1. 서 론

최근 터널의 급속시공과 급속안정화 및 시공성과 경제성 향상을 위하여 고성능 숏크리트에 대한 관심이 증대되고 있다. 일반적인 터널에서 주지보재 역할을 하는 숏크리트는 굴착 종료 후 즉시 타설하여 굴착 주변 지반의 강도변화에 대응해야 한다. 그러므로 부착된 숏크리트는 자중에 의해 굴착면으로부터 떨어지지 않아야 할 뿐만 아니라 작업 능률이 뛰어나야 하며, 발파 등의 진동에도 견딜 수 있도록 조기에 경화시켜 강도를 발현시킬 필요가 있다. 또한 숏크리트가 장기적으로 지반을 지지하고 구조물로서의 기능을 유지하기 위해서는 이에 적합한 강도 및 내구성이 있어야 한다.

본 논문에서는 3D 수치해석을 이용하여 조기고강도 숏크리트의 지보효과를 분석하고 실제 현장에서의 적용가능성을 평가하고자 하였다. 조기고강도 숏크리트의 재령별 압축강도는 일본 Mineyama 터널의 Joetsu ～Toyama 구간에 사용된 숏크리트의 압축강도 시험결과자료를 사용하였다(Kanazawa et al., 2007).

일반적으로 터널단면은 평면변형률상태이므로 2차원해석을 실시하나, 본 논문에서는 터널의 지보재별 수치해석을 수행하기 때문에 case별 하중분담율의 변화를 모두 고려하여 지보재의 효과를 정확히 판단하기 위해 3차원 해석을 실시하였다.

일반 숏크리트와 같은 지보효과를 발휘하는 조기고강도 숏크리트 라이닝의 두께를 추정하기 위해서 조기고강도 숏크리트 라이닝의 두께를 일반 숏크리트 라이닝 두께의 0.2～1.0배로 설정하여 해석을 수행하고 천단침하, 숏크리트 응력을 통해 지보성능을 분석하였다. 또한 일반 숏크리트가 경화될 때까지 지반을 지지하는 강지보재를 조기에 충분한 강도가 발휘되는 조기고강도 숏크리트로 대체할 수 있는지에 대한 가능성을 수치해석을 통하여 알아보았다.

조기고강도 숏크리트의 지보 효과를 분석하기 위해 지반분야의 유한요소 해석 프로그램인 Midas GTS (Ver.440)를 사용하였다.

2. 조기고강도 숏크리트의 특성

2.1 조기고강도 숏크리트의 지보효과

2.1.1 터널 굴진속도의 고속화

터널 굴착시 굴진속도의 향상은 공사 기간 단축과 그에 따른 공사비 감소에 크게 기여한다. 일반적인 터널에서 터널 굴착을 진행하기 위해서는 1차 지보재의 강도가 일정한 값 이상으로 구현되어야 공사가 진행될 수 있다. 또한 숏크리트의 1회 타설 두께는 10 cm이내, 천정부에서는 1회 타설 두께가 7.5 cm를 초과하지 않도록 해야 한다. 그러므로 지반이 양호하지 않은 경우 숏크리트의 두께가 두꺼워져 2～3회에 걸쳐 뿜어 붙이게 되는데 조기고강도 숏크리트를 사용할 경우 두께 축소가 가능해져 뿜어붙임 횟수가 줄어들게 되고 공기를 단축할 수 있다. 또한 강한 지압이 작용하는 장소에서 터널을 시공하는 경우 기존 공법은 비교적 많은 지보재가 필요하며 그에 따른 지보재의 구축에 시간이 많이 걸리는 등 여러 문제점을 안고 있다. 따라서 압축 강도를 단시간에 발현할 수 있는 숏크리트를 사용함으로써 강한 지압이 작용하는 대심도의 터널을 경제적이고 안전하게 구축할 수 있다.

강지보재는 기본적으로 숏크리트가 경화될 때까지 지반을 지지하기 위하여 설치하는 보강재이다. 따라서 타설 직후 높은 강도를 발휘할 수 있는 조기고강도 숏크리트는 이러한 강지보재의 역할을 대체하는 성능을 가지고 있을 것으로 판단된다. 이는 1차 지보재의 대규모화를 억제하며 터널의 굴진 속도를 높일 수 있기 때문에 터널 굴진 속도의 고속화에 도움이 된다.

