1.서론

터널굴착에 있어서 지반의 안정은 암종 (岩種)과 무관하게 막장으로부터 막장 후방 0.5D까지가 가장 큰 문제라고 지적 (일본고속도로기술센터, 1997)되어 왔으며, 터널이 대단면화 됨에 따라 이와 같은 위험은 더욱 증가할 것으로 예상되는 바 굴착 직후의 지반안정을 합리적인 방법으로 적절하게 평가할 필요가 있다 (Barton & Itoh Jhun,1995). 터널굴착에 따른 응력해방으로부터 발생되는 불안정 영역에서는 통상적으로 숏크리트 (Shotcrete)의 초기강도에 의존하여 지보효과를 기대하게 된다. 그러나 숏크리트의 초기강도를 향상 시키기 위한 시도는 반대로 균열 발생을 더욱 유발 시키거나 숏크리트의 장기안정성에 문제를 야기시키기도 한다. 특히, 초기변위속도가 빠른 지반에 있어서는 초기강도 향상과 함께 균열 발생확률도 높아진다. 이와 같은 이유로 성능 및 품질이 확보되지 않은 숏크리트가 불안전영역에서의 지보거동에 미치는 영향이 미비할 경우 다른 지보재의 하나인 록볼트가 그 역할을 분담할 수 있을 것으로 판단된다. 하지만, 통상 사용되는 록볼트용 그라우트재는 시멘트 모르탈을 사용하고 있는데 이 모르탈은 숏크리트와 같이 경화시간을 필요로 하며 이에 동반되는 지보효과를 검토하기 위해서는 그 특성을 충분히 확인할 필요가 있다. 따라서 본 논문에서는 모의암반을 이용하여 그라우트재의 재령을 주변수로 록볼트 인발시험을 실시하고 수치해석을 통해 해석에 사용되는 물리정수를 평가하였다. 또한, 그라우트 시 경화시간을 필요로 하지 않는 수압팽창형 프리쿠션식 록볼트에 관해서도 검토하였다.

2.그라우트재의 경화시간을 고려한 록볼트의 인발시험

일반적으로 지반에 시공된 록볼트의 내하능력이나 하중-변위특성을 파악하기 위해 인발시험이 실시되어 왔다. 그러나 잭 (Jack)에 직접 록볼트를 긴장․고정하는 종래의 방법은 록볼트의 종류에 따라 긴장․고정부의 상태가 다르므로 다양한 종류의 록볼트 특성을 비교할 때에 반드시 같은 조건이 되지 않으면 안되는 불편함이 생긴다. 또한, 실제 지반에 시공된 록볼트는 록볼트 단부에만 재하되는 것이 아니고 지반의 거동에 따라 지반과 록볼트와의 사이에 상대변위가 발생하며, 록볼트가  저항하는 것에 의해 축력이 발생하고 지보효과를 갖게 된다. 긴장․고정에 관하여 전술한 불편함을 피하고 실제 지반과 유사한 조건을 표현하기 위해 Stillborg에 의해 개발된 시험법 (Stillborg, 1994)을 사용하여 모형시험을 실시하였으며 인발시험에 사용된 시험장치를 그림 1～3에, 재료의 사양을 표 1에 나타낸다.

2.1 그라우트식 록볼트의 인발시험

암반의 균열을 이미지화 한 것을 그림1에 나타낸다. 철근으로 보강 한 150cm×80cm×40cm의 고강도 콘크리트블록 2개를 제작하였으며, 록볼트 삽입공은 한 개의 블록에 대해 천공길이, 타설길이 각 300cm, 천공경은 37mm로 3공을 뚫어 하나의 블록으로 3회의 시험이 가능하도록 하였다. 공벽에는 부착전단을 자연암반 상태를 재현하기 위해 드릴로 천공하고 아주 작은 요철을 만들었다. 절리면의 개구는 3.6mm/min의 속도로 2개의 블록의 사이를 띄우는 것으로 표현하였다. 블록 바닥면과 시험실 바닥과의 마찰을 배제하기 위하여 블록을 롤러로 지지하였으며 변위를 측정하는 변위계는 블록사이에 1개소, 볼트 입구쪽에 1개소, 그리고 긴장부에 1개소 합계 3개를 부착하였다. 시험은 그라우트 주입 후 록볼트를 삽입하고 소정의 재령 (3, 8, 12, 24시간)에 달한 후, 변위제어로 한쪽 블록을 떼었다. 한편, 시험은 모두 온도19±0.2℃, 습도10±2%의 조건 하에 이루어졌으며 별도로 제작된 표준시험체를 사용하여 시험시의 재령에 따른 그라우트의 일축압축시험을 실시하였다.

