1. 서   론

토목구조물의 설계, 시공 및 안정성 분석시 안정성과 경제성을 동시에 만족하는 결과를 얻기 위해서는 구조물을 이루는 구성재료의 물성치를 정확하게 이해하고 적용시켜야한다. 무분별한 경험식의 적용과 참고문헌으로부터의 지반 물성치 선정은 해석 입력치의 신뢰성을 떨어뜨리고 대상지반의 이해가 결여된 신뢰도가 낮은 해석 결과를 초래할 것이다. 따라서 신뢰성 높은 결과를 얻기 위해서는 실내실험과 현장실험을 병용하여 지반의 특성을 정확히 파악하고 이를 안정성 분석에 적용하도록 해야 한다.

최근 토피고가 낮고, 지반의 자립성이 낮은 토사층, 풍화암층에 NATM 공법을 적용한 대형･대단면 터널이 시공되는 경우가 증가하고 있다. 이처럼 지반조건이 열악한 토사에서 대형･대단면 터널 굴착시 막장 불안정과 천단부 대변형에 대한 취약성을 극복하기 위하여 여러 가지 지반개량 및 보조공법들이 적용된다. 이러한 보조공법들은 시공 중인 터널 주변 지반의 응력 및 변형상태를 변화시키고 안정화를 이루기 위해서 사용되는데, 각 공법들은 지반 특성이나 지질조건, 지하수 상태에 따라 서로 다른 목적으로 사용될 수 있고, 경제성 및 시공성을 고려하여 2개 이상의 공법을 혼용하여 사용하기도 한다. 그러나 기술적인 측면에서의 정량적인 효과, 즉 지반차수 및 보강효과와 터널 안정효과 등에 대해서는 관련 연구의 미흡으로 현재까지 명확하게 규명되어 있지 않고 있어, 외국자료나 경험적인 방법에 의한 설계 및 시공이 이루어지고 있는 실정이다. 따라서, 합리적이고 이론적인 설계 및 해석기법의 도입이 필요하다(박이근과 임종철, 2004).

일반적인 NATM 터널의 경우, 터널 막장 진행과정에서 강관다단그라우팅 등의 사전보강공법을 시공한 후 다음 막장 진행전까지 그라우팅재의 강도발현을 위해 대략 1～2일간의 시간적 간격을 두고 있다. 그리고 막장 굴착은 단계적으로 시공되므로 항상 현 진행단계 이전의 시공단계에 있던 사전보강영역에서는 그라우트 주입재의 경화에 의한 강도 및 강성의 변화가 있음이 분명하다. 그러나 일반적인 터널 설계시 이러한 사전보강영역의 경시효과를 전혀 고려하지 않고 있으며, 통상 그라우트재의 28일 강도를 설계 및 수치해석에 적용하고 있는 것이 현실이다.

본 연구에서는 그라우트재료와 보강 대상 지반이 혼합된 보강영역을 단순화하여 실내실험을 수행하였으며, 이를 통해 사전 보강영역의 경화시간에 따른 탄성파 속도와 전단강도 특성 변화를 분석하였다. 벤더 엘레멘트(bender element)를 이용하여 탄성파 속도의 변화를 경화시간에 따라 연속적으로 측정하였으며, 직접전단시험을 통해 재령에 따른 전단강도 및 전단강도정수의 변화를 획득하여 경시특성을 분석하였다. 획득된 강도와 강성의 시간 의존적 특성을 바탕으로 수치해석에 경시효과를 고려하기 위한 사전보강영역의 설계 물성치를 산정하였으며, 경시효과가 터널의 변위 거동 특성에 미치는 영향을 분석하였다. 또한 경시효과가 반영된 터널의 시뮬레이션을 통해 굴진속도가 터널 안정성에 미치는 영향에 대해서도 고찰하였다. 본 연구를 통해 실내실험 및 수치해석을 병용하여 사전보강영역의 경시효과를 고려할 수 있는 터널 해석 및 설계 절차를 제시하고자 하였다.

