1. 서 론

최근 세계 여러 나라에서는 녹색성장의 일환으로 지하공간을 활용한 도시철도를 계획하고 있다. 도시철도는 각종 지하매설물, 기존 도로 및 구조물 하부 등을 통과하게 된다. 이때, 개착공법을 적용할 경우 지장물 처리, 극심한 교통 체증 및 인접구조물의 안정성 등에 대한 문제를 초래한다. 이러한 개착공법의 문제점을 해결하기 위해 갱내보강 공법을 적용하고 있으나, 갱내보강공법을 적용할 경우 막장 자립성을 비롯하여 터널 굴착에 따른 지하수위 저하, 지표면 침하, 기존 구조물 변상 등의 주변환경에 미치는 영향에 대해서도 문제가 되고 있다. 만약 갱내보강공법을 채택할 경우에는 대규모 보조공법의 검토나 광범위한 부지매수를 동반하는 것에 주의할 필요가 있다. 그리고 일반적으로 저토피 토사구간에서의 갱내보강공법은 안정성 확보가 어려우며 다양한 보강 공정 및 보강량의 증대로 인하여 공사기간이 장기간 소요된다.

이러한 부분을 보완하기 위하여 저토피 토사구간에서 충분한 안정성을 확보하여 공사기간을 최소화할 수 있는 M-CAM공법(Modified Cellular Arch Method)이 고안되었다.

Kim et al. (2010)은 M-CAM공법 적용에 따른 터널 안정성 및 시공성에 미치는 효과를 분석하였다. 연구결과, 수직연속벽체(Continuous Pile Wall, CPW) 보강은 기존의 토사터널 보강공법(각부보강 + 측벽보강)에 비해 지표 및 천단변위가 크게 감소하며, 내공변위, 지보재 응력도 감소하는 등 변위제어 효과가 우수하다는 결과를 도출하였다. 또한 M-CAM공법 적용 시 강지보재는 휨응력 및 전단응력의 허용치 이내로 만족하며, 수직연속벽체와 강지보재 접합부 응력 또한 허용치 이내로 만족하다는 것을 확인하였다. Lim et al. (2011)은 투수성이 작은 풍화토층으로 구성된 저토피 토사구간에서 사용되는 M-CAM공법이 기존의 각부보강 및 측벽보강 등의 갱내보강을 통한 토사터널 보강공법에 비해 변위 및 응력 제어효과가 2배 가량 우수하다고 하였다. 그리고 강지보재 응력과 강지보재 및 수직연속벽체의 접합부 응력, 수직연속벽체의 지지력 및 침하 등은 모두 허용기준을 만족했다는 결론을 도출하였다.

You et al. (2013)은 저토피 토사구간에서 NATM공법 적용 시 충분한 안정성을 확보하며 공사기간을 최소화할 수 있는 M-CAM공법과 일반적으로 쓰이는 갱내보강공법의 안정성을 비교·분석하였다. 그리고 강지보재를 고려하기 위해 강지보재와 숏크리트의 등가물성치를 산정하고 유한차분법 기반의 FLAC 2D 5.0 (Itasca Consulting Group, Inc. 2005)를 이용하여 안정성평가를 실시하였다. 또한 공법별 안전율 산정 시에는 전단강도감소기법을 이용하여 안전율을 산정하였다. 그 결과 M-CAM공법이 갱내보강공법에 비해 구조적으로 안정하다고 판단하였다.

본 연구에서는 M-CAM공법 시 적용되는 주열식 수직연속벽체가 저토피 토사터널의 안정성에 미치는 영향을 분석하기 위해 유한차분법을 기반으로 하는 FLAC 2D를 이용하여 안전율을 비교·분석하였다. 이를 위해 전단강도감소기법을 이용하여 매개변수 조합에 따른 안전율을 산정하였다. 그리고 주열식 수직연속벽체의 형상요소인 직경, 근입깊이와 지반의 측압계수(K0), 지반종류를 M-CAM공법의 안정성에 영향을 미치는 매개변수로 선정하였다. 이때, 터널의 안정성을 평가하기 위하여 국내에서 적용되는 건기 시 절토사면에 대한 허용안전율인 1.5를 준용하였다.

