1. 서 론
최근 들어 교통량 증가에 따른 터널 건설시 대단면 단선 터널보다는 병설터널로의 건설이 증가하고 있는 추세에 있다. 일반적으로 병설터널 건설시 각 터널의 안정성 확보를 위하여 인접한 2개 터널의 최소 간격은 터널 직경(1.0D) 이상 확보하여야 한다. 도심지에서 터널의 입출구를 건설하기 위한 용지를 매입하는데 많은 제약을 받고 있으며, 환경 보호 규제에 의하여 자연환경을 최소한으로 훼손하라는 요구가 증대하고 있다. 터널 입출구부의 위치는 엔지니어의 공학적인 판단이 아닌 민원 등으로 터널 직경 이상으로 이격시켜 건설하는 것이 어려워지고 있는 실정이다. 또한 도심지 인구증가에 의한 교통난 해소 및 지상공간 확보를 위하여 지하 교통 터널 건설이 기하급수적으로 증가하고 있는 실정이다. 지상과 지하를 연결하기 위한 진출입 터널과 지하 본선 터널의 접속부에서 터널 간격을 터널 직경만큼 유지하기 힘든 실정이다. 이러한 이유들로 터널 간격이 1.0D 미만인 병설터널 건설이 빈번해지고 있다. 이러한 근접 병설터널 수요에 부응하고 경제적이고 안전한 터널 공사를 수행하기 위하여, 1.0D 미만의 터널 필라부의 안정성 확보를 위하여 다양한 필라부 보강공법들이 연구되고 개발되는 실정이다.
보강되지 않은 터널 필라부에 대한 안정성 연구는 여러 연구자들에 의해 수행되었다. You and Kim (2011)은 병설터널 필라 폭을 0.25D (2.875 m)에서 1.5D까지 변화시켜 필라의 안정성을 평가하였다. 암반 II 등급 및 암반 III 등급 지반에 적용한 필라의 안정성은 Hoek and Brown (1980)의 강도응력비 > Matsuda et al. (1997)의 경험식 > 수치해석 순으로 평가되었으며 모든 필라 폭에서 안정성이 확보되었다. Lee et al. (2013)은 2차로에서 4차로로 확폭되는 병설터널에서 필라 폭을 0.19D에서 0.81D까지 변화시켜 필라의 안정성을 평가하였다. 필라의 안정성은 Hoek and Brown (1980)의 강도응력비 > Matsuda et al. (1997)의 경험식 > Peck (1969) 방법 순으로 평가되었다. 필라 폭 3.68 m (0.19D)에서 Peck (1969) 방법만 불안정으로 평가되었고 나머지 경우에서는 모두 안정성이 확보되었다. Park et al. (2018)은 복층본선터널과 램프터널의 접속구간 필라 안정성을 검토하였다. 지반은 암반 III등급에 해당하고 필라 폭을 0.5 m에서 4 m까지 변화시켜서 Hoek and Brown (1980)의 강도응력비로 안정성을 검토하였다. 필라 폭이 1.3 m 이상이여야 안정성이 확보되었다. Kim and Kim (2017)은 2차로 병설도로터널에서 필라 폭 0.25D (2.9 m), 0.5D, 1.0D, 1.5D 및 2.0D의 5개 경우와 5개의 암반등급을 조합하여 필라의 안정성을 평가하였다. 필라의 안정성을 평가하기 위하여 Hoek and Brown (1980)의 강도응력비, Matsuda et al. (1997)의 경험식과 Peck (1969) 방법을 적용하였다. La and Kim (2016)은 본선터널과 분기터널의 이격거리를 본선터널의 직경(D)을 기준으로 0.1D부터 2.0D까지 변화하는 조건과 지반조건을 암반등급에 따라 1~5등급으로 변화하는 조건들에 대한 유한요소해석을 수행하여 필라의 안정성을 평가하였다.
