1. 서 론
쉴드 TBM (shield tunnel boring machine)을 활용한 터널 시공은 안정성과 환경 지속 가능성이 뛰어나 도심지 터널 시공 활용 사례가 증가하고 있다. TBM 공법은 터널 막장면 토압에 대응하는 압력을 유지하면서 굴착을 진행함으로써, 안전하고 효율적인 터널 건설공법으로 각광받고 있다. TBM 공법에서 중요한 요소 중 하나인 디스크 커터(disc cutter)는 암반에 압입되어 균열을 발생시키는 부품으로, 굴착 과정에서 암반과의 상호작용으로 인해 마모가 발생하는 문제가 있다. 마모된 디스크 커터를 교체하기 위해서는 터널 굴착을 중단하고 TBM 챔버 내부로 진입하여 교체 작업을 수행해야 한다. 디스크 커터 교체의 예측 정확도가 낮아 실제 교체 횟수나 수량이 계획보다 증가할 경우, TBM의 다운타임과 비용이 상승하게 된다. 반대로 교체가 지연되면 굴착 효율이 크게 저하될 수 있다. 따라서, 디스크 커터 마모 예측의 정확성은 공사의 경제성과 공기 단축에 있어 중요한 요소이다(Hassanpour et al., 2015; Wang et al., 2015).
디스크 커터의 마모량은 커터 관입량과 이동 거리에 비례하며, 커터의 이동 거리는 커터의 방사(radial) 위치와 터널 굴진량에 의해 결정된다. 이론적으로, 커터헤드의 중심부 커터(center cutter) 및 앞면 커터(face cutter)는 이동 거리에 비례하여 교체가 필요하며, 외각부 게이지 커터(gauge cutter)는 설계 특성상 더 빨리 마모가 진행된다(Liu et al., 2017).
디스크 커터 마모 예측을 시도한 초기 연구자들은 터널 현장 경험 및 교체 기록을 기반으로 경험적 모델을 제시하였다. 특히, Colorado School of Mines (CSM) 모델(Rostami, 1993; 1997)과 Norwegian University of Science and Technology (NTNU) 모델(Bruland, 1998)이 잘 알려져 있다. CSM 모델은 실내 실험으로 얻어진 Cerchar 마모 지수(cerchar abrasivity index, CAI)를 기반으로 전반적인 추력, 토크 및 출력을 산정하는 준이론적(semi-theoretical) 접근 방식을 제공하며, NTNU 모델은 광범위한 터널 현장 기록을 활용하여 다양한 터널 굴착 조건에 대한 시간 및 경제성 상관관계를 제안한다. 이후 터널 현장 데이터를 활용하여 CSM 및 NTNU 모델의 예측식을 조정하거나, 특정 지반 조건 데이터를 활용한 디스크 커터 마모 예측식이 제안되었다(Hassanpour et al., 2014; Köppl et al., 2015; Wang et al., 2015; Amoun et al., 2017; Ren et al., 2018; Rong et al., 2019; Sun et al., 2019; Yang et al., 2019). 특히, 이들 연구에서는 회귀 분석, 랜덤포레스트, 의사결정 트리 등의 머신러닝 기법을 활용하여 예측 모델의 정확도를 향상시키고자 하였다.
앞서 언급한 디스크 커터 마모 예측 모델은 주로 경험적 데이터에 기반하고 있으며, 지질 조건과 TBM 사양의 변화에 따라 예측 정확도가 저하되는 문제가 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 최근에는 머신러닝(machine learning) 기법을 적용한 연구가 진행되고 있다. Kim et al. (2020), Mahmoodzadeh et al. (2021), Kang et al. (2022)의 연구에서는 현장 지질 조건과 TBM 운영 데이터를 수집하여 머신러닝 기법을 활용해 커터 마모 예측을 수행하였다. 특히, 랜덤포레스트(random forest) 알고리즘을 적용한 머신러닝 모델에서 공통적으로 높은 예측 정확도를 확인할 수 있었다. 하지만, 앞서 언급한 선행 연구에서는 굴착 링 별 모든 커터의 평균 마모량을 예측하였으며, TBM 막장면에 위치한 개별 커터의 마모도를 예측하지 못하는 한계가 존재한다.
