1. 서 론

고준위폐기물의 심지층 처분장은 사용후핵연료 붕괴열로부터의 고열(T; thermal)과, 심부환경으로 인한 높은 지중압력과 벤토나이트 완충재의 팽윤압(M; mechanical) 그리고 지하수 유입(H; hydraulic) 으로 인한 포화상태 등이 복합적으로 유지되는 고유한 특성을 지닌다(Kim et. al., 2011). 이는 처분장 설계 및 운영기간 뿐만 아니라 폐쇄 후 장기 처분 안정성에 영향을 미치는 중요한 인자 중의 하나로써, 스웨덴, 핀란드 등 처분연구 선진국들은 1970년대 후반부터 이 같은 복합거동에 대한 많은 연구를 수행하여 왔다.

이와 관련하여 대표적인 국제공동연구인 FEBEX(Full-scale Engineered Barriers Experiment)는 공학적방벽 시스템(Engineered Barrier System; EBS)을 실제 처분조건에서 실증하는 프로젝트로써, 1997년부터 EBS의 THM(Thermal-Hydrualic-Mechanical)과 THG(Thermal-Hydraulic-Geochemical) 복합거동 해석기법 개발을 위한 현장실험 연구를 수행 중에 있다(Gens et al., 2009). 현재는 FEBEX II 단계로, 두 개의 히터 중 하나는 가동을 멈추고 해체작업을 통해 모델링 해석결과를 검증하고 있으며, 다른 하나는 지속적으로 가열을 하면서 복합거동 실증데이터를 생산을 하고 있다. 한편, 국제공동연구 DECOVALEX(DEvelopment of COupled models and their VALidation against EXperiments)는 수치해석적으로 THMC(Thermal-Hydraulic-Mechanical-Chemical) 복합거동 해석기법 개발을 위해 1990년대 초부터 지속적으로 연구를 수행해 오고 있다. 하지만 아직까지 완전 연동해석(fully coupled analysis) 기법은 개발되지 않은 실정이며, 그 간 개발된 최신의 연동해석 기법을 이용한 예측결과들도 현장실험 결과와 비교해 볼 때 그 정확도에 의문이 제기되고 있는 실정이다. 이에 대한 주요 원인 중의 하나로 심지층 처분환경에서 예상되는 주요 열적(T), 수리적(H), 역학적(M) 그리고 화학적(C) 복합거동은 비선형적인 거동을 보이고, 현장암반 조건에서 벤토나이트 완충재의 재포화 과정을 제대로 수치해석적으로 구현하지 못하는 점을 들 수 있다. 현재 많은 연구자들이 THM 연동해석을 하는 과정에서 완충재의 재료적 거동을 단순화하거나 혹은 주요 인자인 모세관 압력(capillary pressure) 등을 생략하여 해석을 하는 방법을 선택하고 있다(SKB, 2012). 따라서 처분환경의 복합거동에 대한 완전한 연동해석을 위해서는 우선적으로 현장암반 조건에서 벤토나이트 완충재의 수리적 거동을 보다 잘 이해하고 재검토할 필요성이 대두되었으며, 이 같은 취지에서 최근에 국제공동연구인 SKB (Swedish Nuclear Fuel and Waste Management Company) Task 8이 구성되었다. SKB Task 8는 처분장 주변지형 및 암반단열 등의 지질정보를 기반으로 하여 처분공 내로의 지하수 유입수량을 산정하고, 이로 인한 벤토나이트의 재포화 특성을 신뢰성 있게 예측하는 것이 주요 관심사안이다.

본 연구는 국제공동연구 SKB Task 8에 대한 간단한 소개와 더불어, Task 8a 모델문제를 중심으로 유한차분 해석코드인 TOUGH2를 이용하여 완충재와 현장암반의 수리학적 거동특성을 살펴보았다. 한편 Task 8a는 실제 처분장 주변 지질정보를 입력자료로 활용하기 전에, 가상의 처분터널 및 처분공에 벤토나이트를 설치하였을 때 벤토나이트-암반의 상호작용을 중심으로 이의 포화과정을 수치해석적으로 모사할 수 있는지와, 가상 단일절리가 해석결과에 어떠한 영향을 미치는가를 파악 하는 것이 주요 연구목표이다. 따라서 TOUGH2 해석코드를 이용하여 절리 유무에 따른 벤토나이트 완충재 내의 압력분포 변화 및 재포화 특성을 살펴보았으며, 이를 위해 완충재 내 깊이에 따라 그리고 완충재와 암반 사이의 경계면에서의 시간에 따른 포화특성을 분석하였다. 한편 본 연구의 접근방법의 신뢰도를 확인하기 위하여 우선적으로 1D 축대칭(axi-symmetry) 조건의 문제를 TOUGH2(Pruess et al., 1999) 코드를 이용하여 해석을 수행한 후, 그 결과를 THM 유한요소 해석코드(CODE- BRIGHT; Olivella et al., 1996)를 이용한 타 연구기관의 결과 및 이론식을 통해 유도된 해석해와 비교하는 과정을 선행하였다.

