1. 서론

그림 1. 석회암 분포 지역

석회암 지대는 일반인에게 관광의 즐거움을 제공하지만 토목기술자들에게는 암반내 발생되는 공동때문에 여여간 골칫거리가 아닐 수 없다. 우리나라의 석회암 분포지역을 보면, 강원도의 정선, 영월, 평창, 삼척, 충청북도의 단양, 제천등에서 석회암 지역이 발달하고 있으며 지하수의 용식 작용등에 의해 지역별로 규모와 형상에 있어 많은 차이를 보이고 있다.

터널주변에 발달한 석회암 공동은 위치, 규모, 형상 그리고 내부 채움상태가 불규칙하기 때문에 터널구조물에 어떠한 영향이 얼마만큼 미칠것인가를 사전에 분석해 보는 것은 매우 중요한 일이다. 따라서, 본 연구에서는 터널주변에 분포하는 공동의 위치별, 이격거리별, 공동의 규모를 변수로 설정하여 공동에 의한 터널주변지반의 영향권을 파악하고 발생되는 지보응력을 검토하여 터널구조물의 적정성을 판단하였으며 현장조사 결과와 연계하여 합리적인 공동조사 방안 및 보강대책을 수립할 수 있도록 정량적인 자료를 제시하기 위해 수행하였다.

2. 공동의 영향권 해석

2.1 해석조건

조사된 공동의 형상은 매우 불규칙하기 때문에 수치해석을 위해 타원으로 단순화하여 모델링 하였고 해석 결과에 따라 공동의 크기와 위치를 고려하여 터널에 미치는 영향권을 분석하였다.

공동의 위치는 0°(천단부)～180°(바닥부), 공동의 이격거리는 터널굴착면에서 0.125D(D:터널직경)～2.0D, 공동의 규모는 시공시 파악된 형상비가 4 (터널굴착면 접선방향 6.0m/법선방향 1.5m)인 타원형상을 기준으로 접선방향으로는 1.0D～2.5D까지 변화시켰고 공동의 법선방향 크기변화에 따른 영향을 파악하기 위해 접선방향의 길이는 1.0D로 설정하고 법선방향으로는 0.25D～1.0D까지 변화시켜 검토하였다.

(1) 해석 Case 및 흐름

공동위치별 충진상태에 따라 이격거리를 변화시켜 터널에 불리한 공동의 위치를 파악(Case Ⅰ)하고 분석된 불리한 위치에서 공동의 규모를 변화시켜 이격거리별로 분석(Case Ⅱ,Ⅲ)하였다.

Case Ⅱ,Ⅲ에서 적용한 공동의 위치는 해석결과, 터널시공시 중점관리 구간을 고려하여 하단모서리부와 천단부를 선정하였고 이격거리별 영향권을 분석하여 터널의 안정성을 파악하였다.

2.2 해석결과 및 분석

2.2.1 공동의 위치별 영향분석

(1) 터널주변 변위영향

공동이 인접함에 따라 터널주변 변위는 매우 불규칙한 양상을 보이며 공동인접부의 터널변위는 터널과 공동의 이격거리가 감소할수록 내공외측 방향으로 발생경향을 보인다.

무공동의 경우와 비교하면 내공변위 변화량은 공동 이격거리 1.0D일때 10～30%, 0.5D이하 일때 급변하며 0.125D 이격시 최대 207%를 나타낸다.

측벽부 빈공동, 하단모서리부 충진공동의 경우 최대의  변화량 발생하였다. 측벽부와 하단 모서리부 공동의 경우 변위발생에 가장 큰 영향을 주고 있다.

(2) 지보재 응력영향

▪숏크리트 휨응력

무공동의 경우와 비교하면 공동이격 거리 1.0D에서 10% 미만의 증가를 나타내며 이격거리가 감소함에 따라 급증하여 0.125D 접근시 최대 81% (어깨부)가 증가한다.

휨인장 응력은 무공동의 경우에 발생되지 않으며 공동 이격거리 1.0D이상에서는 0～3.57kg/cm², 0.125D 접근시 최대 24.84kg/cm² (하단모서리부)가 발생하여 허용치 6.01kg/cm²을 크게 초과한다.

