1. 서 론
2. 이상지반 존재 시 전기장 이론
3. 이상지반 예측 알고리즘
3.1 하모니서치 역해석 알고리즘
3.2 하모니서치 역해석 프로세스
3.3 하모니서치 알고리즘 최적 연산자 평가
4. TRP 시스템과 shield TBM 현장 실험
4.1 TBM 비저항 예측 시스템
4.2 Shield TBM 현장 실험
4.2.1 현장 지반조건
4.2.2 1차 현장실험
4.2.3 2차 현장 실험
5. 요약 및 결론
1. 서 론
터널공사에서 지반의 상태를 파악하기 위해 적용되는 물리탐사 기법들은 기본적으로 지표 및 시추공에서 탐사를 수행한다. 이러한 방식의 탐사는 지표에 건물과 같은 지장물이 존재하는 경우 탐사가 불가능하며, 지하에 매설물이 존재하는 경우에도 매설물이 탐사에 영향을 주어 부정확한 탐사결과를 초래할 수 있다. 또한, 터널 내부에서 굴착면에 직접 시추를 하는 방법도 장시간이 소요되며 시추 지점으로 국한된 범위의 탐사가 이루어진다는 한계가 있다. 그러므로 만약 터널 내부에서 굴착면 근접지반을 포함한 굴착면 전방지반의 상태를 정확히 파악할 수 있는 기술이 개발된다면, 지반특성에 적합한 터널 굴착방법 및 굴진속도, 터널 지보공 및 주변지반 보강방법 등을 사전에 합리적으로 결정할 수 있어 공사의 안정성 및 경제성을 크게 높일 수 있을 것이다(이인모 등, 2002). 특히, 터널 공사 중 갑작스럽게 지반의 상태가 변화하여 시공성을 저하시킬 수 있는 이상지반(anomalous zone)의 존재를 정확하게 예측하는 것은 매우 중요한 기술적 과제라고 할 수 있다. 그러나 터널 내부에서 굴착면 전방의 지반상태를 예측하기 위해 일반적으로 이루어지는 선진 시추, 탄성파 탐사 및 전자기파 탐사 등 대다수의 기술은 대부분 굴착면으로 출입이 자유롭고, 공간적 여유가 있는 NATM 공법에 적용되고 있다. 그 가운데 류희환 등(2008)은 지반의 전기비저항을 이용하여 NATM 터널에서 막장 전방의 연약대 및 파쇄대를 예측하기 위해 터널 전기비저항 탐사 시스템(Tunnel Electrical Resistivity Prospecting System)을 개발하고 실내실험과 현장실험을 수행하여 적용성을 평가하였다. 이와 같은 NATM 터널에 적용 가능한 전방 예측기법과는 달리, TBM으로 시공되는 터널의 경우 커터헤드로 인해 굴착면에 진입하는 것이 매우 어렵기 때문에 이에 적용 가능한 전방 예측기술은 극히 제한적이다. 또한, 외국에서 TBM 공법에 적용이 가능한 전방 예측 기술을 개발하려는 시도가 이루어지고 있는 것과 달리 국내에서는 이에 대한 연구가 매우 미흡한 실정이다(이강현 등, 2011).
이 논문에서는 TBM 터널에서 전기비저항을 활용하여 터널 굴착면 전방에 존재하는 이상지반의 특성을 예측하기 위한 연구가 수행되었다. 하모니서치(Harmony Search, HS)(Geem et al., 2001) 역해석 알고리즘을 적용하고, 이상지반을 모사한 실내 실험을 통해 이상지반 예측의 정확성을 검증한 연구(박진호 등, 2014)에 이어서, 실제 TBM 현장에서 이상지반의 예측이 가능하도록 TBM 비저항 예측시스템(TBM Resistivity Prediction system, TRP)을 개발하였다. 개발된 시스템을 EPB 쉴드 TBM으로 시공 중인 지하철 터널 현장에 적용하여 전방 예측을 수행함으로써 현장 적용성과 예측 정확성을 검증하였다. TBM 조립이 완료되어 시험 굴진을 앞두고 있는 시점과 TBM 본 굴진이 이루어지고 있는 시점에서, 두 차례의 현장 실험을 실시하여 전방 예측을 수행하였다. 예측 결과는 지질단면도에 나타난 지반상태 및 굴착이 종료된 후 예측 구간에서 반출되었던 버력의 상태를 관찰한 기록과 비교하였다. 또한, 이 연구에서는 이상지반의 예측 정확성을 향상시키기 위해, HS 알고리즘 연산자에 대한 사례분석을 실시하여, 가장 높은 정확도로 이상지반을 예측하는 최적 연산자를 선정하고 이를 적용하였다.
