1.서론

지난 90년대 말까지 국내 도로터널의 제연팬 용량의 결정은 일본의 경험식에 바탕을 둔 제연풍속 개념을 적용하여 왔었다. 이와 같은 제연풍속 (이하 임계속도)은 국내 도로터널에서도 비교적 적절한 것으로 알려져 왔었으나 최근의 연구에 따르면, 2.0 m/s의 임계속도는 화재규모가 낮거나 연장이 비교적 짧은 터널에 적합하며, 연장이 긴 터널이나 현 설계기준인 20 MW급 (버스화재 수준)의 화재규모에서는 상대적으로 작은 제연팬 용량이 도출되는 것으로 보고되고 있다. CFD에 의한 관련 연구는 이와 같은 문제점을 지적하고 관련 연구의 필요성을 제기하고 있다. 본 연구에서는 제연팬 용량산정시 기초적인 변수들과 터널제원을 고려한 임계속도를 비교 분석하고, 이에 기초한 국내 도로터널의 제연팬 용량 산정 툴을 제시하고자 한다.

2.본론

2.1 임계속도 추정식

2002년 10월 이후 한국도로공사에서는 국내 도로터널의 제연팬 용량을 결정하기 위해서 Kennedy (1996)가 제안한 임계속도 (Critical velocity) 계산식을 국내 기준으로 도입하였다. 그러나 Froude 수에 기초한 Kennedy 식은 1차원 계산식이 갖고 있는 한계성 및 화재주변의 근접 유동장 해석이 곤란한 문제가 지적되고 있다.  또한 도로터널과 같이 blockage ratio가 비교적 큰 터널에서는 제연팬에 의한 제연기류가 화재원 상부의 연기층을 밀어내지 못하고 화재원 주변으로 빠져나가는 기류가 발생하므로 1차원 임계속도식에 의한 계산값보다 높은 임계속도가 요구된다는 지적도 있다 (TVENT, 2003.6).

이와 같은 문제점의 해결을 위한 방안으로 Tetzner 등 (1999)은 Kennedy의 제안식에 보정계수 β를 도입하여, β값 0.25～0.3을 적용하여 임계속도를 증대시키고, 종단경사 보정계수, Kg의 값을 0.020으로 낮출 것을 주장하고 있다. 그러나 이 또한 화재규모가 비교적 낮은 규모에서는 적절한 임계속도의 추정이 가능하나 화재규모가 큰 경우는 과대추정이 발생할 가능성이 있어 Tetzner의 식의 적용에는 β값의 결정이 어려운 실정이다 (김은수 등, 2003). 국내의 일부 연구에 의한 β 제시값은 0.2～0.4정도이다 (KIMM, 2002). 최근 Wu 등(2000)은 화재규모가 일정 수준이상일 경우 임계속도가 더 이상 증가하지 않는 연구결과에 기초하여 초임계속도(super critical velocity)의 개념을 도입하였으며 많은 연구자의 관심을 끌고 있다. 표 1은 주요 임계속도 추정식을 나타내고 있다.

일반적으로 1차원식으로 화재원 주변의 온도를 예측하기는 매우 어려운 일이지만, 화재주변의 온도는 정상류(steady-state) 상태이고 smoke의 질량변화 및 터널벽면에 대한 열전달이 없는 단열조건을 가정한다면 그림 1에서 보는 것처럼 화재에 대한 제한체적 (control volume)

의 에너지 평형은 이 된다. 이때,

터널외부 (대기중) 신선공기의 유입에 따른 환기량에 비해 화재시 발생되는 연소생성물의 량을 무시할 수 있다고 가정한다면, 질량유동 방정식 (mass flow equation)은

 이 되고, 화재주변의 온도 (Tf)는

 으로 정리될 수 있다. 따라서 임계속도를 Vc라

고 하고 Tf에 관해 식을 풀면, 이

되며 임계속도 (Vc)의 계산이 가능하여 진다.  이 속도가 정상류 상태에서 화재지점의 화재연의 역류를 억제할 수 있는 최소 풍속이 된다. 그림 1의 H는 터널의 특성길이(Characteristic length)이며, Kennedy 식에서는 화원과 천장과의 높이차를 나타내나 Duct형 단면에서는 대표직경 (hydraulic diameter)을 특성길이로 정의할 수 있다 (Wu, 2000; D.Ris, 1970).

