1. 서 론

인구 증가로 인한 도심지의 대형화는 환경, 교통 등 다양한 문제를 유발시킨다. 지하공간 개발은 그러한 문제점을 해결하기 위한 가장 유용한 방법 중 하나이며, 그 중 터널 굴착이 대표적이라 할 수 있다. 도심지에 위치하고 있는 대부분의 대형구조물은 말뚝 기초에 의해 지지되고 있으므로, 도심지에서의 터널굴착을 이해하는데 있어 상부의 기존구조물과의 상호거동을 이해하는 것은 필수라 할 수 있다. 이러한 말뚝-터널(Pile-Tunnel) 상호거동에 관한 연구는 그 동안 많은 연구자들에 의해 이론적 및 수치해석적 접근이 이루어졌다(Loganathan and Poulos, 1998; Chen et al., 1999; Loganathan et al., 2001; Kitiyodom et al., 2005; Lee and Jacobsz, 2006; Yoo and Song, 2006; Cheng et al., 2007; Lee et al., 2010; Devriendt and Williamson, 2011; Lee, 2012; Jeon et al, 2015). 한편, Loganathan et al. (2000), Jacobsz (2002), Lee (2004), Lee and Chiang (2007), Kim et al. (2014), Hartono et al. (2014) 및 Kong et al. (2016) 은 실내모형시험 또는 원심모형시험을 통해 연구를 수행하였으며, Kaalberg et al. (2005), Selemetas (2005) 및 Pang (2006)은 현장시험을 통해 말뚝-터널(Pile-Tunnel) 상호거동에 관한 연구를 수행하였다. 기존 연구 대부분은 터널 굴착에 따른 말뚝의 거동, 터널 굴착의 영향범위, 지반의 전단 거동 등에 연구를 수행하였으며, 단일 말뚝(single pile) 하부에 터널굴착을 고려하여 연구를 수행하였다. Jacobsz (2002)와 Lee (2012)에 따르면 말뚝의 거동은 말뚝 선단부의 위치에 대한 터널의 위치에 따라 가장 크게 영향을 받는 것으로 알려져 있다.

2. 이론적 배경

Choi et al. (2011) 은 교량 직하부에 터널이 굴착됨에 따라 발생하는 말뚝기초의 거동변화를 3차원 수치해석을 통해 연구하였다(Fig. 1). Choi et al. (2011) 에 따르면, 말뚝 선단부와 터널 천단부의 이격거리가 0.15D에서 0.60D로 증가할 경우 말뚝 축력의 감소량이 26.7%가량 감소하며, 2.0D 이상인 경우 축력 변화가 거의 없는 것으로 나타났다. Hartono et al. (2014) 는 원심모형시험을 통해 점성토 지반에서 단일 말뚝 하부 터널 굴착 단계에 따른 축력의 변이를 측정하였으며, 터널 굴착단계는 체적손실율(V_L)을 1%, 2%, 4%, 6%, 8% and 10%까지 적용하였다. 그에 따르면, 말뚝의 축력은 터널 굴착으로 인해 감소하였으며, 체적손실율이 증가할수록 축력의 감소는 증가하는 것을 보고하였다. 또한 체적손실율 적용 전 상재하중에 의해 압축력을 받고 있던 말뚝이 체적손실율 적용 후 인장력을 받으며, 그 위치는 말뚝의 상부에 있는 것을 발표하였다(Fig. 2).

체적손실율(V_L)은 터널 굴착 직후부터 라이닝을 통해 지반의 변위가 수렴할 때까지 터널 단면이 축소되는 것을 나타내는 것으로 Atkinson and Mair(1981)에 따르면 연약지반에 터널을 굴착할 경우 1∼2%로 감안하는 것이 일반적이다(Fig. 3). 또한 상부구조물이 없는 지반조건(Green field condition)에서의 터널굴착은 지표면의 변형을 유발하며 그 형태는 정규분포곡선(Normal distribution curve or Gaussian curve)의 형태로 나타난다.

