1. 서 론

최근 도심지 교통정체 해소뿐만 아니라 지상 환경개선을 위한 지하 공간 활용 방안으로 터널 시공이 증가하고 있으며, 지반 굴착 면적 감소 및 터널 내 공간 활용을 극대화하여 공사비를 절감할 수 있는 복층형 터널이 세계적으로 확대 적용되고 있다. 그 중 네트워크형 복층터널은 지중 내에서 분 ․ 합류부를 가지는 발전된 복층터널로 지하 공간을 활용하여 접속부를 시공한다. 하지만 접속부 시공 시 형성되는 필라부는 본선터널과 분기터널간의 상호 간섭효과에 의해 응력집중이 발생되는 구간으로 지중 내 시공 시 정밀시공이 요구되며 사전 보강도 다른 구간보다 더 수행되어야 안정성 확보가 가능하다. 이에 본 연구에서는 강연선을 loop 형태로 하여 다축 방향으로 구속력을 가할 수 있는 보강공법을 복층터널 분기부에 적용하고 수치해석을 통해 효과를 분석하였다. 기존 보강 방법과의 비교를 위하여 2차원 보강이 수행되는 지압판 + Tie 보강방법과 일반 loop형 보강, 입체 loop 보강방법을 개발하여 각각의 보강효과를 비교하였으며 보강효과가 발휘되는 최소 필라폭도 확인하였다(Lee et al., 2015; Park et al., 2016).

2. 복층터널 필라부 보강방법

본 연구에서는 기존의 보강방안인 Tie를 이용한 필라부 보강방법과 본 연구에서 제시된 loop형 보강방법, 3차원 입방체형 보강 방법에 대해 각각 수치해석을 수행하여 비교함으로써 필라부 보강효과를 확인하고 보강효과간의 차이를 분석하였다.

2.1 loop형 강선 보강 방법

loop형 강선 보강 방법은 본설터널과 램프터널 사이 필라부에 loop형 강선을 보강하여 구속력을 높이고 강재 구속후 필라부의 안정성을 확보하는 공법이다(Fig. 1 참조). 시공방법은 본선터널 굴착 → 지반 보강재(loop 강선) 삽입구멍 천공 → 강관삽입 및 그라우팅 → 램프터널 굴착 → loop 강선 설치 및 조임 순이다.

Fig. 1.

Loop type steel wires reinforcement method

2.2 지압판 + 보강재 보강 방법

본선터널과 램프터널의 필라부 보강 구조체는 선행터널과 후행터널 사이의 필라부에 형성된 천공홀(H)의 내부에 보강재를 삽입하여 연결함으로써 필라부의 안정성을 확보하는 공법으로 필라부 양쪽을 강재로 연결함으로써 2차원적 구속을 통해 필라부의 안정성을 확보한다(Park and Choi, 2015). 시공방법은 선행터널 굴착 단계 → 선행터널 실링 단계 → 선행터널 지보재 설치 단계 → 천공단계 → 보강관 삽입 단계 → 보강재 삽입 단계 → 그라우팅 단계 → 보강재 고정단계 → 후행터널 굴착 단계 → 후행터널 실링 단계 → 후행터널 지보재 설치단계 → 보강재 결속 단계 → 보강재 고정 단계 순으로 시공된다(Fig. 2 참조).

Fig. 2.

Pressure plate + reinforcement

본 방법에 대한 보강효과는 선행터널 선굴착 해석(Kim et al., 2012) 과 선,후행터널이 순차적으로 굴착되는 해석(Kim and Kim, 2007)이 있으나 Tie 선시공에 따른 손상문제나 불연속면 경사의 영향(Kim and Lee, 2009)이 잔존한다.

2.3 3차원 입방체형 보강 방법

3차원 입방체형 강선 보강공법은 필라부의 보강을 3차원의 입방체 형태로 이루어지게 하여 필라부의 안정성을 확보하는 공법이다. 3차원 입방체형 강선 보강공법의 시공순서는 아래와 같다.