2. SKB TASK 8 및 해석코드

2.1 국제공동연구 SKB Task 8

스웨덴 SKB 에서는 고준위폐기물 처분연구를 위해 Äspö 지하연구시설을 건설하고 처분관련 실증연구를 수행 중에 있다. 이와 관련하여 지하환경 조건에서 지하수유동 및 핵종이동과 관련된 다양한 현장 실험결과 해석용 모델개발을 위해, 1992년부터 Task Force 팀을 구성하여 운영해 오고 있다. 여기에는 스웨덴 SKB 뿐만 아니라 처분연구를 수행 중인 핀란드 POSIVA, 프랑스 ANDRA, 일본 JAEA 등 12개국 이상이 참여하여, 각 기관이 개발한 모델을 사용하여 실험결과를 예측 ･ 해석하고 결과를 상호 검증하는 공동연구를 수행중이다.

이 중 국제공동연구 SKB Task 8은 공학적방벽(특히, 벤토나이트 완충재)과 근계암반과의 상호 작용을 중심으로 이들 경계에서의 수리적 거동규명에 초점이 맞춰져 있다. 이는 수리적, 역학적 그리고 열적인 복합거동 자체에 초점이 맞춰져 있지 않고, 불포화 영역에서의 벤토나이트의 암반절리로 인한 재포화 과정을 신뢰성 있게 모델링 하는 기법개발이 주된 관심사이다. 이는 원자력연구원에서 원자력중장기 연구의 일환으로 중점적으로 추진하고 있는 지하연구시설(KURT)을 활용한 현장실증 연구와 직접적인 연관이 있는 주제로써, KAERI가 2012년부터 본 연구에 참여하여 공동연구를 수행 중에 있다. 대표적인 기관로서 영국의 Serco 사의 경우 본 연구를 위해 DFN(Discrete Fracture Network) 해석코드인 CONNECTFLOW와 TOUGH2 코드를 사용하여 프로젝트를 수행하고 있으며, 일본은 JAEA를 중심으로 DFN 코드인 MAFIC(Golder Associate)과 자체개발 코드 THAMES를 이용하여 해석을 하고 있다. 한편 스웨덴의 SKB는 CODE-BRIGHT 단일 코드를 사용하여 관련 공동연구를 수행 중에 있다. Task 8의 주요 연구목표 및 세부 연구내용에 대해 Table 1에 요약하여 나타내었다.

Table 1. Research objectives and scope of SKB Task 8.
Objectives	Development of more reliable prediction modeling technique focusing on the hydraulic interaction between the bentonite backfill material and near-field host rock
Sub-task	Subjects	Research scope
Task 8a	Initial-Scoping Calculation	∙ Enhancement of understanding on the hydraulic interaction between the bentonite and near-field rock with regard to groundwater ingression
Task 8b	TASO-Scoping Calculation	∙ Analysis of resaturation characteristics in a bentonite interfaced with a rock joint by using the geological and geometric information of the TASO tunnel
Task 8c	BRIE - Prediction for central deposition hole	∙ Task 8c1: predict inflow to deposition holes ∙ Task 8c2: predict the wetting of bentonite based on the flow field and flow distribution
Task 8d	BRIE - Prediction of wetting	∙ Under discussion
Task 8e	Prediction of deposition hole interactions	∙ Under discussion

2.2 TOUGH2 코드

THM 복합거동 연동해석과 관련하여 그 동안 다양한 코드들이 개발되어 처분분야 연구에 활용되었다. 사용코드와 관련하여 Code_BRIGHT(Univ. of Catalonia, 스페인), COMPASS(Univ. of Cardiff, 영국), QUASI(Quasi Co., 영국), TOUGH2-FLAC(LBNL, 미국), ROCMAS(LBNL, 미국), Geosys/Rockflow(Univ. of Tübingen, 독일), FRT-THM(CAS, 중국) 그리고 THAMES(Univ. of Kyoto, 일본) 등이 대표적인 예이며, 자체적으로 코드를 개발하여 사용하거나 상용 해석코드의 조합 등으로 THM 연동해석을 수행 중에 있다. 그 중 TOUGH2(Transport Of Unsaturated Groundwater and Heat)는 미국의 LBNL(Lawrence Berkeley National Laboratory)에서 1991년에 개발된 코드로써, 다공성 매질(fractured porous media) 내 다상(multi phase) 및 다성분(multi-component)의 유동과 열의 이동을 해석할 수 있는 유한차분 해석코드의 일종이다. 이는 초기에 지열발전과 고준위 방사성 폐기물 처분을 위한 연구를 위해 개발되었지만, 현재는 보다 범용화되어 다공성 매질(porous media) 내 다상현상(multi-phase phenomena)의 복합거동(coupled reaction)과 관련된 현상 등을 모사‧예측하기 위해 다양하게 활용되고 있다.