일본의 철도 운수 정비 기구 등은 연암의 기계 굴착을 대상으로 한 지보를 포함한 고속 굴진 시공방법을 연구해 왔다. 신간선의 Mineyama 터널공사에서는 터널 단면을 좌우로 나누어 벤치컷을 하였으며 고속 굴진을 하기위해 강지보재를 생략하고 조기고강도 숏크리트를 이용하여 지보를 하였다. 시험시공을 실시한 결과, 최고 월 304 m 굴착 기록을 달성할 수 있었고 고속 굴진 시 이 공법의 실용성을 명확하게 확인 할 수 있었다(Kanazawa et al., 2010).

2.1.2 지표침하 억제 효과

조기고강도 숏크리트는 단시간에 높은 강성을 발현하여 지반을 견고하게 지지할 수 있기 때문에 터널 주위 지반의 이완을 최소화시키고 안전하게 터널을 구축할 수 있다. 또한 재령 28일에 압축강도는 41.1 MPa로써 기존 일반 숏크리트의 2배에 달하는 강도를 발휘하므로 지표침하의 억제 효과를 보다 크게 얻을 수 있다(Kanazawa et al., 2007). 특히 지표침하를 최소화시켜야하는 도심지 지하철 또는 대단면 지하공간 건설 분야에서는 조기고강도 숏크리트를 사용하여 안전하게 공사를 진행할 수 있다.

2.2 조기고강도 숏크리트의 재료 특성

일본 Mineyama 터널의 Joetsu～Toyama 구간에 쓰인 조기고강도 숏크리트의 배합과 시간에 따른 압축강도는 다음과 같다(Kanazawa et al., 2007).

2.3 조기고강도 숏크리트의 탄성계수 산정

지반과 숏크리트의 상호작용 측면에서 굴착 직후 숏크리트의 조기재령 1～2일 강도는 터널의 안정성에 큰 영향을 미친다. 그러나 조기재령에서는 숏크리트 공시체를 제작하기 어려우며 강도가 충분하지 않아 코어링이 불가능하다. 따라서 숏크리트의 조기강도는 현장에서 숏크리트 타설 직후 Pull-out test 및 Pin test를 이용하여 강도를 측정한다.

실험을 통하여 구한 재령 초기의 일축압축강도는 탄성계수와 식 (1)과 같은 관계가 있다(Lee et al., 2010).

여기서, 와 의 단위는 MPa이다.

현행 터널 설계에서는 굴착단계에 따른 숏크리트의 경화현상을 고려하기 위하여 숏크리트의 탄성계수를 2단계로 나누어 연성 숏크리트 단계와 강성 숏크리트 단계로 구분하여 적용하고 있다.

연성 숏크리트는 터널 굴착후 숏크리트를 타설한 이후의 굳지 않은 상태에서의 숏크리트를 의미한다. 일반 숏크리트의 경우 3시간 이후 강도발현을 고려하여 압축강도가 약 1.0～1.5 MPa을 감안할 때 탄성계수는 식 (1)에 의해 5,000 MPa로 산정된다. 조기고강도 숏크리트는 Table 2로부터 재령 3시간 압축강도 6.06 MPa을 적용하여 탄성계수는 11,755 MPa로 계산되었다.

강성 숏크리트는 타설후 1일이 지난상태에서 어느 정도 강도가 발현된 상태에서의 숏크리트를 의미한다. 일반 숏크리트의 경우 국내 설계기준에 의하면 재령 1일 압축강도가 10 MPa이상으로 제시되어 있으므로 탄성계수는 식 (1)에 의해 15,000 MPa로 산정된다. 조기고강도 숏크리트는 Table 2로부터 재령 1일 압축강도 20.2 MPa을 적용하여 탄성계수는 21,461 MPa로 계산되었다.

