1. 서론

사회기반시설의 효과적 확보를 위한 대형지하공간의 개발은 재래의 지상공간 개발에 비해 경제적으로나 환경적으로 큰 혜택을 기대할 수 있다.  동계올림픽 하키장으로 유명해진 요빅 경기장은 지하암반에 건설된 세계 최대 공동 (cavern)으로써 산림훼손을 최소화하고 지하공간의 보온성에 의한 에너지 절약으로 환경 친화적 이미지를 각인시킨 바 있다. 우리나라에서도 무주 지하양수발전소와 원유 및 LNG 저장을 위한 대형 공동이 건설된 바 있으며, 최근에는 서울지하철 6호선의 녹사평, 버티고개, 창신 정거장이 대형 터널로 건설되어 현재 운행 중에 있다(Chang & Moon, 2001). 또한, 서울외곽순환도로는 왕복8차선을 수용하기 위하여 수리, 수암 터널이 4차선 쌍굴 터널로 건설되었으며, 서해안 고속도로를 비롯한 왕복 6차선 도로에서는 3차선 쌍굴 터널이 건설된 바 있다. 이와 같이 최근에 다양한 용도의 대형 지하공간 개발이 증가하고 있는 주된 이유는 지상공간 개발에 비하여 자연 및 사회 환경 보존에 대한 사회적 요구와 더불어 터널의 설계 및 시공에 대한 경험과 기술축적을 들 수 있다.

대단면 터널은 단면규모상 터널안정성 및 시공측면에서 중소규모 터널과 다른 특징을 가지고 있다 (문상조 외 2인, 1999). 대단면터널의 굴착면은 반경이 큰 곡선들로 구성되어 아치효과가 저하되고 다분할 발파굴착이 적용됨으로써 터널의 가장 중요한 지보재인 숏크리트는 축력저항 효과가 감소하고 근접 발파에 의한 진동영향을 받게 된다. 이러한 조건에서 숏크리트 부착강도 (adhesive strength or bonding strength, fad)는 터널천정부의 낙반방지와 발파진동에 의한 숏크리트 탈락방지에 중요한 역할을 하게 된다 (Ansell, 2004, Melbye, 2001). 그러나 ASTM C 14040, prEN 14488-4 등과 같은 외국기준에는 숏크리트 부착강도에 대한 시험규정이 있으나, 국내 품질관리기준에는 숏크리트의 부착강도가 고려되지 않은 실정이다. 한편으로는 숏크리트 부착강도에 의한 지지메커니즘에 대한 연구는 Holmgren (1979)에 의해 수행된 바 있으나, 부착강도가 터널 안정성에 미치는 연구는 일부 지보설계 적용사례 (안경철 등, 2004)를 제외하면 미비한 실정이다. 특히, 안경철 등 (2004)은 숏크리트의 부착박리 (adhesive failure), 전단파괴 (direct shear failure), 휨파괴 (flexural failure), 인발전단파괴 (pun-ching shear failure) 등의 다양한 파괴기구에 따른 지보패턴별 안전율을 평가하였다.

따라서, 본 논문에서는 기존의 숏크리트 지지메커니즘에 대한 문헌연구를 토대로 설정된 수치실험 (numerical experiment)을 통하여 절리암반의 숏크리트 파괴기구에 대한 상세한 검토를 수행하였고 부착강도의 크기에 따른 숏크리트의 지지능력을 평가해 보았다. 그리고 암반과 숏크리트의 부착강도를 고려한 조건과 암반과 숏크리트의 완전부착을 가정하는 기존의 조건에 대한 터널의 개별요소해석을 수행하여 실제 안정성 평가시 발생되는 해석결과의 차이를 비교분석 하였다.

