1. 서론

터널지보방식은 지반조건 및 굴착방법에 따라 굴착중에는 1차지보를 타설한 후 장기적 안정성을 위해 2차라이닝을 타설하는 방식과 쉴드터널에서 적용되는 세그먼트 라이닝 방식이 있다. 세그먼트에 작용하는 하중은 비교적 명료한데 비하여 2차라이닝의 경우에는 1차지보와의 하중분담 등의 문제로 인하여 하중산정이 모호한 상황이다. 국내에 NATM이 도입된 초기에는 굴착하중을 1차지보가 부담하는 개념으로 대부분의 2차라이닝이 무근 콘크리트로 설계 및 시공되었다. 그러나 당시 시공된 터널에 대해 90년대 중반부터 숏크리트의 품질부족과 무근 콘크리트라이닝의 균열발생 등의 문제점들이 제기되었으며 당시 성수대교 및 삼풍백화점 붕괴와 같은 대형사고 발생에 의한 사회적 안전의식 상승에 의해 터널 2차라이닝 보강에 대한 인식이 증가되었다.

이로 인해 2차라이닝 보강을 위한 두께증대 및 철근보강이 정성적으로 이루어졌으나, 그 적정성이 문제시 되자 개착터널과 유사한 방식의 구조계산이 적용되기 시작했다. 물론 개착터널과 굴착식 터널의 차이를 고려하여 지반하중과 지하수압이 산정되긴 하였으나 이러한 접근방법에 대해 많은 논란이 제기되고 있다. 그럼에도 불구하고 효과적인 대안이 없어 기존의 관행적 구조계산법이 답습되고 있는 실정이다.

현재, 2차라이닝에 적용하는 하중은 Terzaghi의 수정이완하중이나 RMR에 의한 이완하중법이 적용되고 있는 것이 일반적이다. 이러한 하중산정방식은 숏크리트 및 록볼트와 같이 지반밀착성이 우수한 지보방식보다는 지반의 이완을 허용할 수밖에 없는 강재지보방식과 같은 재래식 터널지보방식에 적용되었던 것이다(Proctor & White, 1961). 이 때의 구조계산은 라이닝을 빔요소로 모델링하고 이완하중을 산정하는 골조해석모델(frame analysis model)이 이용되었다. 이 해석방법은 숏크리트 및 록볼트와 같은 지보방식에는 적합하지 않기 때문에 현재는 지반과의 상호작용을 고려할 수 있는 유한요소법이나 유한차분법과 같은 수치해석법이 일반적으로 적용되고 있다. 그러나, 2차라이닝 설계를 위한 구조계산시에는 지반과 라이닝의 상호작용을 합리적으로 고려할 수 있는 해석방법의 부재로 인하여 재래터널방식과 동일한 해석방법이 적용되고 있으며 이는 2차라이닝의 과다한 보강의 주된 요인이 되고 있다.

2차라이닝에 작용하는 하중에는 근접시공과 같은 특수한 조건을 제외하면 지반이완하중, 잔류수압, 지진하중 등을 들 수 있다. 잔류수압과 지진하중은 그 하중의 원인과 크기 산정이 비교적 명료하지만, 지반이완하중에 대해서는 명확한 이해가 부족한 실정이다. 이론적으로 굴착에 의한 지반하중은 이미 1차지보재가 지지하고 있기 때문에 원칙적으로 2차라이닝에는 지반이완하중이 작용하지 않는다. 2차라이닝에 하중이 작용하기 위해서는 지반 또는 1차지보재의 열화에 의한 평형상태가 교란되어야 한다. 크립거동을 보이는 점성지반을 제외하면, 지반자체의 열화 가능성은 높지 않으나, 그라우팅과 같은 개량지반은 주입재의 장기적 내구성이 취약한 경우가 많기 때문에 열화가 발생할 수 있다. 1차지보재의 열화는 숏크리트의 알카리골재반응과 록볼트의 철근부식 또는 정착제 열화가 원인이 될 수 있다. 따라서 2차라이닝의 합리적인 구조계산을 위해서는 먼저 1차지보재와 지반의 평형상태를 구현한 다음 1차지보재와 지반의 열화를 고려할 수 있는 모델이 요구된다.