2. 사전보강 영역의 실험적 경시효과 분석

실내시험을 위해 주문진 표준사를 사용하였으며, 그라우트재로는 1종 보통 포틀랜드시멘트를 사용하였다. 물성시험에 의해 획득된 표준사와 시멘트의 기본 물성치는 아래 표 1과 같다.

시편은 주문진 표준사에 일반 현장에서 적용되는 물시멘트비가 170%인 액을 교반하여 10 cm × 10 cm × 7 cm(w×d×h)의 아크릴몰드에 성형하였다. 혼합된 시료는 몰드에 3층 다짐을 하여 모두 동일한 상대밀도(즉, Dr=60%)를 갖도록 제작하였다.

대상 지반은 지표면으로부터 15 m 아래의 사질토 지반으로서, 10 m 아래에서부터 지하수가 분포하는 것으로 가정하였으며, 이에 따라 시편에 약 160 kPa의 구속응력을 재하하여 실험을 수행하였다.

2.1 탄성파 속도 측정 시험

벤더엘레멘트는 탄성파 특성을 이용하여 지반의 다양한 특성을 파악하는데 널리 이용되고 있다(Lee & Santamaria, 2005). 벤더엘레멘트로 쓰이는 석영과 세라믹과 같은 압전소자는 전류가 흐를 때 그 형태에 따라 팽창하거나 줄어드는 경향을 가진다. 이러한 상이한 압전소자를 결합하여 전체적으로 축방향으로 휘어지는 특성을 가지게 할 수 있다. 따라서, 벤더엘레멘트는 미소변형율 영역에서 전기적인 에너지를 물리적인 진동으로 변형시킬 수 있다. 이와 같은 변형과정에서 수직방향으로는 전단파(shear waves)를 발생시키며 수평방향으로는 압축파(compressive waves)를 발생시키게 된다. 본 연구에서는 길이 12 mm, 폭 8 mm 그리고 두께 0.6 mm의 벤더엘레멘트를 사용하였다. 동축케이블의 양극선과 음극선을 나누어 이를 각각 벤더의 양 측면에 납땜하여 붙이고 방수를 위해 폴리우레탄으로 코팅한다. 커플링(coupling)이나 크로스토킹(cross-talking)의 효과를 제거하기 위해 전도성 페인트(silver conductive paint)를 발라준다. 완성된 벤더엘레멘트는 스크류 타입의 콕에 넣어 결합된 후 실험장비에 고정이 된다.

시편의 윗면과 아랫면에 그림 1(a)와 같은 방식으로 벤더엘레멘트의 설치 방향을 달리하여, 즉, 시료에 대해 수직방향으로 설치하여 전단파를, 수평방향으로 설치하여 압축파를 발생시켰다. 탄성파 속도는 가정된 단면의 구속응력인 160 kPa하에서 28일간 연속적으로 측정 되었다. 그림 1(b)와 같이 벤더엘레멘트 사이의 거리를 도달시간으로 나누어 탄성파 전파속도를 획득하였다.

2.2 직접전단시험

그림 2(a)는 실험에 적용된 전동식 직접전단시험기의 모식도로 전단속도는 0.5 mm/min으로 유지하였으며, 2 ton 용량의 LS-2 로드셀(Load cell)을 설치하여 전단시의 작용하중을 배수조건에서 측정하였다. 수직방향과 수평방향으로 LVDT(Linear Variable Differential Transformer)를 설치하여 발생 변위를 측정하였으며, 컴퓨터를 통해 자동 계측하였다. 주문진 표준사의 내부 마찰각을 측정한 시험 결과는 그림 2(b)와 같다.

2.3 재령에 따른 탄성파 전파 특성 분석

그림 3(a)와 그림 3(b)는 경화시간에 따른 탄성파 전파 특성을 연속적으로 측정한 결과이며 일반적으로 압축파의 전파속도가 전단파의 전파속도보다 높게 나타나는 현상을 나타내고 있다. 그림 3(a)로부터 탄성파 속도가  시험 시작후 약 4～6시간 경과 후부터 증가되는 현상을 알 수 있으며, 그림 3(b)로부터 탄성파 전파속도는 시간에 따라 증가하며 약 7일 이후부터는 점차 수렴하는 것으로 나타난다. 이는 시멘트의 경화에 의한 강도 발현 특성과 일치하는 것을 알 수 있다.

