1. 서 론
2. 굴진면 안전감시시스템
2.1 굴진면 안전감시시스템의 구성
2.2 x-MR 관리도 기법을 이용한 관리 기준 설정
3. 오경보 판별을 위한 알고리듬
3.1 이상 변위 발생으로 관리 기준선을 초과하는 경우
3.2 장애물로 인한 오류 데이터
4. 현장 계측 데이터를 이용한 적용성 검토
4.1 낙석이 발생한 경우 : Tunnel A
4.2 장비에 의한 오류 데이터가 발생한 경우 : Tunnel B
4.3 작업자에 의한 오류 데이터가 발생한 경우 : Tunnel C
5. FSMS의 데이터 분석 흐름도
6. 결 론
1. 서 론
터널 시공 중 발생하는 굴진면에서의 붕괴는 대부분 천단부에서 발생하지만 굴진면의 상단부 및 하단부 또는 굴진면 전체에서 발생할 수 있으며, 국부적인 절리의 발달로 인해 쐐기형의 낙반으로 발생하기도 한다. HSE (health and safety executive, 1996)가 전 세계의 철도 및 도로 터널을 대상으로 붕괴사례를 분석한 연구에 의하면 총 39개 터널 중 굴진면과 관련된 붕괴는 35개로 전체의 91%로 나타났으며, Shin et al. (2007)이 국내 붕괴 터널 56개를 대상으로 붕괴 유형을 분석한 결과, 굴진면의 천정부 및 굴진면 전체에서 발생한 붕괴가 약 56%를 차지하는 것으로 나타났다. 또한 KTA (2010)가 도로 및 지하철, 철도, 전력구 등 다양한 종류의 터널 46개를 대상으로 붕괴 유형을 분석한 결과에 의하면 전체 터널 중 51%가 천단부 및 굴진면, 측벽부 붕락, 쐐기형 탈락, 굴진면 내 토사 유출 등 굴진면과 관련된 붕괴사고로 나타났다. 상기의 연구 결과와 같이 터널 시공 중 굴진면에서 많은 붕괴가 발생하고 있으며, 이러한 붕괴는 인명 및 재산 피해뿐만 아니라 재시공에 의한 공사 기간의 지연 등 막대한 재산 손실을 발생 시키는 요인이 된다. 따라서 시공 중 터널 구조물 및 지반의 안정성을 확보하기 위해 다양한 방법을 이용한 연구가 이루어지고 있다. 일반적으로 시공 단계에서 굴진면 붕괴 위험에 대한 예측 및 평가는 굴진면 관찰과 천단 및 내공 변위에 대한 계측을 통해 주로 수행된다. 특히 계측 변위는 굴착에 따른 지반의 거동 양상을 파악하기 위해 이용되는 중요한 자료로서 많은 연구자들이 경향선(trend line) 및 영향선(influence line) 파악(Schubert and Vavrovsky, 1994; Lee et al., 1998), 변위 벡터 방향성의 변화 추이에 대한 분석(Steindorfer, 1998; Kim et al., 2010), 변위비를 이용한 분석(Schubert and Steindorfer, 1996; Kim et al., 2003; Park et al., 2004) 등 다양한 방법을 통해 굴진면에 분포하는 위험지반에 대한 변위 및 붕괴 예측을 위한 연구를 수행하였다. 이러한 기존의 연구들은 굴진면 전방에 분포하는 위험지반을 사전에 예측을 위해 시공 현장에서 효과적으로 적용할 수 있는 방법이지만, NATM 터널 공정의 특성상 굴진면에서 일정 간격 이격된 지점에서 측정되는 일상 계측 변위를 이용하기 때문에 굴진면의 초기 및 실시간 변위를 획득할 수 없어 굴착작업 중 발생하는 굴진면에서의 붕괴를 즉각적으로 인지할 수 없는 단점이 있다. 특히 초기 변위의 측정은 굴착 후 발생하는 전변위의 양상을 파악하기 위한 중요한 자료로서 빠른 계측 시점과 굴진면에 근접하여 측정할수록 지반의 상태를 보다 정확하게 예측할 수 있다(Kim et al., 2012).
본 연구에서는 굴착 중 굴진면의 거동을 실시간으로 감시하고 이상 거동을 현장에서 판단하여 작업자의 안정성을 확보할 수 있도록 레이저거리계를 이용한 굴진면 안전감시시스템(FSMS, face safety monitoring system)을 개발하였다. 이 시스템에는 실시간 측정되는 변위를 x-MR 관리도기법으로 분석하여 굴진면의 이상 거동을 감시할 수 있는 알고리듬과, 굴착 작업 중 장비나 작업자에 의해 발생하는 측정 오류를 구분할 수 있는 알고리듬이 적용되었다.