위와 같은 현안문제를 해결하기 위하여 지반, 1차라이닝, 2차라이닝의 상호작용을 고려할 수 있는 지반-라이닝 상호작용모델(Ground-Lining Interaction Mo-del, 이하 GLI모델)이 제안되었다(서성호 등, 2002; Cha-ng et. al., 2003). 본 GLI모델에서 2차라이닝에 작용하는 하중은 기본적으로는 지보재의 지지력 상실에 기인하고 그라우팅 지반의 열화를 추가로 고려할 수 있다. 이러한 하중은 터널과 지반의 평형상태를 교란시키는 추가하중이 되어 2차라이닝과 지반은 새로운 평형조건을 찾게 된다. 이때 2차라이닝은 터널지지를 위한 하중을 지반과 분담하고 지반의 추가 변형에 의해 터널 주변지반은 새로운 응력재분배상태에 이르게 된다.

본 논문에서는 GLI모델을 이용한 2차라이닝 설계를 위하여 지반하중 외에 지하수압과 지진하중을 고려하는 방안을 소개하였다. 또한 강도설계법을 이용한 철근보강방안을 제시하기 위하여 여러 하중에 의해 산정된 단면력에 하중조합계수를 적용하는 방안을 제시하였다. 이러한 일련의 과정은 저토피 불량지반에 위치한 터널라이닝 설계사례를 통하여 설명하였다.

2. GLI 모델

2.1 지보재 및 보강지반 열화에 의한 지반거동

터널굴착시 주변 지반의 소성범위는 적절한 지보재 설치 및 지반보강으로 최소화 될 수 있으나, 지보재와 보강지반이 지지력을 상실하는 경우에는 과대변위를 수반하면서 소성범위가 크게 증가할 것으로 예상할 수 있다.

그림 1의 좌측은 매우 불량한 지반조건에서 숏크리트와 록볼트 설치 및 천단부 지반보강이 수반된 터널굴착을 모사한 최종 수치해석결과로써 측벽부에 약간의 소성범위를 보이고 있다. 이 때, 지보재와 보강지반의 지지력이 상실된 조건을 가정하여 숏크리트와 록볼트 요소를 제거하고 천단부 보강지반의 물성을 원지반 수준으로 복원하여 수치해석을 수행하였다. 그 결과, 그림 1의 우측에서와 같이 소성범위가 지표까지 확장되며 수치해석적으로 수렴이 되지 않는 결과를 얻을 수 있었다.

이로부터 통상적으로 사용되는 터널수치해석기법으로 지보재와 보강지반의 지지력 상실에 의한 지반거동을 모사할 수 있음을 확인할 수 있었다. 이때, 2차라이닝이 설치되어 있다면, 지반변형은 2차라이닝에 의하여 억제되기 때문에 지보재와 보강지반이 상실한 지지력은 2차라이닝에 하중으로 전이된다. 이와 같은 개념은 기존의 연구(서성호 등, 2002; Chang et al., 2003)에서 간단한 질량-스프링의 개념적 모델과 지반반응곡선을 이용하여 설명된 바 있으며, 본 논문에서는 다음 절에서 지반반응곡선을 통한 GLI모델을 간단히 소개하였다.

2.2 GLI모델의 지반반응곡선

GLI모델의 이론적 특징을 보여주기 위해 원형공동 예제에 대한 Kirsch의 응력해와 변위해 및 Mohr- Coulomb 파괴기준을 적용한 결과 얻어진 지반반응곡선은 그림 2와 같다. 계산편의상 1차라이닝은 굴착과 동시에 설치되고 2차라이닝은 1차라이닝과 지반의 평형이 이루어진 후 즉, 공사중 변위수렴후에 설치되는 것으로 가정하였다.

