1. 서 론

최근 도심지 교통난 해소를 위해 다목적으로 활용될 수 있는 복층터널에 대한 관심이 고조되고 있다. 서울시는 경부고속도로의 일부 구간에 대해 지하도로 건설 계획을 발표하였다. 터널은 복층구조이며 지상부는 보행자 중심으로 활용하며, 복층터널은 말레이시아의 스마트 터널과 같이 도로기능뿐만 아니라 홍수대비 기능 또한 갖출 수 있도록 하여 다목적 터널로써 활용될 수 있다.

대심도에 복층터널을 도로용으로 건설하려면 본선터널에서 나뉘는 분기터널을 필수적으로 설계해야 한다. 그 이유는 기존의 고속도로에서 빠져나와 국도나 지방도로 이어지는 IC(나들목), 고속도로에서 다른 고속도로로 이어지는 JC(분기점)과 같은 원리이다. 대심도 복층터널 역시 도심지에 건설이 된다면 본선터널에서 도심지의 각 지역으로 갈라져 나오는 분기터널의 건설이 필수적이다(Fig. 1). 따라서 본선터널에서 나뉘어져 지상으로 올라오는 분기터널의 굴착은 상·하수도 등 인접한 지하 공동구에 영향을 미칠 수 있다. 분기터널 굴착으로 인하여 기존 매설되어 있는 공동구의 침하나 기울어짐이 발생할 수 있으며, 공동구 외곽부에 균열이 발생할 수 있다. 따라서 분기터널 굴착에 따른 공동구에 미치는 영향을 분석하는 것은 다목적 복층터널 설계 시 필수적이다.

Kim (1997)은 쌍굴 터널 굴진에 따른 주변 지반 거동에 대한 2차원 유한요소 해석을 하였다. 연구에서 쌍굴 터널은 상호 간섭효과를 줄이고 주변 지반의 안정성을 보장하기 위해 터널 간 거리가 터널 직경의 최소 2배 이상이어야 한다고 분석하였다. Hefny et al. (2004)은 기존 터널의 라이닝과 축 방향 힘의 변화가 두 터널의 상대적 위치, 지반손실, 이격거리, 깊이 및 라이닝 두께에 의해 영향을 분석하였다. 라이닝에 작용하는 모멘트는 상부 굴착 시 감소하며, 측면 굴착 중에 증가한다. 또한 지반손실이 증가함에 따라 모멘트는 증가한다. 두 터널의 이격거리는 모멘트에 대한 안정성을 위해 5D이상으로 유지되어야 한다고 분석하였다. Yoo & Song (2006)은 신설되는 터널의 상대적인 위치에 따라 기존 터널의 라이닝에 미치는 연구를 수행하였다. 기존터널의 천단에서부터 0, 45, 90, 135, 180°의 방향에 신설터널이 시공되는 경우를 검토하였다. 그 결과 수평으로 시공되는 경우인 90°에서 가장 유리하며 하부 측면인 135°에 시공되는 경우 모멘트 및 축력의 증분이 크게 발생하여 가장 불리한 경우라고 하였다. Li & Yuan (2012)은 실제 터널 시공 시 기존 터널의 안정성을 분석하였다. 결과에 따르면 기존 터널의 하부를 통과할 때 신설 터널의 끝부분이 가장 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. Do et al. (2014)은 TBM을 이용한 쌍굴 터널 굴착에 의한 주변 지반 및 터널 라이닝의 거동에 대한 응력 평가를 하였다. 신설 터널이 굴착되면 기존 터널의 최대 모멘트가 약 5배 증가하는 경향을 보였다. 또한 축력은 신설터널에 근접하였을 때 스프링라인(Spring line)에서 증가하였다. 연구 결과, 신설터널이 기존터널에 근접하여 시공되었을 때, 신설터널보다 기존터널에 가해지는 외부 하중이 더 큰 것으로 나타났다.

본 연구와 관련된 선행연구들은 기존 터널에 근접하여 다른 터널이 신설되는 경우를 중심으로 이루어졌다. 주로 기존터널에 대해 신설터널과의 이격거리에 따른 연구이거나 필러부의 안정성 검토에 관한 것이다. 따라서 본 연구에서는 목표구조물을 공동구로 설정하고, 분기터널이 지상에 가까워짐에 따라 기존 지하에 매설되어 있는 공동구에 미치는 영향을 분석하기 위해 분기터널의 지반손실률을 5.0%까지 적용하였으며, 분기터널과 공동구가 이루는 각도를 2가지로 설정하여 분기터널이 공동구로 접근하는 방향을 설정하였다. 그리고 공동구와 분기터널 사이의 이격거리를 3가지로 분류하여 총 18가지의 해석사례를 분석하였다.

