1. 서 론

우리나라의 국토의 70% 이상이 산지를 이루고 있어 자연환경 훼손을 최소화할 수 있는 터널이 많이 건설되고 있으며 산업의 발전과 더불어서 최근 건설되는 터널들이 점차 대단면ㆍ장대화되고 있다. 터널을 이용하는 대형 물류수송 차량과 교통량의 증가로 인해 터널 내에서 사고의 발생 가능성도 증가하고 있다. 이런 이유로 인해서 터널 방재 설비 기준도 강화하는 추세이다.

터널은 폐쇄된 공간이고 대피로가 한정되어 있기 때문에 대피하는 데까지 걸리는 시간이 길어진다. 주요 사망의 원인인 질식사는 유해가스에 의한 직접적인 피해 외에도 발생한 연기가 탑승자의 시정을 저해하여 피난로를 찾지 못함으로서도 유발된다. 따라서 터널 내 화재발생시 승객의 안전을 확보하고 피난 구조 활동 및 화재 진압 활동을 하기 위해서는 고온의 유독가스가 포함된 연기가 피난로에 침투하지 못하도록 적절한 유속을 만들어 줄 수 있는 환기시스템이 필요하다(유지오, 2002; 유용호, 2007).

터널 화재 시 이러한 환기시스템에 의해서 연기의 성층화를 유지하면서 열기류의 역류현상을 억제하기 위한 최소 풍속을 임계풍속(Critical Velocity)이라고 한다. 대피를 용이하게 하기 위한 터널 방재시설 중 제트팬에 의한 임계풍속은 한쪽 방향으로 연기를 제어하는데 중요한 역할을 하고 있다. 제연시스템의 임계풍속은 화재강도, 터널형상, 환기설비 및 운전조건 등 다양한 환경조건에 의해서 상이한 결과가 나타나는 것으로 보고되고 있다. 열차터널에서 화재강도에 따른 임계풍속의 변화를 3차원 수치해석을 통해 수행하였고(이승철 외, 2004), 도로터널에서 화재강도와 경사도에 따른 임계풍속의 변화 등이 연구되었다(건설교통부, 2004). 또한 현재까지 동일 터널에 대한 CFD를 이용한 임계풍속 산정에 있어서 서로 다른 해석영역과 경계조건 등의 입력으로 인해 상이한 결과를 보이는 것으로 보고한 바 있다(김효규, 2007).

터널 방재시스템 설계 시에 시간과 비용을 줄이기 위해서 일반적으로 1차원 임계풍속 식을 사용한다. 그리고 1차원 임계풍속 식의 정확도를 보완하기 위해서 CFD를 이용하고 있다. 하지만 CFD 해석은 계산에 사용된 격자개수, 난류모델 및 대류항 처리기법에 따라 계산결과의 차이가 발생하고(Versteeg 외, 2007) 화원의 크기 및 위치 등에 따라 상이한 결과가 나타날 것으로 예상된다.

따라서 본 연구에서는 도로터널 내 화재 시 필요한 임계풍속 산정을 위해 3차원 전산유체역학 기법을 도입하여 격자개수와 화원의 크기 및 위치를 변화에 따른 역류(back-layering)의 위치, 온도분포, CO 농도분포 등을 비교ㆍ분석하고 최종적인 임계풍속을 제시한다.

2. 1차원 임계풍속 산정

2.1 임계풍속

임계풍속은 화재강도, 터널의 형상(단면형상 및 높이), 기울기에 영향을 받으며, 이를 산정하기 위해 주로 사용되고 있는 1차원 임계풍속 Vc의 산정식은 아래와 같다(국토해양부, 2009).

 (1)

 (2)

(3)

여기서,

임계풍속은 식 (1)과 (2)를 반복적으로 풀이하여 결정된다.

본 연구에서의 설계 화재강도는 버스를 기준으로 한 20 MW로 하고 이때의 연기발생량은 80 m3/s로 가정하였다(국토해양부, 2009). 화재영역 이외의 공기온도가 17℃일 때 본 연구에서의 대상터널에 임계풍속 산정을 위한 대입조건을 표 1에 나타내었다.

2.2 임계풍속 산정결과

20 MW의 화재강도와 표 1에 나타낸 본 연구 대상 터널조건을 1차원 임계풍속 식 (1) ~ (3)에 대입하고 반복계산하면 임계풍속은 2.22 m/s가 산정되었다. 본 연구에서는 효율적인 임계풍속의 검증을 위해 3차원 CFD계산의 입구속도를 1차원 임계풍속 식을 이용하여 구한 2.22 m/s보다 조금 큰 2.25 m/s를 적용하였다.

