1. 서 론
1.1 연구 배경 및 목적
1.2 연구 내용 및 범위
2. 이론적 배경
2.1 연구 동향
3. 수치해석을 통한 터널 직상부 지반 침하영향 분석
3.1 개요
3.2 수치해석 모델링 및 조건
3.3 수치해석을 통한 설계 주요 인자별 지표 침하량 분석
3.4 수치해석 결과
4. 지표 침하량 예측식 제안
5. 현장계측 결과에 의한 침하량 예측식 검증
5.1 검증대상 현장의 주요 설계 인자와 해석 조건
5.2 침하량 예측식 신뢰성 검증
6. 결 론
1. 서 론
1.1 연구 배경 및 목적
국내에서는 토피고가 얕은 터널구간에 대한 비개착공법의 설계 방법 및 기준이 명확하게 제시되어 있지 않다. 따라서 터널 주변 지반의 아칭효과를 크게 기대할 수 없다는 인식하에 통상 설계자의 경험 및 터널 갱구부의 토피고가 터널 직경의 1.5배 영역을 저토피 보강 영역으로 설정하여 굴착 및 지보 설계를 수립하고 있는 상황이다(MOLIT, 2023). 실제 터널 설계 시 굴착 중 발생되는 지반 변형 특성에 대한 이해의 부족으로 저토피구간의 범위, 현장 여건에 맞는 적절한 비개착공법의 선정과 적합한 굴착방법, 터널 상부의 지반보강 필요 유무 및 보강 범위 등의 불확실성에 기인하여 설계에서 평가, 예측된 내용과 공사 중 발생한 상황이 서로 상이한 결과가 다수 발생하고 있다(Kim, 2016a).
상기와 같이 토피고가 얕은 조건에서 주로 사용하는 비개착공법의 지반 변위에 대한 연구 사례가 부족해 본 연구에서는 터널 굴착 시 상부 지반 거동 영향에 대한 연구로 공용 중인 상부 운행선의 안전성 확보를 위한 사전 보강 계획 수립과 한계 토피고를 산정하고 설계에도 참고할 수 있도록 지표 침하량 예측을 위한 제안식을 도출하는데 본 연구의 목적이 있다.
1.2 연구 내용 및 범위
본 연구에서는 운행되고 있는 도로 또는 철도 하부를 횡단하는 비개착식 공법을 시행할 때 지표면의 침하 경향을 분석하기 위하여 터널의 구조적 조건과 환경적 조건을 고려하여 지반의 거동에 영향을 미치는 설계 주요 인자인 단면비(height/width, H/W), 토피비(soil depth/tunnel height, D/H), 무지보 굴진장(unsupported tunnel length, L)을 매개변수(parameter)로 하여 터널 상부 노반 변위량을 3차원 수치해석으로 분석하였다.
3차원 수치해석 결과로 설계 주요 인자에 따른 지반의 거동 경향을 분석하였고 그 결과로 터널 직상부 지표면의 침하량을 예측하고 교통 주행의 안전성을 확보할 수 있는 적정 토피고를 산정하는데 사용할 수 있는 지표 침하량 예측식을 도출하였다. 그리고 그 예측식을 해석 조건과 유사한 현장의 계측 결과 데이터와 비교 ‧ 분석하여 그 신뢰성을 검증하였다.
2. 이론적 배경
2.1 연구 동향
2.1.1 터널 굴착에 의한 지표면 변위
Terzaghi (1943)는 Trapdoor 실험을 통해 터널 굴착에 의한 응력 전이현상을 규명하고 사일로 이론을 적용하여 토피고가 낮은 터널과 깊은 터널에 작용하는 하중을 계산하였다. 토피고가 낮은 터널에서는 터널 하중이 수직 방향으로만 작용한다고 생각하고 측면 전단력과 주변 지반의 수직 및 수평 토압 분포를 구하였다. Fig. 1은 토피고가 낮은 터널의 이완 영역 및 주변 응력을 나타내며 이완 영역이 지표면까지 연결되어 침하가 발생하는 경향을 볼 수 있다.
반면 Fig. 2와 같이 토피고가 깊은 터널에서는 이완 영역이 지표면까지 미치지 않고 지중에서 일정한 높이까지만 형성되고 그 이상의 지반은 터널에 상재 하중으로 작용하는 것을 볼 수 있다.
