1. 서 론

터널 라이닝 배면에 존재하는 공동은 터널 변상의 원인 중 하나로 거론된다. Table 1은 터널 변상 사례를 보여준다(Song and Yoon, 2016). 언급된 사례들의 공통점은 라이닝 배면에 공동이 존재하였거나, 변상의 원인 중 하나로 추정되었다는 것이다. 변상 사례들을 통해 라이닝 배면의 공동은 라이닝에 균열, 터널 붕락, 내공 변위 증가 등의 변상을 유발할 수 있는 것으로 판단할 수 있다.

국내외 라이닝 관련 설계기준 및 시방서에서도 배면의 공동으로 인해 발생할 수 있는 문제들이 언급되었다. 한국도로공사의 도로설계요령에서는 터널 변형이나 붕괴 요인의 대부분이 라이닝 배면에 발생한 공동으로 인해 발생된 것으로 주장하며 이를 빈 틈 없이 채우는 것이 바람직한 것으로 보고하였다(KEC, 2020). 또한, 한국도로공사의 설계실무자료집에서는 배면의 공동이 지반의 이완을 가속화시켜 라이닝의 안정성을 저하시킬 수 있는 것으로 언급하였으며, 일본 터널 표준시방서 쉴드공법편에서는 배면의 공동이 지반을 느슨하게 하거나 침하를 야기하는 것으로 보았다(JSCE, 2016; KEC, 2017). 국가철도공단의 KR C-12040 콘크리트 라이닝 편에서는 라이닝과 지반 사이 공극을 콘크리트 라이닝 균열의 주된 원인 중 하나인 것으로 보고하였다(KR, 2021). 이에 따라 국내외 설계기준 및 시방서에서는 배면의 공동을 뒤채움 그라우팅으로 밀실히 채우는 것을 원칙으로 하고 있다.

그러나 경암과 같이 암반등급이 우수한 조건에서는 콘크리트 라이닝이 양호하게 시공되면 뒤채움 그라우팅은 불필요한 절차로 인식되는 것으로 보고되었다(KICT, 1998). 또한 품질과 시공성이 떨어지는 뒤채움 재료로 그라우팅이 실시되어 재료 분리, 블리딩, 주입 장치 막힘 등의 문제가 발생되어 공극 및 공동이 제대로 충진되지 않은 사례가 빈번히 발생하는 것으로 보고되었다(Lee and Park, 2000). 이러한 상황은 뒤채움 그라우팅 공법의 필요성에 대한 체계적인 검토와 공법에 대한 인식 개선이 필요함을 시사한다.

Table 1.

Tunnel deformation case due to void behind the lining (Song and Yoon, 2016)

Tunnel	Deformation mechanism	Remark
Oyamano tunnel	It is estimated that the relaxing zone in the ground behind the lining expanded, leading to the formation of voids. The enlargement of these voids, combined with the failure and deformation of lining concrete, is believed to have caused approximately 200 m3 of soil collapse within the tunnel.
Makunouchi tunnel	Numerous voids existed in the backing of the lining, and groundwater and weathering caused the soil to collapse against the backing of the lining, advancing the voids into the ground. The cavities caused concentrated relaxation loads on the concrete shoulders of the lining, resulting in longitudinal cracking and several water leaks.
Torigoe tunnel	Due to the action of pressure generated by the plastic zone, small cracks occurred on the inner side of the tunnel arch, while small cracks developed on the outer side. Tunnel convergences of approximately 40 mm at the top of the sidewalls and 30 mm at the center of the sidewalls were observed.
Higashi-Kuriko tunnel	Cracks have developed along the entire length of the tunnel. The sidewalls have deformed inward, and the crown has deformed upward. The maximum convergence of the sidewalls reached up to 18 cm, and in the sections with the most pronounced deformation (1,519~1,531 m and 1,555~1,573 m), small cracks developed in crown of tunnel concrete lining, which had been nearly completely failed.

