1. 서 론
2. 실내모형시험
2.1 모형 말뚝 재하 장치 및 모형 터널
2.2 말뚝 칼리브레이션
2.3 지반조성
2.4 터널굴착
2.5 CASE 분류 및 시험 방법
2.6 실내모형시험 결과
3. 근거리 사진계측
3.1 근거리 사진계측 결과
4. 수치해석
4.1 해석조건
4.2 수치해석 결과
4.3 결과 비교
5. 결 론
1. 서 론
도심지의 지상공간이 포화되면서 기존 구조물 하부에 지하철, 전력구 등과 같은 지하공간을 개발하기 위한 터널 굴착이 빈번하게 발생하고 있다. 이는 인접 지반 및 구조물에 반드시 영향일 미치며, 많은 연구자들에 의해 이론적 및 수치해석(Loganathan and Poulos, 1998; Chen et al., 1999; Kitiyodom et al., 2005; Lee and Jacobsz, 2006; Yoo and Song, 2006; Cheng et al., 2007; Lee et al., 2010; Devriendt and Williamson, 2011; Lee, 2012; Jeon et al, 2015), 실내모형시험(Loganathan et al., 2000; Jacobsz, 2002; Lee, 2004; Lee and Chiang, 2007; Kim et al., 2014; Hartono et al., 2014; Kong et al., 2016), 현장계측(Kaalberg et al., 2000; Selemetas, 2005; Pang, 2006) 등을 통해 연구되어 지고있다. 하지만, 대부분의 연구는 수직하중에 관한 연구로써, 최근 국내․외의 초고층 빌딩의 증가와 지진 발생 빈도의 증가로 인해 높아지고 있는 수평하중에 관련된 연구는 그에 비해 많지 않다. Paik et al. (2011)은 모형말뚝재하시험을 통해 수평하중의 반복하중 재하방법이 모래지반에 타입 된 말뚝의 수평거동에 미치는 영향을 분석하였으며, Kim et al. (2015)는 사질토 지반에서 수평하중에 따른 단일강관말뚝의 거동을 분석하고 최대휨모멘트를 분석하였다. 뿐만 아니라, Kim et al. (2015)은 축하중 및 수평하중을 독립적으로 재하할 수 있는 하중 재하 시스템을 적용하여 사용하중 상태에서 말뚝의 수평방향 거동을 평가를 실시하였으며, Kwon et al. (2009) 은 축하중 및 수평하중을 독립적으로 재하할 수 있는 하중 재하 시스템을 저용하여 사용하중 상태에서 말뚝의 수평방향 거동을 평가하였다. 또한, Kim et al. (2014)는 모형말뚝의 지반조건, 하중조건, 재질 등을 변화시켜가면서 단일말뚝에 대한 실내모형시험을 실시함으로써 수평하중 재하시의 말뚝 거동을 분석하였다. 이와 같이, 수직하중에 관련된 연구에 비하여 수평하중이 고려된 연구는 미미하고 대부분 말뚝 거동에 초점이 맞춰져 주변지반 거동에 대한 연구는 부족한 실정이다. 이에 말뚝 두부에 수직하중을 적용한 후 수평하중을 적용함과 동시에 말뚝 하부에 터널굴착을 고려하여 말뚝과 인접 지반의 거동을 분석하였다. 터널굴착은 Lee (2014)의 연구에서 사용된 모형터널장치를 이용하여 체적손실을 통해 모사되었다. 실내모형시험은 9 Cases로 구분되어 수행되어 졌으며, 3 단계의 수평하중 재하를 통해 하중 단계별로 결과를 분석하였으며, 말뚝과 터널 중심의 수평이격거리를 0.0D, 1.0D, 2.0D (D: 터널직경)로 달리하였다. 수평이격거리는 Kaalberg et al. (2000)이 현장계측을 통해 말뚝 하부 터널 굴착 시 영향범위를 세 영역으로 구분하였는데, 그에 근거하여 구분하였다. 단일 말뚝 하부 터널 굴착 시 수직이격거리에 따른 말뚝과 주변 지반의 거동은 Kong and Lee (2016)에 의해 수행되었으며, 본 연구에서는 말뚝과 터널의 수평이격거리를 달리하여 말뚝과 인접지반의 거동을 분석하였다. 이는 도심지 개발에 있어 기존 구조물 하부 터널굴착에 따른 구조물과 지반의 거동을 파악하여 적정 이격거리(수직․수평)을 산정하기 위한 기초 연구로서 수행되었다. 그리고 LCM (Load Control Method)을 토대로 산정한 허용수직하중은 9 Cases에 동일하게 적용하였고 허용수평하중의 크기에 따른 말뚝의 거동을 분석하고자 산정된 하중에 1/3, 2/3, 1을 적용하여 3 Cases (0.34 
, 67 
, 
)로 분류해 진행하였으며, 수직하중은 모든 Case에서 동일하게 적용하였다. 또한 본 연구에서 가정된 말뚝의 길이와 직경을 고려하였을 때, 구조물기초설계기준해설(2015)에 따라 긴말뚝으로 가정하였으며, 말뚝 길이(짧은 말뚝, 중간 말뚝, 긴 말뚝)에 따른 터널의 영향에 대한 연구는 추후 진행할 예정이다. 실내모형시험을 통하여 말뚝에 작용하는 축력과 말뚝의 거동을 분석하였으며, 근거리 사진계측으로 말뚝과 주변지반 거동을 분석하였다. 그 후 이를 유한요소해석 프로그램 Plaxis 3D (Plaxis bv, ver. 2016)를 이용하여 비교 및 분석하였다.
