1. 서론

기존의 터널 상부 또는 하부를 통과하거나 근접하게 되는 상황에서 새로운 터널 등의 지하공동을 건설할 때에는 기존 터널의 운행이나 안전에 지장을 주거나 시설물이 손상되지 않도록 해야 한다. 그러나 터널 굴착은

필연적으로 지반손실을 발생시키므로 터널 주변지반에서 소성영역이 확장되게 된다. 구조물에 근접하여 터널을 신설하는 경우에 기존 구조물과 신설터널간의 간섭이 발생하며 이로 인한 영향을 최소화하기 위하여 일정한 이격거리를 갖도록 하고 있다. 터널간의 이격거리는 원지반이 양호한 경우 터널 굴착폭의 2배, 연약지반인 경우 터널 굴착폭의 5배를 적용한다 (건설교통부, 1994). 근접터널의 간격은 지반 상태 및 터널의 크기, 보조공법 등을 고려하여 결정하여야 하며, 지반이 연약한 상태에서는 근접도에 따라 민감한 반응이 나타나고 변형량도 크게 나타나므로 지반조건을 고려한 터널계획이 이루어져야 한다.

근접하는 터널은 평행한 경우가 아니면 교차하게 되고 터널이 교차하는 경우 그 교차 각도에 따라 동일한 지반 상태 및 건설상황에서도 지반의 거동이 각각 다르게 발생한다. 김상환과 이형주 (2003)는 점토지반에서의 소형모형시험을 수행하고, 한국건설기술연구원 (1997, 1998)과 Addenbrooke과 Potts (1996) 등은 수치해석방법을 통하여 터널이 교차하는 상태의 지반거동을 연구하였다.

본 연구에서는 기존터널과 경사로 교차하는 터널에 대하여 김동갑 등 (2005a, 2005b)이 수행한 직각으로 교차하는 터널에 대한 대형모형실험과 수치해석과의 비교분석을 통하여 경사교차에 따른 주변지반의 거동을 연구하였다.

2. 대형모형실험

2.1 실험개요

대형터널모형실험은 직각교차의 실험결과와 비교검토하기 위하여 김동갑 등 (2005a)이 연구한 내용과 동일한 재료와 방법을 이용하였다. 대형모형토조의 내부치수는 4.0m (폭) × 3.8m (높이) × 4.1m (길이) 이며 (Fig. 1), 지반재료는 미세입자가 적고 입도분포가 균등한 모래 (SP)를 상대밀도 56%로 층다짐하여 사용하였다. 또한, Duddeck과 Erdmann (1985)이 제시한 강성비를 적용하여 터널모형의 규격이 상부터널은 반경 0.3m, 두께 4.0mm, 하부터널은 반경 0.45m, 두께 4.5mm가 되도록 하였다.

지반조성시 토압계를 Fig. 2와 같이 계획한 위치에 매설하고, 상부터널 하부까지 지반을 조성한 후 하부터널과 56°의 경사를 갖도록 상부터널을 설치하였다. 이후 지반조성을 완료하고 하부터널을 단계별로 30cm 굴착과 계측을 반복하면서 실험을 수행하였다.

2.2 종단면상의 토압변화

하부터널 굴착 (1st.～14th., 14단계 굴착)에 따라 하부터널 중심축과 동일한 단면 10과 중심축에서 좌우측으로 50cm 이격된 단면 20 및 단면 50, 중심축에서 100cm 이격된 단면 30 및 단면 60에 대하여 토압변화 (ΔEp) 추이를 각 계측 심도별로 기록하였다 (Fig. 3).