3.조기고강도 숏크리트의 타설 두께별 지보성능 비교 및 분석

3.1 수치해석 조건

3.1.1 지반 모델링

재료의 변형을 탄성 및 소성변형으로 표현하는 모델을 탄소성 모델이라고 하며 이를 적용하기 위해서는 주어진 응력 상태에서 항복의 여부를 결정하는 항복기준(Yield Criteria)과 항복 후 거동을 모사하기 위한 유동법칙(Flow Rule)이 필요하다. 항복규준에는 Mohr-Coulomb, Drucker-Prager, Hoek-Brown 등 여러 가지가 있으나 본 연구에서는 터널해석에서 일반적으로 간편하게 많이 쓰이는 탄소성 모델인 Mohr- Coulomb 파괴기준을 적용하였다.

지반등급 1, 2, 3, 4, 5에 대하여 각각 균질하게 지반을 모델링하였으며 지반의 물성은 Table 3에서의 지반등급별 특성치의 평균값을 매개변수로 하여 분석하였다.

수치해석 모델은 터널설계기준(2009)에 따라 터널 좌･우는 터널 굴착폭의 3배, 하부는 터널 굴착폭의 2배로 모사하였다. 터널 종방향 길이는 굴진장의 20배로 정하여 터널 굴착폭의 약 2～5배로 모사하였다. 터널 상부는 지표면까지를 해석영역으로 하였는데, 지반등급 1, 2는 토피고가 100 m, 지반등급 3, 4는 50 m, 지반등급 5는 30 m로 차등적용하였다(Fig. 1).

3.1.2 지보재 모델링

3차원 해석시 숏크리트는 평면 인장 및 압축거동, 평면 전단거동, 두께방향의 굽힘 거동 및 전단거동을 고려할 수 있는 판요소(Plate element)로 모사한다. 판요소로 곡면구조를 모델링할 때에는 요소간의 각도가 10°를 넘지 않도록 해야하므로 최대한 mesh의 크기를 작게 설정하였다. 록볼트는 축방향으로만 힘을 전달할 수 있는 트러스요소(Truss element)로 모델링하였다. 숏크리트에 사용된 물성치는 2.3장에서 계산한 탄성계수와 일반적인 단위중량, 포아송비를 적용하였으며 록볼트는 철근 D25로 모델링하였다(Table 4).

3.1.3 표준지보패턴

Table 5에 ○○터널의 2차선 고속도로 단면의 지보패턴을 나타내었다. 지보패턴 5의 훠폴링은 모사하지 않았으며 지보패턴 4, 5의 강지보재는 수치해석에 반영하지 않았다.

3.1.4 시공단계 해석

굴착과 지보재의 설치과정은 터널시공에 영향을 주는 중요한 변수이므로 이를 단순화하여 순차적인 전 시공과정을 포함한 해석을 수행해야 한다. Midas GTS에서는 시공 단계별로 구조계 또는 하중의 변화를 입력하여 해석을 수행한 후 앞 단계의 해석결과에 누적하여 해석을 수행하는 누적 모델 개념을 사용하고 있다.

시공단계 해석을 위하여 터널이 위치할 지반 및 지보재를 굴진장 간격으로 분할하였으며 개별적으로 거동이 가능하도록 분리하여 모사하였다(Fig. 2).

Table 6～9에 지보패턴 별 시공단계를 나타내었다. 지보 순서는 숏크리트의 경화단계를 고려하여 해당 section마다 ｢굴착 → 연성 숏크리트 + 록볼트 → 강성 숏크리트｣단계로 모사하였으며, 표준지보패턴에 따라 지보패턴 1과 지보패턴 4의 하반은 2회 굴진 후 지보를 하도록 모사하였다.

지보패턴 4, 5의 벤치의 길이는 숏벤치로 터널 굴착폭(1 D)만큼 떨어뜨려 지보패턴 4의 경우 9막장(13.5 m), 지보패턴 5의 경우 12막장(14.4 m)의 굴진 거리가 차이 나도록 모사하였다(Table 6).

3.1.5 해석조건

일반 숏크리트와 같은 지보효과를 발휘하는 조기고강도 숏크리트 라이닝의 두께를 추정하기 위해서 조기고강도 숏크리트 라이닝의 두께를 일반 숏크리트 라이닝 두께의 0.2배, 0.4배, 0.6배, 0.8배, 1.0배로 설정하여 30가지의 해석을 수행하였다(Table 7).