2. 실내모형시험
2.1 모형 말뚝 재하 장치 및 모형 터널
실내모형시험을 위한 모형토조는 1,500 mm × 1,000 mm × 100 mm로 제작하였다. 철제프레임과 전면 아크릴로 이루어져 지반거동을 육안으로 확인할 수 있다(Fig. 1). 말뚝에 수직하중과 수평하중을 동시에 적용하기 위하여 모형토조에 수평하중을 재하 할 수 있는 장치를 제작하여 모형토조 상단에 설치하였다(Fig. 2). 말뚝은 scale effect 1/100을 적용해 사이즈 8 mm × 650 mm × 100 mm인 알루미늄으로 제작하였고(Fig. 3), 말뚝 내부에 변형률 게이지를 삽입하여 수직하중과 수평하중에 따른 축력을 계측하였다(Fig. 4). 허용수직하중과 수평하중을 산정하는 LCM 과정에서 하중재하와 터널굴착의 영향으로 인하여 발생하는 수평하중 재하 위치 변화를 최소화하고자 말뚝은 터널 상단으로부터 100 mm 위에 설치하였다. 터널 굴착을 모사하기 위하여 Fig. 5와 같이 본체는 아크릴, 외부는 고무멤브레인으로 구성된 직경 100 mm의 모형터널을 제작하였다. 모형터널의 칼리브레이션은 선행 연구인 Lee (2014)에 제시된 방법과 동일하게 실시하였고, Fig. 6의 수압펌프를 통해 터널의 체적손실(
)로써 터널굴착을 모사해 말뚝과 주변지반의 거동을 관측하였다. 지반은 주문진 표준사로 모사하였으며, 8개의 함수비 캔을 토조의 상부와 하부에 설치하여 상대밀도를 측정한 결과를 바탕으로 수치해석의 물성치를 산정하였다.
2.2 말뚝 칼리브레이션
실내모형시험에 앞서 말뚝에 작용하는 축력의 변화를 측정하기 위해 말뚝 내부에 상부, 중간, 하부의 좌측과 우측, 총 6곳의 내부에 strain gauge를 삽입하였다. 그리고 UTM (Universal Testing Machine)을 이용하여 총 3번의 말뚝 칼리브레이션을 진행하였다(Fig. 7). 말뚝에 작용하는 하중과 변형률의 그래프를 회귀분석한 결과(식 (1)~(6))를 바탕으로 말뚝에 작용하는 하중과 터널굴착에 따른 말뚝의 축력에 대해 분석하였다.
2.3 지반조성
실내모형시험의 지반은 주문진 표준사로써 모형토조의 상단과 하단에 총 8개의 함수비 캔을 설치해 상대밀도를 측정하였다(Fig. 8). 모든 Case에서 측정된 상대밀도 결과는 Fig. 9와 같으며, 약 31%로 나타나, Lambe and Whitman (1979)가 제시한 기준에서 느슨한 지반으로 가정할 수 있었다. 지반조성의 상대밀도 결과를 바탕으로 느슨한 사질토의 물성치를 반영하여 유한요소프로그램을 이용한 수치해석에 적용하였다.
