1. 서 론

터널 시공에서 강관보강 그라우팅은 지반의 강도 증가, 투수성 감소, 지반 보강 및 구조물 안정성 확보를 위해 수행되는 핵심 공정이다. 특히 터널 굴착 중 지반의 절리 발달, 파쇄대, 지하수 유동 등이 존재하는 경우 그라우팅의 품질은 막장 안정성, 지반 변형 및 지표침하에 직접적인 영향을 미친다. 따라서 현장 조건에 적합한 주입 조건을 설정하고, 주입량을 합리적으로 관리하는 것은 터널 시공 안정성과 장기 성능 확보를 위해 중요하다(Bezuijen et al., 2002; Talmon and Bezuijen, 2008; Dias and Bezuijen, 2017).

그러나 실제 현장에서는 그라우팅 주입량의 결정이 여전히 경험적 판단과 시공자 숙련도에 의존하는 경우가 많다. 미국 육군공병단의 그라우팅 기술 매뉴얼은 그라우팅 계획, 재료, 장비, 시공 절차 및 현장 조건을 종합적으로 고려해야 함을 제시하고 있으나, 특정 현장에서 정상 주입구간과 고주입 구간을 구분할 수 있는 보편적 주입량 임계치를 제시하지는 않는다(Graf, 1977; USACE, 2017).

아울러 그라우팅 시공관리에서는 주입량보다 주입압을 중심으로 시공 종료 여부나 주입 조건이 결정되는 경우가 많다. 이는 주입압이 시공 중 실시간으로 확인 가능하고, 지반 융기, 수압파쇄 및 주변 구조물 영향과 같은 시공 안정성과 직접적으로 관련되는 관리 항목이기 때문이다. 그러나 주입압 중심의 관리는 지반 내부의 공극, 절리, 파쇄대 또는 수리적 연결성에 따라 달라지는 주입재의 실제 유입 정도를 충분히 설명하기 어렵다. 특히 해외에서는 주입압과 단위주입량의 곱을 일정 값 이하로 제한하는 GIN 기법과 같이 주입량에 정량적 상한을 부여하는 관리 방식이 제안된 바 있다. 그러나 이러한 기법은 주로 암반 커튼 그라우팅과 같은 특정 공법을 대상으로 하며, 터널 굴착 전방 보강 그라우팅과 같이 지반 조건과 주입 목적이 상이한 현장에 직접 적용하기에는 한계가 있다. 이에 현재 국내 실무에서는 현장별 조건과 공법 특성에 따라 관리기준을 개별적으로 설정하는 방향으로 운영되고 있어, 정상 주입과 고주입 상태를 구분하는 정량적 기준은 더욱 모호한 실정이다(Lombardi and Deere, 1993).

국내 기준을 보면 국토교통부의 「터널설계기준(KDS 27 00 00)」 및 「터널공사 표준시방서(KCS 27 00 00)」는 터널 설계, 시공, 계측 및 안정성 관리에 관한 기준을 제시하고 있다. 또한 터널 계측 기준에서는 지반 조건, 터널단면, 시공방법, 지보재량, 과거 시공실적 및 수치해석 결과 등을 고려하여 계측관리 기준치를 정하고, 세부 관리기준은 현장여건에 따라 공사시방서에서 정하도록 규정하고 있다(MOLIT, 2023). 그러나 이러한 기준들은 품질관리, 계측관리 및 안정성 평가를 위한 일반적인 절차와 관리체계를 제시하는 데 중점을 두고 있으며, 강관보강 그라우팅에서 현장 계측 주입량 자료를 이용하여 정상 주입구간과 고주입 구간을 구분하는 주입량 임계치를 직접 제시하고 있지는 않다.

최근 그라우팅 관련 연구는 현장 계측자료를 이용한 주입압 및 지반 응답 분석, 그라우트 유동과 압밀 거동을 고려한 수치해석, 그리고 시공 변수 간 상호작용을 고려한 주입 조건 최적화 연구로 발전하고 있다. 특히 주입압, 주입량, 굴진속도, 그라우트 점성 변화 등이 터널 주변 지반 거동에 미치는 영향을 분석하려는 연구가 증가하고 있다(Liu et al., 2021; 2024; Mohammadzamani et al., 2023; Wang et al., 2023; Cheng and Liu, 2024; Zhou et al., 2025). 나아가 현장 유량계 데이터를 물리 법칙에 근거하여 1 m 단위의 고해상도 주입량 분포로 재구성하는 알고리즘이 제안되어, 지반 불균질성에 따른 구간별 주입 거동을 정밀하게 분석하는 연구가 진행되고 있다(Kim et al., 2026).

이처럼 선행연구와 현행 기준은 그라우팅의 재료, 시공 절차, 주입압 관리, 품질관리 및 지반 응답 분석에 중요한 역할을 마련해 왔다. 그러나 실제 시공 관리에서 필요한 “어느 수준 이상의 주입량을 일반적인 주입 거동과 구분되는 고주입 상태로 볼 것인가”에 대한 기준은 아직 명확하게 제시하지 못하고 있다. 그라우팅 공정은 지반의 불균질성, 절리 발달 상태, 지하수 조건, 주입재 특성 및 시공 조건에 따라 주입 거동이 크게 달라지므로, 단일한 경험식이나 현장 판단만으로 주입량의 적정 범위를 일관되게 정의하기 어렵다.

이러한 배경에서 본 연구는 터널 강관보강 그라우팅의 주입량 임계치를 정량적으로 산정하기 위한 통계적 접근법을 제안한다. 이를 통해 경험적 판단에 의존하던 그라우팅 주입량 관리를 확률론적이고 정량적인 시공관리 체계로 확장하는 데 기여하고자 한다.

2. 계측 및 데이터 취득

2.1 지반 반응 지표로서의 주입량 해석

본 연구에서는 주입량을 단순한 시공량이 아니라 지반의 물리적·수리적 반응을 반영하는 간접 지표로 해석하였다. 주입량의 공간적 변동은 지반의 불균질성, 즉, 투수계수, 공극률, 절리 발달 상태 및 수리적 연결성의 차이를 반영할 수 있으며, 동일한 시공 조건에서도 지반 조건에 따라 상이한 주입 양상이 나타날 수 있다. 또한 주입 과정에서 발생하는 막힘, 확산, 수압파쇄와 같은 비선형 거동은 주입량의 증가 또는 감소 형태로 표출되므로(Houlsby, 1990), 주입량 데이터는 지반 내부에서 발생하는 복합적인 반응을 간접적으로 보여주는 자료로 활용할 수 있다.

따라서 본 연구에서는 디지털 유량계로부터 취득한 주입시간(T), 주입압력(P) 및 주입유량(Q) 데이터를 활용하여 주입량의 공간적 변화를 정량적으로 분석하고, 일반적인 주입 거동과 구분되는 고주입 관리구간을 식별하고자 하였다. 특히 주입량이 상대적으로 크게 나타나는 구간은 절리 발달, 파쇄대, 공극 증가 또는 집중 지하수 유동과 같은 지반 취약성이 존재할 가능성이 있는 관리대상 구간으로 해석하였다.

