1. 서 론
2. 실험 준비 및 방법
2.1 무자켓(unjacketed) 실험
2.2 시험편 및 실험장비
2.3 실험방법
3. 입자 체적계수 산정결과: 실험적 및 이론적 평가
4. Case Study: 심층처분시스템 근계암반 열-수리-역학적(THM) 연계거동 영향평가
4.1 해석모델 및 입력물성
4.2 지배방정식
4.3 해석 결과
5. 결 론
1. 서 론
심층처분시스템은 방사성폐기물을 지하 깊은 곳의 안정한 지층구조에 처분하여 인간 생활권으로부터 영구히 격리시키기 위한 구성 성분 모두를 뜻하며 방사성폐기물, 공학적방벽, 천연방벽, 부지환경 등으로 구성되어 있다(NSSC, 2024). 심층처분시스템이 위치하는 지하 수백 미터 이상의 심지층 환경에서는 고온, 고압, 높은 공극수압 등 다양한 물리적 요인이 동시에 작용하므로, 단일 물리 현상만으로는 주변 암반 거동을 정밀하게 평가하는 데 한계가 있다. 이러한 한계를 극복하기 위해 열(thermal), 수리(hydraulic), 역학(mechanical), 화학(chemical) 거동이 상호 연계되는 열-수리-역학-화학적 연계해석(thermo-hydro-mechanical-chemical, THMC coupling)에 대한 연구가 활발히 수행되고 있다(Blanco-Martín et al., 2016; Park et al., 2019; Cha et al., 2023). 연계해석은 고온 열원, 지하수 유입으로 인한 간극수압 변화, 굴착으로 인한 응력 재분포 등 서로 다른 물리 현상의 상호작용을 통합적으로 모사할 수 있다. 예를 들어, 온도 변화는 포화도와 투수계수의 변화를 유발하고, 간극수압 상승은 유효응력 재분포를 초래하며, 응력 교란은 심지층 암반의 장기적 안정성에 직접적인 영향을 미칠 수 있다(Kim and Kwon, 2017; Kim et al., 2022). 따라서 THMC 연계해석은 심층처분시스템의 거동을 정량적으로 예측하고, 설계와 안전성 평가를 위한 필수적인 분석 방법으로 활용될 수 있다.
THMC 연계해석의 신뢰성을 확보하기 위해서는 암반의 물리적 특성을 정량적으로 반영할 수 있는 신뢰도 높은 재료물성의 입력이 필수적이다(Pandey and Vishal, 2017; Rutqvist et al., 2002). 그 중에서도 입자 체적계수(grain bulk modulus)는 암석의 고유 특성을 반영하며, 수치해석 모델 내 응력-변형률 및 간극수압 변화와의 연계 거동을 결정하는 핵심 인자에 해당한다(Kim et al., 2023). 그러나 입자 체적계수는 실험적으로 측정이 어려운 특성으로 인해, 이를 위한 정립된 표준 시험법이 제한적이고 대부분 해외 문헌의 보고값 또는 간접적인 산정 방식에 의존하고 있는 실정이다(Selvadurai, 2021; Nwonodi et al., 2022). 이에 따라 국내 암반의 광물학적 조성이나 실제 암석의 구조적 이질성을 충분히 반영하지 못하는 경우가 많으며, 이는 결과적으로 연계해석의 신뢰도 저하로 이어질 수 있다.
암석의 입자 체적계수는 세 가지 방법으로 산정될 수 있다. 첫째, 무자켓 실험(unjacketed test)은 암석의 간극 변형 없이 전체 체적변형을 측정함으로써 입자 체적계수를 직접적으로 산정하는 방법에 해당한다. 공극 구조 특성을 반영하여 상대적으로 정밀한 산정이 가능하다는 장점이 있으나, 실험 준비가 복잡하고 고비용이 수반된다는 단점이 존재한다(Lau and Chandler, 2004). 둘째, X선 회절(X-ray diffraction, XRD) 분석을 통해 산출한 광물 체적분율과 각 광물의 입자 체적계수를 이용하여 간접적으로 산정하는 방법은 간편하고 실험 없이 산정이 가능하다는 장점이 있으나, 입자의 고결화(cementation) 상태나 암체 구조(matrix)를 반영하기 어렵다는 제약이 있다(Qin et al., 2022). 셋째, 탄성계수를 이용하여 훅의 법칙(Hooke’s Law)으로 산정하는 방법은 가장 널리 사용되고 있으나, 암석을 등방성 선형탄성체로 가정하기 때문에 실제 암석의 비선형성, 이방성, 균열 및 공극 특성을 충분히 반영하기 어렵다는 한계가 있다(Jaeger et al., 2007).