2.4 터널굴착
본 연구에서는 터널 내부의 체적손실을 터널 굴착과정으로 가정하였다. 2차원으로 이상화 된 터널의 체적손실은 지반의 지표 침하량과 동일하게 설정하여 실험을 진행하였다 (Lee, 2014). 또한 실내모형시험에서는 체적손실에 따른 말뚝 및 지표침하량과 사진계측기법(Lee, 2004)을 이용하여 지반의 변위를 측정하여 분석하였다. 체적손실율을 적용하기 위해 모형터널에 사용되는 물의 양은 (Kong, 2016)의 연구를 이용하였다(Table 1).
2.5 CASE 분류 및 시험 방법
실내모형시험에 앞서 LCM (Load control method)을 이용하여 말뚝의 P-S curve (하중침하곡선)를 작성하여 극한수직하중(Fig. 10)과 극한수평하중(Fig. 11)을 측정한 후, 안전율 3.0을 적용하여 0.0323 kN의 허용수직하중과 0.0353 kN의 허용수평하중을 산정하였다. 총 9 CASE로 분류하여 수직하중은 동일한 값을 적용하였고, 수평하중은 허용수평하중대비 1/3, 2/3, 1의 비율을 적용하여(0.34 
, 0.67 
, 
) 3 CASE의 수평하중을 적용하였다.
그리고 터널과 말뚝의 수평이격거리와 허용수평하중의 크기에 따라 9 CASES로 분류(Table 2)하여 Table 3과 같이 실내모형시험을 진행하였다.
2.6 실내모형시험 결과
체적손실 5%를 적용하였을 때의 수평하중에 따른 말뚝두부의 수평변위(Fig. 12)와 말뚝과 지표면의 침하량을 측정하였다(Fig. 13). 말뚝 두부의 수평변위는 허용수평하중의 크기가 증가할수록 증가하였다(Fig. 12). 말뚝 침하와 말뚝으로부터 100 mm 떨어진 지표침하의 경우 말뚝과 터널의 수평이격거리가 증가함에 따라(CASE 3) 침하량이 감소하였고, 수평하중의 크기가 커질수록 (
) 침하량이 작게 나타났다(Fig. 13). 터널의 체적단계에 따른 말뚝의 축력분포를 분석하기 위하여 
=0 ~ 5% 단계에 해당하는 축력을 다음과 같이 나타냈다(Fig. 14). 수직하중과 수평하중을 재하한 후 터널굴착을 진행하자, 
=5%에서 가장 큰 축력의 변화를 나타냈다.
3. 근거리 사진계측
지중의 변위를 측정하기 위해 실내모형시험과 동시에 근거리 사진계측을 실시하였다. 알루미늄 봉에 반사점을 부착하여 지반에 설치하였으며, Cannon EOS 5D Mark를 사용하여 위치에 따른 총 4장의 사진을 촬영하였다(Fig. 15). 그림과 같이 토조 프레임에 18개의 기준점(reference point)를 설치하여 지반과 말뚝에 부착된 목표점(target point)와의 거리의 변화를 이용하여 지중의 변위를 측정한다. 말뚝과 터널의 수평이격거리에 따라 알루미늄 봉을 설치한 모습은 Fig. 16과 같다. 
=0%를 초기상태, VL=5%를 Step 1으로 지정하여 VMS 프로그램을 통하여 각각의 좌표점을 측정한 후, EngVis 프로그램을 이용하여 Mesh를 형성하여 터널굴착에 따른 지중의 수직변위, 수평변위, 변위벡터 결과를 얻을 수 있다.
3.1 근거리 사진계측 결과
근거리 사진계측을 통하여 분석한 결과는 Fig. 17~19에 나타내었다. 수직변위와 수평변위는 터널굴착이 이루어지는 터널 주변에서 가장 크게 발생하는 것을 알 수 있다. 특히, 터널 직상부에 말뚝이 위치한 경우에는(CASE 1) 주변지반이 터널굴착의 영향을 더 크게 받는 것을 알 수 있었다(Fig. 17 and 18). 수평하중이 가장 크게 작용하는(
) CASE 1-3, 2-3, 3-3의 경우, 수평하중을 받는 말뚝두부에서 가장 큰 수평변위가 발생하는 것을 알 수 있었다(Fig. 17). 이는 말뚝과 터널의 수평이격거리가 멀어질수록(CASE 3) 말뚝은 수평하중의 영향을 더 크게 받고 터널굴착의 영향을 덜 받는 것을 나타냄을 알 수 있다. 그리고 터널굴착의 영향으로 변위벡터 양상이 터널 주변지역으로 집중되었다. 전반적으로 터널굴착에 따라 변위벡터의 방향이 터널굴착 방향으로 하향하는 것을 알 수 있었다(Fig 19).