2. 지반손실률 및 공동구 안정성 평가기준

2.1 터널 굴착으로 인한 지반손실률

도심지 터널 설계 시 고려해야 할 중요한 요소 중 하나가 지반침하이다. 터널 굴착 시 기존의 지반을 굴착하기 때문에 지반손실(lost ground)은 불가피하게 일어나며, 이러한 지반손실은 지표·지중 침하와 인접구조물의 피해로 이어진다.

터널굴착에 따른 지반침하 곡선을 예측하는 방법에는 크게 3가지로 분류 할 수 있다. 경험적 방법, 해석적 방법, 수치해석을 이용한 방법이 있다. 그 중 가장 대표적인 것이 Peck (1969)이 제안한 Gaussian 곡선이다. 이는 경험식에 해당하며 현재까지 다양한 원심모형실험 및 현장 계측자료를 통해 검증되었다. 식 (1)은 Peck이 제안한 식으로 최대침하량과 변곡점의 함수로 표현된다. 변곡점은 침하곡선의 폭(width)을 결정하는 중요한 인자이며, 2.5-3i 까지 침하곡선이 영향을 미치게 된다. 또한 침하곡선이 아래로 볼록한 형태에서 위로 볼록한 형태로 변하는 위치이기 때문에 상부구조물에 큰 영향을 미치게 된다.

침하곡선의 단위 길이당 부피는 식 (1)을 적분함으로써 계산할 수 있고(Kim et al., 2014), 지반손실률(Volume loss, %)은 식 (3)과 같이 굴착부피 대비 침하곡선의 부피비로 표현할 수 있다. 또한 지반손실률은 굴착부피 대비 터널의 지반손실량으로도 표현할 수 있다. 이는 이론적으로 지표침하 곡선로부터 구한 지반손실량과 같지만 터널주변에서 지표면으로 전달되는 과정에서 지반의 종류에 따라 팽창되거나 수축되는 정도에 따라 값이 달라질 수 있다(식 (3)과 Fig. 2). 본 연구에서는 터널의 지반손실량(V_t)을 변수로 인접 공동구에 미치는 영향을 분석하였다. Table 1은 Federal Highway Administration (FHWA)에서 제시한 지반조건과 시공품질에 따른 지반손실률 값을 나타내었다. 해외의 경우 EPB TBM으로 시공되어 0.3%에서 0.6%의 지반손실률을 기록한 사례가 있다. 또한 저토피 터널의 경우에는 1.0%의 지반손실률이 합리적인 최소값으로 분석되었다.

   : 침하량,

 : 터널중심에서의 최대 침하량,

   : 터널중심으로부터의 수평거리,

    : 변곡점,

  : 침하곡선의 부피,

  : 지반손실률(%),

  : 터널의 지반손실량

2.2 공동구 안정성평가 기준

국토교통부의 공동구 설계 기준(2016)에 따르면, 공동구 설계에 위험 요소가 있을 시, 부등침하에 대한 철저한 검토가 필요하다. 검토 기준에는 구조물의 부등침하에 대한 구조물 기초 설계기준을 참고한다. Fig. 3는 Bjerrum (1963)이 제안한 각변위 한계이다.

3. 지반손실률을 적용한 수치해석

3.1 수치해석 모델링 및 DCM 방법 적용

사용된 FEM 프로그램은 MIDAS GTS-NX이다. 지반의 구성방정식은 Mohr-Coulomb 탄・소성 모델을 적용하였으며, 지반조건 물리적 물성값은 Seong et al. (2013)이 제안한 우리나라 지층 구조를 참고하였다(Table 2). 지반의 지층조건은 2 m 이하는 매립토, 2-20 m는 풍화토, 그리고 20 m 이상은 연암으로 구성하였다.

