1. 서   론

쉴드TBM에 의한 터널 공사는 굴착과 동시에 공장에서 기제작한 세그먼트을 터널에 반입하여 라이닝 형성하는 공법으로 종래의 재래식 터널공법 적용시 겪게되는 각종 소음 및 진동 등의 건설공해를 최소화하기 위해 개발된 특수 공법이다. 기존의 발파 후 레미콘을 터널내로 반입, 타설, 양생하는 시공방법에 반하여 발파진동과 발파소음 및 건설공해가 없어 도심지 공사시 적합하며, 기계굴착과 동시에 공장에서 제작된 세그먼트를 설치함으로써 막장붕괴에 대한 안정성을 확보하므로 다양한 지질에서도 시공이 가능하며 작업의 연속성을 구현할 수 있다.

그러나, 쉴드TBM장비로 터널굴착 후 세그먼트에 의한 공사는 그 역사가 상대적으로 짧아 기술적 한계, 굴착기계의 특수성 및 토질의 상태로 말미암아 시공상의 여러 가지 문제점을 드러내고 있다. 그 중에서도 세그먼트라이닝의 모양과 배치순서는 세그먼트에 의한 터널라이닝 시공시 가장 먼저 고려되어야 하는 중요한 사항이다.

종래의 이 분야의 기술에 있어서 터널 내에서 사다리꼴 세그먼트 조립을 위한 배열순서가 시공도면상에서는 표시되어 있으나 그 계산치가 잘못된 데이터로 도시되어 있는 경우가 있었으며, 또한 세그먼트링과 세그먼트링간의 접합조립은 구조적 안정성을 위하여 지그재그 조립이 이루어져야 하나 지그재그 조립을 무시하고 단순히 선형만을 고려하여 무의미한 배열순서를 도시한 경우가 있었다.

이러한 설계는 현실적으로 시공에 적용할 수가 없어서 지금까지는 터널 내에서 작업자가 세그먼트링의 장,단변만을 고려한 단순계산에 의하여 세그먼트 조립을 시행해 왔다.

그 결과 세그먼트가 터널 굴착벽에 협착되는 문제가 발생했을 뿐만 아니라 무거운 굴착장비가 연약지반 통과시 장비의 하중 때문에 터널이 아래로 처지는 문제가 발생했다. 이 경우 세그먼트의 조립방향을 바꾸기 위하여 작업자의 경험적, 임의적 시공방법에 의존하여 강제로 비틀거나 처진 장비를 쟉키로 세워서 조립하므로 인하여 세그먼트라이닝 접속부의 조립이 밀실하게 조립되지 않을 뿐만 아니라 비틀림에 의한 균열이 발생하여 누수, 백태등의 문제점이 발생하는 결과를 낳았다.

또한 종래의 일부 설계서에서 나타난 잘못된 세그먼트라이닝의 조립 계산값 및 지그재그조립 시공 원칙을 무시한 단순한 설치방법만을 제시하여 시공에 전혀 참고자료가 될 수 없었을 뿐만 아니라 오히려 시공중 조립작업에서부터 세그먼트의 파손 및 균열, 시공 후 지하수 유입에 따른 누수에 의한 백태가 발생하여 심각한 품질저하로 사후관리비용이 과투입되는 원인이 되기도 하였다.

이러한 문제점을 해결하기 위해 일부에서는 터널의 직선구간을 조립하기 위해 직선형(일반형) 세그먼트를 생산하였고 곡선구간을 조립하기 위하여 곡률마다 각각의 테이퍼(양테이퍼, 편테이퍼)를 가진 세그먼트를 설계하여 생산한 경우가 있었다. 그러나, 이 경우에도 설계선형마다 세그먼트를 제작하기 위하여 설계노선의 곡률마다 수 많은 몰드를 제작하여야 하므로 공사비가 상승될 뿐만 아니라 이렇게 생산한 세그먼트를 설치했을 경우 일지라도 지그재그 조립을 고려해 가면서 가변하는 현장여건에 맞추어 세그먼트 조립을 해나가기 위한 합리적인 툴 없이는 상기와 같은 문제점에 적절하게 대처해나가기가 어려울 것이다.

2. 본 연구가 이루고자하는 기술적과제

본 연구는 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 설계도 상의 노선에 맞는 사다리꼴 세그먼트라이닝 배열순서를 자동적으로 결정하고 가변적인 현장상황에서 기인하는 계산된 조립상태와 실제 조립된 상태의 불일치하는 부분을 작업자가 실측하여 오차보정을 해 줌으로써 계산된 조립상태와 실제 세그먼트 조립상태를 일치시켜 현장상황에 맞는 터널선형을 형성하기 위해 사다리꼴 세그먼트라이닝 배열방법을 제공하는 것이 본 연구가 이루고자 하는 기술적 요지이다.

또한, 본 연구의 목적은 터널 내에 반입된 사다리꼴 세그먼트의 가장 적합한 배열을 위하여 여러 가지 설계조건, 즉 세그먼트라이닝의 테이퍼각과 폭, 터널 선형조건등 배열순서 결정을 위한 설계조건들을 프로그램에 입력하고 이를 기초로 하여 도출된 세그먼트라이닝의 회전조립각을 결정하여 주어진 터널선형을 형성하기 위한 세그먼트라이닝의 배열순서를 기재한 링북(ring book)을 제작하는 방법을 제공함을 목적으로 한다.