2. 절리암반에서의 숏크리트 파괴기구

터널은 숏크리트에 작용하는 축력, 전단력, 휨, 부착강도에 의해 지지되며, 암반조건과 터널굴착공법 등에 따라 특정 요인이 우세하게 작용하거나 복수의 요인들이 복합적으로 작용하기도 한다. 대단면 암반터널은 일반적으로 비교적 양호한 암반에 위치하고 발파굴착이 적용되기 때문에 비교적 얇은 숏크리트가 요철이 심한 굴착면에 타설된다. 이와 같은 경우, 굴착면의 표면을 따라 발생하는 숏크리트 축력은 미소하며 숏크리트는 국부적인 낙반이나 활동블록을 휨이나 전단에 의해 지지하게 된다.

이와 같은 개념을 토대로 가장 보편화된 숏크리트 파괴모델은 Unwedge로 유명한 펀칭전단 (punching shear)이다 (Rocscience, 1992). 본 모델은 그림 1과 같이 굴착면에 형성된 쐐기가 숏크리트를 펀칭 전단하는 면적은 숏크리트의 노출된 주변길이의 합과 두께의 곱에 의하여 결정되며, 여기에 전단강도 (τ)를 곱하면 식 (1)과 같이 지지력(C, capacity)을 산정할 수 있다.

           (1)

Holmgren (1979)은 절리암반에서의 숏크리트 파괴메커니즘을 분석하기 위하여 그림 2와 같은 모델을 이용하여 일련의 숏크리트 펀칭전단시험을 수행하였다. 그림 3은 실험결과를 도식화한 것으로 최대파괴하중은 숏크리트가 암석블록에서 떨어질 때 발생하며, 이후에는 블록과의 접촉지점에서 숏크리트의 휨파괴가 발생함을 볼 수 있었다. 이것은 Unwedge에서 적용하고 있는 펀칭전단모델이 성립하기 위해서는 암반과 숏크리트의 충분한 부착이 전제되어야 함을 의미한다.

3. 숏크리트 부착강도에 따른 거동특성

3.1 실험방법 및 모델설정

숏크리트 부착강도에 따른 거동특성을 분석하기 위해서 Holmgren (1979)의 실물실험 (physical experiment)을 검토하였으나, 블록과 숏크리트의 부착강도를 임의로 조절할 수 있는 재료의 준비가 곤란한 문제가 있어 FLAC (version 5.0)을 이용한 수치실험 (numerical experiment)을 수행하였다.

실험모델은 그림 2의 실험모델에 대해 중앙 하중블록 (loading block)의 중심을 대칭축으로 하여 그림 4와 같이 우측 절반만을 모델링 하였다. 하중블록의 수평변위는 고정되어 상하 방향으로만 운동이 가능하고 고정블록은 연직 및 수평변위를 모두 고정하였다.

숏크리트는 재료의 탄소성 거동을 모사하기 위하여 Mohr-Coulomb 요소로 모델링 되었고 하중블록과 고정블록은 탄성요소 (elastic element)로 모델링 하였다.  숏크리트와 블록사이에는 초과하중에 대해 두 층의 분리를 모사하기 위하여 층간 인장강도 (tension bond)를 고려한 계면요소 (interface element)를 적용하였으며 숏크리트와 블록간 부착강도는 계면요소의 인장강도로 입력된다 (Itasca, 2005).

숏크리트의 탄성계수와 포아슨비는 각각 21,000MPa, 0.17을 적용하였고 점착력과 인장강도는 각각 3MPa과 1.82MPa, 그리고 내부마찰각은 56.5̊를 적용하였다.  실험은 숏크리트 두께 8cm, 12cm, 16cm의 3가지 경우와 0.5～5MPa 범위의 부착강도 (fad)을 대상으로 수행되었다.