3. CFD를 이용한 임계풍속 산출 수행기준

CFD에 의한 임계풍속 산정을 위한 수행기준이 명확하지 않기 때문에 본 연구에서는 기존 참고 문헌(한국도로공사, 2006)의 기준을 근간으로 세부 조건들을 가장 일반적 조건이라고 판단하여 다음과 같이 정리하였다.

3.1 CFD 해석의 기본 사항 및 기본 가정

CFD를 이용하여 임계풍속을 산정할 때 기본적으로 고려할 사항은 다음과 같다.

⦁초기조건 및 각종 경계조건은 실제상황과 최대한 유사하도록 한다.

⦁해석영역은 화재지점을 전후로 충분히 고려한다.

⦁유체해석에 있어 해석결과의 신뢰성이 검증된 프로그램으로 해당분야에 범용적으로 사용되는 프로그램을 사용한다.

또한 CFD를 이용하여 임계풍속을 산정할 때 기본 가정은 다음과 같다.

⦁ 터널 내 공기들은 이상기체이며 비압축성 유체로 가정한다.

⦁ 터널 내 기류는 3차원 정상상태 난류유동이다.

⦁ 터널 벽은 열전도도가 매우 낮으므로 단열상태이다.

3.2 해석영역 및 경계조건

CFD를 이용하여 터널의 임계풍속을 산정할 때 해석 영역, 화재차량과 화원(fire source)의 위치 및 크기, 그리고 화원에서의 발열량과 CO 발생량은 다음과 같다.

⦁ 터널 입구로부터 100 m, 터널 출구로부터 300 m 위치에 화재 차량인 버스를 위치시킨다.

⦁ 화원의 위치 및 크기는 버스 차량 양쪽 부분에 버스 체적의 1/2씩 적용한다.

⦁ 화원의 발열량은 20 MW를 입력하고 CO 발생량은 0.1025 kg/s를 적용한다.

3.3 임계풍속 산정기준

⦁임계풍속은 CO 가스의 거동을 기준으로 판별한다. 판별 방법은 화재차량 앞부분 끝선보다 100 ppm 이상의 CO 농도가 상류에 존재할 때 역류현상발생으로 간주한다.

⦁풍속은 0.05 m/s단위로 산정하되 소수점 3째자리에서 올림처리하여 산정한다. 풍속을 0.01 m/s 단위로 하는 것은 해석오차 및 설계와의 연계성을 생각해볼 때 과도한 측면이 있고 0.05 m/s 단위로 선정하여도 화재상황 재현에 대한 신뢰성을 확보할 수 있다. 소수점 3째자리에서 올림처리하는 것은 반올림 또는 버림처리 시, 최대 0.05 m/s 오차가 발생할 수 있고 실제 필요풍량 이하로 제트팬의 소요풍속이 산정될 수 있으므로 안전율을 감안하여 올림처리한다.

⦁β값은 소수점 2째 자리까지 표기하며 3째 자리에서 반올림 처리한다. β값은 풍속에 종속되는 변수로 풍속대비 오차를 최소화하기 위하여 올림 또는 버림으로 일괄처리하지 않고 반올림 처리한다.

4. CFD를 이용한 임계풍속 산정

4.1 대상모델 제원 및 해석영역 모델링

본 연구에서 선정한 대상은 실제 일방향 2차선 터널로 총 연장 400 m 이다. 터널 높이는 6.63 m, 터널 단면적은 63.786 m2이다. 화원은 터널 입구로부터 -X방향으로 100 m 지점, 체적은 82.325 m3 (10.77 m×2.45 m×3.12 m)이다. 그림에서 X'는 향후 계산 결과 논의 시 사용하기 위한 X= -100 m 에서 시작되는 좌표이다. 점선 화살표는 터널 내 공기의 이동방향이다.

또한 역류 현상을 자세히 관찰하기 위해 격자 모델링 시 버스 주변과 터널 내부의 영역을 두 가지로 나누어 격자생성을 했다. 버스를 중심으로 상류방향으로는 버스 길이의 1배 그리고 하류방향으로 버스길이의 2배로 하여 총 4배의 버스길이를 B영역으로 설정하고 그 외의 터널 내부를 A영역으로 하였다. A와 B영역의 기본격자 크기비율이 2:1로 하여 격자를 생성하였다.