상기 링북을 토대로 하여 공장에서 제작한 세그먼트를 현장에 반입하여 주어진 순서대로 세그먼트를 조립하였을 경우 가변하는 현장상황, 즉 무거운 굴착장비가 연약지반을 통과할 때 그 중량으로 인하여 장비의 처짐, 장비 자체의 굴착오차 및 세그먼트 조립으로 인한 조립오차 등으로 링북에서 제시한 회전조립방법이 누적오차로 인하여 현장상태와 일치하지 않을 때 현장내 작업자는 세그먼트라이닝과 터널굴착 단면의 상태를 실측한후 프로그램에서 계산된 값과 불일치한다면 적합한 오차보정을 통하여 프로그램의 상태를 현장상태로 일치시켜 계속적으로 세그먼트를 조립할 수 있는 기술적 방법을 제공하는 것이 목적이다.

3. 연구의 과정

3.1 기본 과정

상기한 기술적 과제를 해결하기 위해 사다리꼴 세그먼트라이닝 배열에 의한 터널선형을 형성하는 방법은 터널 노선의 선형구분 및 사다리꼴 세그먼트라이닝의 제원을 도출하는 설계분석단계와; 상기 단계에서 도출된 터널 선형구분 및 세그먼트라이닝의 설계정보를 프로그램에 입력하고 저장하는 설계데이터 입력/저장단계와; 상기 단계에서 입력된 터널 노선 및 세그먼트라이닝 설계정보에 따라 세그먼트를 조립하는 세그먼트 조립단계와; 상기 단계에서 세그먼트를 조립하고 난 뒤 다음 세그먼트를 조립하기 전에 다음 세그먼트의 모든 경우의 회전각에 대하여 가상으로 조립하였을 때의 조립편차 결과치를 구하여 설계노선에서 구한 이론편차와 비교해 보고 이후의 터널 노선을 고려하였을 때 종방향 및 횡방향에 대하여 가장 적합한 회전각을 결정하는 최적회전각 예측단계와; 상기 단계에서 결정된 세그먼트 최적회전 조립각을 기초로 하여 실제 터널에서 세그먼트 조립후 발생한 현장실측값과 프로그램에서 도출된 계산치의 차이를 서로 일치시키기 위하여 보정하는 오차수정단계를 수행하는 과정을 거친다(그림 1, 그림 2 참조).

그림 1에서 설계분석단계는 설계 선형의 구분에 의한 직선노선 또는 곡선노선을 결정하고 제작 세그먼트의 설계제원을 분석하는 단계이며, 설계데이터 입력/저장 단계는 설계분석단계에서 분석한 터널선형 및 설계제원을 입력하고 저장하는 단계이다. 또한, 이 단계는 터널선형이 직선에서 곡선으로, 혹은 곡선에서 직선으로 구간별 연속적 조립을 위하여 이전 구간의 마지막으로 조립된 세그먼트라이닝의 배치상태 즉, 횡단(수평) 및 종단(수직) 접속각, 이격거리와 가상(이론) 세그먼트의 이론이격거리 및 이론접속각을 입력하는 단계와; 세그먼트라이닝의 단면모양에 따른 테이퍼형을 결정하고 세그먼트라이닝의 각 부분, 즉 제작세그먼트라이닝의 최장변, 최단변, 세그먼트 외경, 곡률반경, 굴착직경 구간연장에 따른 세그먼트조립링의 개수를 입력하는 단계를 세부적으로 수행하는 과정이다.

위 그림 1, 그림 2에서 세그먼트 조립단계는 제작된 세그먼트라이닝의 중심선 길이만큼 터널노선을 일정하게 분할한 가상의 세그먼트링과 기준선과의 떨어진 이론이격거리(설계편차)를 계산하고 제작된 세그먼트라이닝의 바깥변의 길이 차이로 인한 테이퍼각을 계산하여 다른 세그먼트링 단면과 접합하였을 때 이루어지는 조립편각과 회전조립된 라이닝의 변장을 계산하여 기준선에 대한 조립편차가 설계편차와 차이가 최소가 되는 회전각으로 조립하여야 한다.

또한, 상기의 최적회전각 예측단계는 다음 회전조립될 세그먼트링의 각각 회전각에 대한 설계편차와 조립편차 차이의 절대값이 최소가 되는 회전각을 찾아내는 과정이다. 예측된 세그먼트라이닝의 배치순서는 이후에 전반적으로 조립될 일련의 세그먼트링 선형이 적합한 지를 비교해 보는 재검토 단계;를 더 포함하는 것이 바람직하다. 예를 들어 그림 3은 다음 조립될 세그먼트의 편차 값이 최소이므로 최적조립배열순서라고 생각할 수 있으나 이후의 선형을 고려해 본다면 그림 4의 경우처럼 조립편차가 고른 배열순서가 합리적이라고 말할 수 있다.

현장에서의 터널공사를 수행해 보면 설계서와 달리 어느 정도의 굴착오차가 발생하게 된다. 굴착 후 터널내에 세그먼트를 설치하는 공법에 있어서 작은 굴착오차나 조립오차가 시공을 어렵게 만들 수 있다. 이러한 오차가 누적되지 않도록 작업자는 수시로 현재의 세그먼트 조립상태를 측정하여 프로그램의 계산상태와 일치하는지 점검이  필요하며, 만일 일정크기의 오차가 발생한 경우 오차보정을 해 주어야 한다. 이로써 다음 세그먼트의 설치시 설치상태를 미리 예측할 수 있고 굴착벽면에 세그먼트링이 협착되는 상황을 미리 예방하여 연속적으로 터널굴착과 동시에 세그먼트링을 조립하면서 공사를 원활하게 수행하게 된다.