2.2 임계속도 추정식 비교분석

위에서 거론된 Kennedy, Tetzner 및 Wu에 의해서 제안된 임계속도 계산식에 따른 제연팬 용량의 비교분석을 위해 표 2와 같은 국내터널의 일반적 특성을 가진 2～4 차로 및 서로 다른 4개의 단면을 가진 터널을 본 연구의 분석 대상으로 하였다 (표 2 참조). 먼저 단면적이 다른 Case 1～4의 4가지 경우에서의 화재규모와 종단경사에 따른 임계속도를 Kennedy 식을 통하여 계산한 후, Tetzner 식에 의한 속도값을 계산, 비교 분석하였다. β변수 값은 1.0, 0.5, 0.25, 3가지 경우를 검토하였으며 이들 결과와 Wu 등이 제시한 초임계속도에 기초한 화재규모별 임계속도를 비교 분석하였다.

Kennedy 식에 의한 임계속도는 터널의 단면형상 (단면적 및 높이)이 알려진 경우, 화재규모와 종단경사에 의하여 결정되므로, 이들 두 변수와 임계속도값 사이의 관계를 다음과 같은 등고선도 (Contour Map)으로 작성할 수 있다.

그림 2의 (a)는 단면적이 서로 다른 4개 터널에서의 Kennedy 식에 의한 임계속도값을 보여준다.  일반적인 터널화재 규모인 20～30 MW의 경우, 약 2%의 종단경사를 가진 터널에서의 임계속도가 2.20～2.66 m/s이며, 단면적이 증가할수록 임계속도 값은 낮아지는 경향을 보이고 있다. 반면 (b)는 β값을 1.0, 0.5, 0.25로 가정하여 Case 2에 대한 Tetzner의 식을 적용한 경우이며 임계속도는 2.29～3.46 m/s로 상대적으로 높게 나타나고 있다.

한편, 그림 2의 (a)에서 Case 2의 단면적 75㎡ 의 경우와 (b)의 β=1인 경우, 종단경사가 0%인 경우를 제외하고는 서로 다른 경향을 보이고 있는데, 이는 Tetzner가 제시한 종단경사 보정계수 (0.020)의 차이로 인한 결과로 추정되며, 이를 고려할 경우 두 식에 의한 임계속도는 낮은 범위의 화재규모를 제외하고는 상당한 차이를

보이고 있다. 최근 Wu 등이 제시한 초임계속도를 고려

할 경우, 초임계속도값은 의 관

계에 있으므로, Case 2에 대한 임계속도값은 3.7 m/s를 초과할 수 없으나 Tetzner 등이 제안한 β값의 범위(0.25～0.3)는 50 MW급 이하의 화재규모에서도 임계속도값 (normal critical velocity)이 초임계속도값을 초과하고 있다.

표 3은 각 Case 별로 20 MW급 화재규모를 기준으로 계산한 임계속도 추정결과이다. 임계속도값은 내공단면적이 클수록 낮아지는 경향이 있으며, 종단경사가 클수록 큰 임계속도값을 요구하고 있다. 그러나  Froude 수에 기초한 식인 Kennedy 및 Tetzner 식에 의한 임계속도 추정값은 종단경사의 영향이 비교적 크게 나타나나, Wu 식에 의한 결과는 일반적인 국내 도로터널의 최대 종단경사인 3% 이내에서는 종단경사에 의한 영향이 극히 미미한 것으로 나타나고 있다. 전반적인 임계속도값의 추정값의 상대적 크기는 Tetzner 식 > Wu 식 > Kennedy 식 순으로 나타나고 있으며, 최대편차는 약 1.0 m/s 정도이다.