본 연구에서는 입자 체적계수에 따라 심층처분시스템에서 근계암반의 열-수리-역학적(thermal-hydraulic-mechanical, THM) 연계거동에 미치는 영향을 평가하고자 하였다. 이를 위해, 국내에서 채취된 황등화강암 시편을 이용하여 무자켓 실험을 수행하고, 입자 체적계수를 실험적으로 산정하였다. 또한, 시편의 XRD 분석을 통해 측정한 광물 체적분율을 활용하여 이론적 입자 체적계수를 산정하였다. 아울러, 기존의 탄성계수를 활용하여 산정한 값도 함께 고려하였다. 이를 통해 세 가지 방법으로 도출된 입자 체적계수를 상호 비교하고, 그 차이가 심층처분시스템 근계암반의 THM 연계거동에 미치는 영향을 수치해석적으로 평가하고자 하였다. 해석 결과는 입자 체적계수의 차이에 따른 온도, 간극수압, 최대 주응력, 열응력 및 수리응력 분포를 분석하였다. 본 연구를 통해 도출된 국내 화강암의 입자 체적계수 및 이를 반영한 연계해석 결과는 향후 심층처분시스템의 안전한 설계와 운영을 위한 기초자료로 유용하게 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
2. 실험 준비 및 방법
2.1 무자켓(unjacketed) 실험
무자켓 실험은 공극 매질의 입자 체적계수()를 측정하기 위해 수행되는 대표적인 실험 방법이다. 이 실험에서는 삼축 셀(triaxial cell)을 사용하며, 시편 표면에 멤브레인(membrane)이나 재킷(jacket)을 씌우지 않고 구속 유체가 시편의 외부와 내부 공극에 동시에 작용하도록 하여 동일한 압력을 가한다. 이러한 조건에서 Terzaghi 유효응력(Pa)은 0이 되며, Fig. 1과 같이 시편의 체적변형은 입자 자체의 압축성만을 반영하게 된다(Makhnenko and Labuz, 2016).
따라서 무자켓 실험 조건에서는 암석 시편의 입자 체적만이 변형되며, 이때의 구속압 변화(𝛥P)와 체적변형률() 간의 관계를 이용하여 식 (1)과 같이 입자 체적계수를 산정할 수 있다.
무자켓 실험으로 산정된 입자 체적계수는 암석의 전체 체적계수(skeleton bulk modulus, )와의 관계를 통해 식 (2)와 같이 Biot 계수(𝛼) 산정에도 활용할 수 있다. Biot 계수는 공극수압이 암석 거동에 미치는 THM 연계 특성을 정량적으로 평가하는 중요한 지표로 활용된다.
2.2 시험편 및 실험장비
본 연구에서는 무자켓 실험을 통해 화강암의 입자 체적계수를 실험적으로 산정하고자 하였다. 국내의 경우 화강암이 널리 분포되어 있으며, 심층처분시스템의 대상 암반은 강도가 높고 투수성이 낮은 결정질 암반이 주로 고려된다. 이에 따라, 시험편은 국내에서 채취한 황등화강암을 사용하였다. 시험편은 삼축 셀 내 구속 유체의 압력 변화에 따른 체적변형을 정밀하게 측정하기 위해 직경 54 mm, 길이 100 mm의 원기둥(NX 코어 규격)으로 가공하였다.
무자켓 실험에 앞서 시편의 기본 물성을 측정하였다. 일축압축강도(uniaxial compressive strength, UCS), 탄성계수 및 포아송비는 ASTM D2938 기준(ASTM, 1986)에 따라 측정하였다. 일축압축시험은 축방향으로 압축 하중을 가하여 파괴 시의 최대하중을 기록하였으며, 변형률 측정을 위해 축방향 변형은 다이얼 게이지식 변위계로, 측방 변형은 미국 MTS (Materials Test Systems)사에서 제작한 원주 변형계를 사용하였다. 시험 절차는 국제암반역학회(International Society for Rock Mechanics and Rock Engineering, ISRM)에서 제시한 시험법(Bieniawski and Bernede, 1979)을 참고하여 수행하였으며, 3회 반복 수행 후 결과를 평균하였다.
