1.서론

DAT (Decision Aids for Tunnelling)는 미국 M.I.T.의 Einstein교수 연구진에 의해 확률론적 암반공학 모형에 기초하여 10년 이상 개발된 최적 터널시공 분석기법으로서, 지질 및 시공모듈의 불확실성을 고려하여 터널시공시뮬레이션을 수행함으로써 터널 공기 및 공사비 분포를 얻을 수 있는 터널시공 시뮬레이션 기법이다 (Einstein, H. H., 2001). 이러한 분포로부터 시공 초기 단계에서는 지질학적 불확실성을 도입하여, 시공비와 시공기간의 통계적 산정을 할 수 있으며, 시공단계에서는 현장계측자료, 막장지질자료를 근거로 분석된 자료를 갱신 (updating)하여 최적시공법, 예상 공정 및 공사비를 개선 및 관리할 수 있게 된다.

이러한 DAT 기법은 주로 유럽지역의 알프스산맥 관통 장대터널과 도심지 내 지하철터널 노선 선정 및 시공과정에서 적용되었다. 현재 알프스산맥의 중앙부를 관통하는 다수의 철도터널이 계획 혹은 시공단계에 있으며, 이 중 스위스의 Gotthard 터널과 Lotschberg 터널은 계획 및 초기 설계단계에서 DAT 모의실험을 수행하였고, 이를 바탕으로 현재 시공중에 있다. 특히 Gottard 터널의 경우 시공중 발생하는 터널 버력 등의 자원관리 불확실성을 고려하여 8백만㎥가 넘는 버력에 대한 적절한 적치장의 부재 및 환경파괴 등을 의식하여 버력의 재활용을 평가하였다. 또한 이 시공자료로부터 얻어지는 자료들을 갱신하여 시뮬레이션 중 발생한 불확실성 분포를 줄여나가기도 하였다 (Haas, C. and Einstein, H. H., 2002). 한편, 도심지 지하철 터널 설계시 TBM, 쉴드, 슬러리쉴드, NATM 등 여러 대안을 DAT 시뮬레이션으로 검토하여 최적대안을 찾아내고, 이 건설사업을 완료하기 위한 추가 공기/공사비 산정과 이에 따른 위험도를 분석하는 과정에 적용되기도 하였다 (G.Russo, 1997a, 2001b). DAT는 이렇게 시공에 관련된 사항뿐만 아니라 굴착장비에 대한 기술력평가에도 적용되기도 하였다. Sinfield 등 (1996)은 DAT를 활용하여 굴착장비에 대한 각 요소장비의 효율성을 검토한 후, 전체 공기에 영향을 주는 요소장비를 찾아내고 기존 TBM과의 비교를 통하여 기계직경에 따른 효율성 분석까지 수행하였다.

본 논문에서는 현재 국내에서 NATM으로 시공중인 2차선 도로 병설터널 현장에 DAT 기법을 처음으로 적용하여 그 효용성을 평가하고, 향후 장대터널에 대한 확대방안을 검토하고자 한다. 이를 위해 대상 터널의 지질조건, 굴착패턴, 설계단가 등으로부터 지질모듈과 시공모듈 자료를 입력한 후, 병설터널 시공과정과 관통지점에 의한 위치별로 시뮬레이션을 수행하여 다양한 공기-공사비 분포를 분석한다. 향후에는 시공중에 획득되는 자료들을 이용하여 DAT 입력자료를 갱신하고 현상태의 불확실성을 줄여나가는 작업을 수행할 예정이다.

2.DAT의 개요

일반적인 터널 공정관리는 각 지반등급과 이에 대한 터널 굴진율, 단위길이당 비용 등의 자료를 입력하여 일정한 공기 및 공사비를 산정한다. 이에 반해 DAT는 상기의 지반등급과 각 공사시뮬레이션의 기본치는 물론 시공중 자원관리자료 등의 불확실성 (uncertainties)을 고려하여 확률 시뮬레이션을 수행하므로, 시뮬레이션 결과는 공기/공사비 및 공사용 자재에 대한 확률분포로 표현될 수 있다.

