1. 서 론

터널 굴착에서 강관보강 그라우팅은 막장 전방의 지반 안정성 확보와 지하수 유입 억제를 위해 널리 적용되는 대표적 보강 기법이다. 특히 실제 시공 과정에서 기록되는 주입압, 주입량은 단순한 시공 관리 수치가 아니라, 지반의 불연속면 발달 상태, 공극 구조, 투수성, 그리고 주입재의 침투·확산 특성이 복합적으로 반영된 현장 반응값이라는 점에서 중요한 의미를 가진다. 동일한 설계·장비 조건에서도 파쇄대·개방균열·고투수 구간에서는 주입재가 빠르게 침투·확산되어 주입량이 급증할 수 있다. 이는 주입재의 물리적 성질인 점성, 입자 크기 분포, 안정성과 밀접한 관련이 있으며, 지반 측면에서는 투수계수와 공극률이 주된 결정 인자가 된다. 따라서 구간별 주입 반응을 정밀하게 파악하는 것은 터널 안정성 확보와 과주입에 따른 부작용 예방 측면에서 매우 중요하다.

강관보강 그라우팅에 관한 기존의 연구 흐름을 살펴보면, 많은 연구자가 강관의 재료적 성능 개선과 구조적 보강 효과, 그라우팅 침투반경에 집중해 왔다. 주입관리 측면의 연구 사례들도 대개 현장 유량계를 통해 측정되는 총 주입량이나 주입 압력과 같은 지표에 의존하는 경향이 있었다. Houlsby (1990)는 암반 그라우팅에서 주입성을 통해 지반의 반응을 해석하는 접근을 체계적으로 정리하면서, 시멘트 그라우팅을 단순한 재료 주입 공정이 아니라 지반 불연속면의 수용성 변화에 대한 현장 응답 과정으로 보았다. 그는 주입 중 기록되는 압력과 주입량의 변화가 막힘(clogging), 확산(spreading), 개방(opening) 등 지반 내 유로 상태의 변화를 반영할 수 있음을 제시하였다. 다만 이 연구는 설계 및 시공관리 지침의 성격이 강하며, 주입 기록만으로 균열 개방 여부를 직접 판별하기보다는 주입 데이터 해석의 가능성과 관리 중요성을 강조한 데 의의가 있다. 한편, Lombardi and Deere (1993)는 GIN (Grouting Intensity Number) 개념을 제안하여 주입압과 주입량의 조합으로 그라우팅 정지 기준을 설정하는 경험적 방법을 제시하였다. 이 개념은 과도한 고압 또는 과잉 주입을 방지하면서 지반 조건에 따라 허용 가능한 주입 강도를 제어하는 데 유용하여, 이후 터널 및 암반 그라우팅 분야에서 널리 활용되어 왔다. 그러나 이러한 접근은 대체로 개별 공 또는 단일 구간 단위의 해석에 머무르며, 주입 결과를 연속적인 공간 정보로 체계화하거나 독립적인 지반조사 결과와 정량적으로 연계하는 데에는 한계가 있다. Chun et al. (2018) 등 국내 연구자들은 주입재의 주입압과 주입량 관리가 안정성과 차수성을 결정하는 핵심 요소임을 강조하면서도, 현행 설계 기준 및 시방 기준의 부재로 인해 현장별 시공 인력의 주관적 판단이 품질을 좌우하는 한계점을 지적하였다.

최근 5년간의 연구 동향을 보면, 터널 및 지반 그라우팅 분야는 단순한 총주입량 관리에서 벗어나 주입 절차, 확산 거동, 현장 계측, 예측 제어를 통합적으로 다루는 방향으로 발전하고 있다. 최근 연구들은 주입 조건과 주입 절차가 실제 그라우트 확산 범위에 미치는 영향을 분석하고, 비균질 지반에서 이러한 영향이 더욱 크게 나타남을 보고하였다(An et al., 2024). 또한 실드터널 배면 그라우팅과 관련된 연구에서는 재료 특성뿐 아니라 확산 메커니즘과 성능 평가의 정교화가 중요한 연구 주제로 제시되고 있다(Jiang et al., 2023). 나아가 이방성 지반에서 이론식과 현장 자료를 결합하여 합리적인 주입량을 산정하려는 시도와, 실시간 계측 데이터를 활용해 주입 거동을 예측·제어하려는 데이터 기반 연구도 점차 증가하고 있다(Ding et al., 2024; 2025). 이러한 흐름은 그라우팅이 더 이상 경험 중심의 시공기술에 머무르지 않고, 계측과 해석, 예측을 연계하는 정량적 관리체계로 확장되고 있음을 보여준다.