최근 Wu 등 (2000)의 Memorial 및 Eureka 터널화재실험 분석 결과에 따르면, 화재규모가 낮은 범위에서는 임계속도는 화재규모의 1/3승에 비례하지만, 화재규모가 높은 범위에서는 임계속도는 화재규모에 비례하지 않는다. 한편, 그림 3은 Wu의 연구결과를 재인용한 것이다.

초임계속도의 존재는 McCaffrey (1979)의 ‘Fire plume theory’에 기초하며, ‘Intermittent flame’ 영역이 터널 천장부에 도달하면 bouyant plume 영역을 가로막아 화재연의 확산속도가 일정해 지며, 이로 인하여 임계속도는 더 이상 화재규모가 증가하더라도 증가하지 않기 때문이다. 따라서 초임계속도의 개념을 적용할 경우, 표 4의 100 MW급 화재규모에 대한 Case 별 분석자료는 Tetzner가 제시한 β값 (0.25)에 기초한 임계속도는 과다하게 나타나며, Wu의 추정식에 따른 결과와 비교할 경우 β변수 값은 0.5～1.0 정도이다.

그림 4는 Case 별로 Wu의 임계속도값에 대한 Tetzner의 β 변수 값의 관계를 나타내고 있다. 화재규모별 β변수의 변동폭은 초임계속도의 도달점을 기준으로 낮아졌다가 다시 상승하는 경향을 보인다. 화재규모별로 임계속도값과 β값은, 5MW 규모이하에서는 1.56～1.69 m/s (β=0.73～0.63)정도, 20～30 MW의 경우, 2.39～2.81 m/s (β=0.57～0.62), 50 MW의 경우,  3.10～3.18 m/s (β=0.52～0.55) 그리고 100 MW의 경우에는 3.57～3.70 m/s (β=0.41～0.48)의 범위로 나타나고 있다.

다음은 β값의 자세한 경향을 분석하기 위해 100MW 이하범위에 대하여 각 Case 별로 관계식을 도출하였다. 관계식의 형태는 지수감소 (Exponential Decay) 함수를 선택하였으며, 모델은 로 분석하였다. 각 계수값에 대한 분석결과는 표 5와 같다.

Case 별 대표직경을 가중치로 한 β 추정값의 가중평균은, 20～30MW 화재규모의 경우, 0.58～0.61범위로 나타났다. 따라서 Tetzner의 β변수 식과 초임계속도의 개념을 고려할 때, 20～30 MW 화재규모에 대한 국내 도로터널의 β값은 0.6 정도가 적합한 것으로 분석된다.

한편 β값 결정시 Wu의 경사보정계수는 Tetzner의 경사보정계수보다 작으므로 같은 임계속도를 유지하기 위해서는 오히려 β값이 증가하는 경향도 있다. 따라서 두 식간의 경사보정계수를 Wu 식의 보정계수로 동일하게 두고, 실제 Memorial 터널의 실험데이터 (Q''=0.51, V''=0.34, Gr=3.2%)를 적용해본 결과, 그림 5에서와 같이 화재규모 20～30MW에 대한 β값은 0.53～0.57 정도로 나타나 β값이 다소 낮아지는 경향을 보인다. 그러나 이러한 경향은 종단경사에 대한 영향보다는 내공단면적 (대표직경)에 대한 영향이 큰 것으로 보이며, 국내의 도로터널의 일반적 조건 (경사 2% 이하, 대표직경 8m 이상)과는 다소 차이가 있어 보인다. 또한 일반적인 화재규모 20～30 MW까지의 범위에서는 Kennedy 식은 임계속도를 과소추정, 반면 Tetzner 식 (β= 0.5)은 과다추정하고 있음을 알 수 있다.

2.3 제연팬 용량결정

임계속도와 제연팬 용량 (대수)간의 정량적 관계를 diagram으로 도시함으로써 설계툴로 이용 가능하도록 하였다. 표 1에서와 같은 차량구성비 가정하에서, 터널내 차량대수 (밀도)는 터널의 연장과 비례하며 도로터널의 교통밀도식에 따라 상수화가 가능하며, 차종구성비에 따른 차량등가저항면적 (Am)의 계산이 가능하다.  따라서 임계속도 (Vc)와 터널연장 (Lr)을 독립변수, 제연팬 대수를 종속변수로 하는 등고선도 (contour diagram)를 그림 6과 같이 작성하였다. 한편, 화재시 터널내 정체차량대수 산출 및 외부 자연풍의 크기는 한국도로공사 (2002. 10)에서 제시하는 설계 기준값을 적용하였다.

