1. 서 론

도심지에서 발생하는 지반침하는 세계적으로 관심이 집중되고 있는 위험 요인으로 국내에서도 최근 자주 발생하는 관련 사고로 인해 그 중요성이 부각되고 있다. 국토교통부 에서는 지반침하를 사전에 예방하고 사고발생 시 체계적이고 신속하게 대응하기 위하여 ｢지반침하(함몰) 안전관리 매뉴얼(Korea Ministry of Land, Infrastructure and Transport, 2015)｣을 작성하였으며, 2018년 시행된 ｢지하안전관리특별법｣을 통해 굴착공사 및 터널공사 시 ｢지하안전영향평가｣를 수행하도록 하고 있다(Korea Ministry of Government Legislation, 2018). 도심지 터널은 터널 상부 지상 구조물뿐만 아니라 지중의 다양한 지장물에 근접 통과하므로 터널굴착에 의한 지중응력조건 변화로 인한 지반침하는 근접 구조물의 안전성 및 건전도에도 영향을 미치게 된다. Park et al. (2018)은 BIM기법을 활용한 지중 매설물 현황 분석방법과 매개변수해석을 통해 간편하게 지상 구조물 및 지중 구조물의 지반침하에 대한 안정성을 평가할 수 있는 방법을 소개하였다.

본 논문에서는 지하안전영향평가 수행 시 개략 위험도평가를 위한 구간별 위험도 정량화와 종합위험도 지도 작성 및 예측결과분석 등에 활용할 수 있는 주요 평가항목인 터널굴착으로 인한 지반침하를 연구대상으로 선정하고, 지층조건, 지반특성, 토피고(터널심도) 및 터널 중심선으로부터 횡방향 이격거리와 같은 지반침하 영향요소를 고려한 매개변수해석을 수행하여, 심도별 지반침하 특성 및 침하 발생경향을 분석하고, 터널굴착으로 인한 지반침하를 간편하게 예측할 수 있는 침하량 평가도표를 도출하였다. 침하량 평가도표 도출을 위한 연구 흐름도는 Fig. 1과 같다.

Fig. 1.

The flowchart for the development of ground settlement evaluation chart

도출된 침하량 평가도표는 수치해석 결과와 비교 ․ 분석을 통해 적정성을 검증하였으며 침하량 평가도표를 이용하여 터널굴착 시 지표침하뿐만 아니라 지중 매설물의 위치와 심도에 따른 침하량을 예측하고 평가할 수 있다. 침하량 평가도표의 활용방안으로 침하량 과다구간 및 부등침하 발생구간 등 위험구간을 선정하고 구조물 건전도를 평가할 수 있어 지하안전영향평가 수행 시 뿐만 아니라 터널 설계 및 시공, 계측관리 등 실무에도 활용이 가능할 것으로 판단된다.

2. 매개변수 해석 조건

2.1 해석조건 선정

Mair et al. (1993)은 기존 문헌자료 및 원심모형시험(centrifuge model test)을 통해 터널굴착 시 지중의 심도에 따른 침하경향을 분석하였으며 터널의 심도가 깊어질수록 침하영향폭은 Fig. 2와 같이 줄어드는 경향을 보인다. 따라서 본 연구에서는 지반침하 분석 및 예측방법 도출을 위한 조건으로 지층조건, 지반특성 뿐만 아니라 토피고(터널심도) 및 터널 중심선으로부터 횡방향 이격거리와 같은 지반침하 영향요소를 매개변수로 고려하였다. 매개변수 해석대상은 지하안전영향평가 수행조건인 도심지에 건설되는 도시철도 터널을 선정하였으며 Fig. 3과 같이 복선터널을 표준단면으로 선정하였다.

Fig. 2.

Trend of ground settlement with tunnel depth (Mair et al., 1993)

Fig. 3.

Standard section of urban railway tunnel

지층조건은 도심지에 건설되는 도시철도 터널 조건을 대표할 수 있는 토사층, 풍화암~보통암(터널천단 상부 0.5 D 영역), 경암의 3개 지층 조건으로 단순화하여 적용하였으며 Fig. 4와 같이 터널상부 0.5 D 영역 상부토피는 6~50 m를 매개변수로 한 토사조건으로 적용하고 2 m × 2 m 그리드의 지표침하 및 심도별 지중침하를 분석 대상으로 선정하였다.

Fig. 4.

