1. 서 론
지하철과 각종 터널의 개발이 증가함에 따라 다양한 터널 설계와 시공방법이 제시되어왔다(Yoon et al., 2010). 터널 붕괴사고는 막대한 피해를 가져오기에 터널 굴착에 대한 안정성과 주변지반의 거동을 측정하고 분석하는 작업은 매우 중요하다. 하지만 매번 현장시험을 통해 관측하는 것은 경제적인 측면에서 비현실적이다. 따라서 현장시험의 단점을 보완하고, 보다 정확한 결과를 도출하고자 하는 연구가 지속적으로 발표되어 왔다. Yoo et al. (2009)는 3D 수치해석을 수행하여 좌우 터널의 이격거리, 지반조건, 토피고에 따른 2-arch 터널의 거동 메카니즘을 고찰하였으며, Choi et al. (2012)는 2-arch 터널의 설계와 시공사례를 소개하고 3D 수치해석을 통해 반단면 2-arch 터널을 도입하여 공사기간 단축 및 공사비 절감을 예측하였으며, 그에 대한 안정성을 도출하였다. Jo et al. (2010)은 실내모형시험기를 제작하여 사질토지반에서의 교각기초와 터널 간 이격거리 변화에 따른 기초와 터널 및 주변지반의 거동을 규명하고자하였다. 이러한 연구를 통해 말뚝기초와 터널의 이격거리가 가까울수록 터널이 부담하는 하중 및 말뚝기초 천단부에 작용하는 모멘트와 축력이 증가함을 측정하였다. Chung et al. (2015)는 실내모형시험을 통해 2-arch 터널 굴착에 따른 교량 말뚝기초의 거동을 분석하였다. 이 때 PIV (사진측량기법)를 이용하여 지반 변위를 Contour로 나타내었으며, 터널 천단부에서 큰 변위가 발생함을 측정하였다. Lee et al. (2004)는 사질토 지반에서의 2-arch 터널의 거동을 실내모형시험과 3D 수치해석을 통해 지반변위 및 하중전이 결과를 비교‧분석 하였다. 따라서 본 연구는 실내모형시험과 근거리 사진계측기법, 유한요소 수치해석을 통해 2-arch 터널 정거장 굴착 시 터널과 터널 상부에 있는 군말뚝의 이격거리에 따른 주변지반의 거동을 다각도로 분석하였다. 실내모형시험을 위해 실내모형시험 장치를 고안하였으며, 2-arch 터널의 체적손실을 조절하여 터널굴착을 모사하였다. 실내모형시험과 더불어 근거리 사진계측 기법을 이용하여 터널굴착 정도에 따라 변화하는 주변지반을 측정하고, 이미지프로세싱을 통해 수직변위, 변위벡터 등으로 도출하였다. 또한 지반 수치해석 프로그램인 PLAXIS 2D (Plaxis, 2016)를 이용하여 수치해석을 실시하였으며, 실내모형시험 및 근거리 사진계측의 결과와 비교‧분석하였다.
2. 실내모형시험
2.1 실내모형시험 장비
본 연구의 실내모형시험을 위해 Fig. 1 과 같이 1000 mm × 500 mm × 100 mm (가로 × 세로 × 폭) 사이즈의 모형토조를 제작하였다. 토조는 스틸프레임과 지반의 거동을 확인할 수 있도록 아크릴판으로 제작되었으며, 스틸프레임 전면에는 근거리 사진계측을 위한 컨트롤 포인트가 부착되어있다. 토조 내부에는 1/50의 축척을 적용한 모형터널이 장착되어 있으며, 모형터널은 하단 레버를 통해 위‧아래로 이동이 가능하게 되어있다. 본 연구에서는 실내모형시험의 편의와 2D 수치해석 시 평면변형률조건(Plane-Strain)으로 동일하게 모사하기 위해 Fig. 2와 같이 6열x6행의 배열을 가지는 군말뚝을 1열x6행의 등가의 물성을 가지는 말뚝으로 제작하였으며, 군말뚝의 간격은 Kwon et al. (2011)를 참고하여 2.5D로 적용하였다. Fig. 3은 모형토조와 군말뚝, 터널의 실제 모습을 보여주고 있다.