DAT 해석용 도구는 크게  ① 지질조건의 데이터화,  ② 터널공법의 모형화 및 공정관리로 나뉜다. 여기서, 지질조건의 데이터화는 지질조사 등을 통해 획득한 기초자료를 기반으로 생성된 지질도 및 주상도에 대한 확률분포도를 의미한다. 터널 노선 중 특정 구간에 특정 지질조건이 발생할 확률은 지반조사 등을 통해 얻은 객관적인 지반정보와 지질공학자들의 주관적인 판단에 근거하여 각 지질 특성치에 대한 평균 및 분포도가 자동적으로 산정된다.

터널공법의 모형화 과정은 각 지질조건에 따른 시공과정을 모사한다. 이 시공단계에서는 각 지질조건과 터널 굴착 단면적, 초기지보 및 영구지보, 각 지질조건에 적합한 굴착방법 뿐만아니라 장약, 장전, 발파, 버력처리 등을 일반 NATM과정을 구체적으로 모사하여 각 단계상호 연계하여 정의하게 된다.

터널 시공과정에 대한 모사방법은 Monte Carlo 시뮬레이션 과정을 채택하였으며 수많은 지질도 확률분포 중 한 가지 방법을 택하여 이에 따른 터널굴착공법과 연계시킴으로써 시뮬레이션을 수행할 수 있다. 시뮬레이션에 의한 총 공기/공사비는 그림 1과 같은 공기/공사비 scattergram의 한 점으로 표현되며 각 지질도별 시뮬레이션 과정을 거쳐 최종적인 scattergram을 완성하게 된다. Scattergram의 생성과정을 통해 각 불확실 요소에 대한 검토가 가능하며 특히 지질학적, 지반공학적 불확실성에 대한 모형화를 이룰 수 있다.

지질학적, 지반공학적 불확실 요소는 심층터널과 같은 경우에는 매우 중요한 고려 대상이 되며 이외에도 지질학적 불확실 요소와 별개로 고려하여야 하는 굴착률, 장비 지연시간 등도 포함할 수 있다. 터널의 깊이가 비교적 낮은 천층터널에 있어서는 지질학적 불확실 요소보다 지표면 공정과의 간섭 등이 더 큰 고려대상이 될 수 있다. 한편, 터널굴착 공법변경에 따른 공사지연, 가도로 혹은 공사용 레일설치에 따른 지연 및 타공정 연결에 따른 공사지연 등도 고려대상이 될 수 있으며 특히, 보조터널 및 사갱 등을 포함한 전체 터널공정관리가 가능하다는 점이 본 DAT 기법의 특징이라 할 수 있다.

3.DAT의 적용성 평가

본 연구대상 터널은 현재 시공중인 일방향 2차로 병렬터널로서 이 중 A방향 터널의 총 길이는 1910m, B방향 터널은 1900m이다. 기본적으로 각각의 터널은 동일한 기하학적 형상을 가지고 있으며 터널의 대표단면과 종단 및 횡단은 각각 그림 2, 3과 같다.

그림 3에 나타낸 바와 같이 두 개의  병렬 터널사이에는 5개의 대인 및 차량 피난연락갱이 있으며, 이와 아울러 주요 지질학적 매개변수인 구간별 암반 등급을 보여주고 있다. 현재 본 터널은 유사한 지질 분포 및 기하학적 단면을 기초로 현재 시공되고 있다. 시공시에는 천공과 발파에 의한 NATM형 시공법이 적용되어, RMR값 등 지질학적 조건에 따라 다양한 터널 지보패턴이 설계되었으며 각 터널지보패턴에 대한 굴진율과 공사비도 산정되어 있다.

본 논문에서는 크게 두 단계로 나누어 DAT 시뮬레이션을 수행하였다. 1차 시뮬레이션 단계에서는 공사비 자료가 입수되지 않아 일방향 굴착시 시공기간에 대한 영향만을 고려하였으며, 2차 시뮬레이션에서 모든 공사비와 굴진율에 대한 데이터를 입력하여 양방향 굴진에 따른 매개변수 해석과 전체 시뮬레이션으로부터 공기 및 공사비 분석을 수행하였다.