공동구에 사용한 재료는 무근콘크리트(일축압축강도: 40 MPa와 인장강도: 4 MPa)이며, 터널 굴착에 따른 변위 및 부재력 양상 분석을 위해 해석 시 보요소로서 작용하도록 설정하였다. 콘크리트의 단위중량은 일반적인 범위 내에 있는 값인 2.4 kN/m³을 사용하였으며, 일축압축강도와 단위중량이 주어진다면 식 4와 같이 콘크리트의 탄성계수(E_c)를 계산할 수 있다(Neville, 1996). 공동구의 단면 크기는 국토교통부에서 제시한 공동구 설계 기준(2016)에 제시되어 있는 표준단면(폭 7.2 m, 높이 3.6 m, 두께 0.5 m)으로 설정하였다.

where, (MPa)

터널(굴착단면)에 지반손실률을 적용하기 위해 수치해석 관련된 선행연구들을 검토하였고, 변위조절모델(Displacement Controlled Model)을 이용하여 지반손실률은 3가지로 나누어 1.0, 3.0, 5.0%를 해석에 적용하였다. 여기서, DCM 방법은 최근 다양한 연구들(Cheng et al., 2007; Son & Yun, 2009; Hong et al., 2015; Zhang et al., 2016)에서 사용하였으며, 기존 FCM (Force Controlled Model)의 단점을 보완하고자 제안되었다. FCM 방법은 터널모델 안의 요소망(elements)과 절점(nodes)들을 제거함으로써 굴착을 모사하기 때문에 인버트 부분의 융기가 상당량 발생하며, 이로 인해 지표침하 곡선이 넓게 발생하게 된다.

분기터널을 40등분하고, 40개의 절점(nodes)에서 지반손실률 1.0, 3.0, 5.0%에 해당하는 증감좌표를 입력하여 당김(pulled)으로써 터널의 지반손실량을 모사하고, 수치해석의 주요 변수로 설정하였다. 그 결과 Fig. 4과 같이 직경 8 m의 분기터널의 지반손실률을 수치해석상에서 표현할 수 있다.

본선터널에서 분기터널이 지상으로 분기되는 선형이 매우 복잡하기 때문에 3차원 해석조건보다는 2차원 평면변형률 조건에서 수치해석을 수행하였다.

3.2 해석조건

복층터널의 단면은 직경 14.4 m, 분기터널의 직경은 8m 로 적용하였다. 공동구는 지표면으로부터 2.5 m 아래에 위치시켰다. 본선터널에서 분리되는 각도를 45°와 36°로 다르게 설정하여 공동구 측면 및 하부로의 접근을 동시 고려할 수 있도록 하였다. 해석조건은 본선터널과 분기터널이 이루는 각도, 분기터널과 공동구와의 이격거리, 그리고 지반손실률에 따라 구분하였다. 각도는 45°와 36°이며, 공동구와의 이격거리는 5, 10, 30 m로 설정하였다. 지반손실률은 1.0, 3.0% 그리고 5.0%와 같이 3가지로 적용함으로써 총 18개의 해석을 수행하였다(Fig. 5).

4. 해석결과 및 분석

4.1 공동구의 위치가 지표침하에 미치는 영향

분기터널의 지반손실이 지표면으로 전달되는 과정에서 공동구의 위치가 지표면 침하곡선에 미치는 영향을 분석하였다. 각도 36°와 이격거리 5 m에 공동구가 위치해 있을 때 1.0%의 지표면 침하는 Fig. 6과 같다. Fig. 6에서 공동구가 없는 조건의 Green field 상태에서 지표침하의 변곡점의 위치는 9.333 m이며, 이 때의 지반손실률은 0.89%에 해당한다. 1.0%의 터널 지반손실이 전달되는 과정에서 약 0.11% 정도 감소한 것을 알 수 있다. Gaussian 곡선의 매칭정도에 따라 일부 과소평가 된 것으로 판단된다. 직상부 5 m에 공동구가 위치할 경우 최대 침하량은 2.03 mm 증가하여 0.92%로 지반손실률은 증가하였으나, 변곡점의 위치는 8.713 m으로 작아졌다. 공동구 바닥부의 지중침하로 인하여 공동구가 균등침하하여 지표면에 더 큰 침하량을 유발한 것으로 판단된다.

4.2 지반손실률에 따른 공동구 바닥부 변형 분석

분기터널이 굴착됨에 따라 공동구의 변위는 각도, 이격거리, 지반손실률에 따라 상이한 변위 양상을 나타냈다. 터널굴착 위치에 따른 공동구의 대표적인 변위양상을 Fig. 7에 나타내었다. 공동구와 분기터널이 이루는 각도가 45°인 경우, 공동구 왼쪽 바닥부가 오른쪽 바닥부에 비해 더 많이 침하되는 부등침하의 경향을 보였다. 각도 36°에 이격거리가 5 m인 경우 공동구의 직하부에 위치하게 되므로 구조물의 전체적인 침하가 일어나는 균등침하의 경향을 보였다.