2. M-CAM공법(Modified Cellular Arch Method)

M-CAM(Modified Cellular Arch Method)공법은 Cellular Arch Method(이하 CAM)공법을 개량하여 저토피 토사터널을 공기지연이나 환경민원 없이 안전하게 시공할 수 있도록 하는 신개념 터널공법이다. Fig. 1은 M-CAM공법의 개요도이다. CAM공법은 터널 굴착 전 아치 형태로 대구경 강관을 압입하고, 강관을 지지하는 횡방향 거더를 설치하여 천정(roof)을 형성하고, pilot 터널의 내부벽체와 천정을 일체화함으로써 천단변위를 억제하는 보강방법으로 구조물 하부에 위치하는 대단면 터널시공에 적합한 공법이다. 작업구간 상부의 교통흐름에 영향을 끼치지 않으며, 주변 환경에 대한 영향을 최소화할 수 있다.

M-CAM공법은 이러한 CAM공법의 하중전달 메카니즘을 응용하여 대구경 강관다단 그라우팅과 강지보재를 설치하여 천정을 형성하고 선시공된 주열식 수직연속벽체(Continuous Pile Wall, CPW)와 일체화함으로써 상부하중을 수직연속벽체에 전달하여 터널안정성을 확보하는 공법이다. 본 공법은 저토피 토사구간에서 공기지연 및 교통민원 없이 안전하게 시공할 수 있는 터널공법으로 기존의 각부보강 및 측벽보강 등의 갱내보강을 통한 토사터널 보강공법에 비해 변위 및 응력 제어 효과가 2배 가량 우수하며, leg pile, elephant foot, 측벽파일 등의 설치 공종이 불필요하여 공사기간이 단축되고 시공성이 우수하다. M-CAM공법의 시공순서는 Fig. 2와 같이 (a)지상으로부터 수직연속벽체(Ø508mm, CTC 500)를 선시공, (b)터널 내 대구경 강관보강 그라우팅 후 상반굴착, (c)수직연속벽체 부분절삭 및 강지보 설치, (d)상부 숏크리트 타설 및 하부굴착 순으로 진행한다.

M-CAM공법은 저토피 토사구간에서 상부하중이 대구경 강관다단 그라우팅, 강지보재 및 수직연속벽체를 통하여 지지되어 강지보재 및 수직연속벽체 자체 안정성뿐만 아니라 강지보재-수직연속벽체 접합부의 안정성이 매우 중요하다. 강지보재와 수직연속벽체의 접속부는 갱내에서 수직연속벽체를 소정의 깊이만큼 절단하고 앵커를 설치하여 강지보재가 수직연속벽체에 견고히 접합될 수 있도록 계획된다.

3. 터널 안정성 평가

3.1 개요

터널의 안정성 평가를 위해 안전율을 사용한 많은 연구들(You et al., 2000; You et al., 2001; You et al., 2005; You et al., 2013)이 발표된 바 있다. 이들 대부분의 연구는 유한차분법(FDM, Finite Difference Method) 해석 시 전단강도감소기법을 적용하여 터널의 안전율을 체계적으로 산정한다.

3.2 전단강도 감소기법

사면이나 둑, 제방 등에 있어서 안전율 는 ‘파괴를 막을 수 있는 최소 전단강도와 실제 지반의 전단강도와의 비’라고 정의된다(Bishop, 1955). 즉 안전율은 실제 물질과 가상의 물질, 혹은 실제 지반의 강도와 사면이 붕괴될 때의 가상 지반 강도와의 비를 비교함으로써 구할 수 있다. 따라서 안전율 는 Duncan (1996)이 지적했듯이 지반의 실제 전단강도를 파괴가 일어나기 시작하는 강도로 줄이기 위하여 나눈 값이 된다고 할 수 있다.

유한요소법을 이용한 사면해석에서 안전율은 실제 지반의 강도를 사면의 파괴가 발생할 때까지 점진적으로 감소시켜가며 해석을 반복 수행하여 구할 수 있다. 이러한 강도감소기법은 현재 흔히 쓰이고 있는 절편법(slice method)에 비하여 여러 가지 장점이 있다. 가장 큰 장점은 임계활동면이 자동으로 찾아지기 때문에 임계활동면의 기하학적 형태를 사전에 원호, log spiral, 부분선형 등으로 가정할 필요가 없다는 점이다. 만일 탄성-완전소성 구성 방정식과 연상유동법칙(associated flow rule)이 적용될 경우, 강도감소기법으로 구해진 안전율은 절편법에 의하여 구해진 안전율과 일치하며, 유일한 값을 가진다. 이 값은 탄성정수나 초기응력, 혹은 응력 경로와 무관하다(Dawson et al., 1999).