본 연구는 이러한 한계를 극복하기 위해 랜덤포레스트 알고리즘을 활용한 머신러닝 기법을 적용하였으며, 특히 커터의 개별 이동 거리를 고려한 새로운 모델을 제안하였다. 본 연구에서는 지질 조건, TBM 운영 데이터 및 커터 마모 기록으로 구성된 총 17,947개의 데이터 세트를 수집하여 모델 학습 및 테스트에 활용하였다. 모델 학습 과정에서 k-fold 교차 검증(cross-validation) 방법을 적용하여 예측 모델의 일반화 성능을 검증하고 과적합을 방지하였으며, 머신러닝 모델의 예측 성능은 평균 제곱근 오차(root mean squared error), 평균 절대 오차(mean absolute error), 결정 계수(coefficient of determination, R2)로 평가하였다.
2. TBM 터널 현장
전체 터널 시공 구간은 총 연장 2.7 km로, 외경 7.7 m, 내경 7.0 m의 Earth Pressure Balance (EPB) 쉴드 TBM 장비를 사용하여 굴착하였다. TBM 장비의 상세 사양은 Table 1에 정리하였다. 본 연구의 적용 대상 터널 현장의 종단면도는 Fig. 1에 도시하였다. 쉴드 TBM 시공 구간은 편마암 및 화강암 지층으로 구성되며, 실트와 점토를 포함한 충적층 및 화강암과 편마암의 복합 지반(mixed face) 조건이 존재하였다. 본 연구에서는 EPB TBM에서 높은 커터 마모가 발생하는 경암 지반 지역을 대상으로 연구를 진행하였다. 특히, 해당 지역의 편마암과 화강암 지반에서 Cerchar 마모 지수(CAI)가 4~6으로 측정되어 높은 마모성을 확인하였다. 경암 지반 터널 굴착에 사용된 설계 정수는 Table 2에 제시하였다.
Table 1.
Key specifications of EPB TBM
| Specification | Range |
| Maximum thrust force | 66,523 kN |
| Torque | 7,510~12,843 kNm |
| Power | 2,080 kW |
| Rotational speed | 0~3.7 rpm |
| Segment length (1 ring length) | 1.5 m |
Table 2.
Engineering parameters of the study area
본 터널 현장에서 사용된 TBM 막장면 커터헤드에는 디스크 커터, 스크래퍼, 그리고 버켓이 설치되었으며, 디스크 커터의 설치 위치는 Fig. 2에 나타내었다. 총 50개의 디스크 커터가 90 mm 간격으로 설치되었으며, 커터헤드 중앙부에는 17인치 더블 커터가, 그 외 지역에는 18인치 싱글 커터가 사용되었다. 본 연구에서는 디스크 커터의 설치 위치 정보를 커터 이동 거리로 환산하여 디스크 커터 마모량 예측에 활용하였다. 현장에서 사용된 모든 디스크 커터는 Rockwell Hardness C 규격으로 55에서 58 HRC의 경도를 가지며, 320 kN의 하중 설계를 가진 커터가 사용되었다.
3. 디스크 마모 데이터베이스
디스크 커터 교체 보고서, 지질 조사 보고서, 그리고 TBM 운영 데이터를 수집하여 TBM 커터 마모 예측 데이터베이스를 구축하였다. 수집된 데이터는 본 연구의 목적에 맞게 1링 굴착 거리당 발생하는 개별 디스크 커터의 마모량을 예측할 수 있도록, 개별 디스크 커터 마모량 기준으로 지질 인자 및 TBM 운영 인자를 정리하였다.