3.2 설계분석 및 설계제원 입력

본 연구에 있어서 제일 먼저하여야 하는 단계는 설계분석단계로서 일반적으로 터널굴착에 있어서 터널선형개요도를 직선구간 또는 곡선구간으로 구분하고, 구분된 각각의 구간에 대하여 연장을 분석하는 것이다.

그림 3.에 도시된 바와 같이, 터널 선형을 분석함에 있어서는 직선구간인  A구간· C구간· E구간· G구간과 곡선구간인 B구간· D구간· F구간· H구간으로 나누어져 있는데, 이 때 곡선구간은 진행방향에 따라 정방향(우향)인 곡선구간 D구간· F구간 및 역방향(좌향)인 곡선구간 B구간· H구간으로 분류된다. 따라서 터널선형의 구분은 크게 직선구간과 곡선구간으로 나뉘고, 또한 상기 곡선구간은 구간별 굴착방향 및 곡률반경에 따라 세분될 수 있다.

상기 설계분석단계는 굴착하고자 하는 터널의 선형개요도를 직선구간 또는 곡선구간으로 구분하고, 구분된 각각의 구간을 이상적인 세그먼트로 조립했다고 가정하였을때 제작 세그먼트링의 중심선의 길이로 설계노선을 분할하여 생성한 세그먼트를 이론세그먼트라 한다. 반대로 이론세그먼트의 중심선을 연결한 선이 설계노선이다.

일반적으로 쉴드터널라이닝은 몇 개의 세그먼트를 조립하여 하나의 원통체인 제작 세그먼트링을 만들고 이 제작 세그먼트링을 계속적으로 조립해 나가면서 공사를 수행하게 되므로 상기 설계분석단계에서 마지막으로 분석해야할 일은 원통체인 세그먼트링의 타입(그림 6)과 최장변(Lmax), 최단변(Lmin) 외경(Ds) , 굴착직경(Dc), 곡률회전반경(R), 테이퍼각(Ø)등 세그먼트링의 제원을 도출하는 것이다.

그림 6은 3가지 타입의 세그먼트 종류를 나타낸 그림이다. 세그먼트링의 타입에는 직선형(일반형), 편테이퍼형 및 사다리꼴 모양인 양테이퍼형을 고려할 수 있다. 본 연구에서는 상기 3가지 타입중 가장 시공 효율성이 뛰어난 양테이퍼형에 대하여 시공적용성에 대하여 검토해 보기로 한다.

그림 7은 세 종류의 세그먼트링중 양테이퍼형  한가지 타입으로 다양한 굴곡을 가진 터널노선을 조립해 나갈수 있음을 보여주는 예시도이다. 이러한 세그먼트링들의 결합은 그림 8에 도시된 바와 같이 각 세그먼트에 조립홀이 형성되어 있어서 세그먼트링간 결합시 조립홀에 연결핀을 꽂으면서 서로 회전조립하는 방식으로 진행된다.

설계데이터 입력단계는 상기 설계분석단계에서 도출된 터널노선 및 제작세그먼트링의 설계정보를 프로그램에 입력하고, 제작 세그먼트링의 중심길이를 이용하여 터널 노선상에서 분할된 이론 세그먼트링에 적합한 배치순서를 도출하기 위한 초기링 배치를 결정하는 단계가 있다.

우선, 첫번째로 설계선형의 구분에 의한 직선구간 또는 곡선구간을 결정 하고, 구간별 연속적 조립을 위하여 이전구간의 마지막 제작 세그먼트조립링의 횡단접속각(Ø_H) 및 종단접속각(Ø_V), 이격거리(δ_H, δ_V), 이론 세그먼트의 이격거리(δd) 그리고 이론접속각(Ød)을 입력하는 단계를 수행한다.

그리고, 두번째로 세그먼트링의 단면모양에 따른 편테이퍼형과 양테이퍼형을 결정하고 제작세그먼트링의 각 부분, 즉 최장변(Lmax), 최단변(Lmin), 세그먼트링의 외경(Ds), 굴착직경(De), 회전반경(R)을 입력한다.

세번째로 세그먼트링이 스타트업 프레임에 접하는 초기링의 배치를 위한 타입을 결정하는 단계를 더 수행한다.

상기와 같이 모든 자료를 입력한 뒤 저장하여 데이터베이스화하여 필요시 수시로 호출하여 조립검토에 활용할 수 있는 기능을 제공한다.

3.3 이론세그먼트링 생성원리와 이론이격거리

본 연구에 있어서 세그먼트 조립단계는 설계분석단계 및 설계데이터 입력/저장 단계에서 도출된 터널노선 및 세그먼트 설계정보를 입력한 후 세그먼트를 조립하는 단계로서, 그림 10을 참조하면 설계 노선상의 이론세그먼트의 제원을 도출하기 위해 제작 세그먼트링의 중심선의 길이(평균변장, Lc)만큼씩 터널 설계노선을 분할하여 이론 세그먼트링을 생성해 낸다. 이에 평균변장(Lc)을 구하는 식은 다음과 같다.