2.4 재령에 따른 전단강도 특성 분석

그라우팅 영역의 시간에 따른 강도 특성 분석을 위해 직접전단시험을 통해 Mohr-Coulomb 파괴포락선을 획득하였으며 내부마찰각과 점착력을 계산하기 위해 가정된 구속압 이외의 경우에 대해서도 실험을 수행하였다.

탄성파 전파 속도 측정 시험 결과로 부터 탄성파 속도는 약 7일 이후부터 거의 일정해지므로 직접전단시험은 양생기간별(즉, 0, 1, 2, 3, 4, 7일)로 4가지 구속압(즉, 100, 130, 160, 200 kPa)으로 각각 평균적인 값을 획득하기 위해 조건별로 3개 시편, 총 72개의 시편에 대하여 실험을 수행하였다.

그림 4로부터 전단강도는 구속응력에 따라 약간의 차이가 발생하나 시간경과에 따라 수렴하는 특성을 나타낸다. 또한 추후 수치해석을 위한 전단강도정수의 산정을 위한 실내실험은 적용현장의 응력상태를 반영하여 그 특성을 획득하도록 해야 함을 알 수 있다. 제작된 시편의 직접전단시험은 경화시간에 따라 연속적으로 수행할 수 없으므로 시멘테이션에 의한 전단강도의 발현시점은 파악 할 수 없었다.

2.5 재령에 따른 전단강도정수 특성 분석

직접전단시험의 결과로부터 시간경과에 따른 파괴포락선을 그림 5와 같이 획득하였다. 파괴포락선으로부터 시간경과에 따른 전단강도정수(점착력, 마찰각)를 획득하였다. 그림 6으로부터 시험 초기 탄성파 전파 특성에서 나타나는 강도발현 지연현상이 점착력에서도 같은 현상으로 나타난다는 것을 알 수 있고 이러한 점착력은 경화시간에 따라 점차 수렴하는 특성을 보인다. 이는 시간이 증가함에 따라 시멘트의 결합력이 점착력을 증가시키는 것이라고 볼 수 있으며, 수화반응이 끝남에 따라 일정한 값에 수렴되는 것이라고 볼 수 있다. 결과적으로, 전단강도 특성은 초기에 구속응력의 지배를 받다가, 시간이 지남에 따라 점착력을 유발하는 시멘트의 결합력에 지배를 받는 것으로 예측된다. 내부 마찰각은 경화시간에 따라 약간 증가 또는 감소하는 현상이 보이나 전체적으로 경화시간에 따라 큰 변화는 없으므로 본 연구결과로 부터 사전보강영역의 마찰각은 변화가 없는 것으로 간주할 수 있다.

각 시간에 따른 탄성파 속도와 전단강도의 관계를 구해보면 그림 7과 같다. 획득한 실험 결과로부터 전단강도가 증가 할수록 탄성파 전파 속도도 증가하는 것을 알 수 있다. 탄성파 속도 증가폭이 크지 않더라도 전단강도는 크게 증가되는 현상을 보인다.

이와 같은 결과들을 바탕으로 그 관계식을 유도할 수 있으며, 탄성파의 전파속도와 점착력 등이 식 (1), 식 (2) 와 같이 시간의 함수로 최소자승법에 의해 회귀분석된다.

 (1)

 (2)

본 연구로부터 유도된 식 (1)과 식 (2)는 본 연구에서 사용된 그라우팅된 주문진 표준사 시료의 시간에 따른

강도 및 강성의 시간의존적 특성을 나타낸다. 여기서 는 압축파 속도, 는 전단파 속도, 은 재령 28일의

탄성파 속도, 는 실험시작 후부터의 경화시간, 는 점착력, 은 재령 28일의 점착력, 와 는 재료의 물성

치와 관계되는 상수이다.