=5%)
=5%)4. 수치해석
4.1 해석조건
실내모형시험과 근거리사진계측을 통한 지반거동 결과의 정확도를 비교 및 분석하기 위하여 유한요소해석 프로그램을 이용한 2, 3차원 수치해석을 진행하였다. 수치해석에서 가정된 지반조건은 실내모형시험과 동일하게 느슨한 사질토 지반으로 표현하였다.
=5%)지반 물성치를 느슨한 사질토로 나타내기 위해 Kim et al. (2012)의 연구(Table 4)를 인용하여 상대밀도 30%일 때의 단위중량과 간극비를 적용하였으며, 탄성계수, 포아슨 비, 점착력, 전단저항각은 Das (2009)의 문헌을 이용하였다(Table 5). 수치해석 절차는 실내모형시험과 동일하게 진행하였다.
4.2 수치해석 결과
수치해석의 결과는 
=5% 일 때의 3차원 해석 결과를 Fig. 20~22에 나타냈으며, 2차원 해석은 나타내지 않았다. 수평변위는 수평하중의 크기가 커질수록(CASE 1-3, 2-3, 3-3), 터널과 말뚝의 수평이격거리가 증가할수록(CASE 3) 증가하는 것을 확인할 수 있었다(Fig. 20). 반대로 말뚝의 침하와 지표침하는 말뚝이 터널의 직상부에 위치할 때 가장 크게 나타났고(CASE 1), 말뚝과 터널의 수평이격거리가 증가할수록(CASE 3) 감소하였다(Fig. 21). 전단변형률의 경우 터널 주변에 집중되는 양상을 나타났지만, 수평이격거리가 증가할수록(CASE 3) 수평하중이 작용하는 말뚝의 천단부 우측에서 크게 발생하는 것을 알 수 있었다(Fig. 22).
=5%)
=5%)
=5%)4.3 결과 비교
실내모형시험을 통해 계측된 말뚝의 수평변위와 말뚝 및 인접지반의 침하, 말뚝 축력 분포의 변화를를 수치해석결과와 비교하였다. 체적손실율은 5%일 때의 결과이며, 말뚝에 단계별 수평하중이 작용할 경우, 터널굴착에 따른 말뚝의 수평변위를 Fig. 23에 나타내었다.
Fig. 23의 모든 그림에서 알 수 있듯이, 수평하중이 증가할수록 말뚝의 수평변위는 커지는 것을 알 수 있었다. 하지만 말뚝과 터널의 수평이격거리가 가장 작은 Case 1 (Fig. 23(a))에서는 말뚝의 수평변위가 가장 작게 발생하였으며, 수평이격거리가 가장 큰 Case 3에서는 가장 크게 발생하였다. 이는 Fig. 24에서 언급될 말뚝의 침하와 연관지어 설명할 수 있다.
터널굴착에 따른 말뚝의 침하를 Fig. 24에 나타내었다. 말뚝 침하의 경향은 수평변위의 경향과는 반대로 발생한 것을 알 수 있다. 즉, 단계별 수평하중의 영향은 큰 차이가 없었으며, 말뚝과 터널의 수평이격거리가 가장 작은 Case 1 (Fig. 24(a))에서 가장 큰 말뚝의 침하가 발생하였으며, 수평이격거리가 가장 큰 Case 3 (Fig. 24(c))에서 가장 작은 말뚝의 침하가 발생하였다. 이는 Fig. 23의 결과와 연관지어 볼 때, 말뚝 직하부에 터널이 굴착 된 Case 1에서는 수평하중에 대한 영향보다 터널 굴착에 대한 영향이 더 크게 나타났으며, Case 3에서는 터널 굴착의 영향보다는 수평하중의 영향이 더 큰 것으로 나타났다. 즉, 터널과 말뚝의 수평이격거리가 멀어질수록 터널 굴착에 의한 영향 보다는 수평하중에 대해 더 큰 영향을 받는 것으로 나타났다.