3.2일반 숏크리트와 조기고강도 숏크리트의 타설 두께별 지보성능 결과 분석

천단변위를 기준으로 일반 숏크리트와 조기고강도 숏크리트를 비교한 결과 지보패턴 1, 2, 3의 경우 지반의 상태가 양호한 조건이기 때문에 변위의 차이는 미소하였지만 조기고강도 숏크리트가 일반 숏크리트에 비해 천단변위를 더 적게 허용함을 알 수 있다(Fig. 3). 또한 일반 숏크리트와 같은 천단변위를 허용하는 조기고강도 숏크리트 라이닝의 두께를 살펴보면 지보패턴 1, 2, 3, 4, 5에서 두께 비가 각각 0.40, 0.50, 0.48, 0.60, 0.57에서 같은 천단변위의 값을 나타내었으며 그 값은 Fig. 4, Table 8과 같다.

숏크리트에서 발생한 합성응력(축응력 및 휨응력)을 Fig. 5에 도시하였다. 조기고강도 숏크리트가 일반 숏크리트보다 지반하중을 더 크게 받게 되어 숏크리트의 작용응력이 크게 발생하며, 조기고강도 숏크리트 라이닝의 두께가 얇아질수록 숏크리트가 받는 응력이 높아짐을 알 수 있었다.

두께 감소로 인해 숏크리트가 받는 응력이 높아지면 숏크리트의 안정성에 영향을 미칠 수도 있으므로 이를 알아보기 위하여 해석에서 도출된 최대합성응력을 숏크리트의 허용응력으로 나누어 비교하였다(Fig. 6). 일반적으로 숏크리트의 허용응력은 28일 압축강도의 0.4배로 정의하므로 일반 숏크리트는 8.4 MPa, 조기고강도 숏크리트는 16.44 MPa로 계산하였다. 그러므로 최대합성응력과 허용응력의 비율이 1.0이하인 경우 안정범위로 판정한다. 가장 불량한 지반인 지보패턴 5에서 조기고강도 숏크리트 라이닝의 두께가 0.2배 일 때 최대합성응력/허용응력은 1.007으로서 안정 영역을 벗어남을 알 수 있다.

또한 일반 숏크리트와 조기고강도 숏크리트를 같은 두께로 지보효과를 비교한 결과 천단변위의 억제효과와 허용응력대비 최대휨압축응력 비의 차가 지반이 불량할수록 차이가 큰 것으로 나타났다. 즉 조기고강도 숏크리트는 지반이 불리할수록 상대적으로 그 효과가 증대되는 것으로 판단된다.

4.강지보재가 설치된 일반 숏크리트와 조기고강도 숏크리트의 지보성능 비교 및 분석

4.1 숏크리트와 강지보재 부재력 평가방법

강지보재와 숏크리트 합성부재의 하중지지력 평가방법에는 (1) 숏크리트가 축력과 모멘트를 모두 부담하는 방법 (2) 숏크리트와 강지보재가 축력 및 모멘트를 분담하는 방법 (3) 숏크리트는 축력만을 부담하고 강지보재가 축력과 모멘트를 함께 부담하는 방법이 있다(Moon et al., 2012). 이에 대한 부분은 많은 연구자들에 의하여 활발히 연구되고 있으나 아직 완전히 규명되지 않았으며 지반 하중형태에 따라서 달라질 것으로 판단된다. 따라서 본 4장에서는 합성부재의 지지력을 고려할 때 숏크리트와 강지보재 모두 축력과 모멘트를 함께 분담하는 방법을 사용하여 강지보재가 설치된 일반 숏크리트를 안전측으로 고려하고 이를 조기고강도 숏크리트를 비교하였다.

강지보재는 연속적으로 설치되지 않는 특성을 고려하여 판요소가 아닌 2차원 요소로 일정간격을 두어 모델링하는 것이 적합하다고 판단된다. 따라서 지보재 모델링시 숏크리트와 강지보재를 모두 축력과 모멘트를 받는 빔요소로 모델링하였다. 또한 이 합성부재와 비교대상인 조기고강도 숏크리트 또한 같은 빔요소로 모델링하였다. 사용된 강지보재는 지반등급 4에서 LG-50×20×30, 지반등급 5에서 LG-70×20×30이며 단면특성은 Table 9과 같다.

