1. 서론

도심지 인구 증가로 인해 요구되는 사회간접자본 확충의 필요성은 이미 사회기간시설이 형성된 도심지에서 추가적인 건설공사를 유발시킨다. 도심지에 시공된 도로 혹은 지하철 등 터널은 사용자들의 접근성을 고려하여 심도가 그다지 깊지 않게 시공되는 것이 일반적이며 도심지의 시설 및 인구집중의 특성상 서울시 지하철과 같이 기 운영중인 지하철 터널에 인접하여 새로운 노선이 신설되면서 시공되는 신설터널은 기 운영중인 터널에 영향을 줄 수 있다(Wen et al., 2004; Pan et al.,2006).

기존터널에 평행하게 터널 시공시 굴진에 의한 주변지반의 거동이나 기존터널과의 상호간섭에 의한 영향이 단일터널보다 복잡한 거동을 하기 때문에 영향인자로서 토피고, 터널직경, 터널간 이격거리에 따른 지표침하 및 천단침하증가 등의 지반거동에 관한 연구결과 터널간 이격거리를 터널직경의 최소 2배 이상으로 유지시킬 때 간섭효과 감소로 지반의 안정성이 확보될 것으로 분석하고 있다(김학문, 1997). 또한 Hefny et al.(2004)는 신설터널의 시공에 의한 영향인자로서 각도에 따른 상대적인 터널의 위치와 체적손실량, 라이닝두께, 토피고, 이격거리에 의한 기존터널의 라이닝과 축력에 미치는 영향을 분석하였다. 라이닝에 작용하는 모멘트는 상부굴착시 감소, 측면굴착시 증가하는 경향을 보이며, 체적손실량이 증가함에 따라 모멘트 또한 증가하는 것으로 분석되었다. 이격거리에 관해서는 가까울수록 모멘트가 증가하므로 5D이상의 이격거리 확보가 필요할 것으로 보았다. 한편 Addenbrooke and Potts(2001)의 연구에서도 인접한 터널의 시공에 대해 지표침하 분석시 터널간 상호작용 고려의 필요성이 언급되었으며, 신설터널이 측면 또는 상부에 시공되는 경우 라이닝 변형거동은 측면의 경우 7D(D=터널직경), 상부의 경우 3D 이상의 기존터널과의 이격거리를 두고 시공되어야 영향을 최소화할 수 있는 것으로 나타나 상부에 시공되는 경우 기존터널에 영향을 크게 미칠 것으로 연구되었다. Mazek et al. (2004)는 하수터널 하부를 지하철이 교차하여 통과하도록 계획된 지역에 대해 3차원 해석을 수행하였으며 하수터널 주변의 그라우팅 주입과 지반침하, 변형억제의 관계에 대해 연구하였다.

이와 같이 신설터널의 시공으로 인한 지반거동과 기존터널에의 상호간섭 효과에 대한 영향을 인지하고 이에 대해 변수로 작용할 수 있는 영향인자와 그 영향범위에 관한 연구가 진행되고 있지만 지반조건이나 터널의 형상 등 변수가 매우 다양하여 정성적인 평가에 그치고 있다. 한편, 인접하여 터널 시공시 운영 중에 있는 터널의 라이닝 응력 증가 및 변형에 대한 추가적인 보강은 어렵기 때문에 신설터널의 설계시 장기적인 지하공간 건설 관점에서 인접 터널 및 주변지반의 거동에 미치는 영향에 대한 적절한 고려가 요구된다. 이러한 맥락에서 기존연구는 터널의 안전성이 확보되는 영역 범위를 제안하고 있으나 실질적으로 이 영역범주 안에 불가피하게 터널이 근접시공되는 경우가 있기 때문에 이 때 발생하게 되는 운영중 터널의 거동 메카니즘을 분석하고 상호간섭 영향 범위 안에서 시공되는 터널의 경우 그 영향인자로서 상대적인 위치와 굴착 방향에 따른 연구를 수행하였다.

