1. 서 론

최근 도심지의 인구 밀집 현상으로 인해 주거 밀집지역을 통과하는 도로 및 철도의 건설이 증가하고 있으며, 이로 인해 교통시설에서 발생하는 차량 소음 문제가 심각한 사회적 이슈로 대두되고 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 다양한 형태의 방음벽 및 방음터널과 같은 도로용 방음시설이 설치되고 있으며, 이는 도로 소음을 효과적으로 차단하여 쾌적한 주거환경을 조성하는 중요한 구조물로 자리매김하고 있다.

한편, 터널 환기 및 제연 시스템의 설계 시 환기기 용량 산정은 유동 손실에 크게 영향을 받으며, 이때 벽면마찰손실계수(𝜆)는 핵심적인 인자로 작용한다. 그러나 현재 방음터널의 환기 및 제연 해석에서는 일반 도로터널에 적용되는 벽면마찰손실계수 값(0.017–0.025)을 그대로 사용하고 있는 실정이다(Lee et al., 2004; Lee, 2005; Kim et al., 2018; MOLIT, 2025). 이는 방음터널 특유의 구조적 특성을 충분히 반영하지 못하기 때문에, 이에 대한 적정 계수 산정에 관한 연구가 필요하다(Kim et al., 2019).

따라서 본 연구에서는 방음터널 벽체 부근 유동 경계층에 직접적인 영향을 미치는 H형강(H-Beam) 구조에 주목하여, 벽면마찰손실계수 측면에서 그 효과를 검토하고자 한다. 이를 위하여 범용 CFD (computational fluid dynamics) 프로그램인 OpenFORM^®을 이용하여 수치해석을 수행하였으며, H형강(H-Beam)의 간격, 높이, 그리고 풍속 변화에 따른 벽면마찰손실계수를 산정할 수 있는 관계식을 축소 해석 모델(원형 배관 모형)을 통해 도출하였다. 또한 이를 방음터널 수치해석 모델에 적용하여 벽면마찰손실계수를 비교 및 검증함으로써 도출식의 적용 가능성을 평가하는 것을 연구의 목적으로 한다.

2. 연구내용

본 절에서는 선행연구로 축소해석모델을 적용하여 난류모델 및 첫 번째 격자(mesh)의 높이(1st cell height)의 영향을 검토하였으며, 축소해석모델에서 구한 격자(mesh)크기 및 난류모델을 적용하여 전형적인 2차로 방음터널에 대한 벽면마찰손실계수를 수치해석적인 방법으로 구하였다.

2.1 축소해석모델

축소해석모델은 원형 파이프를 모델로 하였으며, 계산시간을 단축하기 위해서 1/4의 사이즈만 모델링하여 대칭(symmetric) 처리하였다. 배관의 직경은 2 m, 총길이는 Fig. 1에 나타낸 바와 같이 30 m로 하였으며, 출구 측 10 m에 H형강을 모사하였다. 이는 방음터널의 대표직경이 8–12 m 정도임을 감안하면 축척으로 1/4–1/6 정도로 볼 수 있다. 또한 H형강의 높이는 30, 40, 50 mm, 폭(B)은 30 mm로 하였으며, 축소비를 1/5로 한다면 150–250 mm에 해당한다.

배관 입구의 경계조건은 속도경계(velocity inlet)조건으로 하였으며, 풍속은 1.0, 2.5, 4.0, 6.0 m/s로 하였다. 출구부 경계조건을 압력경계(pressure outlet)조건으로 하였으며, 압력은 0 Pa이다. 벽면경계조건은 형강이 없는 상태에서 벽면조도(wall roughness)를 조정하여 일반적으로 터널에 적용하는 마찰계수인 0.025에 해당하는 압력손실이 발생하도록 하였다.

Fig. 1.

Section grid of the reduced analysis model

2.2 해석모델

해석모델의 대상이 되는 방음터널은 2차로 터널로 단면적은 65.8579 m², 대표직경은 8.28 m이고, 터널 연장은 100 m로 하였다. 순수 벽면마찰손실계수만을 분석하기 위하여 해석에 영향을 끼치는 인자를 배제하려는 목적으로 0%의 종단구배를 적용하였다. 해석모델의 H형강의 설치간격은 1, 2, 3, 4 m이며, 높이는 100, 150, 200, 250 mm이다. 해석모델의 단면은 본래 상·하행이 구분되는 단면이지만, 해석 시 단순 특성을 파악하기 위해 기존의 상·하행을 생략하여 Fig. 2와 같이 반단면을 대상으로 진행하였다. 경계조건은 터널의 입구부에는 속도경계조건을 적용하였으며, 터널 내 풍속에 따른 벽면마찰손실계수를 검토하기 위해 풍속을 1.0, 2.5, 4.0, 6.0 m/s로 하여 총 4개의 풍속조건에 대해서 검토하였다. 터널의 출구부에는 압력경계조건을 적용하였으며, 압력은 0 Pa으로 Z축 방향으로 공기가 흐르는 상태이다.

