1. 서 론
2. RCS 공법의 개요
2.1 RCS 공법 개요 및 특성
2.2 RCS 공법 시공 단계
3. 고강도 숏크리트와 RCS 합성물성 산정
3.1 고강도 숏크리트 물성 산정
3.2 RCS 합성물성 산정
4. 수치해석을 통한 안정성 평가
4.1 해석 모델 개요
4.2 해석 단면 및 경계 조건
4.3 지반 및 지보재 물성
5. 수치해석 결과분석
5.1 천단변위
5.2 숏크리트 휩압축응력
5.3 록볼트 축력
5.4 수치해석 결과 요약
6. 결 론
1. 서 론
Q-System은 1971년부터 1974년까지 노르웨이 지질공학연구소(NGI)가 212개 터널 시공 사례 분석을 통해 개발한 정량적 암반 분류법이다(Barton et al., 2024). 이후 여러 차례 개정을 거쳐 암반 분류와 함께 터널 지보 패턴을 제시함으로써 전 세계적으로 터널 설계 및 시공의 기준으로서 역할을 하고 있다.
1974년 초기 Q-System에서는 불량한 암반(Q ≤ 0.1)에 대해 현장 타설 콘크리트 아치(Cast Concrete Arches, CCA)를 제시하였으나 시공 복잡성과 높은 비용이 한계로 지적되었다. 이를 극복하기 위해 1980년대부터 노르웨이 현장에서는 RRS (Reinforced Ribs of Shotcrete)가 도입되었으며, 이는 강섬유 보강 숏크리트와 록볼트 보강 이후, 철근과 추가 숏크리트를 조합하여 갈비뼈 형태의 리브(rib)를 형성하는 방식이다. RRS는 유연한 시공성과 우수한 지지력이 인정되어 1993년 Q-System 개정판에 처음 반영되었고, 2012년 개정판에서는 Q값이 0.1 이하인 암반 조건에서 대표적인 지보 방식으로 CCA를 완전히 대체하게 되었다.
국내에서도 RRS 개념이 소개되어 강지보재와의 성능 비교 등의 연구가 일부 이루어졌지만(Korea Expressway Research Institute, 2007; Lee et al., 2008; Park et al., 2010), 실제 현장 적용은 이루어지지 않았다. 현장타설 콘크리트 라이닝이 필수적으로 설치되는 국내 터널 조건에서, 숏크리트와 록볼트 보강 이후 RRS 적용을 위해서는 터널 단면 확대가 불가피하고 시공성 저하가 우려되었기 때문이다. 이를 개선하기 위해 철근을 록볼트와 연결하여 숏크리트 내에 매립하는 방식인 RCS (Rebar Coupled Shotcrete) 공법이 제안되었다. RCS는 다양한 단면 형상에 적용 가능하며, 강지보재 대비 유연성과 시공성이 우수하다(Kim et al., 2025).
최근 국내에서도 장비 대형화와 지보 기술의 발전으로, 불량한 암반 구간에서도 전단면굴착을 적용하려는 시도가 증가하고 있다. 노르웨이(Fig. 1), 이탈리아 등에서는 RRS 및 ADECO-RS 공법을 통해 불량 암반에서도 안전한 전단면굴착을 시공하고 있다(Barla, 2016; Terron-Almenara et al., 2025). ITA는 2차로 도로터널 정도의 단면적 규모에서는 현 수준의 지보기술로 모든 지반조건에서 안전한 전단면굴착이 가능하며, 분할굴착과 전단면굴착의 선택은 단면크기, 시공성, 경제성 등을 종합적으로 고려하여 결정해야 한다고 명시하고 있다(ITA Working Group - Conventional Tunneling, 2009).
최근 불량한 암반이나 대단면 터널의 지보재로 설계 및 시공에 반영되고 있는 35 MPa 고강도 숏크리트는 일반 숏크리트에 비해 지보효과 및 내구성 측면에서 유리하다. 고강도 숏크리트에 RCS 공법을 결합하면 터널 지보효과를 더 높일 수 있고, 기존의 상하반 분할굴착을 전단면굴착으로 변경할 경우, RCS 공법 적용을 통해 굴착 직후의 초기 안정성과 전체 터널 안정성 모두에서 향상을 기대할 수 있다.
