1. 서 론

TBM (Tunnel Boring Machine) 공법은 전면의 커터헤드를 회전시키면서 기계적으로 터널을 굴착하는 공법을 말한다. 발파식 공법에 비해 소음과 진동이 적고 장대터널의 경우에는 경제적인 터널 시공이 가능하다는 점에서 전 세계적으로 널리 사용되고 있다. TBM은 대상 지반 종류에 따라 크게 토사용 TBM과 암반용 TBM으로 구분되며, 이중 암반용 TBM은 높은 강도의 암석을 파쇄할 수 있는 디스크 커터를 절삭도구로 사용하게 된다. 디스크 커터는 텅스텐강 또는 탄소강으로 이루어진 회전형 절삭 도구로서, 커터헤드가 회전하면서 접촉된 암석을 파쇄하면서 암반을 절삭하게 된다. 이러한 과정 중에 디스크 커터 표면은 암석과의 연속적인 마찰저항 및 중력에 의하여 마모가 발생하게 되며, 마모 발생의 발생 원인은 광물의 구성, 광물의 경도, 입경의 형상 및 사이즈, 물리적 강도의 영향을 받는 것으로 알려져 있다(Atkinson et al., 1986).

디스크 커터의 마모는 TBM의 굴진효율 저하 및 과도한 토크 증가의 원인이 되기 때문에 디스크 커터를 적정 시점에 교체하는 것이 중요하며, 적정 교체 시기와 디스크 커터의 소요 수량을 추정하기 위하여 디스크 커터의 마모 예측이 필요하다. 디스크 커터의 마모 예측 모델로 널리 사용되는 방법에는 노르웨이 NTNU (Norwegian University of Science and Technology) 모델, 미국 CSM (Colorado School of Mines)모델, 프랑스 Gehring 모델 등이 있으며, 이들 모델은 NTNU 시험 및 세르샤 시험으로부터 각기 도출된 디스크 커터 마모지수와 디스크 커터 수명지수로부터 디스크 커터의 마모를 예측하게 된다. 그러나 세르샤 시험방법은 암석을 핀으로 긁어 측정함에 따라 핀이 위치하는 지점에 따라 마모지수 값의 변동이 커질 수 있고, NTNU는 두 가지 시험방법을 조합하기 때문에 세르샤 시험보다 소요 시간이 오래 걸리는 단점이 있었다. 이러한 점을 보완하여 NAT (New Abrasion Tester) 모델이 개발/제안되었다(Farrokh and Kim, 2018).

본 연구에서는 ○○ 도수터널 TBM 공사를 대상으로 NAT 모델을 적용하여 디스크 커터의 마모량을 예측하고 현장 커터 교체 기록과 비교하였고, 또한 기존의 NTNU 모델, CSM 모델, Gehring 모델과 비교, 검토하였다.

2. 기존 디스크 커터 마모 예측 모델

2.1 기존 디스크 커터 마모 예측 모델

앞서 소개한 NTNU 시험과 세르샤 시험결과로부터 도출된 각각의 커터 수명지수와 커터 마모지수를 활용하여 디스크 커터의 마모와 교체주기를 결정하는 예측모델이 개발되어 국내외에서 활용되고 있다. 대표적으로 활용되고 있는 모델에는 Table 1과 같이 NTNU모델, CSM모델, Gehring 모델이 있다.

Table 1. Prediction models for disc cutter wear (Kim et al., 2017)

Reference	Applying index	Model or formula
NTNU model	CLI		$H_f=\frac{\pi D^2}{4}·\frac{H_0·k_D·k_Q·k_{RPM}·k_N}{N}$ Hf: Cutter Life H0: Basic Cutter Life kD: CF of TBM diameter kQ: CF of Quartz kRPM: CF of TBM RPM kN: CF of Disc cutter number N: Number of Disc cutter
CSM model	CAI		$CL\left(CutterLife\right)=\frac{6.75\times d}{17\times CAI}$
Gehring model	CAI		$V_S\left(mg/m\right)=0.73\times CA{I}^{1.93}$

이들 모델 중 NTNU 모델은 디스크 커터의 직경과 CLI를 이용하여 커터의 가동 시간을 추정하게 되며, 절리 조건을 포함한 다양한 영향인자를 보정계수로 적용하여 최종 디스크 커터의 수명을 결정할 수 있다. CSM 모델과 Gehring 모델에서의 디스크 커터 수명은 세르샤 마모 지수(Cerchar Abrasiveness Index, CAI)를 이용하여 예측하게 된다. CSM 모델은 디스크 커터가 마모가 되어 교체될 때까지 회전하여 절삭할 수 있는 최대의 선형거리를 제시하였다(Ko et al., 2014). 이를 위한 NTNT 시험 및 세르샤(CAI) 시험은 아래와 같다.