단면 10의 경우 상부터널의 천단심도인 심도 b에서 토압의 변화량이 작으며 굴착이 진행되면서 토압이 감소하고 터널굴착이 교차지점을 통과하는 7단계 굴착에서 토압감소량이 최대로 나타난다. 교차이후에는 토압이 다시 증가하며, 교차부인 OE-b13지점이 교차 전후지점인 OE -b11, OE-b15지점보다 큰 토압증가량을 보인다. 심도 d (상부터널 측벽심도)에서는 교차부 이전인 OE-d11지점의 토압은 터널굴착에 따라 증가하다가 굴착이 교차부를 통과할 때 조금 감소하고, 교차부 통과 이후에 다시 증가한다. 교차부 이후 지점인 OE-d15에서는 굴착이 교차부를 통과하기 이전에는 토압이 일정하다가 통과시에 약간 감소하고 통과 후에 급격히 증가한다. 하부터널 천단 0.2m 상부에 위치하는 심도 f에서 토압은 하부터널 굴진면이 계측점을 통과하기 전  0.9m (1.0D, D : 하부터널직경)에서는 터널굴착에 따라 굴진면 전방으로 응력이 전이되는 종방향 아칭현상에 의하여 약간 상승한다. 이후 굴착에 의한 응력해방으로 굴착막장이 계측지점에 0.6m (굴착 2단계에 해당하는 거리=0.67D)까지 근접할 때부터 토압이 급격히 감소하기 시작하였으며 계측점 통과 이후에는 수렴하였다 (Fig. 2b).

터널교차 예각부에 위치하는 OE-b31 및 OE-b33지점의 경우 하부터널 굴착에 따라 토압이 서서히 증가하며 둔각부에 위치하는 OE-b63지점의 경우는 교차부 통과 후에 토압이 약간 감소한 후 다시 증가한다(Fig. 3(c, d)).

2.3 횡단면상의 토압변화

상․하부 터널 교차부 단면 3, 심도 b에서는 OE-b13지점에서의 토압변화량이 가장 많았으며 5단계 굴착이후 토압이 감소한 후 8단계 굴착 후 다시 증가한다 (Fig. 4a).

심도 d의 경우 토압의 변화는 대체적으로 교차부 통과 전까지 감소한 후 교차부를 완전히 통과한 후 다시 증가하여 초기 상태로 수렴하며 하부터널에 근접할수록 토압감소폭이 크게 나타난다 (Fig. 4b).

상․하부 터널의 교차부에 위치하는 심도 f의 OE- f13, 23 및 OE-f53지점에서 하부 터널굴착에 의해 계측점 통과 전에는 약간 상승하다가 5 및 6단계 굴착시 부터 토압이 감소하기 시작했으며 교차부 통과 이후 8단계 굴착시 부터 수렴한다. 반면, 굴착 터널로부터 상대적으로 멀리 떨어져 있는 OE-f33 및 OE-f63지점의 경우 대체적으로 굴착에 따라 순차적으로 증가하며 토압변화량은 작다 (Fig. 4c).

교차부 아래 하부터널 측벽부 심도 h에 위치하는 OE- h23 및 OE-h53지점에서는 토압은 굴착이 진행됨에 따라 지속적으로 증가하며 굴진면이 계측지점 도달 전에 약간 감소하기 시작한 후 계측지점 통과시 다시 증가하며 굴착종축에서 멀어질수록 토압이 증가한다 (Fig. 4d).

3. 수치해석

3.1 수치해석 개요

수치해석은 유한요소 프로그램인 Pentagon 3D를 사용하였다. 모형실험과의 비교검토를 위하여 수치해석시 모형실험의 절차 및 방법을 동일하도록 해석지반은 4.0 m (폭) × 3.4m (높이) × 4.1m (길이) 크기의 탄성모델로 적용하고, 단계별 30cm 굴착으로 하부터널 굴착을 모델링하였다.

해석영역의 경계조건은 상부지표면은 자유경계조건, 측면과 하부경계는 각각 면에 수직인 방향의 변위를 구속하였다. 해석에 적용한 요소망은 Fig. 5와 같다.

3.2 종단면상의 토압변화

Fig. 6에서는 하부터널과 평행한 종단면에서의 토압 변화를 굴착단계에 따라 도시하였다.

단면 10, 심도 b에서는 OE-b11 지점과 OE-b15 지점은 굴진면이 계측점을 통과하는 시점부터 토압이 감소하기 시작하여 감소한 상태로 종료된다. OE-b13 (교차부) 지점은 굴착이 시작되면 토압이 서서히 감소하고 굴진면이 교차부를 통과하면 서서히 증가한다.