2. RCS 공법의 개요
2.1 RCS 공법 개요 및 특성
RCS는 터널 굴착 직후 설치되는 숏크리트와 록볼트의 지보 공정에 RRS의 지보 개념을 포함한 공법이다. 시공순서를 살펴보면, 터널 굴착 후 약 10 cm 두께의 1차 숏크리트가 타설된 후, 록볼트가 설치된다. 연결재(크로스바)를 록볼트와 결합하고, 6–10개의 16 mm 철근을 1차 숏크리트면 위에 연결재의 홈 위치에 거치 시키고, 2차 숏크리트를 타설하면 철근과 숏크리트, 그리고 록볼트가 결합된 합성 구조체가 형성된다. 이 구조체는 터널의 횡단면과 종단면 터널 아칭효과를 발생시켜 하중을 분산시키는 역할을 수행한다(Fig. 2).
Single RCS는 RMR 21–40의 암반에 적용하는 지보방법으로 록볼트에 연결재를 결합하고 6개의 철근을 거치시킨 후, 2차 숏크리트를 타설한다. Double RCS는 RMR 20 이하의 매우 불량한 지반조건에 적용하며 2개의 연결재를 서로 반대방향으로 맞대어 록볼트에 결합하고 지반 방향으로는 6개 철근, 지반 반대 방향으로는 4개의 철근을 거치시켜 복철근 구조를 형성한다(Fig. 3).
강지보재가 적용되는 지보패턴에서는 터널이 굴착되고 실링 숏크리트 타설 후에 강지보재가 거치되는데, 고정된 크기와 모양으로 인해 강지보재와 굴착면 사이 공간이 필연적으로 발생하게 되고, 이 공간은 숏크리트로 메꿔진다. 굴착 초기, 즉 숏크리트가 경화되기 전까지는 강지보재보다 숏크리트가 대부분의 하중을 부담한다. RCS는 굴착 후 발생하는 하중을 철근과 숏크리트가 같이 부담함으로써 굴착 초기 단계에서 터널 안정성을 향상시킬 수 있다(Qi et al., 2024).
2.2 RCS 공법 시공 단계
RCS 공법의 시공 순서는 강지보재를 적용한 지보패턴의 시공 순서와 상이하다(Fig. 4). 강지보재를 적용하는 경우, 굴착이 완료된 N 구간에서 강지보재, 1차 숏크리트, 록볼트로 구성된 지보 조건하에 다음 N-1 구간의 굴착이 수행된다. 반면, RCS는 N구간에 1차 숏크리트, 록볼트, 철근, 2차 숏크리트로 이루어진 모든 지보가 설치된 이후에 N-1 굴착이 이루어진다. 따라서 장약 및 발파, 버력처리 단계에서 RCS 지보패턴의 휨강성은 강지보재 지보패턴보다 상대적으로 크게 나타난다(Kim et al., 2025).
3. 고강도 숏크리트와 RCS 합성물성 산정
3.1 고강도 숏크리트 물성 산정
수치해석에 반영되는 숏크리트의 주요 물성치는 탄성계수이다. 일반적으로 수치해석에서는 숏크리트 탄성계수를 Soft 단계와 Hard 단계의 두 단계로 구분하여 적용한다. Kim et al. (2014)은 고강도 숏크리트의 재령 3시간 및 1일 강도에 대한 탄성계수를 식 (1)을 사용하여 산정하였으며, 그 결과 각각 5 GPa와 15 GPa의 값을 나타내었다. 식 (1)에 사용된 자승근 식은 ACI Committee 318 (2014)에서 제시된 관계식 (MPa)와 유사하다.
Jo et al. (2007)은 식 (1)과 유사하지만, 숏크리트 강도 30 MPa를 경계로 하는 자승근 식을 식 (2)와 같이 제시하였다.
Ban and Kim (2022)은 수치해석을 위한 숏크리트 물성치로서, 재령 1일 압축강도 10 MPa에 대해 탄성계수 5 GPa, 재령 28일의 압축강도 21 MPa에 대해 탄성계수 15 GPa을 적용하였으나, 강도에 대한 탄성계수 산정 근거는 명확히 제시되지 않았다.