2.2 유량계 기반 T-P-Q 모니터링 체계 및 섹션 주입량 자료의 1 m 단위 재구성

본 연구에서 적용한 유량계 기반 모니터링 기술은 강관보강 그라우팅 시공 중 발생하는 주입시간(T), 주입압력(P) 및 주입유량(Q)을 실시간으로 계측하고, 이를 기반으로 구간별 주입량 변화를 정량적으로 파악하는 데 목적이 있다.

본 연구에서는 유량계로부터 취득한 T-P-Q 로그를 이용하여 주입량 변화를 단계적으로 분석하였다. 우선 12 m 강관을 패커에 의해 구분한 섹션(A, B, C) 단위의 주입량 자료를 이용하여 거시적인 주입량 패턴을 확인하였다. 이후 1 m 단위로 재구성하여 고주입 경향이 나타나는 세부 위치정보를 취득함으로써, 섹션 단위 거시 모니터링과 1 m 단위 정밀 분석을 연계하는 단계 분석 체계를 구성하였다.

주입량의 공간적 분포 특성을 정량적으로 분석하기 위하여, 디지털 유량계를 통해 획득한 섹션 단위 주입량 자료를 1 m 단위의 고해상도 주입량 분포 자료로 재구성하였다. 1 m 단위 재구성 과정에서는 구간 간 중첩 개념을 적용함으로써 인접 구간 간의 연속성을 확보하고, 단순 분할에서 발생할 수 있는 불연속 문제를 완화하였다. 재구성된 1 m 단위 주입량 자료는 이후 정규성 검정, 상측 단측 허용한계 산정 및 주입량 임계치(Q*)산정의 기초 자료로 활용하였다.

2.3 대상 현장 및 데이터

본 연구는 ○○터널 시점부 첫 번째 굴진 막장에서 취득한 현장 계측 데이터를 활용하였다. 적용 표준단면 및 지보패턴은 Table 1과 같으며, 막장 내 39공에 대한 섹션 단위 주입량 데이터를 1 m 간격으로 재구성한 결과는 Table 2에 제시하였다.

Table 1.

Applied standard cross-section and support pattern

Standard cross-section	Details
	Excavation method		Upper/lower bench  divided excavation
	Advance length (upper/lower bench)		1.0 m / 1.0 m
	Shotcrete thickness		200 mm
	Rock bolt	Length/quantity	5.0 m / 6.0 m
		Longitudinal/ transverse spacing	1.0 m / 0.8 m
	Auxiliary method		Large-diameter steel pipe  reinforcement grouting

Table 2는 터널 막장 내 총 39개 주입공 중 대표적인 주입 특성을 나타내는 주요 주입공의 구간별 주입량(Vn)을 발췌하여 정리한 것이다. 각 구간별 주입량은 주입공별 계측값 및 구간 총 주입량으로 구성되며, 이를 통해 공간적 위치에 따른 주입성 변화를 파악하고자 하였다. 여기서 hole 번호(1–39)는 막장면 내 개별 주입공의 번호를 의미하며, J1–J12는 하나의 12 m 강관을 길이방향으로 1 m 간격 분할한 12개 구간을 나타낸다. 본 현장의 강관은 막장면에서 상향 15°로 시공되었으며, 구간 번호는 막장면측 입구(J1)에서 강관 선단부(J12) 방향으로 부여하였다. 즉, J1은 막장면에 가장 가까운 입구측 1 m 구간, J12는 강관 선단부에 해당한다. 따라서 Table 2의 각 행은 하나의 주입공을, 각 열(J1–J12)은 해당 공의 길이방향 1 m 구간별 주입량(L)을 의미한다. 각 홀별 전체 주입량은 240–801 L 범위로 나타났으며, 일부 구간에서 상대적으로 높은 주입량이 관측되어 주입성의 공간적 변동성이 존재하는 것으로 판단된다.

전체 468개(39공 × 12구간) 1 m 단위 주입량 자료의 분포는 Table 3과 같다. 전체 자료는 저주입 영역(약 25–35 L/m)에 다수가 집중되고 상측으로 긴 꼬리를 갖는 우측 비대칭 형태를 보이며, 이는 대상 구간의 주입 거동이 단일 정규분포보다 지반 불균질성을 반영하는 혼합분포에 가까움을 시사한다. 또한 공별 총주입량이 240–801 L로 넓은 범위에 분포하여, 동일 막장 내에서도 주입 거동이 공의 위치에 따라 상당한 변동성을 보임을 알 수 있다.

Table 3.

Descriptive statistics of injection volume per 1 m section

Descriptive  statistics	Value	Descriptive  statistics	Value
Number of  data points	468	Range	58.16
Mean	32.21	Minimum	19.46
Median	29.88	Maximum	77.62
Standard deviation	9.83	Skewness	1.82
Variance	96.63	Kurtosis	4.16
Standard error	0.45	-	-

한편 대상 구간에서는 최대 1,300 tonf/day 규모의 과다 지하수 유출이 발생하였으며, 이는 단층, 파쇄대 또는 절리 발달에 따른 집중 통수경로와 관련될 가능성이 높은 것으로 판단된다.

주입량 임계치(Q*)는 통계적 허용한계로부터 산정된 값이므로, 그 자체만으로는 실제 지반 취약성과는 관련성이 적을 것으로 판단된다. 따라서 주입량 임계치(Q*)가 단순한 통계적 상한값에 그치지 않고 실제 현장의 위험 징후를 포착할 수 있는 관리기준으로서 의미를 가지는지를 확인하는 과정이 필요하다. 이에 본 연구에서는 주입량 임계치(Q*) 이상의 고주입 관리구간이 식별된 막장이 과다 지하수 유출 및 불량 막장상태와 같은 현장 이상 사례와 동일 구간에서 발생하였는지를 검토하였다. 이를 통해 주입량 임계치(Q*)의 통계적 타당성을 현장 관측자료로 간접적으로 확인하고, 후행 막장에 대한 보완 대책을 위한 실무적 관리기준으로서의 활용 가능성을 평가하였다.

3. 연구방법

3.1 정규성 검정

본 연구의 주입량 임계치(Q*) 산정 절차는 유량계 기반 모니터링, 섹션 단위 거시 패턴 분석, 1 m 단위 위치정보 재구성, 통계적 임계치 산정의 순서로 구성된다. 재구성된 1 m 단위 주입량 자료를 대상으로 정규성 검정과 상측 단측 허용한계를 적용하여 주입량 임계치(Q*) 를 산정하였다. 여기서 단측 허용한계란, 표본 자료를 이용하여 모집단 분포 중 일정 비율(포함비율, p) 이상의 데이터가 특정 신뢰수준(1−α)에서 포함될 것으로 추정되는 구간의 경계값을 의미한다. 이는 표본 자료에서 단순히 산출한 백분위수와는 구별되는 개념인데, 백분위수는 표본 자료만으로 직접 계산되는 값인 반면, 허용한계는 표본의 크기가 제한적이기 때문에 발생하는 추정의 불확실성까지 통계적으로 함께 고려하여 산정되는 값이다. 따라서 동일한 비율을 기준으로 하더라도 허용한계는 단순 백분위수보다 더 보수적인 값으로 산정되는 경우가 많다.