4.2강지보재가 설치된 일반 숏크리트와 조기고강도 숏크리트의 지보성능 비교

일반 숏크리트와 강지보재가 설치된 일반 숏크리트, 조기고강도 숏크리트의 지보성능을 수치해석을 통하여 비교하였다. 조기고강도 숏크리트는 3장에서와 같이 일반 숏크리트 대비 두께를 0.2배, 0.4배, 0.6배, 0.8배, 1.0배로 바꾸어가며 해석을 수행하였다. 그리하여 강지보재가 설치된 일반 숏크리트와 같은 지보효과를 발휘하는 조기고강도 숏크리트 라이닝의 두께를 추정하고자 하였다. 지보 순서는 숏크리트의 경화단계를 고려하여 ｢굴착 → 연성 숏크리트 + 록볼트 + 강지보재 → 강성 숏크리트｣단계로 모사하였으며, 시공단계 메카니즘은 3장에 나와있는 내용과 같다. 강지보재가 설치된 지보패턴 4, 5는 상･하반 분할 굴착이므로 3장에서와 같이 벤치의 길이는 굴착폭(1D)으로 설정하여 숏벤치로 모사하였다. 지보재별 천단변위를 지보재 두께에 따라 분류하여 Fig. 7(a), 8(a)와 같이 그래프로 도시하였으며 시공단계별 천단변위 침하 특성을 Fig. 7(b), 8(b)와 같이 도시하였다.

4.3강지보재가 설치된 일반 숏크리트와 조기고강도 숏크리트의 지보성능 비교 분석결과

강지보재의 역할은 숏크리트의 지보기능이 발휘되기까지 터널의 안정성을 확보하고 지표침하 등 과다한 변위를 억제하는데 있다. 그러나 현재 강지보재는 임시지보재로 터널의 안정성 해석에 반영되지 않고 있다. 하지만 이를 수치해석에 반영하여 해석한 결과 강지보재가 설치된 일반 숏크리트가 강지보재가 설치되지 않은 일반 숏크리트 보다 변위 억제효과가 있는 것으로 나타났다.

조기고강도 숏크리트를 일반 숏크리트 라이닝과 같은 두께로 설치하였을 때, 조기고강도 숏크리트는 강지보재가 설치된 일반 숏크리트를 사용한 것 보다 천단변위가 지보패턴 4, 5에서 각각 0.04 mm, 0.365 mm 정도 작게 발생하였다. 조기 탄성계수가 높은 조기고강도 숏크리트를 사용함으로써 터널굴착주변 지반보다 숏크리트가 지반하중을 지지하게 되어 천단변위가 작게 발생함을 알 수 있었다.

조기고강도 숏크리트 라이닝의 두께를 줄여나가면서 천단변위를 분석해 보았으며, 강지보재가 설치된 일반 숏크리트와 동일한 천단변위를 갖게 하는 조기고강도 숏크리트 라이닝의 두께는 지반등급 4, 5에서 두께 비가 각각 0.666, 0.651인 79.92 mm, 104.16 mm로 나타났다(Fig. 9, Table 10). 수치해석 결과로는 조기고강도 숏크리트는 강지보재의 숏크리트 경화전 지보효과를 충분히 대신할 수 있을 것으로 판단된다.

4.4강지보재가 설치된 일반 숏크리트와 조기고강도 숏크리트의 공사원가 비교

다음은 1차 지보재의 종류에 따른 공사원가를 대략적으로 계산하였다. 공사원가는 시공과정에서 발생한 재료비, 노무비, 경비의 합계액을 말하며, 일반 숏크리트와 조기고강도 숏크리트, 격자지보재의 공사원가를 Table 11에 나타내었다. Table 12에는 지보패턴별로 해당하는 터널둘레와 숏크리트 라이닝 두께, 단위 폭을 곱하고 시공시 발생하는 리바운드량을 고려하여 단위 폭당 숏크리트 총 사용량을 계산하였다. 실링두께는 공사 현장마다 다르나 5 cm로 통일하여 가정하였다. 또한 조기고강도 숏크리트의 체적은 지보성능 비교 분석 결과를 바탕으로 일반 숏크리트와 같은 천단변위를 허용하는 조기고강도 숏크리트 라이닝의 두께를 사용하여 계산하였다. 리바운드량은 ○○도로터널의 숏크리트 리바운드 측정 결과를 참조하였으며 일반 숏크리트는 12.1%, 조기고강도 숏크리트는 7.4%로 계산하였다.