Attewell et al. (1986)은 터널 굴착으로 인한 지표 침하는 막장면을 중심으로 3차원으로 발생한다고 하였다. Fig. 3은 굴진 시 터널 상부의 지표 침하 형상을 보여주고 있다.
Peck (1969)은 경험적 방법에 의한 지반 변위 예측을 위해 다양한 현장에서 계측된 값으로 에러함수를 이용하여 터널 굴착 시 지반 침하량을 파악하였다. Fig. 4는 지표면에서의 오차함수를 보여주고 있다. Peck (1969)은 다양한 토질에 대한 지반 침하 자료를 토대로 터널 굴착에 따른 지반 침하량 파악을 위한 경험식을 식 (1)과 같이 제시하였다.
여기서, : 침하 곡선 중심에서 x 거리만큼 떨어진 지점에서의 침하량
: 침하 곡선 중심에서의 최대 침하량
: 침하 곡선 중심에서 임의의 거리
: 침하 곡선상 변곡점의 위치
Choi et al. (2012)도 터널 굴착에 의한 지반 침하를 횡방향 침하는 주로 굴착면의 터널 반경 방향 변형을 고려하여 산정하고 종방향 침하는 주로 굴진면의 터널 축방향 변형을 고려해서 산정한다고 하였다. 즉 터널 상부 수평 지표면의 침하는 중심축 상에서 가장 크고 터널 횡방향으로는 좌우대칭으로 일정한 범위 내에서 발생하며 그 분포 형태를 지반 조건에 상관없이 Gauss 정규 확률 분포 함수로 구현하여 해석할 수 있다. 그리고 종단방향 지표 침하는 굴진면 전후방 같은 범위인 1.0~2.5 ai에서 발생되고 굴진면의 후방에서 가장 많이 발생한다. 터널 상부 지표 위 임의 지점에서 종방향 지표 침하 형상은 시공 상황과 지반 상태에 따라 다르지만 보통의 경우에는 Fig. 5와 같이 누적 가우스 정규 분포 함수(cumulative gaussian normal distribution function)로 간주하고 해석하여도 비교적 근접하게 예측할 수 있다(Attewell, 1978).
2.1.2 강관 추진에 의한 지표면 변위
Um et al. (2001)이 비개착공법이 적용된 공사의 현장 계측값을 통해 지반 거동을 분석한 결과, 공사 중 발생한 전체 침하량 중에서 약 80% 이상이 강관 관입 공정과 터널 굴착 공정에서 지표면 침하가 발생하는 것으로 나타났다. 특히 2가지 공정 중에 강관 관입 시에 지반의 변위가 가장 크게 발생한다고 하였다. 그리고 강관 추진 중 침하 발생은 굴착면 전방 지반에 과다한 압입력에 의한 지반 융기를 방지하기 위하여 현장에서는 일반적으로 강관 직경보다 약간 크게 굴착을 하는 경우이거나, 강관과 지반의 마찰저항력에 의한 지반침하로 강관 외주면 토질의 마찰력, 상재 하중, 강관의 크기 및 직진성 등에 따라 강관 주변 지반이완 정도나 강관 구조체의 변형에 의한 침하가 원인이라 할 수 있다.
Um et al. (2009)은 비개착공법에서 강관 형태에 따른 지반의 거동을 연구하였다. 강관 추진공법에 따라 강관 및 각관 추진 시 선로 하부 노반의 융기 및 침하량을 검토하기 위하여 동일한 지반 조건에서 모형 실험을 실시하였다. 강관이나 각관을 평균 50% 이상 관입 시부터 지반의 융기 또는 침하가 시작되었으며 강관보다는 지면과 마찰되는 면적이 넓은 각관에서 융기 및 침하량이 더욱 증가하는 것으로 나타났다. 또한 관의 수가 증가할수록 즉, 지면과 닿는 면적이 증가할수록 상부 지반의 융기 및 침하량이 더욱 커지는 것을 확인하였다.
Kim(2011)은 강관의 형태에 따른 지표면의 거동을 실내 모형 실험과 수치해석으로 연구 분석하였다. 모형 실험에서 내부 굴착을 10 mm씩 단계별로 60 mm까지 진행한 결과 내부 굴착량이 같을 때, 토피고가 낮을수록 최대 침하량은 커지는 것을 확인하였으며, 내부 굴착량에 따라 토피고/직경(H/d)이 증가할수록 최대 침하량은 작아지는 경향을 나타내었다.