배면 공동의 위험성을 바탕으로 다양한 실험 및 해석 연구가 진행되었다. Daedeok Public Management (1999)는 현장 터널조건을 대상으로 배면 공동이 라이닝에 미치는 영향과 공동 충전의 효과 검토를 목적으로 이에 대한 수치해석 연구를 수행하였다. 이 연구에서는 배면 공동으로 인해 터널 주변 지반이 이완되어 전단 변형이 증가하고, 라이닝에 가해지는 응력이 전반적으로 상승하는 경향을 확인하였다. Zhang et al. (2022) 또한 라이닝 배면 공동의 영향을 수치해석적으로 분석하였다. 이 연구에서는 배면의 공동이 세그먼트 연결부에서의 균열의 발생과 확산을 초래하며, 공동의 발생을 줄이기 위해서는 뒤채움 그라우팅이 필요한 것으로 결론지었다. Ding et al. (2019)은 축소 모델 실험을 통해 터널 배면에 공동이 있는 상태에서 라이닝의 거동과 파괴 형태를 분석하였고, 수치해석 모델과 비교하여 이를 평가하였다. 분석 결과, 공동의 위치 및 크기가 라이닝 지지력에 영향을 미치는 것을 확인하였다. Liu et al. (2024)은 Qiaolingqian 터널을 대상으로 실험과 수치해석을 통해 라이닝의 균열 패턴과 안정성 변화를 분석하였고, 공동의 위치가 라이닝에 구조적으로 미치는 영향을 분석하였다.

선행 연구를 통해 발생된 배면 공동에 대해 뒤채움 그라우팅이 적절히 시공되지 않을 경우 터널 안정성 저하, 라이닝의 지지력 변화와 균열 등이 발생 가능한 것으로 판단할 수 있다. 그러나 분석이 된 터널 조건은 한정적이기 때문에, 다양한 터널 조건에서의 추가적인 연구가 필요한 것으로 판단된다. 또한 분석 과정에서 터널 시공 일련의 과정과 발생 가능한 변상 등의 상황이 충분히 반영되지 않았기 때문에, 이를 보완한 종합적인 연구가 필요한 것으로 판단된다.

본 연구에서는 NATM 터널을 대상으로 배면 공동에 대해 뒤채움 그라우팅 시공 여부를 달리하였을 때의 터널 거동을 분석하였다. 다양한 터널 조건에서의 거동을 분석하기 위해 암반등급, 토피고, 지하수의 유무를 달리한 터널 모델들을 구축하였다. 이때, 지하수가 존재하는 모델은 수리-역학 연계 해석을 수행하였다. NATM 터널의 시공 일련 과정을 반영하기 위해 1차 지보재 평형 해석을 진행하였으며, 이후 공정인 라이닝 타설과 뒤채움 그라우팅 시공까지 모델링 하였다. 라이닝 시공 이후 배면의 공동을 모델링 하였고, 뒤채움 그라우팅 시공 여부를 달리한 모델을 구축하였다. 터널이 시공된 후 장기 거동을 한 것으로 가정하여 1차 지보재 열화가 발생한 시나리오(Scenario(1)), 그리고 1차 지보재 열화와 소성압이 발생한 시나리오(Scenario(2))를 설정하였다. 각 시나리오에서 뒤채움 그라우팅 시공 여부에 따른 터널 거동을 분석하였다.

2. 이론적 배경

2.1 터널 라이닝 배면 공동

터널 라이닝 배면에 존재하는 공동은 터널 구조물에 부정적인 영향을 미친다. Fig. 1은 배면의 공동으로 인해 발생할 수 있는 대표적인 현상이다. Fig. 1(a)는 공동으로 인해 라이닝 아치가 눌려 위로 올라감으로 인해 라이닝 천단부에 압축으로 인한 균열이 발생하는 것을 보여주며, Fig. 1(b)는 배면의 공동으로 상부 암반 덩어리가 퇴적되어 라이닝에 국부적인 하중이 작용됨에 따라 갑작스러운 붕괴가 발생할 수 있음을 보여준다(Zheng and Park, 2009). 또한 배면의 공동은 지반 이완과 토압 증가의 원인이 되기도 하고, 수동 토압의 발현을 방해하여 라이닝의 구조적 강도 저하 및 상부 지표 침하/함몰 등 이차적 변상의 원인이 되기도 한다(Lee et al., 2019). 이렇듯 라이닝 배면의 공동은 터널에 가해지는 하중조건 변화를 유발하여 터널의 안정성을 저하시킬 수 있다.