Fig. 8과 Fig. 9는 공동구와 분기터널의 각도에 따른 공동구의 바닥부 변위를 나타내었다. 도표의 가로축은 공동구의 바닥부 중심을 기준으로 0.48 m 간격으로 좌・우로 3.6 m 거리까지 나타냈으며, 세로축은 하부 침하량을 나타낸 것이다.

공동구와 분기터널이 이루는 각도가 45°이고 지반손실률이 1.0% 일 때, 이격거리가 5 m인 경우 분기터널의 굴착으로 인한 공동구의 최대 침하량은 0.014 m이며, 이격거리가 10 m인 경우 최대 침하량은 0.011 m, 이격거리가 30 m인 경우 최대 침하량은 0.003 m로 지반손실률과 공동구와 분기터널이 이루는 각도가 동일한 조건 내에서 이격거리가 증가할수록 공동구의 최대 침하량은 0.21%로 감소하였다. 이격거리가 30 m에서는 침하의 영향은 미미한 것으로 나타났다. 지반손실률이 3.0%와 5.0%인 경우에도 동일 조건 내에서 같은 경향을 나타냈다.

그리고 공동구와 분기터널이 이루는 각도가 45°이고, 이격거리가 5 m 일 때, 분기터널의 굴착으로 인한 공동구의 침하량은 지반손실률이 1.0%인 경우 최대 침하량은 0.014 m로 나타났고, 지반손실률이 5.0%인 경우는 0.029 m로 나타났다. 이격거리가 10 m와 30 m인 경우에도 각각 0.01 m에서 0.021, 0.003 m에서 0.005 m로 같은 조건 내에서 지반손실률이 증가할수록 침하량이 더 큰 것으로 나타났다.

공동구와 분기터널이 이루는 각도가 36°인 경우, 지반손실률이 1.0%일 때, 공동구의 최대 침하량은 이격거리 5 m에서 0.022, 10 m에서 0.018, 30 m에서 0.005 m로 나타났으며, 각도가 45°인 경우와 마찬가지로 이격거리가 증가할수록 침하량은 작게 나타났다. 하지만 중요한 점은 동일한 조건에서 각도가 45°인 경우보다 침하량이 더 많이 발생하였다는 것이다. 침하량의 경우, 터널이 공동구의 측벽보다는 하부에 더 근접할수록 구조물에 큰 침하를 유발하는 점을 알 수 있다. 그 이유는 터널 중심축에서 가장 큰 변위가 발생하기 때문이다.

각도가 45°인 경우, 지반손실률이 1.0%에서 3.0%로 증가함에 따라 이격거리 10 m에서 최대 침하량은 각각 0.010 m에서 0.018 m로 1.8배 증가하였다. 동일한 조건 내에서 지반손실률이 3.0%에서 5.0%로 증가할 때 최대 침하량은 0.018 m에서 0.021 m로 1.17배 증가하였다. 각도가 36°인 경우, 이격거리 10 m에서 지반손실률이 1.0%에서 3.0%로 증가할 때, 최대 침하량은 0.018 m에서 0.034 m로 1.89배 증가하였다. 동일한 조건 내에서 지반손실률이 3.0%에서 5.0%로 증가할 때, 최대 침하량은 0.034 m에서 0.041 m로 1.21배 증가하였다. 즉, 분기터널의 지반손실률이 3.0%를 초과하는 범위 내에서는 침하량의 증가량이 작지만 지반손실률이 3.0% 이하인 경우에는 침하량이 약 2배 가까이 증가하는 것으로 나타났다. 본 연구에서는 지반손실률 3.0% 이내일 때, 침하량 변화에 큰 영향을 주는 것을 알 수 있다.