3.1 초기자료에 의한 DAT 시뮬레이션 (1차 시뮬레이션)

본 절에서는 DAT의 초기적용 가능성 여부 판단을 위해 기본 자료에 의한 DAT 시뮬레이션을 수행하였다. 기본 자료는 일부 제한적으로 각 지질학적 변수, 공법, 각 공법의 굴진율과 단가에 관한 세부자료를 개략적으로 고려한 것이다. 따라서 1차 시뮬레이션에서는 이러한 불확정 데이터에 대한 몇 가지 가정을 도입하였으며, 공사비용에 대한 정보가 입수되지 않았으므로 터널시공 시뮬레이션과 결과 분석은 전체 공기를 위주로 수행하였다.

3.1.1 지질 입력데이터

본 터널의 지질학적 특성은 “areas”라고 불리는 8개의 구역으로 나눌 수 있고 이는 표 1과 같이 DAT 입력과정에서 지질학적 시뮬레이션에 대한 기본 단위이다. “NATM 시점”과 “NATM 종점”부분은 지질학적 특성과 관계없이 갱구부와 접촉하는 부분이므로 구역을 따로 나누었고, 각 피난연락갱에 대하여도 각각의 구역을 할당하였다.

이 들 8개의 구역은 지질학적 특성을 고려하여 23개의 “지역”(zone)으로 다시 나눌 수 있다. 이 지역(zone)은 DAT에서 지질학적 특성값의 기본단위이고 각 지역의 크기는 표 2와 같은 변수들의 통계학적이나 결정론적 특성치로 정의된다. 이 지역들은 각각 표 3과 같이 토피 (높음, 보통, 낮음)와 암반등급 (Ⅰ～Ⅴ) 등의 두 가지 변수를 할당함으로써 간단히 정의하였다. 지반변수 및 이들에 대한 분류값은 확률론적으로 정의되며, 두 변수의 조합에 의해 터널노선을 따라 지반조건을 정의할 수 있는 지반분류의 조합을 획득할 수 있다. 이러한 지반분류는 궁극적으로 터널 시공시 굴착패턴을 결정하는데 이용될 수 있다.

3.1.2 터널 굴착패턴에 대한 입력값

터널의 굴착공법은 지반조건과 터널 형상의 조합에 의하여 결정되며 본 연구에서는 이를 위하여 10개의 터널 단면을 정의하였다. 세분화된 터널 단면은 본갱, 터널의 시․종점, 비상주차대, 피난연락갱 및 라이닝이며, 동일한 지질조건에 대하여 상이한 터널 단면을 지정함으로써 다른 시공법을 지정할 수 있도록 하였다. 

터널 시공법에 대한 입력값으로는 굴진장 (cycle length), 굴진율(advance rate) 및 공사비 등과 같은 변수를 사용할 수 있다. 각 시공법에 대한 굴진율의 평균값은 표 4에 나타나 있다. 특히 A터널의 좌측 인근에 화학공장 숙소가 위치하여 주어진 패턴 2로 터널시공을 할 경우 민원발생 소지가 있을 것으로 판단되었다. 이를 극복하기 위해 이 지역 통과시에는 패턴 2의 공당 장약량 및 상하반 굴착으로 굴진장을 다소 지연시킨 패턴 2-1, 2-2와 2-3을 적용하였다.