Fig. 1.

Situations arising from voids behind the lining

2.2 뒤채움 그라우팅

현장타설 콘크리트 라이닝에 대한 뒤채움 그라우팅은 라이닝 타설 후 Fig. 2와 같이 라이닝 배면과 지반 사이에 생긴 공극을 시멘트 페이스트, 폴리우레탄, 경량 기포 콘크리트 등의 재료로 밀실히 채우는 공정을 의미한다. 이 과정은 지반과 라이닝을 일체화시켜 라이닝에 작용하는 지반하중을 터널 구조물에 균등하게 분포시키는 것을 목적으로 한다(Ma et al., 2002).

Fig. 2.

Backfill grouting

지반과 라이닝이 일체화 되지 않은 경우, 라이닝에 국부적으로 불균등한 하중이 가해질 수 있다. 터널의 라이닝 구조는 지반으로부터 반력을 얻음으로써 작용 하중에 대해 축력, 즉 콘크리트 압축강도에 저항할 수 있는 것으로 내하력이 증가하게 된다. 그러나 라이닝 배면에 공동이 있는 경우에는 공동에서 휨이 발생하여 콘크리트에 인장응력이 발생하고 내하력이 현저히 저하된다(Kim and Jeong, 2007). 따라서 라이닝 배면과 지반 사이 공극은 뒤채움 그라우팅을 통해 밀실히 채워지는 것이 바람직한 것으로 판단할 수 있다.

3. 수치해석 모델링

3.1 해석조건

본 연구에서는 FLAC2D 8.0을 이용하여 2차원 터널 수치해석을 수행하였다. Fig. 3은 터널 수치해석 모델이며, 터널 해석 단면은 수도권 고속철도(수서~평택) 제 9공구 표준단면도를 참고하여 모델링하였다. 해석 모델의 측부경계와 하부경계는 4D를 적용하였으며 측부경계는 수평방향, 하부경계는 수평방향과 수직방향의 변위를 구속하였다. 하중분담율은 2차원 터널해석에 주로 사용되는 굴착단계 40%, 연성 숏크리트 단계 30%, 강성 숏크리트 단계 30%을 적용하여 해석을 수행하였다(Kim and Shin, 2012). 초기지압조건은 수평토압계수(K0) 1.0만을 적용하여 해석을 수행하였다.

Fig. 3.

Numerical analysis model

3.2 수리-역학 연계 해석 모델링

지하수가 존재하는 모델은 수리-역학 연계 해석을 수행하였다. 수리-역학 연계 해석 모델에 대해서는 수리적 경계조건을 부여하여야 한다. 측부경계와 하부경계는 초기조건으로 부여한 수압이 일정하게 유지되도록 하였다. 터널 굴착과 함께 발생하는 지하수의 유입은 터널굴착면을 따라 간극수압 u = 0의 경계조건을 부여하는 방법으로 모사하였다(Yoo, 2003). 지하수는 터널의 지표면에 정상류 상태로 존재하는 것으로 모델링하였다.

Fig. 4는 본 연구에서 적용한 수리-역학 연계해석 방법을 나타낸다. 지반과 지하수를 따로 분석하고 나중에 이를 조합하여 고려하는 비연계 해석(uncoupled-analysis)을 수행하였다(Lee, 2016). 굴착 단계, 연성 숏크리트 단계, 강성 숏크리트 단계에 대하여 수리 해석을 먼저 수행하여 수리적 평형조건을 이룬 후, 역학 해석을 수행하였다(ITASCA, 2019). 이때, 역학 해석을 수행할 때에는 물의 체적탄성계수를 0으로 하여 역학적인 변형에 의해 발생하는 과잉간극수압의 영향을 최소화하여 해석의 정확성을 높였다(You, 2008).

Fig. 4.

