1. 서 론
터널은 고속철도, 지하철, 도로, 수로 등 다양한 현대 인프라의 핵심 요소로서 중요한 역할을 한다. 특히 도시화가 가속화되는 수도권에서는 교통 혼잡을 완화하고 효율적인 교통망을 구축하기 위해 터널 건설이 지속적으로 증가하고 있다. 그러나 터널 시공 및 운영 과정에서 주변 지반의 열화, 소성압 상승, 지하수 유동, 재료 불량, 인버트 구조의 부적절성 등 다양한 요인이 복합적으로 작용하여 노반 융기 현상이 발생할 수 있다. 노반 융기는 터널 굴착 후 시간이 경과함에 따라 주변 지반이 내부로 수축하면서 발생하며, 이는 터널 구조물의 변형 및 안정성 저하로 이어진다. 특히 지반 열화(ground degradation)는 노반 융기의 주요 원인 중 하나로, 지반의 물리적 강도와 안정성을 약화시켜 소성화(plasticization) 및 소성압 증가를 유발한다. 이로 인해 터널의 장기적인 안정성이 저하될 위험이 커지며, 지속적인 유지관리 및 보강 대책이 요구된다. 터널 안정성과 관련된 기존 연구에서는 다양한 접근법이 적용되었다. Baek et al. (2006)은 3차원 수치해석을 활용하여 암반 연약대의 특성이 터널 굴착 후 변위에 미치는 영향을 분석하였다. 연구결과 암반 연약대가 수직에 가까울수록 터널 측벽 변위가 더 크게 나타난다고 보고하였다. Cho et al. (2007)은 암반-지보 반응 모델을 활용한 수치해석을 통해 터널 숏크리트 라이닝의 열화 거동을 분석하였다. 연구결과 시간 의존성을 고려할 경우 암종별 변위 증가율이 다르게 나타났으며, 열화 정도가 증가할수록 변위량이 커져 터널 안정성에 영향을 미치는 것을 확인하였다. Hwang (2009)은 박스형 및 아치형 개착식 터널의 지반 거동을 비교하는 수치해석을 수행하였다. 박스형 터널은 시공 초기 침하량과 응력이 더 컸으며, 아치형 터널은 지반 응력을 균등하게 분산하는 것으로 나타났다. 따라서 수치해석을 통해 터널의 구조적 특성이 지반의 응력과 거동에 미치는 영향을 효과적으로 분석할 수 있음을 확인하였다고 보고하였다. Yashiro (2011)는 수치해석을 통해 록볼트 보강이 노반 융기 억제에 미치는 효과를 분석하였으며, 록볼트가 없을 경우 가장 큰 노반 융기가 발생하고, 록볼트의 개수, 두께, 설치 각도(약 20°) 및 인버트 적용 여부에 따라 억제 효과가 증가함을 확인하였다. Barla et al. (2012)은 3SC (three stages creep) 및 SHEL (stress hardening elastoviscoplastic) VIP 모델을 활용하여 터널 압착성 거동의 시간 의존적 특성과 응력 변화를 예측하는 연구를 수행하였다. 이 때, 3SC는 크리프 현상의 3단계를 명시적으로 모델링하여 재료의 장기 변형 거동과 최종 파괴 시점을 예측하는 모델이며 SHEL VIP는 응력 경화 메커니즘과 점탄소성 거동을 활용한 모델이다. 연구 결과, 수치해석 결과가 실측 데이터와 일치하며, 터널 압착성 거동 조건에서 시간 의존적 변위 및 점탄성 변형의 임계점을 예측할 수 있음을 보고하였다. Han et al. (2021)은 XFEM (extended finite element method)과 CZM (cohesive zone model) 기법을 적용하여 터널 라이닝의 열화로 인해 발생하는 균열 및 응력 집중 분포를 분석하였으며, 균열 발생 가능성이 높은 영역과 응력 집중 구역을 도출하여 터널 라이닝 열화와의 연관성을 확인하였다. Mochida et al. (2022)은 견고한 지반에서도 수분 흡수로 인한 부피 팽창이 노반 융기를 유발할 수 있음을 수치해석으로 분석하였으며, 동일한 노반 융기 압력에서 중앙 변위량이 가장 크게 나타나므로 변위가 200 mm 이상 발생하기 전에 사전 대응이 필요하다고 제안하였다. Ban et al. (2023)은 지질이상대 구간에 존재하는 터널의 장기거동을 예측하기 위해 수치해석으로 분석하였다. 분석 결과, 시공 후 30일간 변위량이 증가하지만 숏크리트 및 강지보 재시공, 라이닝 철근 보강공법을 통해 터널의 변위를 감소시켜 안정성을 확보할 수 있음을 확인하였다. 이와 같이 기존 연구들은 터널 굴착 후 단기적인 변형 거동에 초점을 맞추고 있으며, 지반 열화율 증가에 따른 터널 노반의 장기적인 변형 특성과 인버트의 변위 저감 효과를 종합적으로 분석한 연구는 부족한 실정이다.
