1. 서 론

터널 시공 중에는 지반 굴착으로 인해 터널 주변 지반의 응력이 해방되고, 지반이 이완된다. 얕은 터널에서는 이로 인하여 터널 내부에 시공되는 라이닝 구조물의 지지력이 약화되고, 지반 침하로 인해 지상 구조물 또는 지중 매설관 등의 손상이 발생할 수 있다. 따라서 얕은 터널 시공 중에는 터널 주변 지반의 초기 응력 변화를 최소화하여 지반변형을 최소화하는게 매우 중요하다.

쉴드 TBM 공법은 굴진면에 직접 압력을 가하여 지반 굴착 시 발생할 수 있는 굴진면 변형을 억제하고, 강성이 큰 쉴드가 굴착면의 변형을 최소화하며, 쉴드 통과 후 쉴드 테일부에서 발생하는 테일 보이드를 그라우팅을 통해 채움으로써 터널의 변형을 최소화하여 초기 응력을 유지시킬 수 있는 공법이다. 즉, 지반 변형에 의해 함께 지보 능력이 활성화되는 종래의 NATM 공법과는 달리 지반에 직접 하중을 가하여 지반의 변형을 제어할 수 있는 공법이다. 따라서 침하에 민감한 지상구조물 또는 매설물이 많은 도심지 얕은 터널 공사에 적합한 공법이라 할 수 있다. 하지만 이러한 쉴드 TBM 공법의 장점에도 불구하고 실제 쉴드 TBM 터널 시공 시 침하가 계측되고 있으며, 특히 저토피 구간에서는 쉴드 TBM 터널 시공 시 침하에 대한 대책은 여전히 주요 쟁점사항 중 하나이다.

쉴드 TBM 굴진 중 침하의 주요 요인은 굴진면 변형, 굴착 시 발생하는 여굴, 굴착직경과 쉴드 직경과의 차이, 곡선시공, 테일 보이드 변형을 들 수 있으며, 이러한 침하의 요인들은 쉴드 TBM의 운전 조건에 의해 크게 영향을 받는다(Attewell, 1978; Ata, 1996; Moh et al., 1996; Mair and Taylor, 1997; Suwansawat, 2002, Leca and New, 2007, Jun and Kim, 2016; Park et al., 2016). 이러한 요인들 중 테일 보이드 변형에 의한 침하량이 전체 침하량 중 가장 많은 부분을 차지하고 있는 것으로 나타났다.

테일 보이드는 쉴드 테일 후미에서 터널 내주면과 세그먼트 라이닝 사이에 발생하는 공간으로 쉴드 TBM 터널에서는 불가피하게 발생하는 공간이다. 이 테일 보이드는 굴진 중에 압력 그라우팅을 통해 채우게 되는데(뒤채움 그라우팅), 뒤채움 정도에 따라 테일 보이드의 변형이 결정된다. 통상적으로 주입압이 낮고 뒤채움이 불량한 경우 침하가 발생하게 되고, 주입압이 높고 뒤채움이 양호한 경우에는 침하가 발생하지 않거나 발생한 침하를 회복시킨다고 생각되어 지고 있으나, 실제로는 이론 테일 보이드 체적보다 주입량이 많아도 뒤채움 전 발생한 침하가 보상되지 않는 것으로 나타났다(Jancsecz et al., 2001; Park et al., 2016). 이는 뒤채움 그라우팅과 지반과의 상호작용에 의한 것으로 유추할 수 있다. 즉, 뒤채움 그라우팅에 의해 지반 내 응력요소에 작용하는 하중 방향이 변화함(하중 재하 상태 → 하중 제하 상태, 또는 하중 제하 상태 → 하중 재하 상태)에 따라 체적변화가 발생하고, 테일 보이드 내 주입된 그라우트는 경화 전 간극수의 손실과 지반 하중에 의한 내부 구조 골격의 변화로 인하여 체적변화가 발생하게 된다. 이와 관련된 연구로 Mähr (2006)는 사질토를 이용한 2차원 모형 시험을 통해 응력경로가 하중 재하 상태에서 하중 제하 상태로 변화할 때 사질토의 다일러턴시가 양(+)에서 음(-)으로 바뀌게 됨에 따라 지반 내 압축변형이 발생하게 되고, 이로 인해 뒤채움 그라우팅의 침하 회복 효과는 미미하다고 하였다. 또한 Bezuijen and Talmon(2003)은 경화 전 그라우트 내부의 간극수 손실로 인한 체적변화, 즉 그라우트의 압밀로 인하여 지반 침하가 발생하며, Han et al. (2007)은 이러한 그라우트의 압밀 과정은 지반의 투수성, 지하수압, 그라우팅 압력 등의 영향을 받음을 확인하였다.