Analysis flowchart

3.3 지반 및 지보재 모델링

암반등급별 지반 물성치는 선행 연구들을 참고하여 결정하였으며, 이를 Table 2에 나타내었다(Kwon et al., 2009; Park and Kang, 2010; Park et al., 2012; You and Kim, 2012; Kim et al., 2019; Yoon et al., 2024). 암반등급별 지보패턴과 지보패턴별 지보재 물성치를 각각 Table 3과 Table 4에 나타내었다(MOLIT, 2010). 본 연구에서는 뒤채움 그라우팅의 필요성을 검토하는 것을 목적으로 하기 때문에 보조보강공법은 해석에서 고려하지 않고, 주 지보재인 록볼트, 숏크리트, 강지보재만을 해석 모델에 반영하였다. 록볼트는 Cable요소, 숏크리트 및 강지보재와 라이닝은 Liner요소로 모델링하였다. 여기서, 숏크리트와 강지보재는 합성부재로 고려하였다. 따라서 P4와 P5의 숏크리트 물성치로 표현되는 내용은 숏크리트와 강지보재의 합성 물성치를 의미한다(Lee et al., 2024).

3.4 NATM 터널 라이닝 배면 공동 및 뒤채움 그라우팅 모델링

본 절에서는 허용여굴량을 활용한 터널 단면 모델링을 통해 NATM 터널에서의 뒤채움 그라우팅 모델링 방법을 제시하였다. 터널의 여굴량은 터널의 설계 단면이 좁아지는 것을 방지하기 위해 Fig. 5와 같이 외곽공을 경사지게 천공하여 발생되는 것을 말한다(KR, 2024a). 문헌조사를 통해 지보패턴별 허용여굴량을 조사하였고, 이를 Table 5에 나타내었다(Kim et al., 2004; Kwon and Cho, 2005; Lee et al., 2009; KR, 2024b).

Fig. 5.

Look out & Overbreak (KR, 2024a)

일반적으로 터널 해석 모델은 터널 도면 상 숏크리트 외측에 해당하는 설계굴착선을 바탕으로 모델링한다. 그러나 본 연구에서는 라이닝 배면에 발생하는 공동을 모델링하기 위해, Fig. 6과 같이 터널 단면의 설계굴착선에서 허용여굴량의 크기만큼을 키운 단면을 해석 단면으로 설정하였다. 이러한 단면 모델링 방법으로 각 지보패턴별 허용여굴량을 고려한 터널 단면을 모델링하였다. 본 연구에서는 Table 5를 참고하여 지보패턴별 허용여굴량을 P1, P2, P3, P4, P5에 대해 각각 100 mm, 100 mm, 150 mm, 200 mm, 200 mm를 적용하여 터널 단면을 모델링 하였다.

Fig. 6.

Tunnel modeling considering allowable overbreak

라이닝 배면 공동 모델링 방법은 다음과 같다. 첫번째 단계로, 허용여굴량을 연속체 요소로 미리 모델링한다. 두번째 단계로, 허용여굴량을 포함한 터널 단면에 대해 Null을 해가며 1차 지보재 평형 상태까지 수치해석을 수행한다. 세번째 단계로, 라이닝을 구조요소인 Liner요소로 설계굴착선으로부터 설계 두께만을 모델링한 뒤, Null 상태인 허용여굴량에 대해 라이닝 물성을 적용하여 활성화한다. 이때, 허용여굴량 외측에 해당하는 그리드 포인트는 수치해석에 따른 변형 정보가 내재되어 있으므로 활성화된 허용여굴량은 모델 내 발생한 여굴으로 볼 수 있다. 이 연구에서는 모델 내 발생한 여굴을 라이닝으로 충진한 것이다. 네번째 단계로, 터널 천단부는 라이닝 설계두께만을 모델링하였다. 즉, 천단부는 발생한 여굴이 라이닝으로 채워지지 않아 배면에 공동이 발생한 것으로 모델링하였다. 본 연구에서는 2차원 평면변형률 조건에서의 해석을 진행함으로써, 터널 종방향으로 배면에 공동이 지속적으로 발생한 것으로 가정되어 실제 터널 공동 형태와 다소 차이가 있을 수 있다. 그러나 본 연구의 목적이 뒤채움 그라우팅 유무에 따른 터널 거동 비교에 있으므로, 이러한 모델링 방법이 연구 목적에 영향을 미치지 않는 것으로 판단하였다.