2. 굴진면 안전감시시스템
2.1 굴진면 안전감시시스템의 구성
굴진면 안전감시시스템은 굴착 중 발생되는 굴진면의 변위를 실시간으로 감시하고 관리 기준선 설정 알고리듬에 의해 실시간으로 정해지는 관리기준선을 초과하는 굴진면 거동이 나타날 경우 경보를 발령함으로써 작업자의 대피를 유도하기 위해 개발되었다. 이 시스템은 레이저를 굴진면으로 송신하여 반사되는 신호를 통해 변위를 측정하는 측정부와, 측정된 변위를 수신하여 데이터를 모니터링 할 수 있는 계측 데이터 처리부, x-MR 관리도를 이용하여 계측 데이터에 대한 관리 기준선을 설정함으로써 경보 여부를 결정하는 경보부로 구성되어 있다(Fig. 1). 측정부의 레이저 거리계는 블루투스 4.0 기반의 무선통신이 가능한 Leica사의 Disto-D810 모델로서, 측정 가능 거리는 최대 200 m이며, 2∼3초 간격으로 측정된 데이터가 무선으로 데이터 처리부로 전송된다. 레이저 거리계는 별도의 타깃이 필요 없는 무선 레이저를 이용하기 때문에 설치 및 측정 작업이 간편하며 굴착 작업에 별다른 방해 없이 굴진면에서의 운용이 가능하다. 또한 360도 회전이 가능한 삼각 고정대에 다수의 레이저 거리계를 설치할 수 있어 굴진면의 여러 지점에 대한 변위를 동시에 감시할 수 있다. 데이터 처리부는 측정된 변위를 실시간으로 모니터링할 수 있도록 개발된 소프트웨어로 최대 8대의 레이저 거리계로부터 데이터를 동시에 수신하여 관리할 수 있다. 이 소프트웨어는 수신과 동시에 변위 값 및 시계열의 그래프가 표시되어 즉각적인 변위 양상을 파악할 수 있으며, x-MR 관리도 기법을 이용한 통계학적 알고리듬이 내재되어 있어 데이터의 평균 및 표준편차를 이용한 관리 기준선의 실시간 계산이 가능하다. 이를 통해 정량적인 관리 기준을 도출함으로써 지반 거동에 대한 예측이 가능하고, 변위의 실시간 분석을 통해 경보가 발령되어 작업자의 신속한 대피가 가능하다. 또한 이 시스템은 굴착과 동시에 작은 공간에서 운용이 가능하여 일상관리 계측보다 조기에 굴진면에 근접하여 측정할 수 있어 굴착 직후 발생하는 천단부 변위에 대한 초기 계측도 가능한 장점이 있다. 따라서 굴진면 발파 후 버력처리 작업 공정 중 이 시스템을 이용하여 계측을 수행하면 다음 굴진면 발파 전까지 굴진면에서의 변위를 측정할 수 있어 작업 중 실시간으로 지반 거동에 대한 분석이 가능하다.
2.2 x-MR 관리도 기법을 이용한 관리 기준 설정
관리도는 Shewhart (1924)에 의해 창안된 통계학 기법으로 확률론적 방법을 이용하여 공정 중 발생하는 데이터의 이상 징후를 판별하는 방법이다. 이 방법은 산업 공정 과정에서뿐만 아니라 비탈면에서의 계측 변위 분석, 터널 굴진면 전방의 단층대 예측, 터널에서 발생하는 변위나 단층 거동 데이터의 안정화 시점 판단 여부, 산사태 조기감지를 위한 연구 등 최근 지반 분야에서 많이 응용되고 있다(Yoo et al., 2006; Kwon et al., 2008; Yim and Seo, 2009; Yim et al., 2010; Kim et al., 2014; Kim et al., 2015). 특히 x-MR 관리도는 관리도의 기본 개념을 응용한 방법으로 x 관리도와 MR 관리도를 병행하여 공정의 평균과 산포를 동시에 관리하기 위해 이용된다. Yun et al. (2014a, 2014b)은 터널의 변위를 이용하여 굴착에 따른 굴진면에서의 이상 징후를 조기에 판별하기 위해 x-MR 관리도의 적용성을 검증한 바 있다.
