1.서론

터널이 근접하여 교차하게 되는 경우에는 교차부분의 거동이 복잡하기 때문에 응력과 지반변위의 변화는 2차원의 평면 변형율 조건으로  거동을 규명하기 어려운 3차원의 문제이다.

근접 병설터널은 도로 및 철도터널 등에서 다수 시행되어지고 있으며 터널간의 이격거리는 원지반이 양호한 경우 터널 굴착폭의 2배, 연약지반인 경우 터널 굴착폭의 5배를 적용한다 (터널공사 표준시방서, 1994).

그러나 도심지 지역에서의 용지매입의 제한과 지장물 보호, 자연환경훼손 등의 최소화를 요구하는 사회적 경향을 고려하여 근접병설 터널의 이격거리가 상당히 근접한 형태로 계획되는 사례가 증가하고 있다. 특히, 도심지의 지하철 등에서의 신설터널 계획 등으로 인하여 상･하방향으로 근접된 교차터널이 계획･시공되어지고 있다. 토피가 낮은 구간에 교차터널이 계획되는 경우에는 지반강도가 낮고 K0 < 1인 조건이 된다.

K0 < 1이면 수직응력이 최대 주응력이므로 수평 근접터널의 Pillar는 응력이 집중된다. 그러나 상․하 교차터널의 경우에는 교차부근에 응력이 감소하는 영역 (Shadow Zone)이 발생한다 (Hoek. E. and Brown, E.T., 1980).

이러한 상태의 지반거동을 규명하기 위하여 점토지반에서의 소형모형시험 (김상환과 이형주, 2003)과 해석적 연구 (한국건설기술연구원, 1997 및 1998) 등이 수행되었다.

본 연구에서는 대형토조를 이용하여 기존터널 하부를 직각으로 교차하는 신설터널의 굴착에 따른 지반과 상부터널 라이닝의 변형거동에 대하여 연구하였다.

2.실험개요

모형실험의 크기는 실제에 가까울수록 치수효과에 의한 영향이 적게 발생하지만 실험실에서 취급이 용이한 크기로 실험하여 실제에 가까운 결과를 구하는 것이 가장 이상적인 크기이다. 현재까지 교차 혹은 병렬터널의 모형실험으로는 모형터널 직경이 10~15 cm가 최대 규모이다. 이러한 규모에서는 상부터널의 내공변위와 응력변화 등을 측정하여 연구되었으나 교차부 주변의 지반거동을 측정하기에는 실험의 규모가 작은 단점이 있다. 따라서 본 연구에서는 하부터널이 기존의 상부터널에 근접하면서 발생하는 교차부 주변의 지반거동을 확인하기 위하여 그림 1 (a)에서와 같이 지표면으로부터 8.4 m 하부 심도에 기 설치된 상부터널 (직경 D=7.2 m)과 그 하부로 8.4 m의 이격거리로 두고 직각 교차하여 신설되는 하부터널 (직경 D=10.8 m)에 대하여 1/12로 축소된 3차원 대형 모형실험 (그림 1 (b))을 수행하였다.

3.모형지반의 특성

대형터널모형실험에 사용된 모형지반 재료의 균등계수 Cu는 2.68, 곡률계수 Cc는 0.69로서 미세입자가 적고 입도분포가 균등한 모래 (SP)이다. 입도분포는 다음 그림 2와 같다. 해당 모래재료를 20 cm 간격으로 층다짐하여 상대밀도 56%, 함수비 7%, 전단시험에 의한 점착력 6.4 kN/m², 내부마찰각 38˚의 모형지반을 조성하였다. 모형지반의:는 16.86 kN/m³,:은 13.82 kN/m³,는 15.39 kN/m³이다.

4.실험장치

4.1 모형토조

본 실험에서는 실제 터널의 굴진을 모사하기 위해 토조 내부치수가  4.0 m (폭) × 3.8 m (높이) × 4.1 m (길이)의 토조에 높이 3.4 m로 모래를 채워서 실험하였다. 토조의 바닥, 측벽 및 후면은 두께 50～80 cm의 콘크리트벽체이며, 전면의 벽체는 토압을 지지할 수 있도록 I형강을 격자형으로 설치하고 10 mm의 강판을 부착하여 토압에 의한 변형 및 손상이 없도록 하였다. 토조 벽체에는 벤토나이트를 도포하고 비닐을 씌워 벽체와 모형지반과의 마찰이 최소가 되도록 하였다. 전면벽체는 모형터널을 삽입하고, 터널굴착이 가능하도록 하부터널 위치에 직경 90 cm의 원형으로 분리하였다 (사진 1).

4.2 터널모형

Duddeck과 Erdmann(1985)은 지반과 라이닝의 상호관계를 강성비()로 나타내었으며, Sinha (1989)는 그의 저서에서 이를 소개하였다. 본 연구에서는 강성비의 개념을 이용하여 모형터널의 제원을 결정하였다.