① 본선터널 굴착단계: 필라부가 발생될 장소에 갱구를 설치하고 요구되는 깊이로 본선터널을 굴착

② 지반 보강재 삽입구멍 천공단계: 본선터널의 굴착면으로부터 분기터널이 굴착 될 방향으로 상, 하, 좌, 우 간격을 갖는 복수 개의 지반 보강재 삽입구멍을 천공하는 지반 보강재 삽입구멍 천공단계

③ 강관삽입 및 그라우팅 단계: 천공된 지반 보강재 삽입구멍으로 강관을 삽입하고, 지반 보강재 삽입구멍의 벽면과 강관의 외주면 사이에 그라우트를 압력 주입하여 그라우팅하는 강관 삽입 및 그리우팅 단계

④ 분기터널 굴착계획: 분기터널굴착

⑤ 강선 설치단계: 본선터널과 분기터널 사이를 관통하도록 설치된 강관 내부로 강선을 3차원의 입방체 형태를 이루도록 설치하는 강선 설치단계(Fig. 3 참조)

Fig. 3.

3D cubic steel wires reinforced method

3. 필라부에 대한 안정성 검토 방안

3.1 강도/응력비를 이용하는 방법

Hoek and Brown (1980)은 암반 필라의 강도/응력에 대해서 평균 강도/응력비가 1.0 이하가 되면 필라부 전체가 불안해지는 것으로 판단하였고 실제 필라 형성부에서도 안정성 확보에 이용되고 있으므로 본 연구에서도 이를 적용하여 수치해석 결과의 안정성 평가를 수행하였다.

임의의 점에서의 주응력이 𝜎₁, 𝜎₃일 때 이 점에서의 파괴는 식 (1)의 Mohr-Coulomb 파괴기준에 의해 계산되는 파괴 시 축방향 응력, 즉 암반강도 𝜎_1s와 𝜎₁을 비교함으로써 판단할 수 있다(Fig. 4).

${𝜎}_{1s}={𝜎}_c+k{𝜎}_3$  (1)

여기서, 𝜎_c=2c․cos𝜙/(1-sin𝜙)

k=1+sin𝜙/(1-sin𝜙)

𝜎_1s: 암반 강도

𝜎₁: 최대 주응력

𝜎₃: 최소 주응력

𝜎_c: 암반의 일축압축강도

c: 암반의 점착력

𝜙: 암반의 내부마찰각

Fig. 4.

Rock strength/stress (Hoek and Brown, 1980)

Fig. 5는 암반 필라의 강도에 대한 응력상태를 표현한 것이다. 강도/응력비(Strength/stress ratio)는 주어진 응력상태에서의 안전율을 의미하며, 식 (2)와 같이 나타낼 수 있다.

강도/응력비 =${𝜎}_{1s}/{𝜎}_1$  (2)

Fig. 5.

Pillar strength/stress ratio (Hoek and Brown, 1980)

진행성파괴나 응력 전이과정을 고려하면 평균 강도/응력비가 1.0 이하가 되어 필라 전체가 불안해지는 것으로 판단할 수 있다(Hoek and Brown, 1980).

4. 3차원 유한요소 해석에 의한 필라부 안정성 검토

4.1 개 요

본선터널 굴착 후 램프터널 굴착시 필라부 안정성 검토를 유한요소법으로 해석하기 위하여 해석범위를 굴착 영향이 없는 영역까지 고려하여 모델링하였으며, 본선 및 램프터널의 3차원적 효과를 고려하기 위해 3차원 해석을 실시하였다. 본 해석에 사용된 수치해석 프로그램은 네덜란드 델프트공대에서 개발한 PLAXIS 3D를 사용하였다.

지반의 거동을 해석하기 위해서는 지반의 강성변화에 따른 복잡한 구성식보다 지반의 강도를 c, 𝜙값으로 비교적 간단히 표현하는 완전 탄소성 Mohr-Coulomb 항복이론이 적합한 것으로 알려져 있다. 따라서 본 해석에서는 지반모델을 Mohr-Coulomb으로 모델링 하여 지반거동을 예측하였다.

4.2 지반특성 및 수치해석용 입력 정수

해석 지반의 암반물성은 터널주변의 암반 거동에 매우 큰 영향을 미치기 때문에 수치해석의 정확도를 높이기 위해서는 암반특성의 정확한 고려가 필요하다. 본 연구에서 적용한 암반물성은 “암반분류에 따른 물성”과 “국내의 터널 설계 적용사례” 등 종합적으로 고려하여 산정한 Choi (2012)의 암반물성을 적용하였다. 그리고 굴착방법 및 지보설계는 국내에서 일반적으로 적용하는 한국도로공사의 표준지보패턴을 적용하였다(Table 1~4 참조).