그러나 선행연구들은 물-시멘트비, 주입압, 주입량과 같은 계획 인자가 보강 효과에 영향을 미친다는 점을 제시하고 있으나, 현장 지반 조건의 불균질성을 고려한 합리적 기준값의 설정과 운용에는 여전히 어려움이 있다. 또한 국내에는 터널설계기준 및 표준시방서가 마련되어 있으나(MOLIT, 2023), 현장에서 축적되는 주입 기록은 주로 시공 품질관리와 설계 조건의 확인을 위한 자료로 활용되는 경향이 있으며, 이를 지반 상태의 공간적 해석과 정량적 평가로 적극 연계한 사례는 제한적이다. 그 결과, 현장에서 축적되는 주입량 및 압력 데이터가 충분히 확보되고 있음에도 불구하고, 이를 취약대 탐지, 공간적 분포 해석, 보강 효과 검증과 같은 정량적 분석으로 연계하는 연구와 실무 적용은 상대적으로 부족한 실정이다. 즉, 최근 연구 동향이 그라우팅의 정량적 관리와 예측 기반 제어로 확장되고 있음에도, 실제 현장에서는 여전히 총량 중심의 경험적 판단에 의존하고 있어, 연구 성과와 시공 실무 사이에는 뚜렷한 간극이 존재한다.

따라서 본 연구는 이러한 간극을 줄이기 위한 시도로서, 현장 유량계로부터 획득되는 총량 데이터를 물리 법칙에 근거하여 1 m 해상도의 주입량 분포로 재구성하는 실주입량 추정 알고리즘을 제안하였다. 이는 별도의 고가 계측 시스템이나 복잡한 추가 시험 없이도, 현장에서 일반적으로 축적되는 주입 데이터를 활용하여 주입 거동의 공간적 특성을 해석할 수 있도록 한다는 점에서 의의가 있다. 또한 제안된 알고리즘의 타당성을 검증하기 위해 시추코어와 자기공명검층(NMR) 결과를 활용하여, 취약부로 판단된 구간이 알고리즘상 고주입 구간으로 재현되는지를 분석하였다. 본 연구는 기존의 총량 중심 시공관리 자료를 지반 해석이 가능한 고해상도 공간 정보로 전환함으로써, 향후 데이터 기반의 예측 및 제어기술로 확장될 수 있는 실무적·학술적 기반을 제시하고자 한다.

2. 이론적 배경 및 모델 수립

2.1 이론적 배경

암반 내 절리 유동 해석에는 통상적으로 단일 균열의 간극의 3승에 비례하는 큐빅 법칙(Q∝e3)이 인용된다(Snow, 1969). 그러나 본 연구 대상 지역과 같이 풍화 및 파쇄가 진행된 실제 현장에 이를 직접 적용하기에는 다음과 같은 한계가 존재한다.

• 큐빅 법칙은 매끄러운 평행 평판을 가정하나, 실제 암반 절리는 거칠기와 충전물로 인해 유로의 굴곡도가 매우 높다. 이러한 조건에서 큐빅 법칙은 유량을 과대평가할 위험이 있다.

• 유량은 간극(e3)의 3승에 민감하게 반응하므로, 현장 조사를 통해 완벽하게 특정할 수 없는 미시적 간극의 오차는 예측 결과의 신뢰도를 급격히 저하시킨다.

따라서 본 연구에서는 불확실성이 높은 미시적 균열 모델 대신, 대상 지반을 거시적인 관점에서 등가 연속체로 간주하고 NMR 투수계수(K)를 활용하는 해석 기법을 채택하였다. 모델의 단순화 및 범용성 확보를 위해 다음과 같이 가정하였다.

• 대상 지반은 균질·등방의 연속체로 간주한다.

• 유동은 다르시 법칙을 따른다.

• 절리 간극 기반의 큐빅 법칙은 현장 불확실성으로 인해 적용하지 않는다.

• 그라우트재는 물-시멘트비와 시간 경과에 따라 점성(𝜇)이 변하는 비뉴턴 유체(주로 Bingham 유체)의 거동을 보이나, 본 알고리즘에서는 계산의 효율성을 위해 일정한 점성을 가진 뉴턴 유체로 가정한다(Bingham, 1922).

• 본 연구는 지반 불균질성에 따른 주입량 분포 해석에 초점을 맞추므로, 마찰손실계수(Cf)의 미시적 변화는 상수로 고정하여 적용하였다.