마찬가지로 공극률은 ISRM에서 제시한 시험법(Franklin, 1979)에 따라 측정하였다. 시편을 105 ± 3°C에서 24시간 이상 건조시킨 후 건조 질량을 측정하였으며, 진공 상태(<800 Pa)에서 완전 포화시킨 후 포화 질량을 측정하여 공극률을 산정하였다. 화강암 시편의 공극률은 약 0.7–0.8%로 매우 낮게 나타났다. 측정된 시편의 기본 물성은 Table 1에 요약하였다.
Table 1.
Basic properties of granite specimens for unjacketed tests
| Property |
UCS (MPa) |
Elastic modulus (GPa) |
Poisson’s ratio (-) |
Effective porosity (%) |
| Value | 211.4 ± 2.9 | 46.5 ± 2.2 | 0.25 ± 0.01 | 0.75 ± 0.10 |
2.3 실험방법
무자켓 실험은 MTS 815 Testing System을 이용하여 수행하였다. 해당 장비는 최대 138 MPa의 구속압 및 간극수압을 구현할 수 있는 두 개의 증압 펌프(intensifier pump), 460톤 용량의 하중 프레임, 통합 제어장치로 구성된다(Fig. 2(a)). 삼축 구속 조건은 MTS사의 Model 636.60 삼축 셀을 사용하여 구현하였으며, 구속 유체는 안정적인 압력 유지와 전자기 간섭 최소화를 위해 미국 Guardsman사의 7USP White Oil을 사용하였다.
또한, 체적변형률 측정을 위해 시편 표면에 축방향 변형계(axial extensometer)와 원주방향 변형계(circumferential extensometer)를 멤브레인 없이 직접 설치하였다(Fig. 2(b)). 이후 하부 엔드 캡(end cap)의 오링(o-ring) 체결 상태를 확인하고, 시편을 MTS 하중 시스템 하부 플래튼(platen)에 장착하였다. 시편을 고정한 뒤 플래튼을 상승시켜 센터 핀(center pin)과 구면 시트(spherical seat)가 완전히 밀착되도록 하였으며, 삼축 셀을 설치하여 시편을 완전히 밀폐한 후 구속 유체를 주입하여 구속압 조건을 형성하였다.
일반적으로 심층처분시스템의 목표 심도(500 m–1 km)를 고려할 때, 약 13–25 MPa의 구속압이 작용하는 것으로 평가된다. 본 연구에서는 구축한 실험 장비의 용량과 실험 데이터의 정확도를 종합적으로 고려하여 구속압 범위를 5–50 MPa로 설정하였다. 구속압은 5 MPa에서 50 MPa까지 5 MPa 간격으로 단계적으로 증가시켰으며, 각 단계마다 압력이 안정화된 후 다음 단계로 진행하였다. 하중 속도는 ISRM 표준시험법(Dudley et al., 2016)을 참고하여 2.5 MPa/min으로 설정하였으며, 각 시편에 대해 동일 조건으로 4회 반복 수행하여 결과의 신뢰성을 확보하였다.
3. 입자 체적계수 산정결과: 실험적 및 이론적 평가
본 연구에서는 황등화강암 시편을 대상으로 무자켓 실험을 수행하여 구속압 증가에 따른 변형 거동을 분석하였다. 실험 과정에서 시편 표면에 축방향 변형계와 원주방향 변형계를 부착하여, 구속압 변화에 따른 축방향 및 원주방향 변형률을 동시에 측정하였다. 측정된 두 변형률을 이용해 체적변형률을 산정하였으며, 양(+)의 체적변형률은 압축 변형을 의미한다. 따라서 구속압이 증가함에 따라 체적변형률이 점진적으로 증가하는 것은 시편의 전체 체적이 감소함을 나타낸다.
