1.서론
2.발파하중 영향해석 개요
2.1 Finn & Byrne Model
2.2 해석조건
3.발파하중 영향해석 결과
3.1 최대입자속도 검토
3.2 변위 검토
3.3 과잉간극수압 및 유효응력검토
4.해석 결과검토 및 결론
1.서론
발파는 암반의 파쇄를 목적으로 화약류를 암반 (지반)내에서 폭발시키는 것이며 이 때 암석의 파괴로 그 에너지가 모두 소멸되지 않고 남게 된다. 이 잔여 에너지는 암반내를 전파하여 매질 내에 진동파를 형성시켜 지반진동을 일으키게 되며 이를 발파진동이라 한다. 발파진동은 자연적인 지반진동에 비하여 고주파이며 (수십 Hz에서 수백 Hz) 진동지속시간이 1∼2초로 매우 짧은 특성을 가진다. 공사 시 수반되는 이러한 발파진동은 작업 전에 충분한 검토가 요구된다. 이를 위해 시험발파를 통해 발파진동 예측식을 정립하여 현장에 적용하고 있는 실정을 감안할 때 현장 여건에 따라 적용이 곤란한 경우가 발생하므로 수치해석 기법에 의한 지반진동해석은 필수적인 것으로 판단된다. 또한 발파로 야기된 지반진동의 이론적 및 경험적 해석 시 기존의 예측식이나 허용기준도표는 대략적인 범위를 알 수 있을 뿐 구조물이 받는 구체적인 영향은 알 수 없다. 따라서 본 연구에서는 발파하중이 댐 구조물에 미치는 영향을 분석하기 위하여 동적 유한차분해석을 수행하여 간극수압 및 유효응력변화를 파악하고 Finn & Byrne Model을 적용하여 하중재하 직후 과잉간극수압의 유발 및 소산현상을 검토하였다.
토사와 암반이 하나의 토구조물로서 사용될 수 있는 주된 특성은 전단저항이라 할 수 있다. 그러나 이러한 구조물이 포화되면 전단저항은 급속히 감소하며 구조물은 불안정한 상태에 도달할 위험성이 높다. 장기간의 강우로 토사댐 (Earth Dam)이나 옹벽이 붕괴되는 경우나 터널공사 중 지하수압에 의해 터널이 붕괴되는 경우는 구조물 설계 시 지하수압을 고려하지 않은 대표적인 예라 할 수 있다. 더욱이 포화된 토사나 암반이 외부로부터 동적하중을 받을 때 전단되는 총압축력은 대부분 수압으로 작용하고 유효 압축응력은 수압에 비해 미소한 값을 갖는다. 따라서 발파로 인한 지반 내 응력변화는 간극수압의 변화를 동반하여 지반의 유효응력의 감소를 가져와 지반의 하중지지능력을 감소시키고 흙의 체적변화로 인한 지반변형을 증가시킨다 (Zienkienwicz et al, 1988). 이러한 경우, 댐 주변지반의 거동 분석을 위하여 역학적 (mechanical) 측면과 수리학적 (hydraulic) 측면이 고려된 응력-간극수 연계해석 (coupled analysis)이 필요한데, 본 연구에서는 발파하중과 지하수의 상호작용이 고려된 응력-간극수압 연계해석을 지반공학 분야에서 널리 사용되고 있는 유한차분해석 프로그램인 FLAC을 이용하여 수행하였다.
2.발파하중 영향해석 개요
국내 ○○댐 인접 여수로터널 시공을 위한 발파시 급속하중으로 인한 지반진동이 댐 및 주위지반에 미치는 영향을 검토하였다. 댐의 안정성 검토는 발파시 발생하는 최대입자가속도 (Peak Particle Velocity)를 계산하여 수행하였고, 시간에 따른 유효응력 및 간극수압 변화도 함께 검토하였다. 검토흐름도는 다음 그림 1에 나타내었다.