2. 고려대상 조건

서울시 지하철과 같이 이전의 지하철 노선과 신설되는 노선의 교차 또는 도심지에서의 추가적인 하수관로나 도시가스 시설의 확충으로 인해 기존터널에 인접하여 터널이 시공되는 사례가 증가하는 추세에 있다. 운영 중 터널에 근접한 터널 시공의 영향인자는 이전 연구에서 다뤄진 바와 같이 여러 가지가 있을 수 있으나 본 연구에서는 선행된 기존 연구에서 주요 변수로 작용한 터널간 상대적 위치에 따른 기존터널의 라이닝 안정성에 대한 연구로 범위를 한정하였다.

신설터널이 기존터널과 평행하게 시공되는 경우 기존터널의 영향은 동일 이격거리에도 불구하고 근접 시공되는 신설터널과의 위치관계에 따라 그 영향이 달라지게 되므로 기존터널의 천단에서부터 0°, 45°, 90°, 135°, 180° 방향에 신설터널이 시공되는 경우를 검토하였다. 같은 맥락에서 운영중인 지하철 하부에 신설터널이 교차 또는 평행하게 굴진하는 시공조건의 영향을 분석하기 위해 다소 불리한 지반조건에 터널이 시공되는 그림 1과 같은 단순화한 임의의 조건을 대상으로 하였다. 터널은 직경 5m의 원형터널로서 3m 이격거리에 신설터널이 시공되며 시공중에 설치되는 숏크리트 라이닝 전면에 방수시트가 시공된 후 2차 라이닝(이하 라이닝이라 칭함)이 두께 30 cm로 시공되는 경우를 대상으로 하였다.

3. 유한요소해석

본 해석에서는 유한요소해석 상용프로그램 ABAQUS ver.6.4-1을 사용하였다. ABAQUS는 토목 및 기계 등 다양한 분야에 적용되는 프로그램으로서 특히 지반공학 분야에서 다양한 흙의 구성모델을 제공하고 소성거동 모사에 대한 알고리즘이 효율적이어서 지반구조물의 항복 후 거동 평가에 적합하게 활용될 수 있다.

모델의 이산화에 있어 2차원 조건의 지반은 8절점 가감적분 고체요소(CPE8R)를 적용하였으며 라이닝은 빔요소(B22)로 모델링하였다. 3차원 조건의 경우 지반은 8절점 고체요소(C3D8R), 라이닝은 쉘요소(S4R)로 모델링하였다. 한편 재료모델링에 있어서 지반은 비관련 흐름규칙(non-associated flow rule)을 따르는 Mohr -Coulomb Hardening 모델을 적용하였고, 라이닝은 탄성거동을 하는 것으로 가정하였다. 본 연구에서는 다소 불리한 지반조건으로 풍화토 정도의 지반에서 시공되는 조건을 고려하였으며, 무근콘크리트로 시공되는 라이닝은 설계강도 24MPa를 갖는 것으로 가정하였다. 표 2는 해석에 적용된 지반과 라이닝의 역학적 특성을 보여주고 있다.

경계조건은 터널중심에서 측면경계 좌우 8D(40m)로 수평방향 변위를 구속하였으며, 바닥면은 하부 신설터널에서 1D 아래에 수평ㆍ수직방향 변위를 구속하였고 상부 신설터널의 천단에서 지표까지의 토피고는 3D(15m)로 설정하였다. 3차원 해석에 적용한 유한요소망의 측면경계는 면에 수직한 방향변위 구속, 바닥은 힌지로 고정하였다. 그림 2～3은 본 해석에 적용된 유한요소망을 보여주고 있다. 그림 2는 2차원 해석에 적용된 유한요소망으로 기존터널을 중심으로 θ에 따라 신설터널이 동일한 이격거리 범위 내에 존재하도록 모델링하였으며 절점수는 21708개, 요소수는 7124개이다. 그림 3은 3차원 유한요소망으로 보이는 바와 같이 미리 기존터널의 요소를 제거한 상태로 모델링한 후 신설터널의 시공을 모사하였으며 절점수는 49708개, 요소수는 45528개이다.

횡단면 근접시공 분석을 위한 2차원 해석의 시공단계는 지반의 자중 재하 후, 기존터널의 시공으로 인한 하중분담율 50%, 숏크리트가 나머지 50%를 부담하는 것으로 모델링하였다. 따라서 라이닝 설치와 함께 숏크리트이 지지하는 50%의 내압이 동시에 작용하도록 하였으며, 라이닝은 터널 유지 관리 목적으로 시공되므로 설치 후 라이닝 자체의 자중만 작용하는 것으로 모사하였다. 이후 신설터널 굴착 및 라이닝 설치도 기존터널과 동일한 과정을 반복하여 시공되는 것으로 모델링하였다(그림 4).