일반적으로 대형차 혼입률 (HGV)은 차량의 전면투영면적을 등가저항면적 (Am)으로 환산시 적용되는 값으로 피스톤효과에 큰 영향을 미치는 변수이나, 화재시에는 정체차량에 의한 저항력의 크기를 결정한다. 그러나 교통량에 대한 표준 차종구성비가 없으므로, 소요환기량 특성도 (Qreq Contour Map) 작성시 적용한 선행연구 (김효규 등, 2003)의 평균 구성비를 적용하였다. 이러한 차종구성비의 적용이 가능한 이유는 현행 환기설계기준 (PIARC 방식)이 도로의 교통용량 개념에 의존하고 있기 때문이다.

그림 6의 (a)는 임계속도와 터널연장별에 따른 제연팬 대수의 관계를 나타내며, 임계속도와 터널연장이 증가할수록 제연팬 규모는 증가한다. 단면적 75 ㎡인 일반 고속도로의 2차로 터널 (b)의 경우를 기준 할 경우, 97년 도로공사의 기준 (제연풍속 2.0 m/s)으로는 연장이 2.0 km인 터널일 경우 제연팬 대수는 대략 8대 정도이었으나, 2002년 기준 이후로는 임계속도가 2.2～2.6 m/s (Gr=0.3%～2.0%) 정도로 Φ1250 형식의 제트팬이 8～ 10대 정도 요구된다.

반면, β 변수값을 고려할 경우는 임계속도가 3.1～3.5 m/s (β=0.25) 정도로 나타나, 2002년 기준대비 대략 50% 정도 증가된 12～14대의 제트팬이 필요한 것으로 나타나므로, 제트팬 소요대수는 97년 이전의 기준에 비하여 최대 175% 정도 증가한 것으로 분석되었다. 또한 최근 개정된 소방관련법규 (제연설비의 화재안전 기준, NFSC 501)에서는 화재에 직접 노출될 경우, 예비 제연팬을 두는 규정이 신설됨에 따라서 β변수 값의 적용여부에 따라 현재 설계되는 도로터널의 제연팬 용량은 과거에 비하여 200% 이상까지도 증대될 가능성이 있다.

그림 7은 터널연장에 따른 제연팬의 소요대수를 나타내고 있다. 임계속도의 크기에 따라 터널연장이 짧은 경우는 제연팬 설치대수의 차이가 크게 발생하지는 않지만, 터널연장이 길어질수록 제연팬 설치대수의 차이가 크게 나타나고 있다. 따라서 제연팬 용량 산정시 임계속도의 결정에 영향을 미치는 변수들 (예: β 보정계수, γ 경사계수 등)의 미미한 차이가 장 (長)터널 계획시에서는 큰 영향을 미칠 수 있으므로 국내 임계속도 산정식의 적용에 보다 신중한 접근이 요구된다.

3.결과 고찰

현재까지의 국내외에서 수행된 임계속도 관련 연구 중, 현재 국내에서 가장 관심대상이 되고 있는 Tetzner식의 보정계수 β 값을 도출하고, 분석결과를 Wu의 제안식에 적용한 결과, 터널내 임계속도는 터널의 단면형상, 화재특성, 터널내 차량특성, 관련 보정계수 등의 특성 때문에 특정 연구자의 제안식 적용상에 많은 문제가 있음을 알 수 있다.

Wu 식에서의 초임계속도의 개념의 도입은 화재규모가 증가할수록 McCaffrey의 intermittent flame 영역이 확대되는 현상으로 설명하고 있다. 그러나 실물화재 실험의 결과에 비교하여 과다예측 경향이 있으며, 높은 화재규모 범위에서의 경사보정계수가 타 연구자에 비해 저 평가되고 있다. 또한 터널 특성길이로 대표직경을 적용하고 있으나 차량내 화점의 위치에 따른 높이특성을 반영하고 있지 못하며, 터널폭이 높이에 비해 상대적으로 큰 대단면 다차로 터널에서의 물리적 특성 (aspect ratio) 반영이 미흡하다는 점 등이 지적될 수 있다. 따라서 향후 이에 대한 지속적으로 연구가 진행되어야 할 부분으로 사료된다.