본 연구에서는 3차원 수치해석을 통해 사질토 지반에서 뒤채움 그라우팅이 지반 거동에 미치는 영향을 파악하고자 하였다. 다양한 뒤채움 주입압력에 따른 지반침하의 거동을 확인하고, 터널의 체적손실과 침하프라프 체적 간의 관계를 파악하여 지반 내 체적변화가 뒤채움 그라우팅의 침하에 미치는 영향을 확인하였다. 또한, 이러한 뒤채움 그라우팅과 지반과의 상호거동과 사질토 지반의 상대밀도 간의 연관성을 파악하였다.

2. 수치 해석 모델링

2.1 쉴드 TBM 구성요소별 모델링

본 연구에서 사질토 지반에서 뒤채움 그라우팅이 지반의 거동에 미치는 영향을 파악하기 위해 상용 유한 요소 프로그램인 ABAQUS v.6.11 (2011)를 이용하여 3차원 수치해석을 수행하였다. 해석 모델에서는 지반, 쉴드 TBM 공법의 구성요소인 쉴드 TBM, 세그먼트 라이닝, 그라우트를 고려하여 모델링하였다(Fig. 1).

Fig. 1.

Three dimensional FE model for shield TBM driving (Oh et al., 2017)

지반, 뒤채움 그라우트, 세그먼트 라이닝은 20절점 3차원 요소를 이용하였다. 세그먼트 라이닝은 각각의 세그먼트 조인트끼리 연결되어 있으나, 본 연구에서는 뒤채움 그라우팅과 지반과의 상호작용에 주안점을 두고 있으므로 단순화하여 탄성 연속체 요소로 가정(탄성계수: 3.45 ․ 10⁴ MPa, Poisson’s 비: 0.2)하여 모델링하였다. 하지만, 쉴드와 세그먼트와의 절점 공유시 뒤채움 주입압에 의한 라이닝의 변형 저항이 커지는 문제점과 테일 보이드 크기를 고려하여 쉴드 내측면과 세그먼트 라이닝 사이에 테일씰에 준하는 추가적인 요소를 활성시켜 세그먼트 라이닝과 테일씰 요소사이에 접촉(contact) 조건을 부여하여 언급한 문제를 최소화하였다(Fig. 2).

Fig. 2.

Definition of contact surface for segment lining-tail seal and ground-skin plate

쉴드 TBM은 원추형태의 스킨 플레이트를 가진 강체로 가정하여 강체 면(surface) 요소로 모델링하였고, 지반과 스킨 플레이트 외측면 사이에 접촉 조건을 부여하여 스킨 플레이트에 접촉하는 지반 요소의 절점 변위를 제한하였다. 쉴드 헤드부의 직경은 굴착 직경과 동일하게 설정하여 굴진면 부근에서의 여굴은 고려하지 않았다. 또한, 쉴드 테일부 내측에 테일씰을 요소망으로 형성하고, 그 내측에 접촉면(Contact surface)을 정의하여 앞서 언급한 것처럼 세그먼트 라이닝과 상호작용하도록 하였다. 테일씰은 탄성거동한다고 가정하였고, 탄성계수는 Mo and Chen (2008)이 제안한 바와 같이 그라우트의 침투를 고려하여 상부에는 400 MPa, 하부에는 350 MPa로 하였고, Poisson’s 비는 동일하게 0.2로 하였다. 각 구성요소에 대한 기하학적인 파라미터는 Table 1에 요약된 바와 같다.