2.2 시험결과와 수치해석

2.2.1 그라우트식 록볼트의 인발시험

총 9개의 록볼트를 사용하여 그라우트의 재령 3, 8, 12, 24시간으로 시험을 실시하였다. 시험결과로서 하중-변위곡선은 블록간의 거리의 1/2을 변위로서 도식하였다. 전체 9개 케이스의 시험결과를 표 2에, 하중-변위곡선을 그림 5에 나타낸다.

재령3시간 (No.1,2)의 경우, 두 시편 사이의 인발내력은 약 3배정도 였으나 인발하중이 모두 10kN 이하의 범위로 내하력이 거의 발현되지 않았다. 재령8시간 (No.3. 4)에서는 인발내력은 No.3이 43kN, No.4가 135kN으로 3배의 차이가 있었으나, 그라우트재의 압축강도에는 큰 차이가 없었다. 이 두 시편의 인발내력은 재령 3시간과 12시간 인발내력의 중간값이므로 재령 8시간 부근에서 인발내력이 급격히 올라갈 가능성을 나타내고 있다. 한편, 재령 12시간 (No.5, 6)에서는 두 시편의 인발내력과 그라우트재의 압축강도에는 큰 차이가 없었으며 이러한 결과를 볼 때 그라우트재가 타설된 후 약 12시간 정도에 달할 경우 록볼트의 인발특성의 편차는 적어질 것으로 예상된다. 또한, 재령 24시간의 결과와 비교했을 때 인발내력이 거의 동등한 수준이므로 재령 12시간에서 최대에 가까운 내하력을 얻을 수 있을 것으로 판단된다.

재령24시간 (No.7, 8, 9)에서는 표2에서 보는 것과 같이 인발내력에는 큰 차가 있다. 이 중 No.8에서는 볼트의 파단이 발생하였는데 이들 원인으로는 인발시험시의 그라우트재의 압축강도가 상당히 달라졌을 것으로 예상되나, 블록～그라우트재～록볼트간의 요철 등의 미묘한 상황에 따라서도 인발내력이 큰 영향을 받는 것으로 생각된다. 즉, 그라우트재의 강도가 어느 정도에 달하면 공벽 등에 영향이 나타나는 것을 표시하고 있는 것으로 생각된다. No.9의 그라우트재의 압축강도는 No.5,6 (재령 12시간)의 2배 정도로 향상하고 있으나 인발내력의 증가는 보이지 않았다.

따라서, 록볼트의 거동을 적절하게 표현하기 위해서는 재령에 대한 부착강도와 부착강성의 검토가 중요할 것으로 판단되는 바 여기서는 총 9개의 시편 중 No.1, 2, 3, 4, 5, 6 및 No.9의 실험결과를 토대로 검토하기로 한다.

2.2.2 수압팽창형 프리쿠션 볼트의 인발시험

수압팽창형 프리쿠션볼트의 부착강도는 사양에 따라 달라진다.

이번, 수압팽창형 프리쿠션볼트에 관해서는 실험을 실시하지 않았으므로 이전의 실험결과 (Stillborg, 1994)에서 얻은 하중-변위곡선 (그림 7)로부터 부착강성․부착강도를 구하여 해석의 입력값으로서 사용하였다. 수압팽창형 프리쿠션볼트의 설계개념으로부터 부착강도에 도달한 후에도 하중을 계속해서 유지하는 것이 장점이므로 본 검토에서는 볼트의 파단은 고려하지 않는 것으로 한다.

3.록볼트 인발시험의 수치해석

록볼트와 암반의 변위거동 메커니즘을 분석하기위해 FLAC3D를 사용하여 수치해석을 실시하였다.

3.1 록볼트 해석모델

록볼트의 해석모델은 지반과 볼트간의 하중전달을 표현할 수 있는 것이 필요하다. 이번에 쓴 모델의 모식도를 그림 8에 나타낸다. 록볼트는 용수철을 복수개수로 결합한 것으로 나타내고 그라우트는 용수철과 슬라이더로 나타낸다.

록볼트의 재료모델을 그림 9(a)에 나타낸다. 탄성구역에서는 일정의 강성을 가지고 왕복 후에는 변형이 증가하여도 일정의 축력을 유지하는 모델이다. 부착모델의 특성을 그림 9(b)에 나타낸다.