사면의 안정해석에서 전단강도 감소기법을 사용하려면 실제 지반의 점착력 와 내부 마찰각 를 시험 안전율 로 나누어 일련의 해석을 반복 수행하여 터널의 안전율을 구한다. 이때 시험 안전율(trial factor of safety)과 이에 의해 감소된 지반 물성은 Fig. 3에 나타난 것과 같이 원래의 물성을 선형적으로 감소시킨 것이며 원래의 물성과 식 (1)과 식 (2)의 관계를 갖게 된다(You et al., 2000; You et al., 2001). 이 때 파괴포락선과 시험 안전율에 의해 감소된 파괴포락선은 Fig. 3에 도시된 바와 같이 동일한 인장강도 점에서 단지 기울기만 감소한 직선을 나타내게 된다.

한계평형 해석에서는 인장파괴를 고려하지 않으므로 인장강도는 변화시키지 않는다. 그러나 터널 해석 시에는 필요에 따라 동일한 방법으로 인장강도도 감소시킬 수 있다.

3.3전단강도 감소기법에 근거한 안전율 산정 루틴

사면의 파괴가 발생하는 시점의 시험 안전율을 구하기 위해서는 먼저 시작값()과 증분값()을 정한다. 이때 시작 값은 해석 결과가 평형 상태, 즉 터널의 파괴가 발생하지 않는 시험 안전율이 되어야 하며, 증분값은 원하는 안전율의 정확도에 따라 정해지는데, 해석과정에서 단계별로 감소시킬 수 있다.

해석결과가 수렴되고 지보재에 작용하는 응력이 허용응력을 초과하지 않으면 터널의 파괴가 발생하지 않은 것이므로 시험 안전율()은 증분값 만큼 증가되고, 이 때 시험 안전율은 로 저장된다. 이러한 상태로 시험 안전율을 증가시켜가며 해석을 반복 수행한다. 어느 시점에서 해석 결과가 수렴하지 않으면, 이 시험 안전율은 실제 안전율보다 높은 값이므로 바로 전 단계의 안전율인 를 새로운 시작점으로 하여 다음 단계로 넘어가 감소된 증분 값을 사용하여 동일한 계산을 수행한다.

즉, 초기의 안전율을 1.0으로 정하고 이 결과가 수렴하면, 시험 안전율을 다시 1.0 간격으로 증가시켜가며(즉, 1.0, 2.0, 3.0, …) 해석을 수행한다. 이때 해석에 사용되는 지반의 강도는 점차 감소하게 된다. 만일 2.0에서 해석 결과가 수렴하지 않을 경우, 실제안전율은 2.0에서 1.0 사이의 값을 가지게 되므로 1.0에서부터 0.2 간격으로 시험 안전율을 증가시켜가며 해석을 수행한다. 다시 1.2에서 해석 결과가 수렴하지 않으면, 실제 안전율은 1.0에서 1.2 사이에 존재하므로 1.0에서부터 0.02 간격으로 시험 안전율을 증가시켜가면서 해석을 수행한다. 만일 해석 결과가 1.16에서 수렴하지 않으면 실제 안전율은 1.14에서 1.16 사이의 값이므로 1.15를 터널의 안전율로 취한다(You et al., 2000).

4. 수치해석 모델링

본 논문에서는 수직연속벽체(Continuous Pile Wall, CPW)가 이용되는 M-CAM공법의 안정성 평가를 위해 지반을 단일층으로 가정하였다. 안정성 평가 시 FLAC 2D ver. 5.0(Itasca Consulting Group, Inc. 2005)를 이용한 유한차분해석을 실시하였으며, 전단강도 감소기법을 이용하여 안전율을 산정하였다. 이를 위해 터널의 안정성에 영향을 미치는 매개변수를 선정한 후 민감도분석을 수행하였다. 지반은 탄소성(Mohr-Coulomb)모델을 적용하였으며, 건기 시 조건인 경우에 대해 연구를 실시하였기 때문에 지하수위를 고려하지 않았다. 그리고 강지보재를 고려하기 위해서 숏크리트와 강지보재의 등가물성치를 산정하여 적용하였다.