3.1.3 1차 시뮬레이션 과정 및 결과

본 터널은 NATM방식으로 시공중이므로 1차 지보재에 의해 굴착이 안정화 된후 콘크리트 라이닝을 타설해야 한다. DAT에서 콘크리트 라이닝의 설치를 모사하기 위해서는 두 가지 다른 방법이 존재한다. 그 중 첫번째 방법은 DAT 프로그램의 “heading and bench” 기능을 이용하는 것이다. 이는 터널의 상반 (heading)을 1차 지보재에 의한 터널 본갱으로 모사하고, 하반 (bench)을 콘크리트 라이닝 터널로 가정하는 것이다. 이 방법은 본갱 전체가 굴착된 후에 라이닝 과정을 수행하므로 본갱의 전체 길이를 따라 선두부와 후두부 사이에 최소 및 최대 이격거리를 규정해야하며, 후두부인 라이닝 모사는 선두부 본갱이 굴착된 후에 착공하는 것으로 모형화할 수 있어 굴착 및 라이닝 병행 시공시 유리하게 모사할 수 있다. 두 번째 방법은 라이닝 설치과정을 가상터널로 지정하여 본갱에서 모조터널 (dummy tunnel)에 의해 연결된다고 가정하는 것이다 (그림 4 참조). 이는 실제 시공순서와 같이 1차 지보재에 의한 굴착과정이 끝나고, 이후 콘크리트 라이닝을 타설하는 순서와 같은 것이다. 본 터널은 연장이 그리 길지 않고, 굴착시 피난연락갱을 모사하기 쉬우며, 실제 시공순서와 유사한 두번째 방법을 사용하여 콘크리트 라이닝을 모사하였다.

두 터널을 연결하는 피난연락갱의 시공 시뮬레이션 과정은 몇 가지 방법이 있으나, 그 중 두 가지 Case로 각각 모사하였다 (그림 5). 그 중 Case 1은 5개 피난연락갱을 A방향 라이닝터널의 끝단에 연결하였으며, 각 피난연락갱은 하나의 피난연락갱과 모조터널 (dummy tunnel) 그리고 라이닝터널로 구성되어 있다. 물론 각 피난연락갱은 각 터널위치의 지반분류에 따라 서로 다른 굴착패턴을 적용할 수 있다. Case 2는 B터널과 A터널의 실제 피난 연락갱 위치에서 굴착을 모사하는 것이다. 각 피난연락갱은 A나 혹은 B방향 본갱이 각 절점에 도달한 후에 본 갱과 번갈아 굴착을 모사하는 것으로 선두부 및 후두부 옵션으로 모형화하였다.

앞서 언급한 사항들을 고려하여 1차 시뮬레이션을 수행한 공사기간 분포결과를 그림 6(a)와 그림 (b)에 나타내었다. 그림에서 보는 바와 같이 예상되는 완공기한이 미리 알려지지 않은 상황에서 일방향 굴착시 1300일 이내에 Case 1의 방법으로 공사를 완료할 수 있는 확률은 0.38이고, Case 2에 의한 완공 확률은 0.52가 된다. 따라서 Case 2를 적용하는 경우, 1300일 이내에 터널공사를 완료할 수 있는 가능성이 더 크다고 할 수 있으며, 이 피난연락갱 모사방법을 실제 시공방법으로 채택하는 것을 원칙으로 하였다.

3.2 갱신된 자료에 의한 DAT 시뮬레이션  (2차 시뮬레이션)

3.2.1 추가자료와 입력데이터의 수정

2차 시뮬레이션에서는 각 굴착패턴에 대한 공사비, 시공과 관련한 변수, 터널굴착방향과 터널공사 순서와 같은 중요한 자료가 추가되었다. 이 자료를 근거로 공기분포 뿐만 아니라 공사비분포를 얻을 수 있으며 DAT 기법의 적용을 위하여 입력데이터의 일부를 수정하여 적용하였다.

지질자료는 기존 자료를 토대로 사용하였고, 추가된 각 굴착패턴에 대한 공사비 정보는 DAT 프로그램 내에서 확률론적으로 입력하였다. 표 5는 각 굴착패턴에 대한 공사비와 굴진율의 최소 및 최대값의 분포를, 표 6은 각 지보패턴별로 새롭게 갱신된 굴진율을 나타낸 것이다.