2. 이상지반 존재 시 전기장 이론
암반 터널에서 굴착면 전방에 판형 이상지반(platy anomalous zone)이 존재할 때, 굴착면에 부착된 두 개의 전극에서 측정되는 전기저항을 이론적으로 제시할 수 있다. 류희환 등(2008)은 가우스의 법칙(Gauss’s law)과 옴의 법칙(Ohm’s laws)으로부터, 암반의 전기저항과 이상지반의 특성 변수를 연관 짓는 3차원 전기장 이론식을 유도하였다. 박진호 등(2014)은 굴착면에 부착된 두 전극의 중앙지점에서 터널 굴착방향으로 나아가는 선상에 판형 이상지반이 수직으로 존재하는 경우(Fig. 1), 기존의 3차원 적분으로 구성된 전기장 이론식을 단순화하여 1차원 적분으로 구성된 전기저항에 관한 식 (1)을 제안하였다. 1차원 적분(z축 방향에 대한 적분)으로 구성된 식 (1)은 기존의 3차원 적분(x, y, z축 방향에 대한 적분)으로 구성된 전기장 이론식과 동일한 매개변수로 구성되며, 매개변수 값의 변화에 따른 전기저항의 증감률도 동일하게 나타난다.
(1)
는 판형 이상지반을 포함하는 암반의 전기저항을 나타내며, 
는 원형 전극의 반지름을 나타낸다. 
과 
는 각각 식 (2)와 식 (3)과 같이 1차원 적분으로 구성된 이론식으로 표현할 수 있다.
(2)
(3)
과 
는 각각 암반(rock mass)과 이상지반의 전기전도도를 나타내며, 
(=
)는 이상지반이 굴착면으로부터 떨어진 거리, 
는 이상지반의 두께를 의미한다. 
는 암반의 유전율에 대한 이상지반의 유전율 비이다. 
과 
는 각각 식 (4) 및 식 (5)과 같이 표현할 수 있으며, 이는 전극과 이상지반 사이의 거리를 의미한다.
(4)
(5)
, 
는 소스 전극의 위치좌표, 
, 
은 리시버 전극의 위치좌표이며, 두 전극의 중앙지점에서 터널 굴착방향으로 나가는 선상에 수직으로 존재하는 이상지반을 고려하는 경우 
가 성립되므로, 식 (1)에 식 (2)～식 (5)를 대입하여 정리하면, 최종적으로 식 (6)과 같이 나타낼 수 있다. 이상지반이 존재하는 암반의 전기저항은 이상지반의 특성을 나타내는 변수들을 포함하는 1차원 적분으로 구성된 식으로 표현할 수 있다.
|
Fig. 2. Analogy between music harmony and engineering solution to predict the location, thickness and electrical properties of anomalous zone |
(6)
식 (6)을 이상지반을 포함하는 암반의 전기저항과 이에 영향을 미치는 변수들과의 함수관계로 나타내면 식 (7)와 같다.
(7)
3. 이상지반 예측 알고리즘
3.1 하모니서치 역해석 알고리즘
메타휴리스틱 알고리즘(meta-heuristic algorithm)은 한정된 시간 안에 주어진 문제를 모델링한 목적함수를 만족시키는 최적해를 탐색하는 것을 목표로 한다(Bianchi et al., 2009). 최적해의 탐색을 효율적으로 하기 위해 자연에서 발생하는 현상을 모방한 다양한 메타휴리스틱이 개발되었다. 유전 알고리즘(Genetic Algorithm, GA)(Holland, 1975)이나 담금질기법(Simulated Annealing, SA)(Metropolis et al., 1953), 타부서치(Tabu Search, TS)(Glover, 1977), 개미군집화 알고리즘(Ant Colony Optimization ACO)(Dorigo et al., 1996) 그리고 하모니서치 알고리즘 등이 있다.
