1. 서 론

도시 내의 도로, 상하수도, 가스, 냉난방, 전력선로 등의 기반시설은 안정성과 경제성은 물론 도시미관과 직접적인 연관이 있기 때문에 대체로 지하화하는 추세이며, 이로 인해 도심지 얕은터널의 적용사례가 증가되고 있다. 얕은터널은 굴착에 의한 영향(지반변위 등)이 터널상부 지표에까지 미치는 터널이며, 통상적인 지반에서 0.5D~2.0D 사이의 터널을 말한다. 현재까지 얕은터널에서 천단부나 측벽부 등 국부적 변형에 따른 주변지반의 변위거동에 대한 연구는 많이 이루어져 왔으나(Gnilsen, 1989; Kim, 2002), 터널 전체의 변형에 따른 주변지반의 거동특성을 연구한 예는 거의 없다.

따라서 본 연구에서는 탄소봉으로 조성된 모형지반에서 천단부와 측벽부가 동시에 변형되는 모형터널에 일정한 속도로 변위를 제어하며 터널의 변위거동에 따른 주변지반의 거동특성을 규명하였다. 모형시험은 토피고(0.5D~2.0D, D:터널의 최대폭)와 지표경사(0°, 10°, 20°)를 변수로하고 터널의 변형에 따른 천단부, 측벽부의 하중변화, 터널 주변지반의 하중전이 그리고 지표침하량를 측정하여 분석하였다.

2. 얕은터널에 작용하는 이완하중과 지표침하

터널을 굴착하면 터널부분에 작용하던 하중이 주변지반으로 전이되어서 연직응력이 터널 양측에서는 토피압보다 커지고 천단 위쪽에서는 토피압보다 작다(Terzaghi, 1936). Terzaghi는 Trapdoor 시험(Fig. 1)을 통해 터널굴착에 의한 응력전이 현상을 규명하고 사일로 이론을 적용하여 얕은터널에 작용하는 하중을 계산하였다. Trapdoor 시험에서 하강 판에 작용하는 하중은 하강량이 증가함에 따라 작아지고 일정 하강량에서 최소가 되며, 이후 증가하였다.

얕은터널에서 내공변위에 의한 지반손실의 영향이 지표까지 전달되어 발생하는 지표침하는 3차원 형상이 되며, 지표침하가 최대가 되는 위치는 터널 굴진면에서 일정거리만큼 떨어진 후방 중심축 상이며, 지반형태, 터널 크기, 깊이 및 굴착방법, 라이닝의 형태에 따라 다르게 발생된다. 터널굴착에 의한 상부 수평지표면의 침하(연직변위 u_v, Fig. 2)는 지반과 터널상태를 고려하여 관리한다. 횡방향 지표침하는 지반손실의 영향범위 내에서 발생하고 최대 지표침하는 지표의 침하부피나 천단의 반경과 체적변형율로부터 구한다(Lee, 2013).

얕은터널 상부 수평지표면의 침하는 Fig. 3과 같이 중심축 상에서 가장 크고, 터널 횡방향으로 지표침하가 발생하는 한계범위는 대개 터널 중심에서 침하곡선의 최대경사점(a_i, Max slope point)까지 수평거리의 2.5~3.0배 즉, (2.5~3.0)a_i이며, 대체로 2.5a_i를 적용한다(Cording and Hansmire,1975; Clough et al., 1981; Attewell, 1978). 횡단 지표침하는 지반이 등체적 변형하는 균질한 탄성체로 가정하고 Lame의 탄성해를 적용하여 구하거나, 지표침하 형상이 Gauss분포나 포물선 모양이며, 지표침하 부피와 터널 내공축소에 의한 부피변화가 같다고 가정하여 구할 수 있다(Choi, 2012).