Table 1. Geometric parameters

앞서 언급한 굴착면 - 쉴드 스킨 플레이트의 외측면, 세그먼트 라이닝의 외측면 - 테일씰의 내측면 간의 접촉조건은 사용한 프로그램 내 설정되어 있는 “Hard contact” 관계를 사용하였다(Fig. 3). 이는 접촉면 간에 간격이 존재하는 경우 접촉력이 활성이 되지 않으며, 접촉면 간 접촉이 이루어짐과 동시에 접촉력이 활성화되는 알고리즘으로 구성되어있다. 또한, 접촉면 간 전단에 의한 마찰거동은 마찰계수를 적용하여 구현할 수 있으나, 본 수치해석은 뒤채움 그라우팅과 지반과의 상호 관계를 규명하는데 주목적이 있어 마찰의 영향이 지반 및 라이닝에 영향이 미치지 않도록 마찰계수는 “0”을 부여하였다.

Fig. 3.

Pressure–overclosure relationship for “hard contact” in Abaqus v6.11 (ABAQUS 2011)

2.2 재료 구성 방정식

쉴드 TBM 굴진 중 뒤채움 그라우팅은 지반 내 요소의 응력 경로 변화를 야기하며, 사질토의 거동에서 응력경로 방향의 변화는 체적변화를 초래한다. Lainer et al. (1991)의 삼축압축 시험 결과는 이러한 사질토의 거동특성을 보여주고 있다(Fig. 4). 삼축압축시험에서 축차응력의 증가로 체적변화를 보이는데(Fig. 4(b)), 조밀한 사질토의 경우 재하 초기 음(-)의 다일러턴시 거동을 보이다가 양(+)의 다일러턴시로 전환된다. 특이한 사항은 하중 재하 상태에서 하중 제하 상태로 응력경로가 바뀌었을 때 양(+)의 다일러턴시에서 음(-)의 다일러턴시로 전이되는 현상이다. 따라서 쉴드 TBM 터널에서 뒤채움 그라우팅에 의해 굴착면에 가해지는 하중은 굴착 주변 지반 내 응력경로의 변화를 야기하고, 결과적으로 지반 체적 변화에 영향을 미치게 된다. 따라서 사질토 지반을 굴진하는 쉴드 TBM 굴진을 모델링하기 위해서는 사질토의 이러한 체적변화 거동을 구현하는게 매우 중요하다.

Fig. 4.

Triaxial experiments under different stress paths with Hostun Sans (Lanier et al., 1991)

Fig. 5는 일반적으로 수치해석에서 적용하고 있는 Mohr-Coulomb 모델을 이용한 삼축압축 시험 해석 결과이다. 상대밀도에 관계없이 소성상태에서 하중 감소시 지반요소가 팽창 즉, 양(+)의 다일러턴시가 발생함을 알 수 있다. 이는 Mohr-Coulomb 모델의 완전 탄소성 거동에서 기인한 것으로 지반이 소성화 되었더라도 하중이 감소하는 경우 다시 탄성 거동을 보이게 되므로 지반이 팽창하게 된다. 따라서 Mohr-Coulomb 모델을 이용해서는 뒤채움 그라우팅에 의한 지반 거동을 현실과 유사하게 예측하기 어렵다. 이는 Mähr(2006)가 모형실험과 수치해석을 통해 보인 바 있다.

Fig. 5.

Simulation of triaxial test results with the Mohr-Coulomb model (Mähr, 2006)

본 연구에서는 이러한 사질토의 거동특성을 고려하여 Hypoplasticity를 적용하였다. 적용한 Hypoplasticity 모델에 대해서는 2016년 동일 저자의 논문(Oh et al., 2017)에 언급하였으므로 본 논문에서는 생략하였다. 본 연구에서 사용한 지반 물성치는 Table 2와 같고, 이를 이용한 삼축압축시험 해석결과는 Fig. 6과 같다. 여기서 r_e (r_e = (e₀ - e_d0) / (e_c0 – e_d0); e₀: 초기 간극비)는 Hypoplasticity 모델 내 상대밀도 계수로 작은 값을 보일수록 조밀한 사질토를 의미한다. 본 연구에서는 r_e = 0.3, 0.4, 0.5로 가정하였으며, 지반 초기 응력이 깊이에 따라 선형으로 증가하는 분포를 기본으로 하여 초기 간극비를 설정하였으며, 깊이에 따른 초기 간극비 분포는 Fig. 7과 같다. 이는 이 지반은 중간정도 조밀한 상태(r_e = 0.5)와 조밀한 상태(r_e = 0.3)의 범위 내에 있다.