필라부의 안정성 확보를 위한 다양한 필라보강공법들이 연구되었다. Seo et al.(2012)은 연암에 건설되는 도심지 내 지하저류용 터널 필라에 대한 안정성을 평가하였다. 필라는 철근, 프리스트레스를 가한 PC강연선 및 가압 그라우팅으로 보강되었고 필라폭은 8.5 m이다. Mohr-Coulumb 파괴포락선으로 필라의 안정성을 평가하였다. Kim and Kim (2007)은 암반 III등급에 건설되는 비대칭 근접 병설터널의 필라 안정성을 평가하였다. 필라부는 록볼트 또는 PC강선으로 보강하였다. 6가지 경우의 필라폭(0.25D (3.6 m), 0.5D, 0.75D, 1.0D, 1.5D, 2.0D)과 록볼트 또는 PC강선에 8가지 경우의 Pre-tension (0, 25, 5, 7.5, 10, 15, 20, 30 tonf) 적용을 조합하여 평가하였다. Hoek and Brown (1980)의 강도응력비와 강도감소법을 적용하여 필라의 안전성을 평가하였으며 모두 경우에서 안정한 것으로 평가되었다. Lee et al. (2018)은 암반 IV등급인 지반에 건설되는 본선터널과 램프터널 사이의 필라를 보강하는 방안을 제시하였다. 본 연구에서는 기존 필라 보강공법인 지압판 + Tie 보강방법과 본 연구에서 제안된 프리스트레스 가한 강연선을 적용한 일반 loop형 보강방법 및 입체 loop 보강방법을 비교하였다. Hoek and Brown (1980)의 강도응력비로 필라의 안정성을 평가하였다. 최소 필라폭이 2.3 m는 확보되어야 하고 보강효과는 입체 loop 보강방법, 일반 loop형 보강방법, 지압판 + Tie 보강방법순으로 감소하는 경향을 보였다. Park and Choi (2015)는 2차로 병설터널의 중앙 필라부 안정성 증대를 위하여 텐션볼트 보강효과에 대한 수치해석을 수행하였다. 지반조건은 암반 IV와 V등급이고 토피고는 1D, 2D 및 5D, 필라 폭은 0.25D (2.875 m)~0.5D (5.75 m)이다. 응력비와 강도/응력비(strength/stress ratio) 적용하여 필라의 안정성을 평가하였다. 필라의 안정성은 토피고와 필라폭에 비례하는 경향을 보여주었다. An et al. (2014)은 암반 II등급과 III등급에서 전단면 굴착으로 건설되는 2차로 병설터널의 폭 2 m의 필라 안정성을 평가하였다. 2가지(무보강과 Tie-Bolt 보강) 경우의 병설터널 필라에 대하여 Peck (1969)방법, Matsuda et al. (1997) 경험식, 지류론(Tributary theory) 및 Numerical analysis을 적용하여 안정성을 평가하였다. 필라의 안정성은 Matsuda et al. (1997) > Numerical analysis > 지류론(Tributary theory > Peck (1969) 순으로 평가되었다. Jo et al. (2021)은 초근접 병설터널의 필라 안정성 확보를 위한 강관보강에 대한 실내터널모형실험을 수행하였다.
기존 연구들에서는 병설터널의 필라부가 암반 III등급 이상 지반에서 건설되거나 필라두께가 2 m 이상 확보되어야 안정화되는 것으로 판명되었다. 그러나 최근에는 다양한 도심지 상황 및 여건에 따라 병설터널의 간격이 최소 1 m인 초근접 병설터널 및 풍화토나 충적층인 연약대를 통과하는 병설터널 건설도 검토되고 있는 실정이다. 그래서 본 연구의 목적은 터널 간격이 최소 1 m인 초근접 병설터널이 풍화토 또는 풍화암같은 연약대를 통과하는 경우에 대해 안전하며 경제적인 필라보강방법을 제시하는데 있다.
2. 초근접 병설터널 필라부 보강 공법
최근 들어 터널을 건설함에 있어 지형적인 요건보다는 사회적인 요구 또는 반대로 사용할 수 있는 부지가 적어지고 있다. 극단적으로는 민원에 의해 터널 입출부에서 터널 간격이 수십cm에 불과한 경우도 발생한다. 중앙필라부 응력 집중과 함께 유지관리에서 발생하는 누수를 방지하기 위한 2-arch 터널 건설을 대체하는 보강 및 굴착 방법이 필요한 실정이다.
Fig. 1(a) 및 1(b)에 보여주듯이 본 연구에서는 필라보강에 대한 개선방안으로 필라부 이완하중에 저항하기 위하여 필라 상부에 수평강관을 구축하고 선행 및 후행 터널 건설시 강관의 하중에 저항하는 지보보강을 제시하였으며 수치해석으로 검증해 보고자 한다. 기존공법의 문제점 분석을 통해 개선한 초근접 병설터널의 상세보강방안은 Fig. 1(b)와 같다. 초근접 터널보강이라 선행 및 후행터널의 굴착은 브레이커 또는 무진동으로 진행하는 것을 전제로 하고 ① 필라 이완하중 저항을 위한 필라보강 수평 강관 + 그라우팅, ② 강관 및 필라부의 연직방향 하중 저항을 위한 H-Beam, ③ 필라부 구속압을 가해주기 위한 pre-stress 강연선(타이볼트)이 주요 보강시스템이다.