실험 결과, 황등화강암 시편의 체적변형률(-)은 구속압 5 MPa에서 약 0.00017, 50 MPa에서 약 0.00135로 나타났으며, 전체 범위에서 선형적인 증가 경향을 보였다(Fig. 3). 이는 본 연구에서 설정한 구속압 범위(5–50 MPa) 내에서 황등화강암이 일정한 체적 변형 저항 특성을 유지함을 의미한다. 또한, 체적변형률-구속압 곡선의 기울기를 식 (1)에 적용하여 산정한 입자 체적계수의 평균값과 표준편차는 각각 37.97 GPa와 1.90 GPa로 계산되었다.
다음으로, 황등화강암의 광물 조성과 각 광물의 입자 체적계수를 이용하여 이론적 입자 체적계수를 산정하였다. 우선, XRD 분석을 통해 시편의 주요 구성 광물과 함량을 정량적으로 도출하였다. 분석 결과, 황등화강암은 석영(quartz) 32.6%, 미사장석(microcline) 24.4%, 알바이트(albite) 36.1%, 흑운모(biotite) 6.9%로 구성되어 있는 것으로 파악되었다. 각 광물의 체적분율과 Mavko et al. (2020)에서 보고된 해당 광물의 입자 체적계수를 결합하여 체적분율 가중 평균(volume-fraction-weighted average)을 수행하였으며, 입자 체적계수는 Voigt 평균식을 적용하여 산정하였다(Luo, 2022). 산정 결과, 황등화강암의 이론적 입자 체적계수는 약 52.7 GPa로 계산되었으며(Table 2), 이는 알바이트와 흑운모 등 고강도 및 저변형성 광물을 다량 함유하고 있어 입자 체적계수가 높은 것으로 판단된다(Kim et al., 2016; Choens II et al., 2020; Park et al., 2022).
실험적 산정값과 이론적 계산값을 비교한 결과, 실험값은 이론값의 약 72% 수준에 해당하는 것으로 파악되었다. 이러한 차이는 이론모델이 실제 암석의 미세구조적 특성을 충분히 반영하지 못하기 때문으로 판단된다. 특히, 이론적 계산방법은 암석 내 고립공극(isolated pore)의 존재를 고려하지 못하며, 이들 공극은 구속압 하에서 광물 입자의 고유 압축성 이외에 추가적인 체적변형을 유발한다. 이에 따라 실험에서 측정되는 입자 체적계수는 이론값보다 낮은 경향을 보이게 된다(Hart and Wang, 2010; Tarokh et al., 2018).
또한, 암석 구조 내 반응성 점토광물은 구속압 변화에 따라 부피 변화가 크며, 팽창 및 수축 거동을 나타내어 체적변형률을 더욱 증가시키는 경향이 있다. 이와 같은 고립공극과 점토광물은 이론모델이 예측하는 변형저항과 실제 거동 간 불일치를 발생시키며, 심층처분시스템의 THMC 연계해석에서 해석 정확도를 저하시킬 가능성이 있다. 따라서 심지층 암반을 대상으로 하는 해석에서 암반의 입자 체적계수 산정에 있어 실험적 검증의 중요성을 의미한다.
Table 2.
Grain bulk modulus of granite specimens based on mineral volume fractions
4. Case Study: 심층처분시스템 근계암반 열-수리-역학적(THM) 연계거동 영향평가
4.1 해석모델 및 입력물성
본 연구에서는 심층처분시스템 운영 조건을 모사하여 근계암반의 열-수리-역학(THM) 연계거동에 대한 영향을 평가하기 위해 COMSOL Multiphysics 6.3을 사용하였다. COMSOL Multiphysics는 연속체 기반의 유한요소 해석 기법을 적용하며, 하나의 모델 내에서 열(thermal), 수리(hydraulic), 역학(mechanical), 화학(chemical) 현상을 상호 연계하여 해석할 수 있는 장점이 있다. 특히, 다중 물리 모듈을 동시에 통합하여 복합적인 지하 거동을 모사할 수 있으며, 사용자가 지배방정식을 직접 정의하거나 새로운 물성 모델을 손쉽게 구현할 수 있다는 점에서 심층처분시스템과 같은 복잡한 지하 환경 해석에 적합하다(Zhang et al., 2023; Wang et al., 2025).