 계산의 종류는 표 2와 같이 격자수에 따라 6가지, 화원의 크기와 위치를 달리하여 2가지를 수행하였다. 수치해석 시 격자수를 5만개, 10만개, 20만개, 40만개, 80만개, 180만개로 각각 변화시키며 오차발생을 최소화 하기위한 분석을 하고자 하였다. 화원의 크기와 위치에 따라 3가지 계산을

수행하였으며 각각의 경우를 그림 3에 나타내었다. 이 해석을 위해 격자수 약 84만개, 난류모델은 표준 k-ε을 기본 모델로 삼았다. 그림 1에서 언급한 case 1은 버스 전체 화재 시 화원은 버스 양쪽 전체면에 위치시켰고 버스 체적과 같은 크기를 적용했다. case 7은 버스 객실 내 화재 시 창문을 통해 열량과 독성물질이 외부로 전달되므로 버스 양쪽 창문 부분에 화원을 위치시켰으며 화원의 체적은 case 1의 1/2 크기이다. 또한 case 8은 버스 엔진과 타이어에서 화재 시, 버스 양쪽 하부에서 열량과 독성물질이 발생하므로 버스 양쪽 하단부에 화원을 위치시켰으며 화원의 부피는 case 7과 동일 하다. 계산의 편의성을 위해 터널의 종단경사는 0%로 가정하였다. 각 화원에 적용한 화재입력 조건은 다음 표 3과 같다.

4.2 지배방정식 및 경계조건

터널 내 화재 시 임계풍속에 따른 화염의 기류운동은 3차원 난류 정상상태의 비압축성유동으로 가정하였으며, 이에 따른 지배방정식은 연속방정식, 운동량방정식, 난류운동에너지방정식, 난류운동 에너지소산율방정식, 에너지방정식, 그리고 농도방정식이다(Patanka, 1980).

본 연구에서는 공기영역의 기류는 난류의 거동을 따른다고 간주하였으며, 밀도의 변화는 이상 기체상태방정식을 이용하였다. 이러한 지배방정식의 수학적 표현은 지면 관계상 생략하였다.

표 4에는 본 연구에서 적용한 경계조건을 나타내었으며 표에서 I와 l은 난류강도와 난류특성 길이로서 각각 1%와 터널수력지름의 10%로 간주하였다.

4.3 수치해석 방법

본 이론해석에서는 전체 해석영역에 대하여 지배방정식을 유한체적법(FVM, Finite Volume Method)과 비엇갈린 격자계(non-staggered grid system)방법으로 이산화 하였으며, 해석도구로는 상용코드 STAR-CCM+ Version 4.04를 이용하였다(CD-adapco Ltd., 2009).

STAR-CCM+를 이용한 공기역학계산에는 암시도식(implicit scheme)과 독립연산(segregated solver)이 이용되고 운동량방정식의 압력장을 처리하기 위해서는 비교적 계산 비용이 적으면서도 압력장을 정확히 예측하는 것으로 알려져 있는 SIMPLE(semi-implicit method for pressure-linked equations)알고리즘이 사용된다.

본 연구의 지배방정식들이 비선형이므로 반복계산에 의한 해의 수렴이 필요하다. 반복 계산 시 종속변수들의 수렴정도를 점검하기 위하여 아래에 정의된 잉여치(Residual) R값이 각 종속변수에 대하여 10-4이하에 도달하면 수렴된 것으로 간주하였다. 본 계산을 위해서는 수렴조건을 만족하기 위하여 기본모델인 case 1의 경우 약 5000회의 반복계산이 수행되었다.

5. 수치해석 결과

5.1 격자 개수에 따른 해석 결과

임계풍속 산정을 위한 3차원 CFD 해석에 있어 격자수 의존성을 파악하기 위해 격자수에 따라 모두 6가지 계산이 수행되었다. 결과는 그림 4∼6에 나타내었다. 각 결과의 상세한 비교를 위해 그림 7∼8에는 화재차량 시작점(X'=0)부터 하류방향으로 터널 수력지름의 5.8배 지점까지 터널 종단 중앙부 천정의 온도와 CO 농도값을 표시하였다. 또한 표 5~7에는 각 case별 역류위치와 특정위치에서의 온도와 CO 농도값을 나타내었다.

역류의 크기와 위치는 그림 4에서 보이는 바와 같이 격자 개수에 따라 상이하게 나타난다. 특히 격자수 약 5만개의 case 2와 격자수 약 10만개의 case 3은 역류 위치가 화재 차량 후미 상부에서 발생한다. 또한 case 4와 case 5는 case 1과 6에 비해 전반적 유동패턴은 유사하지만 국소위치에서의 속도 값은 차이가 있었다. 격자수 80만개의 case 1과 격자수 180만개의 case 6은 차량 상부 및 후미에서의 유동특성이 유사함을 알 수 있다.

온도분포를 살펴보면 격자개수가 증가할수록 온도값의 차이는 좁혀지는 것을 알 수 있으며 case 1 (기본 격자크기 A영역: 0.4 m, B영역: 0.2 m)과 인 case 6(기본 격자크기 A영역: 0.3 m, B영역: 0.15 m)은 거의 일치하는 것을 나타났다.