2.2 NTNU 시험

NTNU (Norwegian University of Technology) 시험은 노르웨이를 비롯한 유럽에서 수행된 다수의 TBM 데이터를 이용하여 암반용 TBM의 굴진성능과 디스크커터의 마모를 평가할 수 있도록 개발된 시험이다. 시험장치는 다음의 Fig. 1과 같이 Siever’s J Test (SJ), Abrasion Test (AVS), Brittleness Test (S20)의 3가지 시험으로 구성되며 각각의 결과를 조합하여 굴진성능과 디스크 커터의 마모를 평가할 수 있다. NTNU 모델에서의 디스크 커터의 마모 평가는 Siever’s J Test, Abrasion Test의 시험결과를 조합하게 되며, 이때 얻은 커터 수명지수(Cutter Life Index, CLI)를 이용하게 된다. 여기서 Siever’s J 시험은 암석의 표면 경도를 나타내는 값으로 비트를 200회 회전시켰을 때 천공 깊이를 의미한다. AVS는 1 mm 이하의 입자로 분쇄된 암분을 회전 강판에 올려놓고, 강판을 100회 회전시킨 후에 비트의 중량 손실 값을 의미한다. 이때 SJ와 AVS로부터 이용하여 식 (1)과 같이 CLI를 구할 수 있다.

Fig. 1.

NTNU test

2.3 세르샤(CAI) 시험

세르샤 시험은 Cerchar Institute (Centred ‘Etude et. Recherches de Charbonnages de France)에서 1986년에 개발된 디스크 커터 마모시험이다. Fig. 2와 같이 세르샤 시험은 일정 수직하중(70 N)을 받는 핀을 시험을 수행하고자 하는 암석면에 수직으로 접촉시킨 뒤 일정속도 1 mm/sec로 암석표면을 긁는데(10 mm) 시험 후 마모된 핀의 직경의 길이로 Cerchar Abrasiveness Index (CAI, 마모지수)를 구한다. 총 5개 핀으로 시험을 수행하게 되는데, 시험 후 각 핀의 긁힘 진행방향에서 측정한 지름과 이에 수직한 방향으로 측정한 지름의 평균값을 구하여 각 핀마다 2개씩 측정된 총 10개의 평균 지름에 10배를 해주면 CAI 값을 산출할 수 있다(Jeong et al., 2014).

Fig. 2.

Cerchar test

3. NAT (New Abrasion Tester) 커터 마모 예측 시험 및 모델

3.1 NAT (New Abrasion Tester) 시험

NAT (New Abrasion Tester)는 기존 시험방법을 보완하여 빠르고 정확하게 디스크 커터의 마모 예측이 가능한 새로운 시험방법으로, 개발된 시험장치는 크게 메인 프레임, 하중 재하 장치, 암석 시편 고정부, 원형 디스크(절삭 도구) 및 디스크 고정부, 회전장치로 구분되며, 시험장치는 Fig. 3과 같다. NAT는 기존 세르샤 시험장치와 유사하게 암석 시료를 도구로 긁어 도구의 무게 차를 이용하여 디스크 커터의 마모량을 예측한다. 그러나 NAT는 세르샤 시험장치에서 금속 핀을 직선으로 이동시키면서 암석을 긁는 방식과 다르게 원형의 디스크를 회전 이동시키면서 실제 TBM 디스크 커터와 유사한 메커니즘으로 마모를 발생시키는 특징이 있다. 또한 세르샤 시험장치는 금속 핀을 10 mm 이동 시켜 암석을 긁어 마모를 발생시키지만, NAT는 100 mm 회전 이동하면서 암석을 긁어 마모를 발생시키는 차이가 있다(Fig. 4 참조).

Fig. 3.

NAT (New Abrasion Tester) and test method

Fig. 4.