HS 알고리즘은 여러 종류의 악기를 동시에 연주할 때 악기들의 음을 조정하여 소리의 조화를 이루기 위한 과정을 개념적으로 모방한 메타휴리스틱 알고리즘이다. 이러한 화음 탐색의 과정을 공학 분야에서는 어떤 주어진 함수에서 최적의 해집합을 찾기 위해 해집합을 구성하는 각 변수의 값을 찾아가는 것으로 응용할 수 있다.
이 연구는 HS 알고리즘의 화음탐색 개념을 적용하여, 이상지반이 존재하는 암반에서의 이상지반 특성변수(
)를 탐색하였다(Fig. 2). 이상지반 존재 시 암반의 전기저항과 이에 영향을 미치는 변수들과의 함수관계를 나타내는 식 (7)에서, 네 가지 이상지반 특성 변수들로 구성된 집합을 해집합으로 하여, 각 변수들의 값을 변화시켜가며 등식을 만족시키는 해집합을 찾아가는 역해석 과정이 바로 화음을 찾아 조율하는 과정이 된다(Fig. 3).
3.2 하모니서치 역해석 프로세스
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Fig. 4. Inverse analysis process using HS algorithm | |
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Fig. 5. HM in general (Geem et al., 2010) | Fig. 6. Memorize characteristic values of anomalous zone |
HS 알고리즘의 화음탐색을 이용한 역해석 과정은 Fig. 4와 같이 6단계로 이루어진다.
단계 1. 하모니메모리 초기구성 및 알고리즘 연산자 설정
하모니메모리(Harmony Memory, HM)란 이제까지 경험했던 화음 중에서 좋은 화음들을 저장해 놓은 집합으로, 새로운 화음이 기존에 저장된 화음보다 더 좋으면 기존 화음은 제거되고 새 화음이 메모리에 저장된다. 일반적인 HM의 구성은 Fig. 5와 같이 행렬로 표현할 수 있다. HS 알고리즘의 시작은 랜덤으로 해벡터(또는 해집합)를 구성한다. 
은 해벡터의 차원을 나타내며, HMS는 HM에 저장되는 해벡터의 개수를 의미한다. 랜덤으로 구성된 HM를 바탕으로 새로운 해벡터로 바뀌어 저장된다(Geem et al., 2010). 이 연구에서 HM은 HS 알고리즘 탐색과정에서 이상지반 특성 변수들을 원소로 하는 해집합들을 저장하며(Fig. 6), 알고리즘의 반복이 진행되면서 더 좋은 해집합으로 수정된다. 또한, HM에는 각 해집합에 따른 목적함수(objective function, 
)를 함께 저장한다.
단계 2. 적합도 평가
일반적으로 최적화와 관련된 공학문제에서 해를 판단하는 기준은 결정변수들의 값을 대입하여 목적함수(objective function, 
) 또는 적합도 함수에 의해 판단하며 비용, 효율, 오차와 같은 형태로 결정된다(Lee et al., 2005). 이 연구에서의 목적함수는 탐색과정 중에 있는 이상지반 특성 변수(
) 값을 식 (6)에 대입하여 계산된 이론 저항값(
)과, 실내실험 또는 현장실험에서 측정된 저항값(
) 간에 발생하는 오차(
)를 의미한다. 더 작은 오차를 만드는 잠재적인 해집합이 실제 해집합에 더 가깝다고 여긴다. 여러 개의 전극을 사용하여 전극 간에 측정되는 저항이 여러 개인 경우 제곱평균(root mean square) 오차(
)가 목적함수가 된다(식 (8)). 마찬가지로 제곱평균 오차가 작을수록 HM 내에서 더 높은 순위를 가지게 된다.