이러한 허용한계는 적용 방향에 따라 두 가지로 구분된다. 분포의 상한과 하한을 모두 설정하여 일정 비율의 데이터가 상한과 하한 사이에 포함된다는 것을 보장하는 방식을 양측 허용한계라 하며, 상한 또는 하한 중 한쪽 방향에 대해서만 한계를 설정하는 방식을 단측 허용한계라 한다. 즉, 단측 허용한계란 모집단 분포의 양쪽 방향이 아닌 한쪽 방향에 대해서만 일정 비율 이상의 데이터를 포함하도록 설정한 통계적 구간을 의미한다.

본 연구는 주입량이 과도하게 커지는 구간만을 식별하고자 하므로, 분포의 하측이 아닌 상측 방향에 대해서만 허용한계를 설정하는 상측 단측 허용한계를 적용하였다. 이는 모집단의 p% 이상에 해당하는 주입량이 (1−α)의 신뢰수준에서 이 상한값 이하에 위치한다는 것을 의미하며, 따라서 이 상한값을 초과하는 주입량이 관측되는 구간은 모집단 내에서 통계적으로 이례적인 수준의 주입 거동으로 해석할 수 있다. 본 연구에서는 이와 같이 산정된 상측 단측 허용한계 값을 주입량 임계치(Q*)로 정의하였다. 비록 실제 지반은 연속적인 변화 양상을 보이나, 본 연구에서는 통계적 관리 한계(Tolerance Limit)의 엄밀한 산정을 위해 개별 계측 단위(1 m)를 독립된 확률표본으로 가정하여 분석을 단순화하였다. 이를 통해 주입량 자료의 확률분포 특성을 검토하고, 일반적인 주입 거동과 구분되는 고주입 구간을 판정하기 위한 객관적인 관리기준을 제시하고자 하였다.

현장 계측 주입량 자료는 지반의 불균질성, 파쇄대 또는 집중 지하수 유동 등의 영향으로 이질적 부분모집단이 혼재된 혼합분포를 형성할 수 있다. 이에 본 연구에서는 정규분포 기반 허용한계 적용에 앞서, 일반적인 주입 거동을 나타내는 동질 모집단 구간을 식별하기 위한 데이터 분할 절차를 수행하였다.

데이터 분할은 자체 반복 탐색 알고리즘을 구현하여 적용하였다. 해당 알고리즘은 1 m 단위 주입량의 고유값을 오름차순으로 정렬하고, 하한값과 상한값의 모든 조합을 탐색하며 각 구간에 대해 Shapiro-Wilk 검정(유의수준 5%)을 수행하고, 정규성을 만족하는 구간 중 데이터 수가 최대인 구간을 일반 주입 모집단으로 선정하는 방식으로 작동한다. 이때 과소 표본에 의한 허위 정규성을 방지하기 위해 최소 데이터 수는 전체의 10% 이상으로 설정하였으며, 통계적 변동성이 결여된 과협소 구간의 선정을 방지하기 위해 표준편차 하한과 범위 하한을 추가 조건으로 적용하였다. 본 연구에서는 각각 2.0, 10.0으로 설정하였으며, 현장 데이터의 분포 특성에 따라 정규성을 만족하는 구간이 탐색되지 않는 경우 두 파라미터를 단계적으로 낮추어 재탐색하는 방식으로 운용할 수 있다. Shapiro-Wilk 검정은 표본수가 비교적 작은 경우에도 정규성 여부를 검토하는 데 널리 사용되는 방법으로, 유의수준 5%에서 p-value가 0.05를 초과하는 경우 정규분포를 따르는 것으로 판단하였다. 탐색 결과, 36.62 ≤ Vn ≤ 58.66 L/m 구간이 정규성을 만족하는 최대 구간(n = 77)으로 선정되었으며, 해당 범위에서 제외된 데이터는 절리 발달, 파쇄대 또는 집중 지하수 유동에 기인한 고주입 이상 구간으로 별도 분류하였다. 분포의 형태, 대칭성 및 이상치 존재 여부는 히스토그램과 정규 Q-Q 도표를 통해 추가로 확인하였다.

3.2 단측 허용구간 산정

정규성이 확보된 자료에 대해서는 표본평균, 표준편차, 왜도 및 첨도 등 기술통계량을 산정하여 주입량 분포의 중심경향과 산포 특성을 분석하였으며, 이는 구간별 주입성 차이와 지반 조건의 공간적 변동성을 해석하기 위한 기초자료로 활용하였다.

정규성 검정 후 설계 및 시공관리 기준으로 활용 가능한 상한값을 도출하기 위하여 상측 단측 허용한계를 산정하였다. 정규분포를 가정할 경우 상측 단측 허용한계는 식 (1)과 같이 표현된다(Hahn and Meeker, 1991).

여기서, Uρ,1-α는 포함비율 𝜌, 신뢰수준 1-𝛼에 대한 상측 단측 허용한계이며, Q¯는 평균 주입량, sQ는 주입량의 표준편차, kn,ρ,1-α는 표본수 n, 포함비율 𝜌, 신뢰수준 1-𝛼에 따라 결정되는 허용계수이다. 본 연구에서는 𝜌 = 0.95, 1-𝛼 = 0.95 조건을 적용하여 95% / 95% 상측 단측 허용한계를 산정하였다. 또한 식 (1)을 통해 산정된 상측 단측 허용한계 Uρ,1-α를 주입량 임계치(Q*)로 정의하였다.

즉, 본 연구에서의 주입량 임계치(Q*)는 단순한 경험적 최대값이나 분위수가 아니라, 표본의 불확실성을 고려하여 산정된 통계적 상한 관리기준이다. 따라서 주입량 임계치(Q*)를 초과하는 주입량이 관측되는 구간은 일반적인 주입 거동과 구분되는 구간으로 해석할 수 있으며, 절리 발달, 파쇄대, 공극 증가 또는 집중 지하수 유동과 같은 지반 취약성이 존재할 가능성이 있는 구간으로 판단할 수 있다.

4. 주입량 임계치 산정 결과

본 검정은 3.1절에서 기술한 반복 탐색 알고리즘을 통해 선정된 일반 주입 모집단 구간(36.62 ≤ Vn ≤ 58.66 L/m, n = 77)을 대상으로 수행하였다. 알고리즘 탐색 결과는 Table 4와 같으며, 선정 구간에서 제외된 데이터는 고주입 이상 구간으로 별도 관리하였다.