Fig. 6.

Computed stress-strain-volume change relationship in triaxial compression test under equal confinement pressure (p = 200 kPa, Oh et al., 2017)

Fig. 7.

Distribution of initial void ratio along the depth

Table 2. Input parameters for ground

ϕc: Critical friction angle hs: Granular stiffness n: Compression exponent ed0: Void ratio at maximum compaction in a stress-free state ec0: Critical void ratio in a stress-free state ei0: Void ratio at minimum compaction in a stress-free state α, β: Pycnotropy coefficients R, mR, mT, βR, χ: Intergranular strain coefficients

Hypoplasticity는 사질토 지반의 비선형 거동, 응력 수준 및 상대밀도 의존 거동은 물론 하중 작용 방향 변화시 다일러턴시가 양(+)에서 (-)로 전이되는 사질토의 거동 또한 구현할 수 있음을 알 수 있다.

테일 보이드를 채운 그라우트는 초기 액체상태와 수화작용에 따른 경화과정을 고려하기 위해 탄성계수와 Poisson비를 시간함수로 나타내었고(Meschke et al., 1996), 탄성계수는 ETAC의 그라우트 물성을 사용하였다.시간에 따른 변화는 Fig. 8에서 볼 수 있는 바와 같다.

Fig. 8.

Time dependent stiffness and Poisson’s ratio

2.3 경계조건 및 시공 과정 모델링

쉴드 TBM 터널이 터널 중심축에 대해서 좌우 대칭인 점을 감안하여 우측 반단면에 대한 해석을 수행하였다. 측면경계면과 하부경계, 전면과 후면 경계에는 롤러 조건을 부여하여 각각 수평방향과 연직방향의 변위를 구속하였다(Fig. 9). 또한, 지반의 정지토압계수(K₀)는 0.5로 가정하였다. 굴진면 지지압력은 굴진면에 작용하는 분포하중으로 해석 상에서 고려하였다. 본 연구에서는 뒤채움 그라우팅이 침하에 미치는 영향 평가가 주목적이므로 굴진면 지지압력이 침하에 대한 영향을 최소화하기 위해서 초기 지반의 수평응력과 동일한 크기의 하중을 굴진면에 작용시켰다. 뒤채움 주입은 주입압력과 그라우트 요소망의 활성화를 통하여 모델링하였다. 주입압력은 굴착면과 라이닝 외측면에 작용하는 분포하중으로 고려하였고, 천단으로 부터 터널바닥으로 선형으로 증가하도록 하였다(Fig. 10). 사질토 지반의 경우 큰 투수계수로 인하여 그라우트가 지반 내부로 침투하여 필터 케잌을 형성할 수 있으나 본 연구에서는 뒤채움 그라우팅에 의해 감소된 체적손실과 지표침하와의 관계와 그 원인 분석이 주목적이므로 필터 케잌 형성에 의한 주입압력 감소는 고려하지 않았다.

Fig. 9.

FE mesh with boundary conditions

Fig. 10.

Distribution of face pressure and grouting pressure (Oh et al., 2017)

주입압력에 의한 지반침하 경향을 파악하기 위하여 4가지 압력수준(천단부 주입압력(p_{v (crown)}): 초기 토피압력(_{z (crown)})의 80%, 100%, 120%, 140%)에 대한 수치해석을 수행하였다.

실제 쉴드 TBM의 굴진은 연속적으로 이루어지지만, 해석 상에는 굴진 단계별 이루어진다고 가정하여 시공 단계별 해석(Construction sequence Analysis)을 수행하였다. 터널의 굴착은 굴진장을 1.5 m로 하여 지반요소망을 비활성하여 구현하고, 쉴드의 전진, 그라우팅, 라이닝의 조립은 굴착 과정에 맞추어 요소망을 활성화하는 것으로 모델링하였다. 이 때 지반이 사질토임을 고려하여 쉴드 TBM의 굴진 시간은 0.5시간, 세그먼트 조립시간은 1시간으로 가정하였다.

