1. 서 론

터널을 굴착하면 터널의 횡방향과 종방향으로 지반이 이완되고 하중이 전이된다. 터널의 횡방향 하중전이 메카니즘은 평면변형율 조건의 2차원 문제로 단순화하여 해석(Lee, 2013)하며 다양한 실험적(Terzhagi, 1936), 수치해석적 연구가 진행되어 왔다. 반면, 터널 굴착에 의한 터널 종방향 아치에 대한 연구는 대체로 굴진면 안정(Chambon and Corte, 1994; Idinger et al., 2011)에 초점을 맞춰 연구가 진행되어져 왔다. 터널 굴진면의 거동은 굴진면의 안정에만 국한되지 않고 터널 종방향 하중전이와 이에 대비한 추가 지보에 대해 관심이 커지고 있으나 이에 대한 연구는 미흡한 실정이다.

굴진면의 변위는 굴진면에 작용하는 토압에 영향을 주고 종방향 하중전이가 발생하는 데 있어 매우 밀접한 관계가 있다. 벽체에 작용하는 토압은 벽체의 변위 형태에 따라 크기와 분포가 달라진다(Ohde, 1938)는 점에 착안하여 터널 굴진면의 변위형태가 다른 조건에서는 종방향으로 전이되는 하중도 달라질 것이다. 굴진면의 변위형태는 터널 굴착공법과 지층의 다양성, 지층 및 지반조건의 불균질성 등에 의해 여러 가지 형태가 발생할 수 있다. 대표적인 예로 터널하부로 갈수록 양호해지는 지층조건에서는 상부 큰 변위 형태가 발생할 수 있고 분할굴착 순서에 따라서 상부 큰 변위와 하부 큰 변위형태, 터널 상부만 보강되는 조건에서는 하부 큰 변위형태, 균질한 점성토지반에서는 등변위 형태가 발생할 수 있다. 이는 굴진면에 작용하는 토압과 주변지반으로 전이되는 하중의 분포형태와 크기를 다르게 할 것이다.

따라서 본 연구에서는 터널 굴진면의 변위형태를 등변위, 상부 큰 변위 그리고 하부 큰 변위로 이상화하여 굴진면 변위에 따른 토압변화와 터널 천단상부 지반의 종방향 하중전이 특성에 대해 실험적으로 연구하였다.

2. 모형실험

2.1 모형실험기

모형실험기는 모형토조와 모형터널로 구성되어 있다(Fig. 1, Fig. 2). 모형토조와 모형터널의 제원은 동반논문인 얕은 터널의 굴진면 변형에 따른 종방향 하중전이 특성에 대한 실험적 연구(I)을 참조하기 바란다. 모형터널의 전면판은 굴진면의 변위조건에 맞춰 거동할 수 있도록 장치하였다. 등변위 형태는 수평롤러를 장치하여 수평으로 등변위만 유발되도록 하였고 상부 큰 변위 및 하부 큰 변위 형태는 회전 베어링을 장치하여 굴진면이 상부 또는 하부만 변형되도록 하였다.

2.2 모형지반

모형지반은 주문진 자연사를 사용하여 샌드커튼 방식으로 균질하게 조성하였으며 모형지반의 물리적 특성과 역학적 특성은 동반논문을 참조하기 바란다.

2.3 계측

굴진면의 변위에 따른 터널 주변지반 내 하중전이 특성 및 지반의 변위 거동특성을 파악하기 위해 적절한 측정장치를 설치하였으며 계측기의 종류 및 제원은 동반논문을 참조하기 바란다.

2.4 실험방법 및 변수

얕은 토사터널에서 굴진면의 변위 형태에 따른 종방향 하중전이 및 지반 거동 특성을 파악하기 위해 모형실험을 수행하였다. 실험에 앞서 모형터널의 전면판은 변위형태에 맞도록 모형토조에 거치한 후 지반을 조성하였다. 모형지반의 토피고는 0.5D, 1.0D, 1.5D, 2.0D (D:터널직경)이고 샌드 커튼 방식(낙하고 0.7 m)을 통해 균질한 지반을 조성하였다. 모형지반의 초기응력을 측정한 후 모형터널 전면판에 변위를 허용하여 굴진면에 변위가 발생하도록 하였다.