무지보 상태에서 지반변위는 초기에 탄성변형을 보이다가 점차 소성이 발생함에 따라 큰 변위가 발생하며 최종적으로는 수렴상태에 이른다. 반면에 굴착과 동시에 1차지보재가 설치되면, 지반의 응력에 대한 지반변위에 의해 선형비례로 발생하는 수동지보압(passive su-pport pressure)이 일치하는 지점에서 변위가 수렴하여 1차 평형상태에 이른다. 이 때, 추가로 2차라이닝이 타설되어도 지반하중은 작용하지 않는다. 그러나, 1차지보재가 열화되어 지지력이 상실되면, 1차 평형상태가 교란되어 지반변위가 추가로 발생하여 수동지보재인 2차라이닝에 하중이 작용하게 된다. 지반의 추가변위는 2차라이닝의 지지력과 지반하중이 새로운 평형상태에 도달할때까지 발생하게 된다. 2차 평형위치에서 2차라이닝에 작용하는 하중은 1차라이닝의 하중보다 작으며 이는 지반의 2차변위로 인하여 지반하중이 일부 소산되었기 때문이다. 이러한 지반반응곡선은 수치해석기법으로도 잘 모사될 수 있으며, 이론해와의 비교검증은 이미 이루어진 바 있다(서성호 등, 2000).

3. 터널 2차라이닝에 작용하는 하중과 설계단면력 산정

3.1 터널 2차라이닝에 작용하는 하중

터널 2차라이닝에 작용하는 하중은 공사중이 아닌 장기간 운영중에 작용하기 때문에 해당 터널의 입지조건에 따라 매우 다양하다. 본 논문에서는 기존 시설에 근접되어 있거나 신설 구조물에 근접시공되는 조건과 같은 특수한 조건은 배제하고 일반적인 조건에서 건설되는 터널을 전제로 한다. 이러한 경우에, 대표적인 하중으로는 지반하중과 지하수압을 들 수 있으며 저토피 터널의 경우 지진하중을 고려할 수도 있다. 그 외에 콘크리트의 건조수축, 계절별 온도하중 등을 고려할 수 있으나, 앞의 하중들에 비해서는 영향이 미소하다.

지반하중은 앞의 2절에서 소개한 바와 같이 1차지보재의 지지력 상실에 대한 2차라이닝의 하중전이를 고려하며, 구조계산은 GLI모델을 이용한다. 터널해석과정은 그림 3과 같으며, 앞의 3단계는 기존의 터널안정 해석과정과 동일하고 여기에 2차라이닝 타설과 1차라이닝 제거 과정이 추가된다. 즉, 2차라이닝 구조해석을 위한 초기조건은 지반과 지보재가 시공중에 평형을 이룬 상태가 된다. 공사중 안정성 해석을 위한 굴착-지보단계는 하중분배율로 고려되고 하중분배율은 터널단면, 굴진장, 지반조건 등을 고려한 방법(장석부 등, 1998)으로 산정되었다.

터널은 지하수 처리방식에 따라 비배수터널과 배수터널로 구분할 수 있다. 비배수터널에는 전수압이 2차라이닝에 작용하고 배수터널은 잔류수압이 작용한다. 원칙적으로 배수터널에는 지하수압이 작용하지 않지만, 측벽과 천정부의 배수층인 부직포는 운영중 보수가 어렵고 장기간에 통수성이 저하될 가능성이 있다. 다만, 바닥배수공은 구경이 300mm 이상으로 크고 맨홀을 이용한 유지관리가 가능하기 때문에 공용중에 배수기능이 충분히 유지된다고 볼 수 있다. 따라서, 터널바닥의 유공관으로만 배수가 되고 측벽과 천정부의 배수기능이 상실되는 조건에 대한 침투류 해석을 수행하면, 2차라이닝 배면에 작용하는 잔류수압에 의한 단면력을 구할 수 있다. 그림 4는 이와 같은 조건에 대한 침투류 해석사례를 보여주는 것으로 지반의 간극수압분포와 2차라이닝에 작용하는 잔류수압분포를 보여주고 있다. 잔류수압의 크기는 중앙배수관에서 측벽부를 거쳐 어깨부까지는 증가하나 천정부에서는 지하수위의 저하로 인하여 약간 감소하는 경향을 보인다. 침투류해석에 의한 잔류수압 산정은 다양한 지반조건, 터널규모 및 배수방식을 고려할 수 있는 방법이다. 배수재의 통수성능 저하정도를 고려한 침투류 해석방법(이인모 등, 2000a)이 있지만, 설계단계에서 잔류수압의 산정을 위한 침투류 해석은 바닥배수만 고려하는 것이 안전측이다.