여기서, S_m은 터널 중심축 상부 지표 침하량을 의미하며, V_S는 침하된 지표면의 단면적이다. z는 지표면에서 터널 중심까지의 깊이이며, i는 터널 중심축에서 정규분포곡선에서의 변곡점까지의 수평거리이다. Fig. 3(b)는 Fig. 3(a)에서의 터널 단면을 확대한 것으로 V_e는 터널 굴착 직후 단면적이며, V_t는 터널의 최종 설계단면이라 할 수 있다. 체적손실율(V_L)은 식 (1)과 같이 계산되며, 본 연구에서는 Atkinson and Mair (1981)이 제안한 값의 평균값인 1.5%를 적용하였다.

이와 같이 본 연구에서는 앞에서 언급한 기존 연구와 달리 모형 군말뚝 기초를 이용하여 터널 굴착에 따른 축력의 분포를 측정하였으며, 말뚝과 인접 지표면의 침하를 측정함과 동시에 근거리 사진계측 기법을 이용하여 터널굴착으로 인한 지중의 변형을 측정하였다. 또한 유한요소해석을 통해 실내모형시험 및 근거리 사진 계측 결과로부터 얻은 결과와 비교･분석하였다.

3 실내모형시험 및 사진계측

3.1 실내모형시험

본 연구는 터널굴착에 따른 군말뚝 각각에 작용하는 축력의 분포를 측정하고, 이격거리에 따른 축력의 변화와 지반의 거동 분석을 위해 수행되었다. 군말뚝은 2열, 3열 말뚝으로 고려되었으며, 지반의 거동은 사진계측과 지표침하량을 통해 분석되었다. 근거리사진계측을 통해 지중의 변형을 정량적으로 측정하기 위해 평면변형률(plane-strain) 조건으로 가정되어 실내모형시험을 수행하였다. 말뚝 선단과 터널 천단의 이격거리는 터널직경(D) 대비 0.5D, 1.0D 및 1.5D로 가정하였으며, 축소율 1/100을 적용하여 모형터널직경(D)은 100 mm, 말뚝 길이(L) 350 mm, 말뚝의 직경(B) 8 mm로 하였으며, 모형말뚝은 알루미늄으로 제작되었다(Fig. 4).

Shin (2015)에 따르면 1 g 실내축소모형시험에서 단위중량과 탄성계수의 원형과 축소모형간의 축척계수는 각각 1, 1/n(길이 상사율)이므로, 본 연구의 실내모형시험에서 단위중량의 상사율을 고려하지 않았다. 반면, 탄성계수의 경우 말뚝 자체의 탄성변형과 관련이 되지만, 본 연구에서는 말뚝의 축력 측정을 위해 칼리브레이션을 수행하였으므로 모형 알루미늄 말뚝의 탄성계수에 대한 상사율은 고려하지 않았다. 실내모형시험 case는 Table 1에 나타냈다. 말뚝기초의 raft 효과를 고려하지 않기 위해 지표면과 raft 사이에 10 mm의 이격거리를 두고 실내모형시험을 수행하였다. 군말뚝은 모사를 위해 말뚝 간의 중심 간격은 직경(B) 대비 2.5B(20 mm)로 가정하여 2, 3열 말뚝으로 하였다. 말뚝의 축력을 측정하기 위해 말뚝의 내부 양쪽에 변형률게이지(strain gague)를 부착하였다. 체적손실율(V_L) 모사를 위한 모형터널장비를 Fig. 5에 나타내었다. 멤브레인(Fig. 5(a))에 아크릴 원통(Fig. 5(b))을 삽입 후(Fig. 5(c)) 직경이 100 mm가 되도록 펌프(Fig. 5(d))를 통해 아크릴 원통과 멤브레인 사이에 물을 유입시켜 체적손실율 0.0%를 모사하였다. 칼리브레이션을 통해 산정된 물을 유출시켜 멤브레인의 직경을 감소시킴으로써 체적손실율을 모사하였으며, Kong and Lee (2016)의 모형터널 칼리브레이션(calibration) 결과를 이용해 물의 유입량과 유출량을 조절하였다.

UTM (Universal Testing Machine)을 이용하여 말뚝 칼리브레이션을 수행한 Oh (2017)의 연구결과 및 식 (2)∼(4)를 이용하였으며(Fig. 6), DCM (displacement control method)를 통해 수행된 말뚝 정재하시험 결과를 이용하여 말뚝의 허용지지력을 30 N, 45 N으로 각각 산정하였다(Fig. 7).