Kim(2016b)은 강관 추진방식의 비개착공법에서 강관 추진시 발생하는 지반의 거동을 축소 모형 실험과 실대형 실험으로 수행하여 이를 수치해석을 통해 분석하였다. 그 결과 토피고가 커짐에 따라 침하 거동이 융기 거동에 비해 많이 나타나며 토피고/관경비(D/d)가 1.5 이상이면 지반 거동이 토피고의 높이와 강관의 직경 차이에 영향을 적게 받는 것으로 나타났다. 토피고/관경비(D/d)의 값에 따라 지반 거동은 D/d = 1인 조건에서 최대 융기량이 발생하였으며 D/d ≥ 1.5에서는 비교적 영향이 작은 것을 확인하였다.
3. 수치해석을 통한 터널 직상부 지반 침하영향 분석
3.1 개요
국내 여러 가지 방식의 비개착공법 중 강관을 압입하여 Pipe Roof 방호공을 설치한 후, 함체 구조물을 이용하여 터널을 굴진하는 방식의 비개착공법으로 터널 굴착 시 지반의 지표 침하 예측식을 도출하기 위하여 수치해석 방법으로 분석하였다. 분석에 사용된 프로그램 유한요소해석인 MIDAS GTS를 사용하였고 철도 노반 하부를 통과하는 것으로 모사하였다. 터널 굴착으로 인한 지반침하 주요 영향인자를 예측하기 위하여 실제 현장의 복잡한 지반 조건이나 설계 조건을 모두 고려하지는 못한다. 일반적으로 사용되는 설계 조건(비개착 추진공법에서 터널 굴착 높이는 6.0 m, 폭은 6.0 m, 12.0 m, 18.0 m, 토피고(터널 굴착 상면에서 지반까지 높이)는 1.5 m, 3.0 m, 6.0 m, 9.0 m)으로 단순화하고 터널 현장 지표 침하 계측자료를 이용하여 분석한 결과 지표 침하에 영향을 미치는 주요 인자로 터널 심도, 터널 굴착 높이, 지하수위 및 배수 시스템 등으로 예측되었다. 따라서 무지보 굴진장(L)과 단면비(H/W), 토피비(D/H)를 매개변수로 하여 3차원 수치해석을 수행하였다. 터널 굴착 시 발생하는 지반 거동은 횡방향 거동과 종방향 거동이 발생하는데 본 연구에서는 종방향 거동에 대한 경향만을 분석하였다.
3.2 수치해석 모델링 및 조건
수치해석의 경계조건은 비개착공법 터널 시공에 적용된 현장 및 시공 방식과 유사하게 철도 하중을 60 kN/m2으로 적용하고 수치해석에 사용된 지층 구성은 퇴적층의 사질토 지반으로 적용 물성치는 Table 1과 같이 적용하였다.
Table 1.
Applied physical properties in numerical analysis
수치해석 모델링 수평 방향 범위는 비개착공법 터널 굴착으로 인하여 발생하는 지반 거동의 영향범위에 포함하였다. 또한 철도 노반의 영향 범위를 분석하기 위하여 횡방향 범위는 200 m로 설정하였으며 수직 방향 범위 또한 굴착으로 인한 영향 범위를 포함하기 위하여 50 m로 설정하였다. 철도 노반 하부통과 구간은 20 m로 Fig. 6과 같이 모델링에 반영하여 수치해석을 수행하였다.
여기서 얕은 토피고에 적용하는 비개착공법의 현장 여건은 복합 지층이며 무지보 상태로 터널 굴착을 수행하는 것이 일반적이므로 지반 정수인 점착력(c), 내부마찰각(φ)이 전단강도에 미치는 영향에 대한 연관성은 무의미하다고 판단하였다. 지하수위는 작업공간 확보를 위하여 터널 시점부와 종점부에 흙막이 가시설을 설치하여 유동적으로 낮아지므로 설계 인자에서 제외하였다.
따라서 본 연구에서는 Table 2와 같이 단면비, 토피비, 무지보 굴진장을 변화시키면서 36개의 수치해석 조건을 기준으로 터널 상부 지표면의 침하 경향을 분석하였다.