최대 휨응력은 공동충진의 경우가 빈공동의 경우보다 다소 크게 발생하며 하단부와 하단모서리부에서 이격거리별 변화량은 미소하고 하단부의 휨인장 응력은 거의 발생하지 않는다.

▪록볼트 축력

무공동의 경우와 비교시 공동 이격거리 1.0D에서 10% 미만의 증감을 나타내며 0.25D에서는 20%미만의 증감, 0.125D시 하단모서리부에서 138%, 측벽부에서 55%로 증가한다.

특히, 하단부에 공동이 존재할 경우 축력은 전반적으로 감소하며 공동의 충진여부, 공동 이격거리별 축력의 증감은 공동의 위치와 관계없이 비슷하게 발생하나 하단모서부와 측벽부에서는 빈공동의 경우가 충진된 경우보다 크게 증가하고 있다.

(3) 터널주변 지반의 소성접근도

공동의 이격거리가 0.5D이상 공동의 위치에 따른 소성영역 발생구간의 영향은 미미하게 나타났다. 이격거리 0.25D이내가 되면 터널과 공동간 거의모든 지반이 소성상태에 도달하고 0.125D에서는 소성접근 영역이 150～200%가량 증가한다. 빈공동의 경우가 충진시보다 소성접근 영역이 다소 넓은 범위에 발생한다. 터널바닥부 공동의 경우 이격거리 영향이 미소하지만 개통후 통행하중과 추가 외력이 공동상부에서 발생되므로 이를 고려하여 안정성을 판단하여야 한다.

(4) 공동위치별 영향검토 결과

이격거리에 의해 크게 좌우되고 있으며 하단모서리부에 위치할 때 터널에 가장 불리한 것으로 검토되었다. 공동의 이격거리가 1.0D이상이면 변위의 변화는 30%미만, 숏크리트 최대 휨압축응력 증가는 10%미만, 록볼트 축력 증감량은 10%미만, 소성접근 영역의 발생은 미미하다. 변위 및 지보재 (응)력의 증감량는 이격거리 2.0D～1.0D까지는 완만히 증가하다가 0.5D에서 급격히 커지는 것들을 감안하여 터널이 공동과 1.0D이상 이격될 경우에는 공동에 의한 영향이 미소한 것으로 판단된다.

공동의 충진유무는 터널의 안정성에 크게 영향을 미치지는 않지만 터널의 상반굴착 완료단계인 3단계 (경화숏크리트)에서 이미 소성접근도가 높고 지보재 응력등이 크게 발생함으로 공동의 보강시기는 상기 시공단계 이전에 수행하여야 한다.

2.2.2 공동규모 (접선방향) 변화에 따른 영향검토

(1) 터널주변 변위영향

무공동의 경우와 비교시 천단부 공동의 이격거리 1.0D에서 13～66%, 2.0D에서 4%～22% 변화하고 공동위치가 하단모서리부의 경우 공동 이격거리 1.0D에서 30～157%, 2.0D에서는 16～132%의 변화를 나타낸다. 공동직경 2.5D, 이격거리 0.25D에서 최대 변화값은 417%의 매우 큰 값이 발생한다.

(2) 지보재 응력영향

▪숏크리트 휨응력

최대 휨압축 응력은 무공동의 경우와 비교시 이격거리 1.0D의 경우 천단부 및 하단모서리부에서 각각 7～21%, 8～40%가 발생하고 이격거리 2.0D일때 천단부 및 하단모서리부에서 각각 0～6%, 5～31%가 증가한다. 2.5D 크기의 하단모서리부 공동이 0.25D 이격시 최대 52%의 증가를 보인다.

최대 휨인장 응력은 무공동의 경우 발생하지 않으며 이격거리가 1.0D이상이면 천단부에서 발생하지 않고 하단모서리부에서 1.0D와 2.0D 이격시 각각 3.31～11.55kg/cm², 0～4.95kg/cm² 발생한다.

▪록볼트 축력

록볼트 축력 변화량은 천단부에서 미소하며 하단모서리부 공동이 0.25D～1.0D로 접근시 급격히 변화한다. 최대 축력은 무공동의 경우와 비교면 증감율은 천단부 공동의 경우 모든해석 Case에서 13% 미만값을 보인다.