터널의 단면형상과 차종별 구성비를 알 경우, 제연팬 소요대수는 본 연구에서 도출한 그림 6의 임계속도, 터널연장 및 제연팬 소요대수간의 등고선도를 이용하여 비교적 용이하게 결정할 수 있다.  또한, 화재규모, 종단경사 및 β보정계수값이 결정되지 않은 경우에는, 등고선도의 x축을 화재규모나 종단경사 등으로 변환할 경우, 터널의 제원별 즉, 종단경사 (Gr)와 연장 (Lr)에 따른 제연팬의 소요대수도 등고선도와 같은 특성도를 이용한 방법을 통하여 결정이 가능하며 유용한 설계툴로써의 활용이 가능할 것이다

4.결론

본 연구에서는 현재 국내외 터널방재 설계시 일반적인 검토대상이 되고 있는 임계속도 추정식을 국내 터널특성에 적용하여 비교 분석하였다. 또한 그래프를 이용한 제연팬의 용량을 결정할 수 있는 설계툴인 등고선도를 제시하였다. 본 연구의 주요 결론을 요약하면 다음과 같다.

1. 일반적인 2, 3, 4차로 도로터널을 대상으로 1차원 임계속도 추정식을 적용한 결과, Tetzner 식 > Wu 식 > Kennedy 식 순으로 높은 임계속도값의 차이를 보였다.

2. Tetzner 식은 Kennedy 식에 보정계수 β를 고려한 개량식으로, 20 MW규모 이하에서의 Tetzner의 권고값인 β=0.25에서는 상대적으로 높은 임계속도값을 보이고 있다.  또한 초임계속도 보다 높은 임계속도값을 보이며, 최근 수행된 실물화재실험 결과와 분명한 차이를 나타내고 있다. 일반적인 도로터널의 특성을 고려한 분석결과, 임계속도의 최대 편차는 1.0 m/s 정도로 나타났으며, Tetzner 가 주장하는 β변수 값을 0.25로 적용할 경우는 국내 도로터널의 제연팬 용량이 최대 200% 정도 증가할 것으로 예상된다.

3. Wu 식은 Froude 수에 기초한 다른 식들과 달리, 종단경사에 대한 영향이 극히 미미한 것으로 나타났으며, 내공단면적 (대표직경)이 증가할수록 Intermittent flame의 확대로 인하여 초임계속도도 증가하는 경향이 있다.

4. 100 MW 이하의 화재규모에서, 터널특성별로 Wu의 제안식에 의한 임계속도와, 이에 해당하는 Tetzner의 보정계수 β 값을 분석한 결과, β값은 10MW 이하에서는 0.65, 20～30 MW범위에서는 0.6, 60～70 M범위에서는 0.5가 적합한 것으로 판단된다.

5. 국내 고속도로 터널방재 설계기준에 명시된 Kennedy 식은 Froude 수에 기초하고 있어 종단경사의 영향을 상대적으로 많이 받고 있다. 그러나 임계속도 추정값이 타 제안식에 비하여 상대적으로 낮게 나타나므로, 제연팬 용량 결정시 이를 고려한 유연한 (flexible) 해석과 설계적용이 필요하다고 사료된다.

6. 임계속도는 종단경사를 비롯한 터널 특성과 화재규모로 추정 가능하므로, 대상터널의 단면형상이나 차종구성비만 알 경우, 제연팬 용량을 임계속도와 터널연장의 함수로 도시 가능하다. 따라서 본 연구에서 제시된 등고선도 (제연팬 특성도-‘Fire-JF’ Contour Map)는 손쉽게 제연팬 용량을 결정할 수 있으므로 방재설계에 효율적인 활용이 기대된다.