강지보재가 설치된 일반 숏크리트를 사용하는 경우와 조기고강도 숏크리트를 사용하는 경우로 나누어 공사원가를 비교하였다(Table 13). 조기고강도 숏크리트 라이닝의 두께를 일반 숏크리트와 동일한 천단변위를 갖는 두께로 설계하였을 때, 조기고강도 숏크리트를 사용할 경우 공사원가가 감소함을 알 수 있었다.

5. 결론 및 제언

본 논문에서는 조기고강도 숏크리트의 지보성능을 파악하기 위해 일본 Mineyama 터널의 Joetsu～Toyama 구간에 사용된 조기고강도 숏크리트의 재료를 바탕으로 수치해석을 수행하였다. 지반등급 1～5의 균질한 지반에 대하여 조기고강도 숏크리트의 두께를 바꾸어가며 수치해석을 실시하여 일반 숏크리트와 같은 지보효과를 발휘하는 조기고강도 숏크리트 라이닝의 두께를 추정하였다. 또한 숏크리트가 경화될 때까지 지반을 지지하기 위하여 설치하는 강지보재를 조기에 강도발휘가 가능한 조기고강도 숏크리트로 대체할 수 있는 가능성을 판단하였다. 3차원 수치해석을 통해 조기고강도 숏크리트의 지보효과를 분석하여 실제 현장에서의 적용가능성을 높이고자 하였으며 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.

1.지보패턴별로 조기고강도 숏크리트의 두께를 바꾸어 가며 천단변위를 비교한 결과 일반 숏크리트의 0.4～0.6배 두께에 해당할 때 같은 변위를 허용함을 알 수 있었다. 일반 숏크리트와 조기고강도 숏크리트를 같은 두께로 지보효과를 비교한 결과, 천단변위의 억제효과와 허용응력대비 최대휨압축응력 비의 차가 지반조건이 불리할수록 차이가 큰 것으로 나타났다. 즉 조기고강도 숏크리트는 지반조건이 불리할수록 그 효과가 증대되는 것으로 판단된다.

2.숏크리트의 두께가 얇아질수록 숏크리트가 받는 휨압축응력은 증가하는 경향을 보인다. 하지만 조기고강도 숏크리트는 설계기준강도가 높기 때문에 허용응력 또한 높다. 지보패턴별로 조기고강도 숏크리트의 두께를 바꾸어 가며 일반 숏크리트와 최대합성응력/허용응력을 비교한 결과 지보패턴 5에서 조기고강도 숏크리트가 일반 숏크리트 두께의 0.2배인 경우를 제외하고 모두 일반 숏크리트보다 높은 안전율을 보였다.

3.조기고강도 숏크리트의 두께를 감소시키면서 천단변위를 분석한 결과, 강지보재가 설치된 일반 숏크리트와 동일한 천단변위를 갖게 하는 조기고강도 숏크리트의 두께는 지반등급 4와 5에서 일반 숏크리트 대비 조기고강도 숏크리트의 두께가 각각 0.666배, 0.651배인 79.92 mm, 104.16 mm로 나타났다. 수치해석 결과, 조기고강도 숏크리트는 강지보재의 숏크리트 경화 전 지보효과를 대신할 수 있을 것으로 판단되며 경제성 측면에서도 유리할 것으로 판단된다.

본 연구에서는 조기고강도 숏크리트의 지보성능을 수치해석적인 방법에 근거하여 판단하였다. 하지만 이는 본 검토 대상단면에서만 국한된 결과이므로 보다 정확한 실무 적용을 위해서는 실제 현장에서의 계측결과의 분석 등을 통한 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단된다. 또한 강지보재는 인장력에 저항하는 부재이므로 강지보재 대체 연구시 조기고강도 숏크리트의 인장저항력 분석이 필요하다고 판단된다.