2.1 Finn & Byrne Model
동적하중-간극수흐름 연계해석은 기본적으로 동적하중 재하에 의한 역학적 계산결과, 간극체적의 변화가 간극수압 변화에 직접적인 영향을 미친다고 본다. 지반의 간극수압이 급속하게 변화할 때 발생하는 현상으로는 지반의 액상화 현상 (Seed et al, 1975)이 있다. 일반적으로 느슨한 포화 사질토에 진동하중이 급속히 가해질 때 간극수압이 증가하여 액상화 현상을 일으키게 되는데 이러한 간극수압의 발생 및 증가현상을 해석하기 위하여 여러 가지 모델들이 제안되었다 (Prevost, 1986). 본 해석에서는 이 중 근래에 비교적 널리 사용되고 있는 Finn & Byrne Model을 이용하여 간극수압 증가 및 소산현상을 모델링 하였다.
동적하중 재하 시 간극수압의 증가현상은 부차적인 것으로서 동적하중 재하시의 일차적인 결과는 지반의 영구적인 체적변형이다. 이 때, 간극이 유체로 채워져 있다면 유체의 압력은 증가하게 될 것이고, 따라서 유효응력은 감소하게 된다. 이러한 영구적인 체적변형률과 전단변형률 크기 사이의 관계를 다음 식 (1)에 나타내었다 (Martin et al, 1975).
(1)
여기서, 
는 영구적인 체적변형률, 
는 전단변형률, 
,
,
및 
은 상수이다. 만일 전단변형률이 없다면 체적변형률의 변화량도 0이 되므로 식 (1)로부터 다음 식 (2)를 얻는다.
(2)
실질적으로 식 (3)과 같이 Byrne (1991)이 제안한 간편식이 널리 쓰인다.
(3)
은 대상 지반의 상대밀도
에 의해 결정되는 상수이며 다음 식 (4)에 의해 계산된다 (Byrne, 1991).
(4)
상대밀도
와 정규화된 표준관입저항치
와의 실험적 관계는 다음 식 (5)과 같으므로 
값은 최종적으로 식 (6)에 의해 계산되며, 많은 실험을 수행한 결과 
및 
의 관계는 식 (7)과 같다.
(5)
(6)
(7)
2.2 해석조건
해석 대상위치는 그림 2에서 나타난 바와 같이 ○○댐 기존여수로 상부에 위치한 발파지점을 중심으로 댐 단면 전체 (그림 3)를 그림 4와 같이 모델링 하였다. 경계조건은 반사파에 의한 간섭현상을 피하기 위하여 흡수경계 (Quiet Boundary)를 적용하고 (Day, 2002), 먼저 기존 댐 제체와 지반을 모사하기 위하여 Mohr-Coulumb 탄소성 모델에 의한 정적해석을 수행하고 물에 의한 침투영향과 간극수압 분포를 위한 Steady-State Flow해석을 수행하였다. 발파하중 (그림 5 참조)은 2차원 해석을 위하여 1초 동안 측정된 입자속도를 수평방향으로 재하하여 시간 영역에서의 지반의 속도, 응력분포 및 과잉간극수압 발현 등을 검토하였다.
해석 입력정수는 표 1과 같다.
3.발파하중 영향해석 결과
3.1 최대입자속도 검토
우선적으로 댐 코어 중심부에서 최대입자속도 (Peak Particle Velocity)를 계산하여 발파가 댐에 미치는 영향을 판단하였다. 최대입자속도에 의한 댐 제체의 안정성 판단기준은 명시된 한계값은 없으나, 국내외 시공 사례들을 기준으로 하여 보수적으로 산정함이 타당하다. 따라서 본 연구에서는 발파진동에 의하여 지하터널, 지상건물 및 진동예민 구조물 등이 받는 영향에 관한 세부적인 기준을 가지고 있는 스위스 진동규제기준을 기초로 기준값을 최저 0.8 Kine, 최대 4 Kine으로 결정하였다.
수치해석 결과에 의한 코어부 최대입자속도는 그림 8에서 나타난 결과와 같이 1초 경과시 0.42 Kine으로 나타났으며, 그림 6 및 그림 7에서와 같이 0.194초 경과시 수평방향 최대 0.194 Kine, 0.29초 경과시 수직방향 최대 0.0604 Kine으로 나타났다. 이는 최저 기준치인 0.8 Kine보다 현저히 낮은 값 (최저 기준치의 53% 수준)을 보이므로 댐은 발파하중에 대해 안정하다고 판단된다. 입자속도 발생경향은 입력하중 지속시간인 1초 이후부터 수렴되는 경향을 보인다.