3차원 모델링은 해석시 소요시간 단축을 위해 기존터널이 이미 굴착되고 숏크리트가 설치된 상태를 초기조건으로 구현하였다. 따라서 초기조건에서 터널에 작용하는 힘은 굴착하중 및 숏크리트에 의한 내력으로 지반 자중재하와 터널의 내압으로 모사하였으며, 숏크리트에 의한 내압은 터널중심에서의 연직응력의 1/2이 작용하는 것으로 모델링하였다. 그 다음 기존터널의 라이닝을 설치하고 라이닝 자체의 자중만 작용하도록 하여 터널에 작용하는 하중은 숏크리트만으로 지보되는 것으로 보았다. 신설터널의 시공은 굴진장 1m, 굴착 후 바로 라이닝이 설치되는 것으로 모사하였다. 그림 5는 3차원 조건의 시공단계 모사를 보여주고 있으며 토피고, 이격거리, 터널단면의 기하학적 조건 및 라이닝 조건은 2차원 모델링과 동일하게 하였다.

4. 결과 및 분석

운영중인 터널에 근접하여 시공되는 터널이 기존 터널에 미치는 영향을 평가하기 위해 기존터널과 신설터널간의 상대적인 위치를 주안점으로 고려하여 이에 기존터널의 변형과 라이닝에 유발되는 응력과 모멘트를 통해 영향 여부를 검토하였다.

이때 라이닝은 축력과 휨모멘트가 동시에 작용하는 요소로 단면력 산정은 식 (1)을 이용하여 계산할 수 있으며 응력의 최대값은 라이닝의 바깥방향을 향하는 면에 발생한다. 그림 6은 쉘요소와 빔요소에서의 좌표계와 단면에 작용하는 축력과 모멘트의 방향을 보여주고 있으며 그림 7은 본 장에서 단면력 산정시 방향을 나타낸 것으로 축력의 경우 인장이 (+), 압축이 (-), 모멘트는 반시계방향을 (+)로 정의하였다.

 (1)

4.1 신설터널의 상대적 위치에 따른 영향

신설터널이 기존 터널에 수평 이격하여 시공되는 경우는 기존 터널 라이닝의 횡단면 휨 변형의 문제로서 2차원 수치해석을 수행하여 영향 여부를 평가할 수 있다. 이러한 시공 조건에 대해서 중앙에 위치한 기존터널을 중심으로 신설터널이 천단에서부터의 각도 θ가 0°, 45°, 90°, 135°, 180°에 위치할 때 기존터널의 변형 및 축력과 모멘트를 분석하여 신설터널이 기존터널에 미치는 결과를 제시하였다.

그림 8과 9는 신설터널의 방향각도별 기존터널에 발생하는 축력과 모멘트를 나타낸 것으로 보이는 바와 같이 신설터널이 시공되는 방향과 그 측면을 중심으로 축력과 모멘트가 크게 증가하며 서로 유사한 경향을 보인다.  가령 신설터널이 180°에 위치하는 경우 단면의 180°에서 압축력 및 모멘트가 최대로 발생하며 180°에서 ±60° 위치에서 인장력 최대, 모멘트 최소로 발생하여 응력차가 크게 나타나기 때문에 이 지역의 보강이 필요하다. 또한 신설터널이 0°와 135°, 180° 방향에 위치하는 경우 상대적으로 응력이 크게 발생하여 위험한 조건이 되며 기존터널에 수평하게 위치하는 90°일 때가 가장 안정적인 것으로 분석되었다. 그림 10～11은 기존터널 단면에 대해서 각 조건의 라이닝에 발생하는 최대 축력과 최대 모멘트로 신설터널의 상대적 위치 θ에 따라 나타낸 것이다. 위에서 언급한 바와 같이 축력과 모멘트는 180°에서 다른 위치에 비해 상대적으로 크게 유발되기 때문에 라이닝에 작용하는 응력 또한 그림 12와 같이 180°에서 최대로 발생한다. 그림 13의 터널직경 대비 변형된 크기의 비에서도 동일한 결과를 얻을 수 있다.