3. 경시효과를 고려한 사전보강 영역의 물성치 도출

3.1 경시효과 반영 물성치의 선정

굴착전 강관 및 그라우트로 보강된 사전보강 영역이 시간에 따라 그 역학적 특성이 변화함을 규명하였고, 탄성파 속도 및 전단강도 특성을 실험적으로 분석하였다. 실험결과에 의하면 사전보강 영역의 탄성파 전파속도는 초기 재령에서부터 28일 재령 발현시까지 재료의 종류에 따른 관계 상수와 재령의 함수를 따르는 것으로 나타났다. 전단강도도 재령에 따라 증가하는 특성을 나타낸다. 그러나 전단강도 정수의 측면에서 마찰각은 재령에 따라 작은 변화가 존재하지만 전단강도에 미치는 영향이 크지 않다. 결국 점착력이 전단강도의 증가를 지배하는 것으로 분석되며 재령에 따른 탄성파 증가 양상과 같은 형태의 함수를 따라 증가하는 것으로 평가된다.

보강 지반의 탄소성거동 수치해석을 위해서는 탄성계수, 포와송비, 마찰계수, 점착력이 모두 필요하다. 그러나 실험결과 그라우트 구근의 탄성계수와 점착력은 재령에 따라 큰 차이가 발생하고 해석결과에도 지대한 영향을 미치나 포와송비와 마찰계수의 절대값 차이는 탄성계수와 점착력에 비하여 상당히 미미하여 해석 결과에 큰 영향을 미치지 않는다. 따라서 본 연구에서는 상용 프로그램에서 용이하게 재령효과를 반영하기 위하여 강성적 측면에서는 탄성계수를 강도적 측면에서는 점착력을 주된 보강 물성치로 선정하였다.

3.2 실험결과의 검증 및 설계 물성치 획득

터널 안정성 검토를 위해 적용된 경험적 보강영역의 물성치 결정법과 실험결과로 획득한 전단파 속도의 변화 특성을 비교해보면 다음과 같다.

점착력은 식 (3)과 같이 일축압축강도와 마찰각의 함수로 나타낼 수 있다.

 (3)

여기서, 일반적인 그라우트 구근의 재령 7일 일축압축강도는 800 tonf/m2이다. 원지반의 마찰각이 39도일 경우 식 (3)에 의한 는 191 tonf/m2이다. 전단시험으로부터 구한 자연 상태 주문진 표준사의 점착력은 없다. 그러나 그라우팅 구근 형성후 7일 점착력은 전단시험 결과 217 tonf/m2로 나타났으며 이는 식 (3)으로부터 구한 점착력과 거의 같은 값을 나타내고 있다는 것을 알 수 있다.

한편, 그라우트 구근의 변형계수는 콘크리트표준시방서에서 설계기준강도와 단위중량의 함수로 식 (4)와 같이 제시하고 있다.

 (4)

여기서, 그라우트 구근의 단위중량(W)이 1.8 tonf/m3이고, 7일 일축압축강도()는 800 tonf/m2일때 그라우트의 변형계수는 약 830000 tonf/m2로 계산된다. 초기 사질토 지반의 탄성계수를 4500 tonf/m2로 계산했을때 그라우팅 보강에 의해 약 184배가 증가됨을 의미한다.

이와 비교하여 탄성파 전파 특성을 살펴보면 식 (5)로

부터 벤더엘레먼트로부터 측정된 전단파 속도()와 밀도()와의 곱으로 최대 전단탄성계수()를 구할 수

있고, 공진주시험 및 비틂전단시험과 Ramberg-Osgood 모델을 통해 터널의 변형율 수준에서의 정규화 전단탄

성계수()를 변형율에 따라 그림 8과 같이 획득

할 수 있다. 여기서 터널의 변형율은 0.1～1% 정도이므로 주문진 표준사에서 정규화 전단탄성계수는 그림 8로부터 0.3정도로 채택할 수 있다. 따라서 식 (5)로부터 획득한 최대 전단탄성계수와 정규화 전단탄성계수로부

터 식 (6)과 같이 보강된 지반의 전단탄성계수()를

획득할 수 있다. 또한 포와송비()는 압축파와 전단파와의 함수이므로 포와송비를 획득할 수 있고, 식 (7)을 이

용하여 관심 변형율 영역에서 탄성계수()를 구할

수 있다. 측정된 전단파 속도는 미소변형에서의 거동특성임이 분명하나 시간에 따른 탄성파속도 증가에 의한 탄성계수 증가를 개념적으로 접근하기에는 큰 무리가 없을 것으로 판단된다.