실제 연구대상터널 및 모형터널의 강성비는 각각의 지반의 강성 및 터널 라이닝 제원에 따라서 아래 식 (1) 및 (2)와 같이 표현한다.

 실제터널 강성비  :           (1)

 모형터널 강성비  :         (2)

여기서,

 () : 실제 (모형)지반의 탄성계수

 () : 실제 (모형)터널 반경

 () : 실제 (모형)라이닝 탄성계수

 () : 실제 (모형)라이닝의 단위길이당 단면2차모멘트

 ()   : 실제 (모형) 터널라이닝두께

실제 연구대상터널의 지반에 따른 강성비와 모형터널의 기지 값을 식 (3) 및 식 (4)의 관계식에 적용하여 각각의 연구대상터널과 모형터널의 강성비를 동일하게 하는 방법 (Soliman 등, 1993)으로 모형터널 라이닝의 두께()를 산정한다.

       (3)

       (4)

실제 연구대상 상부터널은 직경 D=7.2 m (R=3.6  m), 하부터널은 직경 D=10.8 m (R=5.4 m)으로서 연구대상지반의 상태가 연약한 암반에 해당하는 Ek= 400,000～600,000 kN/m² 지반상태를 기준으로 하였다. 이러한 지반에 위치하는 콘크리트 라이닝에 대한 강성비는 다음 표 1과 같다.

모형지반에서 평판재하시험에 의하여 구한 탄성계수는 20,000～30,000 kN/m²이며, 연구대상터널의 지반에 따른 강성비와 모형터널의 강성비를 동일하게 하여 모형터널의 라이닝 두께를 산정하였다 (표 2).

이 축소율과 모형터널 라이닝 제작의 편의성을 고려하여 상부터널 모형의 직경과 두께를 각각 60 cm, 4 mm, 하부터널 모형은 각각 90 cm, 4.5 mm로 결정하였다.

터널모형은 터널 축방향 길이가 30 cm의 원형 철판으로서 하부터널 및 상부터널은 각각 14개 세그멘트(seg-ment)로 구성하였다.

4.3 실험순서

기존의 터널 하부에 직교하여 새로운 터널을 굴착하는 3차원 대형 터널모형실험을 다음과 같은 순서로 진행하였다.

1. 단위중량이 일정한 균질하고 등방성인 모래지반을 조성하기 위해 한 층을 20 cm 씩 성토한 후에 진동다짐기를 이용하여 다짐을 실시하여 모래지반을 조성한다.

2. 지반 조성 중에 변위측정을 위한 계측기와 토압계를 소정의 위치에 설치한 후에 계속해서 지반을 조성한다.

3. 성토고 2.1 m에서 기존의 상부터널을 설치하고 내공변위계를 설치한다.

4. 3.4 m 높이까지 지반을 조성한 후 지중 및 지표변위 측정을 위해 변위계를 설치한다.

5. 계측센서들을 data logger에 연결하고 초기치 (영점)를 조정한다.

6. 토조 전면에서 터널굴착기를 이용하여 직경 90 cm의 원형터널을 30 cm 굴착한다.

7. 굴진이 종료되면 폭 30 cm의 하부터널 모형을 삽입하여 터널내공을 폐합한다. 각 굴착단계에서 연직 지중변위, 토압 및 상부터널 의 내공변위를 측정한다.

8. 계속해서 30 cm 씩 총 14회 (1st.～14th.) 굴진을 실시하고 매 단계마다 터널모형을 삽입ㆍ폐합하여 계측하고 총 4.1 m의 터널굴착 및 계측을 완료한다.

4.4 계측위치

지반조성과 병행하여 수직지중변위를 측정하기 위한 지중변위계를 예정된 위치에 설치하였으며 터널의 굴착에 따른 주변지반의 응력변화를 측정하기 위해 토압계를 매설하였다. 또한, 하부터널 (DS) 굴착으로 인한 상부터널 (US)의 거동을 알아보기 위하여 교차부에 해당하는 VD-US5～VD-US9 세그멘트 (그림 3의 (a))에 내공변위계를 설치하였다.

계측기기는 측정용 계측기와 data logger로 크게 분류할 수 있다. 변위계는 Strain Gauge type의 LVDT를 사용하였고 토압계는 Geokon사의 Model 4810 “Fat Back” pressure cell을 사용하였으며 데이터는 Tokyo Sokki사의 TDS-302 data logger를 사용하여 저장하였다.

변위 및 응력변화 측정위치는 그림 3과 같다.

5.결과 및 고찰

5.1 하부 터널굴착에 의한 토압변화

 5.1.1 종단면 토압변화

그림 4의 (a) 및 (b)는 하부터널 굴착 (1st.～14th., 14단계 굴착)에 따른 단면 10에서의 토압변화 (ΔEp) 추이를 각 계측 지점별로 기록하였다.