4.1 민감도 분석을 위한 매개변수 선정

본 연구에서는 유한차분법을 기반으로 하는 FLAC 2D를 이용하여 주열식 수직연속벽체의 형상 및 지반조건에 따른 M-CAM공법의 안정성을 비교·분석하였다. 이를 위해 주열식 수직연속벽체의 형상조건인 직경, 근입깊이 및 지반조건인 측압계수, 지반종류를 매개변수로 선정하였다. 그리고 각 매개변수들의 조합에 따른 민감도 분석을 수행하였다. Table 1은 매개변수로 선정한 것을 나타낸 것이다.

수직연속벽체의 형상은 Fig. 4와 같이 터널 인버트 부분을 기준으로 하부방향이 근입깊이, 가로방향이 직경이다. 이때, M-CAM공법이 적용되는 현장에서는 수직연속벽체의 지름을 0.50 m, 지반 조건에 따라 근입깊이를 0∼4 m로 하고 있다. 따라서 본 연구에서는 현장에서 적용되는 수직연속벽체의 형상조건을 고려하여 Table 1과 같이 직경은 0.25 m, 0.50 m, 0.75 m. 근입깊이는 0 m, 2 m, 4 m로 선정하였다.

한편 M-CAM공법은 지반 조건이 좋지 않은 저토피 토사에 적용되는 공법임을 감안하여 측압계수는 1보다 작을 것으로 판단하였고, 지반 종류도 퇴적토와 풍화토로 한정하였다. 측압계수가 터널 거동에 미치는 영향을 분석하기 위해 0.3, 0.5, 0.7로 변화시켜 해석을 수행하였다. 따라서 본 연구에서 고려된 매개변수 조합의 총 가지 수는 54개이다. 즉, 수직연속벽체의 직경(3개) × 근입깊이(3개) × 측압계수(3개) × 지반 종류(2개) = 54.

4.2 해석 개요 및 모델링 방법

본 연구의 해석단면은 Fig. 5와 같이 단일층 지반으로 하였다. 그리고 지반조건이 터널 중심축을 기준으로 좌·우가 동일하기 때문에 반단면으로 해석을 수행하였다. 터널직경이 D라 할 때, 해석범위는 좌측으로 3.5D, 하부로 3D로 적용하였고, 해석단면의 높이는 47.5 m로 하였다.

좌･우측면경계에서는 수평방향변위, 하부경계는 수직방향변위를 구속하도록 경계조건을 설정하였다. 지반모델링 시 암반의 항복거동을 비교적 잘 나타낼 수 있는 연속체 해석의 탄소성 모델인 Mohr-Coulomb항복규준을 적용하였다.

그리고 Fig. 6과 같이 요소의 분할 수 및 크기로 인한 영향을 최소화하기 위하여 터널과 터널근접부분의 요소망의 크기를 0.5 m로 충분히 작게 하였으며 그 외의 영역은 점차적으로 요소망 크기를 증가시켰다.

건기 시 조건에 대해 수치해석을 실시하였기 때문에 지하수위는 고려하지 않았다. 터널과 지반과의 3차원적인 거동을 2차원적인 거동으로 표현하기 위하여 시공단계별 하중분담율을 적용하였다. 해석에 고려된 단계는 대구경 강관 다단 보강 그라우팅 및 굴착단계, soft shotcrete 타설 및 hard shotcrete 타설의 3 단계로 각각 40%-30%-30%의 하중분담율이 적용되었다.

4.3 지반 및 지보재 물성치

지반은 보통 퇴적토, 풍화토, 풍화암, 연암 등에 의해 복합적으로 구성되어 있지만 본 연구에서 다루는 M-CAM공법은 저토피 토사구간에서 사용되는 공법이다. 따라서, 지반조건에 따른 안정성 평가를 위해 퇴적토, 풍화토인 단일층 경우와 측압계수는 0.3, 0.5, 0.7를 매개변수로 선정하였다. 그리고 수직연속벽체의 형상 조건에 따른 안정성 평가를 위해 수직연속벽체 형상요소인 근입깊이와 직경(또는 두께)를 매개변수로 선정하여 민감도분석을 실시하였다. 이를 위해 사용된 지반물성치는 문헌조사를 통하여 Table 2와 같이 선정하였다.