필라보강 수평 강관의 경우 현장에서 많이 사용되는 직경 50.8 mm의 강관을 적용하였으며, H-Beam의 경우 터널 내 작업성을 고려하여 H-200 부재로 선정하였다. Pre-stress 강연선(타이볼트)의 경우 PC strand ∅15.2 mm를 사용하였다.
3. 필라부 안정성 검토
3.1 수치해석
본 연구에서 초근접 병설터널의 필라부 안정성을 수치해석적으로 검증하기 위하여 유한차분법을 적용하였다. 지반의 물리적 특성은 탄성 및 탄소성 이론을 도입하여 구조적으로 적당한 미소 요소로 분할해서 각 요소가 유한개의 점으로 연결되는 요소로 가정한 Model로 수치해석을 수행하였다.
지반에 대한 역학 Model은 지반에 대한 거동 및 응력 분석을 위하여 2차원 평면 변형 요소 및 3차원 고체요소를 사용하였다. 탄소성 이론을 도입하여 연속체로 해석하였으며, 지반 재료의 거동은 Mohr-Coulomb 파괴 기준을 Model화하여 분석하였다.
적용된 초기 응력은 굴착 작업전의 응력 상태를 말하며 전 요소의 절점 변위를 0으로 하고 절점 응력은 다음과 같은 식으로 표현할 수 있다.
지반을 굴착할 때 초기 응력을 받고 있는 지반이 굴착부분에서 응력 해방을 받게 된다. 이때 이 자유면이 받는 하중은 초기 응력으로부터 계산되는데 이 하중을 해방력으로 적용하였다.
지보재 모델에서 지보재는 터널과 같은 지중 내 굴착면에서의 붕괴를 방지하고 그 기능과 형상을 유지할 목적으로 실시하고 있으며 주지보재로는 Shotcrete, Rock Bolt, Steel Rib 등이 이용되고 있다. 본 수치해석에서 숏크리트는 Plate 요소로 록볼트는 Cable 요소로 입력되어 해석되었다.
터널 필라부 파괴 여부를 검토하기 위해 필라부의 소성 상태 여부를 확인하였다, 그리고 Stress Strength Ratio를 이용하여 필라부에 작용하는 응력과 필라부 강도의 상관관계를 검토하였다.
Stress Strength Ratio은 요소에 작용하는 응력과 파괴포락선의 관계를 바탕으로 식 (3)과 Fig. 2와 같이 정의한다. Stress Strength Ratio가 1.0보다 작으면 파괴되었다고 판단할 수 있고, 특히 Zero이면 인장파괴 상태이다. Stress Strength Ratio를 도시하여 필라부의 응력상태에 따른 파괴 여부를 검토하였다.
3.2 해석조건
초근접 병설터널의 필라부 안정성 검토를 위해 2차원/3차원 지반해석 수치해석 프로그램 FLAC 3D를 사용하였다(Fig. 3 참조). 터널의 형상은 도로 2차로 터널 표준단면도를 적용하였고, 필라부의 두께는 초근접 병설터널 조건에 따라 1 m로 정의하였다.
지반 조건은 저심도 구간으로 가정하여 터널주변의 지반 조건은 풍화토 또는 풍화암 조건으로 가정하였다. 터널 하부 지반은 풍화암 또는 연암조건으로 가정하였다. 터널주변의 지반 조건에 따라 굴착공법은 상하 반단면 굴착, 숏크리트는 200 mm 타설, 보조공법은 소구경 강관다단 그라우팅을 적용한 것으로 가정하였다.
본 연구에서는 초근접 병설터널의 필라부 보강조건으로 4가지를 검토하였다. 일반적인 병설터널 필라부 보강 조건인 록볼트 보강, pre-stress 강연선 보강 조건, 필라부 상부를 수평 강관 보강 + 그라우팅으로 보강, 필라부 상부를 수평 강관 보강 + 그라우팅 + pre-stress 강연선 보강 조건으로 필라부 안정성을 검토하였다. 터널주변의 지반조건은 저심도 구간으로 가정하여 풍화토와 풍화암 조건으로 설정하였다. 전체 해석 케이스는 Table 1과 같고, 해석에 사용된 지반 물성치는 Table 2와 같다.
Table 1.
Case for numerical analysis
Table 2.
Ground properties used in numerical analysis
Fig. 4에서 보여주듯이 필라부의 안정성 검토를 위해 터널 인접부 메쉬를 세밀하게 작성하고, 터널 외곽은 듬성하게 작성하였다. 모델 좌우 경계는 해석 안정성을 확보할 수 있는 터널 직경의 5배 이상인 60 m로 정의하였다. 전체 모델의 크기는 폭 145 m, 높이 60 m로 정의하였다.