먼저, 경암 지반 굴착 중 디스크 커터가 교체된 35개 구간의 CHI (cutter head intervention) 보고서 데이터를 수집하였다. 각 CHI에서 허용 마모량을 초과하여 디스크 커터가 교체된 경우에는 교체시 최종 마모량을, 교체되지 않은 경우에는 계측된 마모량을 기입하고, CHI 간 굴착 거리로 나누어 50개 디스크 커터의 링별 마모량을 계산하였다. 커터헤드 중앙부에 위치한 17인치 더블 커터는 18인치 싱글 커터와 마모 양상이 다르므로, 데이터의 일관성을 위해 1번부터 8번까지의 디스크 커터 교체 데이터를 제외하였다. 또한, 편마모(uneven wear), 칩핑(chipping), 머쉬루밍(mushrooming)과 같은 비정상 마모 데이터도 전체 학습 데이터의 일관성을 해치기 때문에 분석에서 제외하였다. 35개 CHI 보고서 데이터 중 대부분의 관측값이 누락되었거나 오기입된 경우에도 관측자의 인적 오류(human error)로 판단하여 분석에서 제외하였다. 최종적으로, CHI 관측값 중 간헐적으로 누락된 데이터는 선형 보간법을 사용하고, IQR (interquartile range) 기법을 적용하여 이상치를 제거함으로써 링별 디스크 커터 마모량 데이터베이스를 완성하였다. 데이터 전처리를 통해 최종적으로 얻어진 데이터베이스는 총 17,947개의 데이터로 구성되었으며, 각 링별 커터 마모량은 0~1.091 mm 범위로 나타났다.
링별 커터 마모량을 예측하기 위해 선행연구(Frenzel et al., 2008; Amoun et al., 2017; Plinninger et al., 2018; Mahmoodzadeh et al., 2021)를 참고하여 예측 모델 학습 인자를 선별하였다. 특히, 예측 모델의 범용성을 향상시키기 위해 다른 현장에서도 공통적으로 활용할 수 있는 총 9가지 영향 인자를 다음과 같이 활용하였다. EPB TBM 운영 데이터 중 커터헤드 회전속도, 커터 토크, 추력, 굴진속도, 챔버 압력의 5가지 주요 제어 인자를 수집하여 예측 모델에 활용하였다. 지질학적 특성으로는 54개의 지반 조사 보고서를 정리하여 얻은 터널 천장부 RQD (rock quality designation) 값, 지하수위(ground water level), 그리고 토피고를 포함하였다. 54개의 지반 조사 지점 사이의 지질 데이터는 선형 보간법을 사용하여 보완하였다. 마지막으로 디스크 커터의 개별 위치별 이동 거리를 학습 인자로 포함시켰다. 최종적으로 정리된 데이터베이스는 총 17,947개의 데이터 세트로 구성되었으며, Fig. 3에 9가지 디스크 커터 마모 유발 인자의 분포를 나타내었다.
디스크 커터 마모량과 마모 유발 인자 간의 상관관계를 Pearson 상관관계 분석 기법으로 확인하였다(Fig. 4). 분석 결과, 커터 이동 거리와 마모량 간의 상관계수가 0.51로 가장 높은 양의 상관관계를 보였으며, 토피고 역시 0.12로 상대적으로 낮지만 양의 상관관계를 나타내었다. 그러나, 나머지 변수들과 마모량 간의 상관관계는 대체로 낮거나 음의 상관관계를 보였다. 특히, 챔버 압력과는 -0.11로 음의 상관관계를, 추력과는 -0.07의 상관관계를 나타내었다. 이러한 결과는 본 연구에서 새로 도입한 커터 이동 거리 인자가 실제 마모량 예측에 유효할 가능성을 시사한다. 커터 이동 거리 인자가 디스크 커터의 마모에 중요한 영향을 미칠 수 있으며, 향후 머신러닝 모델 개발 시 해당 변수를 중심으로 모델의 예측력을 향상시킬 수 있을 것으로 판단된다.