M-CAM공법에 사용되는 지보재로는 숏크리트, 강지보재, CPW, 대구경 강관 다단 그라우트이다. 보통 강지보재는 숏크리트 강도가 발현되기 전에 설치와 동시에 역할을 수행하는 임시 강지보재로 간주되어 수치해석 시 고려하지 않는다. 하지만 You et al. (2013)은 M-CAM공법의 경우 저토피 토사구간에 적용되는 공법이기에 지반이 불량한 조건으로 간주하여 강지보재를 고려를 해야 한다고 판단하였다. 따라서 수치해석 시 강지보재를 고려하기 위해 유광호 등(2013)의 등가물성치를 Table 3과 같이 liner요소로 적용하였다.

여러 연구에서는 대구경 강관 다단 그라우팅의 물성치는 원지반의 탄성계수 및 점착력값에 1∼40배를 적용한다. 실시설계 시에는 물성치 배율이 증가할수록 천단, 지표변위가 감소하며 물성치 배율이 6배에서 결과값이 수렴하는 결과를 확인하였다. 복합체 이론식에 의한 보강지반의 탄성계수는 원지반의 36배이고, 연구기관 및 학회 연구결과는 10배까지 적용하고 있으나 본 논문에서는 실시설계 시와 동일하게 변형계수와 점착력만 원지반 물성치의 6배를 적용하였다. Table 4는 원지반 물성치에 6배를 적용한 대구경 강관다단그라우팅의 물성치이다.

수직연속벽체는 파괴가 되지 않을 것이라 가정하여 탄성체로 적용하였고 Table 5와 같이 You et al. (2013)의 콘크리트 물성치를 사용하였다. 그리고 2차원 해석을 실시하였기 때문에 주열식 수직연속벽체를 동일하게 모사하기에는 무리가 있었다. 따라서 본 연구에서는 너비가 일정한 벽체로 가정하여 모델링하였다.

5. 민감도분석 해석결과

본 연구에서는 수직연속벽체(Continuous Pile Wall, CPW)의 규격 및 지반조건에 따른 M-CAM공법의 안정성을 확인하기 위하여 민감도분석을 실시하였다. 이를 위해 M-CAM공법의 안정성에 영향을 주는 수직연속벽체의 규격(직경, 근입깊이), 지반조건(측압계수, 지반종류)을 매개변수로 선정하였다. 이때, 터널의 안정성을 평가하기 위해서 국내에서 일반적으로 사용되는 절토사면의 허용안전율을 이용하였다. 참고로 건기 시 절토사면에 대한 허용안전율은 1.5이다.

이러한 매개변수를 조합하여 총 54가지의 경우에 대해서 민감도분석을 수행하였다. 사용된 프로그램으로는 유한차분법을 기초로 하는 지반범용 해석 프로그램인 FLAC 2D ver. 5.0을 사용하였다. 그리고 매개변수 조건에 따른 안전율 산정을 위해 전단강도 감소기법을 이용하였다. Fig. 7은 수치해석 결과 중 지반변위의 측정 지점과 숏크리트의 응력을 분석하기 위해 liner 요소의 번호를 나타낸 것이다.

5.1 수직연속벽체의 직경에 따른 해석결과

M-CAM 공법 적용 시 수직연속벽체의 직경 조건에 따른 터널의 영향을 확인하기 위해 지반변위, 안전율을 산정하여 비교·분석하였다. 우선, Fig. 8과 같이 수직연속벽체의 직경이 커질수록 지반종류와 측압계수 조건에 상관없이 천단변위는 감소하는 것으로 나타났다. 그리고 퇴적토 지반의 경우가 풍화토 지반인 경우에 비해 천단변위의 감소폭이 큰 것을 확인하였다.

Fig. 9는 수직연속벽체의 직경 조건에 따라 발생되는 내공변위 양상을 확인하기 위해 측압계수가 0.5인 경우에 대해서 그래프로 나타낸 것이다. 측압계수 및 지반종류에 상관없이 수직연속벽체의 직경이 커질수록 내공변위가 감소하는 것으로 나타났다. 그리고 발생되는 내공변위의 감소폭은 퇴적토 지반의 경우가 더 큰 것을 확인하였다.

전단강도감소기법을 이용하여 산정된 안전율을 비교·분석하기 위해서 Fig.10과 같이 그래프로 도시화 하였다. 그 결과 측압계수에 상관없이 퇴적토 지반의 경우 수직연속벽체의 근입깊이가 0 m, 2 m일 때에는 직경이 커지더라도 안전율의 변화는 거의 나타나지 않았다. 하지만 수직연속벽체의 근입깊이가 4 m인 경우에는 직경이 커질수록 안전율이 증가하는 것으로 나타났다. 지반이 풍화토인 경우에는 측압계수 조건에 상관없이 수직연속벽체의 직경이 커지더라도 안전율의 변화는 거의 없는 것으로 나타났다.