굴착 하부터널 중심선을 통과하는 단면 10에서 전체적인 토압변화는 심도 b의 경우 순차적으로 토압이 감소한 후 약간 증가하고, 심도 d 및 심도 f에서는 굴착이 진행됨에 따라 약간의 토압증가를 보이다가 굴진면이 해당 계측지점의 하부지점을 통과하는 시점부터 토압이 감소한 후 수렴한다.

심도 d에서는 상부 교차터널을 기점으로 교차 전 지점 (VE-d12 및 VE-d13-1)과 교차 후 지점 (VE-d16-1 및 VE-d18)의 토압 감소량이 차이를 보이며 터널 교차 후에는 VE-d18지점의 토압 감소량이 VE-d16-1지점 보다 크게 나타난다. 또한, 4단계 굴착에서 VE-d13-1지점의 토압은 감소하기 시작하고, VE-d16-1 및 VE- d18지점의 토압은 증가하기 시작한다. 그러므로 하부터널 굴착으로 인한 토압전이는 상부터널의 영향을 받으며, 4단계 굴착이 시작되는 시점이나 그 이전 굴착단계에서 하부터널주변 토압이 종방향으로 전이된다.

상부터널을 중심으로 근접한 교차 전 VE-f13-1지점과 교차 후 VE-f16-1지점에서의 최종 토압감소량이 유사하게 나타난다. 그러나, 상부터널에서 멀리 떨어진 VE- f12 및 VE-f18지점에서는 교차 전 토압감소량이 교차 후에 비하여 크게 나타난다.

심도 f에서의 초기 토압 (=15.39 kN/m³, 1.8 m)이 약 28 kN/m²인 것을 고려하면 VE-f13-1와 VE-f16-1지점에서는 연직토압이 거의 전부 이완되는것으로 판단된다.

심도 f에서는 하부터널 굴진면이 계측지점을 통과하면 급격하게 토압이 감소한다. 교차부 부근에서 깊이가 심도 f에서 d 및 b로 얕아질수록 응력감소는 서서히 진행된다. 심도 f, d 및 b에서의 막장굴착거리에 따른 토압감소량을 비율로 표시하면 막장이 15 cm (1/6D0.9) 굴착 될 때 교차부 부근의 심도 0.6~ 2.2 m (2/3~2․1/2D 0.9)에서는 ΔEp = 0.28․e2.1․Z의 관계를 가진다 (그림 5).

그림 4의 (c)는 굴착에 따른 단면 20에서의 토압변화 추이를 각 지점별로 나타낸 것으로서 교차부 VE-f25 및 VE-f26-1지점에서의 토압변화는 계측지점 통과 전까지는 약간 증가하다가 계측지점 하부 통과 직전부터 연직응력이 감소하였다가 굴착이 진행되면서 굴진면이 계측지점을 통과하여 약 1D 정도 굴착되면 응력이 다시 교차부 통과 직전 상태로 회복된다. 이때 교차부에서의 연직응력 감소량은 교차 중심부에서 가장 크다. 또한, VE-f25지점의 경우가 VE-f26-1지점의 경우보다 굴착에 의한 연직응력 변화량이 약간 큰 것으로 나타난다.

5.1.2 횡단면 토압변화

그림 6의 (a), (b), (c) 및 (d)는 하부터널 굴착에 따른 단면 5와 6-1에서의 토압변화 추이를 각 지점별로 나타낸 것이다.

교차부 횡단면 심도 b에서는 하부터널 중앙 VE-b15지점에서 보다 측벽부 VE-b25지점에서의 토압감소량이 크게 나타난다.

상․하부 터널의 교차구간 사이 VE-f15지점에서의 토압변화는 굴착이 계측지점 (교차부)에 가까워짐에 따라 약간 증가되는 경향을 보였으며  단면을 통과한 직후 토압이 급감하였고 하부터널 굴착의 직접적인 영향으로 변화폭이 가장 큰 것을 알 수 있다.

굴착으로 인하여 토압이 가장 크게 감소하는 영역은 하부 터널 직상부 VE-f15지점으로 나타난다.

단면 6-1에서는 굴진면이 계측지점 이전에서 진행되고 있을 때는 대부분 지역에서 연직응력이 약간 증가한다. 심도 d의 VE-d16-1지점에서는 교차 이후의 응력이 감소한다.

심도 f의 하부터널 중앙부 VE-f16-1지점에서는 굴진면이 계측점 하부에 위치하면 토압이 급격히 감소하며 하부터널 측벽 위치 VE-f26-1지점에서는 굴진면이 근접할수록 토압이 증가하고 계측지점 통과시에 토압이 감소하여 초기토압 상태를 유지한다.

