1. 서 론
2. 가속수명시험 구성 및 방법
2.1 시험 구성
2.2 시험 방법
3. 가속수명시험 결과 및 고찰
3.1 고장 모드
3.2 고장 메커니즘
3.3 가속 스트레스에 의한 고장 데이터
3.4 수명 확률 분포 및 가속성 성립 규명
3.5 온도 스트레스-수명 관계식
4. 결 론
1. 서 론
고준위방사성폐기물 처분장은 폐기물로 인한 고온과 방사선, 암반층으로부터 유입되는 지하수로 인한 다습의 복합적인 환경 조건에 노출되며 이로 인해 구조물의 강도 감소, 균열 등의 열화가 가속된다(Kontani et al., 2014; Field et al., 2015; Ma et al., 2015). 따라서 구조물의 열화를 미리 예측하고 확인하기 위한 모니터링이 필수적이며, 균열을 탐지하고 강도를 추정하기 위해 가속도계, AE센서, 초음파센서 등의 다양한 피에조 센서가 활용된다. 다만 폐기물을 담고 있는 처분 용기가 처분된 후 처분 터널은 뒷채움 되기 때문에 처분 터널 및 처분 용기에 설치되는 모니터링 센서는 추후 교체 및 제거가 불가능하다(Choi et al., 2006). 특히 온도 조건의 경우 대부분의 나라에서 완충재의 제한 온도를 100°C 미만으로 규정하고 있으나 현재 국내에서는 제한 설계온도를 최대 150°C까지 허용하는 것이 논의되고 있다(Kim et al., 2019). 따라서 피에조 센서에 처분장의 고온 환경 조건이 미치는 영향을 분석하고, 정량적인 수명 평가를 통해 피에조 센서의 적합성을 판단해야한다.
정량적 수명을 평가하기 위한 정확한 방법은 사용 조건에 대상을 노출시켜 고장이 나는 시점을 관측하는 것이지만 이는 많은 시간과 비용을 동반한다. 이러한 한계점에 대한 해결책으로 가속시험은 실제 환경 조건보다 가혹한 가속 조건을 부가하여 단기간 내에 고장을 유발시켜 수명을 평가하기 위한 방법으로 널리 사용되고 있다(Trevisanello et al., 2008; Min et al., 2011). 가속수명시험을 수행할 때 동작한계를 벗어나는 가혹한 가속 스트레스를 부가할 경우 정상적인 사용 조건과는 다른 고장 모드가 나타나게 되며 시험의 신뢰도가 낮아진다(Kim et al., 2011). 따라서 사용 조건에서의 고장 모드와 가속 조건에서의 고장 모드를 동일하게 유지하는 것이 중요하며 이에 따라 가속수명시험을 수행하기 이전에 스트레스 인자 별 고장 모드와 고장 모드의 원인인 고장 메커니즘을 분석하는 것이 선행되어야 한다(Jung et al., 2012).
다만 가속수명시험의 경우 시험 대상, 가속 스트레스 인자, 고장 모드에 따라 시험 방법 및 고장 데이터의 분포 모형, 가속 모형 등이 달라지므로 모니터링용 피에조 센서에 적합한 가속수명시험을 설계하고 수행할 필요가 있다(Nelson, 2009). 따라서 본 연구에서는 피에조 센서에 대한 고온 조건의 영향을 고장 모드와 고장 메커니즘으로 구분하여 파악하였고 온도 스트레스에 대한 가속수명시험을 수행하였다. 시험 결과를 바탕으로 아레니우스 가속모형과 와이블 수명 확률 분포를 통해 추정한 모수를 활용하여 온도 스트레스와 수명 간의 관계식을 제시하였으며 이를 통해 고온 조건에서의 피에조 센서 수명을 평가하였다. 기존에는 모니터링 센서가 고장 나면 교체하여 사용했기 때문에 센서 수명과 관련한 연구는 전무한 실정이다. 따라서 본 연구의 방법론과 결과를 통해 추후 다양한 모니터링 센서의 수명 예측 관련 연구에 기여하고자 한다.
2. 가속수명시험 구성 및 방법
2.1 시험 구성
고온 조건에 모니터링용 피에조 센서를 노출시켜 도출되는 값의 변화를 관측하기 위해 Fig. 1과 같이 시험을 구성하였다. 시험에 사용하는 피에조 센서는 PCB의 603C01 모델의 산업용 가속도계이며 구조는 Fig. 2와 같으며 사양은 Table 1과 같다.