CO 농도분포를 살펴보면, 기류분포의 영향으로 온도분포와 유사한 패턴을 보인다. case 1, 4, 5 및 6은 화재차량 시작점에서 CO 농도가 100 ppm 초과의 값을 나타내므로 임계풍속은 2.25 m/s보다 증가시켜야 한다.

상기의 결과로 미루어 볼 때, 격자수에 따라 상이한 기류분포, 온도분포, 농도분포를 나타내므로 정확한 임계풍속 산정을 위해서는 3차원 수치해석의 격자 의존성을 확인해야 할 것으로 판단된다.

5.2 화원의 크기 및 위치에 따른 해석 결과

임계풍속 산정을 위한 3차원 CFD 해석에 있어 화원의 크기와 위치에 따른 결과를 파악하기 위해 화원의 크기와 위치에 따라 모두 3가지 계산이 수행되었다. 결과는 그림 9∼11에 나타내었다. 또한 각 결과의 상세한 비교를 위해 그림 12~13에는 화재차량 시작점 X'=0 m부터 하류방향으로 터널 수력지름의 5.8배 지점까지 터널 중앙종단면 천정에서의 온도와 CO 농도값을 표시하였다.

먼저 그림 9의 기류분포를 살펴보면 case 1의 경우, 역류의 크기가 가장 크게 나타나는데 이는 열교환 면적(화원의 크기)이 case 7과 case 8에 비해 2배 크고 따라서 고온의 화원을 지나는 공기량이 가장 많기 때문이다. 또한 역류의 크기가 가장 작은 case 7의 경우는 화원의 위치가 바닥면으로부터 1.56 m 높이에 위치해 있어 화원 아래 부분으로는 큰 온도의 상승 없이 공기가 통과되며 열교환 면적이 다른 경우에 비해 작기 때문으로 판단된다.

그림 10의 온도분포와 그림 11의 CO 농도분포를 비교해 보면 속도벡터의 영향으로 유사한 특성을 보인다. 이러한 결과 역시 열교환 면적과 위치에 기인되는 것으로 사료된다.

5.3 CFD 임계풍속 산정의 결과

본 연구에서는 터널 화재 시, 격자개수와 화원의 크기와 위치에 따라 모두 8가지 경우의 3차원 수치해석을 수행하였다. 그 결과 동일한 임계풍속에 대한 기류특성, 온도 및 CO 농도분포 특성이 각각 상이한 결과를 보여주었다. 특히 임계풍속 산정 기준이 되는 화재차량 앞부분(X'=0 m)에서 CO 농도값에 따라 임계풍속을 0.05 m/s씩 증감시키면서 재계산을 수행하였다.

또한 그 결과를 표 8에 나타내었다. 표에서 보이는 바와 같이 case 1의 경우는 0.05 m/s 증가된 2.30 m/s가 임계풍속이다. case 1의 임계풍속을 기준으로 격자개수 변화에 따라서 약 -8.7% ~ 4.3% 의 차이가 나타난다.

6. 결 론

본 연구에서는 도로터널 내 화재 시 열기류의 역류현상을 억제하기 위한 최소 풍속인 임계풍속 (Critical Velocity) 산정을 위해 1차원 임계풍속을 산정하고 그 값을 확인해보기 위해 3차원 전산유체역학 기법을 도입하여 격자개수, 화원의 크기와 위치를 각각 변화시키며 총 8가지의 수치해석을 수행하였다. 그 결과를 비교ㆍ분석한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.

1.본 대상터널에서 터널높이를 적용하여 1차원 임계풍속식에 의해 산정된 임계풍속은 터널높이를 수력지름으로 적용한 경우 2.22 m/s가 산정되었다.

2.임계풍속 2.25 m/s를 이용하여 격자수에 따른 6가지 수치해석 결과, 격자수에 따라 역류의 위치와 온도, CO 농도값이 상이하게 나타났으며, 본 대상터널의 경우는 기본 격자크기 A영역: 0.4 m, B영역: 0.2 m인 case 1이 적절한 격자임을 알 수 있었다. 따라서 정확한 임계풍속 산정을 위해서는 3차원 수치해석의 격자 의존성을 반드시 확인해야 할 것으로 판단된다.

3.화원의 크기와 위치에 따른 수치해석 결과, 화원의 크기와 위치에 따라 상이한 기류분포, 온도분포 및 CO 농도분포를 나타내어 임계풍속에 영향을 미친다는 것을 확인했다. 이것은 열교환 면적과 위치에 기인되는 결과라고 판단된다.

4.따라서 3차원 수치해석을 이용하여 임계풍속을 재산출해 본 결과, case 1은 2.30 m/s이며 case 1의 임계풍속을 기준으로 격자개수 변화에 따라서 약 -8.7% ~ 4.3%의 차이가 나타남을 알 수 있었다.