1.서론

밀장전 (fully coupled)한 화약이 암반 발파공에서 폭발하면 강한 충격파와 높은 가스압력이 발생하여 주변 암반을 파쇄하고 인근 구조물에 발파진동을 전달한다. 발파압력이 암반파쇄, 발파진동, 에너지 손실로 전환되는 과정은 화약특성, 발파공 주위 암반특성에 크게 영향을 받는다. 발파압력이 암반파쇄, 발파진동에 미치는 영향을 정확히 예측하기 위해선 발파공에서 발생하는 발파압력을 수치적으로 정량화하는 것이 매우 중요하다.

발파압력을 수치화하는 연구는 Sharpe (1942)가 구상장약 (spherical charge)에 대하여 처음 시도하였고 Duvall (1953)이 이론적으로 더욱 발전시켰다. 많은 학자들은 발파압력의 파형 (wave shape)을 모델링하기 위하여 단계함수 (step function)나 지수함수(expo-nential function)를 사용하였다. Starfield와 Pugliese  (1968)는 봉상장약 (cylindrical charge)의 발파압력을 지수함수와 사인함수 (sinusoidal function)를 조합하여 제안하였다. Farsangi 등 (1999)은 초기압력, 시간의 지수함수식으로 발파압력을 제안하고 폭굉파속도가 발파진동에 미치는 영향을 분석하였으나 화약특성, 암반특성의 영향을 명확하게 분석하지 못했다. Simha (1996)는 최대압력, 시간, 최대압력 도달시간 (rise time)의 지수함수식으로 발파압력을 제안하고 최대압력 도달시간이 발파진동에 미치는 영향을 분석하였으나 최대압력 도달시간의 개념이 명확하지 못했다.

이 연구는 암반에 전달되는 응력파 형태, 응력파 속도, 거리를 분석하여 최대압력 도달시간에 대한 개념을 제안하고 최대압력 도달시간을 화약특성인 화약밀도, 단열지수, 폭굉파속도와 암반특성인 감쇠지수, 동적항복강도, 소성파속도, 암반밀도, Hugoniot 상수의 함수식으로 유도하였다. 또한 발파압력-시간의 관계식을 최대 발파압력, 최대압력 도달시간, 발파압력 작용시간의 함수식으로 유도하였다. 화약과 암반 특성치가 발파압력-시간의 관계식, 최대압력 도달시간, 최대 발파압력에 미치는 영향에 대한 매개변수 분석을 시행하였다. 화약과 암반 특성치의 불확정성에 대한 확률분석을 시행하였으며 각 특성치의 확률분포를 Rosenblueth 확률모델(Rosenblueth, 1975,1981)로 조합하여 발파압력-시간 관계식의 확률분포를 산출하였다.

폭굉파속도, Hugoniot 상수, 최대압력 도달시간의 불확정성이 발파진동의 불확정성에 미치는 영향을 수치해석으로 분석하였다. 발파진동의 분석요소는 암반의 변위, 속도, 가속도이다. 또한 최대 발파압력과 최대압력 도달시간의 비로 정의되는 하중재하율이 발파진동에 미치는 영향을 분석하였다.

이 논문과 연계한 논문 I (the companion paper)에서는 충격파이론을 적용하여 폭굉압력 전파메카니즘을 규명하고 최대 발파압력 산정식을 유도하였다. 또한 유도된 최대 발파압력 산정식과 화약과 암반 특성치의 확률분포를 이용하여 최대 발파압력의 확률분포를 산출하였다.

2.발파공주위 암반거동과 응력파 형태

밀장전 (fully coupled)한 암반 발파공에서 화약이 폭발하면 강한 충격파 (shock wave)를 발생시키고 주변 암반에 응력파 (stress wave)를 전파한다. 발파후 발파공주위 암반은 분쇄환 (crushed annulus), 파석대 (frac-ture zone), 균열대 (fragment formation zone), 탄성대 (elastic zone)로 구분 (Whittaker 등, 1992)되고 암반에 전파되는 응력파는 충격파, 소성파, 탄성파로 분류된다. 응력파 전파특성은 매질의 응력-체적 변형률 관계에 크게 영향을 받으며 그림 1(a)는 고체 매질의 응력상태에 따른 일반적인 응력-체적 변형률 곡선이다 (Henrych, 1979).구간은 탄성영역으로 응력파 속도는 탄성파속도인 음파속도 (sonic velocity)와 거의 동일하다.구간은 소성영역 으로 소성파, 탄성파가 함께 전파되고 소성파속도는 탄성파속도보다 느리다.구간은 저음속충격파영역 ()으로 저음속충격파 (subsonic shock wave), 소성파, 탄성파가 함께 전파되고 저음속충격파 속도는 탄성파속도보다 느리다.구간은 초음속충격파영역 으로 초음속충격파 (supersonic shock wave)가 전파되고 초음속충격파 속도는 탄성파속도보다 빠르다. 암반의 응력-체적 변형률 곡선은 비선형 (non-linear)이지만 그림 1(b)와같이 직선으로 단순화시키면 탄성파속도, 소성파속도 및 충격파속도가 상수로 되어 효과적으로 사용할 수 있다.