뒤채움 그라우팅은 연속체 요소로 모델링하였으며, 재료모델은 Elastic모델을 적용하였다. Table 6은 뒤채움재의 물성치이다. 뒤채움 모르타르의 설계기준강도는 1 MPa을 표준으로 한다(KR, 2021). 따라서 본 연구에서 뒤채움재는 압축강도가 1 MPa인 모르타르로 가정하였다. 단위중량과 포아송비는 O et al. (2000)의 연구 결과를 참고하여 각각 17 kN/m³, 0.2를 적용하였다. 모르타르에 대한 탄성계수는 콘크리트 탄성계수 추정식인 식 (1)을 통해 계산하였다(ACI Committee, 2019).

여기서, Ec는 콘크리트의 탄성계수, wc는 콘크리트의 단위중량, fc'는 콘크리트의 압축강도이다.

3.5 수치해석 Case

본 연구는 뒤채움 그라우팅의 필요성을 검토하기 위해 그 유무에 따른 터널의 거동을 분석하였다. 뒤채움 그라우팅의 유무는 3.4절에서 제시한 모델링 방법을 통해 배면 공동을 모델링 한 뒤, 발생한 배면 공동을 Fig. 7과 같이 뒤채움 그라우팅으로 밀실히 시공한 조건(Case-1)과 뒤채움 그라우팅을 실시하지 않은 조건(Case-2)으로 구분하였다.

Fig. 7.

Model condition considering backfill grouting

뒤채움 그라우팅 시공 여부로 구분한 두 조건을 다양한 터널 조건에서 검토하기 위해 암반등급, 토피고, 지하수 유무를 달리하여 터널을 모델링하였다. 지하수가 존재하지 않는 모델은 암반등급 1등급부터 5등급, 토피고는 터널 직경(D)의 2배, 4배, 6배, 8배, 10배로 달리하여 모델링하였다. 지하수가 존재하는 모델에 대해서는 1차 지보재 외의 보강은 고려하지 않기 위해, 4등급과 5등급 암반은 해석 Case에서 제외하였다. 따라서 암반등급 1등급부터 3등급, 토피고는 터널 직경의 2배, 4배, 6배, 8배, 10배로 달리한 모델만을 구축하였다.

터널이 시공된 후 장기 거동을 한 것으로 가정하여 2가지 시나리오를 설정하였다. 1차 지보재 열화가 발생한 시나리오(Scenario(1)), 그리고 1차 지보재 열화와 소성압이 발생한 시나리오(Scenario(2))를 설정하였다. 이때, 1차 지보재의 열화는 해석 모델에서 숏크리트와 록볼트를 제거하는 방법으로 모델링 하였으며(Park et al., 2012), 소성압은 Torigoe 터널의 변상 사례를 참고하여 암반등급별로 내공변위 30 mm가 발생하게끔 측벽에 압력을 가하는 것으로 모델링하였다. Fig. 8은 본 연구에서 설정한 시나리오 및 경계조건을 보여준다.

Fig. 8.

Scenario&Boundary condition considering long-term behavior

Table 7은 본 연구에서 설정한 수치해석 Case를 보여주며, 이를 바탕으로 다양한 터널 조건에서 뒤채움 그라우팅 시공 여부에 따른 터널 거동을 분석하였다.

4. 해석 결과

4.1 뒤채움 그라우팅 시공 여부에 따른 터널 변형 검토

본 절에서는 각 터널 모델에 대하여 Scenario(1)이 적용되었을 때 발생되는 터널 천단 변위를 분석하였다. Scenario(2)의 경우 내공변위 30 mm가 발생되는 소성압이 각 터널 조건별로 다르기 때문에 발생되는 천단 변위 경향을 분석하기 어려운 것으로 판단되어 본 절에서는 고려하지 않았다.