이때 발생하는 터널 상부와 굴진면에 작용하는 토압변화 및 지표변위를 측정하고 일정한 변위간격으로 터널 굴진면 전방 지반의 변형을 관찰하기 위해 사진을 촬영하였다. 모형실험은 토피고 변화와 굴진면 변위형태(상부 큰 변위, 등변위, 하부 큰변위)를 변수로 하고 굴진면 변위에 의한 굴진면 토압변화와 터널 천단상부의 하중전이 특성에 대해 실험하였다(Table 1).

3. 결과분석

터널 굴진면의 변위형태에 따른 지반의 종방향 하중전이 및 변위거동 특성을 파악하기 위한 모형실험을 수행하고 계측한 결과를 분석하였다.

3.1 굴진면 토압변화

Fig. 3은 굴진면 변위 형태별로 굴진면 변위 발생에 따른 토압의 변화를 나타낸것이며 굴진면의 변위가 증가하면 작용하는 토압은 감소하였다. 토피고와 굴진면의 변위 형태에 따라 감소되는 토압의 크기와 경향은 다르나 동일한 굴진면 변위형태에서 토압의 수렴 위치는 토피고와 무관하게 일정하였다. 굴진면에 변위가 발생하면 굴진면에 작용하는 토압이 선형적으로 급격히 감소하는 경향을 보이며, 소정의 변위에 도달했을 때 굴진면 변위에 대한 토압감소량이 완만한 감소를 나타내거나 수렴하는 경향을 보였다. 이 때를 굴진면 전방지반의 한계상태 즉, 파괴상태로 판단하였으며, 이때의 변위를 한계변위로 규정하였다 (Fig. 3).

굴진면의 한계변위(Δs/D)는 변위형태에 따라 달라지므로 굴진면 높이(D)와 굴진면의 수평변위(Δs)의 비로 무차원화 하면, Δs/D는 상부 큰 변위에서 0.09%, 등변위에서는 0.07%이고 하부 큰 변위는 0.11%에서 한계변위가 발생하였다. 상부 큰 변위와 하부 큰 변위에서는 토압의 수렴위치가 유사하고 등변위는 보다 빠른 변위에서 굴진면이 한계상태에 도달하였다. 굴진면 한계상태에서의 토압은 상부 큰 변위에서 36.4~ 56.6%까지 감소되고, 등변위에서는 28.1~48.9%, 하부 큰 변위에서는 18.7~36.2%가 감소되었으며, 굴진면 변위형태와 토피고에 따라 영향을 받았다(Table 2).

Fig. 4는 굴진면이 정지상태에서 한계상태에 이르기까지 토압 감소율과 한계변위의 관계를 나타낸 것이다. 굴진면에 변위가 발생하면 토압은 한계변위에 이르기 전, 변위 초기에 급격한 기울기로 감소하며 토압감 소량의 75% 이후에서 한계 변위까지는 완만한 기울기로 감소하였다. 굴진면 한계변위의 초기 즉, 등변위 약30%, 하부 큰 변위 약 45%, 상부 큰 변위 약 50%에서 굴진면 토압 감소율의 75%가 발생하였다.

굴진면 변위형태 중 등변위 형태는 기울기가 가장 크고 작은 변위에서도 토압 변화가 커지는데 이는 굴진면 변형면적이 다른 변위형태 보다 크기 때문으로 판단되었다.

굴진면의 한계상태는 매우 작은 변위에서 발생되어 지반의 변형을 확인하기 어려우므로 한계상태 이후의 지반 변형을 관찰하여 그 형상을 추정하였다.

한계상태 이후의 지반변형은 모형지반 조성시 일정한 간격으로 포설한 염색사의 변화를 사진촬영하여 확인하였고 육안관찰이 가능한 동일한 변위에서 비교하였다. 굴진면의 지반변형은 동일한 굴진면 변위가 발생하더라도 굴진면 변형면적이 큰 등변위에서 가장 크게 발생하였다. 상부 큰 변위와 하부 큰 변위는 굴진면 변형면적이 동일하지만 굴진면 전방의 지반변형 형상이 다르게 발생하였다. 상부 큰 변위는 터널 하부에서부터 직선형의 영역이 형성되고 하부 큰 변위는 하부가 볼록한 곡선형의 영역이 형성되었다(Fig. 5~Fig. 7).