제외 데이터 비율이 83.5%로 높게 나타난 것은 본 대상 구간의 주입량 분포가 단일 정규분포보다는 지반 조건의 불균질성을 반영하는 혼합분포에 가깝기 때문으로 해석된다. Vn < 36.62 L/m의 저주입 구간은 지반이 치밀하여 주입재 유입이 제한된 양호한 지반으로, Vn > 58.66 L/m의 고주입 구간은 절리 발달, 파쇄대 또는 집중 지하수 유동이 존재하는 취약 지반으로 각각 해석된다. 본 알고리즘은 이 두 극단 구간을 제외한 ‘일반적 주입 거동’ 모집단만을 대상으로 정규성을 확보하고 허용한계를 산정하는 방식이다. 여기서 제외 비율이 높다는 것은 산정된 관리기준의 신뢰성이 낮음을 의미하지 않는다. 정규분포에 기반한 허용한계는 성질이 유사한 자료로 구성된 하나의 모집단을 전제로 하므로, 서로 다른 지반 반응이 섞인 자료에서 대표 구간을 분리하는 과정은 오히려 관리기준을 신뢰성 있게 산정하기 위해 반드시 필요한 절차이기 때문이다. 또한 이 과정에서 제외된 자료 역시 분석에서 배제되는 것이 아니라, 저주입 구간과 고주입 구간으로 구분되어 이후 현장 대응성 검토 및 수치해석에서 다시 분석 대상으로 활용된다.

표본데이터가 정규분포에서 추출된 데이터인지를 검정하는 정규성 검정인 Shapiro-Wilk W 검정결과는 Table 5와 같다.

Shapiro-Wilk W는 0–1 사이의 값을 가지며 1에 가까운 값을 가질 때 정규분포에서 나온 확률표본일 가능성이 높다. 검정통계량 W의 값이 0.96812이고, 이에 대한 유의확률이 0.05014로 유의수준 0.05보다 크기 때문에 이 표본데이터는 정규성을 만족한다고 할 수 있다.

데이터 분할을 통해 확보된 주입량 자료를 대상으로 기술통계량을 산정한 결과는 Table 6과 같다.

히스토그램은 평균 46.47, 표준편차 4.97인 정규분포곡선과 유사한 형태를 보인다. 또한 정규성을 탐색적으로 확인하는 방법으로 Q-Q 도표가 있으며, 관측값들이 직선 근처에 분포하는 형태를 통해 정규성 여부를 시각적으로 확인할 수 있다. 히스토그램 및 Q-Q 도표는 Fig. 1과 같으며, 관측값들이 직선 근처에 밀착하여 분포하므로 주입량 데이터가 정규성을 만족함을 시각적으로도 확인할 수 있다. 앞서 수행한 정규성 검정 결과와 종합하면, 왜도 0.29는 분포가 오른쪽으로 약간 긴 꼬리를 갖는 형태이나 대칭에 가까움을 나타내며, 첨도 -0.44는 정규분포에 비해 약간 완만한 분포 형태임을 시사한다. 이는 해당 데이터가 정규분포에 근사한 형태를 따르고 있음을 뒷받침한다.

Fig. 1.

Histogram and Q-Q plot

본 연구에서는 포함비율 95%, 신뢰수준 95% 조건의 상측 단측 허용한계를 적용하여 주입량 임계치(Q*)를 산정하였다. 식 (1)에 따라 평균 주입량과 표준편차를 적용한 결과, 상측 단측 허용한계는 식 (2)와 같이 산정된다. 허용계수 k는 R 버전 4.5.2 (R Core Team, 2025)를 이용하여 비중심 t분포로부터 직접 산출하였으며, n = 77, p = 0.95, 1-𝛼 = 0.95 조건에서 k = 1.971로 산정되었다.

본 연구에서는 산정된 상측 단측 허용한계를 주입량 임계치(Q*)로 정의하였다. 이 값은 단순한 최대 주입량이나 경험적 분위수에 의존하는 방식에서 벗어나, 표본의 불확실성을 통계적으로 반영하여 모집단 주입량의 일정 비율을 지정된 신뢰수준에서 포괄하도록 설계된 통계적 상한 관리기준이다. 분석 결과, 해당 데이터에 대한 주입량 임계치는 56.26 L/m로 산정되었으며, 단측 허용구간의 분포는 Fig. 2와 같다.

Fig. 2.

One-sided tolerance interval results

본 연구에서 산정된 56.26 L/m는 통계적 허용한계로부터 도출된 값이나, 현장 시공량 및 설계량과의 비교를 통해서도 고주입 관리기준으로서의 의미를 확인할 수 있다.

산정된 주입량 임계치(Q*)는 동일 현장 내 일반적인 주입 거동 모집단으로부터 통계적으로 이탈하는 구간을 식별하기 위한 기준이다. 이 값이 현장에서 어느 수준에 해당하는지 참고하기 위한 자료로, 대구경 강관(천공경 150 mm, 길이 12 m)의 이론 체적식 V = πD²L/4을 적용하면 약 212 L (약 17.67 L/m)로 산정되며, 56.26 L/m는 이의 약 3.18배에 해당한다. 또한 해당 구간의 통상 주입량은 12 m당 약 386 L (약 32.17 L/m)로, 56.26 L/m는 이의 약 1.75배 수준이다. 이러한 수치는 주입량 임계치(Q*)를 검증하는 근거라기보다, 주입량 임계치를 초과하는 구간에서 단순한 공극 충전을 넘어 절리·파쇄대·수리적 연결 경로를 따라 주입재가 추가 유입되고 있음을 현장 맥락에서 이해하기 위한 참고값으로 활용된다.

Table 2에서는 1 m 단위로 재구성된 구간별 주입량 중 주입량 임계치(Q*)인 56.26 L/m 이상에 해당하는 구간을 빨간색으로 표시하였다. 이는 통계적으로 일반적인 주입 거동의 상한을 초과하는 구간을 시각적으로 구분하기 위한 것으로, 고주입 관리구간의 위치를 직관적으로 확인하는 데 활용하였다. 따라서 해당 막장에서 1 m당 56.26 L 이상의 주입량이 관측되는 구간은 일반적인 주입 거동과 구분되는 고주입 관리구간으로, 절리 발달, 파쇄대, 공극 증가 또는 집중 지하수 유동과 같은 지반 취약성이 존재할 가능성이 높은 관리대상 구간으로 판단할 수 있다. 이러한 구간에서는 터널 안정성 확보를 위한 추가적인 보강 대책 및 면밀한 현장 관리가 요구될 수 있다.