2.2 실내모형시험
본 연구는 1 g의 실내 축소모형시험으로 수행하였으며, 실제 현장에 대해 1/50 축척을 적용하여 모형시험장치를 제작하였다. 모형시험 시 하중에 대한 상사율은 하중제어법(Load Control Method)을 통해 군말뚝에 작용하는 허용하중으로 대체하였다. Fig. 4의 P-S curve를 통해 극한하중을 구하였으며, 안전율 3.0을 적용한 300 N의 허용하중을 산정하였다. 산정된 허용하중은 Fig. 1에서 명시한 하중 제어 장치에 무게 추를 재하하여 실내모형시험을 진행하였다. 실내모형시험은 Fig. 3와 같이 터널과 군말뚝을 세팅하며, 사진계측을 위한 타겟 포인트를 설치하여 지반을 조성하였다. 본 실내모형시험은 모형토조 하단에 위치하고 있는 레버를 통해 터널을 하강시켜 발생하는 체적손실을 터널굴착 과정으로 가정하였다. Atkinson (2007)은 Fig. 5에서와 같이 터널 굴착 시 지반손실은 지표면에서 침하 트라프를 발생시키며, 침하는 터널 축 직상부에서 최대가 되며 횡방향 거리가 증가함에 따라 최소가 됨을 연구하였다. 이 때 연약지반 터널의 지반손실 값은 지반조건과 터널 시공법에 따라 다르나 1~2%의 범위를 가진다고 연구하였다. 본 연구는 터널과 군말뚝 간 이격거리를 20 mm, 50 mm, 80 mm 3가지 case로 나누어 각 case 별 지반손실(VL) 1%, 2%, 5% 일 때 값을 측정하여 시험을 진행하였으며, 이 때 측정한 상대밀도는 18.5%로 Das (2009)에 의해 연약지반으로 판별하였다.
2.3 실내모형시험 결과
실내모형시험을 통해 얻은 데이터를 분석한 결과는 다음과 같다. Table 1 은 터널 굴착 모사에 따른 각 case 별 군말뚝 및 지표침하의 결과이다. 실험은 터널 VL = 0% (초기상태)에서 시작하여 VL = 1%, VL = 2%, VL = 5%일 때 시험 결과를 측정하였다. 군말뚝의 침하는 다이얼게이지를 군말뚝 머리 중심부에 설치하여 측정하였으며, 지표침하는 군말뚝 중심부에서 100 mm, 200 mm, 400 mm 떨어진 위치에서의 값을 측정하였다. 모든 case에서 군말뚝 침하는 지표침하보다 크게 발생하였으며, 군말뚝에서 멀어질수록 침하가 줄어드는 경향을 보이고 있다. 또한, 이러한 결과를 Fig. 6과 같이 도식화하면 터널과 군말뚝의 이격거리가 가까울수록 지표 및 군말뚝의 침하량이 커짐을 알 수 있다. 이는 군말뚝에 근접한 터널의 경우 말뚝에 작용하는 응력의 영향범위가 터널과 주변지반 거동에 미치는 영향이 크기 때문인 것으로 판단된다.
3. 근거리 사진계측 및 이미지프로세싱
3.1 근거리 사진계측
본 연구는 실내모형시험과 동시에 근거리 사진계측을 통해 변화하는 지반의 거동을 관측하였다. 근거리 사진계측을 위해 변화하는 지반의 거동을 관측하기 위해 직경 3 mm의 반사점이 부착 된 알루미늄 봉을 지반 사이에 삽입하였으며, Canon EOS 5D Mark ll 카메라를 이용하여 VL에 따라 단계별로 정면, 90° 회전, 좌측, 우측 총 4장의 사진을 촬영한다(Fig. 7). 한 단계에서 4장의 사진을 얻었다면 VL를 축소하여 동일한 방법으로 촬영을 시행한다. 이러한 방법으로 csae 당 총 4단계(VL = 0~5%) 16장의 사진을 얻음으로써 촬영을 종료한다. 사진계측을 통해 얻어진 이미지 자료는 프로그램을 통해 분석하는 작업 즉, 이미지프로세싱 단계를 거쳐 최종적으로 사진계측을 종료하게 된다. 이미지프로세싱을 위해 먼저 VL에 따라 이미지 파일을 분류하며, 각 파일은 Epoch0부터 Epoch3까지 파일명을 부여받는다. 여기서 Epoch0은 VL가 0%인 상태 즉, 초기상태를 뜻하며, VL 각 단계별로 파일명을 부여하여 VL = 5% 일 때를 Epoch3으로 지정한다. 이렇게 분류된 사진은 VMS 프로그램을 통해 측정된다. 모형토조에 부착된 18개의 컨트롤 포인트는 지반 속 변화하는 타겟 포인트를 측정하며, 모든 측정된 데이터는 EngVis 프로그램으로 메쉬를 나눈 뒤 얻은 X, Y, Z 데이터를 Surfer 프로그램을 통해 Contour 및 Vector로 도출하며 근거리 사진계측 및 이미지프로세싱을 종료한다(Fig. 8).