3. 실험장치

3.1 개 요

모형시험은 탄소봉으로 지반을 조성하고 평면변형률상태(plane strain state)로 수행하였다. 모형시험기는 1,500 mm (width)×1,200 mm (height)규격의 강재프레임(ㄷ-100×50×5×7.5)과 모형터널로 구성되었다. 모형터널은 시험시 외력에 의한 변형이 없도록 강성이 크고 경량인 알미늄을 이용하여 300 mm (width)×200 mm (height) × 55 mm (length)의 크기로 제작하였다. 모형터널은 등속변위제어가 가능한 gear box와 베어링 장치를 이용하여 천단부와 측벽부가 동시에 변형되는 구조로 구성되었다. 모형지반은 길이 55 mm이고 직경 4 mm, 6 mm, 8 mm인 3종류의 탄소봉을 이용하여 조성하였다.

3.2 실험변수

모형시험에서 터널 상부의 지표경사(Land slope)와 토피(Cover depth)를 시험변수로 설정하였다. 터널중심을 지나는 연직축을 기준으로 지표경사가 0°, 10°, 20°일 때 토피 0.5D, 1.0D, 1.5D, 2.0D (D:터널 최대폭)까지의 12case와 지표가 수평(Land slope=0°)인 경우 토피 1.25D를 추가하여 총 13case의 시험을 실시하였다(Table 1).

3.3 모형지반

시험에 사용된 모형지반은 3가지 규격(직경 4 mm, 6 mm, 8 mm)의 탄소봉을 이용하여, 지반의 단위중량 1.4 kN/m³, 내부마찰각 27°, 점착력 0 kPa인 지반을 조성하였다. Fig. 5는 토피 1.0D일때 세가지 유형의 지표경사에 대한 지반조성 광경이다.

3.4 계측

모형시험을 진행하는 동안 터널 변형에 의한 터널과 주변지반의 응력변화, 지표침하를 측정하기 위해 하중계, 변위계 그리고 데이터 저장장치를 이용하여 실시간으로 계측하였다. 터널 내측 3개소(천단부 1개소, 좌․우 측벽부 2개소)에 하중 측정장치인 Load cell을 부착하여 터널의 하중변화를 측정하였고, 터널 주변지반의 하중변화는 터널 좌․우측에 수평으로 배치된 바닥판(width = 60 mm, 50 mm, 75 mm, 75 mm, 100 mm, 100 mm, 150 mm)에 Load cell을 이용하여 측정하였다. 지표침하는 터널 중심을 기준으로 터널상부 지표 좌․우측에 100 mm 간격으로 변위측정 장치인 LVDT (Linear Variable Differential Trans-formers)를 설치하고 터널 변형에 따른 지표 침하량을 측정하였다. 계측기의 감도는 load cell 1/1,000N, LVDT 1/100 mm이며 시험 중 측정한 data는 데이터 수집장치인 TDS-301 Data logger로 처리하였다.

4. 실험결과 및 분석

시험결과는 최초 지반조성시의 하중-변화량을 기준으로 하고, 터널변형에 따른 지표침하, 천단하중, 측벽하중, 하중전이의 순서로 분석하였다. 지표침하는 터널의 내공변형이 1 mm 발생할 때마다 측정하였고, 최대 터널변형은 10 mm까지로 하였다. 이때 최대 변형량은 예비시험의 결과를 통해 시험결과에 영향을 미치지 않는 변형량의 범위 내에서 결정하였다.

4.1 지표침하

터널 변형에 따른 지표침하는 지표경사(0°, 10°, 20°)를 고려하여 토피별로 분석하고, 지표침하의 변화는 지표 전 영역에 대해 정리하였다. 지표침하는 터널상부에서 가장 크게 발생하였고, 터널 중심에서 이격 될수록 감소하며 일정영역 이상 이격되면 발생하지 않았다. 지표경사가 커지면 토피가 높아지는 곳의 지표침하가 넓게 나타났다.

