1.서론

최근 들어 일본 등 지진위험국가 외에도 전 세계적으로 지진발생빈도가 증가하고 있고  우리나라도 과거에 비하여 지진발생빈도와 발생지진규모가 커지고 있는 상황이다. 우리나라의 경우 지진발생 빈도가 증가하는 시점을 1990년 이후로 볼수 있는데 직접적인 피해를 발생시킬 수 있는 지진강도가 3.0이상인 지진빈도를 조사한 결과, 다음 그림 1과 같이 연도별 편차는 보이나 점차로 증가하는 양상을 나타내고 있고 여러 지진학자들의 발표된 연구결과에 의하면 지진 피해를 직접적으로 발생시킬 수 있는 강진 (지진강도 3.0이상) 발생 확률이 높아질 것으로 예측되고 있다.

지진발생으로 인한 피해 사례 분석 결과를 보면 지상구조물 이외에도 지중구조물의 지진피해가 무시할 수 없을 정도로 발생되는 것으로 보고 되고 있다. 따라서 우리나라에서도 인명피해와 직접적인 관련이 되는 터널과 같은 지중구조물에도 세부적인 내진설계를 고려 할 수 있도록 지진동 발생시 지중구조물의 거동특성에 대한 심도있는 연구가 진행되어야 한다. 그러나 현재까지 우리나라는 개착식 터널에 대한 내진설계 연구자료가 미흡한 상태이다.

그러므로 본 연구에서는 내진설계 대상 구조물중 심도가 낮은 천층부에 설치되는 지중구조물의 지진에 대한 영향을 분석하고자 하였으며 특히, 지진 발생 시 막대한 인명 및 재산피해가 발생될 수 있는 사회기반 시설중개착식 터널에 대하여 집중적인 연구를 수행하였다.

1.1 지진에 의한 피해

우리나라의 경우도 다음 표 1과 같이 지진의 세기나 규모에 있어서도 더 이상 안전지대가 아님을 확인시켜 주었고 지진발생 빈도수는 증가하고 있어 지진에 대한 중요성이 부각되고 있다.

이러한 지진에 의한 터널의 피해사례는 지진력에 의한 직접적인 피해보다는 지중응력의 불균형으로 구조물에 피해가 발생되며 입출구부 상대 변위, 사면붕괴에 의한 편압 등이 주로 발생하고 있다. 이와 같이 지진에 의한 일반적인 터널의 피해 상황은 다음 그림 2와 같고 요약하면 다음과 같다.

․라이닝의 종방향 균열, 횡방향 균열

․단면균열과 대각선 방향 균열

․아치와 측벽 낙석에 의한 전단, 압축파괴

․기존 균열의 심화, 아치 최상단의 침하

․터널종방향 시공이음부의 충돌(Pounding)

․터널 갱구부 (입, 출구부) 붕괴

․터널 갱구부 벽체 균열, 인버트의 균열과 히빙 발생

1.2 해외 피해사례 분석(1991년)

Sharma와 Judd (1991년)는 총 192개의 터널 피해사례에 대하여 다음 그림 3과 같이 터널 상부 토피고, 지반의 종류, 최대 지반가속도, 지진규모, 진앙거리 및 지보재의 종류로 분류하여 분석하였다.

상기의 그림 3과 같이 터널 상부 토피고가 증가 할수록 지진으로 인한 피해는 감소하고 터널 주변 지반이 암반에 가까울수록 지진으로 인한 피해는 감소한다. 최대 지반가속도 0.15 g이하인 경우 20개의 터널에서 피해가 발생된 것으로 조사되었으며 최대 지반가속도가 0.15 g를 초과하는 지진 시에는 총 65개의 터널에서 피해가 발생된 것으로 조사되었다.

진앙거리가 감소할수록 피해사례가 증가하는 것을 알 수 있었으며 진앙거리가 약 25 km～50 km내에 있을 경우, 터널의 피해가 가장 큰 것으로 보고되었다.