심도 d의 경우 OE-d11 지점 및 OE-d15 지점 모두 굴진면이 계측지점을 통과할 때부터 토압은 감소하고 굴착이 계속되어 1.5m (5단계) 정도 더 굴착하면 토압은 더 이상 감소하지 않고 일정하게 유지되어 종료된다. 하부터널 굴착에 따른 토압의 감소형태는 심도 b의 OE-b11 지점 및 OE-b15 지점과 매우 유사하나, 최종단계에서의 토압의 감소폭은 심도 b에 비하여 약 3배 크게 나타난다.

심도 f의 경우 굴착이 시작되면 토압은 서서히 증가하다 굴진면이 계측지점을 통과하기 전 단계에서 최대값인 3.2kN/m2의 토압이 증가한다. 굴착이 계속되면 굴진면이 계측지점을 통과하는 시점에서 토압은 급격히 감소한다.

교차부와 비교적 거리가 먼 OE-f11, OE-f12 및 OE -f15 지점에서는 최종 토압감소량의 41～46%의 토압감소가 발생하며, 교차부인 OE-f13에서는 79%, 교차부 전방부인 OE-f14에서는 86%의 토압이 감소한다. 이후 계측지점을 통과하여 한단계 추가 굴착함에 따라 토압은 최종토압감소량과 대비하여 토압감소량이 1～4% 더 크게 발생하며, 굴착을 계속 진행하면서 토압이 약간 회복되어 최종토압에 수렴하게 된다.

상하부터널 교차부에서 하부터널 상부지반의 토압이 급격히 감소하는 것은 터널굴착에 따라 지반의 이완하중이 빠르게 터널에 작용하는 것을 의미하므로 교차부 통과시 안정에 주의하여야 할 것이다.

3.3 횡단면상의 토압변화

Fig. 7은 하부터널 굴착에 따른 횡단면의 토압변화이다.

OE-b13 지점의 경우 굴착이 진행되면 토압은 서서히 감소하고 교차부를 지나 굴착이 계속 진행되면 토압이 증가한다. OE-b33 지점과 OE-b63 지점은 굴착이 진행되면 토압이 서서히 증가하고 5단계 굴착 이후에는 감소하며 교차부 통과 후에는 다시 증가한다.

심도 d에서는 수치해석결과 OE-d23 지점의 토압은 굴착이 진행되면 감소하고 5단계 굴착 후부터는 토압이 증가한다. OE-d33 지점과 OE-d63 지점은 굴착초기에 토압이 증가하고 교차부 통과 이후에는 약간 감소하며 굴착이 계속 진행되면 다시 증가한다. OE-d53 지점은 굴착초기에 토압이 증가하고 4단계 굴착 이후에는 감소하며 교차부 통과 후부터는 다시 증가한다.

심도 f에서는 OE-f33 지점과 OE-f63 지점은 굴착이 진행되면 토압이 서서히 증가한다. OE-f13, OE-f23 및 OE-f53 지점은 굴착초기에 토압이 증가하고 6단계 굴착 후부터 토압이 감소하며 교차부 통과 이후에는 약간 증가한다.

OE-f13 (교차부) 지점은 굴진면이 교차부를 통과할 때 토압이 급격히 감소하며, 통과 후 다음단계까지도 감소한다. 토압이 최대로 감소한 후 굴착이 계속 진행되면 토압감소량은 일정한 상태로 유지되어 종료된다.

3.4 하부터널 주변지반의 응력경로

Fig. 8은 수치해석으로 구한 경사교차 하부터널 주변의 굴착단계별 응력 경로이다. 좌측벽부 응력 경로의 지점 7에서 이 54.53kN/m2, 가 10.86kN/m2이며 지점 8에서 은 60.34 kN/m2, 는 11.34kN/m2 이다. 최종 지점 14에서 은 66.55kN/m2, 는 12.7kN/m2이 된다. 그러므로 최대주응력은 초기 최대주응력의 약 173%로 증가하고 최소주응력은 초기 최소주응력의 약 87%로 감소한다 (Fig. 8a).