(8)
단계 3. HS 알고리즘 연산자 기반의 HM 수정
HS 알고리즘 연산자는 더 좋은 화음으로 HM을 개선하기 위해, HM을 수정하여 화음을 생성하는 방법을 제어한다(박진호, 2014). HS 알고리즘 연산자로 인해 하나의 화음이 새롭게 구성되고, 기존에 HM에 저장된 화음보다 더 좋은 화음일 경우, 기존 화음을 대체하여 HM에 기록하게 된다. HM의 수정은 HS 알고리즘 연산자인 기억회상(Harmony Memory Cons-idering Rate, HMCR)과 피치조정(Pitch Adjustment Rate, PAR)에 의해 수정이 이루어진다. HMCR은 HM에 저장된 음을 그대로 사용하는 확률로 0에서 1사이의 값을 갖는다. HM에 저장된 좋은 음을 다시 선택하여 조합하여 좋은 화음을 만드는 원리이다. 예를 들어, 이 연구에서 HMCR을 0.75로 설정하게 되면 HM에 기록된 해집합 {
} 내 각각의 변수에 대해 75%의 확률로 기존 HM 값을 그대로 사용한다. 반대로 각각의 변수에 대해 25% 확률로 변수가 랜덤하게 변화하여 새롭게 구성된 하나의 해집합을 만들게 된다. PAR은 HMCR을 통해 새롭게 구성된 해집합 가운데 음을 하나 선택하여 위나 아래로 조정하는 방법이다. 해에 가깝게 해집합이 구성된 경우 값의 주변을 검색할 수 있어 해의 발견 가능성을 높여준다. PAR도 HMCR과 마찬가지로 0에서 1사이의 값을 갖는다. 예를 들면, PAR을 0.25로 설정하는 경우 HMCR 과정을 거쳐 구성된 해집합 내 각각의 변수에 대해 25%의 확률로 값의 크기를 조정할지 여부를 결정하게 된다. 초기 HS 알고리즘은 PAR에 의한 조정비율을 고정하였으나 Machdavi et al. (2007)에 의해 알고리즘의 반복이 진행되면서 PAR이 변화하는 개선된 방식의 HS가 제안되었다. 이 연구에서는 
5% 범위로 고정된 조정비율을 설정하였다. Fig. 7은 HMCR이 0.75, PAR이 0.25인 경우 이상변수 특성 변수로 이루어진 HM가 개선되는 과정을 보여준다.
단계 4. 적합도 평가
첫 번째 적합도 평가는 랜덤을 통해 임의로 구성된 해집합의 적합도를 평가하는 것이며, 두 번째 적합도 평가는 HMCR과 PAR을 통해 새롭게 구성된 집합의 적합도를 다시 평가한다. 이 연구에서는 새롭게 구성된 변수들로부터 오차를 계산하여 기존 HM에 저장된 해집합 중 가장 큰 오차를 발생시키는 집합과 비교하여 새 해집합이 더 우수할 경우 교체를 하는 과정이라고 할 수 있다(Fig. 8).
단계 5. 알고리즘 종료조건의 만족 여부 판별
알고리즘의 종료조건으로는 두 가지 방법이 있다. 목적함수가 원하는 조건을 충족시키는 경우에 알고리즘을 종료시키는 방법과, 알고리즘의 반복횟수를 제한하여 종료하는 방법이 있다. 이 연구에서는 알고리즘의 반복횟수를 5백만 번으로 제한하여 종료조건을 설정하였다.
단계 6. 알고리즘 종료 및 해 도출
가장 오차가 적은 집합을 해집합으로 제시한다.
3.3 하모니서치 알고리즘 최적 연산자 평가
HS 알고리즘을 활용한 이상지반 예측의 정확성을 향상시키기 위해, 이상지반 존재 시 전기장 이론식(식 (6))을 테스트 함수로 하여, HS 알고리즘 연산자인 HMCR 및 PAR 값에 대한 사례분석을 실시하였다. 이로부터 가장 높은 정확도로 이상지반을 예측하는 최적 연산자를 선정하였다.