발파 응력파는 반경방향으로 전파되며 응력크기는 발파공에서 거리가 멀어짐에 따라 재료감쇠와 기하감쇠로 인하여 감소한다. 또한 발파공 주위 분쇄환 및 파석대에서는 암반파쇄시 발생하는 에너지 감소로 인하여 응력크기가 급격히 감소된다. 응력파 형태는 발파공부터 거리에 따라 그림 2와 같이 4가지로 분류할 수 있다. 그림 2(a)는 초음속충격파속도가 탄성파속도 보다 빠른 경우로 초음속충격파영역에서 발생하는 충격파형태이다. 그림 2(b)는 저음속충격파속도가 탄성파속도 보다 느린 경

우로 저음속충격파영역에서 발생하는 충격파, 소성파, 탄성파의 복합형태이다. 그림 2(c)는 소성파속도가 탄성파속도 보다 느린 경우로 소성영역에서 발생하며 소성파, 탄성파의 복합형태이다. 그림 2(d)는 최대 발파압력이 암반의 동적항복강도이하로 탄성영역에서 발생하는 탄성파형태이다.

3.발파압력-시간의 관계식과 최대압력 도달시간

3.1 발파압력-시간의 관계식

밀장전한 화약폭발로 전파되는 발파압력의 시간에 따른 파형 (wave shape)은 최대 발파압력, 최대압력 도달시간 (rise time, )에 의하여 식 (1)과 같이 결정된다 (그림 3 참조). 는 파형태함수 (wave-shape function)로서 일반적으로 지수함수이다 (Jiang, 1993). 최대 발파압력은 화약의 폭굉압력이 발파공벽인 암반에 전달된 최대압력이다. 최대 발파압력은 화약특성, 암반특성에 따라서 결정된다. 일반적으로 강한 암반은 큰 발파압력과 짧은 도달시간을 갖는다 (Simha, 1996). 따라서 발파압력-시간의 관계식은 최대 발파압력, 최대압력 도달시간, 발파압력 작용시간을 변수로 하는 지수함수형태의 식 (2)와 같이 모델링할 수 있다. Farsangi 등(1999)은 느린 폭굉속도의 화약에 대해서 , 빠른 폭굉속도의 화약에 대해서 을 적용하였다.은 일 때 이 되게 하는 정규화 상수(normalizing factor)이다. 를 식 (2)에 대입하면 발파압력-시간의 관계식을 식 (3)과 같이  유도할 수 있다.

                       (1)

           (2)

            (3)

3.2 최대압력 도달시간

초음속충격파영역에서 발생하는 초음속충격파속도는 탄성파속도보다 빨라서 최대압력 도달시간은 그림 2(a)와 같이 파전면 (the wave front)의 도달시간이고 이다. 발파공부터 상당거리가 떨어진 저음속충격파영역에서 발생하는 저음속충격파 및 소성파속도는 탄성파속도보다 느리므로 소성파속도 및 탄성파속도의 차이와 파 전파 거리로 인하여 최대압력 도달시간은 그림 2(b), (c)와 같이 지연된다. 따라서 최대압력 도달시간은 그림 4와 같이 탄성파 최대압력 도달시간과 소성파 최대압력 도달시간의 합으로 정의되고 식 (4)와 같다.  소성파 최대압력 도달시간은 무시할 수준의 매우 짧은 시간이므로 으로 가정하면  발파공부터 거리만큼 떨어진 A점에서 최대압력 도달시간은 식 (5)와 같다. 또한 소성영역과 탄성영역의 경계인 항복응력 상태에서도 식 (5)는 성립한다. 탄성영역의 최대압력 도달시간은 발파공에 근접한 경우 거의 동일하지만 거리가 멀어질수록 파 전파거리로 인하여 증가한다.