2. 진동대 시험 장치 및 방법

2.1 진동대 실험 모델

지반과 구조물의 내진성능을 평가하기 위해 일반적으로 적용되고 있는 이론적 방법으로는 유사정적해석법과 동적해석기법에 의한 평가방법이 주로 이용되고 있다. 이러한 해석방법은 운동방정식을 이용한 수치해석적 방법으로 실제 거동해석을 그대로 모사하기에는 해석결과에 직접적인 영향을 주는 관련 제요소가 다양하여 합리적으로 거동특성을 파악하기에는 한계가 있다.

따라서, 실물 또는 실물 축소 모형체를 이용, 동적 응답특성을 파악하기 위한 진동대 실험 방법들이 많은 국가에서 이용되고 있다. 그러나 현실적으로 실물 (Full- sized) 실험의 경우 진동대 및 실험 모델 제작시 운영상에 문제점들이 도출되어 축소 모형체를 이용한 다음과 같은 개념들을 적용한 진동대 실험이 수행되고 있다.

첫번째로 Prototype 지반의 거동을 모사하기 위한 모형지반의 역학적 거동에 관한 내용으로 그림 4 (1)에서와 같이 Prototype 지반의 거동은 임의의 Scale Factor를 이용한 지반의 응력-변형율 관계를 이용한다는 것이다. 이러한 개념은 구조물의 경우에도 유사하다고 제안하였다.

둘째로 지반-구조물은 별개의 개념으로 취급하는 것이 아니라 지반-구조물의 시스템을 통합한 거동으로 모사하여야 한다는 것이다. 이를 위하여 다음 식 1, 2, 3과 같이 지반에 대한 평형방정식 및 구성방정식과 구조물의 지배방정식 식 4, 식 5을 적절히 조합한 지반-구조물의 관계를 이용하여 각각의 변수별 Scale Factor를 제안하였다.

 (평형방정식)               (식 1)

 (변형율)                         (식 2)

 (구성방정식)                    (식 3)

여기서, 

 응력

 변형율

 변위

 tangent modulus matrix

 중력가속도, 밀도

구조물의 지배방정식은 다음과 같다.

    (식 4)

    (식 5)

여기서, 

 Flexural rigidity = 탄성계수 × 단면 2차 모멘트

 Longitudinal rigidity = 탄성계수 × 단면적

 보의 연직방향 단위벡터

 보의 접선방향 단위벡터

 보의 밀도(단위길이당 질량)

A matrix which transforms the stress into the traction on the beam

 보의 작용응력

본 연구에서는  Similitude Rule을 적용하여 진동 모델실험을 수행하였으며 또한 Prototype에 비해 모델시료의 다짐정도가 느슨한 경우에는 일반적으로 TYPE Ⅲ를 사용하도록 제안되어 있다 (S. Iai, 1999). 따라서, 본 실험은 Prototype에 해당되는 토사의 밀도를 조성하기 곤란할 것으로 판단되어 TYPE Ⅲ에 해당되는 Scale Factor를 이용하여 진동대 실험을 수행하였다.

2.2 시험장치

본 연구에서는 크기가 2 m×2 m, 최대 시험하중 5 ton, 최대가속도 1.0 g, 최대주파수는 50 Hz인 2축방향으로 진동을 가할 수 있는 진동대 시험대를 사용하였다. 본 실험에서는 터널의 횡방향에 대한 지진하중 작용시 터널의 동적 거동특성을 분석하기 위하여 터널의 횡단방향에 대한 입력지진동을 이용하여 실험하였고 본 실험에서 사용될 진동대는 다음 사진 1과 같다.

3. 수치해석에 의한 터널동적 거동 분석

3.1 해석조건

3.1.1 수치해석 대상 터널 단면

본 연구에서 적용된 개착식 터널의 단면은 도로터널의 차로별 조사결과가 85%이상을 차지하고 있는 폭 13.6 M, 높이 8.4 M인 2차로 도로터널을 적용하였다. 따라서 해석대상 터널의 크기는 한국도로공사에서 적용되고 있는 2차로 표준도을 이용하였고 터널라이닝의 단면두께는 대부분의 개착식 터널구간이 60 cm이므로 이에 대해서 수치해석을 수행하였다. 터널의 설계기준강도는 240 kgf/㎠으로 하였으며 구조물의 감쇠비는 일반적으로 설계시 적용되는 2%로 적용하였다. 본 연구에서 적용된 개착식 터널의 단면은 그림 5와 같다.