현재 본 터널시공은 1차 시뮬레이션의 가정과 달리 양뱡향 굴착으로 수행되고 있다. 그림 7은 이를 토대로 갱신된 터널 네트워크를 나타낸 것이다. 설계단계에서 상기 패턴별 굴진율을 고려한 결과 초기 관통부 위치는 STA 9+020지점이었다. 그러나 시공을 위해 공구를 기준으로 다시 분할한 결과 터널 관통부 위치는 STA 10+010로 결정되었으며, 이를 기준으로 터널의 좌측면(Part-L)과 우측면 (Part-R)을 구분하여 각 위치별 분석을 수행하였다.

한편 터널 연장은 초기보다 10m씩 감소하여, A터널의 경우 1900m, B터널의 경우 1910m가 되었는데, 이는 터널 종점 갱구부 지질조건이 초기에 예상했던 것보다 열악했기 때문이다.

라이닝 터널은 3일에 10m씩 타설하므로 (일방향 굴진율 3.33meter/day) 양방향 2조씩 총 4조가 투입하도록 계획하였다. 라이닝의 굴진율은 지보패턴 4이상에서는 큰 차이가 없으므로 모사의 편리를 위해 일방향으로 하되 그 굴진율은 2배로 입력하였다.

3.2.2 2차 시뮬레이션 과정

본 터널은 양방향 굴착으로 관통부 위치가 왼쪽으로 약간 치우친 STA 10+010에 선정하였으므로, 전체 터널의 Critical path는 종점부에서 시점방향으로 굴진하는 우측편 (Part-R)이 된다. 따라서, 총 공사기간과 공사비 분포 분석을 위해 본갱 Part-L과 Part-R을 각각 분석하여, 그 차이점을 비교한 후, 이를 취합하여 전체 시뮬레이션 결과를 분석하였다.

이러한 터널의 공기 및 공사비는 생성된 지반등급을 바탕으로 각 activity별 시공단계를 고려하여 산정된다. 그림 8은 본갱 우측면 (Part-R)에서 생성된 지반등급을 나타낸 것이다. 그림에서 보는 바와 같이 지질조건에 대한 불확실성은 비교적 높다고 할 수 있다. 예를 들어, 지반분류 H-I는 11.75%에서 43.63%까지 폭넓게 생성될 가능성이 있다. 여기서 약자 L, M, H은 토피와 관련이 있는 항목이고, 약자 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ 경우는 암반등급을 나타낸다. 또한 우측면에서는 지반분류의 90%이상이 암반등급 I 및 II와 관련이 있는 양질의 암반으로 구성되어 있음을 알 수 있다.

이러한 지반등급을 가지고 DAT 굴착시뮬레이션을 수행할 때, 각 변수들의 영향길이 선정시 두 가지 옵션이 존재한다. 그 중 하나는 굴진장, 공사비 같은 변수값을 산정할 때, 각 시뮬레이션마다 한번에 (“one time”) 산정하는 것이며, 다른 하나는 각 시뮬레이션의 매 cycle 마다 (“each cycle”) 변수값들을 계산하는 것이다. 일반적으로 터널 시뮬레이션이란 결국 수많은 cycle의 조합이라고 할 수 있으며, 터널연장이라함은 개개 굴진장  (변수들의 길이)의 도합이 된다. 만일 시뮬레이터가 한 시뮬레이션에서 매 cycle마다 변수들을 무작위 조합으로 수행하고, 이들의 결과를 계속 추가해간다면, 개개의 변수들은 터널연장에 대해 결국 평균에 도달하게 될 것이다. 이를 터널 전체에 대해 완료하기 위해서는 동일한 횟수의 cycle이 요구되며, 이 방법이 “each cycle”로서 매회 변동 옵션이라고 할 수 있다.

하지만, 이러한 매회 변동 옵션에 비해 굴진장의 장기간 평균치에 대한 불확실성에 관심이 더 많다면 “one time” 옵션을 사용할 수 있다. 이는 시뮬레이터가 매 시뮬레이션 초기단계에 단 한번 무작위 조합을 수행하여 이를 각 시뮬레이션 내에서 시종일관 동일한 값을 사용하는 것으로, 결국 터널 시뮬레이션을 완료하는데 소요되는 cycle 횟수는 매 시뮬레이션마다 다르게 된다. 즉, 각 시뮬레이션은 서로 상이한 cycle 횟수를 가지게 되는 것이다. 결론적으로 “each cycle”에서는 굴진장과 변수들이 매 cycle마다 변동범위를, “one time”에서는 이들의 장기간 평균에 해당되는 불확실성을 가지게 되며, 본 고에서는 “one time” 옵션을 주로 설정하여 시뮬레이션 분석을 수행하였다.