신호의 수집은 다음의 과정을 통해 수행되었다. 종방향 길이 30 cm, 횡방향 길이 15 cm의 화강암 시료에 진공 구리스를 이용해 센서를 부착하였다. 일정한 신호를 주기 위해 실에 쇠구슬을 연결하여 30 cm 높이에서 낙하시켜 화강암 시편에 충격을 가하며 이를 반대편의 피에조 센서를 통해 수집하였다. 수집한 신호는 명확한 판별을 위해 시그널 컨디셔너를 통해 10배 증폭시키며 센서의 최대 수집 주파수 대역폭이 10 kHz임을 고려하여 시그널 필터를 통해 10 kHz의 저역통과 필터를 적용하여 노이즈를 제거하였다. 이렇게 보정된 신호는 오실로스코프를 통해 수집하였다.
또한 센서에 온도 스트레스를 부가할 때는 250°C까지 제어가 가능하며 오븐 내부에 팬을 통해 공기를 강제로 순환시켜 정밀하게 온도 제어가 가능한 강제 순환 건조기인 OF-22G (제이오텍)를 사용하였다.
Table 1.
Piezo sensor specification
|
Sensitivity (mV/m/s2) |
Measurement range (m/s2) |
Output range (V) |
Frequency range (Hz) |
Resonant frequency (kHz) |
Temperature range (°C) |
| 981 (±10%) | ±5.1 | ±5 | 0.5~10,000 | 25 | -54~121 |
2.2 시험 방법
가속수명시험의 일반적인 절차는 Fig. 3과 같으며 이를 고준위방사성폐기물 처분장의 환경조건에서의 피에조 센서를 대상으로 재구성해야한다.
우선 Fig. 3(a)의 첫 번째 절차에 따라 고준위방사성폐기물 처분장의 환경 조건에서의 고장 모드 및 고장 메커니즘을 재현해야한다. 피에조 센서의 주된 고장 모드는 고온 조건에서 압전 소자의 변형에 의한 신호 감도 변화로 파악된다(Wlodkowski, 1999; Lim et al., 2015). 따라서 오븐을 통해 실험에 사용한 피에조 센서의 최대 온도 사양인 121°C를 초과하는 140°C의 환경을 조성한 후 5개의 피에조 센서를 노출시켜 정상 상태의 신호와 시간에 따른 신호의 차이를 통해 고장 유무를 판단하고 고장난 피에조 센서를 대상으로 고장 모드 및 고장 메커니즘에 대해 분석하였다.
이후 고장 모드의 원인이 되는 고장 메커니즘을 파악하기 위해 압전 소자를 가속 조건에 24시간 노출시켜 물리적, 전기적 성질의 변화를 관측하였다. 피에조 센서는 충격으로 인해 압전 소자가 떨리게 되고 이것이 전압의 형태로 출력되는 원리를 지닌다. 따라서 신호 감도가 변화하는 온도 스트레스에서의 고장 모드의 원인을 분석하고자 압전 소자에 30 cm 높이에서 쇠구슬을 낙하시켜 동일한 충격을 주고 멀티미터를 통해 출력되는 전압의 변화를 관측하였다. 전기적 성질의 변화를 관측하기 위해 압전 소자에 멀티미터를 연결하여 일정한 충격을 가해 도출되는 전압이 변화하는지 확인하였다. 종합적으로 고장 모드 및 고장 메커니즘 파악을 위한 시험 절차는 Fig. 4와 같으며 시험 케이스는 Table 2와 같다.
Table 2.
Test cases for failure mode and failure mechanism evaluation
| Evaluation |
Stress level (°C) |
Sample size of sensors |
Sample size of piezo elements |
Exposure time (hr) |
| Failure mode | 140 | 5 | - | 480~1,008 |
| Failure mechanism | 140 | - | 2 | 24 |
| 180 | - | 2 | 24 |
고장 모드 및 고장 메커니즘 파악을 선행한 후 Fig. 3(a)의 다른 절차를 진행한다. 가속 스트레스 수준의 수는 3개로 설정하여 각 수준 별 시료 수는 5개로 설정하였다(Seo and Yum, 1991; Escobar and Meeker, 1995; Kim et al., 2020). 마지막으로 Hwang et al. (2022)의 선행 연구에서 온도 스트레스에서 다른 고장 모드를 보이는 동작한계가 180°C임을 도출하였으며 이를 감안하여 가속 스트레스의 수준을 150°C, 160°C, 170°C로 설정함으로써 시험 설계를 마무리하였다.