하단모서리부 공동의 이격거리 0.25D, 공동크기 2.5D일 경우 하단모서리부에서 록볼트 축력은 최대 285%의 증가한다.

▪지보재 (응)력 발생량

공동의 위치, 이격거리, 규모를 변화시켜 터널해석을 수행한 결과 무공동의 경우와 비교하여 공동이 존재하는 경우 터널에 미치는 영향을 도표화하여 제시하였다. 도표에서 해치구간은 미소영향 구간으로 수치해석 결과를 참고하여 공동의 이격거리가 1.0D일 때 숏크리트 휨압축 응력 및 록볼트 축력은 10%, 숏크리트 휨인장 응력은 허용기준인 6.01kg/cm²을 기준으로 선정하였다.

(3) 터널주변 지반의 소성접근도

소성영역은 공동의 이격거리가 감소하고 공동의 규모가 커지질수록 증가한다. 천단부 공동의 경우 공동의 이격거리가 1.0D 이상이면 무공동의 경우와 비교해서 변화가 없으며, 0.5D 이격되고 공동크기가 1.5D이상이면 터널 천단부에서 추가로 소성영역이 발생하며 이격거리 0.25D, 공동크기 2.5D일때는 터널 천단부와 공동사이의 모든 지반이 소성접근 영역이 된다.

하단모서리부 공동의 이격거리가 2.0D이상이면 무공동의 경우와 유사하며 이격거리 1.0D이고 공동크기가 1.5D, 2.0D, 2.5D일때 터널 하단부 소성영역은 각각 추가 발생시작, 50%증가, 100%증가하며 이격거리 0.5D, 공동크기 2.0D이상의 경우와 이격거리 0.25D, 공동크기 1.5D이상인 경우는 터널과 하단모서리부 공동의 이격거리가 2.0D이상이면 무공동의 경우와 유사하며 이격거리 1.0D이고 공동크기가 1.5D, 2.0D, 2.5D일때 터널 하단부 소성영역은 각각 추가 발생시작, 50%증가, 100%증가하며 이격거리 0.5D, 공동크기 2.0D이상의 경우와 이격거리 0.25D, 공동크기 1.5D이상인 경우는 터널과 공동사이의 소성접근 영역의 폭이 터널폭(D)이상 발생한다.

(4) 공동규모(접선방향)변화에 따른 영향검토결과

공동에 따른 영향은 이격거리와 더불어 공동의 크기도 크게 좌우됨을 알 수 있다. 또한 공동위치가 터널 천단부 보다 터널 하단모서리부에 존재할 때 더 큰 영향을 받는다. 공동의 크기가 1.5D일 경우 공동의 영향거리는 1.0D이상으로 증가하며 공동의 크기가 2.0D이상일 경우 이격거리가 2.0D이 되어도 큰 영향을 미치고 있으므로 대규모 공동이 예상되는 지역은 굴진장 조절 및 터널주변지반 보강등을 고려하여야 한다.

2.2.3 공동규모(법선방향) 변화에 따른 영향분석

(1) 터널주변 변위

접선방향으로 공동의 크기가 증가하면 변위변화율은 커지고 있는데 법선방향으로 공동이 커질 경우에는 변화율이 작아지고 있다. 이는 공동의 법선방향 크기가 커질수록 원형에 가까워져서 주변지반의 최소 주응력이 증가하여 안정성이 증대되는 것으로 판단된다.

(2) 지보재 (응)력

▪숏크리트 휨응력

숏크리트 최대 휨압축응력은 공동이 없는 경우와 비교시 공동위치 천단부에서 이격거리 1.0D와 0.5D에서 공동크기에 따라 각각 7～8%, 20～22%가 증가하며 하단모서리부에서는 8～10%, 11～18%가 증가한다. 숏크리트 휨압축응력은 공동과 이격거리가 1.0D이상되면 법선방향 규모에 의한 영향이 미소한것으로 판단된다. 숏크리트의 최대 휨인장 응력은 공동위치 하단모서리부, 공동이격거리 0.5D일경우에만 발생하며 법선방향 크기가 0.25D에서 3.92kg/cm²이 발생하고 공동의 법선방향 크기가 커질수록 감소하여 크기가 0.5D이상되면 발생하지 않는다.