이에 본 연구에서는 지반 강도저하 모델을 적용하여 지반 열화율이 10, 30, 50, 70%일 때 인버트 설치 유무에 따른 터널 노반의 변형 거동을 분석하였다. 이를 위해 상용 유한요소 해석 프로그램인 ABAQUS를 활용하여 터널 노반의 장기 변형을 수치적으로 평가하였으며, 지반 열화율 증가에 따른 터널 노반의 거동을 분석하였다.
2. 지반의 강도저하 모델
시간 경과에 따른 지반 물성 강도 저하 인자가 연구자 마다 다르게 제시되고 있다(Yoshida et al., 1991; Chun and Yi, 2020). 이는 지반 열화의 복합적인 특성과 다양한 환경적 요인에 따라 강도 저하 속도가 다르게 나타나기 때문이다. 이에 저자가 선행연구(Ban et al., 2011)를 통해 제시한 지반 열화 모델(식 (1))을 이용하여 지반 열화율 10, 30, 50, 70%에서 적용 가능하도록 하였다.
where, : degraded material properties
: initial material properties
, : model coefficient
: service life of the tunnel
: arbitrary time after tunnel completion
저자가 선행연구를 통해 제시한 지반 열화 모델 식에 따르면, 초기 지반 물성치는 시간의 경과에 따라 기하급수적으로 감소하는 것으로 가정하였다. 감소 형태는 모델 계수 에 의해 결정되며, 최종적인 지반 물성 값은 모델 계수 에 의해 결정된다. Fig. 1은 제안된 모델 식을 기반으로 다양한 모델 계수에 따른 지반 열화곡선을 보여주고 있다. Fig. 2는 대상 터널 주변 지반의 열화율이 10, 30, 50, 70%일 때의 열화 곡선을 제시하고 있다. 이 때, 열화율 10%는 초기강도정수에서 10% 감소했음을 의미한다. 구체적으로 열화율이 10%인 경우, 모델 계수 와 은 각각 0.1053과 0.6이며, 30%에서는 0.3567과 0.5, 50%에서는 0.6932와 0.4, 70%에서는 1.204와 0.3으로 설정되었다.
3. 수치해석
3.1 지반 물성치
지반의 열화율에 따른 대상터널의 노반 융기 정도를 알아보기 위해 수치해석을 수행하였다. 이를 위해 지반 물성치와 지층 분포에 대한 정보가 필수적이며, 대상터널 주변 지층 분포와 지하수위 등 기본적인 지반 물성을 확보하기 위해 지반조사 및 실내 실험을 실시하였다. 조사 결과, 대상터널 주변 지층에 단층대가 존재함을 확인하였다. 지반조사에서 채취한 샘플을 기반으로 지반의 기본 물성을 파악하기 위한 실내실험을 진행하였으며, 이를 통해 수치해석에 필요한 지반 물성치를 산출하였다. 산출된 지반 물성치를 Tables 1 and 2에 나타냈다.