각 조건별 라이닝에 응력은 표 3에 정리한 바와 같이 기존터널의 직하부 또는 직상부의 연직방향 위치에 신설터널이 시공되는 경우 라이닝 응력이 가장 불리하게 발생되는 것으로 분석되었으며 따라서 신설터널 굴착 전 기존터널 방향의 최단거리 지역을 그라우팅 보강 후 시공하는 것이 위험을 최소화할 수 있는 방안이 될 수 있다. 그림 14는 라이닝 응력이 가장 불리하게 발생하는 θ=180° 경우에 대한 기존터널 및 주변지반의 변위를 나타낸 것으로 y방향 변위와 변위벡터에서 볼 수 있듯이 신설터널 굴착으로 인해 기존터널이 신설터널의 지반이완 영역에 속하게 되어 주변지반과 함께 침하하기 때문에 다른 위치보다 연직방향의 근접시공이 더 위험하게 되는 것으로 판단된다. 본 절에서 제시된 결과들은 다음과 같이 요약된다.

 • 신설터널의 영향은 이격거리 뿐만이 아니라 기존터널과의 공간적 배치에 따라 달라질 수 있다.

 • 신설터널이 θ=0°와 180°의 위치에 시공될 때 기존터널에 대한 영향이 가장 불리한 것으로 평가되어 연직방향 배치되는 신설터널의 경우에 각별한 고려가 필요하다.

 • θ=90° 위치에 시공되는 조건이 기존터널 라이닝에 대해 가장 안정적이며 가장 위험한 조건인 θ=180°인 경우 라이닝에 유발되는 힘은 축력 605kPa, 모멘트 7.2MPa, 압축응력 9.6MPa이다.

4.2 기존터널에 교차하여 시공되는 신설터널의 영향

4.2.1 상부 신설터널 시공

본 절에서는 기존터널의 상부를 교차하는 방향으로 통과하는 신설터널의 영향을 3차원 유한요소해석을 통해 분석하였다. 주요 분석단면은 가장 크게 영향을 받는 신설터널 통과 직하부 위치 기존터널 중앙단면으로 신설터널의 굴착과정에 따른 라이닝의 변화경향과 분석단면과 막장거리에 따른 영향범위를 검토하였다. 기존터널의 검토단면은 그림 15에 나타낸 바와 같이 기존터널의 중앙 단면을 대상으로 하였으며 이때 신설터널의 굴진에 따른 분석단면의 영향을 고찰하기 위해 신설터널의 막장과 기존터널 분석단면간의 거리 “F”에 따라 통과 전은 (-), 통과 후는 (+)로 표현하였으며 각 거리는 터널 직경 D로 표기하였다.

그림 16은 분석단면에서 신설터널과의 거리 2D 통과 전후에 대한 축력 및 모멘트, 응력 분포를 보이고 있다.  축력은 상부라이닝을 중심으로 꾸준한 증가를 하다가 신설터널 통과 후 증가정도가 다소 감소하는 경향을 나타낸다. 모멘트와 응력은 터널의 막장방향을 바라보면서 터널 굴진방향으로 회전하기 때문에 모멘트 및 응력분포는 점차 증가하다가 터널 직상부 통과시 최대모멘트 37.5kN-m, 최대 압축응력 2.1MPa이 발생하고 막장 통과후에는 회전과 함께 감소한다. 축력은 신설터널과의 최단거리 지점에서 최대값이 발생하지만 모멘트는 최대값 발생지역이 회전하기 때문에 터널이 교차하여 통과하는 경우 기존터널의 보강은 기존터널의 둘레 전체에 필요하다. 또한 최대 모멘트와 응력이 발생하는 위치는 45°와 135° 방향으로 터널 통과시 사선방향의 양 어깨부가 라이닝의 최대 취약점이 된다. 그림 17은 분석단면의 천단, 측벽, 인버트 라이닝에서 굴착단계에 따른 변화경향을 나타낸 것으로 앞서 라이닝 응력 분포도의 터널통과에 따른 경향과 일맥상통한다. 먼저 축력의 경우 영향범위는 터널직상부에서 전ㆍ후 방향 1.0D가량의 범위로 신설터널의 막장이 1.0D 통과 후 천단에서 최대로 발생하며 그 수치는 225kN에서 수렴하고 있다. 모멘트는 터널통과에 따라 회전하는 형상으로 가지므로 통과시점을 기준으로 증가하다가 감소 또는 감소하다가 증가하는 경향을 보여 직상부를 통과할 때가 급격한 응력차로 인한 위험 시점으로 판단된다. 라이닝의 두께는 30cm로 중립축을 경계로 외부와 내부 라이닝으로 구분할 수 있으며 외부라이닝에 인장이 작용하면 내부에서는 압축을 받는 응력구조를 가지고 있기 때문에 외부와 내부라이닝을 구분하여 응력변화를 나타내었다. 모멘트의 경향과 같이 외부라이닝에 작용하는 최대응력은 라이닝 설치시점을 기준으로 터널통과 직후 2.0MPa이 발생하나 실제로는 터널통과직전 -1.8MPa에서 3.8MPa가 급격히 발생하여 통과시점에서 라이닝은 급격한 응력변화로 인한 균열발생의 위험이 있다. 한편 모멘트와 응력의 영향범위는 전ㆍ후 방향 2.0D로 라이닝의 축력보다는 모멘트가 근접시공의 영향에 민감한 것으로 분석되었다.