3.2 터널천단 상부의 하중전이 특성

굴진면에 변위가 발생하면 굴진면의 토압의 크기가 감소하고 터널천단 상부의 토압에 변화가 발생한다. 이때 발생하는 토압변화는 굴진면의 응력해방에 의한 토압의 일부가 터널천단 상부로 전이되기 때문이고 그 변화, 즉 하중전이량을 분석하여 종방향 하중전이 특성을 알아보았다. 굴진면의 토압은 굴진면 변위 초기에 가장 크게 변화하므로 변위형태(상부 큰 변위, 등변위, 하부 큰 변위)에 대해 굴진면 한계변위의 25%, 50%, 100%일때를 분석하였다. 측정위치는 굴진면에 근접한 측점 TA에서 1.0D이격된 TF까지이다. 측점의 위치는 Fig. 2를 참조한다.

3.2.1 굴진면 변위초기의 하중전이(Δs/D=0.25)

굴진면의 변위 형태에 따라 굴진면 한계변위의 25%일때 터널 상부의 하중 전이특성을 분석하였다. 굴진면의 변위 0.25는 모든 변위형태에서 굴진면 근접부의 토압이 커지고 굴진면에서 이격될수록 영향이 작아지는 하중전이 경향을 나타냈다.

굴진면 변위 0.25에서 토피고 0.5D는 모든 변위형태에서 측점 TA~TC의 하중이 증가되었다.

최대 하중 증가는 등변위 20.5%, 하부 큰 변위 18.7%, 상부 큰 변위15.5%가 발생하였고 전반적으로 하중전이 범위가 좁고 집중되는 경향을 보였다. 1.0D 이상의 토피고에서는 하중전이 발생 영역이 넓어지는 경향을 나타냈다. 터널 상부에 전이된 하중은 전반적으로 굴진면에 근접한 측점 TA가 크고 TF가 작은 선형적인 분포 경향이 있으나 등변위는 측점 TA와 TB의 하중전이가 꺾이는 형상을 나타내 굴진면 변위초기에도 지반이완의 영향이 터널 천단상부에 미치는 것을 알 수 있다. 최대 하중전이량은 토피고에 따라 등변위 6.5~9.6%, 하부 큰 변위 2.1~6.7%, 상부 큰 변위 1.8~5.6%이었으며 굴진면 변형면적이 가장 큰 등변위에서 하중전이가 가장 크게 발생하였다(Fig. 8).

3.2.2 굴진면 변위초기의 하중전이(Δs/D=0.50)

굴진면 한계변위의 50%일때 토피고 0.5D는 모든 변위형태에서 측점 TA~TC의 하중이 증가되었다. 하중이 전이되는 최대값은 등변위 27.4%, 하부 큰 변위 25.0%, 상부 큰 변위 22.6%의 순서로 발생하였으며 굴진면 변형면적이 큰 등변위에서 가장 크게 증가하였다. 토피고 1.0D는 상부 큰 변위와 등변위에서 굴진면에 근접한 측점 TA 보다 TB에서 전이되는 하중이 크게 나타났다. 하부 큰 변위는 굴진면에 근접한 측점 TA에서 크고 굴진면과 이격될수록 작게 증가하는 선형적인 분포를 유지 하였다. 전이되는 하중의 최대값은 하부 큰 변위 11.9%, 등변위 11.3%, 상부 큰 변위 8.5%가 발생하여 하부 큰 변위의 하중전이가 크게 발생하였다. 등변위의 굴진면 변형면적이 가장 크고 측점 TA의 토압발생 경향이 감소 추세로 변화되는 점으로 볼 때 굴진면 한계변위의 50%이상에서는 굴진면 전방의 지반 이완이 점차적으로 증가되어 주변 지반에 영향을 주고있는 것으로 판단된다. 상부 큰 변위는 하부 큰 변위와 굴진면의 변형면적이 동일하지만 종방향으로 전이되는 하중의 발생경향은 등변위와 유사하였다. 토피고 1.5D와 2.0D의 경우 토피고 1.0D와 같이 상부 큰 변위와 등변위에서 측점 TB의 하중증가가 크고 하부 큰 변위는 선형적인 하중전이 경향을 유지하였다. 최대 하중전이량은 토피고 1.5D, 2.0D에서 등변위 9.7%, 9.9%, 하부 큰 변위 8.7%, 5.0%, 상부 큰 변위 3.6%, 2.8%가 발생하였다(Fig. 9).