몰드에 숏크리트를 타설하여 재령에 따른 숏크리트의 압축강도와 탄성계수 간의 상관관계를 규명하기 위한 다양한 실험 연구가 수행되어 왔다. Smaniotto et al. (2022)은 숏크리트 압축강도와 탄성계수 간의 관계를 분석한 결과, 숏크리트 타설 후 8시간이 경과하여 압축강도 8.4 MPa를 초과하면 식 (3)과 같은 선형 관계가 형성된다고 보고하였다.
Galobardes et al. (2014)은 시멘트 종류와 급결제의 혼입량을 달리하여 재령 1일, 7일, 28일에서의 압축강도와 탄성계수를 측정하였다. 그 결과, 유로코드(Eurocode)에서 제시하는 콘크리트 강도와 탄성계수 간의 삼승근 관계식에 숏크리트 보정계수 𝛾를 추가하는 방법을 식 (4)와 같이 제안하였다.
이들 관계식에서 숏크리트의 탄성계수를 산정하기 위해서는 일축압축강도 값이 필요하다. Neuner et al. (2017)은 재령에 따른 숏크리트 강도 발현 특성을 식 (5)와 같이 제시하였다.
이 때, 와 는 숏크리트 재령 1일과 28일 강도 , 에 의해 구할 수 있다(식 (6)).
숏크리트의 재령 1일 및 28일에 해당하는 압축강도 값을 Table 1에 정리하였다. 여기서 35 MPa 숏크리트의 재령 1일 압축강도는 재령 28일 압축강도가 약 35 MPa로 보고된 여러 실험 연구에서 제시된 자료를 바탕으로, 해당 조건에 상응하는 재령 1일 압축강도의 평균값으로 산정하였다.
Table 1.
Uniaxial compressive strength of shotcrete at 1 and 28 days
| Cases | Compressive strength (MPa) | |
| Age 1 day | Age 28 days | |
| General shotcrete | 10 | 21 |
| High strength shotcrete | 18 | 35 |
Table 1에 제시된 숏크리트 강도값을 식 (5), (6)에 적용하여 재령에 따른 숏크리트 강도를 산정하였으며, 이를 바탕으로 숏크리트 강도-탄성계수 관계식을 이용하여 계산된 탄성계수를 Fig. 5에 그래프로 표시하였다. 각 관계식에 따른 숏크리트 강도-탄성계수 관계를 비교하면, 두 개의 자승근 식과 하나의 삼승근 식은 전반적으로 유사한 경향으로 보이나, 압축강도가 증가할수록 삼승근 식에 의한 탄성계수가 자승근 식보다 적게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 선형식은 다른 식들에 비해 전 구간에서 상대적으로 작은 탄성계수 값을 보였다.
실제 숏크리트의 물성은 시멘트 종류, 골재 크기 및 품질, 물, 급결제 및 혼화제의 종류와 품질, 배합비뿐만 아니라 타설 방법, 기상 조건, 습도 등 다양한 요인에 영향을 받기 때문에 연구자 또는 실험 당시의 조건에 따라 일축압축강도와 탄성계수 값에는 차이가 발생할 수밖에 없다. 이러한 이유로 기존 문헌에서 제시된 숏크리트의 일축압축강도-탄성계수 관계식으로부터 산출된 값을 평균하여 수치해석에 적용할 숏크리트의 대표 탄성계수를 결정하였다(Table 2).
Table 2.
Elastic modulus applied to numerical analysis
숏크리트 재령에 따른 일축압축강도와 각 식들의 평균값을 적용하여 구한 탄성계수의 그래프는 Fig. 6, Fig.7과 같다.