 (5)

 (6)

 (7)

이로부터 측정된 전단파 속도로부터 계산된 자연상태사질토의 탄성계수는 4500 tonf/m2이고, 재령 7일 탄성계수는 740000 tonf/m2이다. 따라서 보강된 그라우트 구근의 탄성계수는 보강전에 비해 약 165배가 증가된다. 따라서 계산식으로부터 구한 강도와 유사한 비로 증가됨을 알 수 있다. 또한 주문진 표준사의 그라우팅 효과에 따른 탄성계수 증가비는 재령 28일까지 측정한 결과 자연 상태에 비해 약 200배 증가되는 것으로 나타났다.

따라서 본 연구에서는 실험결과와 계산식에 근거하여 경시효과를 고려한 터널의 거동 분석을 위한 수치해석시  Mohr-Coulomb 탄소성 모델을 적용하기 위하여 그라우트 구근의 변형계수 및 점착력이 재령 28일후 200배 증가되는 것으로 설정하였으며 그라우트 구근의 탄성계수와 점착력이 시간에 대한 함수로 표현되므로 사전보강영역의 탄성계수와 점착력을 각 재령에 따라 획득하였다.

4. 경시효과 시뮬레이션 및 안정성 분석

4.1 터널의 모델링 및 경계조건

본 연구에서는 경시효과가 터널 거동특성에 미치는 영향을 분석하기 위하여 경시효과를 반영한 해석과 보강된 구근의 1일, 2일, 3일, 28일 강도 및 강성을 적용한 해석의 비교분석을 수행하였다. 수치해석의 신뢰도를 높이기 위해 실제 시공방법 및 순서를 최대한 고려하여 3차원 유한요소 해석 프로그램을 이용하여 해석을 수행하였으며, 지반은 Mohr-Coulomb 탄소성 모델을 적용하였다.

전단파 속도 전파 특성은 응력에 지배되기 때문에 실험적으로 획득한 전단파 특성 및 강도 특성을 터널의 수치해석에 적용하기 위해서는 동일한 응력상태 또는 응력 수준에서 터널이 시공되는 것으로 모사하여야 한다. 따라서 실험시 설정한 단면의 지반응력은 160 kPa로서 천단의 높이가 지하 15 m에 존재하는 반경 9 m, 높이 10.5 m의 4차로 터널 모델을 구성하였다. 본 해석에서 선택한 단면은 풍화암 지반에 시공되는 4차로 터널로 적용된 사례가 있는 단면으로 4분할 굴착(상부중앙단면굴착 → 상부좌측단면･상부우측단면굴착 → 하부단면 굴착)으로 시공되는 것으로 설정하였다. 상부의 분할굴착은 1일 굴진장에 따라 진행되며, 하반굴착은 벤치의 길이가 6 m를 이루도록 하였다. 중앙부 사전보강은 중앙단면굴착전에 시공되며, 좌우측단면의 사전보강은 중앙부 사전보강 직후에 시공되는 것으로 모델링하였다.

굴진장은 토사터널에서 일반적으로 적용되는 0.75 m/stage로 적용하였으며, 굴진속도에 따라 경시효과의 영향을 검토하기 위하여 0.75 m/day와 1.5 m/day로 구분하여 해석을 수행하였다.

사전보강은 길이 12 m, 직경 114.3 mm의 대구경 강관다단그라우팅이 11°의 경사각도를 갖도록 모델링 되었으며, 그라우트 주입에 의한 유효 확산경은 0.3 m, 형성되는 구근의 직경은 0.6 m로 설정하였으며 14개소에 시공되며, 겹침 시공길이는 6 m이다. 해석 모델의 대칭성을 고려하여 1/2모델에 대한 해석을 수행하였다.