Fig. 4는 암석의 입자 체적계수 변화에 THM 연계거동을 평가하기 위해 구축된 수치해석 모델을 나타낸다. 본 연구에서는 스웨덴 방사성폐기물 관리청(Svensk Kärnbränslehantering AB, SKB)에서 채택한 KBS-3 (Kärnbränslesäkerhet, version 3) 방식의 심층처분시스템을 모사하였으며, 이는 처분터널과 처분공을 포함한다(SKB, 2010). 모델은 단일 처분공을 대상으로 하여 처분용기(canister), 완충재(buffer), 뒤채움재(backfill), 그리고 주변 암반(rock)으로 구성되며, 처분용기는 심도 500 m에 설치되는 것으로 가정하였다. 처분용기 내부에서 발생하는 열원의 크기 및 구성 요소는 기존 보고된 문헌에서 제시된 시스템 모델을 기반으로 식 (3)과 같이 적용하였다(Lee et al., 2014).
여기서, 는 열원, 는 해석기간을 의미한다. 또한, 암반의 초기온도 및 현지응력은 각각 15°C와 13 MPa로 설정하였다. 해석 기간은 암석의 입자 체적계수가 심층처분시스템에 미치는 단기간 내 영향을 평가하기 위하여 1,000년으로 설정하였다.
해석에 적용된 주요 물성 값은 Table 3과 같다. 기존 문헌에서 확보된 열, 수리, 역학적 물성뿐만 아니라, (i) 무자켓 실험으로 측정된 입자 체적계수(Case 1), (ii) 탄성계수와 포아송비를 활용해 입자 체적계수(Case 2), 그리고 (iii) 암석의 체적분율과 각 광물의 체적계수를 이용해 산정한 입자 체적계수(Case 3)가 포함되어 있다. 이러한 물성들은 처분공 주변의 열전달, 간극수압 변화 및 응력-변형률 거동을 모사하기 위해 활용되었다.
Table 3.
Input properties for numerical model (Park et al., 2001; Kwon et al., 2013; Kim et al., 2018; 2019)
| Properties | Canister | Buffer | Backfill | Rock |
| Thermal variables | ||||
| Thermal conductivity (W/m·K) | 52.5 | 1.005 | 0.8 | 3.3 |
| Specific heat capacity (J/kg·K) | 440 | 1,000 | 1,000 | 1,210 |
| Thermal expansion coefficient (K-1) | 0 | 2.5 × 10-5 | 2.5 × 10-5 | 7.5 × 10-6 |
| Hydraulic variables | ||||
| Intrinsic permeability (m2) | - | 1.0 × 10-20 | 1.0 × 10-19 | 1.0 × 10-18 |
| Shape parameter in van Genuchten eq. (-) | - | 0.25 | 0.42 | - |
| Pore-connectivity parameter in Mualem-van Genuchten eq. (-) | - | 1.33 | 1.8 | - |
| Mechanical variables | ||||
| Dry density (kg/m3) | 7,850 | 1,600 | 1,600 | 2,650 |
| Porosity (-) | 0.0001 | 0.37 | 0.28 | 0.01 |
| Biot coefficient (-) | 1.0 | 0.8 | 0.8 | 0.3 |
| Grain bulk modulus (GPa) | 120.26 | 0.37 | 0.27 |
37.9 (Case 1)a) 44.0 (Case 2)b) 52.7 (Case 3)c) |
4.2 지배방정식
심층처분시스템 근계암반의 THM 연계거동을 모사하기 위하여 COMSOL Multiphysics에서 제공하는 Heat Transfer in Porous Media, Subsurface Flow, Solid Mechanics 모듈을 통합적으로 활용하였다(COMSOL Multiphysics, 2025). 각각의 모듈은 열전달, 지하 유체 흐름, 그리고 암반의 역학적 거동을 개별적으로 모사할 수 있으며, 다공성 매질 내에서 이들 물리 현상이 동시에 작용하는 연계 특성을 고려하기 위하여 모듈 간 상호작용을 포함하는 연계해석 모델을 구성하였다.
열해석 모듈은 지배방정식(governing equation)으로 에너지(엔탈피)보존방정식을 기반으로 하며, 다공성 매질 내에서 전도(conduction)와 대류(convection)에 의한 열전달 현상을 함께 고려한다. 특히, 지하수의 이동에 따른 열의 대류 효과를 반영하여 수리해석과 연계된 복합적 열거동을 모사한다. 해석에 적용된 열전달 지배방정식은 다음 식 (4)와 같이 표현된다.