3.2 RCS 합성물성 산정
RCS를 수치해석 모델에 반영하기 위해, 철근과 숏크리트가 합성되어 등가물성(equivalent property)을 갖는 beam element로 단순화하여 모델링하였다(Lee et al., 2008; Høien and Nilsen, 2019). 합성물성은 기존 연구에서 제시된 강지보재와 결합된 숏크리트의 합성물성 산출 방법(Ha et al., 2008; Lee et al., 2008; Carranza-Torres and Diederichs, 2009)을 활용하여 구할 수 있다. 본 연구에서는 철근과 숏크리트 각각의 하중부담을 고려하는 방법을 적용하였다(Kim et al., 2025). 철근과 숏크리트의 압축강도 및 휨강성비를 통해 RCS의 합성물성을 산출하였고, 안전측의 안정성 평가를 위해 단면력이 상대적으로 작은 철근의 영향을 제외하고 숏크리트의 강성만을 수치해석 결과분석에 반영하였다.
RCS는 록볼트를 중심으로 배치되며, Fig. 8에서 보듯이 1회 굴진장마다 철근과 숏크리트가 결합된 RCS 구간과 숏크리트만으로 구성된 일반 구간으로 구분된다.
합성물성은 Fig. 9와 같이 2차원 단면을 대상으로 두 단계의 절차를 거쳐 산정하였다. 먼저 RCS 구간의 철근과 숏크리트가 결합된 RCS 합성물성을 구한 후, 이를 일반 구간의 숏크리트 물성과 다시 합성하여 최종 합성부재의 단면 특성과 물성을 결정하였다. Table 3과 Table 4는 각각 1단계(RCS 단면)와 2단계(최종 단면)에서 합성물성을 산정한 과정을 나타낸 것으로, 지보패턴 4-1 type과 5-1 type에 대한 합성물성 산정 결과를 제시하였다.
Table 3.
Equivalent properties of composite support (Step 1, RCS section)
Table 4.
Equivalent properties of composite support (Step 2, Final composite section)
4. 수치해석을 통한 안정성 평가
본 연구에서는 RCS의 적용성을 2차원 수치해석을 통해 검증하고자 하였다. 수치해석에는 국내외 터널 및 지반 설계에서 신뢰성과 적용성이 검증된 유한요소해석 프로그램인 Midas GTS NX를 사용하였다.
4.1 해석 모델 개요
본 연구에서는 지보재 성능의 상대비교가 목적이므로, 굴착직후 단계에서 40%, 지보재 설치(soft) 단계에서 30%, 지보재 경화(hard) 단계에서 30%의 단순화한 하중분담율을 일괄적으로 적용하였다. 경계조건은 측면을 X 방향으로, 바닥면을 Y 방향으로 구속하였다. 해석 대상 암반은 RMR 31–40의 4-1 type과 RMR 11–20의 5-1 type으로 설정하였으며, 토피고는 저심도 20 m (1.6 D)에서 대심도 85 m (7.0 D, 4-1 type) 또는 50 m (4.0 D, 5-1 type)까지 변화시켰다.
해석 Case는 아래 Fig. 10과 같이 암반 type, 굴착방법, 지보재 종류 및 심도를 조합하여 구성하였으며, 각 조합의 기호는 Table 5에 정리하였다.
Table 5.
Symbols of analyses cases
4.2 해석 단면 및 경계 조건
해석 대상은 폭 약 12 m의 복선 철도터널 단면으로, 지보패턴 4-1 type과 5-1 type을 적용하였다(Table 6).
Table 6.
Tunnel support material dimension
지층은 균질하다고 가정하여 전체모델에 동일한 물성을 적용하였고, 경계 조건 영향을 최소화하기 위해 터널 중심으로부터 직경 4배(50 m) 이상 떨어진 위치까지 모델링하였다. 해석 모델의 경계 조건 및 요소망은 아래 Fig. 11과 같다.
4.3 지반 및 지보재 물성
암반 물성은 Mohr-Coulomb 파괴기준을 따르는 완전탄소성 모델로 적용하였으며, 측압계수(Ko)는 1.0으로 설정하였다. 5-1 type의 경우 소구경 강관보강그라우팅의 지반보강 효과를 반영하기 위해 강관, 그라우트 구근, 지반 요소의 면적비를 고려한 등가물성을 적용하였다.
모델에 적용된 암반과 소구경 강관보강그라우팅의 물성치는 Table 7에, 해석에 적용된 지보재의 물성치는 Table 8에 정리하였다.
Table 7.
Ground material properties
Table 8.