고준위폐기물 처분연구 분야에 그 동안 미국을 중심으로 TOUGH2 코드가 활발히 사용되었다. 그 주요 이유로는 폐기물 처분이라는 관점에서 볼 때, TOUGH2 코드가 균열을 포함한 다공성 매질 내 불포화 상태의 지하수 유동과 방사성핵종의 이송에 우수한 해석능을 보유하고 있기 때문이다. 또한 핵연료로부터의 고온발생 그리고 가스생성 뿐만 아니라 터널환기 영향 등으로 인한 복합거동과 수분이동 그리고 건조현상 등의 해석이 가능하기 때문이다. Cho et al.(2010, 2012)은 고준위폐기물 처분환경에서 벤토나이트 완충재의 THM 해석을 위해 TOUGH2 코드를 적용한 바 있으며, Talandier et al.(2006)은 중저준위 처분장에서 가스이동에 대한 시뮬레이션을 위해 본 코드를 사용한 바 있다. 하지만 TOUGH2는 역학적 해석에 한계가 있기 때문에 THM 연동해석은 다른 상용 해석코드와의 조합을 통해서만이 가능하다는 단점이 있다(예: TOUGH2-FLAC3D-TOUGHREACT (LBNL, 2004)).

3. Task 8a의 모델해석 조건

Task 8a는 추후 실제 3차원 처분지형 해석에 앞서, 2차원으로 현장암반 내 절리가 벤토나이트의 재포화에 어떠한 영향을 미치는 지를 확인하고, 높은 모세관 압력을 지닌 벤토나이트의 수리거동을 수치해석적으로 신뢰성 있게 구현하는 것을 목적으로 한다. Task 8a에서는 다음의 두 가지 경우에 대해 모델링을 수행한다.

∙Case 1 : 축대칭 조건(axi-symmetric set-up)을 바탕으로 절리가 없는 무결암 조건에서 해석을 수행하고, 터널의 형상과 완충재가 설치될 처분공이 해석에 고려된다.

∙Case 2 : Case 1의 해석조건을 바탕으로 암반 내 절리가 존재하는 경우를 해석한다.

TOUGH2는 일반적인 범용 소프트웨어에 비해 해석을 위한 모델생성에 많은 한계가 따르며, 모델의 기하학적 형상이나 재료물성 설정 등에 어려움이 있다. TOUGH2 해석을 위해 사용되는 파일의 일반적인 형식은 contour files, XYZ files, 그리고 dxf files 등이다. 따라서 본 연구에서는 해석에 필요한 모델형상을 SketchUp ver. 6 소프트웨어(www.sketchup.com)를 이용하여 dxf file로 저장한 후, TOUGH2 해석에서 이를 읽어 들여 내부경계(internal boundary)로 인식을 시킨 후 EOS3 모듈을 이용하여 해석하였다. 또한 SKB Task 8의 문제에서는 2차원으로 해석할 것을 제시하였지만, 추후 실제 터널을 대상으로 한 해석적용의 확장성을 위해 단위길이(1 m)의 3차원으로 해석을 수행하였다.

3.1 기하학적 형상 및 재료물성

벤토나이트 완충재의 초기 포화도는 36%이며, 이는 벤토나이트 수분 보유곡선(water retension curve) 상에서 약 100 MPa의 모세관 압력(capillary force)에 해당하는 흡수력(suction pressure)이 작용하는 상태이다. 또한 초기 공극률(porosity)은 43.8%이고 건조밀도(dry density)는 1560 kg/m³이다.

(a) geometry		(b) boundary conditions
Fig. 1. Model information of Task 8b.
Table 2. Material properties in TOUGH2 analysis (SKB, 2012).
Material	Input parameter		value
Intact rock	hydraulic conductivity		1×10-12 m/s
	porosity		1×10-5
Jointed rock	transmissivity		5×10-10 m2/s
	porosity for porous media		1×10-3
Bentonite	hydraulic conductivity		6.4×10-14 m/s
	porosity		0.438

터널 내벽은 대기압 상태(0.1 MPa)로 유지되며, 모델의 좌측과 상하부 경계영역에서는 2 MPa이 각각 유지된다고 가정하였다. 벤토나이트 설치 전 후의 초기상태는 동일하고, 다만 벤토나이트를 설치한 후 터널 바닥면에서의 지하수 유동은 발생하지 않는다고 가정하였다. 암반의 경우 초기 압력과 온도를 2 MPa과 20℃으로 그리고 이상 유동(Two-phase flow)에서 초기 기체포화도(gas saturation)를 0.1%로 설정하였다. 한편 벤토나이트의 경우 초기 압력을 0.1 MPa, 온도를 20℃ 그리고 이상 유동에서 초기 기체포화도를 64%로 설정하였다. 또한 터널 대기의 경우 벤토나이트와 동일하게 초기설정을 하였으나, 다만 단상(single-phase)이므로 공기 질량분율(air mass fraction)을 0.999로 설정하였다. Fig. 1에 TOUGH2를 이용한 수치해석에 사용된 모델의 기하학적 형상 및 초기･경계조건을 나타내었으며, Table 2에 사용재료의 물성을 요약하였다.