4. DAT 시뮬레이션 결과 및 분석

4.1 본갱 좌측면 (Part-L) 시공에 대한 시뮬레이션

그림 9, 그림 11은 공기/공사비 scattergram에 의한 본갱 좌측면의 시뮬레이션 결과를 보여준다. 각 그림은 2500회의 시뮬레이션 결과를 한 도표에 나타내었으며 각 점은 1회 시뮬레이션 결과를 의미하며, 모든 그림에서 공사비는 터널 전체시공시뮬레이션의 평균값을 기준으로 표시하였다. 그림 9는 관통지점을 기준으로 A터널 및 B터널 좌측면 (Part Left)에 대해 2500회 시뮬레이션을 수행한 공기/공사비 scatt-ergram 결과를 보여준다. 그림 9에 의하면 A터널과 B터널 좌측면의 공기/공사비 경향과 분포는 다소 상이하게 나타나고 있다. 즉, B 터널이 A터널에 비해 공기와 공사비가 다소 증가한 분포양상을 보인다. 이렇게 B터널의 공기가 A에 비해 다소 증가할 것이라는 경향은 초기에 예상했던 결과와 다소 상이하게 나타난 것이다. 왜냐하면, 앞서 언급한 바와 같이 A 터널 진입부 좌측에 위치하는 화학공장 숙소의 발파로 인한 민원 방지를 위해 패턴 2를 다소 하향 조정한 패턴 2-1～2-3을 적용하였기 때문이다. 따라서, 전반적인 공기는 A 터널이 다소 낮을 것으로 예상되었다.

이러한 차이의 원인분석 결과, 우선 터널 진입시 지형의 편향조건, 진입시 선형곡률반경, 갱구위치 선정조건으로 인해 B터널의 NATM 길이가 A터널에 비해 34m 정도 연장된 것이 주요 원인으로 판단된다. 또한 그림 10에 의하면 시점부 갱구형성 시점 차이로 인해 NATM 시점부근에 출현하는 고가의 패턴 4의 연장이 B터널의 경우 126m로 A터널 (96m)에 비해 30m 더 길다. 따라서, B터널의 공사비가  A터널에 비해 9%정도 증가한 것으로 판단된다.

이러한 가정을 파악하기 위해 각 터널의 좌측을 동일한 연장으로 가정하여 다시 시뮬레이션을 수행하였다 (그림 11). 그림 11에 의하면 그림 9에 비해 A, B터널의 공기 및 공사비 편차가 그리 크지 않음을 알 수 있으며, A터널 좌측 공장숙소로 인한 패턴 변경으로 A터널의 공기가 오히려 다소 증가했음을 알 수 있다. 하지만 B터널의 패턴 4의 연장이 여전히 A터널에 비해 길기 때문에 전체적인 공사비는 A터널에 비해 3% 증가된 것으로 분석되었다. 결론적으로 관통부를 기점으로 본갱 좌측면에서는 B터널의 공기 및 공사비가 A터널보다 다소 증가됨을 알 수 있다.

4.2 본갱 우측면 (Part-R) 시공에 대한 시뮬레이션

본갱 우측면은 전체 공기 중 critical path에 해당하므로 전체 공기 및 공사비를 결정하는데 주요한 역할을 한다. 그림 12는 “one time” 옵션으로 수행된 본갱 우측면 시뮬레이션의 공기/공사비 scattergram이다. 그림의 터널 공기 분포도로부터 터널 A, B의 공기는 큰 차이를 보이지 않음을 알 수 있다. 하지만 공사비 측면에서는 4.2.3절의 본갱 좌측면과는 반대로 A터널이 B터널에 비해 평균 2.2% 더 소요되는 것으로 나타났다.