3.2 실험결과 및 분석

숏크리트 부착강도 및 두께에 따른 하중블록의 변위와 하중결과는 그림 5와 같으며, 부착강도가 2MPa 까지는 최대하중이 선형적으로 증가함을 볼 수 있으나, 3MPa 이상의 부착강도부터는 차이가 없다. 숏크리트의 동일한 부착강도에서는 숏크리트가 두꺼울수록 최대하중이 크다. 최대하중에 도달하기까지는 거의 직선의 변위-하중 관계를 보이며, 직선의 기울기는 부착강도에는 거의 영향을 받지 않고 두께가 두꺼울수록 기울기가 증가함을 알 수 있다. 즉, 부착강도는 직선의 기울기에는 영향을 주지 않고 단지 최대하중까지 도달하는 변위의 크기를 증가시켜 결과적으로 최대하중이 증가하게 된다.

최대하중은 고정블록에 부착된 숏크리트의 일부가 떨어지는 순간에 발생한다. 그림 6은 부착강도가 1MPa인 경우에, 최대하중을 지난 순간의 도식적 결과이다. 숏크리트의 일부가 고정블록에서 떨어진 상태를 보여주고 있으며, 두 블록경계부의 숏크리트 상부는 휨에 의해, 그리고 고정블록에 부착된 우측 하부의 숏크리트는 인장에 의해 소성이 발생함을 볼 수 있다. 이로부터 숏크리트의 부착강도가 상실된 후에는 휨에 의해 지배됨을 알 수 있으며, 이는 Holmgren (1979)의 실물실험 거동과도 잘 일치한다.

숏크리트 두께에 따라 부착강도와 최대하중의 관계를 나타낸 그림 7 (a)에 의하면, 부착강도가 2MPa까지는 최대하중이 거의 선형증가를 보이나, 이후 증가경향이 현저하게 둔화된 후 3MPa 부터는 거의 차이가 없다.  2MPa에서 뚜렷한 변화를 보이는 것은 숏크리트의 인장강도 (1.82MPa)와 부착강도가 유사한 경우, 숏크리트 자체의 인장파괴가 발생하기 때문인 것으로 판단된다. 이는 그림 6의 소성대 분포에서 우측블록과 접착된 숏크리트에 형성된 인장파괴요소들로 잘 설명될 수 있다.

그림 7 (b)는 숏크리트 부착강도에 따라 숏크리트 두께와 최대하중의 관계를 나타낸 것으로 주목할 사항은 부착강도가 높을수록 (숏크리트 인장강도 이하에서) 동일한 숏크리트 두께의 증가에 대해 더 큰 최대하중을 지지할 수 있음을 보여주고 있다. 반대의 의미로 해석하면, 숏크리트의 부착강도가 불량하면 두께를 증가시켜도 큰 지지효과를 기대할 수 없음을 의미한다.

4. 숏크리트 부착조건에 따른 절리암반내 터널의 거동특성

4.1 모델설정

대단면 터널의 안정해석시 숏크리트는 상대적으로 두께가 얇아 일반 연속체요소로 모델링하기 어렵기 때문에 빔요소 (beam element)와 같은 구조요소를 사용하는 것이 일반적이다. 대표적 불연속해석 프로그램인 UDEC (Itasca, 2000)은 구조요소와 지반요소가 절점을 공유하는 연속체해석과 달리 FLAC의 계면요소와 동일한 방식이 적용되어 빔요소와 암석블록과의 접합면 조건은 빔요소 수직방향의 부착강도와 평행방향의 전단강도로 정의된다.

그림 8은 숏크리트 부착조건에 따른 절리암반내 터널의 거동특성을 분석하기 위한 것으로 천정부 거동을 단순화시켜 인위적으로 구성한 개별요소모델이다. 경계조건으로써 하부의 연직변위와 양측면의 수평변위를 구속하였고, 숏크리트에 작용하는 하중은 암석블록의 자중으로 발생토록 하였다. 본 모델은 해석결과의 절대적 수치보다는 부착조건에 따른 거동경향이 중요하므로 암석 및 절리면의 탄소성 물성치는 암석블록의 거동을 유발시키기에 충분한 가상의 수치를 사용하였다. 수치해석에 사용된 숏크리트 부착강도는 1MPa의 경우와 완전부착 (fully-bonded)조건의 두 경우로 설정하였고, 전단강도는 발파에 의한 굴착면의 요철 (凹凸)을 고려하여 숏크리트와 암석블록간에 전단변위가 생기지 않을 만큼 충분히 높은 값을 설정하였다.  숏크리트 두께는 8cm, 12cm, 16cm의 3가지 조건으로 설정하고 숏크리트 부착조건 2가지로 하여 총 6가지의 개별요소해석을 수행하였다.