3.2 상대투수계수 및 모세관 압력

TOUGH2 코드를 이용한 수치해석 과정에서 상대 투수계수(relative permeability)와 모세관 압력(capillary pressure)은 중요한 입력인자에 해당한다. 특히 TOUGH2에서는 상대투수계수 개념을 이용하여 절리를 포함한 암반의 수리거동을 고려하며, 모세관 압력을 이용하여 완충재의 재포화 특성을 해석하기 때문이다. TOUGH2 코드의 지배방정식 유도과정에서 상대투수계수와 모세관 압력의 상관관계에 대해서는 TOUGH2 User's guide Appedix(Pruess et al., 1999)에 상세히 기술되어 있다.

본 해석에서 상대 투수계수는 벤토나이트의 경우 Fatt and Klikoff(1959)의 함수를 사용하였으며, 암반의 경우에는 van Genuchten-Mualem model(Mualem, 1976; van Genuchten, 1980)을 사용 하였다(식 (1)).

 (1)

여기서 kr은 상대 투수계수 그리고 S는 포화도를 의미하며, λ는 실험 경험상수(empirical constant)이다. 한편 수분보유곡선을 이용한 모세관 압력은 다음과 같은 관계식을 이용하였다.

 (2)

여기서 P_g와 P_l은 각각 기상과 액상의 압력(여기서는 대기압을 0.1 MPa로 가정)을 의미한다. 또한 P₀는 경험상수로써 본 해석에서는 다음 Table 3과 같은 값을 사용하였다.

Table 3. Empirical constants for relative permeability and capillary pressure.
Material	P0 (MPa)	λ
Rock	1.74	0.6
Bentonite	9.23	0.3

4. 결과해석 및 논의

4.1 1D 축대칭(axi-symmetry) 조건 및 해석해 적용

TOUGH2 코드를 이용한 실제 해석적용에 앞서, 1D 축대칭 조건에서 예비적용 해석을 수행하였다. 우측면에 0.1 MPa에 해당하는 수두(hydraulic head)가 걸린 상태에서 벤토나이트 모델영역 16.5 cm에 걸쳐, 시간과 거리에 따른 벤토나이트의 포화도를 해석하였다. 벤토나이트로만 이루어진 조건으로써 해석모델의 경계조건 및 모델형상은 아래의 Fig. 2와 같다.

Fig. 2. Intial and boundary conditions of a 1D axi-symmetric model.

벤토나이트는 43.8%의 공극률(porosity)을 가지고 있으며, 고유 투과계수(intrinsic permeability)는 6.4×10^-21 m² 그리고 van Genuchten retention curve (P₀=9.23 MPa, λ=0.3)를 사용하였다. 또한 상대 투수계수를 위해서는 cubic power law(Fatt and Klikoff, 1959)를 사용하였다.

해석결과의 신뢰도를 비교하기 위하여, 유럽국가들을 중심으로 활발하게 활용되고 있는 유한요소 해석 프로그램(Code_Bright model)을 이용한 타 연구기관(SKB)의 모델링 결과와 TOUGH2를 이용한 결과를 아래의 Fig. 3에 나타내었다. Code-Bright의 경우 대칭축인 좌측 끝단에서의 완전 포화 도달시점이 약 1년 후로 분석되었으며, 300일 경과후의 벤토나이트의 포화도가 95%였다. 한편 TOUGH2 해석결과에서는 약 300일 경과 후에 완충재 중심축에서의 포화도가 약 94%로 해석되었다. 즉 Code_Bright와 TOUGH2를 이용한 모델링 결과가 서로 매우 유사한 결과를 도출 하였다.

(a) Code_Bright (SKB, 2012)	(b) TOUGH2
(c) analytical solution
Fig. 3. Radial distribution of liquid saturation in a 1D axi-symmetry model.

벤토나이트의 포화과정(hydration)은 확산모델에 의해 어느 정도 해석적으로 모사될 수 있다. 앞서 모델링으로 구현한 벤토나이트의 포화도 예측결과를 해석적인 방법으로 도출된 결과와 비교하였다. 벤토나이트의 수분흡수와 관련한 확산 해석해가 Börgesson(1985)에 의해 발표된 바 있으며, 다음과 같은 수분확산률(moisture diffusivity) 산정식으로 표현될 수 있다.