3. 해석 결과

3.1 지표침하

Fig. 11은 r_e = 0.5인 지반에서 천단부 뒤채움 주입압이 초기 수직응력과 동일(p_{v (crown)}/_{z (crown)} = 1.0)할 때 쉴드 TBM 굴진에 따른 지표 침하를 보여주고 있다. 지표침하는 굴진면 통과 이전부터 발생하기 시작하여 쉴드TBM의 전후방 직경차로 인하여 쉴드 TBM이 통과 중에 연속적으로 증가하며, 쉴드 TBM 통과 후 테일부에서의 뒤채움 그라우팅에도 불구하고 지속적으로 증가하고 있다. 터널 천단에서 초기 수직응력과 동일한 크기의 주입압으로 뒤채움 그라우팅을 했음에도 뒤채움 이전에 발생한 침하가 회복되는 경향을 보이지 않으며, 단지 침하증가율이 감소하고 있음을 알 수 있다. 이는 Gu and Park (1997)과 Suwansawat (2002)의 현장 계측결과와 일치한다.

Fig. 11.

Surface settlement for r_e = 0.5, p_{v (crown)}/_{z (crown)} = 1.0

Fig. 12(a)는 r_e = 0.5인 지반에서 주입압의 크기에 따른 침하거동을 보여주고 있다. 주입압의 크기에 관계없이 굴진면 상부의 지표침하는 동일하게 나타났다. 쉴드 TBM이 통과하는 동안 발생하는 침하에서도 주입압의

영향이 미미하여 거의 동일한 크기의 침하를 보이고 있다. 반면에, 쉴드 테일 인접부에서 뒤채움 그라우팅의 영향을 받아 높은 주입압일수록 작은 침하량을 나타내며, 쉴드 테일부가 통과할 때 침하증가율이 확연히 감소하며, 주입압이 높을수록 침하감소율이 커지고 있다. 상대적으로 조밀한 지반(r_e = 0.3)에서도 동일한 경향을 보이며, 단지 발생하는 침하량이 작고 뒤채움 그라우팅에 의한 침하감소율이 느슨한 지반에 비해 상대적으로 작게 나타났다(Fig. 12(b)).

Fig. 12.

Development of surface settlements above the tunnel axis depending on the grouting pressure

Fig. 13을 통해 굴진면 통과시, 뒤채움 그라우팅 이전, 최종 침하에 미치는 지반 상대밀도, 뒤채움 주입압의 영향을 파악할 수 있다. 앞서 언급한 바와 같이 굴진면 상부의 지표침하는 뒤채움 주입압 크기에 무관하게 동일하게 나타나고 있다. 이로부터 굴진면 상부 지표는 뒤채움 그라우팅 영향 밖에 있음을 알 수 있으며, 단지 지반 상대밀도의 영향을 받아 조밀한 지반일수록 작은 침하을 보이고 있다. 쉴드 테일부에서의 침하량은 주입압이 높을수록 작게 나타나며, 이 관계는 거의 선형적으로 나타났다. 최종 침하 또한 주입압의 증가와 함께 선형적으로 감소하며, 그 감소율은 쉴드 테일부에서의 침하 감소율보다 훨씬 크게 나타났다. Fig. 13은 또한 주입압의 증가에 따른 침하감소율이 지반 상대밀도와 관계없이 거의 동일한 것으로 나타났다.

Fig. 13.