소성영역과 탄성영역 경계점에서 최대 발파압력은 경계점의 연속성으로 인하여 소성영역과 탄성영역이 서로 동일하다. 탄․소성영역의 경계점은  최대 발파압력 크기가 암반의 동적항복강도와 동일한 지점이다.

              (4)

            (5)

탄․소성영역 경계점 위치를 산정하기 위하여 발파공벽부터 전파되는 최대 발파압력의 감쇠식은 식 (6)을 적용한다 (Liu 등, 1993). 는 반경만큼 떨어진 거리의 최대 발파압력, 발파공벽의 최대 발파압력, 발파공 반경이다. 은 감쇠지수이고 매질 종류에 따른 감쇠지수는 표 1과 같다.

               (6)

발파공부터 탄․소성영역의 경계점까지 거리은 식(6)을 이용하여 식 (7)과 같이 쓸 수 있다. 발파공벽의 최대 발파압력은 연계된 논문 I (the companion paper)에서 Park 등 (2003)이 제안한 식 (8)을 적용한다. 식 (7), (8)을 식 (5)에 대입하면 발파압력의 최대압력 도달시간은 식 (9)와 같이 유도할 수 있고 동적항복강도, Hugoniot 상수, 소성파속도, 암반밀도, 화약밀도, 단열지수, 폭굉파 속도의 함수식이다. Hugoniot 상수는 실험조건에 따라 변화하지만 일반적으로 암반의 탄성파속도와 같다 (Persson, 1994). 식 (9)의 최대압력 도달시간을 식 (3)에 대입하면 식 (10)과 같이 발파압력-시간의 관계식을 시간, 동적항복강도, 탄성파속도, 소성파속도, 암반밀도, Hugoniot 상수, 화약밀도, 단열지수, 폭굉파속도의 함수식으로 유도할 수 있다.

              (7)

,     (8a)

           (8b)

    (9)

    (10)

3.3 발파압력-시간의 관계식에 대한 매개변수 분석

발파압력-시간의 관계식 및 최대압력 도달시간에 대한 매개변수분석을 위하여 암반과 화약의 특성치를 표 2와 같이 기준하고 변수범위를 일정하게 70~130%로 설정하여 매개변수 분석을 하였다. 최대압력 도달시간에 대한 매개변수 분석결과는 표 3, 그림 5와 같으며 화약특성보다 암반특성이 더 크게 영향을 미침을 알 수 있다. 암반특성이 최대압력 도달시간에 미치는 영향은 -46~ 215%범위이고 화약특성이 미치는 영향은 -33~35% 범위이다. 최대압력 도달시간에 가장 크게 영향을 미치는 순서로 나열하면 감쇠지수, 소성파 속도, 폭굉파 속도, 장약반경, 탄성파속도, 동적항복강도, 단열지수, 화약밀도, 암반밀도, Hugoniot 상수의 순서이다. 최대 발파압력에 대한 매개변수 분석을 Park 등 (2003)의 연구결과를 인용하면 폭굉파속도, 단열지수, 화약밀도, 암반밀도, 탄성파속도, Hugoniot 상수 순서로 최대 발파압력에 가장 크게 영향을 미친다. 따라서 폭굉파속도, 단열지수, 화약밀도, 암반밀도, 탄성파속도, Hugoniot 상수는 최대압력 도달시간과 최대 발파압력을 함께 변화시키는 매개변수이다.

발파압력-시간의 관계식에 대한 매개변수 분석결과는 그림 6과 같다. 그림 6에서 감쇠지수가 클수록, 소성파속도가 느릴수록 그리고 동적항복강도가 작을수록 최대압력 도달시간이 지연된다. 감쇠지수, 소성파속도, 동적항복강도는 최대 발파압력에 영향이 없다. 탄성파속도가 느릴수록 최대압력 도달시간이 지연되고 최대 발파압력이 작아진다. 따라서 탄성파속도가 빠른 강한 암반일수록 최대압력 도달시간이 짧아지고 최대 발파압력이 커진다. 암반밀도가 클수록 최대압력 도달시간이 지연되고 최대 발파압력은 커진다. Hugoniot 상수가 최대압력 도달시간과 최대 발파압력에 미치는 영향은 비교적 작다.