우측벽부의 응력 경로는 지점 7에서 이 54.8 kN/m2, 가 10.9kN/m2이며 지점 8에서 는 60.79 kN/m2, 는 11.16kN/m2이다. 최종지점 14에서 은 66.8 kN/m2, 는 12.5kN/m2이 된다. 그러므로  최대주응력은 초기 최대주응력의 약 174%로 증가하고, 최소주응력은 초기 최소주응력의 약 86%로 감소한다 (Fig. 8b).

천단부에서는 지점 6까지 과 가 증가하다가 이후에 이 급격히 감소하여 지점 7에서 이 12.96kN/m2, 는 12.42kN/m2이 된다. 지점 7이후 과 가 동일한 지점까지 가 감소하고 지점 8에서 은 13.56 kN/m2, 는 7.71 kN/m2이 된다. 지점 8 이후에 과 가 약간 증가하여 지점 14에서 는 15.4kN/m2, 는 8.3 kN/m2이 된다. 그러므로 최대주응력은 초기 최대주응력의 약 55%로 감소하고 최소주응력은 초기 최소주응력의 약 77%로 감소한다 (Fig. 8c).

4. 고 찰

4.1 교차각에 따른 토압의 변화

횡단면에서 굴진면이 계측점 하부에 위치하는 경우의 토압변화량을 직각교차터널에서의 토압변화량과 비교하였다 (Fig. 10). 경사교차터널의 7단계 굴착시 단면 3과 직각교차터널의 단면 5는 교차부 중앙부의 동일 횡단면에 해당된다 (Fig. 9).

심도 b의 교차부 중앙 횡단면에서 직각교차터널과 비교가 가능한 단면 10～60 구간의 토압감소량은 경사교차의 경우가 직각교차의 경우 보다 1.0～1.4kN/m2 크게 나타난다.

토압이 최대로 감소하는 단면 10을 기준으로 하면 직각교차의 토압감소량은 경사교차의 경우의 약 65% 정도이다 (Fig. 10a).

심도 d의 경우에 3단계와 11단계 굴착면 상부에서는 경사교차의 경우에 토압이 증가하는 반면에 직각교차의 경우에는 토압이 감소된다 (Fig. 9b).

하부터널 천단 심도 f에서는 굴진면이 교차부에 도달하게 되는 7단계 굴착시 단면 3 (경사교차터널)에서는 응력감소량이 27.7kN/m2로서 최종 토압감소량과 유사하다. 그러나 7단계 굴착시 단면 5 (직각교차터널)의 응력 감소량은 12.0kN/m2으로서 최종토압감소량 19.1kN/m2의 약 63%정도만 감소된 상태를 나타낸다. 단면 50～70에서는 직각 및 교차터널에서 모두 토압이 증가하여 나타난다(Fig. 10c).

하부터널 측벽 심도 h의 동일지점 경사교차터널 7단계 굴착시 단면 3과 직각교차터널 7단계 굴착시 단면 5의 단면 20과 50에서는 경사교차터널의 경우 9.7～10.1kN/m2이 증가되고 직각교차터널의 경우 7.5～7.6kN/m2 증가되어 직각교차터널에서는 경사교차터널에서 토압증가량의 약 75% 정도이다 (Fig. 10d).

4.2 교차각도에 따른 응력경로 변화

Fig. 11에서는 상부터널이 없는 단일터널, 상부터널과 하부터널이 직각 및 경사교차한 터널에 대하여 수치해석하여 교차부 하부터널 주변지반에서의 응력경로를 비교하였다.