4.2 해석결과

그림 9는 숏크리트 두께 및 부착조건에 따른 6가지 경우에 대한 개별요소해석결과이다. 터널천정부 블록의 변위는 숏크리트두께에 따라 선형비례형태로 감소함을 보여주고 있으며, 완전부착조건의 변위가 부착강도 1MPa을 고려하는 경우의 약 20%정도에 불과함을 알 수 있다.  반면에 숏크리트 축력은 모든 조건에서 별 차이가 없으나, 전단력과 모멘트는 부착강도를 고려하는 경우가 2배 이상 발생함을 알 수 있다. 그림 10은 천정부 블록과 측면 블록 경계부에 위치한 숏크리트의 국부적 모멘트를 나타낸 것이다. 완전부착조건에 비하여 부착강도가 1 MPa인 경우, 블록경계부의 모멘트 집중이 매우 큼을 볼 수 있다. 이러한 해석결과는 숏크리트를 완전부착조건으로 고려하는 기존 해석 모델이 실제 터널조건보다 더 안전하게 평가하는 결과를 야기함을 보여주는 것이다.

5. 결론

대단면 암반터널은 일반 규모의 터널에 비하여 낙반이나 암석블록 활동과 같은 불연속 거동 가능성이 매우 높기 때문에 숏크리트의 부착조건은 매우 중요함에도 불구하고 기존의 해석모델은 이에 대한 고려가 미흡하였다.  이에 본 논문에서는 숏크리트 부착강도에 따른 숏크리트 자체의 지지력 특성을 평가하였고 절리암반 터널에 대한 안정성평가를 통해 기존의 숏크리트와 암반의 완전부착조건의 문제점을 검토하였다.

이상의 연구결과에 대한 요약 및 결론은 다음과 같다.

1.Holmgren의 실되험조건을 응용하여 다양한 부착강도에 대한 실험결과, 절리암반에서 숏크리트의 파괴메커니즘은 단순한 전단파괴와 달리 숏크리트의 부착강도가 상실된 후 휨에 의한 파괴임을 확인할 수 있었다.

2.숏크리트의 인장강도에 근접한 부착강도까지는 동일한 두께에 대해서 최대지지력이 선형적으로 증가하였으나, 그 이상의 부착강도에서는 숏크리트 자체의 인장파괴로 인하여 지내력의 증가가 미비하였다.

3.숏크리트의 부착강도가 낮을수록 두께증가에 의한 지지력 향상효과는 낮은 것으로 분석되었다. 이는  실제 터널 시공시 부착강도가 불량하면 숏크리트 두께증가에 의한 보강효과가 낮기 때문에 숏크리트 품질관리요소로서 부착강도를 고려할 필요성을 시사하고 있다.

4.절리암반터널에서 숏크리트 부착조건(완전부착과 부착강도 1MPa)에 따른 거동특성을 분석한 결과, 숏크리트 압축력은 큰 차이가 없으나, 완전부착조건이 과도한 암석블록의 거동억제를 유발하고 이에 따라 모멘트와 전단력이 크게 저평가는 것으로 분석되었다. 따라서 낙반의 위험성이 높은 절리암반내 대단면 터널에서는 합리적 지보 및 안정성 평가를 위해서 숏크리트 부착강도를 고려하여야 할 것으로 판단된다.