5.2 수직연속벽체의 근입깊이에 따른 해석결과

M-CAM공법 적용 시 수직연속벽체의 근입깊이 영향을 확인하기 위해 지반변위, 안전율을 산정하여 비교·분석하였다. 우선, Fig. 11과 같이 수직연속벽체의 근입깊이가 커질수록 지반종류와 측압계수 조건에 상관없이 천단변위는 감소하였다. 그리고 퇴적토 지반의 경우가 풍화토 지반인 경우에 비해 천단변위의 감소폭이 큰 것으로 나타났다.

Fig. 12는 수직연속벽체의 근입깊이 조건에 따라 발생되는 내공변위 양상을 확인하기 위해 측압계수가 0.5인 경우에 대해서 그래프로 나타낸 것이다. 측압계수 및 지반종류에 상관없이 수직연속벽체의 직경이 커질수록 내공변위가 감소하는 것으로 나타났다. 그리고 수직연속벽체의 직경이 커지는 경우 근입깊이가 커질 때에는 내공변위의 변화가 적어지는 것을 확인하였다.

Fig. 13은 수직연속벽체의 근입깊이 조건에 따른 안전율의 변화를 확인하기 위해서 그래프로 도시화 한 것이다. 지반종류, 측압계수 및 수직연속벽체의 직경조건에 상관없이 수직연속벽체의 근입깊이가 커질수록 안전율은 증가하는 것으로 나타났다. 하지만 퇴적토 지반의 경우 근입깊이가 0.5 m에서 0.75 m로 커질 시에는 직경변화에 따른 안전율 변화가 나타났지만 퇴적토 지반이면서 근입깊이가 0.25 m에서 0.50 m로 커질 시에는 직경변화에 따른 안전율 변화가 나타나지 않았다. 풍화토 지반에서는 수직연속벽체가 커지는 경우에는 안전율이 증가하였지만 직경에 대한 영향은 없는 것으로 나타났다.

5.3 측압계수 조건에 따른 해석결과

측압계수 조건에 따라 발생되는 천단변위 양상을 분석하기 위해 Fig. 14와 같이 그래프로 도시하였다. 수직연속벽체의 규격조건(직경, 근입깊이)과 지반종류에 상관없이 측압계수가 커질수록 천단변위는 감소하는 것으로 나타났다. 그리고 퇴적토 지반의 경우가 풍화토 지반인 경우에 비해 천단변위의 감소폭이 큰 것으로 나타났다.

Fig. 15는 측압계수 조건에 따라 발생되는 내공변위 양상을 확인하기 위해 수치해석에 의해 산정된 내공변위를 그래프로 나타낸 것이다. 수직연속벽체의 규격조건(직경, 근입깊이)과 지반 종류에 상관없이 측압계수가 커질수록 내공변위가 증가하는 것으로 나타났다. 그리고 퇴적토 지반의 경우가 풍화토 지반인 경우에 비해 내공변위의 증가폭이 큰 것으로 나타났다.

Fig. 16은 측압계수 조건에 따른 안전율 양상을 확인하기 위해서 전단강도감소기법에 의해 산정된 안전율을 그래프로 도시화한 것이다.

퇴적토 지반에서는 수직연속벽체의 근입깊이가 4 m일 때 측압계수가 0.3에서 0.5로 커지는 경우에만 안전율이 미소하게 증가하였다. 이 외의 조건에서는 측압계수가 커질수록 안전율이 감소하는 것으로 나타났다. 그리고 풍화토 지반에서는 측압계수가 커질수록 안전율이 모두 감소하였다.

5.4 지반 변위 및 숏크리트 응력

수직연속벽체의 직경 및 근입깊이와 측압계수 조건에 따른 지반변위 양상이 동일하게 나타났기 때문에 1개의 대표 케이스를 선정한 후 변위 등고선도를 비교·분석하였다.

이를 위해, 퇴적토 지반, 측압계수 0.5, 수직연속벽체의 직경 0.5 m, 근입깊이 2 m인 경우를 대표 케이스로 선정한 후 Fig. 17과 같이 변위도를 나타냈다. 그 결과 최대 수평변위는 터널의 인버트 모서리부, 최대 수직변위는 인버트 중앙부에서 발생하는 것을 확인하였다.