평균변장

상기의 식에서 Lmax는 세그먼트링의 최장변, Lmin은 최단변을 나타낸다. 그림 10을 보면 앞에서 언급한 바와 같이 생성된 이론 세그먼트링을 기준선에 대한 설계이격거리(δd)를 구하기 위하여 제작세그먼트링에서 구한 방법으로 곡선구간의 곡률반경(R)을 기준으로 이론 세그먼트의 최장변(Lx), 최단변(Ln), 테이퍼각(Ød)등 이론 세그먼트링에 대한 제원을 도출하여 그 값을 계산하는 식은 다음과 같다.

최장변(Lx) =

최단변(Ln) =

여기서 Ds는 세그먼트링 외경, R은 노선의 회전곡률 반경, Lc는 평균변장이다. 이론세그먼트링의 테이퍼각(Ød)은

  에서

  이다.

따라서 임의 기준선에 대한 이론횡이격거리(δd)는 다음과 같은 식이 된다.

참고로, 설계노선상의 이론세그먼트링은 터널의 구배에 따라 배치되므로 그 선형은 항상 직선으로 나타난다. 따라서 이론세그먼트링의 종방향에 대한 테이퍼는 항상 0의 값을 가지는 표준형태이다. 이와 같이 설계노선상의 이론세그먼트의 제원은 상기의 식에 의하여 프로그램되어져 있어 프로그램상에서 자동으로 도출되어 입력된다. 그림 12를 참조하면, 평면도상에서 기준선은 최초 스타트업프레임과 직교하는 가상의 선이다. 이 기준선은 이후 모든 이론세그먼트링과 제작세그먼트링의 중심선의 끝점에서 기준선까지 떨어진 이격거리를 구하는 기준선이 된다. 여기서 직선구간 n1번째 세그먼트링의 기준선에 대한 이격거리(δd_h1)의 값은 0이며, 정방향 곡선구간의 n2번째 세그먼트링의 기준선에 대한 이격거리는 δd_h2이다. 마찬가지로 모든 이론세그먼트의 중심선의 끝점에 대한  기준선의 이론이격거리는 δd_hn이 된다.

3.4 제작세그먼트링의 이격거리

제작세그먼트링에서의 기준선에 대한 이격거리는 3.3에서 구했던 이론이격거리의 개념과 동일하나 이론이격거리는 횡단도상에서 세그먼트링의 중심선의 끝점에서 기준선까지의 이격거리를 구하였으나, 제작세그먼트링은 그림 13에서 보는 바와 같이 횡단면 및 종단면에 대한 XY좌표상에서 임의 세그먼트링에 대한 이격거리를 산출하여야 한다. 즉, 이론세그먼트링의 횡단이격거리는 δd이며, 종단이격거리는 일정한 구배를 가지므로 항상 0이다. 그러나 제작세그먼트링은 횡단이격거리(X)와 종단이격거리(Y)를 가진다. 이러한 제작세그먼트의 횡단이격거리 및 종단이격거리를 구하기 위해서는 그림 14에서 보여지는 바와 같이 상(N), 하(S), 좌(W), 우(E)의 좌표를 생각했을때 4극 부분의 측면길이(변장)을 구하여 조립홀에 세그먼트링이 회전조립되는 4극에서 발생하는 Taper의 크기를 산출한다.

[기호설명]

De: 터널 굴착경

Ds: 세그먼트링 외경

Rs: 세그먼트링 반지름

Ø: 세그먼트링의 회전각

Yr: Ø° 회전시 원중심에서 E변까지 수직거리

Lmax: 세그먼트링의 최장변

Lmin: 세그먼트링의 최단변

LmaxR: Ø° 회전시 세그먼트링의 최장변

LminR: Ø° 회전시 세그먼트링의 최단변

Yt1: Ø° 회전시 E변지점의 테이퍼 폭

Yt2: Ø° 회전시 W변지점의 테이퍼 폭

θ: Ø° 회전시 테이퍼 각

그림 14는 제작세그먼트를 Ø만큼 회전하였을 때 4극의 변장을 구하기 위한 매개변수를 도시한 도이다. 제작세그먼트링의 4극점에서의 측면변장을 구하기 위하여 횡단면(E, W극)에서의 최장변(Lmax_h)과 최단변(Lmin _h)을 산출하고 마찬가지로 종단면(S,N극)에서의 최장변(Lmax_v)과 최단변(Lmin_v)을 구하여야 한다.

그림 14에서 30° 회전하였을 때 횡방향에 대한 최장변은 W극의 변장이고, 최단변은 E극의 변장이다. 또한 종단면상에서의 최장변은 N극이되며, 최단변은 S극의 변장이 된다. 그림 14에서 보여지는 바와 같이 세그먼트링의 E극의 변이 E극에 세그먼트링의 최단변이 위치할 때를 회전각 0으로 정의한다.

여기서 조립가능한 세그먼트 조립홀(Hole)의 회전각도로 각각 회전하였을 때 마다 4방향, 즉 우측방향(정, E), 좌측방향(역, W), 하향(하, S), 상향(상, N)의 측변의 길이와, 상기 측변의 길이 차이로 횡방향 및 종방향 테이퍼각(θ)이 형성되어 나타나는 조립이격 거리를 이론이격거리에서 구한방법과 마찬가지로 구할 수 있다. 

Yr_h = Rs × Cos(Ø)

Yt1_h=

Yt2_h=

이다.

따라서 세그먼트링의 회전후 E변, W변의 변장은 아래와 같은 식으로 표현된다.