NAT rock sample and disc

시험에 사용되는 회전 디스크는 일반적으로 사용되는 디스크 커터와 세르샤 시험의 사용되는 핀과 유사한 로크웰 경도 54의 강재를 사용하였다. 디스크에 작용하는 사하중은 충분한 질량손실을 발생하면서 시험을 하는데 어려움이 없도록 25 kg을 적용하였다. 회전속도는 20 RPM으로 일정하게 할 수 있도록 모터를 사용한 자동장치로 회전 이동시키며 NAT 시험 회전수는 50바퀴로 제안되었다(Kim et al., 2017). NAT의 시험순서는 다음과 같다. ①우선 회전 디스크의 무게를 측정하고 회전 디스크를 본체 장치와 결합한다. ②다음으로 암석시편을 쪼개어 쪼개진 표면이 디스크를 향하여 암석을 장치에 고정한 후 상부플레이트에 25 kg의 하중을 가한다. ③상부플레이트를 내려 암석 시편에 원형 디스크를 접촉되도록 하여 이때 디스크와 연결된 크랭크를 50바퀴를 돌려 디스크가 암석을 긁으면서 회전 이동시키게 한다. 여기서 시험 전 후의 디스크 중량 차이(mg)가 NAT 시험에서의 마모지수(Disc Wear Index, DWI)를 의미한다(식 (2)).

여기서, W_before는 디스크의 시험 전 중량이고, W_after는 시험 후 중량을 의미한다.

3.2 NAT (New Abrasion Tester) 모델

NTNU 모델과 CSM 모델은 각각 커터 수명 지수과 마모 지수를 제안하여 디스크 커터의 마모를 평가하게 된다. 이들 지수는 모두 TBM 공사에 필요한 디스크 커터의 수를 사전에 예상하고, 시공 중 디스크 커터의 교체주기를 결정하기 위해 개발되었다. NAT 시험결과로부터 새로운 마모지수인 DWI 지수가 제안되었으며, Fig. 5와 같이 총 5개 현장 다양한 암종에서 실제 디스크 커터의 마모 기록과 현장 암석을 이용한 NAT 시험과의 상관 관계로부터 식 (3)의 모델식이 제안되었다(Farrokh and Kim, 2018). 여기서 NAT 모델에서 디스크 커터의 마모 SCWL (Specific Cutter Weight Loss)는 굴착 부피당 디스크 커터 마모량(g/m³)으로 정의된다. Fig. 5에서 제시된 것과 같이 여러 개의 암종과 현장의 시편을 이용한 시험결과와 실제 디스크 커터의 마모량을 비교한 결과에서 결정계수(R²)는 0.90으로 신뢰성이 높은 것으로 보인다. 단, 표본수가 다소 적어 향후 추가적인 현장 데이터를 사용하여 모델의 보완 및 개정이 필요 할 것이다.

Fig. 5.

Correlation between DWI and SCWL (Farrokh and Kim, 2018)

Fig. 6은 TBM 굴착 거리당 디스크 커터 당 마모율 의미를 설명하는 것으로 각각의 디스크 커터가 굴착 이동하는 원주에 간격을 곱하여 커터당 굴착 단면적을 구하며, 여기에 TBM 종방향 이동거리를 곱하면 디스크 커터 당 굴착 부피를 구할 수 있다.

Fig. 6.

Calculation of SCWL for NAT (Farrokh and Kim, 2018)

4. 현장 적용

4.1 현장 소개

○○ 현장은 기존 도수터널 노후화에 따른 신설터널 시공을 목적으로 개설된 현장으로 연장 11.5 km의 기존 도수터널에 병렬로 신규 도수터널을 TBM으로 건설하는 프로젝트이다. 굴착은 TBM 직경은 4.0 m로 Open TBM이 적용되었으며 2대의 TBM 양 방향 수직구에서 굴진하여 중간에서 관통하게 된다. 터널이 굴착되는 지반은 도수터널의 심도는 약 100~300 m이며, 최대 620 m 토피를 가진다. RMR 20~95인 편마암으로 구성되어 있으며, 암반등급은 2등급에서 3등급이 주요하며, 일부 4등급 지반에서 절리가 다소 발달되어 있다. Fig. 7은 지질 평면도 및 종단면도를 나타낸다. 현장에 투입된 TBM은 굴진 추력이 10,000 kN이며, 토크는 922 k-m 제원을 가지며, 굴진 파워는 1000 Kw이다. TBM 총 길이는 47 m이며 TBM 본체는 10.3 m에 해당한다. 다음의 Fig. 8은 시공 중 TBM 후방과 커터헤드 전방의 굴착지반 전경을 나타낸다.

Fig. 7.

Geological map of ○○ site

Fig. 8.