Table 1. Ground material value (Choi et al., 2012)

Table 2. Supporting pattern

Table 3. Shotcrete material value

Table 4. Rock bolt material value

4.3 3차원 유한요소망 및 경계 조건

본 해석에 적용된 유한요소망은 본선터널과 램프터널의 3차원적 형상을 모사하였다. 본선터널의 높이는 14.4 m, 폭은 14.4 m이며 종단경사가 일정한 직선형 터널이며, 램프터널의 높이는 6.1 m, 폭은 8.2 m이며 종단경사는 10%, 곡률반경 16,000 m인 곡선형 터널이다. Fig. 6은 대단면 복층터널의 횡단면도와 분기부 평면도 개념을 보여주고 있으며 이를 바탕으로 해석을 수행하였다(Fig. 7 참조). 터널 굴착은 본선터널을 TBM으로 굴진이 완료된 상태(변위 초기화)에서 NATM 방식의 부분 굴착으로 분기부 시공이 진행되는 것으로 해석을 수행하였다.

Fig. 6.

Double deck tunnel section & plan

Fig. 7.

Double deck tunnel lower right side junction, upper left side junction

상기에 제시한 하부 우측분기부, 상부 좌측분기부 모델링과 같이 복층터널 분기부를 모델링하여 해석을 수행하였고 추가로 3차원 입방체형 강선 보강 모델도 수치해석을 수행하였다.

4.4 재료별 해석모델

유한요소망은 암반지반, 터널라이닝, 숏크리트, rock bolt 및 수평보강재(loop 강선 보강공법, 지압판 + 보강재 보강공법, 3차원 입방체형 강선 보강공법)로 구성되어 있다. 각 재료에 적용된 요소와 모델은 아래와 같다. 지압판 + 보강재 보강공법은 현재 150 kN으로 인장력을 주고 있으므로 이를 반영하였고 loop형 모델은 횡방향 구속효과를 고려하여 100 kN 으로 저감시켜 적용하였다.

① 암반지반: 15절점 삼각형 요소와 Mohr Coulomb 모델

② 터널 라이닝 및 숏크리트: plate요소와 linear elastic 모델

③ Rock bolt: beam요소와 linear elastic 모델

④ 필라부 수평보강재: 스프링요소와 linear elastic 모델

필라부 수평보강재의 보강재 직경과 긴장하중은 아래와 같다.

① loop 강선 보강공법: 보강재 직경 12.5 mm, 긴장력 100 kN

② 지압판 + 보강재 보강공법: 보강재 직경 12.5 mm, 긴장력 150 kN

③ 3차원 입방체형 강선 보강공법: 보강재 직경 12.5 mm, 긴장력 100 kN

4.5 해석 종류

해석종류는 본선터널과 램프터널 사이의 필라부 보강공법 및 분기방향에 따라 총 6개의 해석을 실시하였다(Table 5 참조).

Table 5. Type of analysis

4.6 3차원 수치해석 결과 분석

4.6.1 필라부의 변위

Fig. 8에 제시된 바와 같이 수평변위는 필라폭이 증가함에 따라 점점 감소하고 있으며, 상부 분기부에서 필라폭이 1.83 m, 하부 분기부에서 필라폭이 2.04 m에서 부터는 변위가 일정한 값으로 수렴되고 있음을 알 수 있다. 필라폭이 작은 경우(0.4 m 이하) 하부 분기부에서 최대 수평변위는 5.8 mm, 상부 분기부에서 최대 수평변위는 2.5 mm가 분기터널방향으로 수평변위가 발생하고 있다.

Fig. 8.

Lateral displacement with pillar width

상부 분기부보다 하부 분기부에서 필라부의 수평변위가 크게 나타나고 있는데, 이는 하부 분기부 필라부에 최대주응력(𝜎₁)이 증가되고, 최소주응력(𝜎₃)가 감소하기 때문인 것으로 판단된다. Fig. 9는 필라부의 수평변위 등고선을, Fig. 10은 필라부의 변형 상태를 보여주고 있다.