4.1.1 지표경사 0°인 경우(A00 case)

A00T05일 때에는 터널중앙의 좌․우측 ±1.33D (400 mm) 범위에서 침하가 발생하고, 최대경사점(a_i)은 좌․우측 ±0.5D (150 mm)에 위치하였다. 최대침하량은 터널중 천단부 중앙에서 5.50 mm가 발생하였다. A00T10의 침하영역은 1.67D (500 mm)이고 최대경사점(a_i)은 0.67D (200 mm)이며 최대침하량은 5.81 mm가 발생하였다. 토피고 0.5D 보다 1.0D에서 최대침하량이 크게 발생되었는데 토피가 얕은 0.5D에서는 터널 천단의 형상이 지표침하 트라프에 영향을 준 것으로 판단된다. 그 외의 토피고에 대한 지표침하 발생경향은 Table 2와 같고, 토피가 증가할수록 지표침하는 감소하고 침하영역과 최대경사점의 위치가 터널과 이격되어 발생하는 경향을 나타냈다. 또한 Fig. 3에서 언급한 지표침하의 수평적인 한계범위는 최대경사점(a_i)의 2.5~3.0배(2.5~3.0 a_i)이내에서 발생하였다.

4.1.2 지표경사 10°인 경우(A10 case)

경사가 있는 지반조건에서 터널 지표침하에 대해 분석하였다. 지표경사 10°에서 토피고 0.5D인 경우 좌측 1.33D, 우측 1.67D의 범위에서 침하가 발생하고, 최대침하는 6.10 mm가 발생하였다. 토피고 1.0D에서는 터널의 좌측2.0D 이상, 우측 1.67D의 영역에서 침하가 발생되어 토피고 0.5D보다 침하영역이 넓어졌고, 최대침하는 5.75 mm가 발생하였다. 토피고 1.5D와 2.0에서 침하영역은 좌측 2.0D 이상, 우측 2.0D에서 침하영역이 발생하여, 토피고가 증가할수록 침하영역은 넓어졌고 특히 토피가 높은 좌측지표에서는 시험기의 경계까지 확장되는 넓은 영역의 침하가 발생하는 경향을 나타냈다. 이때의 최대 침하량은 각각 4.12 mm, 3.50 mm가 발생하여 토피가 커질수록 최대침하량은 감소하였다. 최대경사점(a_i)은 높은쪽 지표(터널 좌측)에서 토피고 0.5D와 1.0D일 때 1.26D, 토피고 1.5D와 2.0D일 때 1.83D에서 발생되었다.

4.1.3 지표경사 20°인 경우(A20 case)

지표경사가 20°인 경우 토피고 0.5D에서는 터널 좌측 2.00D 이상, 우측 1.50D의 범위에서 침하가 발생하고, 최대침하는 5.05 mm가 발생하였다. 토피고 1.0D는 터널 좌측 2.0D 이상, 우측 1.333D의 범위에서 지표침하가 발생하고 최대침하는 터널 우측 중앙에서 0.33D사이에서 5.09 mm가 발생하였다. 토피고가 증가할수록 지표침하영역은 점차 확대되었으며, 지표침하는 감소하였다. 최대침하가 발생하는 위치는 토피가 낮은 쪽인 터널 천단부의 우측에서 발생되었다. 지반 경사의 영향으로 최대침하 발생위치는 토피가 낮은 천단부 우측에 편향되어 발생하는 경향을 나타냈다. 최대경사점(a_i)은 토피고 0.5D인 조건에서 터널 좌측 1.00D 지점에서 나타났다.

4.2 천단하중

천단부에 작용하는 하중은 터널변형이 시작되면 초반에 급격한 기울기로 감소하였고, 지표경사(0°, 10°, 20°)에 의한 영향이 뚜렷하게 나타났다. 모든 시험case에서 터널 변형이 1.0 mm에 이르면 급격한 기울기의 하중감소경향에서 완만한 기울기로 변화하게 되는데 이때를 터널 주변지반이 파괴상태에 이른 것으로 판단하였다. 이 같은 경향은 토피가 얕은 시험case일 수록 더 작은 변위에서 발생하고, 경사 지반에서도 토피고가 높아지면 터널변형에 따른 주변지반 거동이 안정적이었다.

터널 변형에 따른 천단부의 하중감소는 최초 지반조성시 하중의 30%~55%에서 수렴하였고, 토피고 1.5D까지는 토피가 높아질 때마다 지반 파괴시의 터널 변위는 약 30%씩 증가하였다. 1.5D∼2.0D에서는 14~17%가 증가하였다(Table 4).