 (2)

여기서 D는 수분확산률(moisture diffusivity)을 의미하며, k는 고유 투과계수(intrinsic permeability), k_r은 상대 투수계수(relative permeability), n은 공극률(porosity), μ는 점성계수(viscosity), S는 포화도 그리고 P는 압력을 의미한다. 수분 보유곡선(water retension curve)과 상대 투수계수는 포화도에 의존하는 인자이므로 확산률(diffusivity) 또한 포화도의 함수가 된다. 그러나 확산에 관한 편미분 방정식의 표준 해석법은 확산률(diffusivity)이 상수일 때만 풀리는 해이므로, 여기서는 확산률을 4×10^-10(m²/s)으로 가정하였다(SKB, 2012). 실리더 구조에서의 확산에 관한 다음의 해석해 (Crank, 1975)를 바탕으로 Mathcad Ver. 14(www.ptc.com)를 이용하여 1D 축대칭 모델(axi-symmetric model)을 계산하였다.

 (2)

여기서 J는 베셀함수(Bessel function), a는 반경거리, C는 포화도, C_s는 표면에서의 포화도, C₁은 초기 포화도, 그리고 α_n는 베셀함수의 루트를 의미한다. 해석에서는 a를 0.165 m 그리고 D(moisture diffusivity)= 4x10^-10 m²/s, 그리고 초기 액상 포화도는 36%으로 설정하여 그 결과를 Fig. 3(c)에 나타내었다.

약 300일 경과 후 축 중심부에서의 벤토나이트의 포화도는 89%로 분석되었다. 전체적으로 수치해석을 통한 예측결과와 해석해를 통한 결과가 매우 유사함을 확인할 수 있으나, 해석해를 통한 포화도 예측값이 상대적으로 소폭 낮은 값을 보이고 있다. 이는 해석해에서 확산률이 포화도에 따라 변하는 변수임에도 불구하고 상수로 가정함으로써 발생하는 오차로 평가된다. 따라서 벤토나이트를 대상으로 한 1D 해석해 및 타기관의 해석 결과(Code_Bright)가 TOUGH2를 이용한 모델링 결과와 유사함을 확인할 때, 본 연구에서 TOUGH2를 이용한 수치해석적 접근방법이 신뢰할 수 있음을 간접적으로 평가할 수 있겠다.

4.2 벤토나이트 완충재 주변암반의 압력변화

앞의 3절에서 기술한 모델의 해석조건 및 물성자료를 바탕으로 해석영역에서의 압력분포 변화를 분석하였다. 절리가 없는 무결암 조건과 절리암반 조건에서의 터널과 완충재 설치로 인한 압력변화를 아래의 Fig. 4와 Fig. 5에 각각 나타내었다. 해석은 1일, 10일, 100일, 1년, 5년, 그리고 10년의 시간경과에 대해 결과를 분석하였다.

무결암의 경우, 터널 및 처분공에서의 대기압 조건으로 인한 그 영향이 약 5년 경과시 해석영역 경계까지 미치는 것으로 분석되었다. 즉 시간 경과에 따라 처분공 주변의 낮은 압력으로 인해 주변암반 내 압력이 점차 균등화되고 있으며, 이 같은 압력저하 현상은 암반의 투수계수가 낮아 물의 공급이 적으므로 좀처럼 회복되지 못하였다. 한편 절리암반의 경우, 절리를 중심으로 해석 초기에 뚜렷한 압력저하가 발생하나, 터널주변에서 인근 암반으로 압력저하 현상이 진전됨과 동시에 절리와 맞닿아 있는 처분공을 중심으로 빠르게 압력이 회복됨을 확인할 수 있다. 즉 암반의 절리를 통해 해석초기에 압력저하가 빠르게 이루어졌다가, 시간 경과에 따라 지하수의 원활한 유입으로 절리와 맞닿아 있는 처분공 내 완충재 부근을 중심으로 수압이 점차 증가하고 있다. 따라서 암반의 절리를 고려함으로써 무결암에 비해 주변 암반으로부터 다량의 지하수가 처분공으로 유입될 수 있으며, 이로 인해 벤토나이트 완충재 내부에 과잉의 팽윤압력이 작용하게 되고 결국 이는 처분용기에 기대 이상의 응력을 초래할 수 있음을 유추할 수 있다.

(a) 1d		(b) 10d		(c) 100d		(d) 1y		(e) 5y	(f) 10y
Fig. 4. Water pressure distribution around the tunnel with time (intact rock).
(a) 1d	(b) 10d		(c) 100d		(d) 1y		(e) 5y		(f) 10y
Fig. 5. Water pressure distribution around the tunnel with time (jointed rock).

4.3 벤토나이트 완충재의 포화도 특성변화

Task 8a 해석의 가장 중요한 목표는 벤토나이트의 포화현상을 신뢰성 있게 예측하는 것이며, 이에 더불어 현장암반의 절리가 벤토나이트 포화현상에 어떠한 영향을 미치는 지를 파악하는 것이다. 특히 벤토나이트와 암반과의 경계면에서의 수리학적 거동이 주요 관심사이다. 따라서 수치해석 결과 중 시간에 따른 벤토나이트의 포화현상을 분석하였다.