말뚝의 인접 지반의 지표침하를 Fig. 25에 나타내었으며, 말뚝의 침하와 그 경향이 유사하게 나타났다. 말뚝과 터널의 수평이격거리가 가장 가까운 Case 1에서 인접 지반 침하량이 가장 크게 나타났으며, Case 3에서 가장 작게 나타났다.
실내모형시험과 수치해석을 통해 얻은 수평하중과 수직하중이 동시에 작용하는 말뚝 하부 터널 굴착에 따른 말뚝 축력 분포의 변화를 Fig. 26에 나타내었다. 실내모형시험과 유사하게 가장 큰 수평하중이 재하된 Case 1-3, 2-3, 3-3에서 축력의 변화가 크게 발생하였으며, 말뚝과 터널의 수평이격거리가 가장 큰 Case 3에서 인장과 압축 모두 크게 발생하는 것을 알 수 있었다. 또한 모든 Case에서 중립축이 나타나는 것을 알 수 있었다.
5. 결 론
본 연구에서는 수직하중과 수평하중을 적용한 후 하부에 터널을 굴착함으로써 발생되는 말뚝과 주변지반거동에 대하여 분석하였다. LCM 방법으로 허용수직하중과 수평하중을 산정하여 적용하였다. 허용수직하중은 동일한 값을 9 Case에 적용하였고, 허용수평하중은 크기에 따라 지반거동에 미치는 영향을 비교 및 분석하고자 수평하중을 허용의 34%, 67%, 100%, 3 단계로 적용하였다. 또한, 말뚝과 터널의 수평이격거리에 따라 3 Case로 구분하여 총 9 Case 대하여 진행하였다. 먼저 실내모형시험을 실시하여 근거리 사진계측을 수행하였고 이를 유한요소해석 결과와 비교하였다. 본 연구를 통해 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
1.수직하중이 적용되는 말뚝에 수평하중을 추가적으로 재하함으로써 말뚝두부에 발생하는 수평변위를 측정하였다. 말뚝이 터널 직상부에 위치한 Case 1은 터널 굴착의 영향으로 인하여 수평하중의 영향보다 터널굴착의 영향을 더 크게 받는 것으로 나타났지만, 수평이격거리가 증가할수록(Case 3) 수평하중의 영향을 크게 받아 수평변위가 증가하는 것을 알 수 있었다.
2.실내모형시험을 통하여 말뚝침하와 말뚝으로부터 100 mm 떨어진 지점의 지표침하를 측정하였다. 말뚝이 터널 직상부에 위치한 경우(Case 1) 터널굴착과 수직하중의 영향으로 인하여 말뚝과 지표 모두 침하가 크게 발생하였다. 그러나 말뚝과 터널의 수평이격거리가 증가함에 따라(Case 3) 터널굴착의 영향을 적게 받아, 말뚝과 인접 지반의 지표침하는 감소하였다. 이는 말뚝의 수평변위 결과와 같은 원인에 기인한 것으로 판단된다.
3.실내모형시험의 말뚝 축력의 경우, 터널 굴착에 따라 축력이 증가하는 양상을 나타냈다. 말뚝과 터널의 수평이격거리가 증가하여 터널굴착의 영향을 비교적 덜 받는 Case 3의 결과, 수평하중을 재하하는 부분인 말뚝 두부의 축력은 수평하중의 크기가 증가하는 Case 1-3, 2-3, 3-3에서 축력이 크게 증가하였다. 또한, 실내모형시험과 수치해석의 결과를 바탕으로 말뚝 축력의 변화는 동일한 양상을 보이는 것을 확인할 수 있었다.
4.근거리 사진계측을 통해 터널굴착으로 인해 발생되는 지중의 변위를 측정할 수 있었다. 터널굴착이 진행됨에 따라 변위벡터 방향이 전반적으로 하향하는 것을 알 수 있었고, 수평이격거리가 멀어지는 Case 3의 경우에도 터널굴착의 영향으로 인하여 변위벡터 방향이 하향되는 것을 확인할 수 있었다.
5.본 연구를 통하여 수직하중과 수평하중이 모두 작용하는 기존 구조물 하부에 터널 등과 같은 지하공간 개발이 수행될 경우, 구조물과 터널의 수평이격거리가 작을 경우 터널 굴착에 대한 영향을, 수평이격거리가 클 경우 수평하중에 대한 고려가 우선시 되어야 할 것으로 판단되었다.