(회전최장변) LmaxR_h = Lmax_h - 2 × Yt2_h

(회전최단변) LminR_h = Lmax_h - 2 × Yt1_h

여기서 만약 회전각 Ø 가 90°보다 작다면 E변은 회전최단변(LminR_h)이 되고, W변은 회전최장변(LmaxR _h)이 된다. 반대로 회전각 Ø가 90°보다 크다면 E변은 회전최장변(LmaxR_h)이 되고, W변은 회전최단변(LminR_h)이 된다. 또한, 이 때의 횡방향 테이퍼각과 횡방향 조립이격거리를 구하면,

tanØsh

에서

 Øsh =

이다. 따라서, 기준선에 대한 횡방향 조립이격거리는 아래와 같은 식이 된다.

 δsh ×sinØsh

실제 제작된 세그먼트링을 조립한다면 앞서 언급한 바와 같이 이론세그먼트링과 달리 종방향에 대해서도 이격거리가 발생한다.

다음은 종방향에 대한 조립이격거리를 구하기 위하여 횡방향 세그먼트링의 축에 대한 십자축으로 하였을 때의 변이 S(하)변과 N(상)변이 되는 지점의 변장과 이 때의 종방향 조립이격거리를 구하여 보면,

Yr_v = Rs × Cos(Ø)

Yt1_v=

Yt2_v=

이다.

따라서 세그먼트링의 회전 후 S변, N변의 연장은 아래와 같은 식으로 표현된다.

(회전최장변) LmaxR_v = Lmax_v - 2 × Yt2_v

(회전최단변) LminR_v = Lmax_v - 2 × Yt1_v

이다. 여기서 만약 Ø 가 180°보다 작다면 N(상)변은 회전최장변(LmaxR_v)이 되고, S(하)변은 회전최단변(LminR_v)이 된다. 반대로, Ø 가 180°보다 크다면 N(상)변은 회전최단변(LminR_v)이 되고, W(하)변은 회전최장변(LmaxR_v)이 된다.

또한, 이 때의 종방향 테이퍼각과 종방향 조립이격거리를 구해 보면

tanØsv

Øsv =

이다. 따라서 기준선에 대한 종방향 조립이격거리는 아래와 같은 식이 된다.

 δsv × sinØsv

  이제 설계이격거리(δd, 0)와 최적회전각 예측단계

로부터 도출된 회전각으로 세그먼트링을 조립했을 때 만들어지는 횡방향 및 종방향 조립이격거리(δsh, δsv)의 차이는 쉴드터널 굴착직경 허용범위 내에서 적절하게 조립되어 설계선형을 이루게 된다.

상기와 같이 제작세그먼트링의 회전시 4극방향의 변장의 길이차이에 따른 Taper량이 발생하고 발생된 Taper량에 의하여 결합되었을 때 이루어지는 횡방향 및 종방향 Taper각과 회전조립링의 변장을 계산하는 방법을 제공하고 기준선에 대한 조립이격거리를 구하여 설계이격거리와의 차이값의 절대값이 최소가 되는 회전각을 선정 후 조립하는 것이 세그먼트 조립단계이다.

상기 세그먼트 조립단계는 설계분석단계 및 설계데이터 입력/저장단계에서 도출된 터널노선선형 및 제작세그먼트 설계정보를 입력한 후 세그먼트를 조립 하는 단계이다.

이하에서는, 이론세그먼트링의 중심선의 끝점이 기준선에 대한 이격거리에 가장 가까운 제작세그먼트링의 회전각을 최적회전각 예측단계를 통해 도출해 내고, 이에 따라 조립하는 방법을 설명하도록 한다.

3.5 최적회전각 예측방법

최적회전각 예측단계는 설계데이터 입력단계에서 입력된 데이터를 기초로 하여 다음 조립될 세그먼트링의 회전각을 결정하는데 있어서 세그먼트 조립이 가능한 모든 경우의 수에 해당하는 조립이격거리를 구하여 설계노선에서 구한 이론이격거리와 비교해 보고, 이 후의 터널노선을 고려하였을 때 횡방향 및 종방향에 대하여 가장 적합한 회전각을 선정하도록 하는 단계이다.

그림 15는 세그먼트링의 회전각도별 세그먼트 조립후 단면의 조립방향을 도시한 예시도이다. 예를 들어 세그먼트링의 조립홀이 30°간격으로 제작되었다면 수직인 벽면에 부착하였을 때 세그먼트링의 횡단면 및 종단면이 향하는 방향은 위 그림과 같은 경우의 수가 나올 수 있다. 즉, 세그먼트 조립단계에서 첫번째 링을 조립하고 난 후 두번째 링을 조립하기 전에, 두번째 링의 모든 회전각에 대해 조립하였을 때의 조립 이격거리를 미리 알아보고 그 중에서 가장 적합한 회전각을 선택하여 조립하는 단계이다.

3.6 사다리꼴 세그먼트링 조립

위 그림은 국내 쉴드터널공사시 사용된 외국자료로서 세그먼트링을 스타트업프레임으로부터 ①⑦⑦①①⑦ ⑦①①⑦⑦①①⑦의 순서로 배열되어 있다.

그림 15에서 세그먼트링을 회전하였을 때 ①은 횡단면이 0도, 종단면이 270도인 도식은 첫 번째 좌측도식에 해당되며, ⑦은 횡단면이 180도, 종단면이 90도인 첫 번째 우측도식에 해당된다. 이제 그림 16의 도면에 대하여 분석하고자 한다.

