 있었다.

2.차수용 박층 멤브레인이 부착된 콘크리트 라이닝의 3점 휨 시험 모사를 통해 멤브레인이 추가로 설치된 경우에 콘크리트 라이닝만 해석한 경우보다 최대 휨 하중이 70.1 MPa에서 73.0 MPa로 약 3 MPa 증가한 것으로 나타났다. 그러나 멤브레인이 콘크리트 라이닝 중앙 7.5 cm 지점에 설치된 경우에는 최대 휨 하중이 오히려 감소하는 것으로 나타났다.

3.콘크리트 라이닝의 항복이후의 거동을 Toughness 개념을 도입하여 비교한 결과, 차수용 박층 멤브레인이 설치된 경우가 그렇지 않은 경우보다 약 10.1% 증가한 것으로 나타났다.

4.차수용 박층 멤브레인이 설치된 콘크리트 라이닝의 3점 휨 시험의 경우, 콘크리트 라이닝과 멤브레인 접촉면 사이의 조건이 콘크리트 라이닝의 하중-변위 관계에 영향을 거의 미치지 않은데 반해 멤브레인 재료의 인장거동은 상대적으로 영향을 크게 주는 것으로 나타났다.

5.차수용 박층 멤브레인은 차수 또는 방수 목적의 재료로 구조적인 보강효과가 주요 요구 성능이 아님에도 불구하고 본 연구를 통해 고려할만한 보강효과가 있는 것으로 판단되기 때문에 향후 지하구조물에 쓰이는 구조 재료에 대해 3점 휨 시험과 같은 성능 검토 실험을 수행하여 차수용 박층 멤브레인 재료에 따른 구조적 보강효과를 정량화되면 이를 설계에 적용 가능할 것으로 판단된다.