4.3 공동구의 안정성 분석

4.3.1 각변위 – 거리/직경 관계 도출

수치해석으로 구한 결과를 바탕으로 공동구의 부등침하량 그리고 각변위를 계산할 수 있다. 부등침하량은 최대 침하량에서 최소침하량을 뺀 값이며, 각변위는 부등침하량을 최대침하량과 최소침하량이 발생한 지점의 거리로 나눈 값이다. 이를 통해 각변위 - 거리/직경 관계를 도출하였다(Fig. 10). 그래프에서 표시된 기준은 앞서 2장에서 언급한 Bjerrum의 구조물의 허용부등침하 기준에서 건물에 균열이 없도록 하는 한계 각변위 값인 1/500 (=0.002)을 나타낸 것이다. 공동구와 분기터널이 이루는 각도가 45°인 경우, 지반손실률에 상관없이 분기터널과 공동구의 이격거리가 증가할수록 각변위는 작아지는 경향을 보였다. 공동구와 분기터널의 이격거리가 5 m, 지반손실률이 5.0%인 경우, Bjerrum이 제시한 구조물의 허용부등침하 기준에서 ‘건물에 균열이 없도록 하는 한계’인 1/500(=0.002)을 초과하였으며, 지반손실률이 3.0%인 경우도 같은 결과를 나타냈다. 또한 지반손실률이 1.0%일 때는 이격거리에 상관없이 ‘건물에 균열이 없도록 하는 한계’의 허용부등침하 기준 값인 0.002에 미치지 못하였다.

공동구와 분기터널이 이루는 각도가 36°일 경우는 45°인 경우와 다른 양상을 나타났다. 각도가 45°인 경우 이격거리 5 m에서 최대이며, 이후 이격거리가 증가하면서 각변위 값이 감소하는 경향을 보인 반면, 각도가 36°인 경우, 지반손실률이 일정할 때, 분기터널과 공동구의 이격거리가 5 m에서 10 m까지 증가하면서 각변위가 증가하는 경향을 보이다가 이격거리가 10 m인 시점에 각변위가 최대값를 나타내었다. 이격거리 10 m, 지반손실률 5.0%인 경우 각변위 값이 1/500(=0.002)를 초과하였다.

공동구와 분기터널이 이루는 각도가 45°인 경우, 공동구와 인접하여 터널이 시공이 될 때, 이격거리가 가까울수록 공동구에 미치는 영향이 크다는 것을 알 수 있었다. 하지만 각도가 36°인 경우, 이격거리가 5 m인 경우보다 이격거리가 10 m인 경우가 공동구가 받는 영향이 더 큰 것으로 나타났다. 그 이유는 각도가 36°이고, 이격거리가 5 m인 경우는 공동구의 직하부로 터널이 시공되기 때문에 침하량 분석에서 언급하였듯이 균등침하가 일어나는 반면, 이격거리가 10 m인 경우에는 측하부로 터널이 시공되기 되기 때문에 부등침하로 인하여 공동구에 미치는 영향이 더 큰 것으로 나타났다.

위 결과 각변위의 가장 취약한 조건은 각도 45°의 이격거리가 5 m일 때 이며, 공동구의 측면에 위치할 때 더 큰 부등침하을 나타내는 것을 알 수 있다. 또한 위에 분석한 침하의 경우와 마찬가지로 지반손실률이 1.0%에서 3.0%로 증가할 때 각변위의 큰 증가량을 나타냈다.

4.3.2 공동구 부재별 안정성 평가

인접터널 굴착에 따른 변위 발생으로 인한 구조물에서 추가 하중이 작용한다면 축력, 휨모멘트, 전단력이 발생하며, 이들의 관계를 이용하여 축력-휨모멘트 다이어그램을 통해 공동구의 안정성을 검토 할 수 있다. 다이어그램을 적용하기 위해서 안전율은 AASHTO LRFD에 제시되어 있는 무근콘크리트의 최대하중계수(LF)값인 1.35와 부분저항계수(RF) 값인 0.55를 사용하여 안전율을 2.45로 설정하였다(). 축력–휨모멘트 다이어그램(Thrust-Bending moment diagram)은 마름모 형상으로 나타나며, 상부선은 압축파괴를, 하부선은 인장파괴를 나타낸다(Carranz-Torres and Diederichs, 2009). 안전율은 구조물이 허용할 수 있는 부재력의 범위를 결정하기 때문에 파괴를 규정하는데 중요하다.

본 연구의 해석사례는 분기터널이 공동구의 직하부 및 좌측하부에 위치하기 때문에 공동구의 바닥부, 좌측벽체 그리고 중앙벽체(Fig. 5)에만 안정성에 영향을 주는 것으로 나타났다. 이 3개 부재에 작용하는 축력의 범위는 최소 0.0124 MN에서 최대 0.3559 MN 사이로 모든 결과가 축력의 영향은 미미하여 압축파괴의 영향은 줄어들고, 작용하는 휨모멘트 크기에 의해서 인장파괴의 위험성이 증가하는 경향을 보였다.

공동구의 바닥부와 좌측벽체에서는 18개의 모든 해석조건에서 인장파괴가 일어났다. 즉, 좌측하부에 건설되는 터널이 있을 경우 공동구의 바닥부와 좌측벽체가 가장 취약한 것을 의미한다.