5. 시공관리 기준 수립을 위한 개량범위별 수치해석

5.1 해석 개요

수치해석은 주입량 임계치(Q*)에 의해 식별된 고주입 관리구간에서 후행막장에 대한 보완대책이 요구될 경우, 개량범위 확대가 터널 안정성 응답에 미치는 영향을 검토하기 위한 목적으로 수행하였다. 터널 굴착 시 취약지반 및 파쇄대 구간에서 발생 가능한 막장면 붕락 및 과다 변위를 방지하고 터널 안정성을 확보하기 위하여, 3차원 수치해석을 수행하여 강관보강 그라우팅의 개량범위 변화에 따른 천단침하, 내공변위 및 막장 안정성 변화를 비교·분석하였다. 해석 프로그램은 MIDAS GTS NX를 사용하였으며, Mohr-Coulomb 파괴기준에 의한 탄소성 해석을 적용하였다. 해석영역은 경계조건의 영향을 최소화하기 위해 터널 좌·우측 5.0D 및 하부 4.0D 이상을 포함하도록 설정하였고, 측압계수는 K₀ = 1.0을 적용하였다. 본 수치해석에서는 주입량 임계치(Q*)에 의해 식별된 고주입 관리구간의 공 위치에 해당하는 지반을 풍화토 조건으로 설정하였다. 이는 고주입 관리구간이 절리 발달, 파쇄대 또는 집중 지하수 유동 등 지반 취약성이 존재할 가능성이 높은 구간으로 해석되며, 해당 위치의 지반 조건을 취약 지반인 풍화토로 가정함으로써 주입량 임계치(Q*) 기반 고주입 관리구간에서의 보강 필요성을 수치해석적으로 검토하였다. 따라서 본 해석은 주입량 임계치(Q*)로 식별된 특정 구간의 지반 조건을 직접 반영한 것으로, 단순한 보강두께 변화에 따른 일반적 안정성 검토가 아니라 고주입 관리구간에 특화된 시나리오로 해석하였다.

5.2 지반특성치

원지반 및 강관보강 그라우팅 보강 후 지반의 물성치는 Table 7과 같다. 풍화토의 경우 보강 후 점착력은 원지반 대비 약 4.1배(25→103 kPa), 변형계수는 약 4.9배(70→340 MPa) 증가하였으며, 풍화암의 경우 점착력은 약 3.2배(35→113 kPa), 변형계수는 약 1.9배(300→570 MPa) 증가하였다.

5.3 해석 Case 설정

개량체의 강도 및 강성은 동일한 기준값으로 적용하고, 해석 변수는 터널 주변 개량두께(t)로 한정하였다. Case 1은 강관보강 그라우팅이 적용되지 않은 원지반 조건으로 설정하였으며, Case 2, Case 3, Case 4는 각각 터널 주변 180° 범위에 대한 개량두께를 t = 1.0 m, t = 2.0 m, t = 3.0 m로 확대한 조건으로 설정하였다. 수치해석에서는 터널 주변 개량영역을 터널 외곽을 따라 형성되는 환형 영역으로 단순화하였으며, 환형 개량영역의 단면적은 식 (3)과 같이 표현된다.

여기서, Aimp는 개량영역의 단면적, R은 터널 반경, t는 개량두께이다. 개량영역의 개념도는 Fig. 3과 같다.

Fig. 3.

Schematic of the annular ground improvement zone

식 (3)은 개량영역을 터널 외곽 전체를 따르는 환형으로 단순화·일반화한 단면적 정의이며, 실제 각 Case의 개량은 이 중 상반부 180° 범위에 적용된다. 실시설계 지반조사 보고서에 따르면 대상 지층은 상부로부터 풍화토(N ≥ 50), 풍화암, 암반등급 Ⅲ-1, Ⅱ-2, Ⅱ-1 순으로 구성되며, 터널의 상반은 풍화암, 하반은 암반등급 Ⅲ-1에 걸쳐 위치한다. 지층 개요도 및 해석 모델링도는 Table 8과 같으며, Case별 개량두께 적용 현황은 Table 9와 같다. 본 해석에서 설정한 개량범위는 현장에서 실측된 그라우트 확산 형상을 직접 반영한 것이 아니며, 각 Case별 개량두께는 설계 보강패턴에 근거하여 고주입 관리구간에서 적용 가능한 보강수준을 수치해석적으로 단순화한 해석 변수로 정의된다.

Table 8.

Soil stratigraphy and numerical analysis model

Soil stratigraphy overview	Numerical analysis model

Table 9.

Numerical analysis models by case

Case 1	Case 2	Case 3	Case 4
• Original ground properties • Partial weathered soil	• Weathered rock, 180°  steel pipe reinforcement  grouting, t = 1.0 m • Partial weathered soil,  steel pipe reinforcement  grouting, t = 1.0 m	• Weathered rock, 180°  steel pipe reinforcement  grouting, t = 2.0 m • Partial weathered soil,  steel pipe reinforcement  grouting, t = 2.0 m	• Weathered rock, 180°  steel pipe reinforcement  grouting, t = 3.0 m • Partial weathered soil,  steel pipe reinforcement  grouting, t = 3.0 m

본 해석에서 고주입 관리구간의 지반을 풍화토로 설정한 것은 해당 위치가 지반 취약 가능 구간으로 식별된 점을 고려한 보수적 가정이다. 후술하는 현장 대응성 검토(6.1.1절)와 같이 대상 막장의 고주입 관리구간은 막장면 관찰상 풍화암 분포 구간과 공간적으로 대응되나, 해당 구간은 절리 발달·파쇄대·집중 지하수 유동의 영향으로 국부적으로는 관찰된 풍화암보다 더 열악한 상태일 가능성을 배제하기 어렵다. 이에 본 해석에서는 관찰된 지반등급(풍화암)보다 한 단계 낮은 풍화토 물성을 적용하는 안전측 조건을 채택하였다. 실제 지반 조건이 풍화암에 해당할 경우, Table 7의 풍화암 물성치(점착력 35 kPa, 변형계수 300 MPa)를 적용하면 지반 강성이 높아져 변위가 감소하는 방향으로 결과가 변화할 것으로 예상된다. 따라서 풍화토 조건의 해석 결과는 고주입 관리구간에 대한 안전측 시나리오로 해석해야 하며, 실제 보강 설계 시에는 현장 지반 조사 결과를 반영한 조건으로 재검토할 필요가 있다.

5.4 해석결과 추출 기준단면

각 Case에 대하여 천단, 기준점, 좌·우측 내공, 막장면 좌·중앙·우측을 변위 측정 위치로 설정하였으며, 굴착 진행방향을 따라 기준단면에서의 변위 이력을 추출하여 비교·분석하였다. 해석단면에서의 변위측정 위치 및 굴착 진행방향에 따른 해석단면 위치는 Table 10과 같이 막장면을 폭 방향으로 3등분한 좌측부·중앙부·우측부에서 측정하였으며, 여기서 중앙부는 막장면 좌·우 측벽 사이의 폭 방향 중앙점을 의미한다.

Table 10.