Fig. 5에서 보여주듯이 록볼트와 강연선은 케이블요소로 모델링하였고, 강관은 케이블 요소로 모델링하고 주변부 그라우팅 조건을 반영하였다. 해석단계는 좌측터널 상반굴착, 좌측터널 하반굴착, 우측터널 상반굴착, 우측터널 하반굴착 순서로 진행하였다.
4. 해석 결과 및 분석
각 케이스별 해석결과를 바탕으로 필라부의 수평변위, 연직변위, 최대주응력, 최소주응력을 검토하여 필라부 보강공법에 따른 안정성 여부를 검토하였다.
Table 3은 초근접 병설터널이 풍화토에 건설될 경우 최대 수평변위와 최대 수직변위를 보여주고 있다. Table 4는 초근접병설터널이 풍화토에 건설될 경우 발생한 수평변위와 수직변위 분포를 보여주고 있다. 지반 조건이 풍화토인 경우 최대 수평변위는 11.8~18.0 mm로 나타났으며 최대 수직변위는 71.1~54.5 mm로 나타났다.
Table 5는 초근접 병설터널이 풍화암에 건설될 경우 최대 수평변위와 최대 수직변위를 보여주고 있다. Table 6은 초근접 병설터널이 풍화암에 건설될 경우 발생한 수평변위와 수직변위 분포를 보여주고 있다. 지반 조건이 풍화암인 경우 최대 수평변위는 4.1~7.3 mm로 나타났으며 최대 수직변위는 7.7~15.6 mm로 나타났다.
Table 3.
Displacement of pillar in weathered soil
| Type | Maximum horizontal displacement (mm) | Maximum vertical displacement (mm) |
| WS-P1 | 18.0 | 71.1 |
| WS-P2 | 11.9 | 70.2 |
| WS-P3 | 14.5 | 56.1 |
| WS-P4 | 11.8 | 54.5 |
Table 4.
Displacement contours of pillar in weathered soil
| Type | Horizontal displacement | Vertical displacement |
| WS-P1 |  |  |
| WS-P2 |  |  |
| WS-P3 |  |  |
| WS-P4 |  |  |
Table 5.
Displacement of pillar in weathered rock
| Type | Maximum horizontal displacement (mm) | Maximum vertical displacement (mm) |
| WR-P1 | 7.3 | 15.6 |
| WR-P2 | 4.2 | 15.2 |
| WR-P3 | 6.8 | 8.1 |
| WR-P4 | 4.1 | 7.7 |
Table 6.
Displacement contours of pillar in weathered rock
| Type | Horizontal displacement | Vertical displacement |
| WS-P1 |  |  |
| WS-P2 |  |  |
| WS-P3 |  |  |
| WS-P4 |  |  |
발생한 수평변위와 수직변위를 분석한 결과, 터널 필라부 상부에 수평강관 + 그라우팅으로 보강한 경우에는 최대 수직변위가 감소하는 경향을 보여주고 있다. 수평강관 + 그라우팅 보강이 필라부 상부에 가해지는 상부하중을 지지하는 역할을 수행하여 필라부 상부의 안정성을 증가시키는 역할을 수행한 것으로 판단된다. Pre-stree 강연선으로 보강한 경우에는 그렇지 않은 경우에 비해 필라부의 수평변위가 감소함을 확인할 수 있다. Pre-stress 강연선 보강 조건의 경우, 구속압을 증가시켜 필라부의 안정성을 증가시키는 역할을 수행한 것으로 판단된다.
Table 7과 Fig. 6은 풍화토에 초근접 병설터널이 건설될 경우 필라부의 Stress Strength Ratio와 필라부의 파괴종류를 보여주고 있다.
Table 7.
Stress-strength ratio (SSR) of pillar in weathered soil
| Type | SSR | Mohr circle | Contour | |||
| WS-P1 | 0.985 |  |  | |||
| WS-P2 | 0.992 |  |  | |||
| WS-P3 | 0.969 |  |  | |||
| WS-P4 | 1.132 |  |  | |||
터널 주변 지반조건이 풍화토인 경우 수평강관 + 그라우팅 + pre-stress 강연선 보강 조건에서만 Stress Strength Ratio가 1.0보다 크게 평가되었고 필라부에서 파괴가 발생하지 않았다. 록볼트로 보강된 경우는 필라부에서 전단파괴와 인장파괴가 발생하였다. Pre-stress 강연선으로 보강된 경우는 필라부에서 전단파괴가 발생하였다. 필라부 상부를 수평 강관 + 그라우팅으로 보강한 경우는 필라부에서 전단파괴와 인장파괴가 발생하였다.