4. 머신러닝 모델
본 연구에서는 랜덤포레스트 알고리즘을 활용하여 디스크 커터 마모 예측을 위한 머신러닝 모델을 학습하였다. 랜덤포레스트 알고리즘은 다수의 결정 트리 모델의 출력값을 평균하여 최종 예측값을 도출하는 앙상블 모델이다. 전통적인 신경망 모델과 비교할 때, 랜덤포레스트 알고리즘은 부트스트랩 샘플링(bootstrap sampling)과 집계(aggregation) 기법을 결합한 배깅(bagging) 방법을 통해 일반화(generalization) 성능이 뛰어나고, 학습 데이터의 특성이 과도하게 반영되지 않도록 과적합(overfitting)을 효과적으로 제어할 수 있다. 랜덤포레스트 알고리즘은 원본 데이터셋으로부터 무작위로 n개의 샘플을 반복적으로 추출하여 다양한 결정 트리 모델을 생성하며, 서로 다른 세트의 샘플을 사용하여 구축된 결정 트리 모델의 출력값을 평균하여 최종 예측값을 계산한다. 최종적으로 식 (1)에 나타낸 바와 같이 출력값의 평균 제곱 오차(mean squared error, MSE)를 최소화하는 랜덤포레스트 네트워크를 구하여 최적 모델을 결정하였다.
머신러닝 모델의 예측 효율성은 입력받는 데이터와 학습 과정을 조정하는 하이퍼파라미터(hyperparameter)에 의해 크게 영향을 받는다. 본 연구에서는 n_estimators, max_depth, min_samples_split, min_samples_leaf의 네 가지 주요 하이퍼파라미터를 조정하여 랜덤포레스트 모델을 최적화하였다. 또한, 그리드 서치(grid search) 방법을 활용하여 가장 적합한 하이퍼파라미터 조합을 탐색하였다.
본 연구에서는 전체 입력 데이터의 80%를 학습(training)에 사용하고, 나머지 20%를 예측 성능 테스트(testing)에 할당하여 모델을 학습하였다. 훈련 단계에서는 데이터의 편향성(bias)을 줄이고 일부 데이터에 과적합되는 현상을 방지하기 위하여 5겹 교차 검증(5-fold cross validation) 방법을 채택하였다. 예측 모델의 성능은 식 (2), (3), (4)에 나타낸 바와 같이 평균 제곱근 오차(root mean squared error, RMSE), 평균 절대 오차(mean absolute error, MAE), 그리고 결정 계수(coefficient of determination, R2)로 사용하여 평가하였다. RMSE 및 MAE 값이 낮을수록 마모량 예측의 정확도가 높음을 의미하며, 결정 계수 R2 값이 0에서 1 사이에 있을 때, 값이 높을수록 예측 모델의 정확성이 높음을 나타낸다.
랜덤포레스트 알고리즘에서 최적 모델이 결정된 이후, 해당 모델을 통해 예측 값을 계산할 때 각 영향 인자의 상대적인 중요도를 특성 중요도(feature importance) 분석을 통해 도출할 수 있다. 이 중요도 지수는 입력된 데이터 특성이 랜덤포레스트 모델 구조 내의 트리 모델을 따라 분할될 때의 불순도(impurity) 감소를 평가하여 결정된다. 본 연구에서는 랜덤포레스트 모델에서 도출된 특성 중요도 점수를 분석하여 디스크 커터 마모를 유발하는 주요 예측 변수를 식별하였으며, 디스크 커터 마모와의 상관관계를 평가하였다.
5. 예측 결과
디스크 커터 마모 예측을 위한 랜덤포레스트 모델의 학습 결과, 최적의 하이퍼파라미터 조합은 max_depth = 28, min_samples_leaf = 1, min_samples_split = 2, n_estimators = 770으로 결정되었다. Fig. 5에는 학습 데이터셋과 테스트 데이터셋에 대한 커터 마모 예측의 정확성을 각각 나타내었다. 학습 데이터에서의 예측 성능은 RMSE 0.022 mm, MAE 0.011 mm, R2 0.988로 나타났으며, 테스트 데이터에서는 각각 RMSE 0.058 mm, MAE 0.030 mm, R2 0.922로 나타났다.