2.2 실 주입량 추정 알고리즘의 구조

본 연구 모델은 경험 기반 분포 구성 → 물리 기반 보정 → 1 m 주입량 산정의 3단계로 구성된다. 현장 유량계는 강관 내·외부 패커로 분리되는 섹션 총량(A: 0–4 m, B: 4–8 m, C: 8–12 m)을 제공하므로, 먼저 길이 비례 원칙과 구간 중첩 개념을 이용하여 3 m 단위의 분포를 구성한 뒤 1 m 단위로 세분한다. 섹션 총량(A, B, C)으로부터 3 m 단위 분할량 J1'–J4'​는 식 (1)과 같이 정의한다.

Fig. 1은 3개 섹션 총량(A, B, C)을 중첩 개념에 따라 재구성하여 4개 구간으로 분할하는 개념도를 나타낸다. 이는 이후 1 m 단위 주입량 분포로 세분화하기 위한 전단계이다.

Fig. 1.

Schematic of three-segment overlapping steel pipe

이후 1 m해상도 확보를 위해 각 J1'–J4'를 각 3으로 나누어 12개의 중첩 분포 Jn을 구성한다. 단, 중첩 분포(Jn)는 관 내 압력손실을 반영하지 못하므로 거리별 유효 주입압을 산정하여 물리적 보정계수(CFn)를 도출하여 적용한다. 유효 주입 압력(Peff(n))은 주입 펌프에서 가해진 초기 전압력(P)이 주입관을 통과하는 과정에서 발생하는 유체 역학적 에너지 손실을 배제한 값이며, 이는 식 (2)와 같다. 구체적으로는 식 (3)과 같이 주입재가 강관 및 환형 공간을 유동하며 발생하는 마찰 손실(ΔPfriction(n))과 심도 및 주입 각도에 따른 위치 수두 손실(ΔPhead(n))을 차감한 것으로, 이는 특정 심도(구간, n)의 토출구에서 지반 내 공극으로 그라우트재를 침투시키는 데 실질적으로 기여하는 순수 잔류 압력을 의미한다.

주입 시 중력의 조력으로 유체의 흐름이 촉진되나, 관내 유체 자중에 의한 정수압 변화를 위치 수두 손실(ΔPhead(n)) 산정에 반드시 반영하여야 하며, 그 관계식은 식 (4)와 같다.

마찰손실(ΔPfriction)은 점성의 그라우트재가 좁은 강관과 환형 공간을 지나갈 때 벽면과의 마찰로 인해 잃어버리는 압력이다. 거리가 멀어질수록(Ln이 길어질수록) 손실은 커지며, 이를 산정하는 관계식은 식 (5)와 같다.

여기서, 마찰손실계수는 관내 유동에 대한 손실수두를 설명하는 다르시-바이스바흐(Darcy-Weisbach) 법칙과 지반 내 침투 저항을 설명하는 다르시(Darcy) 법칙을 함께 고려하여 정의하였다(Weisbach, 1845; Darcy, 1856).

지반 침투 저항은 토출구 이후 지반 공극으로 침투할 때 발생하는 저항으로, 다르시(Darcy) 법칙을 적용하였다. 다르시 법칙을 기반으로 한 공식은 지반의 투수계수(k)가 작을수록 침투 저항이 급격히 증가함을 시사한다. 이는 지반 조건이 주입 압력 손실의 가장 지배적인 변수임을 학술적으로 뒷받침한다. 원통형 정상류 흐름을 가정하여 투수계수(k)에 따른 압력 감쇄를 모델링 하였으며, 수식의 간결화를 위해 주요 물리량(Q,ρ,g,R,r)을 통합하여 2.717/k로 상수화하였다. 여기서, ln(R/r)항은 주입공 중심으로부터 영향 반경까지의 거리(R)와 천공경(r) 사이에서 발생하는 압력 에너지의 대수적 감쇠를 의미한다. 이러한 수리적 근거를 바탕으로 도출된 최종 공식은 식 (6)과 같으며, 이를 통해 거리별 유효 주입 압력을 정밀하게 추정할 수 있다.

경로 마찰 저항(Cf,path)은 강관 내부와 환형 공간(Annulus)을 통과할 때 발생하는 저항의 합으로, 다르시-바이스바흐(Darcy-Weisbach) 법칙에 따라 산정된다. 본 연구에서는 대구경 강관(외경 0.1143 m)과 현장 펌프 세팅(20 L/min)조건을 기준으로 강관 내 마찰(6.2 Pa/m)과 환형 공간 마찰(18.6 Pa/m)을 합산하여 약 25 Pa/m의 상수로 취급하였다. 이는 고정된 시공 조건 하에서 연산 효율성을 높이기 위한 조치이며, 상세 수식은 아래 Table 1과 같다.

Table 1.