모형 군말뚝에 부착된 strain gauge를 통해 얻은 변형률을 힘(force)의 단위로 변환하기 위해 UTM을 이용하여 calibration을 수행하였으며, 군말뚝 기초의 허용지지력(P_allow)을 산정하기 위해 정재하시험을 수행하였다(Fig. 6, 7). 말뚝정재하시험은 DCM (Displacement Control Method)방법으로 수행되었으며,  Bulter and Hoy (1977)의 방법으로 산정된 극한지지력(P_ult)에 안전율(FS) 3.0을 적용하여 각 case의 말뚝 허용 지지력을 30N, 45N으로 각각 산정하였다. 모형말뚝 정재하시험을 이용하여 산정된 허용하중을 추를 이용하여 적용하였다(Fig. 8).

3.2 근거리 사진 계측

터널굴착으로 인한 지중의 변형을 측정하기 위해 근거리 사진 계측 기법을 이용하였다. 근거리 사진 계측 수행 모식도와 목표점(target poin)로 사용되는 알루미늄 봉(aluminum rod)를 Fig. 9, 10에 나타내었다. 알루미늄 봉의 직경은 5 mm이며, 길이는 95 mm로 토조 두께(100 mm)보다 약간 작아 실험결과에 영향을 미치지 않도록 하였다.

지반을 형성하면서 알류미늄 봉(aluminum rod; target point)을 삽입하고 토조 frame에 reference point를 부착한 후 각 실내모형시험 단계에서 4장의 사진을 얻는다. 이후 VMS와 EngVis 프로그램을 이용하여 사진에 삼각형 메쉬(triangular mesh)를 형성한다(Fig. 11).

이후 이전 단계와 다음 단계의 메쉬(mesh)의 좌표점 변화를 정량적으로 분석하여 전체적인 지중의 변위를 측정한다.

4. 수치해석

본 연구에서는 유한요소해석을 수행하여 실내모형시험으로부터 얻어진 결과와 비교･분석 하였다. 수치해석은 상용 유한요소해석 프로그램인 Plaxis 3D (ver. AE 02; Plaxis bv)를 사용하였다. 2차원 수치해석 또한 수행하였지만 역해석의 개념으로 수행한 수치해석에서 실내모형시험 조건과 가장 가깝게 모사할 수 있는 3차원 해석에 대한 결과만을 본 논문에 언급할 예정이다. 2차원 해석에서 나타난 값은 3차원 수치해석의 결과에 비해 다소 크게 나타나는 것을 알 수 있었다.

수치해석을 위해 모델링(modelling)한 그림을 Table 2에 나타내었다. 모델링(modelling)에서 수행된 치수는 실내모형시험 조건과 동일하게 적용되었으며, 말뚝과 지반의 경계면에는 인터페이스(interface)를 적용하였다. Plaxis에서 인터페이스(interface)는 강도감소계수(reduction factor; R_inter)로 표현되었으며, 느슨한 사질토의 물성치를 적용한 후 R_inter값을 조절하여 역해석을 수행하였다. 느슨한 사질토의 물성치를 적용하기 위해 동적 삼축압축시험(dynamic triaxial test)를 통해 주문진 표준사의 특성을 연구한 Kim et al. (2012)의 연구에서 상대밀도(D_r) 30%일 때의 단위중량(γ)과 간극비(e)를 인용하였다.

지반의 구성모델(constitutive model)은 Mohr-Coulomb의 파괴기준(failure criterion)이 적용되었으며, 말뚝은 선형탄성모델(linear elastic model)로써 알루미늄의 물성치를 적용하였다(Table 3).

인터페이스 감소계수(R_inter)의 경우 0.7∼1.0을 사용하는 것이 일반적이지만, 본 연구에서는 느슨한 사질토 조건하에서 R_inter를 조절하여 역해석을 수행하였으며, 그에 따라 0.3이 적용되었다.

5. 결 과

5.1 실내모형시험

각 scenario(2, 3 row grouped pile)의 실내모형시험 결과 중 말뚝의 축력 분포를 Fig. 12∼13에 나타내었다.