이러한 원인을 분석하기 위해 본갱 우측면의 각 패턴별 길이를 파악하였다. 그림 13에서 보듯이 관통부를 기점으로 본갱 우측면 A 터널의 총길이는 B터널에 비해 24m가 더 연장된 것으로 파악되었다. 따라서 공사비는 물론 공기도 A 터널이 더 소요될 것으로 추측할 수 있다. 하지만, 패턴별로 연장의 증감을 살펴보면 A터널은 패턴 1과 패턴 2의 연장이 B터널에 비해  각각 24m, 7m 늘어났고, 패턴 6은 오히려 7m 짧은 것으로 나타났다. 각 패턴별 굴진장과 굴진율을 비교해보면, 패턴 1은 패턴 6에 비해 굴진장은 약 3.5배, 굴진율은 약 1.65배 정도 효율적이므로 이들과 패턴연장 증감에 따른 상쇄효과로 인해 A, B터널의 공기분포는 큰 차이가 없는 것으로 판단된다. 게다가 앞서 그림 8에서 본 바와 같이 패턴 1은 본갱 우측면의 대부분을 차지하면서 상대적으로 큰 불확실성 분포를 가지고 있으므로, 시뮬레이션 결과 공기 분포가 전반적으로 넓은 범주를 포함하는 것도 한 몫을 한 것으로 판단된다. 불확실성을 고려했을 경우 A, B 터널 모두 평균 공기내에 완공할 수 있는 오차는 95% 신뢰도에서 약 24일 내외가 됨을 알 수가 있다.

공기는 A, B 터널 모두 유사한 분포를 나타내었지만, 공사비는 A터널이 B터널에 비해 평균 2.2% 더 소요되는 것으로 나타났다. 이는 앞서 언급한 바와 같이 A터널의 길이가 B터널에 비해 24m 연장되었기 때문이며, 이러한 사실로부터 본 구간의 지질조건에 의한 불확실성 분포는 공기보다 공사비 분포에 보다 큰 영향을 주는 것으로 판단할 수 있다. 결론적으로 관통부를 기점으로 본갱 우측면 터널에서는 각 병렬터널의 공기분포는 유사하고, 공사비는 A터널이 B터널에 비해 다소 증가됨을 알 수 있다.

4.3 터널 전체 시공시뮬레이션

이제 앞 절의 좌 우측 터널 시뮬레이션을 하나의 네트워크로 작성하여 터널 전체의 공기 및 공사비 분포를 파악하려 한다. 이를 위해 변수들의 각 cycle당 민감도 분석을 알아볼 수 있도록 “each cycle” (이하, 매회 변동)과 “one time” (장기간 평균치) 옵션을 사용하였다.

그림 14는 “each cycle”과 “one time” 옵션을 이용하여 양방향 굴착을 고려한 전체터널의 공기와 공사비 scattergram을 나타낸 것이며, 그림 15는 이들을 확률분포도상에 나타낸 것이다. 그림에서 보듯이 “each cycle” 옵션을 적용하는 경우, 공사비에 비해 공기의 불확실성이 더 현저하게 줄어듬을 알 수 있고, “one time”에서는 공기/공사비의 불확실성이 광범위하게 분포함을 알 수 있다. 그 결과 터널 전체 공사비 분포는 “each cycle”이건 “one time” 옵션이건 큰 차이는 보이지 않는다 그림 15). 다시 말해 불확실성 매개변수를 시뮬레이션 내에서 매 cycle마다 고려하는 것이나 매 시뮬레이션별 초기에 무작위 변수를 한번 고려한 경우의 총 공사비 분포 값에는 큰 차이가 없다. 하지만 공기 분포면에서는 옵션별로 다소 차이를 보여, “one time”의 불확실성이 “each cycle”에 비해 더 큰 범주로 나타나며, 그림에 의하면 “each cycle” 공기의 90%이상이 “one time” 공기의 평균 이하에 속함을 알 수 있다. 이러한 원인은 each cycle시에는 시뮬레이션마다 매회 동일한 수의 cycle로 새로운 무작위 변수를 cycle마다 추출하는 반면, one time에서는 매 시뮬레이션마다 특정 범주내의 무작위 변수를 추출해놓고 이를 사용하므로 그 변수들의 수가 시뮬레이션마다 매번 달라져 광역적인 분포를 나타내기 때문으로 추정된다. 하지만 추후 더 많은 매개변수 연구를 통해 규명해야하며, 확실한 사항은 “one time” 옵션이 “each cycle”에 비해 공기분포의 범주가 크다는 것이다.