조립조건:  1. 직선구간

                2. 양테이퍼타입 세그먼트 단면

                3. 터널굴착 지름: 3.5m

                4. 세그먼트 외경: 3.3m

                5. 세그먼트 장변: 1.011m

                6. 세그먼트 단변: 0.989m

                7. 조립연장: 30.0m

그림 16에서 기존 세그먼트링 조립결과와 본 연구에서 제안한 이론에 의하여 검토한 결과 그림 17과 같이 동일한 결과를 얻었으나 기존의 세그먼트링의 조립은 지그재그(엇물림)의 조립 원칙을 무시하여 구조적으로 불안정한 조립임을 알 수 있다. 따라서 본 구간의 최적화 조립순서는 아래 그림 18과 같이 제안된다.

그림 18은 직선구간 30개의 세그먼트링을 지그재그조립을 적용하여 허용범위 내에서 구조적으로 안정한 설계노선에 가깝게 조립한 결과 예시이다.

이번에는 곡선조립의 예를 살펴보면 그림 19와 같다.

조립조건:  1. 곡선구간

                2. 양테이퍼타입 세그먼트 단면

                3. 터널굴착 지름: 3.5m

                4. 세그먼트 외경: 3.3m

                5. 세그먼트 장변: 1.011m

                6. 세그먼트 단변: 0.989m

                7. 조립연장: 30.0m

                8. 곡률반경: 300m

그림 20은 설계노선의 회전반경이 300m이고, 터널굴착직경이 3.5 m이며, 역방향인 연장 30m구간에 제작 세그먼트의 조립한 그래프이다. 기존의 도면과 모양은 비슷하나 그 결과값의 차이를 보이고 있다. 문제는 이 경우에도 지그재그 조립을 무시하였으므로 의미 없는 배열도면이다. 아래 그림 21는 지그재그 조립을 고려한 상기구간을 최적배열순서로 배치하였을 때 그래프이다.

위 프로그램의 결과를 그래프로 그려보면 그림 22와 같이 회전곡률반경이 300m인 그래프가 그려짐을 알수 있다.

여기서 Ring No. 1 과 Ring No. 2 두 개의 세그먼트링을 조립하였을 경우를 살펴보면, 먼저, 회전반경(R)이 300m인 이론세그먼트의 링최장변(Lx)는 1.0055m이고, 링최단변(Ln)은 0.9945m이며, 테이퍼로 인한 한 면의 각은 0.00167(라디안) 이므로 첫 번째 링의 끝면이 가지는 조립각은 0.00333(라디안)이며, 그 때의 기준선에 대한 횡이격거리는 0.00167이고 종단면 이격거리는 0 이다.

이에 대하여 첫 번째 제작세그먼트링(Ring No. 1)을 60°로 회전하여 조립했을 때 횡방향 및 종방향에 대한 이격거리를 살펴보면 아래 표 1과 같다.

즉, 기준선에 대하여 횡방향으로 이격거리가 0.0016 67m가 발생하였고, 종방향으로도 0.00289m(상향, N방향)만큼 이격거리가 생겼다. 표 1은 스타트업프레임에 배치가능한 모든 경우의 회전각에 대하여 기준선에 대한 이격거리를 계산한 표이다.

제작세그먼트링을 60°회전한 횡방향 이격거리는 설계(이론)이격거리와 일치하며 60°에 대하여 횡방향의 설계편차 즉, 설계이격거리와 제작세그먼트의 조립이격거리의 차가 0이고, 종단면에 대하여 0.00289m 만큼 상향으로 편차가 발생하였다.

이하, 표 2를 참조하여 본 연구에 따른 최적회전각 예측방법의 바람직한 다른 실시예를 통해 설명해 보기로 한다. 표 2.는 제작세그먼트링(Ring No. 1)을 60°로 조립한 후 또 다른 제작세그먼트링(Ring No. 2)를 배치가능한 모든 경우의 회전각으로 조립하였을 때 횡, 종방향 이격거리를 보여주는 값이다.

여기서 세그먼트링(Ring No. 2)를 300°로 회전조립하였을 때 기준선에 대하여 횡방향으로 이격거리가 0.00667m(우향, E방향)만큼 발생하였고, 종방향으로 0.00577m(상향, N방향 )만큼 이격거리가 발생하였다.

또한, 설계편차에 대해서는 횡방향으로 편차가 0이며, 종방향으로 -0.00577m 만큼 차이를 보이고 있다. 상기와 같이 세그먼트링과 세그먼트링이 결합할 때 앞테이퍼각과 뒤테이퍼각의 조립각과 세그먼트링의 중심선의 길이에 따라 이격거리가 기하급수적인 값을 가짐을 알 수가 있다. 따라서 사다리꼴 세그먼트를 조립할 때에는 횡방향 및 종방향의 Taper각의 누계치를 미리 계산하여 그 값이 한 쪽으로 편차가 생기지 않는 최적의 회전각을 선택하여 조립하도록 하는것이 바람직하다.

또한, 이번 두개의 세그먼트링 조립예에서는 지그재그(상관관계)조립은 고려하지 않은 조립 예였으나, 실제 터널 내에서는 세그먼트링을 조립할 때에는 상관관계를 만족하는 조립을 하여야 하므로 다음의 순서에 조립될 세그먼트링의 적절한 회전조립각을 선택하여 조립하여야 한다. 한편, 본 연구에 의해 작업자가 최적회전각을 예측하고 선택한 배치순서가 가장 적합한 지를 서로 비교해보는 재검토 단계를 더 포함하는 것이 바람직하다.