Components of path friction loss

Friction component	Formula	Results based on input values (Pa/m)
Internal pipe friction	f1·ρ2·vpipe 2d	6.2
Annular space friction	f2·ρ2·vannu2DH	18.6
Total path resistance	Summation	≈25

알고리즘 내에서 다르시 마찰계수 f를 선정할 때 f=64/Re라는 관계식을 사용한다. 여기서, Re는 레이놀즈 수를 의미하며, 이는 1883년 오스본 레이놀즈(Osborne Reynolds)가 발견한 무차원 수로 흐름이 층류인지 난류인지를 판별하는 척도이다(Reynolds, 1883). 고점성 그라우트재(µ = 0.05 Pa·s)의 특성상 낮은 유속 환경에서는 레이놀즈 수가 임계치인 2,300보다 현저히 낮은 수준에서 유지된다. 이에 따라 흐름이 층류로 판별되었기 때문에 알고리즘은 하겐-푸아죄유(Hagen-Poiseuille) 이론에 근거한 층류 마찰계수 식을 채택함으로써 주입재의 점성 저항을 정밀하게 모사하고 있다(Hagen, 1839; Poiseuille, 1840).

물리적 보정계수(CFn)는 각 구간의 유효 주입압을 전체 평균 유효 주입압으로 정규화한 값으로 정의하며, 이는 식 (7)과 같다. 여기서 전체 평균 유효 주입압은 식 (8)과 같이 정의한다.

이 정의에 의해, 일반적으로 주입구에 가까운 구간은 평균 대비 유효압이 크므로 CFn > 1, 원거리 구간은 CFn < 1이 되어 거리 효과가 반영된다. 최종 1 m 주입량 Vn은 경험 분포 Jn에 물리 보정계수 CFn을 곱해 산정하며, 이는 식 (9)와 같다.

주입량 추정 알고리즘 공식 관련 주요 기호를 정의하면 Table 2와 같다.

3. 현장시험시공

3.1 현장 개요

주입량 추정 알고리즘의 현장 적용성 및 신뢰성을 검증하기 위해 ○○터널 구간을 대상으로 현장시험을 수행하였다. 시험 구간의 지질은 편마암으로 구성되어 있으며, 엽리와 절리가 발달하고 있다. 시험시공 개요도와 강관 상세도는 Fig. 2와 같다.

Fig. 2.

Overview of the test site and details of simultaneous injection steel pipe grouting system

3.2 수평시추조사

지반 상태에 따른 주입량 변화를 분석하고 지층 상태를 파악하기 위해 수평시추조사를 수행하였다. 시추 결과는 아래 Table 3과 같다.

Table 3.

Core samples

BH-1	Depth (m)	RQD (%)	TCR (%)	Rock type	Joint evaluation	Drill core
	0.0–0.3	-	-	Weathered  rock	Highly weathered  and fractured
	0.3–3.0	18	55	Soft rock	Extensive joint  development
	3.0–4.0	29	82	Moderate  rock	Fractured zone developed at 3.6 m
	4.0–7.0	86	100	Hard rock	Water-bearing joints  and oxidation at  4.0–5.3 m and 6.1 m
	7.0–10.0	87	99	Hard rock	Oxidation and  water-bearing joints  observed at 7.0 m
	10.0–12.0	59	100	Hard rock	Traces of oxidation  at 8.8–9.0 m

상부 구간(0.0–3.0 m)은 풍화암 및 연암층이 분포하며, 심도가 깊어짐에 따라 보통암에서 경암으로 전이되며 암질 지수(RQD) 및 회수율(TCR)이 급격히 개선되는 경향을 보이며, 경암 구간에 진입하면서 절리면의 간격이 넓어지고 상태가 양호해지는 양상을 보인다. 4.0–5.3 m, 6.1 m, 7.0 m, 8.8–9.0 m 구간에는 암질은 양호하나 절리 간극이 넓고 산화에 의한 적갈색 변색이 관찰되는 등 지하수 유동 흔적이 확인된다.

3.3 자기공명검층(NMR, Nuclear Magnetic Resonance)

자기공명검층(NMR)은 수소 원자핵의 자기적 공명 현상을 이용하여 공극 내 유체 정보를 직접 획득하므로, 유효공극률 및 투수계수 산정에 탁월한 신뢰성을 보인다(Coates et al., 1999; Freedman, 2006). 특히 NMR 검층은 수평적 투수계수 분포를 획기적인 해상도로 제공할 수 있음이 입증된 바 있으며(Dlubac et al., 2013), 이는 본 연구에서 제안한 1 m 단위 알고리즘 모델링의 물리적 기초 자료가 된다. 자기공명검층을 통해 측정된 자기장 반응은 매질의 공극률과 공극 유체의 종류 및 공극 분포 정보를 나타낸다. 뿐만 아니라 자기공명검층으로 취득한 공극률과 유체에 대한 정보는 다른 물리검층과 비교하여 상대적으로 정확하기 때문에 이를 기초로 암반내 투수계수나 습윤도, 포화도 등도 예측이 가능하다. 본 연구에서 사용된 장비는 Table 4와 같다.