Table 1.
Material properties
| Density (kN/m3) | Elastic modulus (MPa) | Friction angle (°) | Cohesion (kPa) | |
| Soil-1 | 1,800 | 18 | 28 | 3 |
| Soil-2 | 1,850 | 40 | 28 | 17 |
| Soil-3 | 2,100 | 250 | 32 | 30 |
| Soil-4 | 2,200 | 500 | 32 | 130 |
| Soil weathered | 2,100 | 250 | 32 | 30 |
Table 2.
Material properties of tunnel structural components
| Category | Density (kN/m3) | Elastic (kPa) |
| Concrete base | 2,500 | 2.3817 × 1010 |
| Concrete lining | 2,500 | 2.7537 × 1010 |
| Concrete shortcrete | 2,000 | 1.5000 × 1010 |
| Rail | 2,500 | 2.7537 × 1010 |
3.2 해석단면
인버트 설치 유무에 따른 터널의 지반융기 영향을 살펴보기 위해 2개의 단면을 사용하여 수치해석을 수행하였다. Fig. 3은 인버트를 미설치한 단면이며, Fig. 4는 인버트를 설치한 단면을 나타냈다. 수치해석에 사용된 모델의 크기는 터널 굴착에 의한 영향을 최소화하기 위해 좌우 뿐 아니라 하부영역까지 충분한 범위를 설정하여 수행하였다. 경계조건은 일반적인 터널 해석에서 사용되는 변위 경계조건을 적용하였으며, 좌, 우측 경계는 수평방향 변위를 구속하였고, 모델 하부 경계는 수직방향 변위를 구속하였다. 지반 내 초기응력 상태를 측압계수(K0 = 0.5)를 적용하였으며, 초기의 Geostatic 상태에서 해석을 수행하였다. 수치해석에서 사용된 각 층의 지반의 거동모델은 일반적인 터널해석에서 많이 사용하는 탄소성 모델인 Mohr-Coulomb을 사용하였다. 또한 소성 거동 해석에서는 팽창각(dilation angle)을 고려한 Non-associated flow rule을 적용하여 보다 현실적인 지반 거동을 반영하였다. 본 연구에서는 터널의 장기거동을 분석하기 위해 일반적인 터널의 수명을 30년으로 가정하고 터널 완공 후 10년까지의 기간에 대해 수치해석을 수행하였다.
4. 수치해석 결과
지반열화율(10, 30, 50, 70%)과 인버트 설치 유무에 따른 수직변위를 Figs. 5, 6, 7, 8에 나타냈다. Fig. 5는 지반열화가 10%일 때의 수치해석 결과이다. 그림에서 확인할 수 있듯이, 인버트를 미설치한 경우(Fig. 5(a)) 수직변위(노반 융기)는 27.25 mm로 나타났으며, 인버트를 설치한 경우(Fig. 5(b))에는 2.73 mm로 감소하여 인버트를 설치 시 보다 24.52 mm 낮게 나타났다.
지반 열화율이 30%로 증가한 경우에 대한 수치해석 결과는 Fig. 6에 나타냈다. 인버트를 미설치한 경우(Fig. 6(a))의 수직 변위가 60.06 mm, 인버트를 설치한 경우(Fig. 6(b)) 6.07 mm로 나타났다. 이는 지반열화 10%에 비해 인버트를 미 설치 시 32.81 mm로, 인버트를 설치 시 보다 3.34 mm 높게 나타났다.
Fig. 7은 지반열화가 50%일 때의 수치해석 결과를 나타냈다. 인버트를 미설치한 경우(Fig. 7(a)) 수직변위 99.43 mm, 인버트를 설치한 경우(Fig. 7(b)) 9.34 mm로 인버트를 설치 시 90.09 mm 감소하는 효과를 확인하였다. 이는 지반열화 10%에 비해 인버트를 미 설치 시 72.18 mm, 인버트를 설치 시 6.61 mm 높게 나타났다.