절리가 없는 무결암과 절리암반의 포화도 분포 변화 중 100일 경과 후의 대표적인 해석결과를 Fig. 6에 나타내었다. 절리암반 내 벤토나이트의 완충재가 무결암의 완충재에 비해 포화도 측면 에서 훨씬 빠르게 증가됨을 알 수 있으며, 특히 절리가 완충재와 만나는 지점을 중심으로 포화도가 상승하였다. 한편 터널 아크(arc) 부분의 경우 포화도가 천정이나 측벽부에 비해 상대적으로 높은 경향을 나타내었으나 이는 실제 해석결과라기 보다는 해석을 위한 모델생성 과정에서 발생한 오차이다. 추후 직사각형 메쉬를 통한 원호의 기하학적 형상모사 방법에 대해 추가적으로 연구를 수행할 필요가 있다.

(a) intact rock	(b) jointed rock
Fig. 6. Degree of saturation around the bentonite buffer (after 100 days).

상기 Fig. 6의 결과를 바탕으로, 추가적으로 벤토나이트 완충재의 상하부 위치별 거리에 따른 포화도를 분석하였다. 분석위치는 터널 바닥면을 기준으로 하부로 -0.7 m와 -1.5 m 그리고 -2.25 m 지점이다(Fig. 1(a)). 이때 -1.5 m 지점은 현장암반 내 절리가 처분공 내 벤토나이트 완충재와 만나는 지점에 해당하며, -0.7 m는 완충재 세로길이의 1/4 지점이고 -2.25 m는 세로길이의 3/4 지점에 해당하는 위치이다. 무결암 및 절리암반의 포화도 분포변화를 Fig. 7과 Fig. 8에 각각 나타내었다.

절리가 없는 무결암의 경우 벤토나이트가 완전 포화(포화도 ≥ 95%로 가정)에 도달하는데 약 25년이 소요됐다. 한편 절리암반의 경우에는 벤토나이트가 완전 포화되는데, 절리면 위치에서는 약 2년 그리고 그 상･하부 완충재 끝단에서는 약 10년 정도의 시간이 소요되는 것으로 분석되었다. 즉 현장암반 내 절리를 고려해 줌으로써 완충재의 포화시간이 약 2.5～12배의 차이를 보이는 것으로 분석되었다. 무결암의 경우 벤토나이트 경계면에서 현장암반과의 상호작용으로 인해 포화도가 현저히 떨어지는 현상이 발생하다가, 점차 증가하여 경계면으로부터 약 1.5 cm(좌측으로 부터 13.5 cm) 지점에서 최대 포화도를 보이고 점차 벤토나이트 중심축으로 진행하면서 포화도가 매우 완만하게 감소하는 경향을 나타내었다. 또한 시간 경과에 따라 포화도 분포곡선이 점진적으로 상승됨을 확인할 수 있다.

(a) at -0.7 m	(b) at -1.5 m	(c) at -2.25 m
Fig. 7. Radial distribution of saturation of a bentonite in an intact rock.
(a) at -0.7 m	(b) at -1.5 m	(c) at -2.25 m
Fig. 8. Radial distribution of saturation of a bentonite in a jointed rock.

암반 내 절리와 접촉하는 지점(-1.5 m)을 제외하고는, 벤토나이트의 포화도 변화양상이 서로 유사한 경향을 보이고 있다. 그러나 절리와 완충재가 접하는 지점인 -1.5 m에서는 시간 및 거리에 따른 포화양상이 앞서 기술한 1D 축대칭 조건(4.1절)의 경우와 매우 유사한 패턴을 보여주고 있다(Fig. 3과 Fig. 8(b)). 이는 1D 축대칭의 경우와 Task 8a 모두 투수계수와 공극률 등 동일한 물성의 벤토나이트를 사용하였기 때문이다. 또한 1D 축대칭의 경우 우측의 경계조건이 완전포화가 지속적으로 유지된다고 가정하여 해석을 하였고, Task 8a 절리암반의 경우 절리를 통해 벤토나이트의 팽창에 필요한 지하수의 유입이 원활이 이루어졌기 때문에 두 경우의 포화도 진행특성이 유사한 거동을 보이는 것으로 판단된다.

완충재 내 포화도의 횡방향(가로) 변화와 더불어 추가적으로 축방향(세로) 분포 변화에 대해서도 분석하였다. 암반-완충재 사이의 경계면과 대칭축과의 중간 위치(x=7.5 cm)를 기점으로, 터널 바닥(y=0 m)부터 완충재 최하단부(y=-3 m)까지의 연직방향의 벤토나이트 포화도 변화를 무결암 및 절리암반에 대해 아래의 Fig. 9와 Fig. 10에 각각 나타내었다. 무결암의 경우 전체 완충재 구간에 대해 완전포화에 도달하기 위해 약 25 년의 시간이 소요되었다. 반면 절리암반의 경우 암반절리가 완충재와 맞닿은 부분인 -1.5 m 지점과 최하단부인 -3.0 m에서 부터 우선적으로 포화도가 증가하여, 완충재 전체에 걸쳐 완전 포화에 이르기까지 절리와 맞닿은 부분은 2년 그리고 상･하단부는 대략 10년의 시간이 소요되었다. 즉 이는 벤토나이트의 횡방향 포화도 특성과 거의 유사한 결과로써, 본 해석결과에서는 완충재의 이방적인 포화특성이 크게 나타나지 않았다. 완충재의 가로방향 15 cm 세로방향 15 cm로 동일 거리에 도달하는 포화진행 속도를 측정해도 이방적인 포화 특성이 크게 발견되지 않았다. 또한 절리암반의 경우 완충재 바닥부의 초기 포화도가 절리면 접촉지점의 완충재 초기 포화도 보다 높았지만, 시간 경과에 따라 절리면으로 부터 지하수 유입량이 크기 때문에 절리면이 위치하는 지점의 포화도가 바닥면 보다 빠르게 완전포화에 도달하였다(Fig. 10).