최적 연산자는 주어진 문제 즉, 테스트 함수에 따라서 달리 결정된다. 따라서 이 연구에서 사례분석을 실시하여 도출된 최적 연산자는 오직 이상지반 존재 시 전기장 이론식에 관한 가장 정확한 값을 도출하는 연산자인 것이다. HMCR을 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 0.95, 0.99로 7가지 경우로 나누고, PAR은 0.1, 0.2, 0.3의 3가지 경우로 나누어 평가를 수행하였다. HMCR 사례분석은 테스트 함수에 임의로 설정된 이상지반 특성 변수값을 대입하여 계산된 전기저항값을 바탕으로, 다시 역해석을 통해 이상지반 특성변수 값을 도출하여 초기 설정된 값과 비교하여 오차를 도시하였다(Fig. 9). PAR 사례분석은 알고리즘의 반복(iteration)이 진행됨에 따라 계산되는 제곱평균 오차를 도시하여 좋은 해집합을 찾아 수렴해 가는 과정을 살펴보았다(Fig. 10). 사례분석 수행결과 HMCR이 0.99인 경우에 가장 낮은 오차율을 제시하였으며, PAR이 0.1인 경우에 가장 낮은 제곱평균오차로 수렴하였다. 최종적으로 HMCR이 0.99인 동시에 PAR이 0.1인 경우 3.21%의 평균 오차율로 이상지반 특성 변수를 예측하였다.
4.TRP 시스템과 shield TBM 현장 실험
4.1 TBM 비저항 예측 시스템
TBM 굴착면 전방의 이상지반을 전기비저항을 활용하여 예측할 수 있는 TBM 비저항 예측(TBM Resistivity Prediction, TRP)시스템을 개발하였다. 이 시스템은 크게 두 가지로 구성된다. Fig. 11과 같이, 지반에 전극을 부착하여 전기저항을 측정할 수 있는 저항 측정 시스템과, 이를 TBM에 적용하여 전방 예측 탐사를 수행할 수 있도록 고안된 TBM 적용 장치이다. 저항 측정 시스템은 HS 알고리즘을 구현하여 역해석을 수행할 수 있는 역해석 프로그램을 포함한다. TBM 적용 장치는 전극 압입 장치(Fig. 12) 및 챔버 실링 장치(Fig. 13)로 구성되는데 이는 전극을 챔버 내로 관통시켜 굴착면까지 전진시키는 동시에 챔버 내 토사가 유출되지 않도록 밀폐하는 기능을 한다. 전극 압입 장치는 협소한 TBM 내부에서 굴착면까지 전극을 도달시키기 위한 장치로, 전극을 한쪽 강관 끝에 삽입하고 그 뒤로 6개의 강관을 하나씩 연결한다. 강관 거치대(steel pipe cradle)에서 하나의 강관을 연결하고 나면, 유압잭을 사용하여 강관을 전방으로 밀어내어 다음에 연결할 강관의 거치공간을 확보한다. 강관은 챔버 실링 장치를 통해 챔버를 통과하게 되는데, 챔버 실링 장치 내부에 있는 실링로프가 강관의 주면을 밀폐하여 챔버 내 토사 및 지하수의 유출을 방지한다. 챔버 실링 장치는 개폐가 가능하도록 설계하였으며, TBM 굴진 중에는 벨브를 닫는다. 5개의 전극을 굴착면에 부착하여 전방 예측을 수행할 수 있도록 쉴드 TBM에 전극 압입 장치를 설치한 모습은 Fig. 14와 같다.
제작된 TBM 적용 장치를 실제 TBM에 장착할 때 발생할 수 있는 호환성 문제를 검토하기 위해, 현지 제조공장에서 TBM 제작이 완료된 직후 시험 설치를 수행하였다. 또한, 전극이 커터헤드의 오프닝으로 통과할 수 있도록 커터헤드를 정지시킬 각도를 파악하였다.
4.2 Shield TBM 현장 실험
TBM 비저항 예측 시스템의 적용성을 평가하기 위해, EPB 쉴드 TBM으로 시공중인 지하철 터널 현장에서 굴착면 전방에 존재하는 이상지반을 예측하기 위한 현장실험을 실시하였다. 1차 현장실험은 TBM 조립이 완료된 후 굴진을 시작하기 직전에 수행하였으며, 2차 현장실험은 TBM 굴진 중 컨베이어 벨트를 교체하기 위해 장비의 가동을 멈춘 시점에 수행하였다.