각 시점의 변형형상은 그림 18에서 보이는 바와 같이 굴진에 따라 최대 변위발생 지점이 회전하다가 단면통과 2.0D이후부터 천단 최대 3.3mm에서 수렴하기 때문에 굴진이후의 영향을 염두에 두고 보강해야 한다. 종방향 변형은 그림 19에 보이는 바와 같이 신설터널 통과 전 기존터널의 라이닝의 중심부는 약간 315°방향을 향한 변형이 발생하였으며 신설터널 통과 후 최대 변형은 천단방향을 향하면서 측면에서 봤을 때 “ㅅ”형태를 하고 있다.

4.2.2 하부 신설터널 시공

2차원 해석결과 가장 위험한 신설터널 시공 위치는 180°로 분석되었으며 3차원 결과 또한 이와 동일하게 상부 신설터널보다 하부 신설터널 시공시 응력 및 변형에 있어서 안전성이 더 저하되는 것으로 나타났다. 그림 20은 분석단면에서 축력 및 모멘트, 응력 분포도로 인버트부에서의 최대축력은 신설터널 통과 후 440kN가 발생하며, 모멘트는 기존터널 직상부 통과시 117° 위치에서 90kN-m의 최대값을 가진다. 또한 117° 위치에서 외부라이닝의 최대 압축응력은 5.4MPa, 내부라이닝의 최대 인장응력은 6.8MPa가 발생한다. 신설터널이 기존터널의 하부를 통과함에 따라 축력은 인버트부에서 최대로 발생하며 모멘트와 응력의 최대 발생지점은 신설터널 굴진방향인 반시계방향으로 회전하기 때문에 기존터널 둘레의 전반적인 보강이 필요하나 특히 기존터널의 117°와 157°방향이 가장 위험할 수 있다. 하부터널 통과시 기존터널의 라이닝의 축력은 인버트에서 최대로 발생하며 모멘트와 응력은 측벽에서 최대가 나타나고 있다. 이러한 경향은 그림 20의 모멘트도에서도 볼 수 있듯이 직하부 통과시 라이닝의 대각선 방향이 가장 큰 수치를 보이고 인버트부는 오히려 터널통과 전후가 더 큰 모멘트가 작용하기 때문이다. 굴착 영향범위는 상부터널 통과시와 유사하게 축력의 경우 전ㆍ후 1.0D, 모멘트와 응력은 2.0D이며 상부터널 통과시와의 차이는 터널통과 이후의 모멘트 및 응력변화가 크게 발생하기 때문에 터널 통과시는 물론 그 이후의 영향도 무시할 수 없다.

그림 22는 하부신설터널 통과 전ㆍ후 변형으로 상부터널과 마찬가지로 기존터널의 라이닝의 중심부가 통과 이전부터 변형이 발생하였으며 통과 후 중앙부의 인버트 변위 32mm로 상부 굴착시보다 10배에 가까운 변형이 나타나 기존터널의 하부굴착이 더 위험할 것으로 분석된다.

본 절에서 제시된 결과들은 다음과 같이 요약된다.