Support material properties
5. 수치해석 결과분석
5.1 천단변위
4-1 type의 경우, 천단변위는 심도 1.6 D (20 m)에서 1.49–1.74 mm, 심도 5.0 D (60 m)에서는 4.52–4.90 mm, 심도 7.0 D (85 m)에서는 6.47–6.98 mm로 나타났고, 5-1 type의 경우, 천단변위는 심도 1.6 D (20 m)에서 3.35–4.50 mm, 심도 3.2 D (40 m)에서는 7.12–8.83 mm, 심도 4.0 D (50 m)에서는 8.99–11.18 mm로 나타났다. 4-1 type과 5-1 type 모두 심도가 증가할수록 천단변위가 증가하는 양상을 보였고, 모든 심도에서 천단변위가 PG > FG > FH > FR의 순으로 나타났다(Fig. 12).
5.2 숏크리트 휩압축응력
4-1 type의 경우, 심도 1.6 D (20 m)에서 3.70–4.25 MPa, 심도 5.0 D (60 m)에서 9.30–10.82 MPa, 심도 7.0 D (85 m)에서 12.62–14.21 MPa로 나타났다. 5-1 type의 경우에는 심도 1.6 D (20 m)에서 5.25–5.84 MPa, 심도 3.2 D (40 m)에서 9.15–10.29 MPa, 심도 4.0 D (50 m)에서 12.42–13.08 MPa로 분석되었다. 모든 암반 type에서 심도가 증가할수록 숏크리트에 작용하는 휨압축응력은 증가하는 경향을 보였다(Fig. 13).
4-1 type의 경우 PG와 FG에서 3.70–13.55 MPa, FH와 FR에서 4.25–14.21 MPa의 범위를 보였으며, 5-1 type의 경우 PG와 FG에서 5.25–13.08 MPa, FH와 FR에서 5.70–12.94 MPa로 나타났다. 전반적으로 일반 숏크리트보다 고강도 숏크리트를 적용한 경우에서 휨압축응력이 더 크게 나타났다.
한편, 허용응력 대비 작용응력의 비율로 검토한 결과는, 4-1 type의 경우 PG와 FG에서 150–161%, FH와 FR에서 95–102%였으며, 5-1 type의 경우 PG와 FG에서 148–156%, FH와 FR에서 90–92%로 나타났다. 즉, 고강도 숏크리트는 일반 숏크리트에 비해 절대적인 휨압축응력은 높지만, 허용응력 대비 작용응력의 비율은 더 낮은 것으로 나타났다. 본 연구에서는 결과 분석 시 일반 숏크리트의 허용 휨압축응력을 8.4 MPa, 고강도 숏크리트와 RCS의 허용 휨압축응력을 14.0 MPa로 적용하였다(허용휨압축응력 ).
5.3 록볼트 축력
4-1 type의 경우, 심도 1.6 D (20 m)에서 13.19–17.88 kN, 심도 5.0 D (60 m)에서 33.42–49.46 kN, 심도 7.0 D (85 m)에서 48.53–187.50 kN으로 나타났다. 5-1 type의 경우에는 심도 1.6 D (20 m)에서 29.72–70.15 kN, 심도 3.2 D (40 m)에서 62.44–225.04 kN, 심도 4.0 D (50 m)에서 94.46–319.19 kN로 분석되었다. 심도가 증가할수록 록볼트 축력도 증가하는 경향을 보였다(Fig. 14).
동일 심도에서의 록볼트 축력은 PG > FG > FH > FR 순으로 나타났으며, 지보강성이 동일한 PG와 FG를 비교하면 분할굴착에 비해 전단면굴착의 록볼트 축력이 19.7–63.3%가 감소하는 것으로 확인되었다.
허용축력 대비 작용축력의 비율을 검토한 결과, 4-1 type의 85 m 심도에서는 PG에서 185%로 가장 크게 나타났으며, FG 92%, FH 58.5%, FR 48.5%의 값을 보였다. 5-1 type의 50 m 심도에서는 PG 315%, FG 116%, FH 103%로 모두 허용응력을 초과하였고, FR만이 94.5%로 허용응력 이내에 있었다. 결과 분석 시 록볼트 허용축력을 101.3 kN으로 적용하였다.