Fig. 8은 지반열화가 70%일 때의 수직변위를 나타냈다. Fig. 8(a)는 인버트를 미설치한 경우로 수직변위가 133.50 mm가 발생하였다. Fig. 8(b)는 인버터를 설치한 경우로 수직변위가 11.49 mm발생하여 인버트를 미설치한 경우보다 122.01 mm 낮게 발생하였다. 지반열화 10% 적용시와 비교했을 때, 지반열화 70% 해석결과에는 인버트를 미 설치한 경우 106.25 mm로, 인버트를 설치한 경우보다 8.76 mm 높게 나타났다.
Fig. 9는 인버트 설치 유무에 따른 지반 열화율별 수직변위 변화를 그래프에 나타내었다. 그림에서 보듯이 지반 열화율이 증가할수록 수직변위가 증가하는 경향을 보였다. 두 경우 모두 시간이 지남에 따라 지반의 융기가 발생하지만 인버트 설치 시 수직변위 증가는 인버트 미설치에 비해 상대적으로 매우 작음을 알 수 있다. 따라서, 인버트의 설치가 변위 저감에 효과적인 역할을 하는 것을 알 수 있다. 특히, 인버트를 설치하지 않았을 경우, 지반 열화율이 10% (27.25 mm)에서 70% (133.50 mm)로 증가할 때 수직 변위는 약 4.9배 증가하였다. 지반 열화율이 높아질수록 변위 증가가 급격하게 커지는 것을 알 수 있다. 이는 터널의 장기 안정성 면에서 부정적인 영향을 미친다. 지반열화율이 70%일 때, 인버트를 미설치한 경우 133.50 mm이며, 인버트를 설치한 경우 11.49 mm로 최대 수직변위 저감률은 91.4%에 달했으며, 특히 열화율이 높을수록 인버트의 변위 감소 효과가 더욱 두드러지게 나타났다. 이러한 결과는 지반 열화가 예상되는 터널 구간에서는 초기 시공 단계에서 인버트를 설치하는 것이 변위 제어에 효과적임을 확인하였다.
5. 결 론
본 연구에서는 지반 열화에 따른 터널 노반의 장기 변형 거동을 분석하고, 인버트 설치가 변위 제어에 미치는 영향을 수치해석을 통해 검토하였다. 이를 위해 지반 열화율을 10, 30, 50, 70%로 설정하고, 각 열화율에서 인버트 설치 유무에 따른 수직 변위를 비교 분석하여 다음과 같은 결론을 도출하였다.
1. 지반 열화율이 증가함에 따라 터널 노반의 수직 변위는 급격히 증가하였으며, 특히 인버트를 설치하지 않은 경우 열화율 10%에서 70%로 증가할 때 약 4.9배의 수직 변위 증가가 나타났다. 이는 지반 열화가 터널의 장기 안정성에 중대한 영향을 미침을 확인하였다.
2. 인버트 설치는 변위 저감에 매우 효과적인 것으로 나타났으며, 최대 91.4%의 수직 변위 저감 효과를 확인하였다. 특히 지반 열화율이 높을수록 인버트의 변위 저감 효과는 증가하였다. 이는 터널의 장기 안정성 확보를 위해 인버트가 중요하다. 이러한 결과는 인버트를 초기 시공 단계에서 설치하는 것이 변위 제어 측면에서 가장 효과적임을 확인하였다.
3. 본 연구에서 적용한 지반 강도 저하 모델은 다양한 열화율 조건에서도 터널 노반의 변위 거동을 안정적으로 예측할 수 있었으며, 지반 열화가 우려되는 구간에서 보강설계 및 유지관리에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
향후 연구에서는 다양한 지반 조건과 터널 형상에 대한 추가 해석을 통해 모델의 적용 범위를 확대하고, 실제 현장 자료와 수치해석 결과 간의 비교 분석을 수행할 예정이다.
