1. 서 론
2. 지반 열화에 따른 강도저하 모델의 개념
2.1 지반 강도저하 모델 특성
2.2 지반 강도저하 모델 적용
3. 수치해석
3.1 수치해석 방법 및 순서
3.2 지반물성치
3.3 해석단면
4. 터널의 장기 운영을 고려한 장기거동 수치해석
4.1 장기거동 해석 조건 및 적용 모델
4.2 인버트 미설치 시 수치해석 결과
4.3 인버트 설치 시 수치해석 결과
4.4 수직변위 비교 검토(인버트 설치 vs. 인버트 미설치)
5. 결 론
1. 서 론
터널은 지하 공간의 효율적 활용을 통해 교통 혼잡을 해소하고 물류 흐름을 개선하는 데 핵심적인 역할을 한다. 특히 고속철도, 도시철도, 도로망 등 다양한 인프라에서 터널의 적용이 확대되면서, 장기 운영에 따른 구조적 안정성 확보가 필요하다. 터널 구조물의 안정성은 주변 지반의 특성에 크게 영향을 받으며, 그 중에서도 시간이 지남에 따라 발생하는 지반 강도 저하(ground strength degradation)는 터널 하부 노반의 변형을 유발하는 주요 원인 중 하나다. 지반이 열화되면 지반 내부 응력 분포가 변하고, 그 결과로 터널 하부에서는 융기(uplift) 및 수평 변위(horizontal displacement)가 발생할 수 있다. 특히 이러한 거동은 장기간에 걸쳐 누적되기 때문에, 초기 시공 당시에는 문제가 없더라도 수년이 지난 뒤 구조물의 성능을 저하 시킬 수 있다. 이러한 문제는 유지관리 비용의 증가와 터널 붕괴의 위험성을 가지고 있다. 이에 따라 지반 강도저하 특성을 반영한 장기 변형 예측 모델 개발과 구조물의 보강 효과에 대한 분석은 중요하다. 선행 연구(Kim et al., 2025)에서는 지반 열화율을 10~70% 감소했을 때, 감소율에 따른 인버트(invert) 설치 유무의 변위 저감 효과를 수치적으로 분석한 바 있다. 분석 결과, 지반 열화가 진행될수록 터널 노반의 수직변위가 급격히 증가하였으며, 인버트를 설치했을 경우 최대 약 91% 정도의 변위 저감 효과를 나타냈다. 이는 인버트 구조가 터널의 장기거동 안정성 확보에 중요한 역할을 하고 있음을 알 수 있었다. 하지만, 기존 연구는 열화율을 임의로 설정한 정적인 접근에 머물렀고, 시간에 따른 지반 강도 저하와 터널 거동을 연계하여 해석한 장기거동 분석은 제한적이었다. 특히 실제 운영기간을 고려한 장기거동 예측 연구는 아직 부족한 실정이다.
따라서 본 연구에서는 선행연구(Ban et al., 2011) 지반 열화 모델을 기반으로, 터널 운영기간을 30년으로 설정하여 연속적인 시간에 다른 수직 변위와 터널 주변지반의 소성변형을 수치해석적으로 분석하였다. 또한 인버트 설치 유무에 따른 터널 노반의 수직변위를 정량적으로 비교함으로써, 구조물 보강의 효과를 확인하고자 한다.
2. 지반 열화에 따른 강도저하 모델의 개념
2.1 지반 강도저하 모델 특성
지반은 시간의 경과, 반복하중, 지하수 유동, 화학적 반응 등에 의해 점차 강도와 강성을 잃는다. 이와 같은 지반의 강도 저하(strength degradation)는 구조물의 장기 안정성에 영향을 미친다. 이러한 강도 저하 특성을 반영하기 위해 다양한 연구가 진행되어 왔다. Yoshida et al. (1991)은 강우 침투에 따른 강도 감소를 분석하였으며, Li and Cai (2020)는 사면 안정성 관점에서 강도 저하의 영향을 분석하였다. 또한 Barla et al. (2012)은 점탄성 모델을 통해 지반의 시간 의존적 거동을 모사하였으며, Han et al. (2021)은 열화된 라이닝과 지반의 상호작용에 중점을 둔 수치모델을 제시하였다. Nakagawa et al. (2004), Kawata et al. (2005), 그리고 Jiang et al. (2007)은 터널 굴착으로 발생한 소성 영역이 시간 경과에 따라 지반이 열화되는 정도를 산정하기 위해 Sato and Kamemura (1984)가 제안한 파괴 시점의 시간-응력비 관계곡선을 활용하여 터널 라이닝의 거동을 분석하였다. Matsunaga (2008)와 Yashiro et al. (2009)은 노후화된 터널의 내공 변위 계측과 지반조사 결과를 바탕으로, 지반 열화에 따라 전단강도가 로그함수 형태로 감소하는 모델을 제시하였다. Sandrone and Labiouse (2010)는 지반 강도 변화가 쌍곡선(hyperbolic) 함수에 따르며, 이를 통해 임의의 시간에서 지반 강도를 예측할 수 있는 식을 제안하였다. 하지만, 기존 연구들은 특정 조건이나 구조물에 해당하며, 다양한 지질 조건이나 열화 양상을 반영하기 어렵다는 한계가 있다. 대부분 정적인 열화율을 가정한 단기 해석에 집중되어 있으며, 실제 터널의 공용기간을 고려한 연속적인 열화 모델을 적용한 연구는 부족한 실정이다.