3.2 근거리 사진계측 및 이미지프로세싱 결과
근거리 사진계측 데이터를 이용한 이미지프로세싱의 결과는 Fig. 9, Fig. 10과 같으며, 실내모형시험 시 타겟포인트를 설치한 군말뚝과 터널 상부 지반의 수직변위와 변위벡터를 도출하였다. 이미지프로세싱의 결과로 보아 지반의 수직변위는 군말뚝 주변과 터널 직상부에서 크게 발생하며, 터널 직상부에서 멀어질수록 변위가 감소하는 경향을 보인다. 또한 터널과 군말뚝 간 이격거리가 가까운 case 1 (S = 20 mm)일 때 다른 case에 비해 수직변위가 크게 발생함을 Fig. 9를 통해 알 수 있다. Fig. 10은 변위벡터를 나타내고 있다. 터널의 VL를 축소함에 따라 지반의 거동이 터널 방향으로 하향하며, 군말뚝과 터널 간 이격거리가 가까울수록 지반 변위가 커짐을 관측할 수 있다.
4. 수치해석
4.1 수치해석
실내모형시험의 결과를 토대로 수치해석을 수행하였으며, 수치해석을 위해 지반공학 해석프로그램인 PLAXIS 2D AE.02를 사용하였다. 지반과 군말뚝은 실내모형시험과 동일한 사이즈로 디자인하였으며, 군말뚝에는 칼리브레이션 결과에 안전율 3.0을 적용한 300 N의 하중이 가해졌다. 수치해석에 적용한 물성치는 Table 2와 같으며, 지반에는 Mohr-Coulomb, 군말뚝과 터널은 Linear elastic의 구성모델을 적용했다(Table 3). 수치해석은 실내모형시험과 마찬가지로 군말뚝과 터널의 이격거리에 따라 3가지 case (S = 20 mm, 50 mm, 80 mm)로 터널의 VL를 최대 5% 까지 축소하여 계산하였다.
4.2 수치해석 결과
Fig. 11,Fig. 12,Fig. 13은 Plaxis 2D를 이용한 지반 수치해석의 결과를 보여주고 있다. 터널 상부에서 수직변위가 주로 발생하였으며, 특히 군말뚝 주변 지반의 수직변위가 크게 발생함을 수치해석 결과를 통해 알 수 있다. Case 별로 비교한 결과 군말뚝과 터널의 이격거리가 가까운 case 1의 경우에 가장 크게 수직변위가 발생하였으며, 이격거리가 커질수록 군말뚝 주변을 비롯한 전체적인 수직변위가 감소하는 경향을 나타내고 있다(Fig. 11). Fig. 12는 지반의 변위를 벡터를 통해 나타내고 있다. Fig. 11의 수직변위와 마찬가지로 터널 상부에서 주로 발생하여 군말뚝 주변에서 변위가 크게 발생함을 벡터를 통해 알 수 있다. 전단변형률은 터널의 측벽부에서 발생하여 군말뚝과 지표면으로 확장되는 경향을 보인다(Fig. 13). Fig. 14는 VL = 2% 일 때, 실내모형시험과 수치해석의 지표침하 결과를 비교하여 나타낸 것이다. 군말뚝 주변지반에서 침하가 크게 발생하였으며, 군말뚝으로부터 거리가 멀어질수록 침하가 감소함을 보이고 있다. 또한 군말뚝과 터널의 이격거리가 가까울수록 침하량이 증가함을 연구 결과를 통해 알 수 있다.