3.7 터널선형 재검토단계

3.1에서 언급한 바와 같이 첫 번째 세그먼트링 조립후 두 번째 세그먼트링 조립전 두 번째 세그먼트링의 모든 경우의 조립회전각에 대하여 그 횡단 및 종단에 대한 최소편차의 회전각을 찾는것이 아니라 이후 터널선형을 고려한 전체적인 관점에서 세그먼트링을 배치하여야 한다.

그림 23a에서 그림 23e까지는 동일노선을 앞서 조립한 세그먼트링을 어떠한 각으로 배치하였는가에 따라 그 조립선형이 다양하게 나타날 수 있다는 것을 보여주는 조립선형도이며, 이러한 선형은 이후 다수의 세그먼트링을 조립해 나감으로써 발생되는 누적오차에 의거 오차보정이 필요하므로 그림 23c, 그림 23d 보다는 그림 23b가 적절한 배열방법이라 하겠다.

3.8 오차보정 방법

상기의 최적회전각 예측단계에서 세그먼트 조립 회전각을 결정하고, 제작세그먼트링의 조립상태를 측정하였을 경우, 프로그램상에서 계산에 의하여 산출된 제작세그먼트링의 조립상태는 상술한바와 같은 사유로 작업자가 측정한 값과 다소 차이가 발생할 수 있다. 따라서, 오차가 발생한 조립계산 값을 실제 터널의 조립상태에 맞추기 위한 오차수정단계를 수행한다. 상기 오차수정단계는 현장 내의 작업자가 현재 설치된 세그먼트의 4방향 막장부 끝지점에서 터널굴착면까지 공간거리를 차례로 측정한 값과 프로그램에서 도출된 값과 차이를 확인한 후 막장면 세그먼트 접속면이 이루는 각을 측정하여 프로그램에 입력한 다음 프로그램의 상태를 현장상태로 일치시킨 뒤 계속적으로 세그먼트링을 배열하여 터널선형에 맞게 조립하는게 기본개념이다.

 [기호설명]

Rs: 세그먼트링의 반지름

Re: 터널굴착 반지름

δS: S극 굴착면과 세그먼트 외부의 공간거리

δE: E극 굴착면과 세그먼트 외부의 공간거리

δN: N극 굴착면과 세그먼트 외부의 공간거리

δW: W극 굴착면과 세그먼트 외부의 공간거리

δh: 세그먼트 횡방향 조립 편차

δv: 세그먼트 종방향 조립 편차

θ_v: 회전후 종테이퍼각

θ_h: 회전후 횡테이퍼각

그림 24을 참조하면, 터널 내에서 작업자가 실측한 4방향 공간거리 δn, δs, δw, δe와 세그먼트링 조립 끝단면 횡단면각 및 종단면각(θh, θv)을 프로그램에서 계산된 세그먼트 조립 데이터와 비교하기 위해 다음과 같은 식으로 프로그램의 데이터를 계산하여 실측데이터와 비교한다.

N-S축에 대해서 공간거리는 만약, δh < 0 일 때,

에서 

 에서

이다.

만약, δh > 0 일 때,

에서

이고,

에서

로 나타날 수 있고, 또한, 마찬가지로 W-E 축에서의 공간거리를 아래와 같이 나타낼 수 있다.

만약, δv > 0 일 때,

에서

이고,

에서

이다.

만약, δv < 0 일 때,

에서

이고,

에서

이다.

따라서, 터널 내에서 작업자가 실측한 4방향 공간거리 δn, δs, δw, δe에 관한 데이터를 구할 수 있다. 이상에서 설명한 바와 같이 사다리꼴 세그먼트에 의한 터널선형 형성하는 방법은 상기의 설계분석단계, 설계데이터 입력단계, 세그먼트 조립단계, 최적 회전각 예측단계, 재검토단계, 그리고 오차수정단계를 거쳐 본 연구가 이루려는 한 가지 모양의 단면을 가진 사다리꼴 세그먼트링을 적절하게 회전조립하여 오차허용범위를 벗어나지 않고 터널선형에 맞는 세그먼트링을 배열할 수 있다.

4. 세그먼트 조립 프로그램

4.1 GuideRing 소개

앞서 사다리꼴 세그먼트를 터널노선에 적합하도록 하기 위하여 이론세그먼트링을 생성하고 제작세그먼트링을 적절히 회전조립하였을 때 그 편차가 가장 작으면서, 지그재그 조립이 가능한 회전각을 선택하여 조립하도록 한다. 그림 25은 이제까지 설명한 사다리꼴 세그먼트링 배열하는 방법으로 도출하였던 관련식을 이용해서 실무에 적용하기 위하여 만든 프로그램(GuideRing)의 메인화면이다. 메인화면의 구성은 상부좌측에는 다음 조립될 세그먼트링의 회전각별 계산치를 미리보여 주어 최적회전각을 선택할수 있도록 하는 표이며, 우측에는 현재 세그먼트링의 조립상태를 보여주는 정면 이미지이다. 표아래에는 설계노선에 대하여 횡방향, 종방향으로 편차가 얼마나 생겼는지 보여주는 그래프이며, 하부에는 현재까지 조립된 조립결과을 보여주는 표이다. 

그림 25, 그림 15, 그림 16은 앞서 설명한 바와 같이 설계제원 입력을 위한 1, 2, 3단계 화면이다.