4.2.1 현장 지반조건
지하철 00 공사 과업구간은 전역에 주로 호상편마암이 분포하고 있으며, 운모편암과 사질편암이 부분적으로 분포하고 있다. 또한 충적층은 한강의 범람에 의해 퇴적된 모래자갈, 모래, 점토로 구성되어 있다. 특히, 석회규산암은 본선2-2구간 시점부에 소규모 분포하는 것으로 나타났다. 현장시험 구간에 대한 지질단면도는 Fig. 15와 같다. 또한 현장에서 사용된 쉴드 TBM은 Fig. 16과 같다.
4.2.2 1차 현장실험
현장에 TBM 장비가 반입되어 조립을 완료한 후 1차 현장실험을 수행하였다(Fig. 17). 지질단면도에서 1차 현장실험의 위치는 굴착면 전방에 호상편마암이 분포하고 있다. 사전에 실내실험을 통해서 금속으로 이상지반을 모사하여 저항 측정 시스템의 탐사거리를 평가한 결과, 금속이 굴착면에서 최대 전극 간격의 2배 이상의 거리까지 떨어져 있어도 측정되는 저항 감소에 기여하였다(박진호 등, 2014). 따라서 이상적인 조건에서는 최대 전극 간격의 2배 이상까지 탐사가 가능하다. 현장에 설치된 전극의 최대 간격은 약 5.8 m 이며, 지질단면도 상에 나타난 이상지반(파쇄대)은 굴착면으로부터 20 m가 넘는 탐사거리를 벗어난 지점에 위치하고 있었다. 또한, 굴착면 전방의 전역에 호상편마암이 분포한다는 점을 미루어 보았을 때, 이상지반이 존재하지 않는다는 예측 결과가 나타날 것으로 기대하였다. Fig. 18에서 전극은 이미 챔버 실링 장치를 통과하여 굴착면에 도달하였으며, 후방 강관들이 서로 연결되어 조립된 모습을 볼 수 있다. 강관은 유압잭(hydarulic jack)을 사용하여 높은 압력으로 압입된다. Fig. 19은 굴착면에 전극이 압입된 모습을 보여주고 있다.
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Fig. 17. Field test location | |
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Fig. 18. Connected pipes for advancing electrode | Fig. 19. Attached electrode on tunnel face |
굴착면 전방의 지반과 전극을 접촉시켜 저항을 측정한 지점이 Fig. 20에 나타나있다. TBM 장비 설계 당시 계획한 전극 설치 위치인 2시, 5시 상하부, 8시, 10시 방향에서 저항을 측정하였으며, 추가적으로 맨락(man lock)에서 저항을 측정하여 해석에 활용하였다.
소스 전극과 리시버 전극 간의 거리, 측정된 저항, 전기비저항 및 전기전도도를 Table 1에 정리하였다. Fig. 20에 나타나 있는 전극 중에서 소스 전극 2와 리시버 전극 5(2) 사이에서 측정된 저항은 해석에서 제외하였는데, 이는 전극이 지반과의 접촉이 불량하여 저항이 3만옴 이상으로 나타나 전극이 지반과 접촉이 불량하다고 판단되는 비합리적인 값이 도출되었기 때문이다. 굴착면 전방 지반의 전기비저항 분포가 약 85～120 Ωm를 가지는 것으로 나타났으며, 평균적으로 약 101 Ωm을 나타냈다. 가장 인접한 두 전극 M1과 M2에서 얻어진 기준 전기비저항(reference resistivity)은 약 91 Ωm, 전기전도도 0.011 Ω-1m-1로 나타났다. 기준 전기비저항으로부터 식 (6)에서 암반의 전기전도도(
) 값을 구할 수 있다. 전기비저항 분포를 고려하였을 때 굴착면 전방의 지반 상태가 심도에 따라 전기비저항 차이가 거의 없는 것으로 판단되었으며, 이상지반 및 지반변화구간은 나타나지 않을 것으로 예상되었다.