3.2.3 굴진면 변위초기의 하중전이(Δs/D=1.00)

굴진면의 한계변위 100%에서 터널 상부의 하중전이 특성을 분석하였다. 토피고 0.5D인 조건은 하중전이 영역이 좁고 지속적인 하중증가가 발생하였으나 굴진면의 변위가 작을 때 보다 증가 추세는 감소하였다. 상부 큰 변위와 등변위는 토피고 1.0D이상에서는 하중전이 영역은 넓어지는 경향을 보이나 전이되는 하중의 증가는 크지 않았고 최대 하중증가 위치가 굴진면과 이격되어 발생하였다. 하부 큰 변위에서는 선형적인 분포경향을 유지하고 전이되는 하중이 일정하게 증가하였다.

토피고 0.5D에서 최대 하중전이량은 등변위 32.8%, 하부 큰 변위 29.7%, 상부 큰 변위 26.0%의 순서로 발생하였다. 토피고 1.0D의 하중전이 발생 경향은 굴진면 한계변위 50%일때와 같은 경향을 유지하였다. 이때 전이되는 하중의 최대치는 등변위 13.1%, 하부 큰 변위 12.1%, 상부 큰 변위 10.2%의 순서로 발생하였다. 토피고 1.5D와 2.0D의 경우 상부 큰 변위와 등변위에서 측점 TA의 하중은 감소하고 TB와 TC의 하중이 소폭 상승하여 굴진면에 근접한 측점의 하중증가가 둔화되거나 감소하면 굴진면과 이격된 측점에서 하중이 증가하는 형태의 하중전이 특성을 나타냈다. 하부 큰 변위는 선형적인 하중분포 경향을 유지하였으나 하중증가는 크게 발생하였다. 최대 하중전이량은 토피고 1.5D, 2.0D에서 등변위 11.7%, 12.7%, 하부 큰 변위 12.4%, 8.3%, 상부 큰 변위 5.1%, 3.8%로 나타났다(Fig. 10).

굴진면의 변위 발생에 따른 터널 천단상부 하중전이 특성을 분석한 결과, 토피고가 낮으면 굴진면 변위형태와 무관하게 하중전이 영역이 좁고 굴진면 부근에 집중되었다. 그러나 토피고가 증가할수록 하중전이 영역은 넓어지고 굴진면 변위형태에 따라서 하중전이의 형태와 크기가 달라지는 경향을 나타냈다.

3.3 굴진면 변위와 터널 천단상부의 하중전이

앞서 분석한 바와 같이 정지상태에 있는 굴진면에 변위가 발생하면 굴진면에 작용하는 토압은 변위 초기에 급한 기울기로 감소한 후 한계상태 토압에 이르고 터널의 종방향으로 하중전이가 발생하였다. 이를 통해 굴진면의 변위와 터널 종방향 하중전이는 연관이 있음 있음을 알 수 있다. 따라서 굴진면의 한계변위에 대한 종방향 하중전이 발생경향을 분석하여 굴진면 변위형태에 따른터널 천단상부의 하중전이 특성을 파악하였다.

굴진면 변위가 한계변위의 약 50%에서 굴진면의 토압감소는 75%이상 발생하므로 굴진면 한계변위의 25%와 50%에 대해 분석하였다.

굴진면 변위형태가 상부 큰 변위에서는 굴진면 한계변위의 25%에서 터널 천단상부에 전이되는 전체 하중전이량의 32.4~68.2%가 발생하였고 굴진면 한계변위 50%에서는 76.8~91.7%가 발생하였다. 굴진면 변위 초기에는 전이되는 하중이 급한 기울기로 증가하고 굴진면 한계변위의 50%에서 대부분의 하중전이가 발생되었다. 그 이후의 변위에서는 완만한 기울기로 하중전이가 발생하였다(Fig. 11(a)).