5.4 수치해석 결과 요약
5.4.1 상하반 분할굴착 vs. 전단면굴착
동일 지보강성인 PG와 FG의 수치해석 결과를 비교하면 천단변위는 암반 type과 심도에 상관없이 FG가 PG보다 더 작게 발생되었고, 숏크리트 휨압축응력과 록볼트 축력 역시 FG가 PG보다 작게 나타났다. 이러한 해석결과는 분할굴착과 비교했을 때 전단면굴착의 시공단계가 단순하여 지보재가 초기부터 전체 단면의 하중을 균등하게 분담하고 시공 형상에 따른 응력 집중이 최소화된 영향으로 판단된다.
5.4.2 일반 숏크리트 vs. 고강도 숏크리트(+RCS)
고강도 숏크리트를 적용한 FH와 FR의 경우, 일반 숏크리트를 적용한 PG와 FG보다 휨압축응력의 절대값은 크게 나타났으나, 허용응력 대비 작용응력의 비율 관점에서는 FH와 FR이 PG와 FG보다 안정성이 우수한 것으로 분석되었다.
록볼트 축력의 경우 암반 type과 심도에 관계없이, 절대값과 허용축력 대비 작용축력 모두에서 고강도 숏크리트를 적용한 FH와 FR이 일반 숏크리트를 적용한 PG와 FG보다 안정적인 거동을 보였다.
5.4.3 고강도 숏크리트 vs. 고강도 숏크리트+RCS
암반 type 및 심도 조건에 관계없이, 천단변위, 숏크리트 휨압축응력, 록볼트 축력의 측면에서 FR이 FH에 비해 더 안정적인 거동을 보였다. 본 연구의 수치해석에서는 록볼트와 RCS간의 결합효과가 반영되지 않았음을 고려할 때, 고강도 숏크리트를 단독으로 사용하는 경우보다 고강도 숏크리트와 RCS를 병용한 지보 시스템이 터널 안정성에 더 크게 기여할 것으로 판단된다.
6. 결 론
본 연구에서는 고강도 숏크리트 물성과 RCS 합성물성 산정 방법을 제안하였고, 암반등급(4-1 type, 5-1 type), 굴착방법(분할굴착, 전단면굴착), 지보 종류(21 MPa 일반 숏크리트, 35 MPa 고강도 숏크리트, RCS), 그리고 터널 심도를 변수로 설정하여 각 case에 대해 수치해석을 수행하였다.
본 연구의 주요 결론은 다음과 같다.
1. 기존 문헌에서 제시된 숏크리트 압축강도 - 탄성계수 관계식과 재령에 따른 압축강도 식을 적용하여 압축강도 21 MPa 일반 숏크리트와 35 MPa 고강도 숏크리트의 탄성계수를 결정하였다. 그리고, 수치해석 반영을 위해 RCS의 합성부재 물성의 산출 방법을 제안하였다.
2. 동일한 지보 조건에서 전단면굴착이 상하반 분할굴착보다 천단변위, 숏크리트 휨압축응력, 록볼트 축력이 모두 감소하는 것으로 나타났다. 이는 시공 단계의 단순화로 인해 지보재가 초기부터 하중을 보다 균등하게 분담하고 시공 형상에 따른 응력집중이 최소화된 결과로 판단된다.
3. 일반 숏크리트에 비해 고강도 숏크리트의 휨압축응력의 절대값은 크게 나타났으나, 허용응력 대비 작용응력의 비율 관점에서는 고강도 숏크리트의 안정성이 더 우수한 것으로 분석되었다. 록볼트 축력의 경우, 축력의 절대값과 허용축력 대비 작용축력 모두에서 고강도 숏크리트가 일반 숏크리트보다 안정적인 결과를 보였다.
4. 암반 type 및 심도 조건에 관계없이, 천단변위, 숏크리트 휨압축응력, 록볼트 축력의 측면에서 고강도 숏크리트와 RCS를 결합하여 적용하는 것이 가장 안정적인 거동을 보였다.
5. 본 연구는 수치해석 결과를 기반으로 한 검토로서, 향후 실제 현장에서 시험시공 및 계측을 통한 검증이 필요하다.