Fig. 12에서 볼 수 있듯이, scenario 1의 양쪽 말뚝 모두 체적손실률(V_L)이 적용되기 전 Loading 단계에서는 말뚝에 압축력이 작용하지만 체적손실률(V_L=1.5%) 적용 후 말뚝의 축력이 감소하여 결국 인장력을 받고 있는 것으로 나타났다. 말뚝의 축력감소는 말뚝 하부, 즉, 터널과 인접할수록 크게 발생하는 것을 알 수 있었으며, 이격거리가 멀어질수록 축력 감소량은 줄어드는 것을 알 수 있었다.

Scenario 2(3 row grouped pile)에서의 말뚝 축력 분포를 Fig. 13에 나타내었다. Scenario 1과 마찬가지로 말뚝 상부에 비해 하부에서 말뚝의 축력 감소가 크게 발생하였으며, 말뚝의 이격거리가 멀어질수록 말뚝의 상부, 중간, 하부 모두에서 말뚝 축력 감소량이 감소하는 것을 알 수 있었다.

이격거리에 따른 말뚝의 위치에서의 축력을 Fig. 14에 나타내었다. 말뚝의 축력은 군말뚝을 구성하는각 말뚝 축력의 평균값을 이용하여 분석하였으며, 두 scenario 모두 이격거리가 증가할수록 말뚝의 축력이 감소되는 양은 감소하는 것으로 나타났다. 전체적인 축력의 감소량은 scenario 1 (2 row grouped pile)이 더 크게 나타났지만 그 차이는 미미한 것으로 나타났다. 이는 scenario 1의 경우 말뚝이 모형터널 중심축 직상부에 위치한 반면, scenario 2 (3 row grouped pile)의 경우 양쪽의 말뚝이 모형터널 중심축에서 다소 수평으로 이격된 곳에 위치하여 말뚝 축력 감소가 scenario 1에 비해 작게 발생한 것으로 판단된다. 뿐만 아니라, 군말뚝 효과와 군말뚝 블록의 크기, 터널 굴착에 따른 영향이 상호작용 하는 것으로 판단되며, 이러한 원인은 추후 추가적인 실내모형시험과 현장시험을 통해 분석할 예정이다.

Scenario 1, 2에서의 말뚝기초, 인접지반(point A, B; Table 1 참조)에서 측정된 침하량을 Fig. 15에 나타내었다. x축에서 ‘0(zero)’은 말뚝의 중심을 의미하며, scenario 1에서의 군말뚝 침하량은 0.5D일 때, 3.2 mm, 1.0D일 때, 2.1 mm, 1.5D 일 때, 1.7 mm 발생하였고, scenario 2에서는 각각의 이격거리에서 3.8 mm, 3.2 mm, 2.5 mm가 발생하였다.

이격거리에 따른 말뚝과 인접지반(point A)에서의 지표침하량을 Fig. 16에 나타내었다. 이격거리가 증가함에 따라 말뚝의 침하량(Fig. 16(a))은 scenario 1의 경우 약 44%, scenario 2의 경우 34% 가량 감소되었다. Point A에서 측정된 지표침하량(Fig. 16(b))은 scenario 1에서 약 50%, scenario 2에서 약 56% 가량 이격거리가 1.0D 감소할수록 각각 감소하는 것으로 나타났다. 이는 말뚝 선단부와 터널 천단부의 이격거리가 멀어질 수록 말뚝의 감소량이 인접 지반의 지표침하량 보다 큰 것으로써, 터널 굴착의 영향이 인접지반 보다 직상부에 위치하는 말뚝에 더 큰 영향을 미치는 것을 의미한다.

5.2 근거리 사진 계측

본 연구에서는 실내모형시험을 수행하면서 근거리 사진계측을 통해 말뚝의 하중 재하 단계와 체적손실률이 적용됨에 따른 지중의 변형을 측정하였다. 체적손실률 적용(V_L=1.5%) 단계에서 발생된 지중의 변위 컨투어(countour)를 Table 4, 벡터(vectors)를 Table 5에 각각 나타내었다.

Table 4에서 볼 수 있듯이, 터널굴착으로 인해 말뚝 주면에 인접된 지반의 변위가 최대 9 mm 발생하는 것을 나타났으며, 두 scenario 모두 이격거리가 멀어질수록 침하량이 감소하는 것을 알 수 있었다. 말뚝 주면의 지반 침하량이 LVDT를 통해 측정된 말뚝의 침하량 보다 크게 발생한 것으로써, 말뚝에 부마찰력이 발생하여 말뚝에 인장력이 작용하는 것을 의미한다.