4.2 사전 보강영역의 모델링

사전보강에 의한 3차원 모델링을 위해서는 우선 보강된 영역이 정의 되어야 한다. 차민웅 등(2004)에 따르면 주입된 그라우트재는 강관과 강관사이에서 비교적 얇게 연결이 되어 있어서 차수역할을 담당하고, 강관 주변의 구근형성 부근은 강한 보강재 역할을 한다. 또한 김창용 등(1998)은 사질토 지반이나 풍화토 지반에서의 사전보강에 따른 사전보강 영역은 그라우트재의 침투주입에 따른 유효 확산경이 형성되게 되고, 할렬주입에 따른 프렉쳐를 그라우팅 주입재가 채움으로 보강에 의한 확산경이 형성된다는 것을 실험적으로 보여주고 있다.

그러나 보다 정밀한 관점에서 사전보강 영역을 바라본다면 그림 9와 같이 삽입된 강관, 시멘트 그라우트재, 침투주입에 따른 유효 확산경, 그리고, 할렬주입에 따른 확산경으로 정의할 수 있다. 이는 여러 연구자들(김창용 등, 1998; 차민웅 등, 2004)의 제안에 의해 다양한 방법의 등가 물성치로 결정하여 수치해석에 적용되었으나 본 연구에서는 강관과 그라우팅에 의해 형성된 구근의 단순화를 통해 사전보강의 경시효과 모델링을 수행하고자 그라우트만의 영역, 유효 확산경 및 할렬 주입에 의한 확산경을 하나의 영역으로 단순화하여 시간 의존적 강도 및 강성의 변화 특성을 분석하였다.

4.3 경시효과를 고려한 터널 수치해석

사전보강영역의 경시효과 모델링은 시간에 따른 보강영역의 탄성계수와 점착력을 해당되는 요소의 경계조건으로 미리 작성하고 사전보강이 시공되는 시점에 해당되는 시공단계에서 원지반에 경계조건을 도입하여 초기 보강효과를 모사하고, 굴착 및 시공단계의 진행에 따라 사전보강영역의 경계조건이 계속적으로 갱신되어 28일강도 및 강성의 경계조건까지 업데이트되는 것으로 모델링하였다.

시공단계에 따른 천단부 연직 변위, 막장 수평변위, 측벽부 내공변위를 강관만이 보강되어 있는 경우의 변위로 정규화 하여 정규화된 변위비로서 보강 영역의 경시효과에 의한 터널의 거동을 분석하였다. 수치해석에 적용한 지반 물성치는 다음 표 2와 같다.

그림 10은 실험결과로부터 획득한 탄성계수와 점착력의 시간에 따른 변화 특성을 수치해석에 입력하기 위해 수치적으로 나타낸 그래프이다.

5. 해석 결과 및 비교 분석

정량적 분석을 위하여 그라우트 구근 강성의 경시효

과를 고려하여 해석한 결과()와 강관만 삽입하여 해석한 결과()를 비로 나타낸 변위비를

다음 식 (8)과 같이 정의하였다.

 (8)

변위비를 이용하여 경시효과를 적용한 경우와 임의 재령의 강도를 적용하여 해석한 결과를 각각 비교분석하였고, 굴진속도에 따른 경시효과의 특성을 비교분석하였다.

5.1 경시효과 분석 - 갱구부 천단 연직변위

그림 11은 경시효과 반영여부에 따른 갱구부 및 시작부에서의 천단부 연직변위 변화를 굴진장에 따라 나타낸 해석결과이다. 굴진장이 1.5 m/day인 경우와 0.75 m/day인 경우 모두 경시효과를 반영한 해석결과 굴착 초기부분은 보강영역의 평균 강도 및 강성을 1일 특성으로 적용한 경우와 유사한 거동을 하는 것으로 나타났으며, 굴진이 진행될수록 2일 특성에 의한 변위비에 근접하는 것으로 나타난다. 결국 사전보강영역의 강성 및 강도의 경시효과를 고려한 결과 천단부 연직 변위는 1일과 2일 특성 사이에서 존재하는 것으로 분석된다. 그림 11에서 수렴이전 6 m 굴진시 까지는 천단 연직변위비가 급격하게 감소했다가 소폭 상승한후 다시 점차 감소하는 특성을 나타내는데 이는 초기 굴착에 의한 변위 발생이 큼을 알 수 있고, 장기적인 관점에서 봤을때 경시효과를 반영한 결과와 2일이상의 강도 및 강성을 반영한 해석결과는 굴진장이 증가 할수록 수렴되는 것을 알 수 있다.