Table 2.
Applied physical properties in numerical analysis
3.3 수치해석을 통한 설계 주요 인자별 지표 침하량 분석
3.3.1 단면비에 따른 지표 침하량 분석
터널의 단면에서 굴착 높이(H)를 동일하게 설정하고 굴착 폭(W)의 변화를 주어 단면비(H/W)를 0.3, 0.5, 1.0으로 변화시켰을 때 지표 침하량의 변화 경향을 비교 ‧ 분석하였다.
무지보 굴진장과 토피비를 고정하고 단면비를 변화시켰을 때 최대 지표 침하량의 변화값을 Table 3과 같이 정리하였고, 최대 지표 침하량의 변화 결과를 Fig. 7과 같이 보여주고 있다.
Table 3.
Result of ground surface settlement according to the tunnel cross section ratio (H/W)
그래프에서 알 수 있듯이 최대 지표 침하는 모든 조건에서 터널 막장면을 개방한 초기 굴착단계에서 막장면 직상부에서 가장 많은 침하량이 발생하였으며 굴착이 계속 진행되어도 지표 침하량은 막장면 직상부에서 발생하였다. 그리고 그 영향 범위는 터널 종방향으로 진행하였고 터널 직상부보다는 작은 침하량으로 서서히 수렴되는 것을 확인할 수 있었다.
단면비가 감소한다는 것은 굴착 높이에 비해 굴착 폭의 길이가 상대적으로 길다는 의미로 해석할 수 있을 것이며, 이는 굴착 폭이 굴착 높이보다 상대적으로 길수록 침하량은 증가하는 것으로 분석된다. 단면비가 감소하여도 토피고가 높아지면 최대 지표 침하량은 감소하였고, 단면비가 감소하여도 무지보 굴진장을 짧게 하면 최대 지표 침하량은 감소하는 경향을 보였다.
이상의 수치해석 결과로 보면 단면비, 토피고, 무지보 굴진장의 지표 침하에 대한 상관관계에서 단면비가 1.0이고 토피비가 1.5이며 무지보 굴진장이 0.4 m에서 최대 지표 침하량이 가장 작게 나타났고, 단면비가 0.3이고 토피비가 0.25 무지보 굴진장이 1.2 m에서 가장 크게 나타났다. 즉, 굴착 폭이 굴착 높이에 비하여 상대적으로 길고 토피고가 낮은 경우에 무지보 상태에서 터널 종방향으로 길게 굴착할수록 최대 지표 침하량은 크게 나타나는 것으로 분석되었다.
3.3.2 무지보 굴진장에 따른 지표 침하량 분석
터널 굴착에서 지표 침하에 영향을 미치는 매개변수 중 하나는 무지보 상태에서의 굴착 길이, 즉 굴진장이다. 굴진장(L)을 0.4 m, 0.8 m, 1.2 m로 변화하였을 때 지표 침하량의 변화 경향을 비교 ‧ 분석하였다.
단면비와 토피비를 고정한 상태에서 무지보 굴진장을 변화시켰을 때 최대 지표 침하량의 변화값을 Table 4와 같이 정리하였고, 최대 지표 침하량의 변화 결과는 Fig. 8과 같다.
Table 4.
Result of maximum ground surface settlement according to the unsupported tunnel length (L)
그래프에서 알 수 있듯이 터널 상부 지반의 거동은 터널 막장면을 개방하여 굴착의 시작과 동시에 발생하였고, 그 영향은 터널 막장면 직상부에서 터널 종방향으로 터널 굴착 높이의 거리만큼 지표 침하량은 서서히 감소하면서 진행되었다. 그 이후부터는 미미한 침하량으로 서서히 수렴되는 경향을 보였다. 그리고 터널을 계속 굴진하여도 최대 지표 침하량을 나타낸 위치는 터널 막장면 직상부였으며, 그 때의 최대 지표 침하량은 굴착 초기단계에서 발생한 최대 지표 침하량보다는 작게 나타났다.
상기와 같은 결과로 무지보 굴진장 변화에 따른 지표 침하 경향을 정리해보면, 단면비와 토피비의 변화에 상관없이 굴진장이 증가할수록 최대 지표 침하량은 증가하는 경향을 보였다. 이러한 원인은 굴진장이 길어질수록 무지보 상태에서 굴착하는 길이가 길어져 굴착량도 증가하고 터널 상부 지반 거동 범위도 증가하여 지표 침하량이 증가하는 것으로 판단된다.