Table 4.

Detailed specifications of the nuclear magnetic resonance (NMR) logging tool

Equipment  name	Javelin Micro NMR  borehole Probe, USA	Javelin® Surface Station, USA	Interpretation Software, USA
Product  image

주입량 추정 알고리즘은 그라우트재의 침투 속도와 확산 범위를 결정하는 투수계수를 주요 입력 인자로 반영하고 있다. 이에 따라 알고리즘의 구동에 필요한 지반 파라미터를 확보하고자 NMR 검층을 수행하였으며, 그 상세 조사 결과는 아래 Table 5와 같다.

심도별 평균 투수계수는 4.90 × 10^-5–4.50 × 10^-4 수준이며, 산정된 루전(Lugeon) 값은 전 구간에서 최소 377 Lu에서 최대 3,462 Lu로 산출되었다. 해당 결과는 알고리즘의 정밀도를 결정하는 핵심 기초 자료로 활용된다.

투수계수로부터 루전값을 환산하는 경험식은 Nonveiller (1989)가 제안한 관계식을 인용하였으며, 환산 공식은 식 (10)과 같다.

4. 현장 실증 분석 및 결과

4.1 강관보강 그라우팅 시공 방법

주입 방식은 기존 다단주입이 갖는 초기 유량 과다 편향 문제를 배제하고 데이터의 객관성을 확보하기 위해 동시주입 방식을 채택하였다. 시공에 사용된 강관은 길이 12 m, 외경 0.1143 m 규격이며, 주입재는 A액(SGM-1 250 kg + 물 416 L)과 B액(SGM-2 200 kg + SGM-5 0.6 kg + 물 430 L)을 1:1 비율로 혼합하여 사용하였다. 500,000–1,500,000 Pa 범위의 주입압을 유지하면서 주입을 수행하였고, 주입 완료 후 8시간의 양생 시간을 두었다.

Table 6은 실제 알고리즘 분석에 활용된 주입공별 섹션 주입량 데이터를 정리한 것이다. 본 연구에서 주입량 추정 알고리즘의 기본 입력자료는 각 주입공 내 패커로 구분된 3분할 섹션 주입량(A, B, C)이다. 다만 현장 지반의 불균질성이 큰 구간에서는 특정 심도에 집중된 고주입 현상이 구간 평균화 과정에서 완화되어 실제 취약대의 주입 특성이 충분히 반영되지 않을 수 있으므로, 이를 보완하기 위해 일부 주입공에 대해서는 추가적으로 4분할 섹션 데이터를 확보하였다. 이러한 4분할 데이터는 보다 세분화된 구간 자료를 통해 주입량 분포의 해상도를 높이고 알고리즘의 현장 적용성과 분석 정밀도를 보완적으로 검토하기 위한 자료로 활용되었다. 또한 물리적 보정계수의 산정 간격을 좁혀 지반 내 복잡한 주입 현상을 보다 실제에 가깝게 재현할 수 있다는 장점이 있다. 이와 같이 확보된 총 3,056.6 L의 주입량 데이터는 후속 알고리즘 해석의 입력자료로 사용되었으며, 이를 바탕으로 1 m 단위의 최종 주입량인 실주입량 예측치를 산정하였다. 이후 산정 결과는 시추조사 및 NMR 분석 결과와 대조하여, 투수성 절리 등 취약대에서의 고주입 현상이 적절히 재현되는지를 검증하였다.

4.2 투수계수 산정 방법

주입량 추정 알고리즘의 적용을 위해, 자기공명검층에서 산정된 투수계수를 적용하였다. 이렇게 산정된 심도별 지질 특성 데이터는 주입압(P = 1,800,000 Pa), 그라우트 밀도(𝜌 = 1,800 kg/m³), 강관 설치각도(𝜃 = 15°)등 물리적 입력 변수와 결합하여 거리별 유효 주입압을 보정하는 물리적 보정계수(CFn) 산출의 기초 자료로 활용하였다. 주입량 추정 알고리즘에 적용한 투수계수와 물리적 보정계수(CFn)는 Table 7과 같다.