Condition for the parametric numerical analyses

터널굴착으로 인한 침하경향 분석을 위해 유한차분법(Finite Difference Method, FDM)을 사용하는 FLAC 2D 프로그램(Itasca Consulting Group, Inc., 2011)을 이용하고 Mohr-Coulomb 탄소성해석을 적용하였다. FLAC 2D 프로그램은 해석모델의 요소 응력에서 터널 굴착으로 인한 경계조건의 변화를 반영하여 절점의 불균형력을 결정하고 가속도, 속도, 변위를 계산한 후 적용모델의 응력-변형율 구성방식으로부터 변형율 및 웅력 증분량을 계산하여 평형조건의 해를 구하는 방법을 적용한다. 실제 터널 설계 및 해석에서는 굴착상당력을 터널굴착면과 지보재가 분담하는 것으로 적용하지만, 본 연구에서는 침하량을 보수적으로 평가하기 위해 터널굴착 시 터널굴착면이 하중을 모두 받는 무지보 조건으로 하중분담률을 100%로 적용하였고 굴진장은 1.0 m를 적용하였다. FLAC 2D 프로그램 해석모델링은 터널굴착 시 영향범위를 고려하여 해석영역 폭을 120 m로 적용하였으며, 요소크기는 0.5 m로 모델링하였다.

2.2 해석 Case 선정

터널이 통과하는 구간의 대표지층, 즉 터널 상부 0.5 D 영역(풍화암~보통암)은 지반특성에 따라 터널굴착 시 침하량에 영향을 미치므로 해석 Case에 따라 풍화암에서 보통암까지 조건을 해석 매개변수로 적용하였다. 지반특성치는 서울시 지반조사편람(2006)의 서울지역의 지반별 지반정수의 적용범위 및 서울지하철 9호선 설계사례 등을 참고로 하여 각 지층별로 분석 적용하였으며 Table 1과 같다.

Table 1. Ground properties for the parametric numerical analyses

지층조건별 해석 Case는 ① 토피고를 매개변수로 하여 토사층 6~50 m를 2 m씩 설정한 22 Case로 적용하였으며, ② 터널로부터 횡방향 이격거리를 매개변수로 하여 0, 10, 20, 30, 40 m로 5 Case를 적용하였으며, ③ 터널통과구간의 지층조건을 터널천단 상부 0.5 D 영역(풍화암~보통암)을 매개변수로 하여 Table 2와 같이 단위중량, 변형계수, 내부마찰각, 점착력 및 포아송비에 대해 5 Case로 적용하였다. 따라서 지반침하 특성 분석 및 침하량분석을 위한 매개변수 해석조건으로 ①의 22 Case, ②의 5 Case, ③의 5 Case를 조합하여 총 550 Case가 되며 각각의 Case에 대한 해석을 수행하고 해석결과는 터널 상부 토사층 6~50 m 영역에 대해 2 m × 2 m 그리드상의 침하량(심도별 침하량)을 분석하였다.

Table 2. Case of simplified subsoil layers of tunnel location (0.5D upper area of tunnel crown)

3. 매개변수 해석

3.1 해석 및 분석방향 설정

지표 및 심도별 지반침하 특성과 침하영향범위를 분석하고 침하량을 간편하게 예측할 수 있는 침하량 평가도표 도출을 위하여 터널굴착 시 지반침하에 영향을 미치는 영향인자들을 매개변수로 한 해석 및 분석을 Fig. 5와 같은 흐름으로 수행하였다. 터널 중심선으로부터 횡방향 이격거리 및 심도별로 수행한 수치해석 결과를 이용하여 지반침하 경향을 분석하였으며, 침하곡선의 경향은 토피고(H)로 침하량을 정규화 하여 분석하였다.

Fig. 5.

Methodology of the development of the evaluation chart

3.2 매개변수 해석 결과 분석

매개변수 해석 및 분석방법을 적용하여 터널통과구간(천단상부 0.5 D 영역) 지반조건인 풍화암~보통암까지 변형계수 E = 200 MPa (Case 1), E = 400 MPa (Case 2), E = 600 MPa (Case 3), E = 800 MPa (Case 4), E = 1,000 MPa (Case 5)인 조건을 대상으로 상부 토사층 6~50 m 토피고, 터널 중심선으로부터 횡방향 이격거리 0, 10, 20, 30, 40 m를 매개변수로 한 분석을 수행하였다. Fig. 6은 터널통과구간 지반특성이 Table 2의 Case 1 조건인 경우에 대하여 토피고 10 m 와 20 m에 대한 지반변위 해석결과로, Fig. 2의 Mair et al. (1993)의 연구결과와 유사하게 터널 중심선으로부터 횡방향 이격거리가 증가하고 심도가 깊어질수록 침하량이 작아지는 경향을 확인할 수 있다.