Table 5에서도 확인할 수 있듯이, 체적손실률 적용에 따라 발생된 변위가 대부분 말뚝의 주면 지반에 집중되는 것을 볼 수 있었다. 또한 지표면(Point A, B)에서 나타난 vector에 비해 말뚝 주면 지반에 더 크게 나타나는 것을 알 수 있었다.

5.3 수치해석

실내모형시험과 수치해석을 통해 얻은 말뚝의 축력 분포를 Fig. 17, 18에 나타내었다. 수치해석 결과, 실내모형시험과 유사하게 말뚝 하부에서 터널굴착으로 인해 큰 축력의 감소가 발생하였으며, 말뚝 선단부와 터널 천단부의 이격거리가 멀어질수록 말뚝의 상부, 중간, 하부에서 말뚝의 축력 감소가 작아지는 것을 알 수 있었다.

말뚝 선단부와 터널 천단부의 이격거리에 따른 축력의 분포를 Fig. 19에 나타내었다. 이격거리가 늘어날수록 말뚝의 축력 감소량은 줄어드는 것으로 나타났다. 각각의 말뚝에서 측정된 축력의 평균값을 적용하였으며, 실내모형시험의 결과와 마찬가지로, 이격거리가 증가함에 따라 말뚝의 축력 감소는 줄어드는 것을 알 수 있었다. 뿐만 아니라, 이격거리에 따른 말뚝의 축력 변화는 말뚝 하부에서 가장 큰 영향을 받는 것을 알 수 있었다.

수치해석에서과 실내모형시험을 통해 측정한 말뚝의 침하량과 Point A에서의 침하량을 Fig. 20에 나타내었다. 두 scenario에서 모두 인접 지반의 지표침하량에 비해 군말뚝 기초의 침하량이 더 크게 발생하였으며, scenario 1에 비해 scenario 2에서 더 큰 침하량이 발생하였다.

Scenario 1(Fig. 20(a)) 에서 이격거리가 0.5D에서 1.0D로 증가할 경우, 군말뚝의 침하량은 34% 감소하였으며, 1.0D에서 1.5D로 증가할 경우, 16% 감소하는 것으로 나타났다. Scenario 2의 경우에서는 36%, 14%로 나타나, 말뚝의 개수와 무관하게 이격거리가 0.5D에서 1.0D로 증가함에 따라 침하량이 가장 크게 감소하는 것을 알 수 있었다. 이러한 경향은 point A에서 측정된 침하량에서도 유사하게 나타났으며, point B에서는 거의 침하량이 발생하지 않았다.

6. 결 론

본 연구에서는 군말뚝 직하부에 터널이 굴착되는 경우 말뚝 선단부와 터널 천단부의 이격거리에 따른 말뚝의 축력분포와 지반의 거동을 실내모형시험을 통해 분석하였다. 뿐만 아니라, 터널굴착에 따른 지중의 변형을 측정하기 위해 근거리 사진계측 기법을 이용하였으며, 그 결과를 수치해석을 통해 비교･분석하였다. 실내모형시험을 통해 얻은 결론은 다음과 같다.

1.느슨한 사질토 지반에 설치된 군말뚝 하부 터널이 굴착될 경우 그로 인한 말뚝의 축력은 감소하였으며, 말뚝 선단부와 터널 천단부의 이격거리가 멀어질수록 말뚝의 축력 감소는 줄어드는 것으로 나타났다.

2.근거리 사진계측을 이용하여 지중의 변위를 측정한 결과, 터널굴착으로 인해 지반의 수직변위가 말뚝의 침하량보다 크게 발생하여 부마찰력으로 인한 말뚝 축력감소의 주된 원인이라 할 수 있다.

3.군말뚝 기초의 침하량은 두 scenario 모두 말뚝과 터널의 이격거리가 0.5D에서 1.0D로 증가하는 경우 1.0D에서 1.5D로 증가하는 경우에 비해 침하량의 감소율이 큰 것으로 나타났다. 이는 인접 지반의 지표침하량 또한 유사한 경향을 보이는 것으로 나타났다.