이상의 설계제원 입력단계부터 결과데이터를 엑셀로 전송과정을 거치면서 작업자들이 보다 정교하며 합리적인 방법으로 세그먼트조립을 수행하게 된다.

4.2 데이터 검증

이제까지 사다리꼴 세그먼트링 배열을 위해 도출하였던 관련식을 적용하여 개발한 프로그램의 이론적 결과가 올바른지를 검증하기 위하여 CAD를 이용하여 직선구간과 곡선구간을 시뮬레이션을 해보았다. 시뮬레이션에 의한 검증방법은 본 연구에서 관련식을 도출한 과정과 동일한 방법으로 수행에 보았다. 이미 언급한 그림 13 사다리꼴 세그먼트링의 횡단면 요소와 종단면 요소를 회전조립각 마다 도출한다(그림 32 참조).

직선구간과 곡선구간에 대하여 프로그램에서 세그먼트링 14개를 조립하여 기준선에 대한 횡단이격거리와 종단이격거리를 비교해 보았다. 그 결과 표 3 및 표 4에서와 같은 결과를 얻었으며 발생오차는 2/10,000mm이하인 것으로 나타났다. 또한, Z방향(굴진방향)에 대한 오차를 고려해 볼 수가 있는데 이론세그먼트와 제작세그먼트의 이격거리 발생으로 인하여 발생되나 중심폭 1m 일경우 0.000669m의 평균 조립편차가 발생한다. 이때 발생되는 Z방향 조립오차는 0.00022mm 발생되나 매번 세그먼트링 조립시 오차가 누적되는게 아니라 상쇄되므로 Z방향에 대한 오차는 무시한다. 또한, 조립편차로 인한 오차에 비하여 시공중 작업자의 조립오차가 상대적으로 크게 작용할 것이며 이러한 오차는 시공중 오차보정에 의하여 상쇄될 것이므로 무시해도 좋을 것이다.

4.3 모형실험

4.1에서 소개한 사다리꼴 세그먼트 조립프로그램으로 실물보다 1/50축소한 모형실험을 실시하였다. 또한, 세그먼트링의 개수 제한으로 곡선구간의 곡률이 육안으로 보이게 하기 위하여 실물보다 양쪽 데이퍼량을 각각 4배 크게 하였고 곡선구간의 회전곡률반경을 50m로 하여 굴곡이 육안으로 보다 잘 나타나게 하였다.

그림 35와 그림 36은 프로그램을 이용하여 직선구간 및 곡선구간을 지그재그로 조립하여 횡단 및 종단선형을 보여주는 모형실험을 해본 것이다. 이미 언급한 바와 같이 매번 세그먼트링을 조립할 때 마다 이론세그먼트링에 대한 조립편차는 발생하지만 터널굴착직경 허용범위내에서 굴착벽면에 협착되지 않고 세그먼트링간에 밀실한 조립이 형성되어 이제껏 발생된 세그먼트링의 협착에 의한 균열, 누수, 백태등의 문제를 해결할 수 있을 것으로 기대된다. 본 실험에 사용된 축소모형의 개수는 데이터 검증을 위해서는 3~5개 정도면 충분하나 지그재그조립을 수행하더라도 직선구간과 곡선구간을 원활히 조립해 나갈수 있음을 보여주기 위하여 14개를 만들어 사용하였다. 모형의 재질이 종이봉인 점과 수작업에 의한 정밀도로 인하여 이번 모형실험에서는 데이터의 검증보다 사다리꼴 세그먼트링에 의한 선형형성에 주안점을 둔 실험이었다.

5. 결   론

본 연구는 단 한 가지 타입의 사다리꼴 세그먼트를 이용하여 직선 및 다양한 곡률을 가진 곡선구간을 굴착벽면에 협착시키지 않게 하면서 굴착직경 허용범위 내에서 조립이 가능하도록 하는 사다리꼴 모양의 세그먼트 배열방법에 관한 것이다. 설계도상의 터널선형과 세그먼트가 가진 설계제원을 분석하여 본 연구의 토대로 제작한 프로그램에 입력하여 터널내에서 실질적인 조립순서를 자동으로 도출하고 토질상태 불량으로 인한 굴착장비의 처짐, 기계굴착시 시공오차 및 세그먼트 시공시 조립오차등 가변적인 현장상황에 의해 발생한 오류를 세그먼트링의 조립시 합리적인 배열을 통하여 문제를 보정해 줌으로써 작업의 연속성을 제공할 수 있을 것으로 기대된다. 또한, 세그먼트를 조립함에 있어서 정확한 계산에 의거 지그재그(엇물림) 조립으로 구조적 안정에 기여할 뿐만 아니라 세그먼트링간 밀실한 조립이 되어 시공상, 품질상의 문제를 해결해 줄수 있는 방안으로 제안하고자 하며, 세그먼트링 배열순서를 통하여 터널선형의 간접측량기능으로 굴착오류 방지를 위한 모니터링 효과가 있을 것으로 사료된다. 사다리꼴 세그먼트에 의한 터널공사시 작업의 연속성으로 인하여 생산성 향상, 단일 몰드만 제작하면 되므로 이에 따른 공사비 절감, 구조적으로 안정된 지그재그 조립 및 현장변경 여건에 맞는 세그먼트조립으로 밀실한 시공이 이루어져 품질이 우수한 터널시공이 될 수 있을 것으로 기대된다. 우수한 품질로 인한 완공후 균열, 누수, 백태등의 보수비가 경감될 것이므로 사후관리비용 절감효과를 기대해 볼 수 있다.