Fig. 6.

Condition for the parametric numerical analyses

Table 2의 터널통과구간 지반특성이 Case 1 조건인 경우 터널 중심선으로부터 횡방향 이격거리 0~40 m 조건별, 토피고 6~50 m에 따른 지반침하 경향을 분석한 결과는 Fig. 7과 같다. 터널 중심선으로부터 거리가 멀어질수록 침하량이 작아지는 경향을 보이므로 터널굴착에 따른 응력조건 변화와 영향범위를 고려할 때 매개변수 해석은 신뢰할 수 있는 결과를 보여주는 것으로 판단된다.

Fig. 7.

The trend of ground settlement with depth, Case 1 (E = 200 MPa)

터널 중심선으로부터 이격거리 0~10 m 범위는 터널굴착영향 영역으로 지표와 가까워질수록 침하량이 감소하는 경향을 보이며, 20 m 이상의 범위에서는 터널굴착영향 영역으로부터 점점 이격되는 경우, 지표와 가까워질수록 침하량이 증가하는 경향을 보인다.

Fig. 7, Case 1의 터널과의 이격거리별 토피고 및 심도에 따른 침하량 발생의 경향성 파악을 위해 Fig. 8과 같이 토피고(H)로 토피고별 침하량을 정규화 하였다. 정규화한 침하경향은 터널 중심으로부터 이격거리별 침하곡선이 유사한 기울기 및 형상의 경향성을 보이고 있다.

Fig. 8.

The trend of ground settlement normalized by H (overburden) Case 1 (E = 200 MPa)

Table 2의 터널통과구간 지반특성이 Case 2~5인 경우에도 Case 1 과 동일한 방법으로 지반침하 발생경향을 분석하고 Fig. 8과 같이 토피고 H로 정규화한 침하경향을 정리하면 Fig. 9~12와 같다(Park, 2018).

Fig. 9.

The trend of ground settlement normalized by H (overburden) Case 2 (E = 400 MPa)

Fig. 10.

The trend of ground settlement normalized by H (overburden) Case 3 (E = 600 MPa)

Fig. 11.

The trend of ground settlement normalized by H (overburden) Case 4 (E = 800 MPa)

Fig. 12.

The trend of ground settlement normalized by H Case 5 (E = 1,000 MPa)

Fig. 9의 분석결과에 의하면 Case 2의 경우에도 Case 1의 분석결과와 유사하게 터널 중심선으로부터 이격거리 0~10 m 범위는 터널굴착영향 영역으로 지표와 가까워질수록 침하량이 감소하는 경향을 보이며, 20 m 이상의 범위에서는 터널굴착영향 영역으로부터 점점 이격되는 경우, 지표와 가까워질수록 침하량이 증가하는 경향을 보인다.

Case 3의 경우에도 Fig. 10에서 분석된 바와 같이 터널 중심선으로부터 이격거리 0~10 m 범위는 터널굴착영향 영역으로 지표와 가까워질수록 침하량이 감소하는 경향을 보이며, 20 m 이상의 범위에서는 터널굴착영향 영역으로부터 점점 이격되는 경우, 지표와 가까워질수록 침하량이 증가하는 Case 1, Case 2의 분석결과와 유사한 경향을 확인 할 수 있다.

Fig. 11에서 분석된 바와 같이 Case 4의 경우에도 Case 1~3의 분석결과와 유사하게 터널 중심선으로부터 이격거리 0~10 m 범위는 터널굴착영향 영역으로 지표와 가까워질수록 침하량이 감소하는 경향을 보이며, 20 m 이상의 범위에서는 터널굴착영향 영역으로부터 점점 이격되는 경우, 지표와 가까워질수록 침하량이 증가하는 경향을 보인다.

Fig. 12의 Case 5의 경우에도 Case 1~4의 분석결과와 유사한 경향을 보이며 각 Case의 침하량을 토피고(H)로 정규화한 침하경향을 보면 심도 및 터널 중심으로부터 이격거리별 침하발생 경향성을 뚜렷하게 확인 할 수 있다. 따라서 터널 중심선으로부터 이격거리별로 정규화한 침하경향(그래프)를 이용하여 각 이격거리 0, 10, 20, 30, 40 m 조건에서 터널 토피고(심도)별 침하량을 예측할 수 있다.