이후 가속수명시험은 Fig. 3(b)의 시험 수행 절차를 본 연구에 적합하게 변형한 Fig. 5의 절차를 따라 수행하였다. 오븐을 통해 각 가속 스트레스의 온도 조건으로 환경을 조성한 후 각 가속 스트레스에 5개의 피에조 센서를 노출시켰다. 이후 2시간 혹은 24시간마다 각각 5번의 충격신호를 수집하여 고장 유무를 판단하였다. 시험에 활용된 모든 센서의 고장이 확인되면 시험을 종료하며 시간에 따른 고장 데이터를 획득하였다. 이를 바탕으로 우도비 검정을 통해 최적 확률 분포를 구하고 형상 모수에 대한 가설 검정을 통해 가속 스트레스와의 가속성 성립을 판단하였다. 이후 가속 스트레스와 수명 간의 관계식을 도출하고 약 150°C의 제한 온도의 가능성이 있는 고준위방사성폐기물 처분장의 고온 환경 조건에서의 수명을 평가하였다. 연구에서 활용하는 모니터링용 피에조센서 수명 평가를 위한 시험 케이스는 Table 3과 같다.
3. 가속수명시험 결과 및 고찰
피에조 센서를 온도 스트레스에 노출하여 시간 영역과 주파수 영역의 신호의 변화를 관찰하였다. 정상 상태에서 측정한 각 센서들의 시험 성적서를 바탕으로 서로 다른 신호 감도를 가지는 센서들은 후처리를 통해 981 mV/m/s2로 보정하여 신호를 관측하였으며 시간 영역과 주파수 영역으로 수집하였다. 시간 영역에서는 신호의 편진폭의 최대값을 의미하는 Peak, 양진폭의 최대값을 의미하는 Peak-to-peak를 측정하였으며, 주파수 영역에서는 큰 진폭의 진동을 야기하는 고유 진동수인 공진 주파수를 측정하여 신호 변화를 관측하였다. 산업에서 사용하는 피에조 센서의 경우 ±20% 범위 내의 신호감도 편차를 정상신호로 판단한다(Hwang et al., 2022). 따라서 본 연구에서는 정상 상태에서 취득된 각 센서의 신호를 기준으로 ±20% 값을 벗어나면 고장으로 판단하였다.
3.1 고장 모드
약 1,000시간 동안 140°C에 5개의 피에조 센서를 노출하여 24시간마다 각 센서에서 5번의 신호를 취득하고 고장이 확인된 센서는 측정을 중지하였다. 신호 측정 결과는 Fig. 6과 같다. 5개중 2개의 피에조 센서에서 신호 감도 불량으로 고장이 확인되었으며 이때 신호 감도가 변화하더라도 공진주파수는 변하지 않는 것을 확인하였다. 따라서 온도 스트레스에 의한 피에조 센서의 주요 고장 모드는 신호 감도 불량으로 판단된다.
3.2 고장 메커니즘
고장 모드를 파악하기 위해 사용한 온도와 동일한 140°C와 동작한계인 180°C에 압전 소자를 24시간 동안 노출시킨 후 고장 메커니즘을 파악하였으며 시험 결과는 Fig. 7과 같다.
시험 결과 140°C에서는 압전 소자에 이격이 발생하였으며 180°C에서는 압전 소자가 파괴되는 것을 확인하였다. 전압 또한 상온에서는 약 2.5 V의 전압을 출력하였으나 140°C에서는 충격을 가할 때마다 0.4 V에서 1.1 V 사이의 서로 다른 전압을 출력했으며 180°C에서는 충격을 가해도 전압이 출력되지 않았다. 이로써 온도 스트레스에서의 고장 모드는 신호 감도 변화이며 고장 메커니즘은 압전 소자의 변형임을 확인하였다. 또한 동작한계에서의 고장 모드는 신호 미수집이며 고장 메커니즘은 압전 소자의 파괴임을 확인하였다.