Surface settlement above the tunnel axis

3.2 체적손실과 침하트라프 체적과의 관계

터널 굴착으로 인한 지반의 응력 해방은 굴착면 내측방향으로 지반변형을 유발하며 이로 인해 체적손실이 발생한다(Fig. 14). 체적손실은 원 굴착 단면적과 실제 터널단면적의 차를 의미하며, 앞서 언급한 바와 같이 터널 내측으로 변형이 발생하여 터널 단면적 크기가 작아지는 경우 양(+)의 값을 보이며, 터널 외측으로 변형이 발생하여 터널 단면적의 크기가 커지는 경우 음(-)의 값을 보인다. 이러한 체적손실의 영향은 터널 상부로 전달되어 지표 또는 지중 침하의 형태로 나타난다. 보편적으로 사용되는 침하산정식은 체적손실과 침하트라프 체적과의 관계를 이용하며, 상호 동일하다는 가정하에 지표침하가 산정된다. 하지만, 체적손실과 침하트라트 체적 간의 관계는 지반조건에 따라 상이하며(Mähr, 2006), 쉴드 TBM과 같이 뒤채움 그라우팅으로 인해 굴착면이 확대되는 경우에는 앞서 언급한 가정에 대해 재고할 필요가 있다.

Fig. 14.

Volume loss and surface settlement

Fig. 15는 r_e = 0.5인 지반에서의 쉴드 TBM의 굴진에 따른 굴착 단면적(V_E)에 대한 체적손실(V_L)과 침하트라프 체적(V_S)의 변화를 보여주고 있다. 체적손실의 경우 쉴드 TBM이 통과하면서부터 체적손실이 증가하기 시작하여 쉴드 테일부에서 최대가 되며, 뒤채움 그라우팅에 의해 감소하고 있다. 이후 뒤채움 그라우트의 압축으로 인해 감소했던 체적손실이 일부 회복된다. 가해진 뒤채움압에 크기에 비례하여 회복되는 체적손실이 증가하나 그 크기는 감소한 체적손실에 비해 상당히 작은 것으로 나타나고 있다. 결과적으로 뒤채움 그라우팅은 쉴드 TBM 굴진으로 인해 발생한 체적손실을 감소시키며, 뒤채움압이 기준 압력의 100% 이상인 경우에는 음(-)의 값을 보이고 있다. 즉, 뒤채움 그라우팅은 이미 증가했던 체적손실을 감소시키며, 일정압력 이상의 뒤채움압은 굴착면이 원 굴착 단면적보다 커지게 함을 볼 수 있다. 이에 반하여 침하트라프 체적은 굴진면이 도달하기 전부터 침하가 발생하기 시작하여 쉴드 TBM이 굴진함에 따라 지속적으로 증가하고 있으며, 뒤채움 그라우팅에 의해 침하 증가율이 감소함을 볼 수 있다. 굴진면 상부에서 발생하는 침하는 주입압력의 크기에 무관하게 일정한 값을 보이고 있다. 이에 반해 쉴드 TBM 통과 중에 발생하는 침하는 뒤채움 그라우팅의 영향을 받아 큰 주입압이 적용된 경우에 침하증가율이 작아져 최종 침하량 또한 작아지고 있다. 여기서 눈여겨 볼 사항은 뒤채움 그라우팅 이후 체적손실과 침하트라프 체적의 관계이다. 뒤채움 그라우팅으로 인해 사전에 발생한 체적손실이 감소했음에도 불구하고 침하트라프 체적은 지속적으로 증가하고 있다. 특히 체적손실이 음(-)의 값을 보이는 경우에도 지표면에서는 침하가 발생하고 있다.

Fig. 15.

Development of volume loss and volume of settlement trough for r_e = 0.5

앞서 언급한대로 체적손실과 침하트라프 체적 간의 관계는 뒤채움 주입압 크기의 영향을 받는다. Fig. 16에서는 뒤채움 그라우팅 직전과 최종 침하에서 지반상대밀도가 이에 미치는 영향을 파악할 수 있다. Fig. 16(a)에서 볼 수 있듯이 쉴드 TBM 통과 중 일정한 크기의 내측방향 변위를 허용하므로 뒤채움 주입압과 지반 상대밀도에 무관하게 거의 동일한 체적손실을 보이는 반면, 침하트라프 체적은 지반 상대밀도와 주입압 크기의 영향을 받아 지반이 조밀하고 주입압 크기가 클수록 작은 값을 보이고 있다. 이 단계에서는 체적손실이 침하트라프 체적보다 크며, 이 차이는 지반이 조밀하고 주입압 크기가 커질수록 증가함을 알 수 있다.

Fig. 16.