폭굉파속도, 단열지수, 화약밀도가 클수록 최대압력 도달시간이 지연되고 최대 발파압력은 커진다. 따라서 폭굉파속도가 큰 고성능 화약일수록 최대압력 도달시간이 지연되고 최대 발파압력이 커진다.

4.발파압력-시간 관계식의 확률분석

4.1 발파압력-시간 관계식의 확률분석 순서

발파압력-시간의 관계식은 최대 발파압력, 최대압력 도달시간, 발파압력 작용시간에 의하여 결정된다. 최대 발파압력은 식 (8)과 같이 암반밀도, 탄성파속도, Hugoniot 상수, 화약밀도, 단열지수, 폭굉파속도의 함수로 결정되고 최대압력 도달시간은 식 (9)와 같이 감쇠지수, 소성파속도, 동적항복강도, 암반밀도, 탄성파속도, Hugoniot 상수, 화약밀도, 폭굉파속도, 단열지수의 함수로 결정된다 (그림 7 참조). 이런 변수들은 화약과 암반특성시험을 시행하여 결정되며 화약과 암반의 불균질 (nonhomogeneous)한 특성으로 인하여 특성치들은 각각 확률분포를 갖게된다. 따라서 각 특성치의 확률분포가 영향을 미쳐서 최대 발파압력과 최대압력 도달시간도 확률분포를 갖게되고 발파압력-시간의 관계식도 확률분포를 갖게된다. 발파압력-시간 관계식의 확률분포는 각 특성치의 확률분포를 Rosenblueth 확률모델 (Rosenblueth, 1975, 1981)로 조합하여 산출한다.

4.2 Rosenblueth 확률모델에 의한 확률분석

Rosenblueth 확률모델은 독립변수의 적률 (moments) 함수를 인자로 종속변수의 적률을 결정하는 유용한 방법이다. 만약 식 (11)과 같이 F가 무작위 변수 (random variables) 에 관련한  함수라면 정의에 의하여 무작위 변수 평균값에 대한 함수값은 식 (12)와 같고 번째 변수의 표준편차 값에 대한 함수값은 식 (13), (14)와 같다. 따라서 번째 변수의 함수값 평균, 표준편차는 식 (15), (16)과 같고 전체 변수의 함수값 평균, 표준편차는 식 (17), (18)과 같다., 는 변수의 평균, 표준편차와 전체의 곱이다.

)        (11)

         (12)

    (13)

    (14)

           (15)

      (16)

          (17)

           (18)

만약 독립변수가 8개인 함수 인 경우, 함수의 평균, 표준편차는 식(19), (20)과 같다.

               (19)

                 (20)

               (21)

                (22)

4.3 암반과 화약 특성치의 확률분포

확률분석에 사용한 화약은 에멀젼 (emulsion, 32mm×200mm)이고 암반은 서울 흑운모 화강암이다. 암반밀도, 탄성파속도, Hugoniot 상수, 화약밀도, 폭굉파속도의 확률분포는 Park 등 (2003)의 연구결과를 인용하여 표 4와 같이 적용하고 단열지수는 화약밀도의 함수로 적용한다. 감쇠지수의 확률분포는 이용 가능한 시험결과가 없으므로 표 1을 참고하여 감쇠지수의 평균, 변동계수를 -1.559, 0.010으로 가정한다.

암반의 동적항복강도는 동적시험결과가 없으므로 정적시험결과를 이용하여 추정한다. 정적항복강도는 서울 흑운모 화강암에 대해 시험한 결과이다. 동적항복강도는 일반적으로 정적항복강도의 1.5~2.0배 범위이고 (Johansson 등, 1972) 이 연구는 1.75배를 적용한다. 시험결과로부터 동적항복강도의 확률분포는 표 5, 그림 8과 같다. 동적항복강도 범위는 84.2~231.9이고 평균, 변동계수는 155, 0.26이다. 동적항복강도의 확률분포는 정규분포와 유사하다.

암반의 소성파속도 측정은 매우 어렵다. 소성파속도는 식 (5)를 이용하면 식 (23)과 같이 탄성파속도의 함수로 산출할 수 있다. 는 소성파속도와 탄성파속도의 상관계수이다. 발파시험에서 탄ㆍ소성경계부근의 계측기로부터 발파압력파의 탄성파를 측정ㆍ분석하여 최대압력 도달시간을 산출하고 식 (23)을 이용하면 상관계수를 구할 수 있다. Kweon (2002)이 측정한 시험자료를 사용하여 상관계수를 산정하면 표 6과 같다. 따라서 표 6 결과로부터 소성파속도는를 적용한다.     