3.2 변위 검토
댐 코어부의 최대 합변위는 1초간 해석시 1.902mm로서 거의 발생하지 않으며 변위 벡터도에 나타난 바와 같이 본 연구에서 적용된 발파하중이 지반변위에 미치는 영향은 발파지점 근처에서 제한적으로 나타나며 댐 제체부의 지반변위에 미치는 영향은 미미한 것으로 판단된다.
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그림 6. 코어 중심부의 수평방향 입자속도 | 그림 7. 코어 중심부의 수직방향 입자속도 | |
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그림 8. 코어 중심부의 속도 벡터도 | 그림 9. 가진점 주위의 속도 벡터도 | |
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그림 10. 코어 중심부의 수직변위 발생경향 | 그림 11. 코어 중심부의 수평변위 발생경향 |
3.3 과잉간극수압 및 유효응력검토
본 연구에서는 급속한 반복하중 재하에 따라 유발되는 과잉간극수압의 발생 및 누적과정을 추적할 수 있는 Finn Model을 적용하여 과잉간극수압 발생경향과 유효
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그림 12. 코어 중심부의 변위 벡터도 | 그림 13. 가진점 주위의 변위 벡터도 | ||
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그림 14. 수평 변위도 | 그림 15. 수직 변위도 | ||
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그림 16. 가진점의 과잉간극수압 발생경향 (1초) | 그림 17. 가진점의 유효응력 변화경향 (1초) | ||
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그림 18. 가진점의 과잉간극수압 발생경향 (5초) | 그림 19. 가진점의 유효응력 변화경향 (5초) | |
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그림 20. 코어부의 과잉간극수압 발생경향 | 그림 21. 간극수압 분포도(하중재하 후) | |
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그림 22. 가진점의 과잉간극수압 분포도 | 그림 23. 코어 중심부의 과잉간극수압 분포도 |
응력의 변화를 파악하였다. 해석결과, 과잉간극수압은 발파하중 재하로부터 약 0.8초간 일시적으로 유발되나, 그 증가분이 1kPa 이하로 미미하므로 유효응력의 변화는 거의 없다고 판단된다. 다음 그림 16∼19에서는 1초 및 5초간 해석 후 가진점의 과잉간극수압과 유효응력 변화를 나타내었다.
그림 21 및 23에서는 1초 해석 후 댐 코어부에서의 간극수압 변화경향을 나타내었다. 코어부에서는 발파하중의 영향이 미미하여 유발된 과잉간극수압은 약 0.9kPa로 산정되었고 (그림 20 참조), 전체적으로 가진점 주위를 제외한 댐 제체 내의 간극수압의 변화가 거의 없는 것으로 나타났다.
4.해석 결과검토 및 결론
본 연구에서는 댐 인접 여수로 터널시공을 위한 발파시 폭괴하중으로 인한 지반진동이 기존 댐에 미치는 영향을 2차원 수치해석을 통하여 검토하였다. 특히, 댐 구조물의 특성상 포화에 의한 토체의 전단강도저항이 우려되고 발파에 의한 지반 내 응력변화가 간극수압 증가를 유발하여 지반의 유효응력을 감소시킴으로써 지반 지지력 감소를 야기하므로 해석의 정확성을 위하여 역학적 측면과 수리학적 측면을 함께 고려한 응력-간극수 연계해석을 수행하였다.
댐 제체의 안정성 검토를 위하여 토체의 최대입자속도(Peak Particle Velocity) 계산결과, 댐 중심코어에서 유발된 최대입자속도는 1초 경과 시 0.42Kine으로 나타나 허용치인 0.8Kine의 53%에 불과하여 안정하다고 판단된다. 추가적으로, 진동하중 재하에 따라 발생 가능한 과잉간극수압에 의하여 유효응력이 감소할 수 있으나 Finn Model을 적용하여 해석한 결과, 재하 후 0.8초 이내에 일시적인 간극수압 증가가 발생하나 그 크기가 1kPa 이하로서 미소하므로 충분한 지지력을 확보한다고 판단된다.