Table 8은 Scenario(1)에서 각 모델에 발생한 천단부 변위이다. 지반조건이 양호한 조건에서는 뒤채움 그라우팅 여부에 따른 천단 변위 차이가 크게 두드러지지 않았다. P1에서는 모든 토피고 조건에서 Case-1과 Case-2간 천단 변위 차이는 없었다. P2와 P3에서의 두 모델간 최대 변위 차이는 토피고 10D 조건에서 Case-2이 Case-1보다 0.01 mm 더 크게 발생하였다. 지하수가 존재하는 조건에서 Case-1과 Case-2의 최대 변위 차이는 0.02 mm로, 두 모델의 천단 변위는 큰 차이를 보이지 않았다.

반면, 지반조건이 불량한 조건에서는 뒤채움 그라우팅 여부에 따른 천단 변위 차이가 분명하였다. P4에서의 두 모델간 최대 변위 차이는 토피고 10D 조건에서 Case-2이 Case-1보다 0.33 mm 더 크게 발생하였다. 특히, P5에서의 두 모델간 최대 변위 차이는 토피고 10D 조건에서 Case-2이 Case-1보다 14.35 mm 더 크게 발생하였다. 이렇듯 지반조건이 불량할수록 뒤채움 그라우팅이 시공되지 않았을 때의 변위가 더욱 크게 발생하였다. 지반조건이 불량할수록 지보재가 열화되어 발생하는 하중은 더욱 클 것이다. 이러한 추가적인 하중을 Case-1은 뒤채움 그라우팅, 지반, 라이닝이 함께 분담하는 것으로 판단된다. 반면 Case-2는 뒤채움 그라우팅이 시공되지 않았기 때문에 지반과 라이닝만이 하중을 부담하게 되며, 이로 인해 지보재가 받고 있던 하중의 일부가 배면의 빈 공간으로 크게 발생되어 천단에서의 변위가 더 크게 발생한 것으로 판단된다.

4.2 Scenario(1)에서의 라이닝 부재력 검토

터널 시공 후 1차 지보재의 열화가 발생하는 시나리오인 Scenario(1)에서, Case-1과 Case-2에서의 라이닝 부재력을 분석하였다. Fig. 9와 Fig. 10은 각각 Scenario(1) 조건에서 라이닝 축력과 모멘트를 보여준다. x축은 해석단면에서 라이닝의 부재번호를 의미한다. 라이닝 부재번호는 터널단면 우측하단에서 1로 시작하여 좌측하단에서 38로 끝난다. 축력의 부호는 압축을 양(+)의 방향으로, 모멘트의 부호는 라이닝 외측에 압축, 내측에 인장을 유발하는 모멘트를 양(+)의 방향으로 하였다. Fig. 9 내 빨간 점선은 콘크리트 균열 모멘트(Mcr=0.63·λ·fck·Z)인 46.30 kN ‧ m를 의미한다(MOLIT, 2021).

모든 암반등급 및 터널 조건에서 Case-1과 Case-2의 라이닝 축력 차이는 천단부에서 가장 크게 나타났다. 이 차이는 토피고가 가장 높은 조건인 10D에서 가장 크게 발생하였다. P1과 P2에서의 축력 차이는 지하수가 존재하는 조건에서 각각 3.10 kN과 3.53 kN으로, P3에서는 지하수가 없는 조건에서 6.99 kN으로 나타났다. 지반 조건이 불량한 P4와 P5에서의 축력 차이는 각각 340.10 kN, 640.00 kN으로 확인되었다.