터널은 다른 토목구조물에 비해 지진에 대해 매우 안전한 구조물이지만, 저토피 터널의 경우에는 지반조건이 불량한 경우가 많아 그 영향을 완전히 배제할 수 없다. 지중구조물의 내진해석에는 응답변위법과 동적해석법이 있으나, 터널은 아치형상의 단면특성과 지반-라이닝 상호작용의 고려 등을 감안하여 동적해석법이 사용되는 추세이다. 설계지반운동, 지반의 동적 물성치와 진동흡수를 위한 경계조건 등을 이용한 동적해석이 수행된 바 있다(권 승 등, 2001; 이인모 등, 2000b; 장석부 등, 2001).

3.2 하중조합에 의한 설계단면력 산정

2차라이닝을 철근콘크리트로 계획하는 경우에는 강도설계법이 적용되므로 하중조합이 필요하다. 하중조합은 구조물에 작용하는 하중에 하중계수를 곱하는 방식으로 다음의 식(1)은 상시, 식(2)는 지진시 터널라이닝 설계에 일반적으로 적용되는 조건이다.

U = 1.4 (1.1D) + 1.8 H                   (1)

U = 0.75 (1.4D + 1.8E)                   (2)

여기서 U는 조합하중의 크기이고 D는 지반하중, H는 지하수압, E는 지진하중이다.

일반 지중구조물에 적용하는 골조해석에서는 하중을 명료하게 산정하므로 하중에 하중계수를 곱하여 구조계산에 적용할 수 있다. 그러나, GLI 모델에서는 명확한 하중산정이 곤란하므로 개별하중에 의하여 산정된 부재의 단면력에 하중계수를 곱하는 중첩(superposition)의 원리를 적용하였다. 2차라이닝을 선형탄성 빔요소로 모델링하는 경우, 하중에 하중계수를 곱하여 발생한 단면력과 하중계수가 고려되지 않은 하중에 대한 단면력에 하중계수를 곱한 단면력은 동일한 특성이 있다. 2개 이상의 하중을 고려한 연계해석(coupling analysis)도 가능하지만, 이러한 경우는 각 하중에 대한 하중계수가 다르기 때문에 적용이 곤란하다. 따라서, 개별하중에 대한 단면력을 각각 산정하여 하중조합별 하중계수를 고려하여 단면력을 산출하는 방식을 적용하였다.

4. 설계 적용 사례

4.1 설계조건

본 GLI 모델을 이용한 2차라이닝 설계에 적용된 터널사례는 지하철 복선터널로써 표준단면과 지보패턴은 그림 5와 같다(장석부 등, 2002). 지반조건은 그림 6과 같이 터널상반은 풍화토, 하반은 풍화암으로 구성되어 있기 때문에 천정부에는 차수그라우팅 및 강관다단그라우팅이 적용되었다. 원지반 및 보강지반의 물성치는 표 1과 같으며, 그라우팅지반의 보강물성치는 굴착단계의 안정 및 침투해석에만 적용하고 2차라이닝의 구조계산시에는 운영중 장기간에 걸친 열화를 고려하여 원지반 물성치를 적용하였다. 측압계수(Ko)는 저심도 풍화대 지반을 고려하여 0.5와 1.0을 적용하였다.

4.2 지반하중에 의한 2차라이닝 단면력 산정

지반하중에 의한 2차라이닝의 구조계산 과정은 표 2와 같으며, STEP 6까지는 통상적인 굴착중 터널안정해석단계이고 GLI모델은 STEP 7에 적용된다. 상반록볼트는 지지코어 때문에 1막장 후방에서 설치되므로 하반과 달리 경성숏크리트 단계에서 설치되도록 하였다. 하중분배율은 지반조건, 터널폭 및 굴진장과 지지코어의 효과를 고려한 정량적 산정방법을 이용하여 산출하였다(장석부 등, 1998).