이에 본 연구는 Ban et al. (2011)이 제안한 경험 기반 강도 저하 모델을 바탕으로, 시간 경과에 따른 지반 물성 저하를 모사하고 이를 수치해석에 적용하였다. 이 모델은 초기 물성을 기준으로 시간이 지남에 따라 강도 특성이 감소하는 경향을 정량적으로 표현할 수 있어, 장기거동 예측에 효과적이다.
2.2 지반 강도저하 모델 적용
본 연구에서는 지반의 장기 열화 특성을 수치적으로 반영하기 위해, 선행연구(Ban et al., 2011)에서 제안한 경험식 기반 강도저하 모델을 이용하였다. 이 모델은 터널 운영 기간()이 증가함에 따라 지반 물성치(강도 및 강성계수)가 점진적으로 감소하는 경향을 지수함수 형태로 표현된다(식 (1)). 이 식은 시간 경과에 따라 지반 물성이 감소하는 특성을 반영하며, 감소하는 모양인 강도 저하 곡선은 모델 계수인 에 의해 결정되며, 지반물성의 최종 값은 모델계수인 에 의해 결정된다.
where, : degraded material properties
: initial material properties , : model coefficient
: service life of the tunnel
: arbitrary time after tunnel completion
위 모델을 기반으로 Fig. 1에서는 다양한 , 계수 조합에 따른 지반 강도 저하 곡선을 나타냈다. 30년 해석 기간 동안 각 열화율 조건에 해당하는 물성치를 연속적으로 적용하는 데 활용된다. 해당 모델은 열화율을 단순 정적인 수치로 가정하지 않고, 시간을 축으로 한 연속적인 저하 과정을 정량화할 수 있다는 점에서 장기거동 예측에 효과적이다. 이후 해석 단계에서는 각 열화율 구간별 물성치를 적용하여 터널 노반의 수직변위의 변화를 예측하고, 인버트 설치 유무에 따른 구조적 차이를 비교하였다.
3. 수치해석
3.1 수치해석 방법 및 순서
터널 구조물의 장기 거동을 정량적으로 예측하기 위해, 본 연구에서는 상용 유한요소 프로그램인 ABAQUS를 이용하여 수치해석을 수행하였다. ABAQUS는 해석모델 내 여러 가지 응력, 변형률 및 응력-변형률에 따른 반응 지표에 대한 해석 결과 값을 계산할 수 있다. 이를 통해 열화된 지반정수에 따른 터널 구조물의 거동을 분석할 수 있으며, 각 매개변수가 터널 구조물 거동에 미치는 영향을 확인 할 수 있다. 수치해석 수행 순서는 Fig. 2에 나타냈다.
3.2 지반물성치
수치해석에 적용된 지반 물성치는 대상 터널 주변 지층에 대한 조사 및 실내시험 결과를 기반으로 설정하였다. 전체 지반은 상부에서 하부로 갈수록 강성이 증가하는 4개의 층으로 구분하였으며, 각 층별로 단위중량, 탄성계수, 마찰각, 점착력 등을 Table 1에 나타냈다.
Table 1.
Material properties of surrounding soils of tunnel used for the model simulation
수치해석에 포함되는 구조물(노반, 라이닝, 숏크리트 등)은 일반적인 구조 해석 기준에 따라 물성치를 설정하였으며. Table 2에 나타냈다. 이러한 물성치는 열화율별 감소곡선(Fig. 1)에 따라 시간에 따른 수치해석을 수행한다. 각 해석 단계에서 해당 시점의 재료 특성이 반영되도록 구성하였다.
Table 2.