벽면경계조건은 H형강이 없는 상태에서 벽면조도를 조정하여 일반적으로 터널에 적용하는 마찰계수인 0.025에 해당하는 압력손실이 발생하도록 하였다. 해석모델에서 벽면조도는 풍속에 따라서 약간의 차이는 있으나 0.0059–0.0081 m이다.

Fig. 2.

Section grid of the analysis model

3. 축소해석모델의 해석결과

3.1 배관 내 정압분포

Fig. 3(a)는 배관의 입구 풍속을 2.5 m/s로 설정하는 경우에 단면평균 정압을 나타낸 것이다. 그림에서 A region은 입구영역, B1 region 및 C region은 원형관과 H형강(H-Beam)의 완전발달영역, B2 region은 매끈한 관의 완전발달영역을 의미한다. 배관입구로부터 거리(x)가 증가함에 따라 정압 감소 기울기는 H형강(H-Beam)을 갖는 관이 매끈한 관(smooth pipe)에 비해서 더 크게 나타났음을 알 수 있다. 이는 H형강(H-Beam)을 갖는 관의 벽면마찰손실계수(𝜆)가 증대하기 때문이다. 또한 그림에서 “H-Beam pipe 1”은 해석모델의 간단화를 위해서 H형강(H-Beam)의 구성 부재중 Flange가 없는 상태로 모델링하여 해석한 결과이며, “H-Beam pipe 2”는 Flange를 포함한 상태로 모델링한 결과이다. 그림에서 Flange가 있는 경우가 없는 경우보다 정압 손실이 감소하는 것을 알 수 있다.

Fig. 3(b)는 입구로부터 거리(x)에 따른 정압 기울기를 나타내었으며, 각 영역에 대한 부분은 Fig. 3(a)와 동일하다. 입구영역에서의 기울기가 평균 기울기보다 다소 크게 나타나는데, 이는 입구영역에서 압력손실이 증가하는 형상을 반영하고 있는 것이다. 매끈한 관에서 H형강(H-Beam)을 갖는 관으로 형상이 변하는 지점(x = 0)에서 기울기와 압력이 급격하게 변동하며, 이후에 다시 안정되는 양상을 보인다. 이에 본 연구에서는 압력감소 기울기가 일정해지는 구간의 압력차로 부터 식 (1)에 의해서 매끈한 관과 H형강(H-Beam)을 갖는 관의 벽면마찰손실계수를 산정하였다.

여기서, 𝛥P : 배관의 입출구간 압력차이(Pa)

𝜆 : 배관의 벽면마찰손실계수

D : 배관의 대표직경(m)

U : 배관에 흐르는 풍속(m/s)

L : 배관의 길이(m)

Fig. 3.

Static pressure in pipe (using realizable k-𝜖 with standard wall treatment)

3.2 벽면마찰손실계수에 대한 고찰

난류모델로 k-𝜖 realizable 모델을 사용하는 표준 벽처리 기법(standard 벽처리 기법)을 적용하여 H형강(H-Beam) 높이별로 첫 번째 격자(mesh)의 높이(1st cell height)에 따른 벽면마찰손실계수를 분석하였다. 분석 당시 첫 번째 격자(mesh)의 높이(1st cell height)는 30, 40, 50 mm 인 경우 각각 3.8, 4.0, 4.2 mm로써 H형강(H-Beam) 높이 변화에 따른 격자(mesh)의 영향이 비교적 적은 것으로 판단된다.

3.2.1 풍속에 따른 영향 검토 - Flange가 없는 H형강(H-Beam)을 갖는 배관

Fig. 4에서는 Flange가 없는 H형강(H-Beam)의 높이에 따른 첫 번째 격자층의 개수에 따른 벽면마찰 손실계수를 나타내었다. Re 수가 증가하면 벽면마찰손실계수는 약간 증가하는 경향을 보이고 있으나, 격자(mesh) 수가 동일한 경우 평균값 기준으로 최소 -2.1%, 최대 2.2%의 편차를 보여, 5% 이내에 머무르는 것으로 나타났다. 따라서 본 연구범위에서는 풍속 변화에 따른 벽면마찰손실계수의 차이는 거의 없으며, 난류모델로 표준 벽처리 기법(standard 벽처리 기법)의 k-𝜖 realizable모델을 사용하는 경우에 격자(mesh) 수의 영향은 거의 없는 것으로 나타났다. 또한, Re 수가 1.37–8.22 × 10⁵범위로 무디선도(Moody Chart)에서 제시되고 있는 난류영역(Re > 4,000)으로 완전히 발달된 난류영역이기 때문에 벽면마찰손실계수에 미치는 영향은 거의 없는 것으로 판단된다.