3.2 인발시험 시뮬레이션

해석모델을 그림 10에 나타낸다. 시험장치가 콘크리트블록의 분할면에 관해서 대칭성을 가지므로 이 대칭면의 한쪽만을 모델화하였다. 길이 1.5m의 록볼트를 15개의 요소로 분할하고, 각 요소의 단부에서 부착파괴 판정을 하였다. 해석에 사용된 물성치를 표 5에 나타낸다.

부착특성에 관해서는 그림 9 (b)에 나타내는 Bi-Linear특성을 가정하고 있으므로 부착강도는 최대하중을 정착길이로 나눈 것을 사용하는 것으로 하였다. 부착강성은 부착강도 50%에 있어서 할선 (割線)탄성계수를 정착길이로 나눈 것을 사용하는 하였다. 결과를 표 6에 나타낸다.

그라우트식 록볼트 공시체 No.5 (재령 12시간)를 가지고 수치해석을 실시하였다. 그라우트의 부착파괴 진전양상을 그림 11에, 록볼트의 축력분포를 그림 12에 나타낸다. 아래에서부터 순서대로 변위량 1mm 마다 6mm까지에 대해 축력분포를 그림으로 나타내었으며 흰 동그라미는 부착이 떨어진 개소를 나타낸다.

인발변위량 2.0mm의 단계에서는 미끄럼은 발생하고 있지 않고 탄성변형에 멈추고 있다. 또한, 하중을 증가시키면 오른쪽 끝으로부터 조금씩 부착강도에 도달하고 미끄럼이 발생하기 시작한다. 변위량 6.0mm이상에서는 전체가 부착강도에 도달하고 최대하중을 유지한 채로 인발변위량이 증가해 가는 것을 알 수 있으며, 이 때, 축력분포는 일정의 구배를 가진 직선이 된다. 그림 13은 하중-변위곡선의 변위량 20mm 까지의 부분을 확대한 것이다. 시험결과, 수치해석 결과와 같이 모두 부착강도에 도달하기 이전의 부착강성 (곡선의 구배)이 조금씩 저하하고 있는 것을 알 수 있다. 여기서, 이 모델에서는 록볼트를 15개의 요소로 분할하여 각 요소마다 부착이 떨어지는 판정을 실시하고 있다. 이 경우 각 요소의 구성측은 Bi-Linear이므로 만약 볼트 전체의 부착이 떨어지는 동시에 일어난다고 하면 하중-변위곡선도 완전한 Bi- Linear로 될 것이다. 그러나 앞에서 서술한 것과 같이 부착은 순서대로 파괴되어가므로 파괴의 진행과 함께 록볼트 전체로서의 부착강성이 저하해간다.

한편, 실제 그라우트의 역학적 성질은 보다 완만한 비선형성을 가지고 있다. 이것을 해석모델에서 고려 한다면 각 요소의 구성측도 Bi-Linear가 아닌 완만한 비선형성을 주지 않으면 안된다. 그것은 시뮬레이션으로 순차적인 파괴를 어느 정도 표현할 수 있었음에도 불구하고, 부착강성이 시험결과만큼은 저하하지 않기 때문이다. 파괴후의 특성에 관해서도 시험결과와 시뮬레이션 결과의 사이에 차이점을 발견할 수 있다. 시험에서는 최대하중에 달한 후, 하중이 저하하고 있는데 이것은 그라우트가 파괴 후에 연화 (軟化)하고 있기 때문 (변형의 증가와 함께 하중이 저하)인 것으로 판단된다. 시뮬레이션에서는 그라우트의 연화가 포함되어 있지 않으므로 최대하중을 유지한 채로 인발변위량이 증가해간다. 이상과 같이 현재 해석모델은 그라우트식 록볼트의 인발특성을 세부까지 완전히 재현할 수 있었다고는 말하기 어려울 것으로 사료된다.