x-MR 관리도는 굴진면에서 측정되는 변위 및 MR (moving range)의 평균 
와 
, 관리도용 계수 d2와 d3를 이용하여 관리 기준값(관리 상한선, 관리 하한선)을 설정하는 방법이며, 여기서 
은 계측 변위 데이터에 대한 이동 범위 k 내의 최댓값과 최솟값의 차이를 말한다. 즉, x 관리도는 Fig. 2(a)와 같이 굴진면에서 측정된 변위 데이터를 타점하고 관리 기준선을 작성하여 데이터의 이상 여부를 판단하는 것이며, MR 관리도는 Fig. 2(b)와 같이 이동 범위 k에서의 MR을 계산하여 타점함으로써 데이터의 이상 여부를 판단하는 것이다. x 관리도와 MR 관리도에서의 관리 기준선은 식 (1)과 식 (2)에 의해 각각 산정되며, 본 연구에서 관리 기준선 산정을 위해 필요한 관리도용 계수 d2와 d3는 Table 1과 같다. x-MR 관리도의 상세한 개념 및 작성 방법은 Yun et al. (2014a, 2014b)에서 참고할 수 있다.
±3(
) 
3. 오경보 판별을 위한 알고리듬
식 (1)과 식 (2)로부터 x-MR 관리도의 관리 기준선을 설정하여 Fig. 2와 같이 굴진면에서 측정되는 변위 데이터의 이상 여부를 판단하면 작업 중 굴진면의 붕괴 위험에 대한 경보를 즉각적으로 발령할 수 있어 피해를 최소화 할 수 있다. 그러나 레이저 거리계를 이용하는 시스템의 특성상 측정 중에 거리계와 굴진면 사이에서 작업자나 장비가 가로 막는 경우 비정상적인 데이터가 측정될 수 있어 x-MR 관리도 분석 시 오류로 인한 오경보가 발령되어 작업에 지장을 초래할 수 있다. 따라서 지반 변위로 인하여 관리 기준선을 초과하는 경우와 작업환경에 의한 측정 오류로 관리 기준선을 초과하는 경우를 구분할 수 있는 알고리듬을 개발하였다.
3.1 이상 변위 발생으로 관리 기준선을 초과하는 경우
Fig. 3은 위험 지반에서 시간이 지남에 따라 변위가 서서히 증가하여 관리 기준선을 초과하는 경우를 가정하여 이동범위 k에 따른 x-MR 관리도를 작성한 것이다. 상단의 그래프가 x 관리도, 하단의 그래프가 MR 관리도이며, 데이터의 평균(CL)선을 기준으로 관리 기준선인 관리 상한선(UCL, upper control limit)과 관리 하한선(LCL, lower control limit)을 설정하였다. 각 그래프의 x 관리도에서처럼 굴진면 내 위험지반이 분포하게 되면 변위는 서서히 증가하여 붕괴 이전에 관리 기준선을 초과하게 되며, 붕괴와 동시에 변위는 급격히 변하게 될 것이다. 이 경우 Fig. 3의 MR 관리도에서 관리 기준선을 초과하는 데이터의 개수는 모든 경우에서 k－1과 같다. 즉 MR 관리도에서 관리 기준선을 초과하는 데이터의 개수를 α라 하면 이상 변위 발생으로 인해 관리 기준선을 초과하여 식 (3)의 조건을 만족하면 경보를 발령할 수 있다.