Fig. 4.

Wall friction loss coefficient for H-Beam pipe 1 according to number of mesh

3.2.2 풍속에 따른 영향 검토 - Flange가 있는 H형강(H-Beam)을 갖는 배관

Fig. 5에서는 Flange가 있는 H형강(H-Beam)의 높이에 따른 첫 번째 격자층의 개수에 따른 벽면마찰 손실계수를 나타내었다. 이 경우도 벽면마찰손실계수는 풍속(Re 수)이 증가하면 약간 증가하는 경향을 보이나, 평균값에 대한 편차는 -1.1–1.2%로 거의 없는 것으로 나타났다. 격자(mesh) 수가 증가하면 벽면마찰손실계수는 증가하는 경향을 보이고 있으며, 동일한 풍속에서 평균 벽면마찰손실계수에 대한 편차는 -20.1–12.4%로 크게 나타나고 있다. 그러나, 첫 번째 격자(mesh)층의 개수가 6개에서 8개로 증가하면 벽면마찰손실계수는 약 5.0% 미만의 증가가 발생하는 것으로 나타나고 있다. 이는 격자가 조밀할수록 해석의 정확도가 상승되기 때문에 격자(mesh) 수가 증가 될수록 벽면마찰손실계수의 편차가 감소되기 때문으로 분석된다.

Fig. 5.

Wall friction loss coefficient for H-Beam pipe 2 according to number of mesh

3.2.3 관형상에 따른 벽면마찰손실계수 비교

Fig. 6에는 Flange 유무에 유동의 특성에 대하여 압력 및 속도 Contour 및 Vector를 나타내었다. 속도 Vector에 의하면 H형강(H-Beam) 하류에서 소용돌이(eddy)가 발생하고 있으며, 소용돌이의 크기는 H-Beam pipe 2가 1보다 크게 발생하고 있고, H형강(H-Beam)의 유동저항으로 인하여 H형강(H-Beam) 전후의 압력차가 비교적 크게 발생하고 있다. H-Beam pipe 1의 경우가 전체적으로 정압차가 크게 발생하는 것으로 알 수 있으며, H-Beam pipe 1이 2보다 전체적인 압력손실이 증가하고 이에 따라 벽면마찰손실계수가 증가하는 것으로 판단된다.

Fig. 6.

Flow characteristics around the H-Beam pipe

3.3 H형강(H-Beam)을 갖는 배관의 벽면마찰손실계수

Fig. 7(a) and (b)에는 H형강(H-Beam)의 설치간격, 설치높이에 따른 벽면마찰손실계수를 나타내었다. 벽면마찰손실계수는 H형강(H-Beam) 높이가 증가하면 선형적으로 증가하며, 증가 기울기는 설치 간격별로 거의 동일한 것으로 나타나고 있다. 또한 설치 간격별 증가 기울기의 평균값 대비 편차는 -8.36–8.88% 범위로 10% 이내이며, 크지 않은 것으로 평가된다. 설치 간격이 증가하면 벽면마찰손실계수는 선형적으로 감소하는 경향을 보이고 있다. H형강(H-Beam) 높이별 설치 간격 증가에 따른 벽면마찰손실계수의 감소 기울기는 약간의 차이가 있으며, 높이가 증가할수록 감소 기울기가 조금 더 큰 것으로 나타나지만, 그 차이는 8% 미만으로 거의 없는 것으로 판단된다.

Fig. 7(c)에는 H형강(H-Beam)의 높이 및 설치간격을 배관의 직경으로 무차원화 하여 벽면마찰손실계수와 H/D, LB/D의 회귀식을 구하여 나타난 결과를 수록하였다. 벽면마찰손실계수(𝜆)는 다음 식 (2)로 표현되며, 식의 피어슨 상관계수(Pearson correlation coefficient)는 -0.9777로 상관계수가 -1에 근접하여 변수간 상관관계가 좋은 것으로 분석된다.