3.1.2 적용 수치해석 조건

일반적인 개착식 터널구간 바닥부는 비교적 견고한 암반층 상부에 설치하는 경향이 있으므로 본 연구에서는 원지반을 보통암으로 가정하였다.

또한, 이러한 개착식 터널구간을 시공하기 위해서는 먼저 원지반에 소정의 경사각을 적용하여 굴착이 이루어진다. 이때의 굴착 경사각은 일반적으로 토사 또는 암반사면의 안전율을 고려한 경사각을 사용하게 되는데 한국도로공사 및 한국고속철도 등에서 권장하는 최소 안전구배를 설계시 적용한다.  따라서, 본 연구에서는 지진동 발생시 원지반과 터널부의 뒤채움 경사별, 터널 상부 성토높이에 따른 터널 주변 뒤채움재의 영향을 평가하기 위하여 일반적으로 적용되고 있는 굴착 경사 1 : 1.2, 1 : 0.6, 1 : 0.0과 터널 상부 성토 높이 0 D, 0.25 D, 0.5 D, 1 D (D :터널 직경)으로 구분, 각각의 뒤채움재 (EPS블럭, 토사) 조건에 대하여 지진동 발생 조건에 대한 수치해석을 수행, 그 경향을 분석하였다.

(1) 뒤채움 재료가 토사인 경우

상기와 같이 뒤채움 토사를 굴착 경사 변화에 따른 성토고별 즉, 터널 천단부 까지만 토사를 뒤채움한 경우 (0 D, D : 터널의 직경), 터널 천단부 상부로 토사를 0.25 D 높이 만큼 뒤채움한 경우, 터널 천단부 상부로 토사를 0.5 D 높이 만큼 성토한 경우, 터널 천단부 상부로 토사를 1 D 높이 만큼 성토한 경우등 각 성토높이 따른 굴착 구배별 (1 : 1.2, 1 : 0.6, 1 : 0.0) 조건에 대하여 수치해석을 수행하여 각 조건별 지진동에 의한 터널에 발생되는 부재력를 분석하고자 하였다.

(2) 뒤채움재가 EPS블럭인 경우

뒤채움재가 EPS블럭인 경우, 토사가 뒤채움인 상기의 경우와 같이 굴착경사 변화에 따른 성토고 별 (0 D, 0.25 D, 0.5 D, 1 D), 성토고 변화에 따른 굴착 구배 별 (1 : 1.2, 1 : 0.6, 1 : 0.0) 각각의 조건에 대하여 수치해석을 수행하여 지진동 발생시 각 조건별 경향을 분석하고자 하였다.

3.2 해석방법

3.2.1 해석프로그램 개요

일반적으로 지상구조물에 대한 내진 해석방법은 각 모드별 구조물의 고유치 해석 (Eigen Value Problem)을 통한 Modal Analysis가 이용되고 있다. 그러나 Modal Analysis를 지중구조물에 대해서 그대로 적용하기에는 불합리하므로 지중구조물의 내진 해석 시에는 지반 및 구조물 내진해석에 적합한 모델을 이용한 동적 유한요소해석을 수행하여야 한다. 따라서 본 연구에서 사용된 수치해석용 프로그램은 AFIMEX이며 본 프로그램의 Main Solver는 등가선형 해석프로그램인 FLUSH로 1975년 미국 Univ. of California, Berkeley에서 개발된 이래 미국 원자력 규제위원회 (USNRC)에서 지반-구조물의 동적 상호작용 해석용으로 사용 인가된 프로그램이다.

FLUSH는 FORTRAN Ⅳ 언어로 작성되었으며, 주프로그램과 59개의 서브루틴으로 구성되었다. FLUSH는 수직방향으로 지진파를 받는 지반-구조물 시스템의 2차원모델에 대해 진동수 영역에 대한 유한요소해석을 수행한다. 동적 평형방정식은 양해법에 의한 진동수 영역의 해석방법을 사용하여 해석한다.