Volume loss and area of settlement trough depending on grouting pressure and relative density of ground

높은 주입압이 가해질수록 체적손실은 작아지며 임의 크기의 주입압에서는 이전에 발생한 체적손실이 완전히 회복되고, 그 이상의 주입압은 굴착면을 확대시켜 음(-)의 체적손실을 야기하고 있다(Fig. 16(b)). 이러한 주입압의 증가에 따른 체적손실의 감소는 선형 관계를 보이며, 지반이 느슨할수록 체적손실이 작으며, 주입압 증가에 따른 감소율이 증가하고 있다. 침하트라프의 체적은 느슨한 지반일수록 크게 나타나며, 주입압의 증가와 함께 선형적으로 감소하고 있다. 체적손실과는 달리 주입압의 증가에 따른 침하트라프 체적의 감소율은 지반 상대밀도와 무관하게 동일하게 나타났다. 이 단계에서는 체적손실이 침하트라프 체적보다 대체로 작게 나타났으며, 지반이 느슨할수록 주입압 크기가 클수록 그 차이는 증가하고 있다.

3.3 지반 내 체적변형

앞서 3.1장, 3.2장에서 보여진 것처럼 증가된 뒤채움 주입압은 지표 침하를 감소시키는 효과는 있으나, 뒤채움 그라우팅 이전에 발생한 지표침하를 회복시키는 효과는 나타나지 않았다. 또한, 뒤채움 주입압의 증가에 따라 체적손실이 감소될지라도 이미 발생한 지표침하는 회복되지 않았고, 체적손실과 침하트라프 체적 간의 차이가 발생하였다. 이러한 체적손실과 침하트라프 체적의 차이는 체적손실 외에 침하에 영향을 미치는 요소가 존재함을 의미하며, 이와 관련된 영향요소로 지반의 체적변형 거동을 들 수 있다.

지반 내 터널 굴착으로 인해 터널 주변부의 축차응력이 증가하여 전단변형이 발생하게 된다. 특히 얕은 터널의 경우 이러한 전단변형이 지표면까지 나타나 지표 침하의 형태로 나타나게 된다. 이러한 전단변형은 사질토 지반에서는 체적변형을 동반하게 되며, 2.2장에서 언급한 바와 같이 응력경로 변화에 따라 체적변화가 달라진다. 이러한 지반 내 체적변화가 지표 침하에 영향을 미침을 Hansmire and Cording (1985), Marshall et al. (2012)기 언급하기도 하였다.

Fig. 17(a)의 r_e = 0.5인 지반에서 기준 주입압의 80%로 뒤채움 그라우팅이 된 경우 지반 내 체적변형률 분포를 보면 뒤채움 그라우팅 이전 터널 측벽부에서 지반 팽창이 발생하고 있으며, 터널 상부 지표 부근에서는 삼각형 형태의 압축영역이 분포하고 있다. 최종단계에서는 뒤채움 그라우팅 이전에 발생한 측벽 부근의 체적팽창 변형이 감소하고, 터널에 인접한 지반이 압축되어 조밀화되었음을 볼 수 있다. 이러한 지반의 조밀화는 약 22.5~180° 범위에서 집중해서 나타나고 있다. 또한 지표 부근에 형성되었던 삼각형 모양의 압축 영역은 하향과 외측방향으로 확장되었다. 주입압을 증가시킨 경우 뒤채움 그라우팅 이전의 지반 내 체적변형율 분포는 주입압이 낮은 경우와 거의 유사하게 나타난 반면, 최종단계에서의 터널 인접 지반 조밀화는 더욱 뚜렷해지며 조밀화되는 범위가 확대되었다(Fig. 17(b)). 또한, 지표에 인접한 삼각형 모양의 압축영역은 상대적으로 축소되었음을 볼 수 있다.

Fig. 17.

Distribution of volumetric strain in the ground for r_e = 0.5

Fig. 17와 Fig. 18의 상호 비교를 통해 지반의 체적변형 거동에 지반의 상대밀도가 미치는 영향을 알 수 있다. 뒤채움 그라우팅 이전의 쉴드 테일에 인접한 지반의 체적 팽창 정도가 상대적으로 느슨한 지반보다 넓게 나타났다. 측벽부에 나타나는 지반팽창도 더욱 뚜렷하게 나타나고 있다. 반면에 최종 단계에서는 터널 인접 지반에서 조밀화가 나타나는 영역이 상대적으로 작게 나타나고 있다.