공동구와 분기터널이 이루는 각도가 45°인 경우에 대하여 이격거리 및 지반손실률에 따른 부재별 축력-휨모멘트 다이어그램을 Fig. 11~13과 같이 나타내었다. 지반손실률 5.0% 조건에서 이격거리가 30 m에서 5 m로 감소함에 따라 공동구의 바닥부에 작용하는 휨모멘트 값의 범위는 0.164 MN·m에서 0.399 MN·m로 증가하였다. 그리고 이격거리가 5 m인 조건에서 지반손실률이 1.0%에서 5.0%로 증가함에 따라 바닥부에 작용하는 휨모멘트 값의 범위는 0.198 MN·m에서 0.399 MN·m로 증가하였다. 일반적으로 공동구와의 거리가 가까울수록, 지반손실률이 커질수록 작용하는 휨모멘트의 범위값의 약 2배 이상 증가함을 알 수 있다.

3개의 부재 중 중앙벽체는 대부분의 경우 안정한 것으로 나타났다. 각도가 45°이며 이격거리가 5 m로 가장 가까운 경우, 지반손실률이 3.0% 이상으로 작용할 때 극히 일부의 부재만 인장파괴로 나타났다. 그러나 각도가 36°이며 이격거리가 10 m인 경우 3.0% 그리고 5.0%의 지반손실률에서 중앙벽체의 인장파괴를 야기했다(Fig. 13). 즉, 공동구 안정성의 가장 취약한 조건은 각도 36°의 이격거리가 10 m인 경우로써 공동구의 인접한 거리보다는 공동구 하부에서 근접할 때가 안정성에 미치는 영향이 큰 것으로 나타났다.

균등침하를 유발하는 각도 36°의 이격거리 5 m의 경우, 바닥부보다는 좌측벽체의 안정성에 더 큰 영향을 주는 것으로 나타났다(Fig. 13).

5. 결 론

본 연구에서는 본선터널에서 분리되어 지상으로 올라오는 분기터널의 굴착으로 인한 지하 공동구의 영향을 평가하기 위해서 본선터널과의 이루는 각도를 기준으로 지반손실률, 이격거리에 따라 수치해석을 수행하였다. 이에 따른 결론은 다음과 같다.

1.공동구에 영향을 미치는 최대침하, 각변위, 부재력은 지반손실률이 클수록, 이격거리가 가까울수록 크다. 그러나 공동구와의 위치 및 분기터널이 근접하는 방향(측면, 하부)을 종합적으로 고려하여 영향을 판단하여야 한다.

2.분기터널이 공동구의 하부(각도 36°)에 굴착하였을 때, 공동구의 최대변위는 공동구의 측면에 굴착(각도 45°) 할 때보다 최대 19.7 mm 더 크게 나타났다. 즉, 공동구 하부에서 근접하여 굴착될 시 변위관리에 주의를 기울여야 한다.

3.공동구에서 발생한 최대침하와 각변위는 분기터널의 지반손실률이 1.0%에서 3.0%로 변할 때 평균 1.85배 증가하고, 3.0%에서 5.0%로 변할 때 평균 1.19배 증가한다. 지반손실률이 3.0%일 때, 지반손실률이 1.0%일 때보다 2~3배 더 높게 파괴되는 양상을 보였다. 그러므로 지반손실률이 3.0%를 근접할 때 공동구의 안정성에 주의를 기울여야 한다.

4.본선터널과 분기터널의 이루는 각도(45°, 36°)에 따라 설계 시 유용하게 사용할 수 있는 각변위 – 거리/직경 관계를 도출하였다. 위치에 따라 부등침하 영향 및 균등침하를 고려할 수 있다.

5.본 해석사례를 바탕으로 공동구 바닥부와 벽체의 안정성을 검토한 결과, 작용하는 축력의 범위가 낮아 압축파괴보다는 인장파괴의 위험성이 높은 것으로 나타났다. 분기터널이 인접해서 굴착될 시 공동구 바닥부와 좌측벽체가 가장 취약하며, 인장파괴에 저항할 수 있는 보강이 필요하다. 전반적으로 안정성에 큰 영향을 미치는 경우는 각도 36°의 이격거리 10 m로 공동구 하부로 근접하면서 부등침하를 유발하는 경우이다. 또한 공동구의 영향을 최소화하기 위해서 분기터널의 지반손실률을 1.0% 이하로 시공하는 것이 중요하다.