Fig. 9.

pillar horizontal displacement contour

Fig. 10.

Deformation mesh of the pillar

4.6.2 필라부의 강도/응력

Fig. 11은 필라부 보강공법 및 분기방향 필라폭에 따른 최대주응력(𝜎₁) 곡선을 보여주고 있다. 필라폭이 2.0 m 이하일 경우 최대 주응력은 필라폭이 증가할수록 증가하고 있으나, 필라폭이 2.0 m 이상일 경우 최대 주응력은 점점 감소하고 있음을 알 수 있다. 또한, 하부분기에서의 최대 주응력이 상부분기에서의 최대 주응력보다 크게 나타나고 있는데, 하부분기 필라부에서 변위가 크고 이로 인해 필라부로 집중되는 응력전이가 점점 증가하고 있기 때문인 것으로 판단된다. 필러폭 1.0 m 보다 0.5 m 일 때의 최대주응력값이 크게 나타났으나 이는 필러의 안정성 미확보에 따른 에러요인으로 추정된다.

Fig. 11.

Pillar width & Maximum principal stress

Fig. 12는 필라부 보강공법 및 분기방향 필라폭에 따른 최소주응력(𝜎₃) 곡선을 보여주고 있다. 최소주응력(𝜎₃)은 보강재의 구속력에 따라 증가하고 있음을 알 수 있다. 보강재 타입별 긴장력은 Type B (강선 1개, 강선당 긴장력 150 kN), Type-A (강선 2개, 강선당 긴장력 100 kN, 총 긴장력 200 kN), Type C (강선 4개, 강선당 긴장력 100 kN, 총긴장력 400 kN)이므로, 최소 주응력은 Type B < Type-A < Type C 순으로 나타나고 있음을 알 수 있다.

Fig. 12.

Pillar width & Minimum principal stress

Fig. 12에서 필라폭이 2.27 m 이상때 최소주응력이 크게 증가하고 있는데 최소 주응력이 클수록 지반의 안정성이 증가하므로 필라폭 2.27 m 이상일 때 필라부의 안정성이 증가함을 해석결과로 부터 추측할 수 있다. 필러폭 1.0 m 보다 0.5 m일 때의 최소주응력값이 크게 나타났으나 이는 필러의 안정성 미확보에 따른 에러요인으로 추정된다.

Fig. 13은 필라부 보강공법 및 분기방향 필라폭에 따른 강도/응력비 곡선을 보여주고 있다. 필라폭이 1.0 m 이하일 경우에는 보강조건과 분기방향에 관계없이 강도/응력비(약 1.0)는 불안정한 상태를 보이며, 1.0 m 이상일 경우 강도/응력비는 서서히 증가하다, 또한 필라폭이 2.27 m 이상일 경우에 강도/응력비는 크게 증가하고 있음을 알 수 있다. 앞서 제시한바와 같이 필라부의 강도-응벽비는 수평변위와 필라중앙부의 최소주응력과 밀접한 관계가 있다.

Fig. 13.

Pillar width & strength/stress

이로 볼 때 필라폭이 2.27 m 이상일 경우 수평변위 증가율은 거의 없으며, 전반적인 필라부의 최소주응력(𝜎₃) 증가로 인해 필라폭이 2.27 m 이상일 때 강도/응력비가 증가하는 것으로 판단된다. 특히, 하부분기보다는 상부분기에서의 강도/응력비 증가가 큰 것으로 분석되었다.

보강공법별 강도/응력값은 Type-C (3차원 입방체형 강선 보강공법)가 가장 크고, Type-A (강선 보강공법), Type-B (지압판 + 보강재 보강공법) 순으로 나타나고 있는데, 이는 Type-C와 Type-A의 보강효과가 가장 우수하다는 것을 의미한다. 이는 Type-B (강선 1개, 강선당 긴장력 150 kN)는 2차원적인 보강임에 비해, Type-A (강선 2개, 강선당 긴장력 100 kN)와 Type-C (강선 4개, 강선당 긴장력 100 kN)는 암반블럭을 감싸고 있고 구속력이 커 최소주응력(𝜎₃) 증가가 크게 나타나고 있기 때문으로 판단된다. 이는 기존문헌(Kang et al., 2015)의 경향과도 부합한다.