굴진면 변위형태가 등변위인 경우는 굴진면 한계변위의 25%에서 터널 천단상부 전체 하중전이량의 48.0~72.4%가 발생하여 상부 큰 변위 보다 급한 기울기로 증가하고 굴진면 한계변위 50%에서는 76.6~90.0%가 발생하였다. 상부 큰 변위와 마찬가지로 굴진면 한계변위의 50%에서 하중전이의 대부분이 발생하고 그 이후의 변위에서는 완만한 기울기로 하중전이가 발생하였다(Fig. 11(b)).

굴진면 변위형태가 하부 큰 변위인 경우는 굴진면 한계변위의 25%에서 터널 천단상부의 하중전이량의 17.4~72.2%가 발생하였다. 다른 굴진면 변위형태와는 다소 다른 하중전이 경향을 나타내고 있으며 토피고에 따라 하중전이 발생경향이 달라졌다. 토피고가 낮은 경우는 급한 기울기로 하중전이가 발생하지만 토피고가 커질수록 급격한 하중전이는 발생하지 않았다. 굴진면 한계변위의 50%에서도 41.5~90.8%로 하중전이량의 변화폭이 크게 발생하였다. 토피고가 낮은 경우는 한계상태의 하중전이량에 근접하는 급한 기울기의 증가추세를 보이지만 토피고가 커지면 하중전이가 다소 선형적으로 비례하여 발생하였다(Fig. 11(c)).

굴진면의 변위형태가 등변위일때는 굴진면 변형면적이 사각형형상으로 가장 크고 굴진면이 파괴상태에 이르는 한계변위가 작기 때문에 터널 천단상부의 하중전이가 작은 한계변위에서 대부분 일어나며 하중전이량도 가장 크게 발생하였다.

하부 큰 변위와 상부 큰 변위는 굴진면 변위에 대한 변형면적이 삼각형형상으로 동일하고 한계변위가 비슷한 크기이지만 하중전이의 크기와 발생경향은 다르게 나타났다. 상부 큰 변위는 등변위 형태와 같이 작은 굴진면 변위에서 터널 천단상부의 하중전이가 대부분 일어나는 반면, 하부 큰 변위는 굴진면 변위에 따라서 서서히 발생하였 다. 하지만 하중전이는 상부 큰 변위보다 하부 큰 변위에서 더 크게 발생하였다. 이는 굴진면의 변위형태에 따라 굴진면 토압발생 형태와 파괴되는 형상이 달라지기 때문이며 하부 큰 변위 형태가 상부 큰 변위에 비해 굴진면 전방지반을 크게 이완시키기 때문인 것으로 판단되었다.

3.4 지표침하

굴진면에 변위가 발생하면 굴진면이 이완되고 변위가 증가할수록 굴진면의 이완이 확대되었다. 굴진면의 지반이완은 터널 주변지반의 거동에 영향을 주고 얕은 터널에서는 그 영향이 지표침하의 형태로 발생된다. 이러한 현상은 굴진면의 변위형태에 따라서도 달라질 것으로 판단되므로 굴진면의 변위형태에 따른 지표침하 경향을 분석하여 얕은 터널에서 굴진면 변위형태에 따른 지표침하 경향을 파악하였다.

3.4.1 굴진면 한계변위 이전의 지표침하(Δs/D=0.50)

굴진면 한계변위의 50%에서 상부 큰 변위와 등변위는 굴진면 전방 +0.25D에서 최대 침하가 발생하고 하부 큰 변위는 +0.5D에서 최대 침하가 발생하였다. 침하량의 크기는 등변위, 하부 큰 변위, 상부 큰 변위의 순서로 발생하고 굴진면의 변형면적이 가장 큰 등변위에서는 토피고가 증가할수록 침하량은 작아지나 침하발생 범위는 점차 넓어지는 경향을 보였다. 상부 큰 변위와 하부 큰 변위에서는 토피고 0.5D에서만 침하가 발생되었다(Fig. 12).