Table 7은 NMR 검층 결과를 바탕으로 산정한 심도별 투수계수와 이를 이용해 도출한 물리적 보정계수를 정리한 것으로, Table 6의 주입공별 섹션 주입량 데이터와 함께 알고리즘의 핵심 입력자료로 사용되었다. 특히 투수계수는 지반 내 유체 이동 특성을 반영하는 핵심 인자로서, 단순 분할만으로는 재현하기 어려운 심도별 주입 편차를 설명하는 데 중요한 역할을 한다. 본 연구에서는 이와 같이 산정된 물리적 보정계수를 1 m 단위 주입량 분해 결과에 적용함으로써, 지반의 불균질성과 절리 발달 특성이 반영된 최종 실주입량 추정이 가능하도록 하였다.

4.3 실 주입량 추정 결과와 분석

주입플랜트에서 획득한 주입량을 물리법칙을 이용해 보정하고 주입량 추정 알고리즘을 통해 산출된 예측 주입량(Vpredicted)은 Table 8과 같다. Table 8에서 #1–#4는 서로 다른 주입공 번호를 의미하며, 각 주입공의 예측 주입량은 앞서 제시한 Table 6의 주입공별 섹션 주입량 데이터(A, B, C)에 Table 7의 심도별 투수계수 및 물리적 보정계수를 적용하여 도출한 최종 결과이다. 주입공 #1의 D 구간은 추가 검토를 위한 시험 자료로 활용하였다. 즉, 각 주입공 내 패커로 구분된 섹션 주입량을 기반으로 심도별 유효 주입량 변화를 반영함으로써, 최종적으로 1 m 단위의 실주입량 분포를 산정하였다. 이때 Table 8의 V₁–V₁₂는 각 주입공에 대해 1 m 간격으로 분해된 심도별 예측 주입량을 의미한다.

Table 8 결과는 단순히 총량을 길이에 따라 배분하는 방식에서 벗어나, Darcy 법칙과 관내 마찰 및 위치 수두 손실을 반영한 물리적 보정계수(CFn)를 적용함으로써 심도별 유효 주입량의 변화를 정밀하게 모사한 결과이다. 이러한 분석을 통해 도출된 데이터는 파쇄대 구간의 막힘 현상 및 경암 구간의 수압 파쇄와 같은 비정상적 주입 거동을 규명하고, 시공 중 지반 상태를 실시간으로 진단하는 정량적 근거가 될 수 있다.

5. 분석 및 고찰

5.1 계측 총량과 알고리즘 산정 총량의 균형 분석

주입량 추정 알고리즘의 신뢰성을 검증하기 위해, 현장 주입플랜트의 게이지에서 획득한 총 주입량과 알고리즘으로 분석 산정된 1 m 단위 실주입량에 차이가 발생하는 원인을 분석하였다. 이러한 총 주입량의 미세한 감소는 단순한 수치적 누락이 아니라, 기존 유량계가 구분하지 못했던 ‘시스템 손실량’을 물리 법칙에 근거하여 배제한 결과이다. 이를 정량화하기 위한 주입 손실 산정식은 식 (11)과 같다.

여기서, Vloss는 손실 유량을 의미하며, 펌프에서 가해진 초기 압력(P)은 강관 내부 마찰(Pfriction(n))및 위치 수두 변화(Phead(n))를 극복하는 과정에서 에너지가 소산된다. 알고리즘은 이를 제외한 순수 잔류 압력인 유효 주입압(Peff(n))만을 주입 기여분으로 인정하므로, 에너지 소실이 큰 원거리 구간에서 계측 데이터상의 지반에 실제로 침투하지 못한 무효 분량을 수리역학적으로 보정한 결과이다.

결론적으로, 알고리즘을 통한 총량의 미세 감소는 주입 데이터를 단순한 기계적 기록에서 지반공학적으로 유효한 ‘실주입 정보’로 정밀화하는 과정에서 나타나는 공학적 타당성의 증거로 판단된다.

5.2 주입량 비교 및 지질 상관성 분석

본 연구의 실험 결과 중 주목할 점은 경암 구간에서의 비정상적 고주입 현상이다. 일반적으로 경암은 RQD가 높고 수밀성이 우수할 것으로 판단되나, 특정 구간에서는 오히려 연암보다 높은 투수계수가 관측되었다. 이는 지반공학적으로 미세 균열의 밀집보다 연장성이 발달한 대규모 불연속면의 존재가 주입성에 지대한 영향을 미친다는 것을 시사한다. 연장성이 긴 절리는 그라우트재의 급격한 유실과 확산을 초래하여 터널 전방의 불안정성을 가중시킨다. 따라서 NMR 기반 투수계수가 높게 나타난 경암 구간은 외관상 암질이 양호하더라도 잠재적인 수로역할을 하는 대규모 절리가 발달했을 가능성이 크며, 이는 시공 중 반드시 정밀 주입 관리가 필요한 위험 구간으로 분류되어야 한다. 본 알고리즘은 이러한 위험 구간을 정밀 주입이 필요한 ‘집중 관리 대상’으로 선제적으로 식별해낸다.