3.3.3 토피비에 따른 지표 침하량 분석
터널 굴착 높이를 고정하고 터널 직상부 토피고에 변화를 주어 토피비(D/H)를 0.25, 0.5, 1.0, 1.5로 각각 변화시켰을 때 터널 굴착 중 최대 지표 침하량 변화 경향을 비교 ‧ 분석하였다.
Table 5에는 토피비가 0.25, 0.5, 1.0, 1.5일 경우 단면비와 무지보 굴진장의 변화에 따른 최대 지표 침하량을 정리하였고, 최대 지표 침하량의 변화 결과는 Fig. 9와 같다. 토피비 변화에 따른 최대 지표 침하량은 단면비와 무지보 굴진장의 변화와 무관하게 토피고가 얕을수록 증가하는 경향을 보였다. 이러한 원인은 터널 상부 토피고가 터널 굴착 높이보다 상대적으로 작아 터널 천단의 상부 지반에 아칭효과가 발생되지 않아 지표 침하가 크게 나타나는 것으로 판단된다.
Table 5.
Result of maximum ground surface settlement according to the overburden depth ratio (D/H)
동일한 굴착 단면에서 일정한 무지보 굴진장으로 토피비만 1.5에서 0.25로 감소하였을 경우 최대 지표 침하량은 증가하였고 증가율도 증가하는 것으로 나타났다. 그리고 굴착 단면은 동일한 조건에서 무지보 굴진장을 증가시키면서 토피비를 감소한 경우에도 최대 지표 침하량은 증가하는 경향으로 나타났다.
그리고 수치해석 결과, 지표면 침하에 영향을 미치는 주요 설계 인자인 터널 단면(폭, 높이), 무지보 굴진장, 토피고 중 가장 민감하게 영향을 많이 미치는 인자는 토피고인 것으로 분석되었다.
상기의 수치해석 결과는 토피비가 1.5 이하의 경우로서 터널 굴착 시 터널 직상부 토피고가 터널 직경의 1.5 이상일 경우 아칭효과의 발현으로 상재하중이 주변 지반에 이완 하중으로 작용하여 지표면 침하량이 감소하는 경향이 나타난다. 그러나 1.5 미만일 경우 터널 상부 토압이 아칭효과를 발휘하지 못하여 상재하중으로 작용하게 되어 지표 침하가 상대적으로 크게 발생하기 때문인 것으로 판단된다. 그러므로 토피비 변화에 따른 지표 침하량 변화 관계는 터널 상부 토피고로 인한 상재하중 아칭효과에 많은 영향을 받는 것으로 해석된다.
3.4 수치해석 결과
3.4.1 단면비 변화에 따른 지표 침하량 분석
Fig. 10과 같이 토피비(D/H)와 굴진장(L)이 동일한 조건에서 단면비(H/W)가 1.0, 0.5, 0.3으로 감소할수록 최대 지표 침하량이 증가하는 것을 확인 할 수 있었다. 단면비가 감소한다는 것은 일반적으로 터널 굴착 폭이 굴착 높이보다 상대적으로 길이가 길다는 것을 의미하는 것으로 굴착 높이가 동일한 조건에서 굴착 폭이 증가하면 지반 거동 면적에 영향을 주어 지표 침하량이 증가하는 것으로 나타났다.
3.4.2 무지보 굴진장 변화에 따른 최대 지표침하량 분석
Fig. 11과 같이 단면비(H/W), 토피비(D/H)를 고정하고 무지보 굴진장(L)을 0.4 m에서 0.8 m, 1.2 m로 증가시켰을 때 지반 거동을 분석한 결과, 무지보 굴진장(L)을 증가시킬수록 지표면 최대 침하량은 증가하는 것으로 나타났다. 이는 굴착면 전방으로 무지보 상태에서의 굴착 길이가 길어짐으로서 지반 거동의 영향범위가 넓어져 터널 상부 지반 침하에 영향을 주는 것으로 분석되었다.