Table 8과 Fig. 7은 초근접 병설터널이 풍화암 지반 조건에 건설될 경우 필라부의 Stress Strength Ratio와 필라부의 파괴 종류를 보여주고 있다.
Table 8.
Stress-strength ratio of pillar in weathered rock
| Type | SSR | Mohr circle | Contuor |
| WR-P1 | 0.972 |  |  |
| WR-P2 | 0.996 |  |  |
| WR-P3 | 1.129 |  |  |
| WR-P4 | 1.231 |  |  |
터널 주변 지반조건이 풍화암인 경우 수평강관 + 그라우팅 보강 조건과 수평강관 + 그라우팅 + pre-stress 강연선 보강 조건에서만 Stress Strength Ratio가 1.0보다 크게 평가되었고 필라부에서 파괴가 발생하지 않았다. 록볼트로 보강된 경우는 필라부에서 전단파괴와 인장파괴가 발생하였다. Pre-stress 강연선으로 보강된 경우는 필라부에서 전단파괴가 발생하였다.
본 연구에서 고려된 8가지 경우 대한 수치해석 분석 결과, 풍화토에서 초근접 병설터널의 필라부 보강은 P4 보강조건인 수평강관 + 그라우팅 + pre-stress 강연선이 적합하고, 풍화암에서는 P3 보강조건인 수평강관 + 그라우팅 또는 P4 보강조건인 수평강관 + 그라우팅 + pre-stress 강연선이 적합하다고 판단되었다.
5. 결 론
초근접 병설터널의 필라보강 안정성 연구는 최근의 도시개발에 따른 1 m이내의 간격을 가지는 초근접 병설터널과 연약대를 통과하는 병설터널 건설이 증대함에 따라 기존의 근접병설터널의 문제점을 분석하고 새로운 초근접 병설터널의 필라부 보강방안을 제시하는데 목적이 있다. 이에 대한 다양한 보강 케이스를 적용한 수치해석을 수행함으로서 필라의 안정성을 평가하였으며, 다음과 같은 결론을 도출하였다.
1. 본 연구에서는 4가지의 초근접 병설터널 필라부 보강조건을 검토하였다. 일반적인 병설터널 필라부 보강 조건인 록볼트 보강 조건, pre-stress 강연선 보강 조건, 필라부 상부를 수평강관 보강 + 그라우팅 보강 조건, 필라부 상부를 수평강관 보강 + 그라우팅 + pre-stress 강연선 보강 조건으로 필라부 안정성을 검토하였다. 터널주변은 도심지 내 저심도 구간으로 가정하여 풍화토와 풍화암 조건으로 설정하였다
2. 터널 주변 지반조건이 풍화토인 경우 수평강관 보강 + 그라우팅 + pre-stress 강연선 조건만 필라부에서 파괴가 발생하지 않았고 나머지 경우는 필라부가 모두 불안정한 것으로 판단되었다. 터널 주변 지반조건이 풍화암인 경우 수평강관 보강 + 그라우팅 조건과 수평강관 보강 + 그라우팅 + pre-stress 강연선 조건에서만 필라부에서 파괴가 발생하지 않았고 나머지 경우는 필라부가 모두 불안정한 것으로 판단되었다.
3. Pre-stress 강연선 조건의 경우, 구속압을 증가시켜 필라부의 안정성을 증가시키는 역할을 수행한 것으로 판단된다. Pre-stress 강연선 조건을 설치한 경우에는 그렇지 않은 경우에 비해 필라부의 수평변위가 감소함을 확인할 수 있다.
4. 수평강관 보강 + 그라우팅으로 보강된 경우 필라부 상부에 가해지는 상부하중을 지지하는 역할을 수행하여 필라부 상부의 안정성을 증가시키는 역할을 수행한 것으로 판단된다. 수평강관 보강 + 그라우팅 보강으로 필라부 상부가 안정된 경우는 그렇지 않은 경우에 비해 필라부의 수직변위가 작게 발생함을 확인할 수 있었다.
5. 풍화토에서 초근접 병설터널의 필라부 보강은 P4 보강조건인 수평강관 보강 + 그라우팅 + 강연선 pre-stress 보강 방법이 적합하고, 풍화암에서는 P3 보강조건인 수평강관 보강 + 그라우팅 보강 방벚 또는 P4 보강조건인 수평강관 보강 + 그라우팅 + 강연선 pre-stress 보강 방법이 적합하다고 판단된다.