     (23)

4.4 발파압력-시간 관계식의 확률분포 산출

발파압력-시간 관계식의 확률분포는 암반과 화약 특성치의 확률분포를 식 (10)에 대입하고 Rosenblueth 확률모델을 이용하여 산출한다. 최대 발파압력은 암반과 화약특성치를 식 (8)에 대입하고 중간점 접근 수치해석법 (a numerical middle-point approaching technique)을 이용하여 산정한다. 최대압력 도달시간은 식 (9)를 이용하여 산정한다. 4.3절에서 산정한 암반과 화약 특성치의 확률분포를 적용하여 발파압력-시간 관계식의 확률분포를 산정하면 표 7, 그림 9와 같다. 최대 발파압력의 평균, 변동계수는 10.401, 0.049이고 최대압력 도달시간의 평균, 변동계수는 70, 0.471이다.

5.발파진동의 불확정성 분석

5.1 탄성파속도, 폭굉파속도, 최대압력 도달시간의 불확정성

발파진동이 암반거동, 인근 구조물에 미치는 영향은 암반의 입자변위, 입자속도, 입자가속도로 평가할 수 있다. 입자속도는 발파진동으로 인해 구조물에 발생하는 파괴잠재력 (cracking potential)을 분석하는 근거가 되고 입자가속도는 구조물에 작용하는 동적하중 크기를 나타내는 중요한 공학적 요소이다.

암반과 화약특성시험결과에서 발파압력-시간의 관계식에 가장 크게 영향을 미치는 변수는 탄성파속도, 폭굉파속도이다 (Park, 2003). 따라서 화약의 불확정성은 폭굉파속도의 확률분포로, 암반의 불확정성은 탄성파속도의 확률분포로 대표하였다. 탄성파속도, 폭굉파속도, 최대압력 도달시간의 확률분포를 특성시험 결과로부터 표 8과 같이 적용하고 이들이 발파진동에 미치는 영향을 분석한다. 표 8을 식 (8), (9)에 대입하여 최대 발파압력, 최대압력 도달시간을 산정하면 표 9와 같다.

5.2 해석모델

봉상장약의 화약 (cylindrical explosive) 발파로 암반이 파쇄되는 과정은 3차원거동이다. 하지만 화약직경이 발파화약 길이, 자유면까지 거리에 비하여 매우 작으면 평면변형률조건인 2차원해석이 가능하다. 또한 3차원해석은 요소수의 증가로 많은 계산시간이 필요하므로 유사한 결과를 얻을 수 있는 2차원해석을 시행한다.

동적해석은 유한요소법을 적용하고 모델요소는 2차원 4절점 외연적 동적요소 (explicit dynamic element)를 적용한다. 요소크기와 시간간격은 해석결과의 오차를 최소화하기 위하여 Valliappan 등 (1994)이 제안한 결정기준을 만족시킨다. 요소크기는 5 cm를 넘지 않도록 하고 시간간격은 17.1로 모델링 하였다. 모든 경계조건은 응력파 반사에 의한 중첩을 방지하기 위하여 무한요소 (infinite element)를 사용한다. 해석모델은 그림 10과 같다. 발파진동을 분석하기 위한 계측지점은 발파공부터 30cm 떨어진 A지점으로 한다. 해석에 이용한 ABAQUS/Explicit (version 6.2)는 시간의존성 동적해석 전용프로그램이고 높은 진동수의 발파진동을 해석할 수 있는 유용한 프로그램이다. 암반은 등방 (isotropic), 균질 (homo-geneous), 연속체 (contin-uous medium)로 가정한다.

5.3 발파진동의 불확정성

탄성파속도, 폭굉파속도, 최대압력 도달시간의 평균, 평균+표준편차, 평균-표준편차를 표 9와 같이 입력하여 발파진동의 불확정성을 분석하면  표 10, 그림 11과 같다. 불확정성 분석결과, 발파진동에 미치는 영향은 최대압력 도달시간 (약 20%), 탄성파속도 (약 10%),  폭굉파속도 (약 1%) 순서로 크게 영향을 미친다. 즉 화약특성보다 암반특성의 불확정성이 발파진동에 크게 영향을 미친다. 