Reference cross-section for extraction of analysis results

Displacement measurement locations on the  analysis cross-section	Location of analysis cross-sections along the  excavation direction

6. 결과 및 분석

6.1 현장 관측자료와의 대응성 검토

3.1절의 반복 탐색 알고리즘에서 선정된 구간(36.62 ≤ Vn ≤ 58.66 L/m, n = 77)에서 제외된 데이터는 두 가지 유형으로 구분된다. Vn > 58.66 L/m에 해당하는 고주입 구간은 절리 발달, 파쇄대 또는 집중 지하수 유동에 기인한 지반 취약 구간으로 해석되며, 이는 주입량 임계치(Q* = 56.26 L/m)를 초과하는 구간과 공간적으로 상당 부분 중첩되는 것으로 확인되었다. 반면 Vn < 36.62 L/m에 해당하는 저주입 구간은 지반이 치밀하거나 공극이 적어 주입재 유입이 제한된 구간으로, 안정성 관점에서 별도의 추가 보강이 불필요한 구간으로 해석된다. 이와 같이 알고리즘에서 제외된 데이터는 분석 오류가 아니라 각각 상이한 지반 특성을 반영하는 구간으로 해석할 수 있다.

6.1.1 컨투어맵과 막장면 대조

Fig. 4(a)는 막장 내 39개 공 중 대표적인 주입 거동을 나타내는 9개 공(공번호 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36)의 주입량 자료를 이용하여 작성한 공간분포도로, 가로축은 선별된 공의 공번호를, 세로축은 강관 길이방향 거리(m)를 나타낸다. 39개 공 전체를 대상으로 분포도를 작성할 경우 인접 공 간 주입량이 중첩되어 실제 주입 거동이 왜곡될 수 있으므로, 막장면 폭 방향으로 일정 간격의 균등한 공간 분포를 갖도록 9개 공을 선별하였다. 따라서 가로축에 표시된 4–36의 범위는 39개 공 전체가 아니라 선별된 9개 공의 공번호에 해당한다. 여기서 강관 길이방향 거리는 막장면측 입구(J1, 심도 약 1 m)에서 강관 선단부(J12, 심도 약 12 m) 방향으로 정의되며, 이하에서 후반부는 강관 선단부에 가까운 심도 약 9–12 m (J9–J12) 구간을 의미한다. 1 m 단위로 재구성된 주입량 자료(Table 2)에서 주입량 임계치(Q*)를 초과하는 고주입 관리구간은 27번 공과 37번 공의 선단부측 후반부에서 확인되었다. 27번 공은 분포도 작성에 선별된 9개 공에 포함되지 않으나, 인접한 24번 및 28번 공 사이 구간에서 상대적으로 높은 주입량 경향이 분포도상에 나타나며, 이는 27번 공의 고주입 거동이 인접 구간의 공간분포에 반영된 결과로 해석된다. Fig. 4(b)는 STA 20+686.44에서 촬영한 막장면으로, 막장면을 정면에서 바라볼 때 우측 상부(터널 천단에 가까운 우측 어깨부) 영역에서 풍화암이 확인되었으며, 주변 암반에 비해 상대적으로 절리 발달 및 강도 저하가 나타났다. 동일 측점의 단면 직선을 Fig. 4(a)에 도시하면, 27–28번 공 부근에 해당하는 고주입 관리구간이 막장면 우측 상단부인 취약 암반 구간(풍화암)에 대응됨을 확인할 수 있다. 이러한 고주입 관리구간과 막장면 풍화암 분포 구간의 공간적 대응은, 5.3절에서 수치해석 시 해당 구간의 지반을 풍화암보다 한 단계 낮은 풍화토 물성으로 설정한 근거가 된다.

이는 강관 선단부측 후반부(J9–J12)에서 예측된 고주입 관리구간과 막장면 우측 상단부에서 관측된 취약 암반 구간이 정성적 수준에서 공간적으로 대응될 가능성을 시사하는 것으로, 주입량 임계치(Q*)에 의해 식별된 고주입 관리구간이 실제 지반 취약성과 정성적으로 부합할 가능성이 있음을 확인하였다. 다만 주입량 공간분포도는 12 m 강관의 주입 거동을 길이방향으로 표현한 것이며, 막장면은 굴착 단면을 나타내는 것으로 두 자료의 공간적 기준이 상이하다. 따라서 본 대조는 정량적 일치를 검증한 것이 아니라, 고주입 관리구간과 취약 지반 위치 간의 공간적 대응 가능성을 정성적으로 확인한 사례 기반 검토로 해석하는 것이 타당하다.

Fig. 4.

Injection volume distribution at 1 m intervals and tunnel face

6.1.2 과다 지하수 유출과의 대응성

대상 현장에서는 최대 1,300 tonf/day 규모의 과다 지하수 유출이 발생하였으며, 현장 기술검토자료에서는 이를 막장면 안정성과 관련된 주요 이상 사례로 평가하였다. 주입량 임계치(Q*)를 기준으로 분석 구간을 검토한 결과, 임계치 이상이 나타나는 구간은 일반적인 주입 거동과 구분되는 고주입 특성을 보였으며, 이는 단층, 파쇄대와 관련된 지하수 과유출 및 지반 취약성과 정성적으로 연관될 수 있는 가능성을 시사하는 것으로 해석된다. 지하수 유출 및 수위 관련 현장자료와 비교한 결과, 주입량 임계치(Q*) 이상 또는 이에 근접한 구간은 안정성 취약 구간으로 검토된 현장 조건과 사례 기반의 정성적 수준에서 부합하는 경향이 있는 것으로 판단된다.

결과적으로 주입량 임계치(Q*)는 실제 지반의 파쇄대 위치나 유출수 발생량을 직접 산정하는 값은 아니며, 과다 유출수나 막장 불안정을 직접 예측하는 절대 기준도 아니다. 그러나 현장 대응성 검토 결과는 임계치 기반 고주입 관리구간이 실제 위험 징후와 대응될 수 있음을 확인한 사례 기반 정합성 검토로서의 의미를 가지며, 현장 계측자료 중 고주입 관리구간을 정량적으로 선별하고 해당 구간을 안정성 취약 가능 구간으로 관리하기 위한 실무적 기준으로 활용 가능하다고 판단된다.

6.2 개량범위 변화에 따른 수치해석 결과 및 안정성 개선 효과

6.2.1 최대변위 발생 결과

해석 Case는 무보강 조건인 Case 1과 개량두께를 단계적으로 증가시킨 Case 2 (t = 1.0 m), Case 3 (t = 2.0 m), Case 4 (t = 3.0 m)로 구성하여 굴착 단계별 주요 변위 응답을 비교하였다. 해석 결과, 터널 상부 연약구간(풍화토)에 대한 강관보강 그라우팅 적용범위가 증가할수록 지반 변형이 뚜렷하게 억제되는 것으로 나타났다. Case별 최대변위 결과는 Table 11과 같다.

Table 11.