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Fig. 3. x-MR control charts showing cases exceeding the control limit due to occurrence of abnormal displacements |
여기서, α : MR 관리도에서 관리 기준선을 초과하는 데이터의 개수
k : 이동범위
3.2 장애물로 인한 오류 데이터
굴진면 안전감시시스템은 레이저거리계를 이용하기 때문에 작업자나 장비의 이동 시 레이저 측정 라인을 지나게 되면 일시적으로 관리 기준선을 초과하는 오류 데이터가 발생할 수 있다. 이러한 경우 경보가 발령되면 작업에 지장을 초래할 수 있으므로 이상 데이터를 오류 데이터로 판별할 수 있는 조건을 검토하였다. Fig. 4는 장애물로 인해 1개의 오류 데이터가 발생하는 경우(Case-1)의 변위 그래프를 가정하여 이동범위 k에 따른 x-MR 관리도를 작성한 것이다. k=2인 경우 MR 관리도에서 관리 기준선을 초과하는 데이터의 개수 α=2이며, k=3인 경우 α=3, k=5, 7일 때, α=5, 7로 각각 나타나 모든 경우에 α=k의 결과를 보인다. Fig. 5는 2개의 오류 데이터가 발생하게 되는 경우(Case-2)로 k=2일 때 α=2로 나타나 Case-1과 동일한 결과를 보이며, k=3, 5, 7인 경우 α=4, 6, 8로 각각 나타나 α=k+1의 결과를 보인다. 또한 k=2인 경우 MR 값은 관리 기준선 내에 타점되었다가 다시 관리 기준선을 초과하는 경향을 보이는 것으로 나타났다. 1, 2개의 일시적인 오류 데이터가 나타나는 Case-1, 2 외에 5개의 지속적인 오류 데이터가 발생 할 수 있는 경우(Case-3)를 가정하여 검토하면(Fig. 6), k=2일 때 α=2로 Case-1, 2의 k=2인 경우와 동일하게 α=k를 보이지만 k=3, 5, 7인 경우 α=4, 8, 11로 각각 나타나 Case-1, 2와 비교하였을 때, α와 k 사이의 상관관계가 명확하지 않은 것으로 나타났다. 한편 Case-3의 k=2, 3, 5인 경우도 Case-2의 k=2(Fig. 5(a))와 동일하게 MR 값이 관리 기준선 내에 타점되었다가 다시 관리 기준선을 초과하는 경향을 보인다. 이는 MR 값이 이동범위 k 내에서 최댓값과 최솟값의 차이를 나타내는 것으로 오류 데이터의 개수 β가 k보다 같거나 작은 경우 관리 기준선을 초과하는 데이터 사이에서 MR 값이 큰 차이를 보이지 않기 때문에 관리 기준선 내에 타점되는 것이다.
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Fig. 4. x-MR control charts showing the case exceeding the control limit due to occurrence of only one error displacement (case 1) |
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Fig. 5. x-MR control charts showing the case exceeding the control limit due to occurrence of two error displacements (case 2) |
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Fig. 6. Fig. 5. x-MR control charts showing the case exceeding the control limit due to occurrence of five error displacements (case 3) |
상기의 3가지 경우에서 총 12개 조건을 가정하여 검토한 결과, Case-1, 2, 3에서 k=2일 때 α=k인 결과를 제외하고 뚜렷한 상관관계가 없는 것으로 나타났다. 그러나 Case-2, 3에서 오류 데이터의 개수가 k와 같거나 작은 경우만 검토하였을 경우 α=2(k－1)의 관계를 보이는 것을 알 수 있다. 즉, 오류 데이터의 개수를 β라 할 때, k≦β인 경우 식 (4)의 조건을 만족하는 경우 오류 데이터로 판단할 수 있다.
여기서, β : x 관리도에서 관리 기준선을 초과하는 오류 데이터의 개수
또한, Case-2, 3에서 k>β인 경우 α와 k 사이에 단순한 상관관계는 나타나지 않지만 오류 데이터의 개수 β와 관련하여 검토하면 식 (5)와 같이 나타나며, Case-1의 경우에도 식 (5)가 성립되어 이 조건에서 오류 데이터를 판단할 수 있다.
4. 현장 계측 데이터를 이용한 적용성 검토
상기에서 설정한 오경보 발령의 조건식 (3), (4) (5)에 대한 적용성을 검토하기 위해 터널 시공 현장에서 레이저 거리계로 측정한 변위 데이터를 이용하여 x-MR 관리도를 작성하였다.
4.1 낙석이 발생한 경우 : Tunnel A
Tunnel A는 화산암 지반에 시공된 도로 터널로서 굴진면에서의 천공 작업 중 낙석과 동시에 소규모 붕괴가 발생하였다(Fig.7). Fig. 8은 레이저 거리계를 통해 낙석 발생 전후에 측정된 약 100개 데이터의 k에 따른 x-MR 관리도를 나타낸 것이다. 평균선 주변에서 일정한 변화를 보이던 변위는 시간이 지남에 따라 굴진면 후방으로 증가하다 붕괴와 동시에 급격히 변화한 것을 알 수 있다. 상단의 그래프가 x 관리도이며, 하단의 그래프는 MR 관리도로 k에 따른 x 관리도 분석 결과, 모든 경우에 변위 데이터는 붕괴 시점부터 약 20초 전에 관리 하한선을 초과하며, MR 관리도에서도 붕괴 이전에 관리 상한선을 초과하여 붕괴 위험에 대한 예측이 가능함을 보여준다. 또한 k=2인 경우 MR 관리도에서 관리 기준선을 초과하는 데이터의 개수 α=1이며, k=3인 경우 α=2, k=5와 7인 경우 α=4와 6으로 나타나 이상 변위의 발생으로 관리 기준선을 초과하는 경우의 조건식 (3)을 만족하는 것으로 나타났다.