Fig. 14는 필라폭에 따른 공법별 (강도/응력) 비율을 보여주고 있다. Fig. 14에서 Type-B를 기준으로 하므로, Type IV-B_UJ와 Type IV-B_LJ 값을 1.0으로 하였을 때를 기준으로 보강효과에 대한 비율을 분석하였다.

Fig. 14.

Pillar reinforcement type (strength/stress)/Type–B (strength/stress) curve

Type IV-A_UJ와 Type IV-A_LJ의 경우, 필라폭이 1.0 m 이하일 경우 강도증가 효과가 미미하며, 필라폭이 1.0~2.27 m일 때에는 (강도/응력) 비율은 각각 14% (1.14) 및 6% (1.06)로, 필라폭이 2.27 m 이상일 때 (강도/응력) 비율은 각각 10% (1.10) 및 11% (1.11)으로, 평균 증가비율은 각각 10% (1.10) 및 6% (1.06)으로 나타났으며 특히 상부 분기 보강효과가 크게 나타나고 있음을 알 수 있었다.

Type IV-C_UJ와 Type IV-C_LJ의 경우, 필라폭이 1.0 m 이하일 경우 강도증가 효과는 없으며, 필라폭이 1.0~2.27 m일 때에는 (강도/응력) 비율이 각각 37% (1.37) 및 11% (1.11)으로, 필라폭이 2.27 m 이상일 때에는 (강도/응력) 비율은 각각 29% (1.29) 및 26% (1.26)으로, 평균 증가비율은 각각 29% (1.29) 및 19% (1.19)으로 나타났으며 특히 상부 분기 보강효과가 큰 것으로 판단된다.

따라서 기존 공법 대비 개발된 loop 형 보강 공법의 구속효과가 있는 것으로 해석되었다.

5. 결 론

본 연구에서는 복층터널 분기부 시공 시 적용이 가능한 공법으로 강연선을 사용한 loop형태로 필라부를 구속함으로써 다축 방향으로 구속력을 발휘할 수 있는 보강공법을 제시하였다. 검증을 위하여 실제 복층터널 필라 형성부와 복층터널 상 ․ 하부에서의 분기부를 각각 모델링하여 수치해석을 수행하였다. 이를 통해 적정 필라폭 확보에 대한 방안을 제시하였고 보강효과에 대한 수치해석 검증을 통해 실제 현장 적용 전 복층터널 분기부를 보강할 수 있는 시공방법의 보강효과를 확인하였다.

본 연구를 통하여 얻어진 결론은 다음과 같다.

1. Type IV-A_UJ와 Type IV-A_LJ의 경우, 필라폭이 1.0 m 이하일 경우 강도 증가효과는 없으며, 필라폭이 1.0 ~ 2.27 m일 때에는 (강도/응력) 비율은 각각 14% (1.14) 및 6% (1.06), 필라폭이 2.27 m 이상일 때에 (강도/응력) 비율은 각각 10% (1.10) 및 11% (1.11)으로, 평균 증가비율은 각각 10% (1.10) 및 6% (1.06)으로 나타났다.

2. Type IV-C_UJ와 Type IV-C_LJ의 경우, 필라폭이 1.0 m 이하일 경우 강도증가 효과는 없으며, 필라폭이 1.0~2.27 m일 때의 (강도/응력) 비율은 각각 37% (1.37) 및 11% (1.11)으로, 필라폭이 2.27 m 이상일 때 (강도/응력) 비율은 각각 29% (1.29) 및 26% (1.26)으로, 평균 증가비율은 각각 29% (1.29) 및 19% (1.19)으로 나타났다.

3. Fig. 13의 해석 결과로 추정하여 볼 때 복층터널 분기부의 최소 필라폭이 2.3 m (0.15D) 이상은 확보되어야 필라 보강 효과가 있음을 확인하였다.

4. 복층터널 분기부 시공 시 loop형 보강재의 보강효과를 수치해석을 통하여 검증하였으며 실 현장 적용 전 추정된 보강효과를 기준으로 개발된 보강재의 보강효과를 확인하였다.