5. 결 론
본 연구는 말뚝과 터널 간 이격거리를 3가지 case로 나누어 터널 굴착 시 말뚝과 주변지반의 거동을 실내모형시험, 근거리 사진계측을 통해 분석하였으며, 수치해석을 수행하여 실내모형시험, 근거리 사진계측의 데이터와 비교하였다. 이 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다.
1.실내모형시험을 통해 군말뚝과 군말뚝 중심부에서 100 mm, 200 mm, 400 mm 떨어진 위치의 침하량을 측정하였다. 모든 case에서 군말뚝 침하는 지표침하보다 크게 발생하였으며, VL = 2%일 때 case 1의 말뚝과 인접 지반(군말뚝 심부에서 100 mm 떨어진 위치)의 최대 침하는 각각 4.75 mm, 4.02 mm이며, case 2와 case 3의 경우 각각 4.09 mm, 3.21 mm의 말뚝침하와 3.39 mm와, 2.98 mm의 지표침하가 발생하였다. 이는 터널과 군말뚝의 이격거리가 가까울수록 침하량이 커짐을 보여주고 있다. Case 2의 경우 case 1에 비해 말뚝침하는 13.9%, 군말뚝에 인접한 지반의 침하는 20.1% 감소하였으며, case 3의 경우 case 1 보다 각각 28.6%와 25.9%의 말뚝침하와 지표침하가 감소하였다. 수치해석 결과 또한 실내모형시험과 유사한 경향을 나타내고 있으나, case 1의 경우에 결과 값이 다소 차이가 있는 것으로 나타났다. 이는 터널굴착 시 아칭효과에 의한 응력의 재분배를 M-C 모델에서 구성하는 물성치로 표현하기에 어려움이 있으며, 실제 지반은 깊이에 따라 탄성계수가 증가하는 반면, 수치해석에서는 단일 물성으로 표현하기에 수치해석 상에서 적용된 지반의 물성치가 실내모형시험에서 조성된 지반의 물성치를 대표하기에 한계가 있음을 의미한다.
2.근거리 사진계측을 통해 터널 상부에서 주로 수직변위가 발생함을 측정하였으며, 군말뚝 주변에서 수직변위가 크게 발생하는 것으로 나타났다. 이격거리에 따른 case 별로 비교한 결과 이격거리가 가까울수록 수직변위가 증가하는 경향을 보이고 있다.
3.터널과 군말뚝 주변지반의 변위를 벡터로 나타낸 결과, 근거리 사진계측과 수치해석에서 모두 군말뚝에 인접한 지반이 터널의 VL 감소에 따라 하향하며, 군말뚝 주변지반에서 변위가 크게 발생하였다. 이는 터널 굴착이 주변 구조물과 인접할수록 주변지반에 보다 큰 영향을 미치는 것으로 판단된다.
4.수치해석을 통한 전단변형률의 결과, 터널 측벽부에서 크게 발생하여 상부 군말뚝 선단과 지표면에 영향을 미치는 것으로 예측된다. 모든 case에서 이와 같은 경향이 나타났으며, 상부구조물과 터널 간 충분한 이격거리가 필요할 것으로 판단된다. 추 후 근거리 사진계측을 통해 획득한 지반변위를 토대로 파괴메커니즘 형성과 관련된 전단변형률을 생성하는 연구를 수행할 계획이다.
5.본 연구는 2-arch 터널 정거장 굴착 시 군말뚝의 이격거리에 따른 지반거동을 실내모형시험과 근거리 사진계측 및 이미지프로세싱, 유한요소해석을 이용하여 비교‧분석하였다. 기존 문헌에 의해 터널굴착으로 인한 인접한 구조물이 크게 침하하는 영향범위를 수평면과 45°+(φ’/2) 또는 터널축으로부터 60°와 45°로 제안한 것에서 나아가 본 연구를 통해 case 1 대비 case 2의 군말뚝 침하감소율과 case 1 대비 case 3 군말뚝 침하감소율을 비교한 결과 2배 이상 차이가 나는 것을 확인하였다. 따라서 본 연구는 비용적 측면에 의해 수행하지 못하는 현장시험의 결과를 대체하여 안전한 시공의 가이드라인을 제시하기 위한 기초 연구로써, 터널 및 기초구조물과 지반 거동에 대한 이해에 도움을 줄 수 있을 것으로 판단된다.