Maximum displacement trends

Maximum displacement trends
Vertical displacement			Convergence displacement				Face displacement
Classification	Vertical displacement (mm)			Convergence displacement (mm)				Face displacement (mm)
	Crown	Reference point		Left	Right	Reference point		Left	Center	Right
Case 1	19.59	15.80		7.73	4.78	2.77		29.14	50.16	21.47
Case 2	15.91	11.10		4.61	2.18	1.49		27.31	47.50	20.34
Case 3	14.52	9.70		3.98	1.95	0.66		25.88	44.43	18.91
Case 4	13.38	8.80		3.85	1.76	0.69		24.84	42.05	17.83

6.2.2 시공단계별 변위 이력 분석

(1) 연직변위

굴착 이후 천단부 응력 재분배 및 응력해방의 영향으로 연직변위가 증가하는 경향을 보였다. 시공 단계별 연직변위 분포를 나타낸 Fig. 5를 살펴보면, 강관보강 그라우팅 적용범위가 증가할수록 천단변위는 전반적으로 감소하는 경향을 보였다. 이는 풍화토 구간에 대한 강관보강 그라우팅 적용으로 터널 상부 지반의 강성이 증가함에 따라 천단부 변형이 억제되었기 때문으로 판단되며, 이에 따른 하중 재분배 효과로 내공변위 및 막장면 변위 또한 감소하는 경향을 나타냈다.

Fig. 5.

Vertical displacement distribution by construction stage

(2) 내공변위

굴착이 진행됨에 따라 응력해방 및 응력 재분배의 영향으로 터널 측벽부를 중심으로 내공변위가 증가하는 경향을 보였다. 시공 단계별 내공변위 분포를 나타낸 Fig. 6을 살펴보면, 모든 Case에서 좌측 측벽부에서 최대 내공변위가 발생하였으며 우측 측벽부 내공변위는 상대적으로 작게 발생하는 경향을 보였다. 강관보강 그라우팅 적용범위가 증가할수록 좌·우측 측벽부에서 발생하는 내공변위는 전반적으로 감소하는 경향을 보였다.

Fig. 6.

Convergence displacement by construction stage

(3) 막장면변위

굴착 진행에 따라 응력 재분배 및 응력해방의 영향으로 막장면의 변위가 증가하는 경향을 보였다. 시공 단계별 막장면 변위 분포를 나타낸 Fig. 7을 살펴보면, 모든 Case에서 막장면 중앙부에서 최대 변위가 발생하는 경향을 보였으며, 좌측부 변위가 우측부 변위보다 상대적으로 크게 발생하는 것으로 확인되었다. 강관보강 그라우팅 적용범위가 증가할수록 풍화토 구간의 막장면변위가 감소하는 경향을 보였다.

Fig. 7.

Face displacement by construction stage

6.3 분석 및 고찰

6.3.1 보강범위에 따른 안정성 개선 효과 분석

무보강 상태인 Case 1과 최대 보강을 적용한 Case 4를 비교한 결과는 다음과 같다. 연직변위의 경우, 보강범위 확대에 따른 하중 재분배 효과로 인해 천단변위는 약 32%, 기준점 연직변위는 약 44% 감소하였다. 내공변위는 최대 변위가 발생하는 좌·우측 측벽부에서 각각 약 50%, 63% 감소하였으며, 특히 기준점 내공변위는 약 75% 대폭 감소하여 내부 변형 억제 효과가 매우 큰 것으로 검토되었다. 막장면변위 역시 좌측 약 15%, 중앙부 약 16%, 우측 약 17% 감소하여 전방 붕락 안정성이 크게 향상됨을 확인하였다. 이러한 변위 감소는 수치해석상의 상대적 비교에 그치지 않고, 현장 계측관리 절차와 연계될 때 실무적 의미를 갖는다. 본 현장 계측관리기준은 관리기준치를 이론해석·수치해석 결과 및 유사조건 시공실적을 토대로 설정하고 시공 중 계측결과에 따라 수정·보완하도록 규정하고 있으며, 설계 예측치와 실제 계측결과의 차이가 큰 경우 막장 관찰결과에 대한 정량적 평가를 거쳐 보강 대책 및 설계변경 여부를 판단하도록 하고 있다. 이러한 관점에서 본 수치해석의 Case별 변위값은 고주입 관리구간에 대한 관리기준치 설정 시 참조되는 예측치이자, 시공 중 계측결과와 대조되는 기준선으로 활용될 수 있다. 즉 보강범위 확대에 따른 변위 감소는 단순히 개량두께 증가에 따른 일반적 결과가 아니라, 주입량 임계치(Q*)로 식별된 고주입 관리구간에서 목표 보강수준을 설정하고 그 타당성을 계측을 통해 확인하기 위한 정량적 근거로서 의미를 가진다. 아울러 동 기준에서는 지반조건이 불량하거나 변화가 심한 구간에 대해 계측간격을 표준보다 좁혀 변위 수렴 여부를 확인하도록 규정하고 있으므로, 주입량 임계치(Q*)로 식별된 고주입 관리구간은 이러한 집중 계측관리가 요구되는 대상 구간으로 선별·활용될 수 있다.

또한 강관보강 그라우팅 적용범위 확대에 따라 굴착에 따른 변형은 효과적으로 감소하는 것으로 검토되었으나, 풍화토 보강 구간에서는 좌·우측 변위가 비대칭적으로 발생하는 경향을 보였다. 이는 풍화토 구간에서의 부분 보강 적용 및 국부적 지반 불균질성에 기인하는 것으로 판단되며, 실제 시공 시 비대칭 변위에 대한 면밀한 계측 관리가 요구된다.