주입량 추정 알고리즘의 신뢰성을 검증하기 위해, 주입공 #2의 1 m 단위 예측 주입량과 인접 시추공(BH-1)에서 산출된 루전값 간의 상관관계를 분석하였다. 주입공 #2의 심도별 예측 주입량과 인접 시추공(BH-1)에서 측정된 루전값의 상관관계를 비교 분석한 결과는 Fig. 3과 같다.

비교 지표로 루전값을 선정한 이유는 간편 수압시험법을 통해 도출되는 루전 결과값이 암반의 주입성을 직관적으로 판단할 수 있는 핵심 지표이기 때문이다. 특히 특정 절리 구간에서는 루전값이 급격히 증가하더라도, 이것이 반드시 지반 고유의 투수계수와 일치하지 않을 수 있다는 점에 주목하였다. 이는 지층의 투수성 평가와 실제 시공 시의 주입성 평가가 서로 다른 공학적 의미를 가질 수 있음을 시사한다. 따라서 본 연구에서는 단순 투수성 평가와 구별되는 실질적인 주입 성능을 정밀하게 측정하기 위해 루전값을 대조군으로 활용하여 알고리즘의 타당성을 입증하고자 하였다.

Fig. 3.

Comparison between the injection volume in Hole #2 and the BH-1 Lugeon value

주입량 추정 결과, 주입공 #2의 1 m 단위 예측 주입량 양상이 인접 시추공(BH-1)에서 실측된 루전값의 변화 추세와 대부분 일치함을 확인하였다. 그러나 Fig. 3에서 보이는 주입공 #2의 1 m 단위 예측 주입량 양상과 실측된 루전값의 수치적 차이는 다음과 같이 해석할 수 있다. 실제 루전 테스트를 반영하는 강관보강 그라우팅 패커 구간 섹션 길이 4 m와 Nonveiller의 환산식 조건인 5 m시험 구간 조건의 한계에서 오는 차이로 판단된다. ISRM에서도 Nonveiller의 환산식을 러프한 추정에 제한적으로 사용하라는 권고를 하고 있다(ISRM, 1981). 또한, 각 조사 기법이 갖는 측정 유효 반경의 차이에 있다. 루전 테스트는 고압의 용수를 압입하여 시추공으로부터 원거리 지반의 수리적 응답까지 반영하는 광역적 지표인 반면, 본 연구에 사용된 NMR 검층은 시추 공벽으로부터 약 30 cm 이내의 인접 구역을 정밀하게 측정하는 국부적 특성을 갖는다. 일반적으로 암반 내 불연속면들이 네트워크를 형성하여 대유량 통로로 기능할 경우, 실제 주입량은 이러한 광역적인 수로 발달 양상에 지대한 영향을 받는다. 반면, 암질과 공벽의 물리적 성상을 직접 읽어내는 NMR의 특성상 측정된 투수계수는 공벽 인근의 국부적인 상태에 집중되므로, 대규모 불연속면 네트워크를 통한 실제 주입 거동과는 수치상 차이를 보일 수 있다. 그럼에도 불구하고 본 알고리즘을 통한 예측 주입량이 루전값의 변동 추세와 매우 높은 상관성을 유지하고 있다는 점은, 물리적 보정 계수를 통해 이러한 측정 스케일의 한계를 효과적으로 극복하고 지반의 주입성을 신뢰성 있게 모사하고 있음을 입증한다.

이러한 진단 결과를 바탕으로 아래 Fig. 4와 같이 1 m 단위 고해상도 데이터를 3차원으로 시각화하면, 기존 4 m 단위 방식으로는 파악이 불가능했던 심도별·공별 주입 이상대를 명확히 규명할 수 있다.

Fig. 4.

Visualization of estimated injection volume

시각화를 통해 확인된 심도별·공별 이상 주입대는 절리 발달 구간, 파쇄대, 국부 공극 확대 또는 비정상적 주입 거동이 반영된 결과로 해석될 수 있다. 따라서 이러한 결과는 시공 중 지반 상태를 정량적으로 평가하고, 구간별 보강 필요성을 판별하는 실무적 기준으로 활용될 수 있다. 실제 현장에서는 고주입 이상대에 대해 추가 약액주입을 실시하거나, 강관 중첩장 간격을 축소하여 보강의 연속성과 균질성을 향상시키는 방안을 적용할 수 있다. 또한 주입압 조정, 배합비 변경, 보조 주입공 추가 배치 및 재주입 여부 검토 등을 병행함으로써, 이상 주입대에 대한 보다 효과적인 대응이 가능하다. 궁극적으로는 주입 데이터를 단순 기록에서 지반공학적 해석 정보로 확장하여 데이터 기반의 정밀한 설계·시공 의사결정을 지원하는 관리 체계 구축이 가능할 것으로 판단된다.