한편, 무결암 및 절리암반 두 경우 모두 벤토나이트 중심(y=-1.5 m)을 기점으로 하단부가 상단부에 비해 포화가 빠르게 이루어지고 있다. 이는 앞서 언급한 바와 같이 벤토나이트가 포화속도의 이방성을 보이지 않고, 동일시간 동안에 동일거리가 수평･수직방향으로 포화되기 때문에 발생하는 현상이다. 한 예로 일정 시간 동안 바닥으로부터 1 cm 가량 포화가 이루어 졌다면 측면으로부터도 동일시간에 약 1 cm 가량이 포화가 이루어 질 것이다. 하지만 계측지점에 해당하는 x=7.5 cm 위치에서는 횡방향으로 볼 때, 아직 포화가 이루어지지 않고 여전히 6.5 cm의 완충재가 비포화 상태를 유지하게 된다. 따라서 계측지점(x=7.5 cm)에서 완전포화가 이루어지는 시점은 하단부와 측벽부로부터 동일 거리에 해당하는 지점이 포화될 때이다. 그러므로 완충재 상･하단부의 포화진행의 차이는 단위시간당 암반을 통한 지하수 유입속도가 하단부와 측벽부가 동일하지만, 처분공에 들어가는 벤토나이트 완충재의 형상이 폭이 좁고 길이가 긴 형태를 띄고 있기 때문에 발생하는 현상이다. 한편 터널 해석과정에서 중력가속도의 고려 유무와 터널 바닥면이 대기압 조건으로 유지(처분장은 일반적으로 최소 100년 이상의 운영기간과 모니터링 과정을 거친 후 영구폐쇄 작업에 들어감)되고 있다는 점이 부가적인 원인이 될 수 있다.

Fig. 9. Axial distribution of saturation in the bentonite (intact rock).

Fig. 10. Axial distribution of saturation in the bentonite (jointed rock).

4.4 암반과 완충재 경계(interface)에서의 변화

벤토나이트와 현장암반과의 상호작용을 분석하기 위해, 벤토나이트-암반의 경계면을 포함한 완충재와 현장암반의 포화도 분포 변화(완충재 깊이 -1.5 m 지점)를 살펴보고 그 결과를 아래의 Fig. 11과 Fig. 12에 나타내었다. 절리암반의 경우(Fig. 11과 Fig. 8(b)) 완충재 설치 초기에는 주변 암반의 수분저하 현상이 벤토나이트-암반 경계면(0.15 m)에서 약 3.0 m까지 발생하였고, 경계면에서 0.5 m 떨어진 지점의 암반 포화도는 초기에 약 95%까지 떨어졌다. 하지만 시간경과에 따라 현장암반 내 포화도는 점차 초기값으로 회복되면서, 완충재의 포화도도 점차 증가하였다. 200일 경과 후에 완충재 중심 부분의 포화도는 초기 완충재 포화도(36%)의 약 두 배인 70%에 도달하였으며, 약 1년 경과 후 87% 그리고 약 2년의 시간경과 후에 완전포화 단계에 도달하였다. 절리를 통한 원활한 지하수의 유입으로, 경계면을 포함한 벤토나이트 내부에 포화도의 급격한 변화는 발생하지 않았으며 1D 해석과 유사한 결과를 얻을 수 있었다.

Fig. 11. Radial distribution of saturation around the bentonite-rock interface (at 1.5m of a bentonite in a jointed rock).

하지만 무결암의 경우(Fig. 12와 Fig. 7(b)), 벤토나이트와 암반 사이의 경계면에서 포화도의 급격한 변화가 발생하고 있으며, 완충재 내부에 포화도 역전현상이 발생하였다. 또한 벤토나이트- 암반 경계에서 암반쪽으로 포화되는 경향을 살펴 볼 때, 인접 현장암반 내부에서 수분함량이 해석 초기에 급격히 저하되는 현상이 관찰된다. 이는 벤토나이트의 고유 특징인 강한 모세관 흡수력 (초기포화도가 36%일 경우 -100 MPa)이 존재하기 때문이며, 암반과 벤토나이트의 재료적 물성차이 그리고 벤토나이트-암반 경계면에서의 대기압 조건 유지 등이 그 원인이 될 수 있을 것이다. 따라서 무결암의 경우 주변 암반으로부터 완충재 내로의 지하수 유입유량이 벤토나이트 자체의 지하수 흡수력(suction pressure) 보다 작아 주변암반의 포화도가 일정 부분 감소되고, 벤토나이트의 공극률이 암반에 비해 상대적으로 크기 때문에 내부에 포화도 역전현상이 발생하는 것으로 예상된다.