3.3 가속 스트레스에 의한 고장 데이터
동작한계 180°C를 바탕으로 150°C, 160°C, 170°C를 가속 스트레스로 하여 피에조 센서를 노출하여 피에조 센서의 고장을 관찰하였다. 150°C와 160°C의 경우 24시간마다, 170°C의 경우 2시간마다 각 센서에서 5번의 신호를 취득하고 고장이 확인된 센서는 측정을 중지하였다. 온도 스트레스에 의한 고장 모드가 신호 감도 변화임을 확인함에 따라 Peak, Peak-to-peak의 평균값만을 계산하여 신호 변화를 관측하였다. 150°C, 160°C, 170°C에 노출된 피에조 센서의 신호 측정 결과는 각각 Figs. 8, 9, 10과 같다.
3.4 수명 확률 분포 및 가속성 성립 규명
가속수명시험은 가속 스트레스로 인해 수명의 가속성이 성립할 때 스트레스와 수명 간의 관계식을 도출할 수 있다. 가속성이 성립하기 위해서는 각 가속 스트레스에서 도출된 고장 데이터를 확률지에 타점하고 추세선을 나타냈을 때 직선의 기울기가 평행함을 확인하여야한다. 최적의 수명 확률 분포는 우도비 검정을 통해 판단 가능하다. 이때 우도(likelihood)란 어떤 특정 데이터가 어떤 확률 분포에서 나왔는지 나타내는 값으로 우도비 검정은 각 확률 분포에 따른 우도의 비를 통하여 회귀계수의 유의성을 판단하는 검정이다. 이를 위해 AIC (Akaike Information Criterion), -2Loglikelihood, BIC (Bayes Information Criterion)를 도출하여 각 인자가 최소값을 갖는 분포를 최적 분포로 판단한다. 이때 AIC와 BIC는 우도와 회귀모형의 변수 개수를 판단하는 값으로 AIC와 BIC가 작을수록 변수 개수가 적음을 의미하며 AIC, BIC가 가장 적은 분포를 최적 분포로 결정한다. 우도비 검정은 JMP 프로그램으로 수행한다. JMP는 데이터 취합, 분석, 시각화, 신뢰성 분석 등을 수행할 수 있는 통계 프로그램이다(Sall et al., 2017; JMP Statistical Discovery). JMP를 통해 수행한 우도비 검정 결과는 Table 4와 같다. 검정 결과 모든 인자에서 최솟값을 나타내는 와이블 분포가 가장 적합한 것으로 판단된다.
Table 4.
Likelihood ratio test results
와이블 분포는 고장률에 대한 함수로 표현하면 식 (1)과 같다.
여기서, 는 시간과 절대 온도에 따른 고장률, 는 시간, 는 절대 온도, 는 형상 모수, 는 절대 온도에 따른 척도 모수를 의미한다. JMP를 활용하여 와이블 확률지에 고장 데이터를 타점하면 Fig. 11(a)와 같으며 각 가속 스트레스별 형상 모수가 동일할 때의 고장 데이터를 타점하면 Fig. 11(b)와 같다. 와이블 분포의 경우 각 가속 스트레스 별 와이블 확률 분포의 형상 모수가 동일할 때 고장 데이터의 적합화한 직선이 평행해야한다. 따라서 형상 모수가 동일함을 귀무가설, 형상 모수가 서로 다름을 대립가설로 설정하여 Minitab 프로그램을 활용하여 가설 검정을 수행하였다. Minitab은 데이터 취합, 분석, 패턴 예측 등을 수행할 수 있는 통계 프로그램이다(Evans, 2009). Minitab을 통해 가설 검정을 수행한 결과, 0.87의 p값을 도출했으며 이로 인해 형상 모수가 2.02로 동일한 것으로 판단된다. 이는 온도 스트레스에 의한 수명의 가속성이 성립됨을 의미한다.
3.5 온도 스트레스-수명 관계식
온도 스트레스에 의해 피에조 센서가 물리적 반응을 나타내고 온도 스트레스와 수명의 가속성이 성립될 때 가속수명시험의 가속 모형으로 온도 스트레스에 의한 물리적 반응 의존성을 나타내는 아레니우스 모형을 활용하며 온도 스트레스와 그에 의한 반응률의 관계식은 식 (2)와 같다.