Photograph of TBM & Rock surface in front of cutter head

4.2 디스크 커터 마모량 측정

현장 투입된 TBM의 커터헤드에는 17인치 디스크 커터 35개가 사용되었으며 이중 3개의 디스크 커터는 외곽 게이지 커터이다. 다음의 Fig. 9는 커터헤드 디스크 커터 설치 도면을 나타내며, 디스크 커터 간격은 중심부로부터 외곽부로 갈수록 점점 작아지게 배치되었다. 디스크 커터의 간격과 설치 위치된 반경으로부터 커터헤드가 1회전 하였을 때 각 디스크 커터의 굴착단면적으로 계산할 수 있다. 단, Fig. 9와 같이 동일한 회전 반경을 가지는 외곽 게이지 커터가 3개이므로 게이지 커터의 굴착단면적은 게이지 커터의 개수로 나누게 된다.

Fig. 9.

Cutterhead layout drawing

현장에서 디스크 커터의 교체기록을 정리하여 각각의 디스크 커터의 굴착거리, 교체시 마모타입, 마모 발생량을 조사하였으며, 일부 구간에 대한 조사결과는 다음의 Fig. 10과 같다. 디스크 커터 8번의 경우에 3월 12일 새로운 디스크 커터로 교체한 이후 4월 25일 교체까지 총 523.3 m 굴착하였으며, 교체되었을 때 디스크 커터는 정상마모 상태로써 이때 마모 두께는 28 mm로 관측되었다.

Fig. 10.

Record for cutter intervention

디스크 커터 교체 타입은 정상마모부터 파손까지 다양한 형태로 구분하여 기록 하였으며 이들 대표적인 마모 형태 별 발생원인은 Table 2와 같다. 현장의 실측 커터 교체 기록을 통해 굴착거리 및 마모량을 정확히 산정할 수 있는 7개의 커터에 대해 굴착 부피 당 디스크 커터 마모량을 산정하였다(Table 3).

Table 2. Disc cutter wear schemes

Wear type	Description	Wear scheme
Normal wear	Uniform wear on the tip
Uneven wear	One sided wear due to clogged disc or jammed bearing due to dust intrusion
Chipping	Due to highly stressed disc in hard rock, split into small pieces
Mushrooming	Inefficient steel hardness resulting in severely deformed ring

4.3 디스크 커터 마모량 예측 및 비교

실제 디스크 커터 마모량 측정은 시험에 사용된 암석시편과 동일한 암종을 굴착한 디스크 커터를 선별하여 예측모델의 신뢰성을 높일 수 있도록, 35개의 디스크 커터 중 암석시편을 채취한 지점 전후로 한달 이내 디스크 커터교체가 이루어진 디스크 커터를 선별하였다. 또한 디스크 커터가 파손되거나 편마모가 발생된 경우에는 정상적인 마모메카니즘에 의한 마모가 아닌 이상치 강도의 암석출현이나 복합지반 등이 원인이며, 평균적인 디스크 커터의 마모량을 구하는데 어려움이 있어 정상 마모된 디스크 커터를 대상으로 최종 7개의 디스크 커터를 선별하였다(Table 3). 현장에서 TBM 굴착 중 채취된 암석시편을 이용하여 NAT 시험을 수행하였으며, 이때 시험은 동일 지점의 3개 암석 시편을 이용하여 시험결과는 평균 값으로 산출하였다. 다음의 Fig. 11은 시험 전경을 보이며, Table 4는 현장 암석 시편을 이용한 NAT 시험결과 값을 나타낸다.

Fig. 11.

NAT and rock sample

Table 3. Disc cutter wear weigh loss

Table 4. NAT Test results

NAT 시험결과 DWI를 구하고, 식 (3)에 대입하여 디스크 커터의 마모량을 예측하였고, 앞서 Table 3과 같이 35개 디스크 커터 중 선별된 7개 디스크 커터의 실제 마모량과 비교하였다. 비교 결과 Table 5와 같이 0.89~1.17배 수준으로 비교적 정확한 예측를 보여주었다. Table 5에 따르면 디스크 커터 26번은 2월27일과 3월12일에 교체가 되었다. 이기간 중 3월4일에 채취된 암석을 이용하여 NAT 시험을 수행하였다. 예측된 디스크 커터의 마모량과 실제 디스크 커터의 마모량을 비교한 결과로부터 예측결과 대비 실제마모량 비는 0.93으로 유사성을 보였다.