라이닝에 발생한 모멘트 또한 모든 암반등급 및 터널 조건에서 천단부에서 Case-1과 Case-2이 상이한 경향을 보였으며, 토피고가 가장 높은 10D 조건일 때 그 차이가 가장 명확하였다. 지반 조건이 양호한 P1, P2, P3에서 천단부 모멘트 차이는 각각 3.10 kN ‧ m, 3.53 kN ‧ m, 6.99 kN ‧ m으로, 지반 조건이 불량한 P4와 P5에서는 각각 42.53 kN ‧ m, 245.10 kN ‧ m으로 확인되었다. 이때, Case-2는 P5의 4D, 6D, 8D, 10D 조건에서 천단부에 음(-)의 모멘트가 발생하였고, 그 값은 각각 59.65 kN ‧ m(-), 115.70 kN ‧ m(-), 169.40 kN ‧ m(-), 223.20 kN ‧ m(-)에 이르렀다. 이러한 결과들은 콘크리트 균열 모멘트인 46.30 kN ‧ m을 초과하는 수치로, 라이닝에 휨에 의한 균열이 발생할 수 있음을 의미한다.

Case-1과 Case-2의 라이닝 부재력 분석 결과, 라이닝에 발생하는 축력과 모멘트는 뒤채움 그라우팅 시공 여부를 달리한 천단부에서 뚜렷한 차이를 보였으며, 특히 지반 조건이 불량한 P4와 P5에서 이러한 차이가 더욱 두드러지게 나타났다. 또한 뒤채움 그라우팅이 시공되지 않은 Case-2의 경우 특정 조건에서는 라이닝에 균열이 발생할 수 있는 것으로 분석되었다. 반면 뒤채움 그라우팅이 밀실히 시공된 조건인 Case-1은 라이닝에 가해지는 하중이 뒤채움 그라우팅을 통해 균등하게 전달된 것으로 판단된다.

Fig. 9.

Axial force of lining in Scenario(1)

Fig. 10.

Moment of lining in Scenario(1)

4.3 Scenario(2)에서의 라이닝 부재력 검토

터널 시공 후 1차 지보재의 열화와 소성압이 발생하는 상황을 가정한 시나리오인 Scenario(2)에서, Case-1과 Case-2에서의 라이닝 부재력을 분석하였다. Fig. 11과 Fig. 12는 각각 Scenario(2) 조건에서 라이닝 축력과 모멘트를 보여준다. 본 절에서는 소성압이 작용된 측벽에서는 뒤채움 그라우팅 여부에 따른 경향을 분석하기 어려운 것으로 판단되어, 터널 천단부 부근의 경향만을 분석하였다. Fig. 12 내 빨간 점선은 콘크리트 균열 모멘트인 46.30 kN ‧ m를 의미한다.

Fig. 11.

Axial force of lining in Scenario(2)

Fig. 12.

Moment of lining in Scenario(2)

축력의 경우 모든 암반 등급 및 터널 조건에서 유사한 경향을 보였으나, P5 조건을 제외하였을 때, Case-2이 Case-1보다 축력이 더 크게 발생하였다. 천단부 부근에서 Case-1과 Case-2의 축력 차이가 가장 크게 나타났으며, 두 모델의 축력 차이는 토피고가 높은 조건일수록 분명하게 나타났다. 지반조건이 가장 불량한 P5 및 10D 조건에서는 최대 축력이 Case-1과 Case-2에서 각각 4,998 kN, 6,110 kN이 발생하였다. 이 결과는 Case-2이 Case-1보다 최대 축력이 22.25% 더 크게 발생한 결과이다.

모든 암반등급 및 터널 조건에서 Case-1은 천단부에 양(+)의 모멘트가 발생한 반면, Case-2에서는 음(-)의 모멘트가 발생하였다. Case-1의 천단부 모멘트는 P1과 P2에서는 모든 터널 조건에서, P3은 2D, 4D, 6D, 8D조건에서, P4는 2D 조건에서 균열 모멘트인 46.30 kN ‧ m를 초과하였다. 반면 Case-2의 경우 모든 암반등급 및 터널 조건에서 천단부 모멘트 값이 균열 모멘트를 초과하는 결과를 나타내었다. 또한 지반조건이 가장 불량한 P5 및 10D 조건에서는 두 모델간 발생 모멘트 차이는 299.08 kN ‧ m로, 모든 터널 조건 중 모멘트 차이가 가장 크게 나타났다. 이러한 결과들로부터 터널에 소성압과 같은 외부 하중이 가해졌을 때 뒤채움 그라우팅이 시공되지 않을 경우, 암반등급이나 터널 조건에 관계없이 라이닝에 균열이 발생할 수 있는 것으로 판단할 수 있다. 또한, 뒤채움 그라우팅을 통해 라이닝에 가해지는 하중을 균등하게 작용시키는 것은 라이닝 안정성 확보에 중요한 요소인 것으로 판단할 수 있다.