여기서, 𝜌는 밀도(kg/m3), 는 비열(J/(kg·K)), 는 온도(K), 는 유체 유속(m/s), 는 열유속(W/m2), 는 내부 열원(W/m3)이다.
구성모델(constitutive model)로는 Fourier 법칙을 적용하였으며, 이는 지배방정식 내 열전달 항을 정의한다. Fourier 법칙은 열유속이 온도 구배에 비례함을 나타내며, 이러한 관계는 다음 식 (5)와 같이 표현된다.
여기서, 는 열전도도(W/(m·K))이며, 본 연구에서는 x, y, z 방향에 대한 열전도도 텐서가 대칭이라고 가정하였다.
수리해석 모듈은 질량보존방정식을 기반으로 하며, 본 연구에서는 기체 흐름을 배제하고 포화 단상 유동을 가정하였다. 다공성 매질 내에서 질량 보존을 나타내는 지배방정식은 다음 식 (6)과 같이 표현된다.
여기서, 𝜙는 공극률, 는 유체 밀도(kg/m3), 는 Darcy 유속(m/s), 은 유체의 내부 공급원 또는 배출원을 의미한다. 유속 는 Darcy 법칙을 통해 정의되며, 유체의 점성, 매질의 투수도, 압력구배에 따라 다음 식 (7)과 같이 표현된다.
여기서, 𝜅는 매질의 고유투수계수(m2), 𝜇는 유체의 점성계수(Pa·s), 는 간극수압(Pa), 는 중력가속도(m/s2)이다. 위 식은 포화 매질 내에서의 느린 흐름(slow flow) 조건을 가정하며, 유속이 수두 구배에 비례함을 나타낸다. 본 연구에서는 암반 영역을 포화 조건으로 가정하였으며, 완충재와 뒤채움재는 불포화 조건으로 모사하였다. 불포화 유동 해석에는 포화도-압력 관계와 상대투수도-포화도 관계가 필요하며, 이를 구현하기 위해 저장곡선(storage curve)과 수분보유곡선(water retention curve)이 적용되었다. 이러한 비선형 관계를 모사하기 위해 대표적인 van Genuchten 모델을 활용하였다(van Genuchten, 1980).
역학해석 모듈은 운동량보존법칙에 기반하며, 다공성 매질 내에서 외력과 내력의 평형 관계를 다음 식 (8)과 같이 표현된다.
여기서, 는 변위 벡터(m), 는 체적력(m/s2), 는 응력 텐서(Pa), 는 체적하중(Pa/m)이다. 응력 텐서 는 Hooke 법칙을 기반으로 한 선형 탄성 모델을 사용하여 다음 식 (9)와 같이 표현된다.
여기서, ℂ는 탄성계수 텐서, 는 변형률 텐서, 𝛼는 Biot 계수, 𝛽는 열팽창계수(1/K), 는 항등 텐서이다.
본 연구의 THM 연계해석에서는 역학적 거동에 영향을 미치는 다양한 인자를 동시에 고려하였다. 우선, 간극수압 항()은 수리해석 모듈에서 계산된 값을 각 해석 단계마다 유효응력 산정에 반영하여, 간극수압 변화가 암반의 응력 상태에 미치는 영향을 정량적으로 평가하였다. 또한, 열팽창 항(𝛽𝛥T)을 도입하여 온도 변화로 인한 열응력 효과를 함께 고려함으로써, 심층처분 환경에서 발생할 수 있는 열적 하중의 영향을 모사하고자 하였다.
4.3 해석 결과
본 연구에서는 심층처분시스템 근계암반의 THM 연계 거동을 평가하기 위해 열, 수리, 역학 해석 결과를 각각 분석하였다. 측정 지점은 단일 처분공 중심으로부터 반경 방향으로 0.75 m와 1.1 m 떨어진 위치로 설정하였으며, 각각 완충재의 중심과 근계암반의 대표 지점으로 선정하였다.
4.3.1 열적 특성
시간 경과에 따른 온도 변화를 통해 근계암반과 완충재의 열적 거동 특성을 평가하였다. 해석 Case간 열해석 결과 비교를 통하여 입자 체적계수 변화가 온도 분포에 미치는 영향이 제한적인 것으로 나타났으며, 이는 암반의 부피팽창 특성이 열적 거동에 미치는 영향이 미미하기 때문으로 해석된다. 이에 따라 본 연구에서는 대표 조건인 Case 1에 대한 결과를 중점적으로 제시하였다.