)
)
)
)
측정된 저항과 전기비저항 분포를 바탕으로 총 5회 역해석을 수행한 결과를 Table 2에 정리하였다. 모든 경우에서 전방의 전기전도도가 0.012 Ω-1m-1인 것으로 해석되었으며, 굴착면에 근접한 암반의 전기전도도를 의미하는 기준 전기전도도 0.011 Ω-1m-1과 매우 유사하게 나타났다. 또한, 유전율 비도 모든 경우에서 1로 수렴하는 결과를 보여준다. 유전율 비는 근접지반과 이상지반의 유전율의 비를 의미하는데 1로 수렴을 하는 것은 유전율이 거의 동일한 값을 가진다고 볼 수 있다. 따라서 근접지반과 전방지반의 전기전도도와 유전율이 유사하다는 결과를 보여주는 것으로 미루어 볼 때, 굴착면 전방에는 이상지반이 없는 것으로 판단된다. 이러한 경우에 식 (3)에 나타난 피적분함수가 0으로 수렴하기 때문에 이상지반의 거리(
)와 두께(
)를 나타내는 값은 의미가 없어진다. 이러한 예측 결과는 탐사 범위 내에 이상지반이 존재하지 않는다는 지질단면도 상에 나타난 사실과 잘 일치하였다. 또한, 추후 버력 반출 기록 및 현장 시공 관계자 인터뷰에서도 이상지반이나 지반 변화구간의 출현은 없었던 것으로 나타났다.
4.2.3 2차 현장 실험
TBM이 정거장으로부터 약 93 m 굴진한 시점에서 2차 현장 실험을 수행하였다(Fig. 17). 지질단면도에는 굴착면 전방으로 약 34 m 전방에서 3.6 m의 두께를 가지는 파쇄대가 존재하는 것으로 나타났다. 2차 현장시험에서 사용된 전극의 최대 간격은 약 4.3 m이므로, 굴착면 전방에 이상지반이 없다는 결과를 도출할 것으로 예상하였다. 굴착면에 전극을 접촉시켜 저항을 측정한 지점이 Fig. 21에 나타나있다. 1번을 소스 전극으로 활용하였으며 2, 3, 4, a 전극을 리시버 전극으로 활용하였다. 그리고 가장 인접한 전극인 a, b 전극으로부터 저항을 측정하여 기준 전기비저항으로 활용하였다.
)
)
)
)
Table 3에 측정결과를 정리하였다. 굴착면 전방 지반의 전기비저항 분포가 약 90～120 Ωm를 가지는 것으로 나타났으며, 평균적으로 약 108 Ωm을 나타냈다. 가장 인접한 두 전극 a와 b에서 얻어진 기준 전기비저항은 약 91 Ωm, 전기전도도는 0.011 Ω-1m-1로 나타났다.
측정된 저항과 전기비저항 분포를 바탕으로 총 5회 역해석을 수행한 결과를 Table 4에 정리하였다. 모든 경우에서 이상지반의 전기전도도가 0.010 Ω-1m-1인 것으로 해석되었으며, 굴착면에 가장 근접한 암반의 전기전도도 0.011 Ω-1m-1를 기준으로 비교하였을 때, 전기전도도의 차이가 매우 작은 것으로 판단되었다. 그러나 1차 현장시험 결과에서 유전율 비가 1으로 수렴하는 결과와 상이하게, 2차 현장시험 결과에서는 유전율 비가 0.793으로 해석되었다. 즉, 근접지반의 유전율에 비하여 굴착면 전방의 지반은 약 21% 작은 유전율을 가지는 지반이 존재하는 것으로 파악할 수 있다. 유전율 비가 감소한 결과를 미루어보아 현재 시점에서 굴착되고 있는 지반보다 상대적으로 강한 지반이 굴착면 전방에 존재한다는 것을 예상할 수 있다. 해석결과 나타난 이상지반의 거리와 이상지반의 두께를 고려하였을 때, 굴착면으로부터 1 m 전방에 5 m 두께를 가지는 상대적으로 강한 지반이 굴착면 전방에 위치하는 것으로 예측할 수 있다.