4.2.1 지표경사 0°인 경우(A00 case)

천단부 하중-변위 곡선에서 터널 변위 초기에는 전반적으로 일정한 기울기로 하중이 감소하였고, 변위가 증가할수록 토피고의 변화에 따라 곡선의 기울기가 완만해졌다. 토피고 0.5D일 때 천단부 변위 0.4 mm에서 하중감소 경향이 급격히 변화하는 경향을 보였다. 또한 토피고 1.0D, 1.25D, 1.5D, 2.0D는 순서대로 0.55 mm, 0.56 mm, 0.72 mm, 0.84 mm의 변위에서 하중이 완만한 기울기로 변화되었고, 토피가 증가할수록 천단부의 하중감소는 크게 발생하였다.

4.2.2 지표경사 10°인 경우(A10 case)

지표경사가 10°인 경우에 천단부 하중-변위 곡선은 토피에 따라 고르게 분포하는 경향을 보였다. 토피가0.5D인 A10T05에서는 터널변형 0.44m에서 하중이 수렴하였고, A10T10에서는 0.58 mm, A10T15는 0.74 mm, A10T20은 0.86 mm에서 하중이 수렴하였다. 하중-변위 곡선의 형상은 토피에 영향이 case별로 고르게 나타났다.

4.2.3 지표경사 20°인 경우(A20 case)

지표경사 20°에서 천단부 하중-변위 곡선의 초기 경향은 앞의 지표경사가 낮은 경우와 같이 급격한 기울기로 감소하고 특정 변위에 이르면 완만하게 수렴하기 시작하였다. 또한 토피가 높아질수록 큰 변위에서 터널주변 지반이 파괴되는 경향을 나타냈다. 토피고 0.5D인 A20T05에서는 터널변위 0.42 mm에서 하중이 수렴하기 시작하고, 토피고 1.0D는 0.56 mm, 1.5D와 2.0D는 각각 0.74 mm와 0.84 mm에서 하중이 완만한 기울기로 수렴하는 경향을 보였다(Fig. 10). 천단부 하중은 1.5D미만에서는 유사한 하중감소 곡선을 나타내고, 토피고가 가장 큰 2.0D의 하중감소 곡선은 수평지반인 Fig. 9의 토피고 2.0D와 유사한 경향을 보이므로 지표경사에 의한 천단부 하중감소는 토피가 커지면 경사에 의한 영향이 크게 작용하지 않는 것으로 분석되었다.

4.3 측벽하중

측벽하중은 천단부 보다 큰 변위에서 수렴되었으며, 지표경사의 영향이 뚜렷하였다. 측벽부 하중-변위 곡선은 토피의 영향이 작게 나타났고 측벽변위에 따라 최초 지반조성시 하중의 5~20%에서 수렴하였다. 특히, 지표가 수평인 경우는 좌․우측벽의 하중-변위 곡선이 대칭적인 반면, 경사지반에서는 경사에 의한 영향으로 토피가 낮아지는 우측벽과 토피가 높아지는 좌측벽의 하중-변위 곡선이 다른 형태를 나타냈다.

4.3.1 지표경사 0°인 경우(A00 case)

지표가 수평인 경우 좌․우측벽의 하중-변위 곡선이 대칭으로 발생하고, 모든 토피고 조건에서 유사한 곡선형태를 보였으나, 하중이 수렴하기 시작하는 위치의 곡선 기울기는 토피고가 작을수록 급한 경향을 보였다. 이는 토피고가 낮을수록 작은 변위에서 측벽부 지반이 파괴상태에 이르기 때문인 것으로 판단되었다. 터널 주변지반의 파괴상태 후의 하중감소는 최초 지반조성시 하중의 10~20%에서 수렴하였다(Fig. 12).