Material properties of structural components of tunnel
| Category | Density (kN/m3) | Elastic modulus (kPa) |
| Concrete base | 2,500 | 2.3817 × 1010 |
| Concrete lining | 2,500 | 2.7537 × 1010 |
| Concrete shotcrete | 2,000 | 1.5000 × 1010 |
| Rail | 2,500 | 2.7537 × 1010 |
3.3 해석단면
해석 모델은 실제 철도용 터널의 구조 조건과 지반 환경을 반영하여 3차원 전단면으로 구성하였다. 해석의 효율성과 계산 안정성을 고려하여 구조물과 지반 형상을 모사하였다. 터널의 내경은 10.5 m, 라이닝 두께는 0.3 m로 설정하였으며, 인버트를 포함한 전체 구조물 높이는 약 7.5 m으로 설정하였다. 해석 영역은 터널 폭의 약 5배에 해당하는 50 m의 폭과 터널 중심으로부터 수직 방향으로 25 m의 깊이를 확보하여, 경계조건의 영향을 최소화하도록 하였다. 상부에는 얇은 피복층을 두고 자유면 조건을 적용하였으며, 하부 경계는 강체 지반층으로 가정하고 수직 변위를 구속하였다.
지반 열화에 따른 구조적 거동 차이를 비교하기 위해, 인버트의 설치 유무를 변수로 설정하였다. 인버트가 없는 조건에서는 기초와 라이닝만 존재하는 구조로 모델링하였으며, 인버트 설치 모델에서는 아치형 인버트 구조를 적용하였다. 해석에 사용된 해석단면은 Fig. 3에 나타냈다.
4. 터널의 장기 운영을 고려한 장기거동 수치해석
4.1 장기거동 해석 조건 및 적용 모델
본 장에서는 터널의 장기 운영에 따른 지반 열화와 구조물 거동을 분석하기 위해 30년간의 장기 수치해석을 수행하였다. 지반의 열화는 시간이 경과함에 따라 점진적으로 진행되며, 이에 따라 지반의 강도와 강성 계수가 감소하게 된다. 이러한 열화 특성을 반영하기 위해 2장에서 제시한 지반 강도저하 모델을 적용하였다. 또한 시간의 경과에 따른 강도정수의 열화율은 앞서 언급된 문헌(Sato and Kamemura, 1984; Matsunaga, 2008; Yashiro et al., 2009; Sandrone and Labiouse, 2010)에 따르면 지반의 열화는 지속적으로 진행되며 최종적인 강도는 초기강도의 30% 정도 남는다고 보고하고 있다. 따라서 Fig. 4와 같이 지반열화가 일어나는 경우에 대해 수치해석을 수행하였다. 이때, x축은 강도의 감소분을 정규화 한 것이고, y축은 터널의 공용기간과 임의의 시간을 정규화 한 것이다. 열화강도 저하 그래프는 선행연구(Kim et al., 2025)를 참고하였으며, 실제 터널의 운영환경을 고려하여 보다 현실적인 열화속도를 반영하기 위해 와 값을 보정하였다. 탄성계수(E)의 모델 계수는 = 0.8, = 0.6이며, 강도정수(c, φ)의 모델계수는 = 1.2, = 0.3이다. 수치해석은 상용 수치해석 프로그램인 ABAQUS를 이용하여 수행하였으며, 터널 하부의 보강 구조물인 인버트의 설치 유무를 변수로 하여 거동을 비교하였다. 해석은 5, 10, 20, 30년의 경과 시점에서 터널 하부 노반의 수직 변위를 비교 분석하였다.
4.2 인버트 미설치 시 수치해석 결과
인버트를 설치하지 않은 터널에 대한 30년간 수치해석 한 결과는 Table 3과 Figs. 5 and 6에 나타냈다. 수치해석 결과, 인버트를 설치하지 않은 경우 터널 하부 노반의 수직 변위가 시간이 지남에 따라 지속적으로 증가하는 경향을 보였다. 운영 초기인 5년 경과 시점에서는 18.98 mm, 10년 경과 시점에는 22.78 mm으로 수직변위가 발생하였고, 20년 경과 시점에서는 32.14 mm로 변위 증가가 가속화되었다. 30년 경과 시점에는 43.13 mm의 최대 수직 변위가 발생하였다. 이러한 결과는 지반 열화가 누적됨에 따라 지반 강도가 점차 약화되고, 그로 인해 구조물 하부의 융기현상이 발생함을 확인하였다. 특히 시간 경과에 따라 노반의 강도저하가 구조적 안정성에 직접적인 영향을 미치는 것을 확인하였다. Fig. 6은 소성변형 발생 영역(plastic strain)을 나타냈으며, 그림을 보듯이 시간 경과에 따라 터널 하부의 응력 집중부를 중심으로 소성 변형 영역이 점차 확대되는 경향을 보였다. 따라서 터널의 장기 운영 시 지반 열화가 구조물 안정성에 부정적인 영향을 미침을 확인하였다.