표 3은 굴착중 안정해석결과로써, 측압계수가 높은 경우에 지보재 하중과 내공변위는 다소 높으나, 천단 및 지표침하는 다소 낮음을 볼 수 있다. 이는 측압계수가 높으면, 천정부 지반의 아치효과가 향상되기 때문이다. 2차라이닝의 구조계산을 위한 초기조건은 지반과 1차 지보재가 평형을 이룬 STEP 6 이 된다. STEP 7 에서는 숏크리트와 록볼트 요소를 제거하고 2차 라이닝을 고려한 구조요소를 설치한다.

그림 7과 8은 각각 측압계수가 0.5와 1.0인 경우에 발생한 2차라이닝 단면력을 보여주고 있으며, 측압계수가 높은 경우가 천단부의 모멘트 및 전단력을 제외하면 라이닝 단면력이 더 크게 발생하였다. 상반의 라이닝이 하반보다 더 큰 축력을 보이는 이유는 하반보다 더 큰 하중을 받은 상반의 숏크리트 하중이 전이되었기 때문이다. 상하반 분할 굴착위치에서 축력의 분포가 연속적이지 못한 것은 라이닝과 지반이 일체로 거동하도록 모델링하였기 때문이나, 응력집중 부위가 아니므로 설계에 큰 영향을 미치지는 않았다.

4.3 잔류수압에 의한 2차라이닝 단면력 산정

배수터널에 작용하는 잔류수압에 의한 라이닝 단면력을 산정하기 위해 침투류해석을 수행하였다. 배수터널의 측벽과 천정부에는 방수막과 부직포에 의한 배수층을 설치하여 바닥의 중앙배수관으로 유도배수를 한다. 중앙배수관은 유공관으로 바닥의 유입수를 집수하여 배수하는 역할도 겸하게 된다. 중앙배수관은 약 30m 간격으로 설치된 집수정을 통하여 공용중에 충분한 유지관리가 가능하기 때문에 배수기능이 유지될 것으로 기대할 수 있다. 그러나, 측벽과 천정부의 배수층은 clogging 현상에 의해 배수기능이 저하될 수 있으며(이인모 등, 2000b), 공용중에 유지관리가 곤란하다.

따라서, 침투류해석시 지하수는 바닥에서만 배수되는 것으로 가정하였으며, 이 때의 2차라이닝 단면력은 그림 9와 같다. 지반하중이 작용하는 경우에 비해 천정부의 모멘트가 바닥부와 큰 차이가 나지 않음을 볼 수 있다. 이는 천정부가 심도는 낮으나, 배수가 이루어지는 바닥부까지의 배수거리가 길기 때문이다.

4.4 지진하중에 의한 2차라이닝 단면력 산정

지진하중에 의한 라이닝 단면력을 산정하기 위해 그림 10과 같은 모델을 이용하여 동적해석을 수행하였다. 양측벽은 지진파가 반사되지 않도록 자유장경계로 하였고 하부경계면을 통해 동적하중을 입력하였다.

국내 설계기준에 의하면, 지진구역계수는 0.11g이고 붕괴방지수준의 보정계수(I=1.4)를 곱하여 0.154g로 설정되었다. 이를 토대로 지반조건을 고려한 설계응답스펙트럼을 작성하고 부합하는 인공지진파를 작성하였으며, 그림 11은 인공지진파의 속도이력곡선을 보이고 있다. 지진시 지반의 변형율 범위는 정적 조건에 비해 매우 낮기 때문에 동적해석에는 동적 포아슨비와 동적 전단탄성계수가 적용되었고 그 외에 지반의 감쇠비(damping ratio)가 적용되었다.

그림 12는 동적해석 결과에 의한 지반변형과 라이닝 단면력 발생양상을 보여주고 있으며, 표 4는 라이닝 위치별 단면력의 크기를 보여주고 있다. 지반하중이나 잔류수압은 2차라이닝을 상하로 변형시키는데 비해 지진하중은 수평방향의 전단변형을 발생시켜 바닥 우각부에 큰 모멘트가 발생하였다.