Fig. 18.

Distribution of volumetric strain in the ground for r_e = 0.3

이러한 지반의 체적변화 거동은 앞선 3.2장에서 다룬 체적손실과 침하트라프 체적의 차이와 연관시킬 수 있다. 뒤채움 그라우팅 이전 침하트라프 체적보다 크게 나타나는 체적손실은 쉴드 TBM 통과 중 발생하는 터널에 인접한 지반의 체적팽창으로 인해 지표 침하까지 미치는 체적손실 영향이 감소함에 의해 발생함을 유추할 수 있다. 또한, 최종 단계에서 체적손실에 비해 크게 나타나는 침하트라프 체적은 뒤채움 그라우팅으로 인해 감소된 체적손실이 지표침하에 미치는 영향을 터널에 인접한 지반의 조밀화됨에 따라 감소됨이 그 원인이라 할 수 있다.

Fig. 19는 터널 주면에서 0.3D 범위 내 지반 체적변형을 고려하여 보정한 체적손실(V_L,R)과 체적손실, 침하트라프 체적과의 관계를 보여주고 있다. 여기에서 볼 수 있는 것처럼 지반의 체적변형을 고려한 체적손실은 침하트라프 체적과의 차이가 확연히 감소되고 있음을 확인할 수 있다.

Fig. 19.

Revised volume loss and area of settlement trough depending on grouting pressure and relative density of ground

4. 결 론

본 논문에서는 3차원 수치해석을 통해 사질토 지반에서 뒤채움 그라우팅이 지반거동에 미치는 영향을 파악하고자 하였다. 이를 위해 사질토 거동의 비선형성, 응력/상대밀도 의존성을 고려할 수 있는 Hypoplastic 구성방정식을 적용하여 뒤채움 주입압의 크기, 지반 상대밀도에 따른 지반침하 거동, 체적손실과 침하트라프 체적과의 관계를 확인하였고, 이로부터 얻은 결론은 다음과 같다.

1.뒤채움 주입압의 증가는 쉴드 TBM 굴진으로 인해 발생하는 침하량을 감소시킨다. 하지만, 뒤채움 그라우팅 이전에 발생한 침하를 회복시키는 효과는 나타나지 않았다.

2.뒤채움 주입압의 증가에 따른 지표침하 감소는 지반이 비선형 거동을 함에도 불구하고 선형관계를 보이며, 그 기울기는 지반 상대밀도에 관계없이 일정한 것으로 나타났다.

3.쉴드 TBM 굴진으로 인한 체적손실과 침하트라프의 체적은 동일하지 않으며, 대체로 뒤채움 그라우팅 이전에는 체적손실이, 최종 단계에서는 침하트라프 체적이 더 크게 나타났다. 상호간의 차이는 뒤채움 주입압이 높을수록, 지반이 느슨할수록 크게 나타났다.

4.체적손실과 침하트라프 체적 간의 차이 발생은 지반 내 발생하는 체적변화에 기인한 것으로 터널 인접 지반의 체적변형을 고려한 경우 체적손실과 침하트라프 체적 간의 차이가 크게 감소하는 것으로 나타났다. 즉, 쉴드 TBM 굴진으로 인한 체적손실이 지표 침하에 미치는 영향은 지반 내 체적변형으로 인해 상쇄가 되는 것으로 나타났다. 이는 실제 사질토 지반에서 뒤채움 그라우팅이 침하회복에 기여하지 못하는 현상의 원인 중 하나라고 판단할 수 있다. 따라서 쉴드 TBM 터널의 침하 예측을 위한 수치해석시 하중 작용 방향 변화에 따른 지반의 체적 변화를 고려하지 않을 때 뒤채움 그라우팅의 효과가 과대하게 예측되어 침하가 과소평가될 가능성이 있다고 판단되며, 추후 이에 대한 연구가 필요할 것으로 예상된다.