테스트 데이터에서의 링별 마모량 예측 정확도가 RMSE 0.058 mm로 나타났으므로, 이를 활용하여 실제 현장에서의 예측 적용 가능성을 평가할 수 있다. 본 연구에서 활용한 터널 현장의 경암 지대에서 평균 커터헤드 교체 간격(CHI)은 16링이었다. 따라서, 본 연구에서 개발한 예측 모델을 활용하면 0.058 mm × 16링 = 0.928 mm로, 커터헤드 교체 간 발생하는 개별 디스크 커터의 마모도를 1 mm 이내의 오차로 예측할 수 있음을 확인하였다. 또한, 테스트 결과의 R2 값은 0.922로 나타나, 이전 연구들(Hassanpour et al., 2014; Köppl et al., 2015; Liu et al., 2017; Ren et al., 2018)과 비교해 현저히 우수한 예측 성능을 나타냈다.
Fig. 6은 랜덤포레스트 모델에서 도출된 특성 중요도 점수를 나타낸 것이다. 디스크 커터 개별 이동 거리는 0.54의 점수로 가장 높은 순위를 차지하여, 디스크 커터 마모량과 가장 높은 연관성을 시사하였다. 지질학적 인자인 토피고, 지하수위, RQD는 각각 0.11 이상의 점수를 얻었으며, 이는 TBM 운영 지표에 비해 디스크 커터 마모와 더 높은 연관성이 있음을 의미한다. TBM 운영 인자 중에서는 회전 속도가 가장 높은 순위를 차지했으며, 그 뒤를 추력, 챔버 압력, 토크, 전진 속도가 따랐다.
6. 결 론
본 연구에서는 랜덤포레스트 알고리즘을 활용하여 EPB TBM 굴착 시 발생하는 디스크 커터 마모량을 예측하는 머신러닝 모델을 구현하였다. 특히, 본 연구에서는 개별 디스크 커터의 이동 거리를 고려하여 각 링 굴착 거리별로 디스크 커터에서 발생하는 마모량을 예측하였다. EPB TBM 현장에서 수집된 17,947개의 데이터셋과 디스크 커터 마모에 영향을 미치는 9가지 요인을 바탕으로 모델을 학습하고 검증하였다. 연구 결과, 다음과 같은 결론을 도출하였다:
1. 랜덤포레스트 기반 디스크 커터 마모 예측 모델은 테스트 세트에서 RMSE 0.059 mm와 R2 0.922으로 우수한 예측 성능을 보여주었다. 8가지의 디스크커터 마모 유발 인자(지질학적 및 TBM 운영) 뿐만 아니라 개별 디스크 이동거리를 고려함으로써, 기존 연구 대비 더 정확한 디스크 커터 마모 예측 모델을 제시하였다.
2. 특성 중요도 분석 결과, 디스크 커터 마모 예측에 있어 커터 이동 거리가 가장 중요한 인자로 나타났다. 이는 지질학적 인자와 TBM 운용 인자에 이어 중요한 변수로 분석되었다. 또한, 디스크 커터 마모에 영향을 미치는 각 요인을 분석함으로써, TBM 굴착 작업 운영 최적화를 통해 터널 현장에서의 비용 효율성을 향상시킬 수 있을 것으로 판단된다.
3. 본 연구에서는 국내 EPB TBM 현장 경암 지반에서 수집된 데이터를 활용하여 디스크 커터 마모 예측 모델을 제안하였다. 추후, 경암 지반 외의 다양한 지반 조건에서의 TBM 굴착 데이터와 비정상 마모 기록를 포함하여 마모 예측 모델을 개발하여, 범용성이 높은 예측 모델 개발이 필요가 있다고 판단된다.