본 프로그램을 이용하여 동적 해석을 수행하기 위한 방법으로는 초기 추정된 지반의 전단탄성계수 및 감쇠계수를 이용, 지반의 자유장 해석을 수행한 후, 여기서 얻어진 등가선형화 (Equivalent Linear Method)된 유효전단계수 및 감쇠비를 이용하여 유한요소해석을 수행하게 된다.

이러한 방법에 적용된 지반의 변형율 의존곡선 (Str-ain-Compatible Curve)은 Seed & Idriss가 제안한 곡선을 이용하였다. 등가선형해석 프로그램인 FLUSH는 변형레벨에 의존한 재료의 비선형적인 변형 특성을 고려하는 것이 가능하다.

3.2.2 경계조건

보통암의 경우 전단파속도가 1500m/sec 이상인 점을 감안하여 기반암에서 지진 하중을 적용시켰을 경우 파의 증폭이나 감소가 거의 발생되지 않아 설계 가속도에서 큰 차이를 보이지 않기 때문에 기반암에 지진파를 적용시켰으며, 유한요소법으로 지반문제의 지반거동 해석시에 경계를 고정경계로 할 경우에는 동적 에너지가 경계에서 반사되어 오지만 실제로 해석 경계 밖으로 지반이 연속되어 존재하는 경우에는 이런 현상이 발생하지 않기 때문에 유한요소에서는 이 문제를 해석하기 위하여 해석경계를 구속하지 않는 대신에 기반암의 경계조건은 점성 경계조건을 사용하였다. 또한, 지반을 모델링하기 위해 사용된 요소는 2차원 평면변형율 요소를 사용하였으며 모형터널은 보요소로 모델링하였다. 

본 연구에서 적용된 수치해석 모델링에 적용한 예는 다음 그림 6과 같다.

4. 진동대 실험 및 수치해석 결과 분석

EPS블럭 뒤채움 또는 성토고에 따라 지진동 발생시 터널 구조물에 대한 진동감쇠 영향에 대하여 비교 분석하고자 다음과 같이 EPS블럭 또는 토사를 이용한 각각의 성토조건들에 대하여 진동대 실험과 수치해석 결과를 상호 비교․분석한 것이다.

분석된 조건들은 토사로 터널 천단부까지 뒤채움하고 그 상부에 1 D 토사를 성토한 경우(토사 0 D+토사 1 D), EPS블럭을 터널 천단부까지 성토하고 그 상부에 토사를 1 D 성토한 경우 (EPS 0 D+토사 1 D), EPS블럭을 터널 천단부 0.25 D까지 뒤채움 하고 그 상부에 토사를 0.75 D 성토한 경우 (EPS 0.25 D+토사 0.75 D), EPS블럭을 터널 천단부 0.5 D까지 뒤채움 하고 그 상부에 토사를 0.5 D 성토한 경우 (EPS 0.5 D +토사 0.5 D)등 각각에 대하여 원지반과 터널 경사별 (1 : 0.6, 1 : 1.2) 각각에 대하여 다음 그림 7～10과 같이 진동대 실험결과와 해석결과의 경향을 상호 비교하였다.

4.1 성토고 1D 조건에서 비교 분석

다음 그림 7과 그림 8은 최종 성토고가 1 D인 조건들의 진동대 실험치와 해석치를 나타낸 것으로 뒤채움 높이별로 분석해 보면 EPS블럭 뒤채움 높이가 높아질수록 터널 발생 휨응력이 전반적으로 감소하는 경향이 실험치와 해석치에서 동일하게 나타났다. 또한, 원지반과 터널 경사 별로 분석해 보면 뒤채움 설치경사가 1:0.6인 조건 즉, 경사가 급할수록 터널에 발생되는 휨응력이 감소하는 경향을 보이는 것으로 분석되었다. 동일 조건에 대한 실험치와 해석치의 차이를 분석해 보면, 원지반과 터널 경사가 1 : 0.6의 경우, 그림 7과 같이 EPS블럭 뒤채움 높이가 0D 이하에서는 해석치가 실험치 보다 지진동에 의한 발생 휨응력이 10%정도 과소하게 평가되는 경향을 보이다가 EPS블럭 0.25 D 이상에서는 오히려 실험치가 10% 정도 과소 평가되는 경향을 보였다. 전반적으로 EPS블럭 뒤채움 높이가 높아지고 토사 성토고가 낮아질수록 휨응력은 감소하는 경향을 보였다.