4. 침하량 평가도표 도출

간편한 침하량 예측을 위해 Fig. 8~12의 터널 중심선으로부터 이격거리별로 정규화한 침하의 평균 트렌드를 적용하고 이격거리 0, 10, 20, 30, 40 m 각각의 도표를 종합하여 도시하면 Fig. 13과 같이 각 Case 별로 하나의 평가도표로 종합하여 나타낼 수 있다.

Fig. 13.

Ground settlement estimation chart normalized by H

Fig. 13에 의하면 터널 중심선으로부터 이격거리가 10 m 이내인 경우에는 변형계수가 작아질수록 침하량이 커지며, 토피고가 증가할수록 침하량이 작아지는 경향을 보인다. 이격거리가 20 m 이상인 경우에는 변형계수가 작아질수록 침하량이 커지며, 토피고가 증가할수록 침하량이 커지는 경향을 보인다. 도출된 평가도표를 이용하여 터널 토피고(심도)별, 터널 중심선으로부터 횡방향 이격거리별 임의의 모든 지점에서의 침하량을 간편하게 예측할 수 있다. 즉 구하고자 하는 특정 지점의 토피고와 터널 중심선으로부터 이격거리에 해당하는 정규화침하량(𝛿/H)을 구하고 정규화침하량에 토피고(H)를 곱하면 침하량을 간편하게 계산할 수 있다. 지반조건, 토피고, 심도, 횡방향 이격거리의 다양한 조건을 고려한 침하량을 예측 및 평가할 수 있는 도표를 도출하기 위하여 각 해석 Case 별 정규화한 침하곡선(도표)인 Fig. 13의 도표를 통합하여 도시하면 Fig. 14와 같은 침하량 평가도표를 도출할 수 있다. 침하량 평가도표를 이용하여 터널 중심선으로부터 이격거리, 토피고 및 심도조건에 따른 다양한 조건의 임의지점의 침하량을 간편하게 평가할 수 있다. 터널굴착 영향범위 내에 건물 등과 같이 터널에 상재하중으로 작용할 수 있는 조건이 있는 경우에는 상재하중으로 인한 침하량의 증가가 예상되므로 본 도표 활용시 이를 고려하여 적용할 필요가 있다.

Fig. 14.

Evaluation chart for tunnelling-induced ground settlement

5. 지반침하량 평가도표 적용성 검토

5.1 침하량 및 침하곡선 검증

도출된 침하량 평가도표에 대한 적정성을 검증하기 위하여 토피고, 이격거리 및 지반특성을 고려하여 임의의 3개 지점을 대상으로 수치해석을 통한 검증을 수행하였다. 검증결과의 신뢰도를 높이기 위하여 터널통과구간 지층(터널천단 상부 0.5 D 영역)조건 및 토피고를 각 Case 별로 대표성을 갖도록 적용하였다. 적정성 검증을 위한 해석단면은 Fig. 15와 같으며, 해석 Case는 이격거리 및 심도를 고려하여 선정하고 평가를 수행하였다. 각 Case 별로 침하량 평가도표로 구한 침하량과 수치해석결과에 의한 침하량을 비교 ․ 분석한 결과는 Table 3 및 Fig. 16과 같으며, 평가도표와 수치해석결과의 오차율은 3.9~11.2%로 10% 내외의 오차범위 내에서 신뢰성을 확보하는 것으로 판단된다.

Fig. 15.

Condition of verification case for the evaluation of ground settlement

Table 3. Verification of settlement evaluation chart

Fig. 16.

Condition of verification case for the evaluation of ground settlement

심도별 횡방향 침하경향에 대하여 침하량 평가도표의 적정성을 해석결과와 비교 ․ 검토를 통해 검증하였으며, 검증방법은 평가도표에 의한 심도별 침하경향과 FLAC 2D 프로그램을 이용한 수치해석결과를 비교하였다. 횡방향 침하경향에 대한 검토조건은 터널 토피고 40 m 지반에 대하여 심도 -0 m (지표), 심도 -10 m, 심도 -20 m, 심도 -30 m의 침하경향을 분석하였으며, 분석결과는 Fig. 17과 같다. 심도별 침하경향 분석결과 지표면에서의 침하경향은 유사한 결과를 나타내고 있으며, 심도가 깊어질수록 예측된 침하량의 오차범위가 커지는 것으로 평가되었다. 전체 오차범위는 1.6~17.9%로 평가되었으며, 터널 중심에서는 1.6~15.5%로 심도가 깊어질수록 커지고 있다. Table 3 및 Fig. 16에서 분석된 침하량 검증결과와 비교하여 오차범위의 차이가 발생하긴 하나 큰 차이를 보이지 않는 것으로 판단된다. 따라서 본 평가도표를 이용하여 오차 범위 내의 침하량 예측 및 침하경향 분석에 활용 할 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 17.