5. 결 론

본 연구에서는 다양한 NATM 터널 조건에서 발생한 배면 공동에 대해 뒤채움 그라우팅 시공 여부에 따른 터널과 라이닝의 거동을 분석하였다. 1차 지보재가 열화된 상황, 1차 지보재 열화와 소성압이 작용하는 상황을 각각 가정한 시나리오를 설정하였고, 각 시나리오에 따른 거동을 분석하였다. 연구 결과는 다음과 같다.

1. 터널의 1차 지보재가 열화되었을 때, 뒤채움 그라우팅이 시공되지 않은 경우 추가적인 천단 침하가 발생할 가능성이 있다. 지반조건이 불량한 P4 및 10D 조건과 P5 및 10D 조건에서의 두 모델간 변위 차이는 Case-2이 Case-1보다 각각 0.33 mm, 14.35 mm 더 크게 발생하였다.

2. 뒤채움 그라우팅 시공 여부에 따라 라이닝에 발생하는 부재력의 경향이 상이하였다. Scenario(1)에서의 거동 검토 결과, Case-1과 Case-2의 라이닝에 발생하는 축력과 모멘트는 배면 공동 유무를 달리한 천단부에서 뚜렷한 차이를 보였으며, 특히 지반 조건이 불량한 P4와 P5에서 이러한 차이가 더욱 두드러지게 나타났다. 또한 Scenario(2)에서는 모든 암반등급 및 터널 조건에서 Case-1은 천단부에서 양(+)의 모멘트가 발생한 반면, Case-2에서는 음(-)의 모멘트가 발생하였다.

3. 뒤채움 그라우팅이 시공되지 않은 경우 라이닝에 휨에 의한 균열이 발생할 수 있음을 확인하였다. Scenario(1)에서 Case-2은 P5의 4D, 6D, 8D, 10D 조건에서 천단부에 각각 59.65 kN ‧ m(-), 115.70 kN ‧ m(-), 169.40 kN ‧ m(-), 223.20 kN ‧ m(-)가 발생되어 콘크리트 균열 모멘트(Mcr=0.63·λ·fck·Z)인 46.30 kN ‧ m을 초과하였다. Scenario(2)에서는 Case-2의 모든 암반등급 및 터널 조건에서 천단부 모멘트가 46.30 kN ‧ m(-)을 초과하였다. 즉, 터널에 소성압과 같은 외부 하중이 가해졌을 때 뒤채움 그라우팅이 시공되지 않을 경우, 암반등급이나 터널 조건에 관계없이 라이닝에 균열이 발생할 수 있는 것으로 판단할 수 있다. 이러한 경향으로부터 뒤채움 그라우팅을 통해 라이닝에 가해지는 하중을 균등하게 작용시키는 것은 라이닝 안정성 확보에 중요한 요소인 것으로 판단할 수 있다.

4. 연구결과로부터 배면 공동에 따른 뒤채움 그라우팅 시공 여부는 터널의 변형과 라이닝 안정성에 영향을 미치는 것을 확인하였다. 뒤채움 그라우팅은 터널 안정성 확보에 중요한 역할을 하므로 필수적인 절차로 평가되어야 하는 것으로 판단된다.

본 연구는 2차원 평면변형률 조건에서 해석을 수행하였으며, 이에 따라 터널 종방향으로 공동부가 지속적으로 발생하는 모델링하였다. 이러한 모델링 방법은 해석 결과에서 공동부의 취약성을 부각시킬 가능성이 있다. 따라서 향후 연구에서는 모델링 방법을 개선하여 실제 터널 거동을 보다 정밀하게 반영할 수 있는 해석 기법의 적용이 필요할 것으로 판단된다.