그림 12는 갱구부로부터 8 m, 17 m 굴착시 터널 종방향의 천단부 연직 변위 변화를 경시효과 반영시와 28일 강도 및 강성 반영시로 구분하여 해석한 결과이다. 해석결과로부터 사전보강후 굴진초기 변위가 특히 많이 발생되며 두 번째 싸이클까지의 겹침 시공이 되지 않는 부분에서 많은 변위가 발생되므로 시공시 이와 같은 천단 처짐을 방지하기위하여 강지보 및 락볼트와 숏크리트등을 적용하고 더불어 보강후 적절한 재령을 확보하여 시공하도록 해야 한다. 사전보강 영역을 1～2일 강성으로 적용한다는 것은 보강영역의 28일 강성의 30～50% 수준으로 보강영역에 할당한다는 것이다. 즉, 이러한 사전보강영역의 강도 및 강성의 감소를 통해 근사적으로 사전보강영역의 경시효과를 반영할 수 있음을 의미한다.

5.2 경시효과 분석 - 막장 수평변위

그림 13(a)에서 막장의 수평변위 해석 결과 굴진장이 1.5 m/day인 경우 변위비는 0.97～0.98 정도이고 그림 13(b)로부터 0.75 m/day인 경우 0.94～0.98 정도로 강관만 시공한 경우에 대해 시공속도에 따라 약간 다르게

나타나나 경시효과를 고려한 경우와 그렇지 않은 경우 해석결과에는 큰 차이가 발생하지 않는 것으로 분석된다.  굴착과 보강에 따라 미소한 변위변동성을 보이고 있지만 그라우트 보강에 의해 대략 2～5% 정도 막장면 수평변위를 감소시키는 효과가 있는 것으로 평가할 수 있다.

5.3 경시효과 분석 - 갱구부 측벽 내공변위

그림 14는 경시효과 반영여부에 따른 측벽부에서의 내공변위 경향을 나타내고 있다. 그림 14(a)로부터 사전보강 시공후 초기 굴착시 경시효과를 반영한 경우는 1일 강도 및 강성의 적용경우와 같은 거동을 보이나 굴진장이 증가할수록 2일 특성치를 적용한 경우에 접근하는 것으로 나타난다. 그림 14(b)는 초기에 1일강도 특성을 따라가다가 굴진장이 증가함에 따라 2～3일 재령의 거동 특성과 유사하게 거동하는 것으로 나타난다. 즉, 갱구부에서의 내공변위도 천단부 연직변위 경향과 마찬가지로 1일 에서 2일 사이의 강도 및 강성 값을 적용하면 굴진속도에 관계없이 경시효과를 반영한 것과 유사한 터널의 거동을 예측할 수 있다.

그림 14에서 굴진장이 6 m인 지점에서 증가하여 다시 감소하는 특성은 하부단면의 굴착이 이때부터 이루어지기 시작하기 때문이다. 즉, 6 m 이전까지의 변위는 상부굴착에 의한 내공변위 발생이고, 그 이후는 상부와 하부굴착에 모두 영향을 받아 내공변위가 증가하게 된다.

5.4 굴진중 경시효과의 영향분석

그림 15는 갱구부로부터 10.5 m인 지점에서의 천단부 연직변위와 내공변위를 시공단계에 따라 획득한 결과이다. 그림 15(a)는 천단부 연직 변위비로서 경시효과를 반영한 결과는 28일 강도 및 강성을 적용한 경우와도 같은 거동을 하는 것으로 나타난다. 또한 그림 15(b)는 측벽부 내공변위 변위비로서 경시효과를 반영한 결과는 3일에서 28일 평균강도 및 평균강성을 적용하여 해석한 결과와 유사한 것으로 나타난다.