Fig. 12. Radial distribution of saturation around the bentonite-rock interface (at 1.5m of a bentonite in an intact rock).

추가적으로, 완충재를 처분공에 설치한 이후 벤토나이트 내부에 발생하는 모세관 압력의 변화를 살펴보았다(Fig. 13). 벤토나이트 내부에서 초기에 약 -98.5 MPa의 흡수력을 유지하였다. 하지만 시간 경과에 따라 모세관 압력이 점차 감소하였으며, 벤토나이트-암반 경계면으로 가면서 급격한 포화도 증가 현상이 발생하였다. 이 같은 현상이 벤토나이트-암반 경계면 부근에서의 포화도의 급격한 변화와 밀접한 관련이 있음을 유추할 수 있다. 추후 후속연구를 통해 모세관 압력과 포화도의 상관관계에 대해 연구를 수행할 필요가 있으며, 민감도 분석 등을 통해 포화도에 대한 지배 영향인자를 도출할 필요가 있겠다. 한편 Fig. 13의 결과를 통해, 완충재 해석에 있어서 벤토나이트의 초기 모세관 압력(-100 MPa)이 TOUGH2를 이용한 수치해석 과정에 적절하게 구현되었음을 확인할 수 있었다.

(a) intact rock	(b) jointed rock
Fig. 13. Variation of a capillary pressure at 1.5m in bentonite.

5. 결 론

국제공동연구 SKB Task 8은 기존의 THM 연동해석 코드의 현장적용 시 그 예측결과의 정확성에 대해 의문이 제기되어, 현장암반 조건에서 벤토나이트의 수리거동 만이라도 신뢰성 있게 모사해 보자는 취지에서 시작되었다. 본 연구에서는 국제공동연구인 SKB Task 8에 대한 간단한 소개와 더불어 SKB Task 8a를 중심으로 완충재와 현장암반의 수리학적 거동특성을 살펴보았다. 벤토나이트 완충재의 고유 특성인 높은 모세관 압력과 현장암반 내 존재하는 절리 영향을 TOUGH2 코드를 통해 성공적으로 구현하였다. 그 주요 연구성과를 기술하면 다음과 같다.

1. 절리암반의 경우 절리를 중심으로 해석 초기에 뚜렷한 압력저하가 발생하나, 터널주변에서 인근 암반으로 압력저하 현상이 진전됨과 동시에 절리와 맞닿아 있는 처분공을 중심으로, 지하수의 원활한 유입으로 인해 수압이 빠르게 회복됨을 확인할 수 있다.

2.무결암반의 경우 벤토나이트가 완전 포화시까지 약 25년의 시간이 소요되었으며, 암반 내 절리가 존재할 경우에는 절리면 위치에서 약 2년 그리고 그 상･하부 완충재 위치에서 약 10년의 시간이 소요되었다. 즉 현장암반 내 절리를 고려함으로써 완충재의 포화속도가 약 2.5～12배 가량 차이가 발생하였다.

3.절리면과 접하고 있는 위치에서의 벤토나이트 포화과정은 1D 해석결과와 매우 유사한 특성을 보였으며, 그 외의 위치에서는 벤토나이트의 높은 모세관 압력에 비해 상대적으로 주변암반으로 부터의 지하수 유입이 적어 벤토나이트-암반 경계면에서 포화도의 급격한 변화가 발생하였다.

4.포화속도의 뚜렷한 이방성은 발견되지 않았으나, 무결암 및 절리암반 모두 완충재의 하단부가 상단부에 비해 포화진행이 상대적으로 빠르게 이루어졌다. 이는 처분공에 들어가는 벤토나이트 완충재의 기하학적 형상이 주요 원인인 것으로 평가된다.

상기의 연구결과는 고준위폐기물 처분공 내의 완충재 설계와 관련하여, 완충재 포화시기 예측 및 최적 소요두께 결정 등에 중요한 자료로 활용될 수 있을 것이다. 또한 완충재가 공학적방벽으로서 매우 중요한 위치를 차지하고 있음을 감안할 때, 이는 고준위폐기물 처분시설의 장기 안정성 평가에도 기초 연구데이터로써 기여할 수 있을 것으로 판단된다. 현재 후속연구인 SKB Task 8b와 8c를 위해 실제 터널형상과 암반 단열정보(Discrete Fracture Network, DFN)를 포함한 부지특성 자료의 수치해석적 적용에 대한 연구를 수행 중에 있다.