3.4.3 토피비 변화에 따른 최대 지표침하량 분석
Fig. 12와 같이 단면비(H/W)와 무지보 굴진장(L)을 고정하였을 때 토피비(D/H)를 1.5, 1.0, 0.5, 0.25로 변화를 주면서 이에 따른 지표 침하량의 변화 경향을 분석한 결과, 토피비가 1.5에서 0.25로 감소할수록 최대 침하량은 증가하는 경향을 보이고 있었다. 이는 터널 상부 토피고가 감소하는 경우로서 토피고가 작아지면서 아칭효과를 발현하지 못하여 침하가 증가하는 것으로 분석되었다.
4. 지표 침하량 예측식 제안
비개착공법으로 터널 굴착 중 발생하는 지표 침하량을 예측하기 위하여 침하에 영향을 미치는 주요 설계 인자인 단면비(H/W), 토피비(D/H), 무지보 굴진장(L)들을 매개변수(parameter)로 3차원 수치해석을 통하여 최대 지표 침하량을 분석하였다. 그리고 그 결과로 다중회귀분석을 수행하여 지표 침하량 예측식 (2)를 도출하였다.
여기서, : 최대 지표 침하량
: 구조물(터널) 높이
: 구조물(터널) 폭
: 터널 상부 토피고
: 무지보 굴진장(터널 1회 굴착 길이)
상관계수는 0.91이며, 결정계수는 0.82이다.
식 (2)의 유의성을 확인, 검증하기 위하여 분산분석을 실시하여 F 분포를 이용한 가설검정을 하였다. 그리고 실제 현장 계측값과 비교를 통하여 신뢰성을 검증하였다.
다중 상관계수는 종속변수()와 독립변수들 X1 = (H/W), X2 = (H/W)2, X3 = 1.52L, X4 = (D/H), X5 = (D/H)2, X6 = (D/H)3, Y절편 = 5.76 간의 상관관계를 나타내는 지표로 본 예측식에서 다중 상관계수는 0.91로 나타났다. 그리고 결정계수는 추정된 회귀식이 얼마나 정확한지를 평가하는 지표로서 결정계수(R-squared)는 0.82 (82%)로 나타났다.
또한 상기 예측식의 신뢰성 판단을 위한 또 다른 방법으로 분산분석을 실시하였으며 F 분포를 이용하여 가설검정을 하였다. 독립변수들의 유의성은 분산분석에 의한 t-통계량과 P값을 기준으로 평가하였으며 그 결과 F비(F-statistic)가 22.06으로 나타났고 유의확률(P-value)이 1.38E-09로 매우 낮았다. 일반적으로 P값이 0.05 미만일 경우 신뢰성을 만족한다고 판단하는데 유의확률 결과값으로 비교해보면 본 예측식의 신뢰성은 높은 것으로 판단된다.
마지막으로 본 지표 침하량 예측식은 3차원 수치해석 방법에 의해 도출된 것으로 Table 6과 Fig. 13과 같이 수치해석 결과 Y 값(침하값)과 예측식을 이용한 결과 Y 값(침하값)을 비교 ‧ 분석하였다. 그 결과 두 값 사이의 평균오차는 0.28 mm로 나타났다. 이는 지표 침하량 예측식이 수치해석 결과값에 근접한 예측을 하고 있기에 수치해석을 통해 도출된 침하량 예측식이 수치해석 데이터를 비교적 잘 모사되었다고 판단된다.
Table 6.
Comparative analysis of measured settlement values and predicted settlement values using indicator prediction equations in numerical analysis
5. 현장계측 결과에 의한 침하량 예측식 검증
5.1 검증대상 현장의 주요 설계 인자와 해석 조건
본 장에서는 얕은 토피고를 가지는 현장을 대상으로 지표 침하량 예측식 (2)를 검증하기 위하여 현장계측 결과와 비교 ‧ 분석하였다. 대상 현장은 얕은 토피고를 가지는 현장으로 수치해석에서 적용된 단면비(0.3~1.0), 토피비(0.25~1.5), 무지보 굴진장(0.4~1.2)의 조건 내에서 선정하였다. Table 7은 대상 현장의 주요 설계 인자와 해석 조건을 나타내고 있다.
Table 7.