하부터널에서 멀리 떨어진 VE-f36-1지점에서는 굴착부 통과시에 토압이 증가한다. 하부터널 바닥 심도인 VE-j16-1지점에서는 굴착부 통과시에 토압이 감소하며 천단부 감소량의 약 50% 정도이다.

5.2 하부 터널굴착에 의한 지중변위

그림 7은 굴착에 따른 단면 10에서의 지중변위 변화 추이를 각 지점별로 나타낸 것이다. 터널 굴착에 영향을 받는 단면 10에서는 심도가 깊을수록 변위가 크게 발생하였으며 굴착터널 상부의 심도 f에서 가장 변위가 크다.

계측심도가 증가할수록 상부터널 전ㆍ후방의 지중변위가 양분되는 양상이다.

터널 굴진에 따른 지중변위의 전체적인 경향은 하부터널 굴착이 진행됨에 따라 단계적으로 변위가 증가된다. 계측지점 하부의 막장이 굴착 이후 다음 막장이 굴착될 때 변위의 급격한 증가를 보이며 터널 굴진이 계속 될수록 증가폭이 감소하여 수렴한다. 

5.3 하부 터널굴착에 의한 상부터널의 변형

그림 8은 하부 터널 굴착에 따른 상부터널의 내공변위 변화 추이를 각 지점별로 표시하였다.

하부터널 굴착에 따른 교차부 주변에서의 상부터널 천단 최종침하량은 5～9 세그멘트 (VD-US5～VD-US9지점)에서 거의 유사한 값 (-0.15～-0.27 mm)을 나타낸다.

하부터널굴착이 교차부에 접근함에 따라 상부터널 라이닝 (VD-US7, 8 및 VD-US9지점)의 천단 (a)과 어깨부 (h)의 변위는 양 (+)의 값 (외측방향)을 보였으며 하부터널의 굴착이 상부터널과의 교차지점을 통과한 후 10단계 굴착 시 양 (+)의 값 (외측방향)에서 음 (-)의 값 (내측방향)으로 변화하기 시작하고 상부터널 중심선에서 약 1.3D정도 떨어진 위치인 11단계 굴착 시 부터 수렴한다.

상부 라이닝 (VD-US7, 8 및 VD-US9지점)의 측벽변위(g)는 하부터널 굴진면이 교차부에 접근함에 따라 음 (-)의 값 (내측방향)을 보였으며, 하부터널의 굴착이 상부터널 교차지점을 통과 (하부터널 7단계 굴착시)하면서 음 (-)의 값 (내측방향)에서 양 (+)의 값 (외측방향)으로 증가하기 시작하고, 상부터널 중심선에서 약 1D정도 떨어진 위치인 10단계 굴착에서부터는 수렴한다.

6.결론

굴착 하부터널 중심선을 통과하는 단면 10은  하부터널의 굴착이 진행됨에 따라 약간의 토압증가를 보이다가 굴진면이 해당 계측지점의 하부지점을 통과하는 시점부터 토압이 감소한 후 수렴한다.

막장 통과 시 하부터널 상부의 응력 감소량은 ΔEp = 0.28․e2.1․Z의 관계를 나타내고 있다.

하부터널 굴착에 의해 상․하 교차터널 사이의 교차부근에 응력 감소량이 가장 크게 발생하고 하부터널 굴착으로 인한 토압전이는 상부터널의 영향을 받는다.

터널 굴진에 따른 지중변위는 하부터널 굴착이 진행됨에 따라 단계적으로 변위가 증가하며 계측지점 하부의 막장이 굴착 이후 다음 막장이 굴착될 때 변위의 급격한 증가를 보이며 터널 굴진이 계속 될수록 증가폭이 감소하여 수렴한다.

터널 굴착에 영향을 받는 단면 10에서는 심도가 깊을수록 변위가 크게 발생하였으며 상․하 교차터널 사이의 교차부근에서 가장 크다.

하부터널과 지표사이에서는 하부터널에 가까울수록 토압변화량 및 지반 변위량이 비례적으로 크게 나타난다.

하부터널굴착이 교차부에 접근함에 따라 상부터널 라이닝의 천단과 어깨부는 터널 외측으로 변위되고 하부터널의 굴착이 상부터널과의 교차지점을 통과한 후 터널 외측방향에서 내측방향으로 변화하기 시작하고 하부터널 굴진면이 상부터널 중심선에서 약 1.3D정도 멀어지면 변위가 수렴한다.

상부 라이닝의 측벽변위는 하부터널 굴진면이 교차부에 접근함에 따라 내측방향으로 변위되고 하부터널의 굴착이 상부터널 교차지점을 통과하면서 내측방향에서 외측방향으로 증가하기 시작하고, 하부터널 굴진면이 상부터널 중심선에서 약 1D 정도 멀어지면 변위가 수렴한다.