여기서, 𝜆 : 터널의 벽면마찰손실계수

LB : H형강의 설치간격(m)

D : 터널의 대표직경(m)

H : H형강(H-Beam)의 높이(mm)

이 수식에 의해 구간 벽면마찰손실계수와 해석에서 구한 값의 편차는 H형강(H-Beam)의 설치 간격이 200 mm이고, 높이가 30, 40 mm인 경우에 각각 6.8%, -4.8%이나, 이 외의 경우에 오차는 ±2.5%로 해석결과와 잘 일치하는 것으로 분석된다. 이상의 검토는 Flange가 없는 모델을 적용하여 구한 결과이며, H형강(H-Beam)에 적용하기 위해서는 감소율을 79% 적용하여 구해도 공학적 오차 범위 내에 있을 것으로 판단된다.

Fig. 7.

Wall friction loss coefficient according to H-Beam pipe

4. 방음터널모델의 해석결과

4.1 방음터널 내 유동특성

Fig. 8(a)에는 방음터널의 입구 풍속을 6.0 m/s, H형강(H-Beam)의 높이를 250 mm로 하는 경우 H형강(H-Beam) 설치간격별 단면평균 정압을 나타내었다. 입구로부터 거리(x)가 증가함에 따라 정압의 감소 기울기는 설치 간격이 작을수록 큰 것으로 나타나고 있으며, 설치 간격이 클수록 그래프의 파형(wave)이 크게 나타나고 있다. 이는 설치 간격에 따라 H형강(H-Beam)의 유동 저항으로 인하여 H형강(H-Beam) 전후의 압력차가 비교적 크게 발생하고 있음을 알 수 있다.

Fig. 8(b)에는 H형강(H-Beam)의 간격이 4 m, 풍속이 6.0 m/s인 방음터널의 H형강(H-Beam) 설치높이별 단면평균 정압을 나타내었다. 정압은 H형강(H-Beam) 높이가 증가함에 따라 큰 Wave와 높은 압력을 가지는 것으로 나타나고 있으며, 이는 전체적인 압력 손실이 증가하고 그에 따라 벽면마찰손실계수 역시 증가함을 의미한다.

Fig. 8.

Static pressure according to H-Beam

4.2 방음터널의 벽면마찰손실계수

Fig. 9(a)에는 H형강(H-Beam) 설치간격별 H형강(H-Beam)의 설치높이에 따른 벽면마찰손실계수를 나타내었다. 벽면마찰손실계수는 H형강(H-Beam) 높이가 증가함에 따라 선형적으로 증가하며, 증가 기울기는 설치 간격 2 m를 제외하고는 설치 간격별로 거의 동일하게 나타난다. 증가 기울기의 설치 간격별 평균값 대비 편차는 크지 않은 것으로 평가된다.

Fig. 9.

Wall friction loss coefficient according to soundproof tunnel

Fig. 9(b)에는 H형강(H-Beam) 설치간격에 따른 벽면마찰손실계수를 H형강(H-Beam) 높이별로 나타내었다. 설치 간격이 증가하면 벽면마찰손실계수는 선형적으로 감소하는 경향을 보이고 있으며, H형강(H-Beam) 높이별 설치 간격 증가에 따른 감소 기울기는 약간의 차이가 있다. 특히 1 m에서 2 m로 변경될 때 H형강(H-Beam)의 설치간격이 제일 조밀함에 따라 감소 기울기가 가장 큰 것으로 나타났으나, 전체적으로는 거의 동일한 것으로 판단된다.

Fig. 9(c)에는 H형강(H-Beam)의 높이 및 설치간격, 방음터널의 직경으로 무차원화하여 벽면마찰손실계수와 H/D, LB/D의 회귀식을 구하여 나타난 결과를 수록하였다. 벽면마찰손실계수는 식 (2)와 같이 표현되며, 식의 피어슨 상관계수는 -0.998로 상관계수가 -1에 근접하여 변수간 상관관계가 좋은 것으로 분석된다. 식 (2)에 의해 계산한 벽면마찰손실계수와 해석에서 구한 값의 편차는 H형강(H-Beam)의 설치 간격이 1 m이고, 높이가 100, 250 mm인 경우 각각 15.38%, 13.31%이며, 그 외의 경우 오차는 ±0.7%로 해석 결과와 잘 일치하는 것으로 판단된다. 식 (2)는 Flange가 없는 모델을 적용하여 구한 결과로 실제 방음터널에 적용하기 위해서는 감소율 79%를 적용하면 0.045–0.169 범위의 벽면마찰손실계수 값을 가지게 되는 것으로 분석되었다.