▪록볼트 축력

록볼트 최대 축력은 공동의 이격거리가 줄어들수록 감소하며 공동위치가 하단모서리부일 경우에는 공동의 법선방향 크기가 커질수록 크게 발생하며 공동위치가 천단부일 경우는 공동의 법선방향 크기에는 거의 영향을 받지 않는다. 록볼트 최대 축력은 공동이 없을 경우와 비교시 공동위치 천단부, 이격거리 1.0D와 0.5D의 경우에는 공동크기에 따라 각각 2～3%, 7～8%가 증가하며 하단모서리부에서는 6～10%, 8～16%가 증가한다. 록볼트 축력은 공동과 이격거리가 1.0D 이상되면 종방향 크기에 따른 영향이 미소한 것으로 판단된다.

(3) 터널주변지반의 소성접근도

소성접근영역은 공동의 이격거리가 1.0D의 경우에는 공동의 법선방향 크기에 관계없이 거의 일정하고 공동이격거리 0.5D에서도 거의 영향을 받지 않고 있으나 공동위치가 하단모서리부일 경우에는 공동의 크기가 커질수록 미약하지만 감소하는 경향을 보인다.

(4) 공동규모 (법선방향)변화에 따른 영향 및 보강효과검토결과

공동의 법선방향 크기에 따른 영향은 변위, 숏크리트 휨인장응력, 소성접근영역은 감소하고 있으며 숏크리트 휨압축응력과 록볼트 축력은 증가하고 있으나 증감량은 크지 않으며 공동의 이격거리가 1.0D이면 거의 공동의 법선방향 규모에 따른 영향을 받지 않으나 1.0D 이상일 경우에는 공동형상에 의해 영향을 받을 것으로 판단된다.

3. 결론

터널 굴진중 주변지반에 분포된 공동의 영향을 파악하기 위하여 수치해석을 통해서 공동의 위치, 이격거리, 규모에 따른 영향권을 분석하였다.

터널 굴착면의 접선방향으로 공동의 크기에 따라 터널의 거동에 미치는 영향이 많으며 공동이 터널 굴착면과 1.0D 이상 이격되면 터널에 미치는 영향은 미소한 것으로 판단된다. 터널과 공동의 접근 거리가 0.25D 이내에 공동이 있을 경우 터널에 미치는 영향은 크므로 시공중 보강방안능 적용해야 할 것으로 판단된다.

1. 공동의 위치가 터널의 천단부와 하단모서리부에 있을 경우 터널변위에 가장 큰 영향을 미치고 있다. 무공동의 경우와 비교하면 공동의 위치가 터널에서 1.0D 이격시 터널의 변위는 10～30%, 지보재(응)력은 10%미만의 증가를 보이고 있다.

2. 공동이 천단부에 위치하는 경우 공동의 규모가 1.5D 이하의 경우 이격거리 1.0D 이상이면 터널에 큰 영향이 없는 것으로 나타났다. 하단 모서리에 위치하는 경우 공동규모 1.0D의 경우 이격거리 1.0D 이상시 터널에 큰 영향이 없는 것으로 나타났다

3. 수치해석을 통한 공동의 영향권 분석결과 공동의 위치 및 규모보다는 터널과 공동의 이격거리에 따라 터널의 안정성이 좌우되는 것으로 분석되었으며 이격거리가 1.0D(D:터널직경)이상이면 공동에 의한 영향이 미소한 것으로 판단된다. 터널의 안정성에 불리한 구간은 공동의 위치가 바닥부〈어깨부〈천단부〈측벽부〈하단모서리부 순이며 공동의 규모가 접선방향으로 증가되는 경우가 법선방향의 경우보다 터널에 미치는 영향이 큰 것으로 판단된다.

4. 공동의 이격거리가 0.25D이하의 경우, 터널에 미치는 영향이 크므로 터널～공동사이의 암반을 모두 제거한 후 충진물질등을 세척한 후 숏크리트 또는 경량콘크리트를 타설하여 터널의 내공을 확보하는 방안이 적절할 것으로 판단된다.