 • 교차시공되는 신설터널에 의해 기존터널 분석단면 라이닝 모멘트와 응력의 최대값은 시계방향 또는 반시계방향으로 그 위치가 회전하기 때문에 교차지점 라이닝의 둘레에 전반적인 보강이 필요하다.

 • 신설터널이 기존터널 하부를 통과할 때 응력변화가 가장 크게 발생하므로 직하부 굴착시 유의해야 한다.

 • 기존터널 라이닝에 작용하는 신설터널의 영향은 F=-2.0D～2.0D이며, 2.0D 이후는 다소 감소하다가 일정하게 유지된다.

 • 하부터널 굴착시의 변형은 상부터널 굴착시의 10배 가량, 모멘트 및 응력은 2배 이상의 영향이 발생하므로 기존터널의 하부에 신설터널 시공시 각별한 주의가 요구된다.

4.3 기존터널에 평행하게 시공되는 신설터널의 영향

본 절에서는 2차원 해석을 수행한 것처럼 신설터널이 기존터널의 상부 또는 하부를 평행하게 통과하는 경우에 대해 3차원 해석을 수행하였다. 2차원 해석을 목적이 상대적 위치에 따른 위험 위치 파악에 있었다면 3차원 해석은 2차원 결과의 확인과 아울러 신설터널의 굴진에 따른 영향 분석에 초점을 두었다.

4.3.1. 상부 신설터널 시공

신설터널 굴진에 따른 기존터널 중앙단면의 라이닝 단면력 변화경향은 그림 24와 같이 측벽부위와 천단의 상반에서 꾸준한 증가를 하고 있다. 특히 기존터널의 직상부 통과시 변화량이 가장 크게 발생하였으며, 단면력이 수렴하는 영역인 신설터널 2.0D 통과 후 축력은 인장 153kN, 압축 48kN, 모멘트는 -94～79kN-m, 외부 라이닝 압축응력은 4.8MPa로 나타났다. 단면에서 위험측이 되는 위치는 천단에서 ±45°로 이 지역의 응력발생 감소를 위한 그라우팅 등의 보강이 필요하다. 그림 25는 기존터널과 평행하게 시공되는 신설터널의 굴진에 따른 라이닝 응력을 보여주고 있다. 축력은 측벽에서 최대 155kN이 발생하며 영향범위는 터널통과 전ㆍ후 3.0D의 영역으로 나타났으며 신설터널 통과전후로 힘의 변화가 크다. 이 때 천단의 축력은 통과 전 굴진해오는 신설터널로 인해 압축력이 작용하다가 통과 후 신설터널에 이끌려서 인장을 받게 되는 것으로 분석된다. 모멘트와 응력은 통과전 2.0D부터 일정한 기울기로 증가 또는 감소하기 시작하여 통과후 2.0D에서는 측벽 라이닝에서 모멘트 78kN-m, 외부라이닝 압축응력 4.8MPa으로 수렴하는 경향을 보이므로 적어도 막장이 2.0D를 통과할 때까지 라이닝에 대한 관찰을 해야 한다. 신설터널 굴진에 따른 기존터널 라이닝 변형은 그림 26과 같이 신설터널이 단면통과 2.0D 후 천단에서 최대변위 9.6mm로 수렴하고 있으며, 그림 27은 터널굴진에 따른 종방향 변형으로 통과 이후 터널의 변위가 일정하게 수렴해 나가고 있어 앞서 그림 25의 라이닝 변화경향과 일치한 결과이다.

4.3.2 하부 신설터널 시공

기존터널의 직하부 통과시의 경우도 신설터널이 기존터널과 동일한 방향으로 통과하기 때문에 단면력은 수렴하는 형태를 가지며 각각의 수렴하는 단면력의 범위는 축력 -85～255kN, 모멘트는 -140～115kN-m, 외부 라이닝 응력은 9.5(인장)～-6.9(압축)MPa로 나타났다. 이러한 수치는 상부 신설터널이 시공되는 경우에 비해 1.5배가량 큰 것으로 하부 터널시공의 위험성이 높음을 보여주는 결과이다.

그림 29에 나타난 기존터널 중앙단면의 라이닝 변화경향은 상부터널 굴착과 형태 및 굴진에 따른 영향범위에 있어서 유사한 경향을 보이고 있다.