여기서, 는 반응률, 는 아레니우스 상수, 는 활성화 에너지, 는 Boltzmann 상수(8.617 × 10-5 eVK-1), 는 절대 온도를 의미한다. 가속수명시험 수행 시 열화량이 에 도달할 때 고장이 발생하고 이때의 수명을 이라고 할 때, 식 (2)는 식 (3)과 같이 표현된다.
이때 사용하는 수명 은 특성수명으로써 63.2 백분위수를 사용하며 이는 대상의 63.2%에 해당하는 수가 고장 나는 시점을 뜻한다. 이는 식 (1)의 와이블 분포의 척도 모수 이기도 하며 이를 통해 각 온도 스트레스 별 시간에 따른 고장 확률 또한 구할 수 있다. 식 (3)을 특성수명 에 대해 정리하면 식 (4)와 같다.
여기서, 를 나타낸다. 식 (4)에 나타나는 와 는 Fig. 11(b)에서 보여지는 동일 형상 모수의 와이블 분포에 따라 추정 가능하며 JMP 프로그램을 활용하여 각각 -68.71과 2.79로 도출되었다(Sall et al., 2017). 이를 식 (4)에 대입하면 온도 스트레스와 모니터링용 피에조 센서 수명 간의 관계식을 최종적으로 식 (5)와 같이 도출할 수 있으며 그래프는 Fig. 12와 같다.
여기서, 은 특성수명(hr), 는 섭씨 온도(°C)를 의미한다.
가속도계와 같은 피에조 센서 등 일반적인 모니터링 센서는 9년에서 10년의 내용연수를 지닌다(Woo, 2018). 이를 식 (4)의 수명에 대입했을 때의 온도는 131.52°C로 도출된다. 이는 고준위방사성폐기물 처분장 모니터링용 피에조 센서가 약 130°C까지 특성수명을 기준으로 정상적으로 작동 가능함을 대변한다. 다만 이는 처분장의 고온, 다습, 방사선 환경 조건 중 온도의 단일 스트레스 조건으로 구한 수명 관계식이므로 습도, 방사선 스트레스까지 고려한 복합 스트레스 조건으로 구하는 수명 관계식에 비해 수명이 과장되었을 확률이 크다. 따라서 향후 연구 과제로써 온도, 습도, 방사선의 복합 스트레스 조건 하에서 수명 관계식을 도출하여 보다 정밀한 수명 평가를 수행할 필요가 있다.
4. 결 론
본 연구에서는 가속수명시험을 활용하여 고준위방사성폐기물 처분장 모니터링용 피에조 센서에 대한 온도 스트레스에서의 수명을 평가하였다. 처분장 환경 조건 중 수명에 주요한 영향을 미치는 온도 스트레스에서의 고장 모드 및 고장스트레스를 분석하였으며 이를 바탕으로 가속수명시험을 수행하였다. 본 연구를 통해 도출된 결론은 다음과 같다.
1. 고준위방사성폐기물 처분장의 모니터링용 피에조 센서에 대하여 온도 스트레스에 의한 고장 메커니즘은 압전 소자의 변형이며 고장 모드는 신호 감도 변화로 판단된다.
2. 온도 스트레스를 가속 스트레스 인자로 설정하고 150°C, 160°C, 170°C의 가속 스트레스에 노출하여 수집한 피에조 센서의 고장 데이터를 바탕으로 우도비 검정을 수행하여 와이블 분포를 최적의 수명 확률 분포로 도출하였으며 가설 검정을 수행하여 형상 모수의 동일성을 확인하여 온도 스트레스와 피에조 센서 수명 간의 가속성을 검증하였다.
3. 아레니우스 모형을 활용하여 온도 스트레스와 피에조 센서 수명 간의 관계식을 도출하였으며 이를 바탕으로 온도 스트레스에서의 수명을 평가하였으며 약 130°C까지는 특성수명을 기준으로 정상적으로 작동이 가능할 것으로 판단된다.
4. 향후 연구에서 온도 스트레스와 더불어 습도, 방사선 스트레스를 포함한 복합 스트레스 가속수명시험을 수행하여 더욱 정밀한 수명 평가를 수행할 필요가 있다.