그러나 본 검토에서는 지보효과가 재령에 의존하는 것과 그렇지 않은 것의 비교가 목적으로, 결과를 지배하는 것도 또한 재령효과이다. 따라서, 본 검토에서는 록볼트의 인발특성에 관해서는 더 이상의 검토를 추가 하지 않고, 현재상태의 모델을 사용하는 것으로 하였다. 마지막으로 그라우트 재령과 인발특성의 관계를 나타내는 근사곡선을 최소이승법에 따라 구했다. Chang and Stille (1993)가 숏크리트의 재령과 압축강도․탄성계수의 관계를 나타내는 식을 나타내고 있어 타당한 근사값을 얻을 수 있었다. 모르탈 그라우트와 숏크리트의 강도발현 구조는 본질적으로는 같은 것으로 생각되는 바 같은 형식의 함수를 사용하여 근사값을 시도해 보았다. 시험시 그라우트재 압축강도와 재령의 관계, 록볼트의 부착강도와 재령의 관계, 부착강성과 재령의 관계, 그라우트재 압축강도와 부착강도의 관계 및 그라우트재 압축강도와 부착강성의 관계를 나타낸 결과를 그림14 ～그림18에 나타낸다.

그라우트재 압축강도에 관해서는 시험결과에 대한 편차가 적어 시험치과 근사곡선이 상당히 잘 일치하고 있다. 한편, 부착강도와 부착강성에 관해서는 3시간과 8시간의 사이에 급격하게 올라가는 경향이 있다. 향후 추가시험에서는 3시간에서 12시간의 사이의 데이터를 많이 취하는 것이 필요하다고 생각된다. 여기서 구한 부착강도와 부착강성의 근사곡선을 사용하여 약재령의 터널굴착해석에 쓰이는 역학 물성치를 추정하면 표7과 같다. 표에서는 가정을 기준으로 하여 록볼트 타설 완료로부터 다음의 발파까지 2시간, 싸이클타임 8시간으로 한 경우의 값이다. 한편, 수압팽창형 프리쿠션 록볼트의 역학치는 표 8에 나타낸 일정치를 쓰는 것이 적당할 것으로 판단된다.

4.결론

본 연구에서는 록볼트의 정착방식의 차이가 지보효과에 미치는 영향을 시험과 수치해석을 사용하여 검토하였다. 검토에 있어서는 그라우트재의 재령을 고려한 부착강성의 재현이 중요하다. 이 때문에 지보부재의 재령을 고려한 해석방법의 연구로서 인발시험에 대한 시뮬레이션을 실시, 그라우트재의 재령과 부착강성․부착강도의 관계를 구하고 다음에 설명하는 역학적 성질을 명확히 하였다. 그 결과를 정리하면 다음과 같다.

1. 록볼트 인발시험으로부터 재령 3시간에서는 인발체의 힘은 10kN 미만으로 거의 내력을 발현하지 않았다. 통상의 설계내력 180kN이상의 내력을 발현하는 것은 12시간 이후이며, 또한 8시간 이상에서는 42～135 kN정도의 내력을 발현하는 것으로 사료된다. 본 시험으로부터 록볼트가 지보부재로서 유효하게 작용하는 시간은 8시간 이후라고 판단된다.

2. 그라우트식 록볼트에 대해 수압팽창형 프리쿠션 록볼트는 타설직후로부터 180kN의 인발 내력을 발현하므로 타설 직후부터 유효한 지보부재로 작용할 수 있을 것으로 판단된다.

3. 인발시험을 수치해석으로 시뮬레이션하는 것으로 인발변위와 그라우트 부착 순차파괴를 모델링하는 것이 가능하다는 것을 알았으며, 그 결과 터널해석에 사용되는 록볼트의 물리정수를 결정할 수 있었다.

대단면의 터널에 있어서 막장근방, 특히 크라운부의 안정은 상당히 중요하다. 서론에서 언급한 바와 같이 지반강도비가 낮은 충적암이나 균열이나 절리계가 많은 화성암, 변성암에 있어서 터널굴착에 따른 지반 불안정영역은 막장으로부터 0.5D 정도이다. 일반적으로 숏크리트가 지반안정에 기여하는 것만큼 강도를 발현하기 위해서는 어느 정도의 시간을 필요로 한다. 터널굴착에 따른 지반 불안정영역을 지원하기 위한 록볼트의 역할 또한 중요하다. 그럼에도 불구하고, 일반적으로 사용되고 있는 그라우트식 록볼트의 모르탈 강도발현 또한 숏크리트와 같이 시간을 필요로 한다. 이에 대해 수압팽창형 프리쿠션 록볼트는 강관을 수압으로 팽창시켜 공벽에 밀착시키는 것으로 타설 후 신속하게 지보효과를 발휘할 수 있었다는 점에서 향후 그 적용이 확대될 것으로 판단된다.