원지반과 터널 경사가 1 : 1.2의 경우에는 다음 그림 8과 같이 실험치와 해석치 모두 원지반과 터널 경사 1 : 0.6과 마찬가지로 EPS블럭 뒤채움 높이가 높아질수록 발생 휨응력이 감소하는 경향을 나타내었다.

동일조건에 대한 실험치와 해석치의 차이를 분석해 보면 EPS블럭 뒤채움 높이가 0 D 이하인 조건에서는 실험치가 10%～15%정도 과대평가 되는 경향을 보이다가 EPS블럭 뒤채움 높이가 0.25 D이상에서는 유사한 경향을 보였다.

성토고 1 D인 상기와 같은 뒤채움 및 성토조건에서는 전반적으로 실험치와 해석치는 유사한 경향을 보이며  EPS블럭의 뒤채움 높이가 높아질수록 지진동으로 인하여 발생되는 휨응력이 감소하는 것으로 나타났다.

즉, EPS블럭의 뒤채움 높이에 비례하여 지진동에 대한 진동감쇠효과가 커지는 경향을 보이는 것으로 판단된다. 

4.2 성토고 0.5 D 조건에서 비교 분석

다음 그림 9와 그림 10은 최종 성토고가 0.5 D인 다음과 같은 각각의 뒤채움과 성토 조건들에 대한 진동대 실험치와 해석치를 비교․분석한 것이다.

분석된 조건들은 토사로 터널 천단부까지 뒤채움하고 그 상부에 0.5 D 만큼 토사를 성토한 경우 (토사 0 D+토사 0.5 D), EPS블럭을 터널 천단부까지 성토하고 그 상부에 토사를 0.5D만큼 성토한 경우(EPS 0 D+토사0.5 D), EPS블럭을 터널 천단부 0.25 D까지 뒤채움 하고 그 상부에 토사를 0.25 D 만큼 성토한 경우 (EPS 0.25 D+토사 0.25 D)등 각각에 대하여 원지반과 터널 경사별 1 : 0.6, 1 : 1.2에 대하여 진동대 실험치와 해석치의 상호 비교하여 EPS블럭의 적용성을 분석하고자 하였다.

그림 9와 그림 10과 같이 진동대 실험치와 해석치를 비교해 보면 상기의 성토고 1 D인 경우와 마찬가지로 EPS블럭의 설치높이가 높아질수록 지진동에 의한 휨응력이 감소하는 경향을 보이는 것으로 나타났다. 또한, 원지반과 터널 경사가 1 : 1.2보다 1 : 0.6인 경우에 즉, 경사가 급할수록 지진동에 의하여 터널에 발생되는 휨응력이 상대적으로 더 감소하는 것으로 나타났다.

원지반과 터널 경사가 1 : 0.6의 경우, 상기의 그림 9와 같이 EPS블럭 뒤채움 높이가 높아질수록 해석치가 실험치 보다 지진동에 의한 발생 휨응력이 약간 크게 나타나는 경향을 보였다. EPS블럭 뒤채움 높이가 0D이하에서는 해석치가 20% 정도 과소평가되는 경향을 보이다가 EPS블럭 0.25 D 이상에서는 오히려 실험치가 과소평가되는 경향을 보였다.

원지반과 터널 경사가 1 : 1.2의 경우, 다음 그림 10과 같이 실험치와 해석치 모두 원지반과 터널 경사 1:0.6과 마찬가지로 EPS블럭 뒤채움 높이가 높아질수록 발생 휨응력이 감소하는 경향을 나타내었다. 동일조건에 대한 실험치와 해석치에서 해석치가 20% 정도 과소평가되는 경향을 보였다.