결정론적인 방법에 의해 계산된 (물론 계산한 값 자체에 불확실성이 포함되어 있긴 하지만) 터널 전구간 굴착 및 라이닝 공기는 650일로 산정되었다. 이는 one time 시뮬레이션의 상위 8.2%에 해당하는 값으로 DAT 시뮬레이션에 의한 평균값 643일 보다 큰 값이다. 따라서, 어떤 불확실성을 줄일 수 있는지 파악할 수 있다면 실제 예정된 공기보다 더욱 단축시킬 수 있을 것으로 판단된다.

5.결론

터널의사결정체계중의 하나인 DAT기법의 효용성 평가를 위해 현재 시공중인 2차로 병설터널현장에 DAT를 적용하였다. 이를 위해 지질조건, 굴착패턴, 설계단가 등으로부터 지질모듈과 시공모듈 자료를 입력하고, 병설터널 시공과정 모사를 위해 위치별로 다양한 시뮬레이션을 수행하였으며 본 논문을 통하여 DAT 기법이 국내 터널에 성공적으로 적용될 수 있음을 보였으며, 본 연구를 통해 얻은 결론은 다음과 같다.

1. 1차 시뮬레이션에서는 입력자료가 상대적으로 제한적이어서, DAT 시뮬레이션의 NATM 도로터널 적용성을 위한 매개변수 해석을 위주로 수행하였다. 그 결과 콘크리트 라이닝 타설을 모사하는데 dummy tunnel 방법을 채택하였으며, 병설 도로터널에 있는 피난연락갱은 각 위치에서 모사하는 것이 더욱 타당함을 알 수 있었다.

2. 2차 시뮬레이션에서는 각 굴착패턴, 시공과 관련한 제 변수, 터널 굴착방향 및 터널 시공순서 등에 대한 자료가 추가로 입력되어 터널내 합류점을 기준으로 본갱의 좌․우측면을 나누어 공기/공사비 분석을 수행하였다. 그 결과 본 터널에서는 관통부를 기준으로 좌측면에서는 B터널이 A터널에 비해 공기/공사비가 더욱 소요되었고, 우측면에서는 공기분포는 유사하지만 A터널의 공사비가 B터널 보다 더 소요되는 것을 알 수 있었다.

3. “each cycle” 시뮬레이션은 공기분포에 비해 공사비의 불확실성 분포가 더 크게 나타났으며, “one time” 시뮬레이션은 “each cycle”을 이용한 시뮬레이션과 비교해서 공기분포의 불확실성이 훨씬 높다는 사실을 확인하였다. 따라서 터널 연장성, 시뮬레이션의 목적에 따라 적절한 기법을 선정해야 한다.

4. 결정론적인 방법에 의해 산정된 터널 전체공기는 650일로서, 이는 one time 시뮬레이션의 상위 8.2%에 해당하며, DAT 시뮬레이션에 의한 평균값 643일 보다 큰 값이다. 따라서, 추후 갱신된 자료와 매개변수 해석을 통해 불확실성 요소들을 파악한다면 실제 계산된 공기보다 더욱 단축시킬 수 있을 것으로 판단된다.

터널을 대상으로 한 DAT 기법의 적용에 관한 본 연구는 앞으로 국내의 DAT 적용에 대한 하나의 모형이 될 수 있을 것으로 판단되며 향후 다른 터널과제에 대한 DAT의 적용을 가속화시킬 수 있을 것으로 예상된다.