TBM 굴진 중 반출되는 버력상태(Fig. 22)를 매일 기록한 자료를 바탕으로 현장 시공 관계자와 인터뷰를 수행하여, 2차 현장실험 수행 시점에서 굴착면 근접지반과 전방지반에 대한 지반상태 및 지반 변화 지점을 파악할 수 있었다. 이를 역해석을 통한 예측결과와 비교하였다. 2차 현장 시험이 수행된 위치는 석회규산암 구간으로 석회규산암의 버력반출이 거의 끝나가는 시점이었다. 지반의 강도는 보통 편마암과 석회규산암에 비해 각섬암이 다소 높은 강도를 가지고 있다. 종합적으로 비교한 결과 석회규산암과 각섬암의 전기전도도는 상호 유사한 것으로 예측되며, 각섬암 지반에서의 유전율이 감소하여 각섬암과 석회규산암 간 지반의 경계가 나타남을 알 수 있었다. 김정호 등(1996)에 의해 제시된 석회암의 유전율을 석회규산암의 유전율 8.3～8.8으로 가정하고, 21% 감소된 유전율을 구한 결과 6.5～6.9정도로 나타났다. 이 정도의 유전율 범위는 화강암의 유전율 6.1～6.7과 비슷한 수준으로 강도가 매우 높은 지반이 굴착면 전방에 위치하고 있음을 의미한다.
또한, 각섬암 부분의 두께를 5m로 예측하였는데 이는 현장에서 6m 전방에 각섬암에서 편마암으로 지반이 변화한다는 현장 상황에 대한 자문과 지질단면도에 나타난 지반정보를 고려할 때 도출된 해석 결과와 실제와 유사하게 나타난 것으로 판단된다.
5. 요약 및 결론
이 연구는 쉴드 TBM에 적용 가능한 전기비저항 기반의 터널 굴착면 전방 예측 기술을 개발하기 위해, 저항 측정 시스템과 TBM 적용 장치로 구성된, TBM 비저항 예측(TRP) 시스템을 개발하였다. 개발된 시스템의 성능을 평가하기 위해 EPB 쉴드 TBM으로 시공 중인 지하철 터널 현장에서 두 차례의 이상지반 예측 실험을 수행하여 현장 적용성과 예측 정확성을 검증하였다. 이상지반 예측결과는 지질단면도 및 굴착이 종료된 후 예측 구간에서 반출되었던 버력의 상태를 관찰한 기록과 비교하였다. 또한, 시스템의 예측 정확성을 향상시키기 위해 HS 알고리즘의 최적 연산자 값을 선정하여 적용하였다. 이상의 연구로부터 얻어진 주요 결론은 다음과 같다.
1.TBM 비저항 예측 시스템은 쉴드 TBM으로 시공 중인 터널에서 굴착면에 전극을 완전히 접촉시켜, 전기비저항의 측정 및 역해석을 통해 굴착면 전방에 존재하는 이상지반의 특성을 예측할 수 있다. 국내 최초로 실제 쉴드 TBM에 적용하여 비저항 기반의 전방 예측을 수행하고, 예측 정확성을 검증한 시스템으로 생각된다. 이 시스템은 NATM 터널 및 오픈 TBM에도 활용되어 이상지반을 예측할 수 있을 것으로 판단된다.
2.TBM 비저항 예측 시스템을 적용한 쉴드 TBM 현장 실험 결과를 지질단면도 및 버력 반출 기록과 비교분석한 결과, 이 시스템을 활용한 전방 예측은 신뢰성이 있는 것으로 판단된다. 특히 2차 현장 실험에서, 지표 및 시추공에서 수행한 물리탐사 기술로는 파악할 수 없었던, 굴착면 전방의 암반 상태 변화를 상당히 정확하게 예측한 것으로 판단된다. 또한, 강도가 상대적으로 높은 각섬암 변화구간을 예측하였는데, 이러한 예측은 TBM 시공 중 지반 강도의 증가에 따른 사전 대처를 가능하게 할 수 있을 것으로 판단된다.
3.TBM 비저항 예측 시스템은 전극을 유압으로 밀어내어 굴착면에 압입하는 수동형 방식이므로 전방 예측에 상당한 시간이 소요된다. 향후 추가적인 연구를 통해 필요 시 전극을 자동으로 굴착면에 부착시킬 수 있도록 시스템을 개선할 수 있을 것으로 판단된다.
4.HS 알고리즘 최적 연산자를 선정함으로써 역해석의 정확성을 향상시킬 수 있었다. 또한, 해석에 소요되는 시간은 3분 미만이므로 신속한 해석이 가능하다. HS 알고리즘은 이 연구에서 제안한 전기장 이론식을 사용하여 이상지반을 예측하는데 매우 적합한 알고리즘이라고 판단된다.