6. 결론 및 기대효과

본 연구는 기존 터널 강관보강 그라우팅의 4 m 단위 총량 관리 방식이 지닌 저해상도 한계를 극복하기 위해, 다르시 법칙 기반의 물리적 알고리즘을 제안하고 이를 현장 실증 데이터로 검증하였다. 연구를 통해 도출된 주요 성과와 향후 시공 현장에서의 기대효과는 다음과 같다.

1. 제안된 물리적 알고리즘은 현장의 4 m 구간 총량 데이터를 1 m 단위의 고해상도 주입량 분포로 정밀하게 분해함으로써, 시공 관리의 패러다임을 경험 의존적 판단에서 데이터 기반의 정밀 제어로 전환하는 기틀 마련이 가능하다. 특히 루전값-투수계수 환산 공식을 적용하여 NMR 투수계수를 정량적 루전값으로 변환하고 이를 실측 주입량과 대조함으로써, 지반의 수리적 수용성을 시공 시작 이전 단계에서 정밀하게 예측할 수 있음을 확인하였다.

2. 주입량 추정 알고리즘은 거시적인 암반 수리 지표인 루전값과의 상관관계 분석을 통해 그 신뢰성이 검증되었다. 특히 일반적인 예상과 달리 경암 구간에서 나타난 비정상적 고주입 현상은 연장성이 우수한 불연속면 네트워크가 형성한 대유량 통로의 존재를 시사하며, 본 알고리즘이 이러한 지반공학적 취약부를 1 m 단위의 고해상도로 정확히 식별해낼 수 있음을 확인하였다. 이는 루전 시험의 광역적 특성과 NMR 검층의 국부적 측정 범위 차이에도 불구하고, 물리적 보정 계수를 통해 실제 지층의 주입성을 정밀하게 모사할 수 있음을 보여준다.

3. 3차원 시각화 데이터를 활용한 스마트 유지관리 시스템의 기반을 마련하여, 1 m 단위의 고해상도 주입량 데이터를 3D 서페이스 매핑(Surface Mapping) 기술과 결합함으로써, 향후 터널 시공의 디지털 구현 및 지반 보강 효과를 정량적으로 추적 관리할 수 있는 스마트 건설 품질 관리 체계의 핵심 지표로 활용될 수 있다. 나아가 본 연구의 물리적 모델링은 향후 인공지능 기반의 주입 예측 모델(Ding et al., 2025)과 결합되어 지반의 불확실성을 획기적으로 낮추는 기술적 도약의 토대가 될 것으로 기대된다.

4. 주관적인 판단에 의존했던 그라우트재 사용량과 주입 효율을 1 m 단위의 수치 데이터로 기록 및 보관함으로써, 향후 공사비 정산 시 발주처와 시공사 간의 기술적 분쟁을 방지하고 투명한 공정 관리를 실현하는 핵심 증거 자료로 활용될 것으로 기대한다.

5. 본 연구에서 제안한 주입량 추정 알고리즘은 물리적 예측 모델을 통해 터널 시공의 불확실성을 효과적으로 최소화하였다. 이러한 접근 방식은 실시간 주입량의 변화 추이가 지하 암반 불연속면의 발달 양상을 진단하는 지표로 활용될 수 있음을 입증하였고, 향후 유사한 지층 조건에서 발생하는 과주입 등 비선형적 거동을 사전에 예측하고 선제적으로 대응하는 데 기여할 것으로 기대된다.

향후, 본 예측 데이터의 신뢰성을 제고하고 터널의 구조적 안정성을 극대화하기 위해서는 다양한 지반 조건에서의 추가적인 시험 데이터 축적이 선행되어야 한다. 특히 주입 순서에 따른 주입성 영향 검토와 더불어, 가변적인 현장 조건하에서 제안된 수식의 정확도를 확보하기 위한 보정 연구가 병행되어야 할 것이다. 이와 함께 불연속면의 기하학적 특성(틈새 폭, 연장성 등)에 따른 최적 주입압 설정 및 지능형 배합 설계 최적화에 관한 후속 연구가 심도 있게 수행되어야 할 것이다.