4.3.2 지표경사 10°인 경우(A10 case)

지표경사가 10°의 측벽부 하중-변위 곡선은 측벽부 변위초기에 좌․우측벽 모두 비슷한 기울기로 하중이 감소하고, 변위가 지속되면 토피가 상대적으로 낮은 우측벽이 작은 변위에서 먼저 파괴상태에 이른 후 좌측벽이 파괴상태에 도달하였다. 또한 토피가 낮은 우측벽의 하중감소 경향은 전반적으로 유사한 형태를 나타냈고, 좌측벽은 토피고의 변화에 따라 하중감소가 달라지는 경향을 나타냈다. 터널 주변지반의 파괴상태 후의 하중감소는 좌측벽과 우측벽이 다르게 발생하였는데 최초 지반조성시 하중에 대해 좌측벽은 10%에 수렴하고 우측벽은 10~20%에서 수렴하였다(Fig. 13).

4.3.3 지표경사 20°인 경우(A20 case)

지표경사 20°는 지표경사 10°인 A10case와 비슷한 경향을 보였으나, 지표경사의 영향으로 토피고가 높게 형성되는 좌측벽에서는 밀집되는 형태의 곡선을 나타냈다.

토피고 0.5D에서 우측벽의 하중이 가장 작은 변위에서 수렴하였고, 토피고 1.0D~2.0D는 수렴하는 변위가 크지만 전반적으로 비슷한 형태의 곡선형태를 보였으며 좌측벽보다 하중변화가 작게 발생하였다.

터널 주변지반의 파괴상태 후의 하중감소는 좌측벽과 우측벽이 다르게 발생하였는데 최초 지반조성시 하중에 대해 좌측벽은 10%에 수렴하고 우측벽은 약 20%에서 수렴하였다.

지표경사가 큰 A20 case는 토피가 작은 우측벽이 좌측벽보다 수렴시작구간의 하중-변위 곡선의 기울기가 급한 것으로 보아 토피가 낮은 쪽의 측벽부에서 지반의 파괴가 빠르게 진행되기 때문인 것으로 판단된다.

4.4 터널 주변지반의 연직하중

터널을 굴착하면 터널에 작용하던 연직하중이 전이되어 터널 주변 지반의 연직하중이 증가하게 된다. 여기서는 지표경사(0°, 10°, 20°)와 토피고의 변화(0.5D~2.0D)에 의한 하중전이 특성을 분석하기 위해 터널주변지반 파괴시의 연직하중 분포를 도표화하였고, 가동되는 터널측벽 높이 H (130 mm)를 기준으로 정리하였다(Fig. 15~17). 수평지반에서는 토피가 높을수록, 경사 지반은 토피가 높을수록 하중전이가 발생되는 폭이 넓고 크기가 작게 나타났다. 또한 경사지반의 토피가 얕은 우측지반에서는 터널 측벽부에 근접하여 하중전이가 집중되었다.

4.4.1 지표경사 0°인 경우(A00 case)

지표가 수평인 경우의 하중전이 형태는 터널의 연직축에 대해 대칭으로 발생하였다. 터널의 변형발생후 하중 수렴시까지 터널 좌․우측으로 터널 측벽에 근접한 부분은 연직하중이 감소하였고, 이격 될수록 하중이 증가하다 점차 하중변화가 영(0)인 양상을 보였다(Fig. 15).

지표경사 0°에서 하중전이 곡선은 0.5D~1.0D와 1.25D~2.0D가 다른 경향을 나타내므로 토피고 1.0D와 1.25D사이에는 하중전이 특성이 달라지는 경계가 형성되는 것으로 추정되었다.

지표가 수평인 지반에서 토피고에 따른 터널주변지반의 하중전이 변화는 Table 5와 같고, 하중전이가 최대인 지점은 터널측벽에서 약1.0H~1.64H로 터널폭의 0.4D~0.7D에서 발생하였다. 터널 측벽에서 2.77H~ 4.62H가 이격되면 하중전이에 대한 영향이 발생하지 않았고 토피고가 커질수록 전이되는 영역이 넓게 발생하였다.