Comparative analysis of measured settlement values and predicted settlement values using indicator prediction equations in numerical analysis
5.2 침하량 예측식 신뢰성 검증
지표 침하량 예측식 (2)는 3차원 수치해석 방법에 의해 도출된 것으로 예측식의 신뢰도를 검증하기 위해 현장 계측 결과값(침하값)과 예측식을 이용한 결과값(침하값)을 Table 8과 Fig. 14와 같이 비교 ‧ 분석하였다. 그 결과 두 값 사이의 평균오차(예측식값-계측값)는 0.58 mm로 나타났고 정확도(예측식값/계측값) 평균값은 1.18로 나타났다.
Table 8.
Comparison and evaluation of the maximum ground surface settlement at the designated location, considering both measured and calculated values
이는 본 예측식이 실제값에 근접한 예측을 하고 있음을 시사한다. 그리고 최대 침하량에 대한 현장 계측값이 지표 침하 예측식에 의해 도출한 결과값보다 모두 작은 것은, 실제로 현장에서 시공 중 상부 지반의 침하를 최소화하기 위하여 수시로 그라우팅 등 지반 보강 작업으로 지표면 주행 안전성 관리하기 때문일 것이다.
따라서 본 연구에서 제안하는 지표 침하량 예측식 (2)는 터널 설계시 구조적 조건과 환경적 조건에 따른 침하관리 목표치를 만족할 수 있는 굴착 길이를 정하여 터널 굴착 시공계획을 수립하고, 상부 교통의 안정성을 확보할 수 있는 적정 토피고를 예측하는데 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
6. 결 론
본 연구에서는 토피고가 얕은 조건에서의 비개착공법 설계에서 지표 침하량 예측식을 도출하기 위한 수치해석적 연구에 대한 내용을 다루었다. 터널 굴착시 지표 침하에 영향을 미치는 주요 설계 인자인 단면비, 토피비, 무지보 굴진장을 매개변수로 3차원 수치해석을 수행하여 도출한 침하 예측식을 현장 계측 데이터와 비교 ‧ 분석하여 신뢰성을 검증하였다. 본 논문의 결론을 요약하면 다음과 같다.
1. 수치해석 결과를 활용하여 지표 침하에 영향을 미치는 단면비, 토피비, 무지보 굴진장의 상관관계를 활용하여 다중회귀분석을 통해 터널 굴착 중 터널 직상부 최대 지표 침하량을 예측할 수 있는 침하 예측식을 식 (2)와 같이 제안하였고 상관계수와 결정계수는 각각 0.91, 0.82로 확인되어 결과의 유의성 검증 기준을 만족하는 것으로 나타났다.
2. 3차원 수치해석을 통해 제안한 지표 침하량 예측식은 상관계수와 결정계수가 각각 0.91, 0.82로 0.65 이상의 높은 유의성을 보였다. 그리고 본 예측식의 신뢰성 평가를 위해 분산분석을 실시하여 F분포를 이용한 가설 검증 결과 F비(F-statistic)가 22.06으로 나타났고 유의확률(P-value)이 1.38E-09로 0.05 미만의 높은 신뢰도를 보였다. 또한 여러 비개착공법 현장의 계측값과 비교한 결과 정확도 평균값은 1.18로 나타나 현장의 상황을 비교적 잘 모사하고 있는 것으로 판단된다.
3. 터널 계획시 단면비와 토피고를 고려하여 침하 관리 기준치를 기준으로 최적의 무지보 굴진길이를 산정할 수 있을 것으로 보인다. 그리고 이 무지보 굴진길이를 기준으로 최적의 적정 토피고를 예측하고 이를 계획하는 터널 토피고와 비교하여 토피고가 부족할 경우에는 종단 계획고를 재조정하거나, 시공 공법의 재검토 또는 별도 지반 보강 계획을 수립할 수 있는 기초 자료로 활용이 가능하다고 판단된다.
실제 비개착공법 적용 현장에서는 복합적인 지층 조건과 지하수가 있는 현장에서는 지하수위 등을 고려하여 지표 침하량을 예측하여야 한다.
하지만 상기 결론을 종합해 볼 때 지하수위를 고려하지 못한 점, 퇴적층의 매립토 한 가지 조건를 기준으로 제시한 점, 수치해석 조건의 한계성 등 본 연구의 결과는 현장 여건이 다양한 모든 조건의 현장에 적용되기에는 한계성이 있다. 따라서 향후 다양한 현장 조건을 반영한 추가적인 연구가 필요할 것이다.