또한, 일반적인 터널에서는 휨인장응력에 의해 숏크리트의 균열이 발생한다. 그리고 현재에는 대부분 강섬유보강 숏크리트를 사용하고 있는 실정이다. 강섬유보강 숏크리트는 일반숏크리트에 비하여 설계기준강도 가 약 10% 증가한다고 알려져 있으며, 파괴 후에도 지지력을 상실하지 않아 에너지 흡수량이 수백% 증가한다고 알려져 있다. 이러한 사항을 고려하여 You et al. (2013)은 등가숏크리트의 허용 휨압축 및 휨인장응력은 일반 숏크리트의 경우에 비해 50% 증가될 것으로 가정하여 강섬유보강 숏크리트의 허용응력기준 Table 6와 같이 사용하였다. 본 연구에서도 Table 6를 이용하여 숏크리트의 파괴여부를 판단하였다.

매개변수조건에 따른 휨응력을 확인해본 결과 수직연속벽체의 근입깊이와 휨인장응력이 영향이 있는 것을 확인하였다. Fig. 18과 같이 수직연속벽체의 근입깊이가 2 m, 4 m인 경우에는 liner 요소 중 3곳(No. 43, 44, 45)에서 휨인장응력이 발생하였지만 모두 허용응력 이내로 산정되었다. 그리고, 휨압축응력도 허용응력기준 이내로 산정되었다. Fig. 18(a)와 같이 스프링라인 바로 아래부분이 가장 취약할 것으로 판단된다. 반면, 수직연속벽체의 근입깊이가 0 m인 경우에는 Fig. 19와 같이 휨인장응력이 발생하지 않는 것으로 나타났으며 liner요소에 발생한 휨압축응력은 모두 허용응력기준 이내로 산정되었다.

5.5 민감도분석 해석결과 비교·분석

본 연구에서는 M-CAM공법에서 사용되는 수직연속벽체(CPW)가 터널에 미치는 영향을 분석하기 위해서 민감도 분석을 실시하였다. 이를 위해 FLAC 2D를 이용하여 매개변수 조건에 따른 지반변위와 전단강도감소기법을 통해 안전율을 산정하였다.

그 결과, 지반변위, 안전율은 매개변수 조건에 상관없이 모두 동일한 경향으로 나타났다. 지반변위의 경우 수직연속벽체의 직경 및 근입깊이가 커질수록 천단변위와 내공변위는 감소하는 것으로 나타났다. 그리고 변위 등고선도를 확인해본 결과 최대 수평변위는 터널의 인버트 모서리부, 최대 수직변위는 인버트 중앙부에서 발생하는 것을 확인하였다. 따라서, M-CAM공법의 안정성을 확인할 경우 내공변위를 측정할 때에는 인버트 모서리부에서 발생한 내공변위와 허용 변위량을 검토를 해야 할 것으로 판단된다.

또한 liner 요소로 적용된 숏크리트에 휨인장응력이 발생한 지점을 확인해본 결과, 수직연속벽체의 근입깊이에 따라 다르게 나타났다. 우선, 근입깊이가 2 m, 4 m인 경우에는 총 59개의 liner 요소 중 3곳(No. 43, 44, 45)으로서 스프링라인 바로 아래에서 발생한 것으로 나타났다. 반면, 근입깊이가 0 m인 경우에는 휨인장응력이 발생하지 않는 것을 확인하였다. 하지만 본 연구에서 고려된 모든 매개변수 조건에 대해서 휨압축응력, 휨인장응력은 모두 허용응력기준 이내로 산정되었다. 따라서 휨응력에 의한 균열은 없을 것으로 판단된다.

전단강도감소기법을 이용하여 산정된 안전율은 수직연속벽체의 직경이 커지는 경우에는 대부분 안전율의 변화가 나타나지 않았다. 지반이 퇴적토이며 수직연속벽체의 근입깊이가 4 m인 경우에만 안전율이 증가하는 것을 확인하였다. 하지만 수직연속벽체의 근입깊이가 커질 때에는 수직연속벽체의 직경, 지반 종류, 측압계수 조건에 상관없이 안전율이 모두 증가하였다. 따라서 수직연속벽체의 근입깊이가 안전율에 영향을 크게 미치는 인자로 판단된다.