수치해석결과 측벽부에서의 응력경로는 수치해석 모델이 모두 비슷한 경향을 보인다 (Fig. 11a). 초기에서 6단계 굴착까지 최대주응력 및 최소 주응력이 증가하고 터널굴진면이 교차부를 통과하면서 최소주응력은 급격히 감소한다. 8단계 이후 초기와 같이 최소주응력 및 최대주응력이 모두 증가하는 경향을 보인다. 최대주응력은 굴착이 진행되면서 꾸준히 증가하는 양상을 보이며 굴진면 통과시 급격히 최대주응력이 증가한다. 최소주응력의 변화는 경사교차터널의 경우 직각교차터널 및 단일터널에 비하여 큰 변화량을 보인다.

천단부에서의 응력경로는 교차이후 혹은 계측점 통과이후의 감소량이 단일터널의 경우가 가장 크게 나타나고, 직각 및 경사교차터널은 비슷한 크기로 비교적 작게 나타난다 (Fig. 11b).

교차터널이 단일터널에 비하여 감소량이 작게 나타난 것은 상부터널의 영향에 의하여 발생된다. 터널 굴착으로 터널 상부지반에서는 계측점 통과시점인 7단계에서 연직방향의 최대주응력과 수평방향의 최소주응력이 같아지고, 이후부터는 최대주응력 및 최소주응력의 방향이 서로 바뀌게 된다.

계측점 통과 시점인 7단계에서의 감소량은 초기 응력상태를 기준으로 단일터널의 경우 45%, 직각교차 46% 및 경사교차 46%로서 유사하게 초기응력의 절반 정도로 나타난다 (Table 1).

굴착단계 8단계에서 최소주응력 는 단일터널, 직각교차터널, 경사교차터널의 순으로, 그 크기는 각각 5.5 kN/m2, 7.4kN/m2, 7.71kN/m2로 나타났다.

본 연구에서의 측압계수는  K < 1 이므로 수직응력이 수평응력보다 큰 상태이다. 주응력이 상하 방향일 경우 근접터널 교차부의 응력이 단일터널의 경우보다 감소량이 작게 나타나며 이것은 응력 그림자의 영향으로 단일터널 천단에서는 주응력에 의한 영향이 천단에서 거의 전부 반영되지만 상하 터널 사이에서는 주응력의 영향을 적게 받기 때문에 발생하는 현상으로 판단된다.

5. 결론

1.터널을 굴착함에 따라 굴진면 전방지반은 종방향 아칭효과로 인하여 토압이 증가하며, 그 크기는 최종굴착완료시 토압감소량의 약 12% 정도이다. 이후 지반 하부로 터널굴진면이 통과하면서 토압은 급격히 감소하여 최대감소량을 보인후 최종토압감소량의 1～4% 정도의 토압이 회복되어 최종토압에 도달한다.

2.해석결과 지반하부로 터널굴진면이 통과할 때 교차부 이외 구간에서는 최종토압감소량의 41～46%의 토압감소량을 보이나 교차부에서는 79%의 토압감소량이 발생하였다. 교차부를 통과하여 터널을 굴착할 경우에는 교차부의 지반 이완이 급속히 진행되는 것으로 판단된다.

3.터널굴착으로 인하여 교차부 하부터널 주변지반의 응력경로를 검토해 본 결과 좌우측벽 주변지반은 굴착으로 인하여 최대 주응력은 초기응력의 약 170% 증가하였고, 최소주응력은 약 85% 감소하였다. 천단 상부지반은 최대주응력은 초기응력의 55% 감소하였고 최소주응력은 77%감소하였다.

4.교차부에서 상부터널의 천단부 (심도 b) 지반은 하부터널의 굴착에 따라 토압이 감소하여, 상하 두터널이 직각교차하는 경우에 경사교차하는 경우에 비하여 토압감소량이 65% 정도이다. 또한, 교차부의 하부터널 측벽지반 (심도 h)에서는 하부터널 굴착으로 토압이 증가하며 직각교차하는 경우는 경사교차하는 경우의 75% 정도의 토압증가량을 나타낸다.

5.측압계수 K<1인 지반에서 터널굴착으로 인한 상부지반의 토압은 단일터널인 경우 가장 큰 감소량을 보이고 교차터널의 경우에는 상부터널의 영향으로 토압감소가 비교적 작게 나타난다.