4.3 환기설비 용량검토

본 연구를 통해 방음터널의 벽면마찰손실계수는 0.045–0.169 범위에 속하는 것으로 분석되었으며, 이는 기존 설계 시 사용되는 0.025보다 높은 값을 나타낸다. 이를 터널 환기설비 용량 검토에 적용하여 제트팬 대수 차이를 분석하여 Fig. 10에 나타내었다. 터널 제원은 도로설계편람(MOLIT, 2011) 소요환기량 산정의 터널 기본 제원 및 교통량을 적용하였으며, 적용 대상은 2차로 터널로 단면적 75 m², 대표직경 8.8 m, 연장 3 km, 종단구배 1%를 적용하였다. 임계풍속은 2.5 m/s, 열부력은 입구부 47.862 Pa, 중앙부 33.120 Pa를 적용하였다(KEC, 2018).

Fig. 10.

Ventilation facility capacity variation by wall friction loss coefficient (at L = 3 km)

산정 결과, Ø1,030 제트팬의 경우 벽면마찰손실계수 0.025 (설계 기준값)에서는 31대(양방향 합계)가 필요하였으나, 0.045 (최소값)에서는 41대, 0.097 (평균값)에서는 65대, 0.169 (최대값)에서는 100대로 증가하였다. Ø1,250 제트팬의 경우 0.025에서는 23대, 0.045에서는 29대, 0.097에서는 46대, 0.169에서는 69대로 벽면마찰손실계수가 증가할수록 필요한 제트팬의 용량 역시 증가함을 알 수 있다.

즉, 벽면마찰손실계수 값을 설계 기준값(0.025)과 수치해석의 평균값(0.097)을 적용할 경우, Ø1,250 제트팬 기준으로 23대에서 46대의 환기설비용량이 필요한 것으로 계산되며, 방음터널 내 벽면마찰손실계수 값의 적용에 따라 환기설비용량이 2배까지 증가한 것으로 나타났다.

5. 결 론

본 연구는 H형강(H-Beam)이 일정 간격으로 배치되는 방음터널의 환기와 제연 시스템 설계시 환기기 용량산정에 중요한 인자인 벽면마찰손실계수를 해석적인 방법으로 도출하여 실질적인 영향을 수치적으로 규명하고, 설계 시 이를 반영해야 하는 필요성을 제시하였다.

이러한 연구 결과는 향후 방음터널 및 기타 도로터널의 환기설계의 신뢰성과 안전성을 동시에 향상시키는 데 기여할 수 있을 것으로 보이며, 터널 환기설계 시 연구를 통해 산정된 벽면마찰손실계수 범위를 반영하여 설계하는 것이 바람직할 것으로 판단된다.

1. 본 연구에서 방음터널 내 풍속은 1–6 m/s로 하였으며, 풍속변화에 따른 벽면마찰손실계수의 차이는 평균값에 대해서 약 -0.7–0.7%의 편차를 보이고 있다. Re 수는 5.67 × 10⁵–3.40 × 10⁶의 범위에 있으며, 풍속이 벽면마찰손실계수에 미치는 영향은 미미한 것으로 분석되었다.

2. Flange가 없는 축소해석 모델에서 구한 벽면마찰손실계수는 Flange가 있는 모델의 해석결과 보다 1.27배 높게 나타났다.

3. H형강(H-Beam) 설치간격(1.0, 2.0, 3.0, 4.0 m)에 따른 벽면마찰손실계수를 검토한 결과, 설치간격이 증가할수록 벽면마찰손실계수는 선형적으로 감소하며, H형강(H-Beam)이 없는 모델의 벽면마찰손실계수와 비교하여 설치간격에 따라 7.7, 7.3, 6.2, 5.4배 정도 증가하였다. 또한 H형강(H-Beam) 높이(100, 150, 200, 250 mm)가 증가하면 벽면마찰손실계수는 선형적으로 증가하는 것으로 나타나고 있으며, H형강(H-Beam)이 없는 모델과 비교하여 각각 4.3, 5.7, 6.8, 7.7배 정도 증가한 것으로 분석되었다.

4. H형강(H-Beam)의 Flange 부재가 있는 축소해석모델을 통해 구한 벽면마찰손실계수는 무차원 설치간격(L_B/D) 및 무차원 높이(H/D)와의 관계식으로 나타낼 수 있으며, 식 (2)와 같다.

5. 식 (2)를 이용하여 실제 방음터널에의 벽면마찰손실계수는 Flange에 의한 감소효과(79%)와 H형강(H-Beam)이 없는 도로부의 길이를 고려하여 구할 수 있으며, 이와 같이 구한 벽면마찰손실계수는 실제 방음터널 해석모델을 통해 구한 값과 잘 일치하는 것으로 분석되었다.