10.5 m인 지점은 첫번째 사전보강에 의해 14일 강도 및 강성 특성을 발휘하고 있고, 두 번째 사전보강에 의해 6일 강도 및 강성 특성을 발휘하고 있는 상태이다. 6일 강도는 28일강도의 87.8%이고, 14일 강도는 28일 강도의 99.3%에 달한다. 따라서 겹침 시공길이가 충분히 확보된 두 번째 사이클부터 시공되는 사전보강영역에서 경시효과는 터널 변위 거동에 큰 영향을 미치지 않는다고 할 수 있다.

5.5 경시효과를 고려한 설계 제안

본 연구에서 수행한 수치해석 결과로부터 갱구부 또는 굴진중 연약대 출현으로 인한 사전보강 설계 및 시공시 사전보강영역의 경시효과를 고려하지 않은 경우 불안전측 설계 및 시공시 대형 침하의 가능성이 있으므로 향후 해석을 위해서는 사전보강영역의 경시효과를 고려한 터널 설계 및 시공이 이루어져야 한다. 특히 경시효과 반영이 어려운 경우는 1～2일 평균강도 및 평균강성을 적용하면 경시효과를 반영한 결과와 유사한 거동을 얻을 수 있을 것으로 평가된다. 또한 적절한 겹침시공길이를 확보한 사전보강영역은 이후 굴착단계에서 충분한 강도 및 강성이 발현되므로 이에 대하여는 경시효과를 적용하지 않고 7일 또는 안전측으로 3일강도 및 강성을 적용하여 해석하여도 무방할 것으로 평가된다.

6. 결   론

본 연구에서는 사전보강 영역의 시간 의존적 강도･강성 변화특성을 전단파 속도와 전단강도 측면에서 실험적으로 규명하였으며 이를 기반으로 사전보강 영역의 경시효과가 터널의 거동에 미치는 영향을 수치해석적으로 분석하였다. 경시효과를 반영한 경우와 경시효과를 반영하지 않고 임의 재령에 대한 강도를 적용한 경우에 대하여 각각 터널의 거동 특성을 분석하였다.

관심 응력 상태 하에서 전단파 속도 측정 시험을 통해 사전보강후 경화시간에 따른 전단파 속도 변화 양상을 획득하였고, 이를 이용하여 보강 지반의 강성변화 특성을 도출하였다. 또한 보강후 경화시간에 따른 직접전단시험을 통하여 전단강도 증가 특성을 획득하였다. 이와 같이 실내실험으로 도출한 시간에 따른 사전보강영역의 탄성계수와 점착력을 터널의 수치해석에 반영하였다.

갱구부 또는 사전보강 시작부에서 재령에 따른 사전보강영역의 강성과 전단강도 증가 특성을 반영한 경우 일반적으로 적용하고 있는 28일 강도 및 강성을 적용한 해석 결과에 비해 천단부 연직변위, 측벽부 내공변위가 상당히 크게 나타내는 것으로 분석되었다. 그러나 막장부 수평변위는 보강영역의 경시효과에 큰 영향을 받지 않는 것으로 나타났다.

또한 사전보강영역의 특성을 1～2일 재령으로 적용한 경우 경시효과 반영 시 해석 결과와 유사한 변위거동을 하는 것으로 나타난다. 따라서 향후 터널 설계시 보강영역의 경시효과를 고려하기 위하여 보강지반의 1～2일 강도 및 강성 특성 적용하는 것이 타당할 것으로 평가된다.

본 연구에서는 그림 16과 같은 터널 설계 시 사전 보강지반의 특성분석 및 실내실험을 통한 물성치 획득과 경시효과를 적용한 터널 시뮬레이션까지 전체적인 절차를 제안함으로 향후 터널의 설계 및 안정성 분석 시 참고할 수 있는 기본 틀을 제공하고자 하였다.