Analysis result of the trend of ground settlement

5.2 지반침하량 및 지반침하 발생경향 평가

침하량 평가도표를 이용하여 도심지 도시철도 터널 500 m 구간을 대상으로(Park, 2018) 지반침하량 및 침하경향을 분석하였다. 평면상에서 예측된 지표침하량 경향분석 결과를 이용하여 임의 지점에서의 침하량과 횡방향 침하영향범위 등을 분석할 수 있으며, 터널 노선에 인접하여 위치하고 있는 지상 구조물 및 지중매설 구조물의 위치에 따라 위험 구간 및 위험 예상구조물을 Fig. 18과 같이 선정할 수 있다. 위험 예상구간으로 분류된 위치에 대해서는 평가하고자 하는 횡단상의 심도별 침하량 분포곡선을 작성하여 침하경향을 평가할 수 있으며 이를 이용하여 분석대상 지점에서의 심도 및 이격거리에 따른 침하량뿐만 아니라 구조물의 안정성에 영향을 미치는 부등침하에 대해서도 변곡점의 위치를 파악하여 침하에 따른 위험도를 평가할 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 18.

Analysis result of the trend of ground settlement

지중매설 구조물 및 관로가 횡단상에 분포할 경우에는 횡단상의 침하량을 작성하여 평가할 수 있으며, 터널노선을 따라 종단상에 분포할 경우는 Fig. 19와 같이 분포심도에 대한 평면 침하량 분포경향을 분석하여 부등침하 위험구간을 평가할 수 있다.

Fig. 19.

Analysis of underground pipe settlement by simplified settlement evaluation chart

6. 결 론

본 연구에서는 터널굴착 시 지반침하에 영향을 미치는 주요 영향인자인 지층조건, 지반특성, 토피고(터널심도) 및 터널 중심선으로부터 횡방향 이격거리를 매개변수로 한 수치해석을 수행하여 터널 중심선으로부터 횡방향 침하영향범위, 심도별 지반침하 특성 및 침하량 발생경향을 분석하고 지표침하뿐만 아니라 지중 매설물의 위치와 심도에 따른 임의지점의 침하량을 간편하게 예측하고 평가하여 지하안전영향평가 및 터널설계에 활용할 수 있는 침하량 평가도표를 개발하였다. 본 연구를 통해 얻은 결론은 다음과 같다.

1.터널굴착영향으로 인한 침하량 평가도표 도출을 위해 터널 중심선으로부터 횡방향 이격거리 및 심도별 지반침하 경향을 분석 하였으며, 토피고(H)로 정규화한 침하량 그래프를 이용하여 토피고 및 터널 중심선으로부터 횡방향 이격거리를 변수로 하는 침하량 평가도표를 도출하였다.

2.도출된 침하량 평가도표 검증결과 수치해석결과와의 오차율이 침하량 평가에서 3.9~11.2%로 분석되어 토피조건별, 심도별, 터널 중심선으로부터 횡방향 이격거리별 침하량을 간편하게 예측 및 평가할 수 있는 침하량 평가도표의 신뢰성이 확보되는 것으로 판단된다.

3.침하량 평가도표를 이용하여 도심지를 통과하는 도시철도 터널 500 m 구간을 대상으로 지반침하량 및 침하경향을 분석한 결과, 침하발생 경향 및 구조물 현황을 고려한 위험구간 선정이 가능하며 위험구간에 침하 및 부등침하 경향을 평가하는 데 활용이 가능한 것으로 분석되었다.

4.본 연구에서 도출한 침하량 평가도표를 이용하여 터널굴착 시 지표침하 뿐만 아니라 지중 매설물의 위치와 심도에 따른 침하량을 개략적으로 간편하게 예측하고 평가할 수 있으며, 침하량 과다구간 및 부등침하 발생구간 등 위험구간을 선정하고 구조물 건전도를 평가할 수 있어 지하안전영향평가 수행 시 활용할 수 있을 뿐만 아니라 터널 설계 및 시공, 계측관리 등 실무에도 활용이 가능할 것으로 판단된다.