4.2 장비에 의한 오류 데이터가 발생한 경우 : Tunnel B
Tunnel B는 흑색 셰일이 분포하는 퇴적암 지반에 시공된 도로 터널(Fig. 9)로 레이저 거리계를 이용하여 굴진면의 변위 측정 중 지보작업에 따른 장비의 방해로 인해 3개의 오류 데이터가 발생한 경우이다. 이 터널은 x 관리도에서 관리 기준선을 초과하는 오류 데이터의 개수 β=3으로 Fig. 10에서 k≦β 경우인 k=2와 3일 때, α=2와 4로 각각 나타나 식 (4)를 만족하는 것으로 나타났으며, k>β인 k=5와 7일 때, α=7과 9로 나타나 식 (5)가 성립되는 것을 보여준다.
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Fig. 9. Photographs of tunnel face monitored by FSMS (a) and monitored part shown in red points (b) in Tunnel B |
4.3 작업자에 의한 오류 데이터가 발생한 경우 : Tunnel C
Tunnel C는 조립질 사암 등이 분포하는 퇴적암류 지반에 시공된 도로 터널(Fig. 11)로 레이저 거리계를 이용하여 굴진면의 변위 측정 중 작업자의 이동으로 인해 2개의 오류 데이터가 발생한 경우이다. Fig. 12는 k에 따른 x-MR 관리도를 작성한 것으로 k≦β인 k=2일 때, α=2이며, k>β인 k=3, 5, 7일 때, α=4, 6, 8로 나타나 식 (4)와 식 (5)가 만족하는 것을 보여준다.
5. FSMS의 데이터 분석 흐름도
상기의 검토 결과를 바탕으로 지반 거동의 이상 변위와 측정 오류를 구분할 수 있는 기준을 적용하여 지반의 이상 거동 시에만 경보를 발령할 수 있는 굴진면 안전감시시스템(FSMS)의 데이터 분석 흐름도를 작성하였다(Fig. 13). 이 흐름도는 레이저거리계로부터 변위 데이터를 수신하여 k에 따른 관리 기준선을 작성하는 계산 과정과 이상 데이터의 조건식 (3)을 만족하는지 여부를 판별하여 만족할 경우 경보를 발령하고, 오류 데이터인 식 (4)와 (5)를 만족할 경우 오류 데이터를 제거한 후 계측을 계속적으로 수행하는 일련의 과정을 포함하고 있다.
6. 결 론
본 연구를 통하여 개발된 굴진면 안전감시시스템은 레이저거리계를 이용하여 굴진면의 변위를 굴착 직후부터 손쉽게 측정할 수 있도록 개발된 계측시스템이다. 분석부에는 작업 과정에서 오류가 발생할 수 있는 경우들을 검토하여 x-MR 관리도기법을 이용한 변위의 이상 거동 여부를 판별할 수 있는 알고리듬을 적용하였다.
x-MR 관리도에서 관리 기준선을 초과하는 데이터의 개수 α, β와 이동 범위 k를 비교하여 이상 데이터와 오류 데이터를 구분한 결과, α=k－1인 경우 이상 데이터로 구분되며, 오류 데이터 발생 시 k≦β인 경우 α=2(k－1), k>β인 경우 α=k+β－1을 만족하는 것으로 나타났다. 또한 터널 시공 현장에서 레이저 거리계를 통해 측정한 변위 데이터를 이용하여 오경보 관리 기준을 적용한 결과, 이상 거동에 대한 예측 및 이상 데이터와 오류 데이터에 대한 구분이 가능하였다.
본 논문은 시간의존성 거동을 보이는 굴진면에서 발생할 수 있는 이상 데이터와 오류 데이터를 구분할 수 있는 알고리듬을 검토한 것이다. 향후 사전 붕괴 예측을 통해 예보를 발령할 수 있는 알고리듬과 동시에 활용하면 위험지반 굴진면의 이상 거동 시 신속한 경보 발령을 통해 작업 중 붕괴에 의한 작업자의 피해를 최소화 할 수 있을 것으로 판단된다.