해석 결과, Fig. 5에 나타난 바와 같이 사용후핵연료에서 발생하는 열원은 시간 경과에 따라 점진적으로 감소하며, 이에 따라 주변 암반의 온도도 초기에는 상승하다가 일정 시간 이후 점차 감소하는 경향을 보였다. 특히, 완충재와 암반 모두 운영 시작 후 약 4년 경과 시 최대 온도에 도달하였으며, 이때 완충재의 온도는 약 65°C, 암반의 온도는 약 49°C로 분석되었다(Fig. 6). 이후에는 열원 감쇠 효과에 따라 온도가 지속적으로 감소하는 양상을 확인할 수 있었다.
4.3.2 수리적 특성
Fig. 7은 근계암반에서 발생한 간극수압의 변화를 나타낸다. 해석 Case간 수치해석 결과 비교시 열해석과 유사하게 간극수압은 입자 체적계수 변화에 민감하게 반응하지 않는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 본 연구에서 고려한 심층 암반의 낮은 공극률 특성 때문으로 해석된다. 즉, 간극수압 거동은 암석의 체적계수보다는 유체의 압축률과 같은 유체 고유 물성에 더 큰 영향을 받는 것으로 판단된다. 공극탄성(poroelasticity) 이론에 따르면, 간극수압 변화는 암석 체적계수 뿐만 아니라 유체 체적계수에 따라서도 달라지게 된다(Biot, 1941; Wang, 2000). 특히 암석의 입자 체적계수가 유체 체적계수보다 큰 경우 동일한 체적변형 조건에서도 유체가 비압축성에 가까울수록 간극수압 상승이 더 크게 발생한다. 따라서 본 연구에서 설정한 조건에서는 입자 체적계수 변화가 간극수압 거동에 미치는 영향이 제한적이며, 이에 따라 수리해석 결과는 대표 조건인 Case 1을 중심으로 제시하였다.
해석 초기에는 불포화 상태의 완충재에서 발생하는 흡입력(suction)으로 인해 간극수압이 음(-)의 값을 보였다. 이후 시간이 경과함에 따라 주변 포화 암반에서 처분공 방향으로 물이 지속적으로 유입되면서 간극수압이 점차 증가하였다. 해석 결과, 운영 개시 약 17년 후 측정 지점에서의 간극수압은 정수압 조건에 해당하는 약 5 MPa에 도달하였으며, 이후 안정화되는 경향을 나타냈다(Fig. 7).
4.3.3 역학적 특성
심층처분시스템 근계암반의 역학적 특성으로 시간 경과에 따른 최대 주응력, 체적변형률, 열응력 및 수리응력의 변화를 종합적으로 분석하였다.
해석 결과, 최대 주응력은 운영 초기와 중·후반부에서 서로 다른 요인에 의해 영향을 받으며 전반적으로 감소하는 경향을 보였다(Fig. 8). 운영 초기에는 처분공 방향으로 지하수가 유입되면서 간극수압이 정수압 조건(5 MPa)에 도달할 때까지 최대 주응력이 약 3.8 MPa 급격히 감소하였다. 이 시점에서의 감소폭은 입자 체적계수 변화와 관계없이 유사하게 나타났다. 반면, 운영 중후반부에는 열원의 점진적 감쇠로 인해 열응력이 감소하였고, 이에 따라 최대 주응력도 서서히 약 3.2 MPa 감소하는 경향을 보였다.
입자 체적계수의 변화가 최대 주응력에 미치는 영향을 분석한 결과, 입자 체적계수가 클수록 동일한 외부 수압 조건에서 체적변형률이 감소하며 재료가 비압축성에 가까운 거동을 보이는 것으로 나타났다. 이로 인해 외부 하중이 체적변형 대신 내부 응력으로 더 크게 전달되어 결과적으로 최대 주응력이 더 큰 경향을 보였다.