또한 수직연속벽체를 이용한 M-CAM공법은 지반의 측압계수가 클수록 안전율이 감소하는 것으로 나타났다. 따라서, 측압계수가 큰 지반에서 수직연속벽체의 근입깊이가 커질수록 지반변위는 감소하고 안전율은 증가하였기 때문에 수직연속벽체의 근입깊이를 크게 하면 터널의 안정성을 확보할 수 있을 것으로 판단된다. 그리고 수직연속벽체의 규격조건, 측압계수 조건에 상관없이 풍화토 지반인 경우가 퇴적토 지반일 때에 비해 지반변위는 작게, 안전율은 크게 산정되었다.

터널의 안정성을 평가하기 위해 수치해석에 의해 산정된 안전율과 허용안전율을 비교·분석해본 결과 퇴적토 지반의 단일층인 경우에는 직경이 0.75 m, 근입깊이가 4 m일 때에만 허용안전율을 만족하였다. 그리고 풍화토 지반에서는 근입깊이만 4 m이상이 된다면 직경에 상관없이 모두 허용 안전율을 만족하였다. 따라서, 측압계수조건에 상관없이 허용 안전율을 만족하는 수직연속벽체의 최적규격은 다음과 같다. 퇴적토 지반의 경우 수직연속벽체의 직경 0.75 m, 근입깊이 4 m, 그리고 풍화토 지반에서는 경제성을 고려하여 직경이 가장 작은 0.25 m, 근입깊이 4 m를 수직연속벽체의 최적규격으로 선정하였다.

6. 결 론

본 연구에서는 저토피 토사구간에 적용되는 M-CAM공법을 이용하여 수직연속벽체(Continuous Pile Wall, CPW)의 규격조건 및 지반조건에 따라 산정된 지반변위 및 안전율을 비교･분석하였다. 이를 위해 유한차분법 기반인 FLAC 2D를 이용하여 수치해석을 실시하였다. 그리고 전단강도감소기법을 이용하여 매개변수 조건에 따른 안전율을 산정한 결과, 다음과 같은 결론을 도출할 수 있었다.

1.최대 수평변위는 터널의 인버트 모서리부, 최대 수직변위는 인버트 중앙부에서 발생하였다. 따라서 M-CAM공법의 내공변위를 측정할 경우에는 터널의 인버트 모서리부에서 측정해야할 것으로 사료된다.

2.숏크리트의 파괴여부를 확인해본 결과, 근입깊이가 2 m, 4 m인 경우에는 휨인장응력이 발생하였다. 반면, 근입깊이가 0 m인 경우에는 휨인장응력이 발생하지 않았다. 하지만 본 연구에서 고려된 모든 매개변수 조건에 대해 산정된 휨압축응력, 휨인장응력은 모두 허용응력기준 이내로 산정되었기 때문에 휨응력에 의한 균열은 없을 것으로 판단된다.

3.M-CAM공법에서 고려되는 수직연속벽체의 규격조건 중 근입깊이가 터널의 안전율에 가장 큰 영향을 미치는 것으로 판단된다.

4.수직연속벽체의 규격조건 및 지반종류에 상관없이 측압계수가 커질수록 안전율이 감소하는 것을 확인하였다. 따라서, 지반이 퇴적토인 단일층에서 안정성을 확보할 수 있는 최적규격은 수직연속벽체의 직경이 0.75 m, 근입깊이가 4 m이다. 그리고 지반이 풍화토인 단일층에서는 수직연속벽체의 직경이 0.25 m, 근입깊이가 4 m인 것을 도출하였다.

본 연구에서는 M-CAM공법의 수직연속벽체가 실제는 주열식 기둥으로 이루어진 벽체이나 해석에서는 두께가 일정한 벽체로 가정하였고 지층도 단일층인 경우에 대해서만 분석하였음을 유념해야 한다. 하지만 실제 지반은 여러 지층과 지하수위를 포함하고 있기 때문에 다양한 지반조건 및 우기 시에 대한 연구가 필요할 것으로 사료된다. 또한 본 연구는 수치해석만을 이용하여 M-CAM 공법에 대한 결론을 도출하였다. 따라서, 현장계측이나 합리적인 실험을 수행하여 본 연구에서 적용된 수치해석법의 적합성 검증에 대한 추가 연구도 수행하여야 할 것으로 판단된다.