라이닝의 변형은 단면통과 2.0D 후 천단에서 30mm, 인버트에서 41mm가량 발생하였다. 이것은 상부굴착시의 천단에서 9.6mm에 비해 3배 이상 큰 변위가 발생한 결과로 라이닝에 작용하는 단면력이 1.5배가량 큰 결과와 비교하였을 때 과다변위로 인해 라이닝이 저항해야하는 응력의 정도가 실제보다 작게 분석된 것으로 판단된다.

4.3.3 2차원 결과와의 비교

표 4는 앞서 기존터널과 평행한 방향으로 시공되는 3차원 결과와 동일조건의 2차원 해석결과를 보여주고 있다. 평행시공조건에 대한 2차원과 3차원 해석결과 차이는 기존터널의 굴착하중에 대한 모사와 라이닝 요소 모델링의 차이 및 신설터널 굴진의 영향에 의한 것으로 응력결과에 있어서 하부굴착시의 인장응력을 제외하고 3차원 결과가 0.5～2.0MPa정도 다소 작은 결과를 보이고 있다. 따라서 2차원 해석결과가 보수적으로 나타났기 때문에 신설터널의 평행 시공조건에 대한 라이닝의 영향검토는 2차원 해석으로 상대적 위치에 따른 검토를 하여도 무방하다. 본 절에서 제시된 결과는 다음과 같이 요약된다.

 • 평행하게 시공되는 조건에서 기존터널 라이닝에 작용하는 단면력은 F=-2.0D부터 점차적으로 증가하여 F=2.0D정도에서 수렴하는 것으로 분석되어 신설터널의 굴착 전후의 지속적인 관리가 필요할 것으로 판단된다.

 • 하부터널 굴착시의 변형은 상부터널 굴착시의 4배 가량, 모멘트 및 응력은 1.5배 이상의 영향이 발생하므로 이전의 결과들과 마찬가지로 기존터널의 하부에 신설터널 시공되는 경우가 위험한 것으로 분석되었다.

 • 평행시공 조건에 대해 2차원 및 3차원 해석결과 유사한 결과를 도출하였으며, 따라서 본 절의 시공조건에 대한 라이닝 평가는 다소 보수적인 결과를 보이는 2차원 해석을 적용하여 평가하여도 무방하다.

5. 결론

본 논문에서는 신설터널의 근접 시공시 기존 터널에 미치는 영향을 평가하기 위해 2차원 및 3차원 해석을 수행하였으며 그 결과 기존터널의 라이닝 거동 분석과 변형을 통해 다음과 같은 결과를 도출하였다.

1) 기존터널에 평행하게 시공되는 조건

 • 신설 터널이 기존터널의 라이닝에 미치는 영향은 동일한 이격거리라도 상대적 위치 θ에 따라 크게 좌우되며 기존터널 라이닝의 단면력은 신설터널 시공방향 θ에서 최대, θ±60°에서 최소로 발생한다.

 • 신설터널이 기존터널의 θ=90° 방향에 위치할 때 기존터널에 미치는 영향이 가장 작게 나타나며, 연직방향에 위치할 때 라이닝의 안정성에 영향을 크게 미친다.

 • 기존터널 라이닝에 작용하는 신설터널의 영향범위는 F=±2.0D이며 F=2.0D이후 단면력은 일정하게 수렴한다.

 • 2차원 및 3차원 해석결과는 유사한 결과를 보이며, 2차원 해석시 보다 보수적으로 분석되어 평행시공 조건에 대한 라이닝 평가는 2차원 해석을 수행하여도 무방하다.

2) 기존터널에 교차하여 시공되는 조건

 • 상부 또는 하부에 교차하는 터널 시공시 라이닝의 모멘트와 응력분포는 굴진방향을 향해 시계방향 또는 반시계방향으로 회전하는 형태를 보인다.

 • 신설터널이 상부보다 하부에 시공되는 경우 변형에 있어서 10배, 응력 및 모멘트는 2배이상의 영향이 작용하는 것으로 분석되어 하부 굴착시가 더 위험할 것으로 나타났다.

 • 기존터널 라이닝에 작용하는 신설터널의 영향범위는 F=±2.0D이나 직상부 또는 직하부 통과시가 급격한 응력변화로 가장 위험한 시공위치이므로 시공시 주의를 요한다.