마찬가지로, 운영 초기에 체적변형률은 간극수압의 급격한 상승으로 인해 암반 내부에 압축 응력이 집중되며 급격히 증가하였으나, 시간이 경과함에 따라 압력 재분포와 안정화가 진행되면서 점차 감소하는 경향을 나타냈다(Fig. 9). 특히 운영 초기 10년 이내에는 Case 1과 Case 3 해석결과에서 현저한 차이(1.45 × 10-5)가 나타났으며(Fig. 9(b)), 따라서 심층처분시스템 초기 단계에서 이론값만을 적용할 경우 응력-변형 거동을 과대평가할 수 있을 것으로 예상된다. 일반적으로 체적계수가 클수록 암석은 비압축성에 가까운 거동을 보이며 체적변형률은 감소한다. 그러나 본 연구에서 운영 초기 단계에서는 체적계수가 큰 경우 오히려 체적변형률이 크게 나타나는 결과가 도출되었다. 이러한 결과는 공극탄성 특성에 따라 간극수압이 급격히 상승하는 단계에서 암반이 체적변형으로 응력을 흡수하지 못하고 입자에 직접적으로 응력이 전달되면서 순간적으로 큰 압축 응력이 작용하기 때문으로 판단된다. 장기적으로는 세 가지 Case 간 체적변형률 차이가 점차 감소하였고, 약 255년 이후에는 입자 체적계수가 작을수록 체적변형률이 더 크게 나타나는 경향이 관찰되었다(Fig. 9(c)).
마지막으로 열응력과 수리응력의 시간적 변화를 Case 1에 대해 분석한 결과(Fig. 10), 수리응력은 Biot 계수, 간극수압, 포화도의 연계 효과에 의해 운영 개시 약 17년 후 1.49 MPa에서 최대값을 기록하였으며 이후 정수압 상태 도달과 함께 안정화되었다(Fig. 11). 열응력은 열팽창계수, 온도 분포, 탄성계수의 연계해석을 통해 평가한 결과 운영 개시 약 4년 후 2.44 MPa에서 최대값에 도달한 뒤 열원의 반감기와 함께 점진적으로 감소하였다(Fig. 12). 이러한 결과는 THM 연계 요인이 심층처분시스템 초기뿐만 아니라 장기 운영 단계에서도 근계암반의 응력 상태에 중요한 영향을 미친다는 점을 의미한다.
5. 결 론
본 연구에서는 암석의 입자 체적계수에 따른 심층처분시스템 근계암반의 THM 연계거동을 정량적으로 평가하고자 하였다. 이를 위해 황등화강암 시편을 대상으로 무자켓 실험을 수행하여 실험 기반의 입자 체적계수를 산정하였으며, XRD 분석을 통한 광물 체적분율 및 탄성계수를 활용한 간접 산정 방법을 통해 총 세 가지 방식으로 입자 체적계수를 도출하였다. 산정된 값들은 수치해석 모델에 입력되어 THM 연계해석에 적용되었으며, 온도, 간극수압, 최대 주응력, 열응력, 수리응력의 시간적 변화를 종합적으로 분석하였다. 주요 결론은 다음과 같다.
1. 황등화강암 시편의 무자켓 실험 결과, 평균 입자 체적계수는 37.9 GPa로 산정되었으며, 구속압 변화에 따라 체적변형률이 선형적으로 증가하는 경향을 보였다. 이는 실험을 통해 산정된 입자 체적계수가 실제 암석 거동을 정밀하게 반영할 수 있음을 의미한다.
2. XRD 분석을 통한 광물 체적분율과 탄성계수를 활용해 산정된 입자 체적계수는 각각 52.7 GPa 및 44.0 GPa로 계산되었다. 이론값은 실험값에 비해 각각 약 39% 및 16% 과대산정되었으며, 이는 고립공극 및 점토광물 등 암석의 미세구조적 요인을 반영하지 못하는 이론적 평가의 한계를 보여준다.
3. THM 연계해석 결과, 열 및 수리 해석에서는 입자 체적계수 변화가 온도 분포와 간극수압 거동에 미치는 영향이 제한적인 것으로 나타났다. 반면, 역학 해석에서는 초기 간극수압 상승 구간에서 최대 주응력과 체적변형률에 유의미한 차이가 관찰되었으며, 특히 이론값 기반 해석은 실제 거동에 비해 응력-변형 반응을 과대평가할 가능성을 의미한다. 따라서 심층처분시스템에 대한 THM 연계해석 수행 시, 이론값보다는 실험 기반으로 산정된 입자 체적계수를 활용하는 것이 해석 신뢰성 확보 측면에서 중요할 것으로 판단된다.