발파진동은 표 11의 분석 결과와 같이 최대 발파압력과 최대압력 도달시간의 비인 하중재하율 (loading rate)에 크게 영향을 받으며 영향정도는 하중재하율의 증감비율과 유사하다. 따라서 발파진동 분석에서 최대 발파압력, 최대압력 도달시간의 영향은 매우 크다. 최대 발파압력이 동일하게 작용하는 경우 최대압력 도달시간이 발파진동을 크게 좌우한다. 즉 동일한 발파압력이 작용하는 경우 탄성파속도가 빠른 강한 암반일수록 최대압력 도달시간이 짧아져서 하중증가율이 증가하므로 발파진동은 크게 나타난다. 최대압력 도달시간은 화약특성보다 암반특성에 크게 영향을 받으므로 암반특성이 화약특성보다 발파진동에 크게 영향을 미친다.

6.결론

암반 발파공에서 화약이 폭발하면 발파압력은 발파공 주위 암반에 전달된다. 전달된 발파압력은 초기에 충격파로 전파되고 암반중에 전파되면서 차차로 초음속 충격파, 저음속 충격파, 소성파, 탄성파로 변화한다. 이런 응력파들의 파형 (wave shape)을 분석하여 최대압력 도달시간에 대한 개념을 정의하고 최대압력 도달시간을 화약특성인 화약밀도, 단열지수, 폭굉파속도와 암반특성인 감쇠지수, 동적항복강도, 소성파속도, 암반밀도, 탄성파속도, Hugoniot 상수의 함수식으로 유도하였다. 또한 화약과 암반의 특성이 최대압력 도달시간에 미치는 영향을 매개변수 분석하였다. 매개변수 분석결과 감쇠지수, 소성파속도, 폭굉파속도, 탄성파속도, 동적항복강도, 단열지수, 화약밀도, 암반밀도, Hugoniot 상수의 순서로 최대압력 도달시간에 크게 영향을 미쳤다. 화약과 암반의 특성시험 결과로부터 확률분포를 분석하고 Rosenblueth 확률모델로 조합하여 최대압력 도달시간의 확률분포를 산출하였다.

발파압력-시간의 관계식은 최대 발파압력, 최대압력 도달시간, 발파압력 작용시간의 함수식으로 결정된다. 최대 발파압력을 Park 등 (2003)의 연구결과를 인용하여 발파압력-시간의 관계식을 지수함수식으로 유도하였다. 발파압력-시간의 관계식은 화약특성인 화약밀도, 단열지수, 폭굉파속도와 암반특성인 감쇠지수, 동적항복강도, 소성파속도, 암반밀도, 탄성파속도, Hugoniot 상수의 함수이다. 화약과 암반의 특성이 발파압력-시간의 관계식에 미치는 영향을 매개변수 분석하였다. 감쇠지수가 클수록, 소성파속도가 느릴수록 그리고 동적항복강도가 작을수록 최대압력 도달시간이 지연되고 최대 발파압력에는 영향이 없다. 암반밀도, 폭굉파속도, 단열지수, 화약밀도가 클수록 그리고 탄성파속도가 느릴수록 최대압력 도달시간은 지연되고 최대 발파압력은 커진다.

화약과 암반특성의 불확정성이 발파진동에 미치는 영향을 수치해석으로 분석하였다. 발파진동 분석요소는 암반의 변위, 속도, 가속도이다. 화약의 불확정성은 폭굉파속도의 확률분포로, 암반의 불확정성은 탄성파속도의 확률분포로 대표하였다. 불확정성 분석결과 최대압력 도달시간 (약 20%), 탄성파속도 (약 10%), 폭굉파속도 (약 1%)의 순서로 발파진동에 크게 영향을 미쳤다. 즉 화약특성보다 암반특성의 불확정성이 더 크게 영향을 미쳤다.

수치해석 분석결과 하중재하율 (loading rate)이 발파진동에 큰 영향을 미쳤다. 하중재하율은 최대 발파압력과 최대압력 도달시간의 비이다. 동일한 발파압력이 작용하는 경우 탄성파속도가 빠른 강한 암반일수록 최대압력 도달시간이 짧아져서 하중증가율이 증가하므로 발파진동은 크게 나타난다. 최대압력 도달시간은 화약특성보다 암반특성에 더 크게 영향을 받는다. 따라서 화약특성보다 암반특성이 발파진동에 더 크게 영향을 미친다.