3.4.2 굴진면 한계변위에서의 지표침하(Δs/D=1.00)

한계상태인 굴진면 변위 즉, 한계변위에서 상부 큰 변위는 모든 토피고에서 굴진면 전방 +0.25D에서 최대 침하가 발생하고 등변위는 토피고 0.5D~1.5D에서 굴진면 전방 +0.25D, 토피고 2.0D는 굴진면 전방 +0.5D에서 최대 침하가 발생하였다. 하부 큰 변위는 토피고 0.5D에서 굴진면 전방 +0.25D, 토피고 1.0D이상은 굴진면 전방 +0.5D에서 최대 침하가 발생하였다. 굴진면이 변형되는 면적이 가장 큰 등변위는 토피고가 증가하면 침하량은 작아지나 침하발생 범위가 점차 확대되었다.

상부 큰 변위와 하부 큰 변위는 굴진면 변위가 증가함에 따라 침하발생 범위가 점차 확대되는 경향을 나타냈다.

침하영향 범위는 상부 큰 변위에서 굴진면 기준 –0.25D~+1.0D이내에 분포하고, 등변위는 –0.5D~+1.5D, 하부 큰 변위는-0.25D~+1.25D이내에 분포하였다(Fig. 13).

모든 굴진변 변위형태에서 토피고 1.0D이상인 실험조건은 침하경향이 일정한 형태로 발생하고 있어 Idinger et al. (2011)의 실험에서 지표침하 거동과 유사한 경향을 나타내었다.

4. 결 론

얕은 터널에서 굴진면 변위형태와 종방향 하중전이 관계에 대한 연구는 사례가 드물다. 따라서 본 연구에서는 굴진면의 변위형태를 상부 큰 변위, 등변위, 하부 큰 변위로 이상화하고 굴진면의 변위형태에 따라 터널 천단상부에 발생하는 하중전이 특성을 규명하기 위한 모형실험을 수행하였다.

굴진면 전방지반이 한계상태에 도달될 때까지 변위를 발생시키면서 변위에 따른 하중전이 경향 및 토피고의 영향을 연구하여 다음과 같은 결론을 도출하였다.

1.굴진면에 변위가 발생하면 굴진면에 작용하는 토압은 감소하며, 변위가 일정한 크기가 되면 지반이 한계상태에 도달하고 토압이 극한치에 수렴하였다. 굴진면의 한계변위는 토피고에 무관하고 변위형태에 따라 등변위, 상부 큰 변위, 하부 큰 변위의 순서로 크게 발생하였다.

2.굴진면 변위에 따른 토압 감소율은 상부 큰 변위, 등변위, 하부 큰 변위의 순서로 증가하며, 토압은 변위 초기에는 급격한 기울기로 감소하고 한계상태에 근접할수록 완만하게 감소하여 극한치에 수렴하였다. 또한 토압 감소율은 토피고가 증가할수록 증가하였다.

3.굴진면에서 변위가 발생하면 굴진면이 이완되어 지반내 하중이 터널 천단상부로 전이되므로 굴진면의 토압은 감소하지만, 터널 천단상부에 작용하는 토압은 증가하였다. 터널 천단상부의 전이 하중은 굴진면 변위 초기에 크게 증가하고 변위가 커져서 한계상태에 이르면 감소하였다.

4.종방향 하중전이는 토피고가 낮은 터널에서는 굴진면 부근에 집중되는 반면, 토피고가 커질수록 발생 영역이 넓어졌다. 굴진면 변위형태는 하중전이의 형태와 크기에 영향을 미쳤다.

5.굴진면 변위가 등변위 형태로 발생할 때 굴진면의 변형면적이 크고 한계변위가 작기 때문에 터널 천단상부의 하중전이는 굴진면 변위 초기에 대부분 발생하였다.

6.굴진면이 하부 큰변위와 상부 큰 변위 형태로 발생하는 경우는 굴진면 변위에 대한 변형면적과 한계변위의 크기가 비슷하지만 하중전이의 크기와 발생경향은 다르게 나타났다. 굴진면 변위가 상부 큰 변위형태로 발생하면 등변위 조건일 때와 같이 굴진면 변위초기에 대부분 일어났다. 하부 큰 변위 형태일 경우는 굴진면 변위의 진행에 따라 완만한 기울기로 발생하였다. 전이된 하중의 크기는 상부 큰 변위보다 하부 큰 변위에서 더 크게 발생하였다.