4.4.2 지표경사 10°인 경우(A10 case)

지표경사가 10°인 경우에는 지표경사의 영향으로 좌측과 우측으로 전이되는 하중분포가 다르게 발생하였다(Fig. 16). 토피가 높은 터널좌측에서는 최대 이완하중 발생위치가 1.06H~2.31H에서 발생하였고, 4.62H 이상의 영역에서는 하중전이에 대한 영향이 발생하지 않았다. 토피가 낮은 터널 우측에서는 우측벽에서 1.63H~2.31H인 지점에서 최대 이완하중이 발생하고, 3.46H~ 4.62H 이후에는 하중변화가 없었다(Table 6). 지표경사 10°에서는 연직하중 최대점이 좌측보다 우측에서 중앙으로부터 먼 곳에 형성되어 터널상부 아칭 최대점이 터널 중앙보다 우측에 형성된 것으로 판단된다.

4.4.3 지표경사 20°인 경우(A20 case)

지표경사가 20°인 경우에는 지표경사의 영향이 뚜렷하게 발생하였다. 터널 변위발생시 터널 주변지반의 연직하중 분포는 터널 측벽 근접부에서 감소하다 이격될수록 증가되는 영역이 발생되며, 최대점을 나타낸 후 하중전이의 영역이 발생하지 않았다(Fig. 17). 토피가 높은 터널 좌측벽에서 최대 전이하중은 1.06H~1.63H지점에서 발생하고, 이후 2.31H~4.62H지점 이후에서 하중변화가 없었다.

터널 우측벽의 최대 하중전이 발생위치는 2.69H~4.62H에서 발생하고, 2.69H~4.62H 이후의 위치에서는 하중전이가 발생하지 않았다(Table 7).

지표경사 20°에서는 10°인 경우와 비슷한 경향을 나타냈고, 연직하중 최대점이 토피가 낮은 터널 우측방향으로 편중되어 발생하는 것을 통해 경사지반에서 터널상부 아칭영역의 최대점은 터널 중앙보다 우측에 형성되는 것으로 판단된다.

5. 결 론

본 연구에서는 지표가 경사진 지반에서 얕은터널을 굴착할 경우에 주변지반의 거동과 지표침하 형상을 규명하기 위해 평면변형률 상태에서 토피와 상부지표의 경사를 변수로 하여 모형시험을 수행하였다. 모형터널의 천단과 측벽부에서 동시에 변위를 발생시켜 굴착효과를 구현하였으며, 변위발생에 따른 터널 주변지반의 거동특성을 분석한 결과 다음과 같은 결론에 도달하였다.

1.터널 변형에 따른 지표침하는 터널천단 상부에서 가장 크게 발생하고, 터널 중심에서 이격 될수록 감소하며 일정영역 이상 이격되면 발생하지 않았다. 경사지반에서는 지표경사가 커지면 토피가 높아지는 곳의 지표침하가 넓은 영역에서 발생하고, 최대침하 발생위치는 토피가 낮은 천단부 우측에 편향되어 발생하였다.

2.터널 변형에 의해 천단부의 하중감소가 급격한 기울기에서 완만한 기울기로 변화하게 되는 변위에서 터널 주변지반이 파괴상태에 이른 것으로 판단하였다. 이 같은 경향은 토피가 얕으면 더 작은 변위에서 발생하고 토피가 높아지면 파괴상태의 변위가 증가하였다. 경사 지반에서도 동일한 경향을 나타냈고, 토피고가 높아지면 터널변형에 따른 주변지반 거동이 안정적이었다.

3.측벽에 작용하는 하중은 지표가 수평인 경우 토피고가 낮을수록 작은 변위에서 측벽부 지반이 파괴상태에 도달하고, 좌․우측벽에서 대칭적인 하중-변위 곡선을 나타냈다. 지표경사가 있는 경우는 하중-변위 곡선이 변위초기에 좌․우측 모두 비슷한 기울기로 하중이 감소하지만, 변위가 지속되면 토피가 상대적으로 낮은 우측벽이 작은 변위에서 먼저 파괴상태에 이른 후 좌측벽이 파괴상태에 도달하였다.

4.터널 주변지반으로 전이되는 연직하중의 분포는 수평지반에서는 토피가 높을수록 넓은 영역에서 발생되었다. 경사 지반은 토피가 높은 터널좌측에서 하중전이 영역이 넓고 크기가 작게 발생하는 반면, 토피가 얕은 즉, 경사면과 근접한 터널우측에서는 터널 측벽부에 근접하여 하중전이가 집중되었다.