성토고 0.5 D인 상기와 같은 뒤채움 및 성토조건에서는 전반적으로 실험치와 해석치는 유사한 경향을 보이며  EPS블럭의 뒤채움 높이가 높아질수록 지진동으로 인하여 발생되는 휨응력이 감소하는 것으로 나타났다. 즉, EPS블럭의 뒤채움 높이에 비례하여 지진동에 대한 진동감쇠효과가 커지는 경향을 보이는 것으로 판단된다.

5. 결론

일반적으로 개착식 터널의 경우 터널  심도가 1D이내의 천층부에 설치되는 개착식 터널의 경우가 많은데 이와 같을 경우 지진동에 대하여 취약하고 터널 주변 뒤채움과 상부 성토재료 특성, 높이, 설치경사에 따라 영향을 직접적으로 받는다. 따라서 본 연구에서는 지진동 발생 시 터널 주변 뒤채움 및 성토조건에 따라 터널 거동에 미치는 영향과 내진설계 1등급 붕괴방지수준에 적합성 여부를 분석하기 위하여 EPS블럭을 적용하는 경우, 토사를 적용하는 경우, EPS블럭과 토사를 복합 적용하는 경우 각각에 대하여 설치 높이별, 재료별, 터널과 설치 경사별로 동적 수치해석과 진동대 실험을 수행하였으며, 그 결과를 요약하면 다음과 같다. 

1. 1970년대 이후 외국에서 발생된 지진에 의한 터널피해와 관련된 보고사례를 분석해 보면 성토고가 얕은 개착식 터널과 같은 지중구조물의 경우 터널 토피고와 주변 지반의 특성이 터널의 피해규모 및 정도에 직접적으로 영향을 주는 것으로 분석되었다.

2. 동적 수치해석결과, 터널에 발생되는 부재력을 뒤채움 및 성토재료의 설치경사별로 분석해 보면 경사가 1 : 1.2에서 1 : 0.0으로 갈수록 즉, 원지반과 터널 경사가 수직에 가까워질수록 지진동에 의해서 발생되는 터널의 부재력은 토사와 EPS블럭 모두 대체적으로 감소하는 경향을 보이고 있다. 이는 터널의 굴착경사가 수직에 가까워질수록 토사의 경우는 동적 토압의 영향이 줄어들기 때문인 것으로 판단되며, EPS블럭의 경우는 지진동에 의한 관성력이 줄어들기 때문인 것으로 판단된다.

3. 개착식 터널에 설치되는 뒤채움 및 성토 높이를 0D, 0.25D, 0.5D, 0.75, 1D로 단계별 증가시키는 각각의 경우에 대하여 EPS블럭을 뒤채움과 성토하는 조건, 모래을 뒤채움과 성토하는 조건에 대하여 수행된 각각의 진동대 실험을 분석한 결과 성토 높이가 증가할수록 EPS블럭, 모래 각각의 변형율은 감소하는 경향을 보이는 것으로 분석되었다. 이는 성토높이가 높아질수록 상부의 수직구속력이 증가하므로 이로 인한 진동감쇠효과가 크게 작용하기 때문인 것으로 판단된다. 또한, 동일 성토조건에서 토사와 EPS블럭을 지진동에 따른 발생 변형율을 비교해 보면 EPS블럭이 35% 정도 변형율이 더 작게 발생, 진동감쇠 효과를 확인하였다. 

4. 비용적인 측면에서 EPS블럭만 설치하는 경우 불리할 수 있으므로 EPS블럭을 뒤채움재로 터널에 설치하고 그 상부에 모래를 단계별 성토하는 복합 성토조건과 모래만 성토하였을 조건에 대하여 진동대 실험결과를 분석해 보면 설치 경사 1:0.6에서 EPS블럭과 모래를 복합 성토하는 조건이 모래만을 성토하는 조건 보다 지진동에 대한 발생 변형율이 45% 정도 감소, 진동감쇠 효율성 측면에서 유리한 것으로 분석되었다.

5. 실험치와 수치해석치를 비교한 결과, 지진동에 의해 발생된 휨응력은 전반적으로 실험치와 수치해석치 모두 EPS블럭의 뒤채움 높이가 높아질수록 발생 휨응력이 감소하는 동일한 경향을 보였고 실험치가 해석치에 비하여 상대적으로 10～20%정도 과대평가가 되는 경향을 나타내었다.