4.5 하중조합에 의한 설계단면력

2차라이닝의 구조설계에 고려하는 하중은 운영중 작용여부가 불확실하고 구조물의 안정성 측면에서는 모든 하중이 작용하는 경우보다 일부 하중들이 작용하는 경우가 구조적으로 더 불리할 수 있다. 따라서, 강도설계법에서는 운영중 고려될 수 있는 다양한 하중들에 대한 다양한 하중조합에 대해 안정성을 확보하도록 하고 있다.

하중조합에서 지반하중은 기본적으로 작용하되 측압계수는 공사중 안정성 해석에 적용한 두 가지 조건을 고려하였다. 여기에 잔류수압과 지진하중이 개별적으로 작용되는 조건을 고려하여 표 5와 같이 총 6개 하중조합을 고려하였다.

표 6은 각 하중조합별 2차라이닝의 단면력을 정리한 것으로 천단부와 우각부의 최대단면력은 각각 하중조합 4와 6에서 발생하였다. 하중조합 4는 상시조건에서 가장 큰 하중이 작용하는 조건으로써 지반하중과 잔류수압은 터널상부에 작용하기 때문에 천단과 어깨부의 응력에 큰 영향을 미친다. 반면에, 하중조합 6은 지진시 가장 큰 하중이 작용하는 조건으로써, 수평방향의 편심력이 작용하는 지진하중의 특성 때문에 바닥 우각부에서 축력은 상대적으로 낮으나, 모멘트와 전단력이 크게 발생하였다.

5. 결론

본 논문에서는 합리적인 2차라이닝 구조설계를 위해 지반과 라이닝의 상호작용을 고려한 GLI모델의 적용방안을 제시하였다. 또한, 잔류수압과 지진하중과 같은 다양한 하중의 하중조합에 강도설계 방법을 실제 사례를 통하여 제시하였다. 본 연구를 통해 얻은 결론과 향후 연구과제는 다음과 같다.

1)기존의 골조해석법은 ASSM(American Steel Su-pport Method)과 같은 재래식 터널(Proctor & White, 1961)의 구조설계에 적용하는 이완하중을 산정하여 2차라이닝의 하중으로 고려하기 때문에 1차지보재보다 오히려 과다한 하중을 고려하는 문제가 있었다. 2차라이닝에 작용하는 지반하중은 1차지보재의 지지력 상실에 의한 하중전이를 통해 작용하기 때문에 1차지보재와 지반의 평형상태에서 1차지보재의 지지력 상실을 고려한 GLI모델은 합리적인 구조계산방법이라 판단된다. 또한, 본 모델은 기존의 터널안정성 해석과정에 간단히 추가될 수 있고 별도의 하중을 산정할 필요가 없기 때문에 실무적으로 간편한 장점이 있다.

2)지반하중 외에 지하수압, 지진하중 등의 다양한 하중을 고려하기 위해서는 개별 하중에 의한 라이닝 단면력에 하중계수를 곱하는 중첩법을 제시하였다. 지반과 라이닝을 고려한 해석은 단순히 단위중량을 조정하는 것으로 하중계수를 고려할 수 없고 2가지 하중을 연계해석하는 경우에는 하중별로 각기 다른 하중계수를 고려할 수 없다. 따라서, 선형탄성 구조부재의 중첩원리를 이용하여 개별하중에 대해 하중계수를 곱해 하중조합별 단면력을 산정하는 방법을 적용하였다.

3)본 연구에서는 2차라이닝의 구조요소가 지반과 일체로 거동하도록 모델링하였기 때문에 상하반 경계부에서 불연속적인 축력분포가 발생하였다. 숏크리트는 지반에 완전 부착되어 있고 타설시기가 다르기 때문에 상반과 하반의 축력이 불연속적으로 발생하나 2차라이닝은 방배수층에 의해 지반과 분리되어 있고 동시에 타설되므로 연속적인 축력분포를 보여야 한다. 이를 해결하기 위해서는 지반과 2차라이닝 사이에 계면요소(interface element)가 적용되어야 한다. GLI모델에 계면요소를 고려하면, 모멘트와 전단력은 다소 감소할 것으로 예상되며 이는 향후 연구에서 검토될 것이다.