Table 3.
Numerical analysis results over 30 years without invert installation
| Over 5 years | Over 10 years | Over 20 years | Over 30 years | |
| Vertical displacement (mm) | 18.98 | 22.78 | 32.14 | 43.13 |
4.3 인버트 설치 시 수치해석 결과
인버트를 설치한 경우 30년간 수치해석 한 결과는 Table 4와 Figs. 7 and 8에 나타냈다. 수치해석 결과 터널 공용기간인 30년 동안 수직 변위가 안정적으로 억제됨을 확인하였다. 운영 초기인 5년 경과 시점에서 수직변위는 1.57 mm, 10년이 경과 시점에서는 2.00 mm로 거의 증가하지 않았다. 30년이 경과 시점에서는 3.98 mm로 인버트를 설치하지 않은 수치해석 결과에 비해 변위가 39.15 mm의 변위 저감 효과를 보인 것으로, 약 90% 이상의 변위 감소를 확인하였다. 이는 인버트를 설치하지 않는 경우에 비해 변위의 크기와 분포가 적게 발생하였으며, 하부 노반에서의 집중 변위도 억제됨을 확인하였다. Fig. 8은 소성변형 발생 영역(plastic strain)을 나타냈으며, 그림을 보듯이 시간이 경과함에 따라 소성 변형 영역이 발생하며, 인버트 주변부에서 소성변형이 관찰되었다. 하지만 인버트를 설치하지 않은 경우와 비교할 때, 전반적인 소성변형의 크기와 영역은 감소하였다. 따라서 인버트가 터널 하부의 융기를 억제할 수 있음을 확인하였다.
Table 4.
Numerical analysis results over 30 years with invert installation
| Over 5 years | Over 10 years | Over 20 years | Over 30 years | |
| Vertical displacement (mm) | 1.57 | 2.00 | 2.94 | 3.98 |
4.4 수직변위 비교 검토(인버트 설치 vs. 인버트 미설치)
지반열화가 터널 하부 노반의 장기 거동에 미치는 영향은 매우 크며, 인버트 설치 여부는 거동에 영향을 미치는 것으로 확인되었다. 특히 30년 이상 운영되는 터널의 경우 인버트와 같은 하부 보강 구조물의 적용은 안정성 확보 뿐만 아니라, 향후 유지관리 비용 절감 측면에서도 중요한 설계 요소가 될 것으로 예상된다. Fig. 9는 인버트 설치시와 미설치시 수직변위를 나타냈다. 그림을 보듯이, 인버트를 설치하지 않은 조건에서는 시간 경과에 따라 수직 변위가 지속적으로 증가하는 반면, 인버트를 설치한 경우에는 변위 증가가 완만하게 나타났다. 이러한 차이는 터널 노반의 장기 거동 안정성 측면에서 인버트의 설치의 효과를 확인하였다.
5. 결 론
본 연구는 터널의 장기 운영에 따른 지반 열화가 구조물 거동에 미치는 영향을 분석하고, 인버트 설치의 효과를 검토하기 위해 지반 강도저하 모델을 적용한 30년 장기거동 수치해석을 수행하였다. 연구결과는 다음과 같다.
1. 인버트를 설치하지 않은 경우, 시간 경과에 따라 노반의 수직변위가 상승하였으며, 30년 경과 시 43.13 mm의 수직 변위가 발생하였다. 이는 지반의 강도와 강성이 지속적으로 열화되면서 구조물 안정성이 저하됨을 보여준다.
2. 인버트를 설치한 경우, 30년 경과 시 수직 변위가 3.98 mm발생하였다. 인버트를 설치하지 않은 경우와 비교했을 때, 약 90% 이상의 변위 저감 효과를 확인되었다. 장기 거동에 따른 수직변위를 효과적으로 억제하였다. 또한 소성변형의 발생 영역도 인버트 설치로 인해 크게 감소하였다.
3. 따라서, 터널의 장기 안정성 확보를 위해서는 하부 보강 구조물의 설치가 필수적이며, 이를 통해 유지관리 비용의 절감과 장기적인 안전성 확보가 가능할 것으로 판단된다. 특히 인버트와 같은 구조물의 적용은 장기 운영에 따른 지반 열화 문제를 효과적으로 대응할 수 있는 방안으로 제시된다.
향후 연구에서는 다양한 지반조건과 실제 현장 데이터를 적용하여 본 연구의 결과를 검증을 위한 연구를 수행할 예정이다.