6.3.2 보강수준 결정에 대한 공학적 고찰

수치해석은 5.3절의 가정에 따라 고주입 관리구간의 지반을 풍화토 조건으로 설정하여 수행하였다. 해석 결과, 현장에서 통상적으로 적용되는 보강 두께인 t = 2.0 m (Case 3) 조건에서도 무보강(Case 1) 대비 뚜렷한 변위 감소 효과가 나타나 일반적인 풍화토 구간에서의 안정성 확보는 가능한 것으로 확인되었다. 앞서 4장에서 기술한 바와 같이 주입량 임계치(Q* = 56.26 L/m)는 강관 이론 주입량(약 17.67 L/m)의 약 3.18배, 통상 주입량(약 32.17 L/m)의 약 1.75배에 해당하는 값이다. 이는 주입량 임계치(Q*)를 초과하는 구간에서 단순한 공극 충전을 넘어 절리·파쇄대·수리적 연결 경로를 따라 주입재가 추가로 유입되고 있음을 의미하며, 6.1절의 현장 대응성 검토에서도 이러한 구간이 막장면 풍화암 분포 및 과다 지하수 유출 구간과 정성적으로 대응됨을 확인하였다. 따라서 주입량 임계치(Q*)를 초과하는 고주입 관리구간은 일반적인 주입 거동을 보이는 구간과 달리 돌발적 붕락 위험이 내재된 취약 조건으로 판단되며, 이에 통상적인 보강 수준을 넘어서는 추가 보강의 필요성을 검토할 실무적 근거가 된다. 그러나 주입량 임계치(Q*)를 초과하는 고주입 관리구간은 지반 내 과다 공극이나 집중 지하수 유동으로 인한 돌발적인 붕락 위험이 내재된 취약 조건이므로, 통상적인 t = 2.0 m 보강만으로는 예기치 못한 막장면 파괴나 과다 변위를 완벽히 제어하는 데 한계가 있을 수 있다. 이를 보완하기 위해 t = 3.0 m 보강(Case 4)을 적용한 결과, Case 3 대비 천단변위가 약 8% 추가로 감소하는 것으로 나타났다. 이는 주입량 임계치(Q*)기반 고주입 관리구간에서는 통상적인 보강 수준을 넘어 t = 3.0 m 수준의 적극적인 추가 보강이 터널 안정성 확보에 유효함을 시사한다. 따라서 본 연구에서 검토한 최대 보강 조건인 t = 3.0 m (Case 4)는 모든 지반에 일률적으로 적용하기 위한 과다 설계의 목적이 아니라, 주입량 임계치에 의해 붕괴 위험성이 매우 높다고 식별된 고주입 관리구간에 한정하여 적용할 수 있는 안전장치로서 그 공학적 의미를 갖는다. 이러한 결과는 주입량 임계치(Q*)가 실제 개량면적을 직접 산정하는 값이라기보다, 고주입 및 취약 지반 가능성이 있는 구간을 식별하고 해당 구간에서 후행 막장에 대한 보완대책의 필요성을 판단하기 위한 시공관리 기준으로 활용될 수 있음을 보여준다. 즉, 수치해석 결과는 주입량 임계치(Q*)의 통계적 산정값 자체를 검증하는 것이 아니라, 주입량 임계치(Q*) 기반으로 식별된 고주입 관리구간에서 지반 취약 조건을 직접 반영한 상태에서 개량범위 설정이 터널 안정성 개선에 미치는 영향을 검토한 결과로 해석되어야 한다.

6.3.3 임계치 적용의 한계 및 고찰

6.1절의 현장 대응성 검토는 주입량 임계치(Q*) 기반 고주입 관리구간이 실제 위험 징후와 정성적으로 대응될 가능성을 확인한 것으로, 보편적 판별성 검증이라기보다 사례 기반 정합성 검토로 해석되어야 하며, 향후 직접적인 위치 매칭을 포함한 추가 검증이 필요하다. 아울러 본 연구에서 산정된 주입량 임계치(Q* = 56.26 L/m)는 ○○터널 시점부 첫 번째 굴진 막장에서 취득한 강관보강그라우팅 계측자료를 기반으로 산정된 값이므로, 해당 현장의 지반조건, 시공방법 및 그라우트 배합조건에 한정된 통계적 관리기준으로 해석되어야 하며, 지반 유형, 터널 규모, 강관 사양 또는 주입조건이 상이한 현장에서는 동일한 절차를 통해 현장별 임계치를 독립적으로 재산정하여 적용하는 것이 바람직하다.

7. 결 론

본 연구의 주요 결론을 요약하면 다음과 같다.

1. 디지털 유량계 기반 T-P-Q 로그와 1 m 단위 주입량 재구성을 통해, 기존의 총량 중심 주입관리에서 벗어나 위치정보와 연계된 고해상도 주입량 분석 체계를 구축하였다. 이를 통해 섹션 단위 거시 모니터링과 1 m 단위 정밀 분석을 연계하는 단계적 분석이 가능함을 확인하였다.

2. 1 m 단위로 재구성된 주입량 자료에 대해 정규성 검정과 상측 단측 허용한계를 적용하여 주입량 임계치(Q* = 56.26 L/m)를 산정하였다. 주입량 임계치(Q*)는 동일 현장 내 일반적인 주입 거동 모집단으로부터 통계적으로 벗어나는 고주입 관리구간을 식별하기 위한 통계적 상한 관리기준으로, 취약 지반 가능 구간을 조기에 선별하고 후행 막장에 대한 보완대책 여부를 판단하기 위한 시공관리 기준으로 활용될 수 있다.

3. 주입량 임계치(Q*) 이상 또는 이에 근접한 주입량이 관측되는 구간은 절리 발달, 파쇄대, 공극 증가 또는 집중 지하수 유동과 같은 지반 취약성이 존재할 가능성이 있는 관리대상 구간으로 해석할 수 있다. 현장 대응성 검토에서는 두 가지 방법으로 이를 확인하였다. 첫째, 주입 순서를 고려하여 선별한 9개 공의 1 m 단위 주입량 공간분포도와 해당 측점(STA 20+686.44)의 막장면을 대조한 결과, 강관 길이방향 후반부(약 9–12 m 구간)에서 예측된 고주입 관리구간이 막장면 우측 상단부의 풍화암 분포 구간과 공간적으로 대응되는 경향을 확인하였다. 둘째, 대상 구간에서 발생한 최대 1,300 tonf/day 규모의 과다 지하수 유출과 막장상태를 검토함으로써, 주입량 임계치(Q*) 기반 고주입 관리구간이 실제 지반의 위험상태를 반영하는 사례가 확인되었다. 다만 이는 사례 기반 정합성 검토로서의 의미를 가지며, 향후 직접적인 위치 매칭을 포함한 추가 검증이 필요하다.

4. 개량두께를 변수로 한 수치해석 결과, 무보강(Case 1) 대비 t = 3.0 m 보강(Case 4) 적용 시 천단변위 약 32%, 기준점 내공변위 약 75%, 막장면 중앙부 변위 약 16% 감소하여, 주입량 임계치(Q*) 기반 고주입 관리구간에서 적극적인 보강 확대가 터널 안정성 향상에 유효함을 확인하였다. 한편, 풍화토 보강 구간에서 좌·우측 변위의 비대칭적 발생 경향이 확인되었으며, 이는 실제 시공 시 면밀한 계측 관리가 요구되는 사항이다.

5. 향후 연구에서는 다수의 막장 및 다양한 지반조건에 대한 추가 자료를 확보하고, 주입효율, 역류량, 실제 충전 가능 공극률, 코어 확인, 탄성파 탐사 및 투수시험 등을 병행함으로써 주입량, 실제 개량범위 및 안정성 개선 효과 간의 관계를 정량적으로 검증할 필요가 있다. 아울러 본 연구에서 제안한 임계치 산정 방법은 분석 구간 내 지반 특성이 통계적으로 균질하다는 가정을 전제로 하고 있으므로, 풍화토, 풍화암, 연암 등 지반 유형별로 모집단을 세분화하고 각 지반 특성에 따른 임계치를 개별적으로 산정하는 방법론으로 발전시킬 필요가 있다.