Table 5. Comparison between site record and test results

기존 NTNU 시험 및 세르샤 시험과 비교분석하기 위해 NAT 시험과 동일한 암석시편에 대해 세르샤(CAI)시험을 수행하였고, 설계 단계에서 수행된 동일한 암종 및 암반등급에 대한 NTNU 시험결과를 확보하였다. 이를 바탕으로 NTNU 모델, CSM모델, Gehring모델을 이용하여 마모를 예측하고 실제 현장 계측기록과 비교하였다. 다음의 Fig. 12는 세르샤(CAI)시험 전경 및 설계 단계에서 수행된 NTNU 시험 전경을 보여준다.

Fig. 12.

Cerchar & NTNU tests

앞서 NAT 시험결과로부터 예측한 26번 디스크 커터에 대해 기존 모델 결과와 비교하여 Table 6에 정리하였다. Table 5에서는 NAT의 평균값 0.93을 제시한 반면, Table 6에서는 각 NAT 결과 0.79~1.14를 나타내었다. 이는 실험 결과의 분포도를 상호 비교하기 위함이다. NTNU는 예측/실제 값이 0.77, CSM 모델은 0.66~1.28로 NAT 대비하여 상대적으로 정확도가 낮은 것으로 확인 되었으며, Gehirng 모델은 그 편차가 가장 크게 나타났다. 이중 CSM 모델의 예측/실제 비교 결과는 0.66~1.28로 평균 값은 예측/실제가 1에 가까운 것으로 보이나, 값의 변동성이 NAT 모델과 비교하여 큰 것으로 나타나 시험결과에 따라 정확도에서 차이를 보이는 것으로 나타났다.

Table 6. Disc cutter wear weigh loss

5. 결 론

본 연구에서는 암반용 TBM의 디스크 커터 마모량을 예측하기 위하여 개발된 NAT (New Abrasion Tester)모델을 현장에 적용하여, 실내실험을 수행하고 이를 이용한 커터 마모 예측치를 현장 실측 데이터와 비교하였다. 동시에 현장 데이터를 기존의 마모량 예측 방법과도 비교, 평가하였다. ○○ 현장의 경우 NAT의 예측 결과가 커터 교체 현장 실측 데이터와 기존 방법에 비해 상대적으로 잘 맞는 것으로 나타났다. 본 연구결과를 요약하면 다음과 같다.

1.기존 TBM 디스크 커터 마모 예측 시험으로 가장 널리 사용되는 방법으로 NTNU 시험과 세르샤 시험이 있다. NTNU 시험은 복잡한 시료성형과정을 거치고 시험결과에 보정계수를 적용하기 때문에 숙달되지 않은 기술자가 수행하는데 어려움이 크다. 또한 세르샤 시험은 시편에 따라 시험결과의 편차가 있을 수 있어 다수의 시험 수행이 필요하다. 이러한 한계를 극복할 수 있는 NAT (New Abrasion Tester) 모델이 개발 되었다.

2.NAT는 원형의 디스크를 회전이동 시키면서 암석을 절삭하는 동안의 디스크 마모량을 가지고 마모지수(DWI, Disc Wear Index)를 제안하는 시험으로, 현장의 암석시료를 가지고 NAT로부터 DWI를 구해 실제 TBM 굴진중의 디스크 커터 마모량 예측이 가능하다.

3.본 연구에서는 NAT모델을 국내 ○○ 현장 도수터널 공사에 적용하여 디스크 커터의 마모량을 예측하고 실제 디스크 커터의 마모량과 비교하였다. 현장에서 측정된 디스크 커터 마모량 대비 예측 결과는 0.89~1.17 수준으로 위치에 따라 편차는 있지만 비교적 정확한 예측치를 보이는 것으로 나타났다.

4.또한 현장의 디스크 커터 마모량을 기존의 NTNU 모델, CSM 모델을 이용한 디스크 커터 예측 결과와 비교하였다. 비교 결과 디스크 커터의 마모 예측값/실제값 비율이 NAT 모델에서 가장 차이가 적은 것으로 나타났으며, CSM 모델은 변동성이 NAT보다 큰 것으로 확인되었다.

5.본 연구를 통하여 간단한 실내시험을 이용하여 신뢰도 높은 암반 TBM 디스크 커터 마모 예측의 가능성을 확인하였다. 향후 다양한 암종 및 암반등급의 NAT 시험결과와 실제 현장 데이터를 추가하면 보다 빠르고 정확한 디스크 커터의 마모 예측이 가능할 것으로 기대한다.